邱关源-《电路》第五版-学习总结
邱关源《电路》第五版第12章-三相电路分析
12.1 三相电路三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路的优点：发电方面：比单项电源可提高功率50%;输电方面：比单项输电节省钢材25%;配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
三相电路的特殊性：(1)特殊的电源；(2)特殊的负载(3)特殊的连接(4)特殊的求解方式研究三相电路要注意其特殊性。
1. 对称三相电源的产生三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。
通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120 °当转子以均匀角速度「转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。
a. 瞬时值表达式U A (t)二' 2U cos tW(t)二2U cos( t -120°)u C(t)二2U c°s( t 120°)A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端b. 波形图如右图所示c. 相量表示U：=U 0oU；=U -120oU：=U 120od. 对称三相电源的特点U A U B U c = 0u A u；U C-oe. 对称三相电源的相序定义：三相电源各相经过同一值（如最大值）的先后顺序。
正序（顺序）：A —B—C—A负序（逆序）：A —C—B—A （如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压）以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
2. 三相电源的联接（1）星形联接（Y联接）X, Y, Z接在一起的点称为丫联接对称三相电源的中性点，用N表示。
4〜C ------------------------------- °N （2）三角形联接e联接）注意：三角形联接的对称三相电源没有中点3. 三相负载及其联接三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。
电路(邱关源第五版学习笔记)
电路.邱关源-第五版-学习笔记邱关源的《电路》一书是电路分析的经典教材，深受广大电子工程师和电学爱好者的喜爱。
本文将对该书的第五版进行学习笔记，主要介绍其内容与思维框架。
一、基础概念与基本定律电路是由电源、电阻、电容、电感等元件组成，其本质是电子运动的场所。
在分析电路之前，需要掌握一些基础概念和基本定律。
1. 电量：电荷的多少，量纲为C（库仑）。
2. 电压：电荷在两点之间的势能差，量纲为V（伏特）。
3. 电流：单位时间内通过导体截面的电荷量，量纲为A（安培）。
4. 电阻：阻碍电流通过的物质特性，单位是欧姆（Ω）。
5. 电功率：电源对电路的能量供给速率，量纲为W（瓦特）。
上述概念可以通过欧姆定律、基尔霍夫定律、毕奥-萨伐尔定律等基本定律来描述，这些定律是电路分析的基本工具。
在学习电路分析时，要灵活应用这些定律，找到问题的本质，解决实际问题。
二、电路简化在具体分析电路之前，通常会先对电路进行简化，以便更好地理解和分析其特性。
1. 串联和并联：将电阻串联和并联，可以得到等效电阻，从而简化电路。
2. 戴维南定理和诺顿定理：利用戴维南定理和诺顿定理，可以将复杂的电路转化为等效电源和等效电阻，从而更容易进行分析。
3. 负反馈：在电路中引入负反馈，可以使电路的输出对输入更为稳定，减小非线性失真和频率响应不平坦等问题。
三、交流电路分析交流电路是电路分析的重要内容之一，涉及到复数和相角等概念。
1. 复数：复数具有实部和虚部，可以表示电流和电压的振幅和相位差等信息。
在交流电路中，通常使用复数来描述振幅和相位的变化。
2. 相角：相角指电流和电压之间的相位差，表示电路中电流和电压的时序关系。
在交流电路中，需要经常考虑相角对电流和电压的影响。
3. 各种频率响应：交流电路分析涉及到各种频率响应，包括低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器等。
这些滤波器可以通过传递函数和频率响应等参数来进行描述。
四、特定电路分析除了基础概念、基本定律和电路简化之外，电路分析还涉及到很多特定的电路分析问题，例如：1. 放大器分析：放大器通常用来放大电压、电流或功率等信号。
《电路》第五版邱关源第十四章
sp1 sp2
spn
f( t) K 1 e p 1 t K 2 e p 2 t K n e p n t
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待定常数的确定： 方法1
K i F ( s ) ( s p i)s p i i 1 、 2 、 3 、 、 n
(s 令 s p =1 p)1F (s) K 1 (s p 1 ) s K 2 p 2 s K n p n
F(s) ∞ f (t)estdt
0
f (t)
1
c
j∞
F
(s)est
ds
2πj c j∞
正变换 反变换
简写 F ( s ) L f ( t ) ， f ( t ) L - 1 F ( s )
