2019版高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第3课时自由落体和竖直上抛运动学案
高三一轮复习秘籍-第一章第2讲匀变速直线运动的规律
第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、匀变速直线运动的规律1．速度公式：v＝v0＋at.2．位移公式：x＝v0t＋12at2.3．位移速度关系式：v2－v20＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝v0＋v2＝v t 2 .(3)位移中点速度2220 2vv vx +=2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．三、自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)基本规律①速度公式：v ＝gt .②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：③v 2＝2gx .(3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)运动性质：匀变速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2.研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1．三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断．(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体．(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小．2．三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解．(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单．(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质．【例1】在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示．下面说法正确的是()A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案D解析金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．【变式1】(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东直线行驶4km，又向北直线行驶3km，已知sin37°＝0.6，则下列说法中正确的是()A．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7kmB．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5km处D．研究小船在湖中行驶时间时，小船可以看做质点答案ACD解析在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为32＋42km＝5km，方向为东偏北θ，满足sinθ＝0.6，即θ＝37°，运动的路程为7km，选项A，C正确；以小船为参考系，O处的观察员是运动的，B错误；若研究小船在湖中行驶时间时，小船的大小相对于行驶的距离可以忽略不计，故小船可以看做质点，选项D正确．1．区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．2．方法和技巧(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”．(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”．【例2】在某GPS定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36km/h，航程60km，累计100min，时间10∶29∶57，则此时瞬时速度和开机后平均速度为()A．3.6m/s、10m/s B．10m/s、10m/sC．3.6m/s、6m/s D．10m/s、6m/s答案B解析GPS定位器上显示的航速为瞬时速度36km/h＝10m/s，航程60km，累计100min ，平均速度为v ＝Δx Δt ＝60×103100×60m/s ＝10m/s ，故B 正确．【变式2】(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB ，ABC ，ABCD ，ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s,2s,3s,4s ．下列说法正确的是()A ．物体沿曲线A →E 的平均速率为1m/sB ．物体在ABC 段的平均速度大小为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点时的速度等于AC 段的平均速度答案BC 解析平均速率是路程与时间的比值，图中信息不能求出ABCDE 段轨迹的长度，故不能求出平均速率，选项A 错误；由v ＝s t 可得v ＝52m/s ，选项B 正确；所选取的过程离A 点越近，其过程的平均速度越接近A 点的瞬时速度，选项C 正确；物体在B 点的速度不一定等于AC 段的平均速度，选项D 错误．【变式3】一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3)m，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6t2 (m/s)，该质点在t＝2s时的速度和t＝2s到t＝3s时间内的平均速度的大小分别为()A．12m/s39m/s B．24m/s38m/sC．12m/s19.5m/s D．24m/s13m/s答案B解析由v＝6t2(m/s)得，当t＝2s时，v＝24m/s；根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x＝(5＋2t3)m得：当t＝2s时，x2＝21m，t＝3s时，x3＝59m；则质点在t＝2s到t＝3s时间内的位移Δx＝x3－x2＝38m，平均速度v＝ΔxΔt ＝381m/s＝38m/s，故选B.◆拓展点用平均速度法求解瞬时速度——极限思想的应用1．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v＝ΔxΔt中，当Δt→0时v是瞬时速度．(2)公式a＝ΔvΔt中，当Δt→0时a是瞬时加速度．2．注意(1)用v＝ΔxΔt求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt(Δx)越小，求出的结果越接近真实值．(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度．【例3】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0s ，则滑块的加速度约为()A ．0.067m/s 2B ．0.67m/s 2C ．6.7m/s 2D ．不能计算出答案A 解析遮光板通过第一个光电门时的速度v 1＝d Δt 1＝0.030.30m/s ＝0.10m/s ，遮光板通过第二个光电门时的速度v 2＝d Δt 2＝0.030.10m/s ＝0.30m/s ，故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067m/s 2，选项A 正确．1．