小学数学四年级上册教材教学课件 第7课时 商的变化规律(1)
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四年级上册数学课件-第6单元《第7课时 商不变的规律》(共22张PPT)人教版
人教版数学四年级上册
第6单元 除数是两位数的除法 第7课时 商不变的规律
学习目标
1．通过观察，能够发现并总结商的变化 规律；会灵活运用商的变化规律。
2．培养用数学语言表达数学结论的能力。 3．经历主动思考发现商的变化规律的过 程，灵活运用商的变化规律。
导入新知
1．商不变的规律。
（1）在除法算式中，除数不变，被除数乘(或 除以)一个非0的数，商也乘(或除以)同一个数。
再见
2元一个
20元一个 40元一个
王老师用200元钱，买其中一种球，可以 分别买多少个呢？谁能用算式告诉大家？
200÷2＝100 200÷20＝10 200÷40＝5
200÷2＝100 200÷20＝10 200÷40＝5
仔细观察这组算式，你发现这组算式的
被除数，除数和商，变与不变中蕴藏着
怎样的规律呢？
在除法算式中，被除数不变， 除数乘或除以一个非0的数， 商反而除以或乘同一个数。
3． 6÷3＝ 2 60÷30＝ 2 600÷300＝ 2
6000÷3000＝ 2
被除数有什么变化？ 除数有什么变化？ 商呢？
在除法里，被除数和除数同时扩 大或缩小相同的倍数，商不变。
强调：①要同时扩大或同时缩小。 ②扩大或缩小的倍数要相同。 ③不能同时乘或除以0
相同。 因为在除法里，被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商不变。
合作探究
1．同学们，我校为了创建文明卫生学 校计划在校内增设一批垃圾箱。我们 为了这优美、整洁的环境，也要尽一 份力，为校园的清洁捐款买垃圾桶。
一班捐款16元，二班捐款160元， 三班捐款320元，买这样8元一个的垃 圾桶，每班分别可以买多少个呢？用 算式告诉大家。
第6单元 除数是两位数的除法 第7课时 商不变的规律
学习目标
1．通过观察，能够发现并总结商的变化 规律；会灵活运用商的变化规律。
2．培养用数学语言表达数学结论的能力。 3．经历主动思考发现商的变化规律的过 程，灵活运用商的变化规律。
导入新知
1．商不变的规律。
（1）在除法算式中，除数不变，被除数乘(或 除以)一个非0的数，商也乘(或除以)同一个数。
再见
2元一个
20元一个 40元一个
王老师用200元钱，买其中一种球，可以 分别买多少个呢？谁能用算式告诉大家？
200÷2＝100 200÷20＝10 200÷40＝5
200÷2＝100 200÷20＝10 200÷40＝5
仔细观察这组算式，你发现这组算式的
被除数，除数和商，变与不变中蕴藏着
怎样的规律呢？
在除法算式中，被除数不变， 除数乘或除以一个非0的数， 商反而除以或乘同一个数。
3． 6÷3＝ 2 60÷30＝ 2 600÷300＝ 2
6000÷3000＝ 2
被除数有什么变化？ 除数有什么变化？ 商呢？
在除法里，被除数和除数同时扩 大或缩小相同的倍数，商不变。
强调：①要同时扩大或同时缩小。 ②扩大或缩小的倍数要相同。 ③不能同时乘或除以0
相同。 因为在除法里，被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商不变。
合作探究
1．同学们，我校为了创建文明卫生学 校计划在校内增设一批垃圾箱。我们 为了这优美、整洁的环境，也要尽一 份力，为校园的清洁捐款买垃圾桶。
一班捐款16元，二班捐款160元， 三班捐款320元，买这样8元一个的垃 圾桶，每班分别可以买多少个呢？用 算式告诉大家。
四年级上册数学课件-商的变化规律-人教版 (1)(共17张PPT)
123
(1)除数不变：16 ÷8= 2 ，160 ÷8=20 ， 320 ÷8= 40 (2)被除数不变 ：200 ÷2= 100 ，200 ÷20= 10，200 ÷40= 5 (3)商不变 ：9 ÷3= 3 ，90 ÷30= 3 ，900 ÷300= 3 ，
9000 ÷3000=3
认真观察，细心比较上面每一组算式，你能提出问题吗？
提出问题：
16 ÷8= 2 ，160 ÷8=20 ， 320 ÷8= 40
除数不变，被除数和商是怎样变的?