s 复频率 sj
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注意
① 积分域
0
0 0
积分下限从0 开始，称为0 拉氏变换 。 积分下限从0 + 开始，称为0 + 拉氏变换 。
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F (s)N D ( (s s) )a b 0 0 s s m n a b 1 1 s sm n 1 1 b a n m(n m )
讨论
象函数的一般形式
(1)若D(s)=0有n个单根分别为p1、 、 pn
利用部分分式可将F(s)分解为
待定常数
F(s)K 1 K 2 K n
∞
t0
f(tt0)estdt
令tt0
∞
f(
)es(t0)d
0
est0
∞
f(
)esd
0
est0F(s)
延迟因子
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例2-5 求矩形脉冲的象函数。 解 f(t) ε (t) ε (t T )
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进一步计算支路电压和进行其它分析。
支路电流法的特点：
支路法列写的是 KCL和KVL方程，所以方程列 写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多 的情况下使用。
例1. 求各支路电流及电压源各自发出的功率。
I1 7
+ 70V
–
a
I2
1 11
+
6V
2
–
b
解：(1) n–1=1个KCL方程：
I3
节点a：–I1–I2+I3=0
7
(2) b–( n–1)=2个KVL方程：
7I1–11I2=70-6=64
11I2+7I3= 6
I112182036A I24062032A
P 70670420W
I3I1I2624A
P62612W
例2.
I1 7
+ 70V
–
解2.
结论：
n个结点、b条支路的电路, 独 立的KCL和KVL方程数为：
(n1 )b(n1 )b
三、支路电流法 (branch current
method )
以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
对于有n个节点、b条支路的电路，要求解 支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立 的电路方程，便可以求解这b个变量。
(1) 先将受控源看作独立源列方程；
(2) 将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去 中间变量。
四、网孔电流法(mesh current method)
以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
基本思想
为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中
《电路》邱关源第五版课后习题答案解析
题 10】： 3；-3。
题 11】： -5；-13。
题 12】： 4（吸收）；25。
题 13】： 0.4。
题 14】： 3I +12=3； I = A 。
3题 15】： I =3A ； I = -3A ； I = -1A ； I = -4A 。
题 16】： I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为 P =-IU =-245W 。
题 17】：由图可得U =4V ；流过 2电阻的电流I =2A ；由回路 ADEBCA 列 KVL 得=2-3I ；又由节点 D 列 KCL 得 I =4-I ；由回路 CDEC 列 KVL 解得； I =3；代入上式，得 U =-7V 。
P 1 = 2I 12 = 2 ；故I 12 =I 22；I 1=I 2；P2 I23 8 8⑴ KCL ： 4- I = I ； I = A ； U =2I -1I = V 或 1.6 V ；或 I =-I 。
3⑵ KCL ：4-I =- I ；I = -8 A ；U =-24 V 。
电路答案——本资料由张纪光编辑整理（C2-241 内部专用）第一章 电路模型和电路定律题 1 】： 题 2 】：题 3 】：题 4 】：题 5 】：题 6 】：题 7 】：题 8 】： 题 9 】：由U =5V 可得： I = -2.5 A ：U =0：U =12.5V 。
D 。
300；-100。
D 。
(a ) i =i -i ；(b ) u =u -u ；(c ) u =u S -(i -i S )R S； ( d ) i =i S- 1(u -u S)。
1 2 1 2R S3；-5；-8。
D 。
P US1 =50 W ； P US 2=-6 W ； P US3 =0； P IS1=-15 W ； P IS2=-14 W ；P IS3=-15 W 。
C 。
题 18】：第二章电阻电路的等效变换题 1 】：［解答］I= A=0.5 A；U ab =9I+4=8.5V；I1=U ab -6=1.25 A；P =6 1.25 W=7.5 W；吸收12功率7.5W。
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式
其中