三个概念的比较比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量定义式v＝ΔxΔtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0t决定因素v的大小由v0、a、Δt决定Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定a不是由v、t、Δv来决定的，而是由Fm来决定方向平均速度与位移同向由v－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系．(1)a和v同向(加速直线运动)→a不变，v随时间均匀增加a增大，v增加得越来越快a减小，v增加得越来越慢(2)a和v反向(减速直线运动)→a不变，v随时间均匀减小或反向增加a增大，v减小或反向增加得越来越快a减小，v减小或反向增加得越来越慢【例4】(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的可能运动情况为()A．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相同B．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相反C．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相同D．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相反答案AD解析以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝v－v0 t＝10－41m/s2＝6m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝v－v0t＝－10－41m/s2＝－14m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D正确．【变式4】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至零，则在此过程中() A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值答案B解析加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确；因质点速度方向不变化，始终向前运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项C、D均错误．【变式5】一物体做加速度为－1m/s2的直线运动，t＝0时速度为－5m/s，下列说法正确的是()A．初速度为－5m/s说明物体在做减速运动B．加速度为－1m/s2说明物体在做减速运动C．t＝1s时物体的速度为－4m/sD．初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动答案D解析当速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动，根据速度公式v ＝v0＋at，当t＝1s时物体速度为v1＝－5m/s＋(－1)×1m/s＝－6m/s，故A、B、C错误，D正确．。
人教版高考物理一轮复习第一章 第3课时 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
运动的描述 匀变速直线运动的研究
自由落体运动和竖直上抛
第
3 课
运动 多过程问题
时
目标 1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。 要求 2.能灵活处理多过程问题。
内
考点一 自由落体运动
容
索
考点二 竖直上抛运动
引
考点三 匀变速直线运动中的多过程问题
< 考点一 >
考点三 匀变速直线运动中的多过程问题
无人机自由下落2 s末的速度为v0＝gt′＝20 m/s 2 s 内向下运动的位移为 x1＝12gt′2＝20 m 设其向下减速的加速度大小为 a2 时，恰好到达地面前瞬间速度为零， 此时 a2 为最小加速度大小，则 H2－x1＝2va022，代入数据解得 a2＝4 m/s2。
考点一 自由落体运动
根据速度位移关系v2＝2gh，解得鸡蛋落地时速度大小 为v＝20 m/s，设鸡蛋自由下落时间为t，根据速度时间 关系得t＝vg＝2 s 鸡蛋在第 1 s 内的位移为 h1＝12gt12＝5 m 则鸡蛋落地前最后1 s内的位移大小为h2＝h－h1＝15 m
考点一 自由落体运动
(2)高楼面离窗的上边框的高度。 答案 4.05 m
考点二 竖直上抛运动
例4 为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖 直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)经过多长时间到达最高点； 答案 2 s
运动到最高点时速度为0， 由 v＝v0－gt1 得 t1＝－v－gv0＝vg0＝2 s
考点二 竖直上抛运动
D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
考点一 自由落体运动
全国近年高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第3课时自由落体和竖直上抛运动学案(2021
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第3课时自由落体和竖直上抛运动考点1 自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2．特点：v0＝0,a＝g。
(1)速度公式:v＝gt。
（2)位移公式：h＝12gt2.(3)速度位移关系式：v2＝2gh。
［例1］（2017·湖北重点中学联考）如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点,由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：（1）木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1是多少?（2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？解析（1）木杆由静止开始做自由落体运动,木杆的下端到达圆筒上端A用时,由位移公式h＝错误!gt2知t＝错误!＝错误! s＝错误! s下A木杆的上端到达圆筒上端A用时t＝错误!＝错误! s＝2 s上A则木杆通过圆筒上端A所用的时间t＝t上A－t下A＝(2－3） s。
1(2）木杆的上端离开圆筒下端B用时t＝错误!＝错误! s＝错误! s上B则木杆通过圆筒所用的时间t＝t上B－t下A＝（错误!－错误!) s。
2答案（1）（2－错误!) s (2)（错误!－错误!) s应用自由落体运动规律解题时的两点注意（1)自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动的一种应用。
高考物理一轮复习考点归纳复习专题