200 ÷2= 100 ，200 ÷20= 10，200 ÷40= 5
被除数不变，除数和商是怎样变的?
9 ÷3= 3 ，90 ÷30= 3 ，900 ÷300= 3 ， 9000 ÷3000=3
义务教育教科书数学四年级上册
商的变化规律
口算天天练
①9 ÷3= 3 ②16 ÷8= 2 ③200 ÷2= 100 ④320 ÷8= 40 ⑤90 ÷30= 3 ⑥200 ÷20= 10 ⑦200 ÷40= 5 ⑧160 ÷8= 20 ⑨900 ÷300= 3 ⑩9000 ÷3000= 3
仔细观察这10道算式的被除数、除数和商，有什么 发现？你能把它们分成3组吗？你想怎么分？
（x）
如果要使商变成40 ，怎么办？
除数不变，被除数乘2。 被除数不变，除数除以2。
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
2 60 1 7 0
12 5
!
商不变，被除数和除数是怎样变得呢?
16 ×10
160 ÷ 8 =
×2 320
人教版四年级上册数学《商的变化规律》(课件)
除数是两位数的除法
商的变化规律
一、复习旧知，导入新课。
先计算，再仔细观察，你发现了什么规律？
62= 12 620= 120 6020= 1200
这是积的变化规律……
小红
二、观察发现，探究规律。
（1）
16
2
160 8 = 20
320
40
我发现，它们的除 数是一样的……
小红
二、观察发现，探究规律。
聪聪
二、观察发现，探究规律。
被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
彤彤
二、观察发现，探究规律。
聪聪
三、归纳总结，比较提升。星星
被除数不变时，除数……
聪聪
被除数和除数同时乘或除以……
彤彤
谢谢观看
我发现……. 彤彤
除数不变，被除数 乘几，商就乘几。
聪聪
二、观察发现，探究规律。
从下往上看……
除数不变，被除数 除以几，商就跟着
除以几。
小红
星星
二、观察发现，探究规律。
彤彤
二、观察发现，探究规律。
0除外……
除数不变，被除数乘或除以几 （0除外），商就乘或除以几
（0除外）。
小红
彤彤
二、观察发现，探究规律。
察
60003000= 2
从 下 往 上 观 察
我发现……
小花
二、观察发现，探究规律。
被除数和除数同时乘10、 100、1000，商不变。
彤彤
被除数和除数同时乘相 同的数，商不变。
小红
二、观察发现，探究规律。
被除数和除数同时除以10、 100、1000，商不变。
彤彤
被除数和除数同时除以相同 的数，商不变。
商的变化规律
一、复习旧知，导入新课。
先计算，再仔细观察，你发现了什么规律？
62= 12 620= 120 6020= 1200
这是积的变化规律……
小红
二、观察发现，探究规律。
（1）
16
2
160 8 = 20
320
40
我发现，它们的除 数是一样的……
小红
二、观察发现，探究规律。
聪聪
二、观察发现，探究规律。
被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
彤彤
二、观察发现，探究规律。
聪聪
三、归纳总结，比较提升。星星
被除数不变时，除数……
聪聪
被除数和除数同时乘或除以……
彤彤
谢谢观看
我发现……. 彤彤
除数不变，被除数 乘几，商就乘几。
聪聪
二、观察发现，探究规律。
从下往上看……
除数不变，被除数 除以几，商就跟着
除以几。
小红
星星
二、观察发现，探究规律。
彤彤
二、观察发现，探究规律。
0除外……
除数不变，被除数乘或除以几 （0除外），商就乘或除以几
（0除外）。
小红
彤彤
二、观察发现，探究规律。
察
60003000= 2
从 下 往 上 观 察
我发现……
小花
二、观察发现，探究规律。
被除数和除数同时乘10、 100、1000，商不变。
彤彤
被除数和除数同时乘相 同的数，商不变。
小红
二、观察发现，探究规律。
被除数和除数同时除以10、 100、1000，商不变。
彤彤
被除数和除数同时除以相同 的数，商不变。
《商的变化规律》-四年级数学上册 -PPT课程