G(n-1)1un1+G(n-1)2un2+…+G(n-1)nun(n-1)=iSn(n-1)
Gii —自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和(包括电压
源与电阻串联支路)。总为正。
Gij = Gji—互电导，等于接在结点i与结点j之间的所支路的
电导之和，总为负。
iSni — 流入结点i的所有电流源电流的代数和（流入结点取
I2
②
U s3
R3
－I1＋I2－I3=0 I1 ×R1－US1＋ I2 ×R2=0 I2 ×R2＋I3×R3－US3=0
代入数据得：
－ I1 ＋ I2 － I3 =0
I1 －10＋3× I2 =0 3×I2 ＋2× I3 －13=0
解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A
电压源US1的功率：PUS1=-US1× I1 =-10×1=-10W (发出）
I3 = 1 A
I2 = IS1－I3 = 0.5 A
IS1
R2
I3
rI3
R2 R3
I2
输入电阻
1. 定义
无 源
i
+ u
-
输入电阻
Rin
u i
2. 计算方法
（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和 —Y变换等方法求它的等效电阻；
（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输
入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值。
R6 R3
列回路电压方程如下
IL1 = IS2 IL2 = gU6
I5
g U6
2
I4
R1
邱关源-《电路》第五版-学习总结
第一章1、KCL 、KVL 基尔霍夫定律2、受控电源 CCCS 、CCVS 、VCVS 、VCCS第二章1、电阻电路的等效变换电阻的Y 行联接与△形联接的等效变换R1、R2、R3为星形联接的三个电阻，R12、R13、R23为△形联接的三个电阻 公式： 形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻∆∆=Y 形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻Y Y =∆ 如： 31231231121R R R R R R ++⨯= 331322112R R R R R R R R ++= 2、电压源、电流源的串并联电压源串联，电流源并联可以合成为一个激励为其加和的电压源或电流源； 只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL ； 只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背KCL 。
第三章1、KCL 独立方程数：n-1 ；KVL 独立方程数： b-n+1其中，（n 为节点数，b 为分支数）2、支路分流法，网孔电流法，回路电流法；节点电压法3、电压源电阻很小，电导很大；电流源电阻很大，电导很小；第四章1、叠加定理：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加2、齐性定理：线性电路中，当所有的激励（电压源或电流源）都同时增大或缩小K 倍时，响应（电压或电流）也将同样增大或缩小K 倍3、替代定理：4、戴维宁定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效替代，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻；诺顿定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流，电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。
5、最大功率传输定理：eq24R U P OC LMAX ， 负载电阻RL=含源一端口的输入电阻Req 第五章。
电路第五版邱关源习题及答案全解
电路第五版邱关源习题及答案全解电路学科作为电子与通信工程专业的基础课程，在培养学生的电路分析与设计能力方面起着至关重要的作用。
邱关源所著的《电路第五版》无疑是电路学科的经典教材之一，为学生提供了大量的习题来巩固和拓展所学的电路分析知识。
本文将为大家提供《电路第五版邱关源》的习题及答案全解，以帮助学生更好地理解和应用电路原理。
以下为详细内容：第一章电路基本概念习题1：题目：一个电子学家发明了一种新型的无线电通信系统，可以在2千米的范围内进行通信。
请问，在空旷平坦的场地上，这个无线电通信系统的有效覆盖面积是多少？解答：根据题意可知，通信系统的有效覆盖范围为2千米，假设该范围为一个圆形区域，求解其面积。
根据圆的面积公式S = πr²，其中 r 为圆的半径，将半径 r = 2千米代入计算即可得到答案。
S = π(2²) = 4π（千米²）习题2：题目：在一个电路中，有一个电阻元件 R1，其电阻值为 4 欧姆。
现将 R1 改为两个串联连接的电阻 R2 和 R3，求解 R2 和 R3 的电阻值。
解答：根据串联电阻的计算公式 R = R2 + R3，将已知条件 R = 4 欧姆代入计算即可。