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！高考一轮复习知识考点归纳专题01 运动的描述、匀变速直线运动目录第一节描述运动的基本概念 (2)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳总结】 (2)考点一对质点模型的理解 (2)考点二平均速度和瞬时速度 (3)考点三速度、速度变化量和加速度的关系 (3)【思想方法与技巧】 (3)第二节匀变速直线运动的规律及应用 (4)【基本概念、规律】 (4)【重要考点归纳】 (5)考点一匀变速直线运动基本公式的应用 (5)考点二匀变速直线运动推论的应用 (5)考点三自由落体运动和竖直上抛运动 (5)【思想方法与技巧】 (6)第三节运动图象追及、相遇问题 (6)【基本概念、规律】 (6)【重要考点归纳】 (7)考点一运动图象的理解及应用 (7)考点二追及与相遇问题 (7)【思想方法与技巧】 (8)方法技巧——用图象法解决追及相遇问题 (8)巧解直线运动六法 (8)实验一研究匀变速直线运动 (9)第一节 描述运动的基本概念【基本概念、规律】一、质点、参考系1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．二、位移和速度 1．位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量． (2)路程是物体运动路径的长度，是标量． 2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝xt，是矢量． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 三、加速度1．定义式：a ＝ΔvΔt ；单位是m/s 2.2．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同． 【重要考点归纳总结】 考点一 对质点模型的理解1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断． 3．物体可被看做质点主要有三种情况： (1)多数情况下，平动的物体可看做质点．(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点． (3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点．考点二 平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度．2．平均速度与瞬时速度的联系(1)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等． 考点三 速度、速度变化量和加速度的关系 1．速度、速度变化量和加速度的比较2.物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变． (3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速 【思想方法与技巧】物理思想——用极限法求瞬时物理量1．极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v ＝ΔxΔt 中当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)公式a ＝ΔvΔt中当Δt →0时a 是瞬时加速度．第二节 匀变速直线运动的规律及应用【基本概念、规律】一、匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . 2．位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2.3．位移与速度的关系式：v 2－v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v2. 2．位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2. 可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比为： x ∶∶x ∶∶x ∶∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v ＝gt . (2)位移公式：h ＝12gt 2.(3)速度—位移关系式：v 2＝2gh . 2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v ＝v 0－gt . (2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.(3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝－2gh . (4)上升的最大高度：h ＝v 202g .(5)上升到最大高度用时：t ＝v 0g.【重要考点归纳】考点一 匀变速直线运动基本公式的应用1．速度时间公式v ＝v 0＋at 、位移时间公式x ＝v 0t ＋12at 2、位移速度公式v 2－v 20＝2ax ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向．3.求解匀变速直线运动的一般步骤画过程分析图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并讨论4.应注意的问题∶如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带． ∶对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解．∶物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．考点二 匀变速直线运动推论的应用1．推论公式主要是指：∶v ＝v t 2＝v 0＋v t 2，∶Δx ＝aT 2，∶∶式都是矢量式，在应用时要注意v 0与v t 、Δx与a 的方向关系．2．∶式常与x ＝v ·t 结合使用，而∶式中T 表示等时间隔，而不是运动时间． 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动为初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动． 2．竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性 ∶时间对称物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .∶速度对称物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等． (2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点．3.竖直上抛运动的研究方法分段法下降过程：自由落体运动【思想方法与技巧】物理思想——用转换法求解多个物体的运动在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，应用“转化”的思想方法转换研究对象、研究角度，就会使问题清晰、简捷．通常主要涉及以下两种转化形式：(1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物体的运动取代多个物体的运动．(2)将线状物体的运动转化为质点运动：长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位移所经历的时间．第三节运动图象追及、相遇问题【基本概念、规律】一、匀变速直线运动的图象1．直线运动的x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．2．直线运动的v－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．(3)“面积”的意义∶图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．∶若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向．二、追及和相遇问题1．两类追及问题(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若追不上前者，则当后者速度与前者相等时，两者相距最近．2．两类相遇问题(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．【重要考点归纳】考点一运动图象的理解及应用1．对运动图象的理解(1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．