探索新知 思计考算：并观察下面的题，探究这
组1算. 在式这中句商话的中变，化你规认律为。哪些词最重要？为什么？
2. 都乘或除以一个相同的数，这个数能不能为0？
从上往下观察
6 ÷ 3 ＝2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
从下往上观察
被除数和除数都乘或除以一个 一相个同相的同数的（数0除，外商）不，变商。不变。
课堂总结 商的变化规律
1 规律一：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或 除以几。
2 规律二：被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以 几或乘几。
3 除 外），商不变。
谢谢！
探索新知 780 ÷ 30 ＝ 26
26
方 30 780
法
60
一
180
180
0
26
方 30 780
法
6
二
18
18
0
方法二这么做对吗？为什么？
应用商的变化规律不仅可以使 口算简便，还可以使笔算简便。
探索新知
120÷15 ＝（120×4）÷（15××44） ＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
课堂练习 根据864÷36=24，直接写出下面各题的商。
864÷72 =（ 12 ）
864÷18 =（ 48 ）
216÷36 =（ 6 ）
1728÷36 =（ 48 ）
课堂练习 计算下面三组题，你发现了什么？
180÷（3×4）＝ 15 12
540÷（2×3）＝ 90 6
260÷（5×4）＝ 13 20
被除数和除数都乘4，商不变。
探索新知 这道题你能用商不变的规
律简算吗？试一试。 到底谁说得对？
《商的变化规律》PPT课件
乘15。
( √)
(2)两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变
成32。
( ×)
(3)一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，
那么原来的商是60。
(× )
变式训练 1.填一填。
18÷2=（18×3） ÷（2 × 3 ） 80÷16＝（80 ÷ 2 ）÷（16÷2） 48÷12＝（48×5）÷（12 × 5 ）
(2)
2
100
160 ÷ 8 ＝ 20
200÷ 20 ＝ 10
320
40
40
5
÷20 ÷10 ÷2
×10 ×2 ×20
×20 ×10 ×2
×10 ×2 ×20
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几 （0除外）。
探究各组商的变化规律
2 从下往上观察。
(1) 16
2
(2)
察
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
同乘或同除以的这个数不能为0。
想一想 同乘或同除以的这个数为什么不能是0？
任何数乘0都得0。 0不可以做除数。 所以，同乘或同除以的这个数不能是0。
试一试
你能举例验证这些规律吗？
×2 ÷4 ÷2 ×4
(1) 40 ÷ 8 ＝ 5 (2) 240 ÷ 30 ＝ 8
2.填写下表。 被除数和除数依次同时乘2
被除数 56 112 224 672 1344
除数
4
8 16 48 96
商
14 14 14 14 14
商不变
思维训练 下面（ A ）里哪个算式的结果与32÷16的商相等。
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》(课堂PPT)
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
掌握规律：商不变规律的适用条件 和范围
深入思考：商不变规律背后的数学 原理
应用商的变化规律解决实际问题
结合具体情境，体会商的变化规 律在生活中的应用
通过实例分析，了解商的变化规 律在解决实际问题中的作用
掌握应用商的变化规律解决实际 问题的基本方法
深入理解商的变化规律及其在实 际问题中的应用价值
