高考数学文科模拟试卷六(附答案)
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数数学学文文科科模模拟拟试试卷卷六六
一、选择题
1. 满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A 的个数是（ ）
（Ａ） 1个 （Ｂ） 2个
（Ｃ） 3个 （Ｄ） 4个
2. “0.12lg x ＞1”是“｜x ｜＜1”的（ ）
（Ａ） 充分但不必要条件 （Ｂ） 必要但不充分条件
（Ｃ） 充分且必要条件 （Ｄ） 既不充分又不必要条件
3. 使得式子x x
22cos 21sec 1--有意义的x 的取值范围是（ ）
（Ａ） 4
3242|
{ππππ+<<+k x k x 且x ≠k π,k ∈Z} （Ｂ） {43242|ππππ+<<+k x k x 且x ≠2k π+2
π,k ∈Z} （Ｃ） {x ｜k π+4π＜x ＜k π+43π且x ≠k π+2
π,k ∈Z} （Ｄ） {x ｜4242ππππ+<<-k x k 且x ≠2πk ,k ∈Z}
4. 复数2+i 和3+i 的辐角主值分别为α、β则α+β等于（ ）
（Ａ）
45π （Ｂ） 4
7π （Ｃ） 4π （Ｄ） 43π
5. 在棱长为a 的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 是BB 1的中点，则异面直线BD 1和AM 所成角的余弦值等于（ ）
（Ａ）
22 （Ｂ） 55 （Ｃ） 1010 （Ｄ） 1515
6. 为得到函数y=sin2x 的图象，需将函数)32sin(π+
=x y 的图象（ ） （Ａ） 向左平移3π （Ｂ） 向右平移3
π （Ｃ） 向左平移6π （Ｄ） 向右平移6
π
7. 双曲线19
)1(16)2(2
2=++--y x 的两焦点的坐标为（ ） （Ａ） (0,5),(0,-5) （Ｂ） (5,0),(-5,0)
（Ｃ） (2,4),(2,-6) （Ｄ） (7,-1),(-3,-1)
8. 化简
x
x cos sin 1+得（ ） （Ａ） 2x ctg （Ｂ） )2
4(x ctg -π （Ｃ） )24(x ctg +π （Ｄ） )24(x tg -π
9. 棱长均为a 的正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，M 为A 1B 1的中点，则M 到BC 的距离为（ ） （Ａ） a 419 （Ｂ） a 26 （Ｃ） a 25 （Ｄ）a 2
7
10. 已知实数x 、y 、z 依次成等差数列,x+y+z=12且x 、y 、y+z 依次成等比数列， 则x 的值为（ ）
（Ａ） 2 （Ｂ） 8
（Ｃ） 2或8 （Ｄ） 2或-8
11. 和圆x 2+y 2=1相外切并且又和x 轴相切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）
（Ａ） x 2=2y+1 （Ｂ） x 2=2｜y ｜+1
（Ｃ） x 2=-2y+1 （Ｄ） x 2=2y-1
12. 一个无穷等比数列各项之和为q
a -1，则这个数列的各项平方和为（ ） （Ａ） 221q a + Ｂ） 221q a + （Ｃ） 22)1(q a - （Ｄ） 22
14q a +
13. 椭圆19
252
2=+y x 与曲线192522=-+-k y k x (k ＜25且k ≠9)的焦距分别为d 1和d 2， 则d 1和d 2的大小关系是（ ）
（Ａ） d 1 ＞ d 2 （Ｂ） d 1 ＜ d 2
（Ｃ） d 1=d 2 （Ｄ） 不能确定的
14. 已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2，
则999
9984332211111a a a a a a a a ++++++++ 的值为（ ） （Ａ）211996- （Ｂ） 21
1997-
（Ｃ） 21
1998- （Ｄ） 21
1999-
15. 圆x 2+y 2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离等于2的点有（
） （Ａ） 1个 （Ｂ） 2个
（Ｃ） 3个 （Ｄ） 4个
二、填空题：
16. 已知21
log a ＜1 则 a 的取值范围是（ ）。
（Ａ）a ≥1或0＜a ＜1 （Ｂ）a ＞1或0＜a ＜21
（Ｃ）a ＞1或0≤a ＜1 （Ｄ）a ＜1或0＜a ＜1
[分析解答]
17. )()41(1
lim 22422
22n
n n n O n b n C C C C ++++-∞→ 的值等于（ ）。
（Ａ） 21
（Ｂ） 21
- （Ｃ） 31
- （Ｄ）
-2
[分析解答]
18. 若sin α·cos β=1，则2cos β
α+的值等于（ ）。
（Ａ）23± （Ｂ）32± （Ｃ）22± （Ｄ）3
3± [分析解答]
19. 函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数，且f(1+x)=f(1-x)，当-1≤x ≤0时 x x f 2
1)(-=，则f(8.6)= （ ）。 [分析解答]
20. 将数字1、2、3、4填入标号为1、2、3、4的四个方格里，每格填一个数字， 则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ）种。
[分析解答]
三、解答题
21. 解不等式a log 2 (x-4)＞a log (x-2)(a ＞0且a ≠1)。
[分析解答]
22. 已知a+b+c=1，求131313+++++c b a 的最大值。（
）
（Ａ）33 （Ｂ）63
（Ｃ）23 （Ｄ）22
[分析解答]