(2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹．(3)x－t图象和v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．2．应用运动图象解题“六看”考点二1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法(1)做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若v A＝v B时，x A＋x0<x B，则能追上；若v A＝v B时，x A＋x0＝x B，则恰好不相撞；若v A＝v B时，x A＋x0>x B，则不能追上．(2)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇．3．注意三类追及相遇情况(1)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要判断是运动中被追上还是停止运动后被追上．(2)若追赶者先做加速运动后做匀速运动，一定要判断是在加速过程中追上还是匀速过程中追上．(3)判断是否追尾，是比较后面减速运动的物体与前面物体的速度相等的位置关系，而不是比较减速到0时的位置关系．4.解题思路分析物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列位移方程(2)解题技巧∶紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式．∶审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件． 【思想方法与技巧】方法技巧——用图象法解决追及相遇问题(1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，过程较为复杂．如果两物体的加速度没有给出具体的数值，并且两个加速度的大小也不相同，如果用公式法，运算量比较大，且过程不够直观，若应用v －t 图象进行讨论，则会使问题简化．(2)根据物体在不同阶段的运动过程，利用图象的斜率、面积、交点等含义分别画出相应图象，以便直观地得到结论．巧解直线运动六法在解决直线运动的某些问题时，如果用常规解法——一般公式法，解答繁琐且易出错，如果从另外角度入手，能够使问题得到快速、简捷解答.下面便介绍几种处理直线运动的巧法.一、平均速度法在匀变速直线运动中，物体在时间t 内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v 0与末速度v 的平均值，也等于物体在t 时间内中间时刻的瞬时速度，即v ＝x t ＝v 0＋v 2＝v t 2.如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷．二、逐差法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2，一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx ＝aT 2求解．三、比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的相关比例关系求解．四、逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况． 五、相对运动法以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法．六、图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决．尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．实验一研究匀变速直线运动一、实验目的1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况．2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度．3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．三、实验步骤1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见上图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.位置编号012345t/sx/mv/(m·s－1)5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、….6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．7．增减所挂钩码数，再做两次实验． 四、注意事项1．纸带、细绳要和长木板平行．2．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．一、数据处理1．匀变速直线运动的判断：(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2.(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v －t 图象．若v －t 图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．2．求速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v n ＝x n ＋x n ＋12T .3．求加速度的两种方法：(1)逐差法：即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，再算出a 1、a 2、a 3的平均值 a ＝a 1＋a 2＋a 33＝13×⎝⎛⎭⎫x 4－x 13T 2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T 2，即为物体的加速度．(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出打各点时的瞬时速度，描点得v －t 图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．二、误差分析1．纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．2．纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．3．用作图法作出的v －t 图象并不是一条直线．为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．4．在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞． 5．选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．6．在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧．精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！