添加副标题
人教版小学数学四年级上册 《商的变化规律》课堂PPT大 纲汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 探索规律
05 课堂互动
07 课程回顾与展望
02 课程导入 04 深入理解 06 课后作业
添加章节标题
课程导入
介绍课程内容和目标
介绍本节课的主要内容
明确学习目标
引导学生了解本节课的难 点和重点
强调商的变化规律在数学学习中的重要性
回顾：回顾本节 课的主要内容， 强调商的变化规 律的概念和应用。
重要性：强调商 的变化规律在数 学学习中的重要 性，它可以帮助 学生们更好地理 解乘除法运算的 本质。
展望：展望未来， 商的变化规律将在 更高年级的数学学 习中扮演更重要的 角色，学生们需要 不断深化对这一概 念的理解和掌握。
课堂互动
学生分组讨论，分享学习心得
激发学生学习兴趣，提高课堂参与度 加深对知识点的理解，巩固所学内容 培养学生的合作与交流能力，增强自信心 及时反馈学生学习情况，调整教学策略
小组代表汇报，互相交流学习成果
小组代表汇报： 学生代表小组 发言，展示学
习成果
互相交流学习 成果：学生之 间互相讨论、 分享各自的学
通过问题情境等方式激发 学生学习兴趣
四年级数学上册6 除数是两位数的除法第7课时 商的变化规律
编号：54158543442893744576892562学校：观音市阳沅镇普贤学校*教师：黑白双雄*班级：白云伍班*第7课时商的变化规律▶教学内容教科书P87例8，完成教科书P87“做一做”，P89~90“练习十七”第5、6题。
▶教学目标1.经历探索商的变化规律的过程，理解和掌握商的变化规律。
2.在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展学生的数学思维能力。
适当渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。
3.在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性，增强学习数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。
▶教学重点通过计算引导学生观察、比较、发现并归纳商的变化规律。
▶教学难点全面理解和掌握商的变化规律以及应用商的变化规律进行计算。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、引出规律1.课件出示教科书P87例8中第(1)(2)小题。
【学情预设】学生口算完后，能发现第(1)小题是除数不变，被除数发生了变化，商也发生了变化；第(2)小题是被除数不变，除数发生了变化，商也发生了变化。
2.揭示课题。
师：同学们观察得真仔细！看来在除法算式中被除数和除数的变化都能引起商的变化，今天这节课我们一起来研究商的变化规律。
(板书课题：商的变化规律) 【设计意图】直接出示例题，口算完成后让学生说出自己的发现。
通过计算和观察，学生能初步感受被除数和除数的变化对商的大小会有影响，为学生进一步深入探究规律奠定基础。
二、探索规律1.探索除数不变时商的变化规律。
师：我们来进一步观察，请你从上往下仔细观察第(1)小题中的三道算式，这三道算式中的被除数、除数和商是怎么变化的？你能说一说吗？学生独立观察后和同桌说自己的想法，再全班交流。
【学情预设】通过观察，大多数学生会直观感觉除数不变，被除数变大，商也变大。
进一步引导学生说出第一道算式到第二道算式除数不变，被除数乘10，商也乘10；第二道算式到第三道算式除数不变，被除数乘2，商也乘2；第一道算式到第三道算式除数不变，被除数乘20，商也乘20。
商的变化规律(四上)PPT课件
从
上
下
往 60÷30=2
往
下 600÷300=2 上
观
观
察 6000÷3000=2 察
你发现了什么规律？
从上往下观察：
从下往上观察：
被除数和除数都乘一个 被除数和除数都除以一
相同的数，商不变。 个相同的数，商不变。
完整版课件
3
14 ÷ 2 = 7
÷0 ×0÷0 ×0
?