R2 + R3 = 4第二章电压与电流习题3：题目：一个电压源 U = 12 V 与一个电阻 R = 6 欧姆连接在一起，求解通过电阻 R 的电流 I。
解答：根据欧姆定律可知 U = RI，将已知条件 U = 12 V，R = 6 欧姆代入计算即可。
I = U / R = 12 / 6 = 2 A习题4：题目：在一个电路中，有一个电流表和一个电阻 R。
现将电流表接入电路中，发现电流表示数为0 A。
请问此时电阻R 的电阻值是多少？解答：根据电流表示数为 0 A 可知，此时通过电阻 R 的电流为零。
根据欧姆定律可知，当 I = 0 时，U = 0，即两点之间电势差为零。
因此，可以得出结论：此时电阻 R 的电阻值为任意值。
《电路》邱关源第五版课后习题答案解析
电路答案——本资料由张纪光编辑整理（C2-241 内部专用）第一章电路模型和电路定律【题 1】：由UAB 5 V可得： I AC 2.5A： U DB0 ： U S12.5V。
【题 2】： D。
【题 3】： 300； -100 。
【题 4】： D。
【题5】：a i i1i 2；b u u1u2；c u u S i i S R S；d i i S 1R Su u S。
【题 6】： 3；-5 ； -8。
【题 7】： D。
【题 8】：P US150 W ；P US26W；P US30 ； P IS115 W ； P IS214W ；P IS315W。
【题 9】： C。
【题 10】：3； -3 。
【题 11】：-5 ； -13 。
【题 12】：4（吸收）； 25。
【题 13】：0.4 。
【题 14】：31I 2 3； I 1A 。
3【题 15】：I43A； I23A； I31A； I5 4 A。
【题 16】：I7A；U35 V；X元件吸收的功率为 P UI245W。
【题 17】：由图可得U EB 4 V；流过 2电阻的电流 I EB 2 A；由回路ADEBCA列KVL得U AC 2 3I ；又由节点D列KCL得 I CD 4I ；由回路CDEC列KVL解得；I 3 ；代入上式，得 U AC7 V。
【题 18】：P122 I12；故 I 22； I 1I 2；P2I 221I 2⑴ KCL：4I 13I 1；I 18；U S 2I1 1 I 18V或16.V；或I I。
2 5 A512⑵ KCL：4I 13I1；I18A；U S。
224 V第二章电阻电路的等效变换【题 1】：[解答 ]94A = 0.5 A ；U ab9I 4 8.5 V；I73U ab66 125. W = 7.5 W ；吸收I 12 1.25 A；P功率 7.5W。
【题 2】：[解答 ]【题 3】：[解答]C 。
【题 4】： [ 解答 ]等效电路如图所示，I 005. A。
《电路》邱关源第五版课后习题答案解析
电路答案——本资料由张纪光编辑整理（C2-241内部专用）第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章 电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =⨯6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。
《电路》邱关源第五版课后习题答案解析
电路答案——本资料由张纪光编辑整理（C2-241内部专用）第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章 电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =⨯6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。
电路.邱关源-第五版-学习笔记
电路（第五版）邱关源目录绪论 (1)第一章 电路模型和电路定律 (1)§1－1电路和电路模型 (1)§1－2电流和电压和参考方向 (1)§1－3电功率和能量 (1)§1－4电路元件 (2)§1－5电阻元件 (2)§1－6电压源和电流源 (3)§1－7受控电源 (3)§1－8基尔霍夫定律 (4)第二章 电阻电路的等效变换 (5)§2－1引言 (5)§2－2电路的等效变换 (5)§2－3电阻的串联和并联 (5)§2－4电阻的Y形连接和△形联结的等效变换 (6)§2－5电压源、电流源的串联和并联 (8)§2－6实际电源的两种模型及其等效变换 (8)§2－7输入电阻 (8)第三章 电阻电路的一般分析 (10)§3－1电路的图 (10)§3－2KCL和KVL的独立方程数 (10)§3－3支路电流法 (11)§3－4网孔电流法 (11)§3－5回路电流法 (12)§3－6结点电压法 (13)总结 (13)第四章 电路定理 (14)§4－1叠加定理 (14)§4－2替代定理 (14)§4－3戴维宁定理和诺顿定理 (15)§4－4最大功率传输定理 (16)§4－5*特勒根定理 (16)§4－6*互易定理 (17)§4－7*对偶原理 (18)第五章 含有运算放大器的电阻电路 (19)§5－1运算放大器的电路模型 (19)§5－2比例电路的分析 (21)§5－3含有理想运算放大器的电路的分析 (22)第六章 储能元件 (24)§6－1电容元件 (24)§6－2电感元件 (25)§6－3电容、电感元件的串联与并联 (26)第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析 (28)§7－1动态电路的方程及其初始条件 (28)§7－2一阶电路的零输入响应 (30)§7－3一阶电路的零状态响应 (31)§7－4一阶电路的全响应 (37)§7－5二阶电路的零输入响应 (38)§7－6二阶电路的零状态响应和全响应 (42)§7－7一阶电路和二阶电路的阶跃响应 (42)§7－8一阶电路和二阶电路的冲激响应 (43)§7－9*卷积积分 (45)§7－10*状态方程 (46)§7－11*动态电路时域分析中的几个问题 (47)第八章 相量法 (48)§8－1复数 (48)§8－2正弦量 (49)§8－3相量法的基础 (49)§8－4电路定律的相量形式 (51)第九章 正弦稳态电路的分析 (52)§9－1阻抗和导纳 (52)§9－2电路的向量图 (54)§9－3正弦稳态电路的分析 (54)§9－4正弦稳态电路的功率 (55)§9－5复功率 (58)§9－6最大功率传输 (59)第十章 含有耦合电感的电路 (60)§10－1互感 (60)§10－2含有耦合电感电路的计算 (61)§10－3耦合电感的功率 (63)§10－4变压器原理 (63)§10－5理想变压器 (65)第十一章 电路的频率响应 (68)§11－1网络函数 (68)§11－2RLC串联电路的谐振 (69)§11－3RLC串联电路的频率响应 (71)§11－4RLC并联谐振电路 (76)§11－5波特图 (77)§11－6滤波器简介 (77)第十二章 三相电路 (78)§12－1三相电路 (78)§12－2线电压（电流）与相电压（电流）的关系 (78)§12－3对称三相电路的计算 (80)§12－4不对称三相电路的概念 (81)§12－5三相电路的功率 (82)第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 (84)§13－1非正弦周期信号 (84)§13－2非正弦周期函数分解为傅里叶级数 (84)§13－3有效值、平均值和平均功率 (86)§13－4非正弦周期电流电路的计算 (87)§13－5*对称三相电路中的高效谐波 (87)§13－6*傅里叶级数的指数形式 (88)§13－7*傅里叶积分简介 (88)第十四章 线性动态电路的复频域分析 (89)§14－1拉普拉斯变换的定义 (89)§14－2拉普拉斯变换的基本性质 (89)§14－3拉普拉斯反变换的部分分式展开 (90)§14－4运算电路 (92)§14－5应用拉普拉斯变换法分析线性电路 (94)§14－6网络函数的定义 (94)§14－7网络函数的极点和零点 (95)§14－8极点、零点与冲激响应 (96)§14－9极点、零点与频率响应 (97)附一 常见一阶、二阶微分方程及其解 (100)1、一阶齐次线性微分方程 (100)2、一阶非齐次线性微分方程 (101)2.1、直流激励下的零状态响应与全响应 (101)2.2、正弦激励下的零状态响应与全响应 (102)3、二阶常系数齐次线性微分方程 (103)3.1、特征方程为两个不相等的实根 (104)3.2、特征方程有一对共轭复根 (105)3.3、特征方程有两个相等的实根 (105)4、二阶常系数非齐次线性微分方程 (106)绪论第一章 电路模型和电路定律§1－1 电路和电路模型激励（输入）、响应（输出）。
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
解： （1）图1-14(a)所示 电压源u、i参考方向非关联，发出功率：
电阻元件吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率：
图1-14
（2）图1-14(b)所示
电阻元件吸收功率：
电流源u、i参考方向非关联，发出功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率：
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记
图1-11
解： 根据关联参考方向、功率吸收和发出的相关概念可得：
图1-11(a)，对于NA ，u、i的参考方向非关联，乘积ui对NA 意味着发出功率；对于NB ，u，i的参考方向关 联，乘积ui对NB 意味着吸收功率。
图1-11(b)，对于NA ，u、i的参考方向关联，乘积ui对NA 意味着吸收功率；对于NB ，u，i的参考方向关 联，乘积ui对NB 意味着发出功率。
电路_第五版邱关源 第11章 电路的频率响应
改变C，能方便地调整振荡频率，以满足不同需要。
2020年6月3日星期三
28
§11-5 波特(Bode)图
Bode图又称为对
数坐标图。横坐 0.1
标即频率坐标按
对数lgw进行线 -1
性分度。
w增大10倍
1 2 3 4 6 10
0 0.2 0.5 0.8 1
lgw 增大1
102
w lgw
2
频率轴上每一线性单位表 示频率的十倍变化，称为 20 每十倍频程，用dec表示。 40
展宽频带； 将乘除变成加减，绘制方便； 用分段直线(渐进线)近似表示。
2020年6月3日星期三
j (jw)
180o 90o 0o -90o -180o
w
103
30
例11-4 绘出右边网 络函数的Bode图。
H(jw)=
j200w (jw+2)(jw+10)
解：改写成标准形式：
j10w
(1+jw/2)(1+jw/10)
=
R
Z(jw)
2020年6月3日星期三
14
HR(jh)=
.