2020年高考一轮复习知识考点归纳专题02 相互作用目录第一节重力弹力摩擦力 (2)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳】 (3)考点一弹力的分析与计算 (3)考点二摩擦力的分析与计算 (3)考点三摩擦力突变问题的分析 (4)【思想方法与技巧】 (4)物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型 (4)第二节力的合成与分解 (5)【基本概念、规律】 (5)【重要考点归纳】 (6)考点一共点力的合成 (6)考点二力的两种分解方法 (6)【思想方法与技巧】 (7)方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题 (7)第三节受力分析共点力的平衡 (7)【基本概念、规律】 (7)【重要考点归纳】 (8)考点一物体的受力分析 (8)考点二解决平衡问题的常用方法 (9)考点三图解法分析动态平衡问题 (9)考点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用 (9)【思想方法与技巧】 (10)求解平衡问题的四种特殊方法 (10)实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 (10)实验三验证力的平行四边形定则 (12)第一节重力弹力摩擦力【基本概念、规律】一、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．大小：G＝mg.3．方向：总是竖直向下．4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．二、弹力1．定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．2．产生的条件(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变．3．方向：与物体形变方向相反．三、胡克定律1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．2．表达式：F＝kx.(1)k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．(2)x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．四、摩擦力1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．3．大小：滑动摩擦力F f＝μF N，静摩擦力：0≤F f≤F fmax.4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．【重要考点归纳】考点一弹力的分析与计算1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．考点二摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．2．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．3．滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．方法技巧：(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．考点三摩擦力突变问题的分析1．当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点．2．常见类型(1)静摩擦力因其他外力的突变而突变．(2)静摩擦力突变为滑动摩擦力．(3)滑动摩擦力突变为静摩擦力．【思想方法与技巧】物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型柔软，只能发生微小形既可伸长，也可压缩，弹簧与橡皮筋的弹力特点：(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx.(2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用．(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失．第二节力的合成与分解【基本概念、规律】一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解．(2)正交分解．三、矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．【重要考点归纳】考点一共点力的合成1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 3．几种特殊情况下力的合成(1)两分力F 1、F 2互相垂直时(如图甲所示)：F 合＝F 21＋F 22，tan θ＝F 2F1.甲 乙(2)两分力大小相等时，即F 1＝F 2＝F 时(如图乙所示)： F 合＝2Fcos θ2.(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F 合＝F.解答共点力的合成时应注意的问题(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．考点二 力的两种分解方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小． 2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解．x 轴上的合力：。
2019版高中物理一轮复习课件：第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 1-2 精品
(3)位移中点速度：vx ＝
2
v20＋v2t 2
某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的
平方和的一半的算术平方根
。
(4)初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论
①1T 末，2T 末，3T 末…瞬时速度之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 1∶2∶3∶…∶n
。
②1T 内，2T 内，3T 内…位移之比： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ 1∶22∶32∶…∶n2 。
2．运动学公式中正、负号的规定 直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初 速度方向为正方向，与正方向相同的物理量取正值；相反的取负值。当初 速度为零时，一般取加速度 a 的方向为正方向。
3．两类匀减速直线运动问题的区别 (1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度 a 突然 消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止 运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 (2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速 度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列 式，但必须注意 x、v、a 等矢量的正负号及物理意义。
答案 D
微考点 2 解决匀变速直线运动问题的常用方法 核|心|微|讲
1．基本公式法：基本公式指速度公式 v＝v0＋at、位移公式 x＝v0t＋ 12at2 及速度－位移关系式 v2－v20＝2ax。它们均是矢量式，应用时要注意物 理量的方向。
2．平均速度法：定义式 v ＝xt 对任何性质的运动都适用，而 v ＝12(v0 ＋v)只适用于匀变速直线运动。
必考部分
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第2讲 匀变速直线运动的规律
高考一轮物理复习必修1第一章运动的描述第3讲运动的图像追及和相遇问题)PPT课件
——通过v－t图象认识速度、加速度的方法
一、位移图象与速度图象的比较 对于物理图象，需要从坐标轴及图象上的点、线、面、斜率、 截距等方面来理解它的物理意义，因为在不同的物理图象中， 这几方面所对应的物理意义不同．下表给出了 x－t 图象和 v －t 图象在这几方面的具体物理意义.