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。
• 被除数和除数同时乘以或除以一个数，商 则( 不 变 )。
完整版课件
15
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
• 除数不变，被除数 除以6，商则( 除以6 ) • 被除数和除数同时乘以10，商( 不变 )
• 被除数和除数同时除以8，商( 不变 )
• 根据24÷8=3，那么2400÷800=( 3 ) • 144÷24=6，那么144÷8=( 18 ) • 34÷2=17，那么68÷4=( 17 )
完整版课件
160 ÷ 20= 8
120 ÷ 3= 40
完整版课件
14
根据商的变化规律填空。
• 被除数不变，除数乘以或除以一个数，商
则( 除以或乘以一个相同的数 )。
• 被除数不变，除数扩大或缩小相同的倍数， 商则( 缩小或扩大相同的倍数)。
• 除数不变，被除数扩大或缩小相同的倍数，
商则(
扩大或缩小相同的倍数)。
8
填一填:
从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商.
72÷9= 8 36÷3= 12 80÷4= 20 720÷90= 8 360÷30= 12 800÷40= 20 7200÷900=8 3600÷300=12 8000÷400= 20
人教版四年级数学上册《商的变化规律》PPT
除数 2 20 4
1. 观察比较：被除数、除数和商的变化有什么 规律？
2. 独立思考后，再与组内同学交流。
练一练 1. 观察下面每组算式，它们的商会不会变化？
90÷3
50÷2
120÷3
(商会变化 )
(商会变化)
( 商不变 )
90÷15
500÷2
360÷9
2. 判断：下面的算式对的划“√”，错的划“×”。
200÷2 =100
×10 ÷ 10
200÷20 = 10
×2 ÷ 2
200÷40 = 5
200÷2 =100
÷10 ×10
200÷20 = 10
÷2 × 2
200÷40 = 5
被除数不变，除数乘几，商就除以相同的数。
被除数不变，除数数乘乘（（或或除除以以））几几（，0除商外就）除，以商（就除或以乘（）或乘）相同的数。 被除数不变，除数除以几，商就乘 相同的数。
⑴ 36 ÷ 12 = （36×3）÷（12×3） ⑵ 24 ÷ 12 = （24×4）÷（12 ÷ 4） ⑶ 30 ÷ 10 = （30＋12）÷（10＋12） ⑷ 36 ÷ 12 = 360 …… 0 ÷120 … … 0
1000个0 1000个0
（ √） （×） （× ） （√ ）
3. 我买3枝钢笔用了24元。
16÷8 = 2
×10
×10
160÷8= 20
×2
×2
320÷8= 40
16÷8 = 2 160÷8= 20 320÷8= 40
除数不变，被除数乘几，商也乘相同的数。 除数不变，被除数除以几，商也除以相同的数。 除数不变,被除数乘(或除以)几（0除外）,商也乘(或除以)相同的数。
新人教版四年级数学上册第7课时 商的变化规律(1)-优质课件.ppt
7200÷900=8
3600÷3001=2
8000÷40200=
四、课堂小结
1.被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘 （除以）一个不为0的数，商就除以（乘）相同的数。
2.除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘 （除以）一个不为0的数，商也乘（除以）相同的数。
五、拓展训练
填空。 1.两个数的商是15，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则商是 （ 15 ）。 2.甲数除以乙数，乙数缩小到原来的1/100，甲数应（除以100），它 们的商不变。 ３. 3500÷700,如果除数缩小到原来的1/100,被除数不变,商会 （ 扩大到原来的100倍 ）。 4. 320÷40，除数不变，被除数扩大到原来的2倍，那么商 （ 扩大到原来的2倍 ）。
（3）计算并观察下面的题。 6÷3= 2 60÷30= 2 600÷300= 2 6000÷3000= 2
（1）从上往下观察，被除数有什么变化？除数呢？商呢？ 被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
（2）从下往上观察，被除数有什么变化？除数呢？商呢？ 被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
你发现了什么规律？
在除法里，被除数和除数都乘（或除以）一个相同 的数（0除外），商不变。
强调：1.要同时乘或除以一个数。 2.乘或除以的数要相同。 3.同时乘或除以的这个数不能是0。
三、巩固练习
