转子动力学大作业

转子动力学大作业

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目录

一、作业题目介绍

二、转子动力学理论简介

三、参数的选择和计算

四、Ansys分析临固有频率和临界转速

五、失稳转速影响因素及计算

一、大作业题目

1、 计算临界转速；

2、 圆轴承，长颈比为0.8，油膜间隙2‰

3、 计算失稳转速

注：转子两端各一个轴承，支点在左右两端。

二、转子动力学理论知识

由于制造中的误差，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。因此，当转子转动时，会出现横向干扰，在某些转速下还会引起系统强烈振动，出现这种情况时的转速就是临界转速。为保证系统正常工作或避免系统因振动而损坏，转动系统的转子工作转速应尽可能避开临界转速，若无法避开，则应采取特殊防振措施。这也是研究临界转速的意义。临界转速和转子不旋转时横向振动的固有频率相同，也就是说，临界转速与转子的弹性和质量分布等因素有关，n k

m

ω=

。 当圆盘不装在两支撑的中点而偏于一边时，转轴变形后，圆盘的转轴线与两支点A 和B 的连线有一夹角ψ。设圆盘的自转角速度Ω，极转动惯量为p J ，则圆盘对质心o '的动量矩为 p H J =Ω。它与轴线AB 的夹角也应该是ψ，见图1。当转轴有自然振动时，设其频率为n ω，则圆盘中心o '与轴线AB 所构成的平面绕AB 轴有进动角速度n ω。由于进动，圆盘的动量矩H 将不断改变方向。因此有惯性力矩

()g n n p n M H H J ωωω=-⨯=⨯=Ω⨯

方向与平面o AB '垂直，大小为

sin g p n M J ωψ=Ω

1800mm

980mm 80

40

170

170

100 转子结构尺寸示意图

轮盘

轮盘

轮盘

这一惯性力矩称为陀螺力矩或回转力矩。因夹角ψ较小，sin ψψ≈，上式可写作

g p n M J ωψ=Ω。

这一力矩与ψ成正比，相当于弹性力矩。在正进动(0/2ψπ<<)的情况下，它使转轴的变形减小，因而提高了转轴的弹性刚度，即提高了转子的临界角速度。在反进动（/2πψπ<<）的情况下，这力矩使转轴的变形增大，从而降低了转轴的弹性刚度，即降低了转子的临界角速度。通过分析，可知道陀螺力矩对转子临界转速的影响：正进动时，它提高了临界转速；反进动时，它降低了临界转速。

图 1

在大多数情况下，轴承对于转子的动力特性有很明显的影响，轴承往往是阻尼的主要来源，因而控制着转子的响应。同时，轴承的刚度和阻尼又影响着转子的临界转速和稳定性。在深入研究转子动力学问题时，因而必须考虑到轴承的作用。对于一个确定的轴承，当润滑油粘度及进油压已给定时，轴颈中心1o 的静平衡位置e 、ϕ决定于轴颈转速Ω和静载荷W 。

当载荷W 的大小或者轴颈转速Ω变化时，1o 位置也相应地变化。当铅垂载荷W 大小变化时，

轴颈中心的移动在大多数情况下，并非沿铅垂方向，也即位移并不沿着载荷作用的方向。这正是油膜不同于一般机械元件的一个特点。

记x F 、y F 为油膜力在x 、y 方向的分量。我们定义油膜刚度系数为单位位移所引起的油膜力增量，即

x

xx F k x

∂=∂，0

y xy F k y

∂=

∂，0

y yx F k x

∂=

∂，0

y yy F k y

∂=

∂

定义油膜阻尼系数为单位速度所引起的油膜力增量，即

x xx F c x

∂=

∂，0

x xy F c y

∂=

∂，0

y yx F c x

∂=

∂，0

y yy F c y

∂=

∂

式中各系数的第一个下标代表力的方向，第二个下标代表位移或速度的方向。油膜刚度系数和阻尼系数统称为油膜动力特性系数。其中xy k ，yx k 和xy c ，yx c 分别称为交叉刚度系数和交叉阻尼系数，它们表示油膜力在两个相互垂直方向的耦合作用，交叉动力系数的大小和正

负在很大程度上影响着轴承工作的稳定性。

轴颈中心o '偏离轴承中心o 时，轴颈和轴承的间隙沿周向是不均匀的。润滑油被轴颈带动，顺着转动方向从较宽的间隙流进较窄的间隙而形成油楔，对轴颈有挤压力作用。当润滑油从较窄的间隙流到较宽的间隙时，因出现空穴而对轴有负压力。轴承的全部油膜对轴颈的总压力F 位于挤压的一侧并朝向轴颈中心o '。将F 力分解为o '点的径向力e F 和周向力F ψ。分力e F 起支撑轴颈的作用，相当于转轴的弹性力。分力F ψ垂直于o '的向径并顺着转动方向，是o '的速度增大，因而向径 oo '增大。F ψ就是使轴颈运动失稳的力。

三、参数的选择与计算

初取0

52T C =，360/rad s Ω=，11

78000.01561060922

W Vg N ρ=

=⨯⨯⨯= /257.296(1/)N s π=Ω=,20.1D R m ==,0.80.08L D m ==,

40002210C D m -==⨯，选择粘度牌号为22号的润滑油，则214/mm s υ=。

动力粘度 632

1410900/ 1.2610kg m Pa s ηυρ--==⨯⨯=⨯

036301.88/()900/ 1.69210/()v c c kJ kg C kg m J m C ρ==⋅⨯=⨯⋅

22

2

41.261057.2960.10.080.05()()0.428609210

NDL R

S W C η--⨯⨯⨯⨯=

=⨯=⨯ 线性插值的油膜参数0.3120,0.8343, 6.4690Q P T ===