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(2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的大小：表示物体加速度的_大__小_． ②斜率的正负：表示物体加速度的_方__向__． (3)两种特殊的v－t图象 ①匀速直线运动的v－t图象是与横轴_平__行_ 的直线．(如图1－3－2甲所示) ②匀变速直线运动的v－t图象是一条_倾__斜_ 的直线．(如图1－3－2乙所示)
运动学图象“五看”
1.看“线”xv－－tt图图象象上上倾倾斜斜直直线线表表示示匀匀速变直速线直运线动运动 2.看“斜率”vx－－tt图图象象上上斜斜率率表表示示速加度速度
x－t图象上面积无实际意义
3. 看“面积”v－t图象上图线和时间轴围成的“面积”表示
位移
4. 看“纵截距”xv－－tt图图象象表表示示初初位速置度
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2．常见的几类追及问题 (1)匀 加 速 运 动 的 物 体 追 赶 同 向 匀 速 运 动 的 物 体 ， 一 定 能 追 上．追上前两者具有最大距离的条件是：两者速度相等． (2)匀速运动的物体追赶同向初速较小的匀加速运动的物体， 当两者速度相等时，若两者到达同一位置，则恰好能追上；若 追者仍在被追者后方，则追不上，此时两者距离最小；若追者 在被追者前方，则出现两次相遇． (3)匀减速运动物体追赶同向匀速运动的物体，当两者速度相 等，若两者到达同一位置，则恰好追上；若追者仍在被追者后 方，则追不上，此时两者距离最小；若追者在被追者前方，则 出现两次相遇．
2019版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究微考点3速度、速度变化和
Δx
电门时的瞬时速度，为使 Δ t 更接近瞬时速度，正确的措施是 (
)
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的仪器的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
Δx 解析 换用宽度更窄的遮光条， Δ x 减小， Δ t 减小，Δ t 更接近瞬时速度， 选项 A 正确。
答案 A
微考点
1．三个物理量的对比
3 速度、速度变化和加速度的关系
核| 心| 微|讲
2.
a＝
Δ Δ
v t 是加速度的定义式，加速度的决定式是
F a＝ m，即加速度的ห้องสมุดไป่ตู้小由物体受到的
合力 F 和物体的质量 m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
典| 例| 微|探
【例 3】 关于物体的运动，下列说法不可能的是 ( )
Δx (1) 公式 v＝ Δ t 中，当 Δt →０时 v 是瞬时速度。
(2) 公式 a＝ ΔΔvt 中，当 Δt →０时 a 是瞬时加速度。
经典考题 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，
电子计时器可自动记录遮光时间
Δx Δ t ，测得遮光条的宽度为 Δ x，用Δ t 近似代表滑块通过光
Δ t ，经微型计算机处
理后得出该车的速度， 若超速， 则计算机将指令架设在路面上方的照相机
C对汽车拍照， 留
下违章证据。根据以上信息，回答下列问题：
(1) 试写出微型计算机计算汽车速度 v 的表达式为 ________________ 。 (2) 若 L＝ 5 m，Δ t ＝ 0.3 s ，则照相机将 __________( 填“会”或“不会” ) 工作。
2019版高考物理一轮复习备考专题-第一章运动的描述匀变速直线运动的研究匀变速直线运动基本公式的应用
5．(2017 ·山东济南模拟 ) 如图 1 所示，甲从 A 地由静止匀加速跑向 B 地，当甲前进距离为
s1 时，乙从距 A 地 s2 处的 C 点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达
B 地，则
AB两地距离为 ( )
)
vt A. 2
vt
2 0
C. 2t
t0 B． vt 0(1 － 2t )
v t －t0 2 D. 2t
3．(2017 ·吉林长春质检 ) 一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前
端的旁边观测，第一节车厢通过他历时 2 s，整列车厢通过他历时 8 s，则这列火车的车厢有 (
)
A． 16 节 B ． 17 节 C ． 18 节 D ． 19 节
D．－ 5 m/s 0.5 s
2．(2018 ·湖北荆州质检 ) “蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是
目前世界上下潜能力最强的潜水器． 假设某次海试活动中， “蛟龙号”完成海底任务后竖直
上浮，从上浮速度为 v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间
t 上浮到海面，
速度恰好减为零，则“蛟龙号”在 t 0( t 0<t ) 时刻距离海面的深度为 (