U.R(jw) = R = US(jw) Z(jw)
R
R+j
w
L-
1
wC
1
=
1
+
jQ
(h-
1
h
)
1. 幅频特性 2. 相频特性
2020年6月3日星期三
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分析幅频特性：
h =1 (w=w0)：电流或电压
出现最大值；
HR(jh)
1.0
Q1>Q2
相频特性用折线近似误差较大，通常要逐点描绘。
邱关源 《电路》第五版 学习总结讲课讲稿
邱关源《电路》第五版学习总结第一章1、KCL 、KVL 基尔霍夫定律2、受控电源 CCCS 、CCVS 、VCVS 、VCCS第二章1、电阻电路的等效变换电阻的Y 行联接与△形联接的等效变换R1、R2、R3为星形联接的三个电阻，R12、R13、R23为△形联接的三个电阻 公式： 形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻∆∆=Y 形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻Y Y =∆ 如： 31231231121R R R R R R ++⨯= 331322112R R R R R R R R ++= 2、电压源、电流源的串并联电压源串联，电流源并联可以合成为一个激励为其加和的电压源或电流源；只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL ；只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背KCL 。
第三章1、KCL 独立方程数：n-1 ；KVL 独立方程数： b-n+1其中，（n 为节点数，b 为分支数）2、支路分流法，网孔电流法，回路电流法；节点电压法3、电压源电阻很小，电导很大；电流源电阻很大，电导很小；第四章1、叠加定理：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加2、齐性定理：线性电路中，当所有的激励（电压源或电流源）都同时增大或缩小K 倍时，响应（电压或电流）也将同样增大或缩小K 倍3、替代定理：4、戴维宁定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效替代，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻； 诺顿定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流，电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。
5、最大功率传输定理：eq24R U P OC LMAX， 负载电阻RL=含源一端口的输入电阻Req 第五章。
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题考研真题详解
邱关源《电路》（第5版）笔记和课后习题（含考研真题）详解完整版>精研学习wang>无偿试用20％资料全国547所院校视频及题库资料考研全套>视频资料>课后答案>往年真题>职称考试第1章电路模型和电路定律1.1复习笔记1.2课后习题详解1.3名校考研真题详解第2章电阻电路的等效变换2.1复习笔记2.2课后习题详解2.3名校考研真题详解第3章电阻电路的一般分析3.1复习笔记3.2课后习题详解3.3名校考研真题详解第4章电路定理4.1复习笔记4.2课后习题详解4.3名校考研真题详解第5章含有运算放大器的电阻电路5.1复习笔记5.2课后习题详解5.3名校考研真题详解第6章储能元件6.1复习笔记6.2课后习题详解6.3名校考研真题详解第7章一阶电路和二阶电路的时域分析7.1复习笔记7.2课后习题详解7.3名校考研真题详解第8章相量法8.1复习笔记8.2课后习题详解8.3名校考研真题详解第9章正弦稳态电路的分析9.1复习笔记9.2课后习题详解9.3名校考研真题详解第10章含有耦合电感的电路10.1复习笔记10.2课后习题详解10.3名校考研真题详解第11章电路的频率响应11.1复习笔记11.2课后习题详解11.3名校考研真题详解第12章三相电路12.1复习笔记12.2课后习题详解12.3名校考研真题详解第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱13.1复习笔记13.2课后习题详解13.3名校考研真题详解第14章线性动态电路的复频域分析14.1复习笔记14.2课后习题详解14.3名校考研真题详解第15章电路方程的矩阵形式15.1复习笔记15.2课后习题详解15.3名校考研真题详解第16章二端口网络16.1复习笔记16.2课后习题详解16.3名校考研真题详解第17章非线性电路17.1复习笔记17.2课后习题详解17.3名校考研真题详解第18章均匀传输线18.1复习笔记18.2课后习题详解18.3名校考研真题详解。
电路复习——总复习——公式总结——邱关源《电路》第五版
第4章 电路定理
叠加定理：
在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各 个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压) 的代数和。 注意： 1. 叠加定理只适用于线性电路。 2. 一个电源作用，其余电源为零 电压源为零—短路。 电流源为零—开路。 3. 功率不能叠加(功率为电源的二次函数)。 4. u, i叠加时要注意各分量的方向。 5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于 独立源，受控源应始终保留。
等效
线性电阻 线性受控源
＋ 电阻Ri