1 匀变速直线运动基本公式的应用
[ 方法点拨 ] (1) 匀变速直线运动的基本公式 ( v－ t 关系、 x－ t 关系、 x－ v 关系 ) 原则上可 以解决任何匀变速直线运动问题． 因为那些导出公式是由它们推导出来的， 在不能准确判断 用哪些公式 时可选用基本公式． (2) 未知量 较多时，可以对 同一起点的不同过程 列 运动学方程． (3) 运动学公式中所含 x、v、 a 等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方 向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．
(新课标)近年届高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第三节运动的图象追及、相遇问题
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第三节运动的图象追及、相遇问题（建议用时：60分钟)一、单项选择题1．（2018·江西师大附中月考）某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下,他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析不正确的是( )A．0～10 s内加速度向下，10～15 s内加速度向上B．0～10 s、10～15 s内都做加速度逐渐减小的变速运动C．0~10 s内下落的距离大于100 mD．10～15 s内下落的距离大于75 m解析：选D.由图象和题意可知,向下方向为正方向,速度时间图象的斜率等于加速度，由图象可知，0~10 s斜率为正，加速度向下，10～15 s斜率为负，加速度向上，故A正确;由图象可知，0~10 s、10～15 s内斜率都逐渐减小，所以加速度都逐渐减小，故B正确；若0～10 s做匀加速直线运动，则位移为x＝错误!×10 m＝100 m，而本题图象围成的面积比匀加速直线运动的大，所以0~10 s内下落的距离大于100 m，故C正确;同理可以证明10～15 s内下落的距离小于匀减速直线运动的位移75 m，故D错误．2.(2018·湖南师范大学附属中学检测)汽车在平直公路上做刹车实验,若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v2之间的关系，如图所示,下列说法正确的是（）A．刹车过程持续的时间为5 sB．t＝0时汽车的速度为10 m/sC．刹车过程经过3 s的位移为7.5 mD．刹车过程汽车加速度大小为10 m/s2解析：选B.根据0－v2＝2ax得，错误!＝－错误!,可知错误!＝错误!＝错误!,解得刹车过程中加速度大小a＝5 m/s2,由图线可知,汽车的初速度为10 m/s,则刹车过程持续的时间t＝va＝错误! s＝2 s，故A、D错误，B正确；刹车过程中3 s内的位移等于2 s内的位移，则x＝错误!＝10 m，故C错误．3．（2018·江西上高二中开学考试)如图甲，一维坐标系中有一质量为m＝2 kg的物块静置于x 轴上的某位置(图中未画出），t＝0时刻，物块在外力作用下沿x轴开始运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一部分，下列说法正确的是( )A．t＝4 s时物块的速率为2 m/sB．物块做匀加速直线运动且加速度大小为1 m/s2C．t＝4 s时物块位于x＝4 m处D．在0～4 s时间内物块运动的位移为6 m解析：选A。
2019届高考一轮复习物理(经典版)课件：第1章 运动的描述 匀变速直线运动1-2
若列车车头恰好停在 B 点，减速运动的加速度大小为 a2，距离为 xOB＝2000 m，则 0－v2 0＝－2a2xOB 解得 a2＝1.6 m/s2 16 故加速度大小 a 的取值范围为 1.6 m/s ≤a≤ m/s2。 7
2
(2)当列车车头恰好停在 B 点时，减速运动时的时间最 长，则 0＝v0－a2t，解得 t＝50 s。
(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间
中间时刻 的 瞬 时 速 度 ， 还 等 于 初 末 时 刻 速 度 矢 量 和
的 v0 ＋ v 一半 ，即： v ＝v t ＝ 。 2 2 (2)任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒 量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝ 可以推广到 xm－xn＝(m－n)aT2。
尝试解答
16 (1)1.6 m/s ≤a≤ m/s2 7
2
(2)50 s。
(1)若列车车尾恰好停在 A 点， 减速运动的加速度大小为 a1，距离为 x1，则 0－v2 0＝－2a1x1 x1＝1200 m＋200 m＝1400 m 16 解得 a1＝ m/s2 7
16
板块一
板块二
板块三
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