电压源的电压=外电路断开时端口处的开路电压 电阻=一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻 i a i u b Ri + Uoc a u b
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A
诺顿定理
独立电源 任何一个线性含有 （一端口网络） 线性电阻 线性受控源 电流源电流=一端口的短路电流 电导(电阻)=一端口的全部独立电源置0后的输入电导(电阻) a a A b Isc Gi(Ri) b 等效 电流源(Isc) // 电导Gi（电阻Ri）
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第7章
一阶电路的时域分析
一阶电路：含有一个动态元件的电路 换路定则：电容电压uc 和电感电流 iL ，在换 路前后瞬间不跃变。 即： uc（0+）= uc（0-） uC(0-) iL （0+）= iL（0-） t = 0+，动作之后 t = 0- ，动作之前
24
利用环路定理求初始值步骤
(1 )根据换路前的电路（一般为稳定状态），确定 uC(0-) 和 iL(0-)。 (2) 由换路定则确定 uC(0+) 和 iL(0+)。 (3) 画t=0+时等值电路。
= I 0e
−
t RC
《电路》邱关源g(第五版)第2章
替代定理只适用于线性电路，且替代过程中应注意电压和电流的参考方向。
戴维南定理与诺顿定理
戴维南定理
任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效替代。其中， 电压源的电压等于该网络开路时的端电压，电阻等于该网络中所有独立源置零时的等效电阻。
诺顿定理
任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电流源和一个电阻的并联组合来等效替代。其中， 电流源的电流等于该网络短路时的端电流，电阻的求法与戴维南定理相同。
意满足定理的条件。同时，最大功率传输并不意味着效率最高，因此在
实际设计中还需要考虑其他因素。
05 含有运算放大器的电阻电 路
运算放大器的电路模型
理想运算放大器模型
输入电阻无穷大，输出电阻为零，开环电压增益无穷大。
实际运算放限增益 等非理想因素。
运算放大器的主要参数
包括增益、带宽、输入阻抗、输出阻抗、共模抑制比等。
比例电路的分析
同相比例电路
输出电压与输入电压同相，且放 大倍数为正，通过反馈电阻和输 入电阻的比例关系实现。
反相比例电路
输出电压与输入电压反相，且放 大倍数为负，同样通过反馈电阻 和输入电阻的比例关系实现。
比例电路的应用
信号放大、衰减、电压跟随等。
KVL（基尔霍夫电压定律） 在集总电路中，任何时刻，沿任意回路，所有支 路电压的代数和恒等于零。
3
独立方程数
对于具有n个节点和b条支路的电路，独立的KCL 方程数为(n-1)，独立的KVL方程数为(b-n+1)。
支路电流法
支路电流
在电路中选择每条支路作为一个独立回路，以支路电流为未知量 列写方程求解的方法。
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第一章
1、ＫＣＬ、KVL 基尔霍夫定律
2、受控电源 CC ＣＳ 、CCVS 、VCVS 、ＶC ＣS
第二章
1、电阻电路的等效变换
电阻的Ｙ行联接与△形联接的等效变换
R １、Ｒ2、Ｒ3为星形联接的三个电阻，R12、R13、R ２３为△形联接的三个电阻
公式: 形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻∆∆=
Y 形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻Y Y =∆ 如： 31231231121R R R R R R ++⨯= 3
31322112R R R R R R R R ++= 2、电压源、电流源的串并联
电压源串联,电流源并联可以合成为一个激励为其加和的电压源或电流源; 只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联,否则违背K ＶL;
只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联,否则违背KCL 。
第三章
1、KCL 独立方程数：n-1 ；KV Ｌ独立方程数: b-n ＋１
其中,(n 为节点数,ｂ为分支数）
2、支路分流法，网孔电流法，回路电流法；
节点电压法
3、电压源电阻很小,电导很大；电流源电阻很大,电导很小;
第四章 １、叠加定理：在线性电阻电路中,某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时,在该处分别产生的电压或电流的叠加
2、齐性定理：线性电路中，当所有的激励（电压源或电流源)都同时增大或缩小K 倍时，响应(电压或电流）也将同样增大或缩小K 倍
３、替代定理: ４、戴维宁定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口,对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效替代，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻；
诺顿定理:一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口,对外电路来说,可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流,电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。
5、最大功率传输定理:eq
24R U P OC LMAX
, 负载电阻R Ｌ=含源一端口的输入电阻Re ｑ 第五章。