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板块一 板块二 板块三
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
例 1 [2017· 山东潍坊统考]如图所示，一长为 200 m 的 列车沿平直的轨道以 80 m/s 的速度匀速行驶，当车头行驶 到进站口 O 点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车， 因 OA 段铁轨不能停车，整个列车只能停在 AB 段内，已知 OA＝1200 m，OB＝2000 m，求：
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板块一
板块二
板块三
2019版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲运动的图象追及和相遇问题学案
1．如图是某物体在 t 时间内运动的位移—时间图象和速度—时间图象，从图象上可以
判断和得到 (
)
A．物体的位移—时间图象是抛物线
B．该物体做的是曲线运动
C．该物体运动的时间 t 为 2 s D．该物体运动的加速度为 1.5 m/s 2
解析 从 v－ t 图象可知，物体做的是匀加速直线运动，因此位移与时间的二次方成线 性关系，因此位移—时间图象是抛物线， A 项正确；该物体做的是直线运动， B 项错误；由
1．应用运动图象要注意三点 (1) 无论是 x－ t 图象还是 v－ t 图象都只能描述直线运动。 (2) x－t 图象和 v－ t 图象都不表示物体运动的轨迹。 (3) x－t 图象和 v－ t 图象的形状由 x 与 t 、v 与 t 的函数关系决定。 2．应用运动图象解题要“六看”
典| 例| 微|探
2 m/s 2( 两车均视为质点 ) ，为避免碰撞，在 A 车刹车的同时， B 车立即做匀加速直线运动 ( 不
计反应时间 ) ，问： B 车加速度 aB 至少多大才能避免事故。 ( 假设两车始终在同一条直线上运 动)
【解题导思】
(1) 在 (1) 问中若 B 车速度增大到与 A车速度相等时， A 车还没有追上 B 车，以后两者还
即：过程示意图或 v－ t 图象，速度关系式、时间关系式和位移关系式，同时要关注题目中
的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等。
题| 组| 微|练
3．春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小 轿车通过收费站窗口前 x0＝9 m 区间的速度不超过 v0＝ 6 m/s 。现有甲、乙两小轿车在收费
遇处距 A 处的距离。
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第3课时 自由落体和竖直
上抛运动
考点1 自由落体运动
1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2．特点：v 0＝0，a ＝g 。
(1)速度公式：v ＝gt 。
(2)位移公式：h ＝12gt 2。
(3)速度位移关系式：v 2＝2gh 。
[例1] (2017·湖北重点中学联考)如图所示木杆长5 m ，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m 处圆筒AB ，圆筒AB 长为5 m ，
取g ＝10 m/s 2
，求：
(1)木杆通过圆筒的上端A 所用的时间t 1是多少？
(2)木杆通过圆筒AB 所用的时间t 2是多少？
解析 (1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A 用时，由位移公
式h ＝12gt 2知
t 下A ＝ 2h 下A g ＝ 2×1510
s ＝ 3 s 木杆的上端到达圆筒上端A 用时
t 上A ＝
2h 上A g ＝ 2×2010 s ＝2 s 则木杆通过圆筒上端A 所用的时间
t 1＝t 上A －t 下A ＝(2－3) s 。
(2)木杆的上端离开圆筒下端B 用时
t 上B ＝ 2h 上B g ＝ 2×2510 s ＝ 5 s 则木杆通过圆筒所用的时间
t 2＝t 上B －t 下A ＝(5－3) s 。
答案 (1)(2－3) s (2)(5－3) s
应用自由落体运动规律解题时的两点注意
(1)自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动的一种应用。
可充分利用自由
落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。
(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问
题。
(人教版必修1 P45·T5改编) 如图所示是小球自由下落过程中用频闪照相的方法获得的轨迹的一部分，用刻度尺量出计量点1、2之间的距离为7.65 cm,2、3之间的距离为8.73 cm ，已知每次闪光的时间间隔为130
s ，则小球运动到计数点2时的瞬时速度为________，小球下落的重力加速度为________。
答案 2.46 m/s 9.72 m/s 2。