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9=8
36÷31=2
80÷240=
720÷90=8
360÷301=2
800÷4200=
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 除数是两位数的除法
第 7 课时 商 的 变 化 规 律（1）
四年级上册商的变化规律(1)(23张PPT)人教版
商反而除以或乘以几。 远远多于摸到蓝球的次数。
【设计意图】通过对全班各小组的试验数据进行观察分析、讨论交流，让学生体会到随机事件发生的可能性不仅是有大又小的，并且具有一定的统计规律性； 师:大家想出了这么多的方法，从不同的角度去观察、思考。利用小数加减法解决生活中的实际问题，非常好。我们来观察这几种方法，你喜欢哪种方法，说说理由？ 预设方法三：（分步和综合两种） 生1：第一个问题：先求出10元买1个文具盒后还剩3.2元。再求出买1个笔记本和1支不带橡皮的铅笔共需要3.1元，因为剩的3.2元大于需要的3.1元，所以小丽的钱够。 【重点难点】 2.知道1分=60秒。 1、让学生经历探索物体表面和封闭图形大小的实际问题的过程，理解面积的含义。 ③如果要给出公平一点的画法，可以怎么画？ 游戏三：智辨异同 （3）一个同学负责摇匀，一个同学负责摸球，一个同学负责记录。其他同学监督并合计。 只闻隔壁客分银，不知人数不知银。 四两一份多四两，半斤一份少半斤。
120÷5=24
560÷2= 280 180÷36= 5
280÷35= 8
1.除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘 （或除以）几（0除外）商也乘（或除以）相同的数。
2.被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或 除以）几（0除外），商就除以（或乘）相同的数。
商不变的规律：被除数和除数同时乘 （或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除以）一个相同的数（0除外），商不变。
例 判断：被除数和除数同时乘10，商就扩大到原来的
100倍。 （
）
错误解答：√ 错因分析：错误解答错在没有理解商不变的规律，将商 不变的规律和积与因数的变化规律混淆。在除法中，被除数 与除数同时乘10，商不变，而不是扩大到原来的100倍。
【设计意图】通过对全班各小组的试验数据进行观察分析、讨论交流，让学生体会到随机事件发生的可能性不仅是有大又小的，并且具有一定的统计规律性； 师:大家想出了这么多的方法，从不同的角度去观察、思考。利用小数加减法解决生活中的实际问题，非常好。我们来观察这几种方法，你喜欢哪种方法，说说理由？ 预设方法三：（分步和综合两种） 生1：第一个问题：先求出10元买1个文具盒后还剩3.2元。再求出买1个笔记本和1支不带橡皮的铅笔共需要3.1元，因为剩的3.2元大于需要的3.1元，所以小丽的钱够。 【重点难点】 2.知道1分=60秒。 1、让学生经历探索物体表面和封闭图形大小的实际问题的过程，理解面积的含义。 ③如果要给出公平一点的画法，可以怎么画？ 游戏三：智辨异同 （3）一个同学负责摇匀，一个同学负责摸球，一个同学负责记录。其他同学监督并合计。 只闻隔壁客分银，不知人数不知银。 四两一份多四两，半斤一份少半斤。
120÷5=24
560÷2= 280 180÷36= 5
280÷35= 8
1.除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘 （或除以）几（0除外）商也乘（或除以）相同的数。
2.被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或 除以）几（0除外），商就除以（或乘）相同的数。
商不变的规律：被除数和除数同时乘 （或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除以）一个相同的数（0除外），商不变。
例 判断：被除数和除数同时乘10，商就扩大到原来的
100倍。 （
）
错误解答：√ 错因分析：错误解答错在没有理解商不变的规律，将商 不变的规律和积与因数的变化规律混淆。在除法中，被除数 与除数同时乘10，商不变，而不是扩大到原来的100倍。
新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
化学反应速率
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
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36÷3＝12
80÷4＝ 20
360÷30＝12 800÷40＝20
3600÷300＝12 8000÷400＝ 20
课堂小结
1. 被 除 数 不 变 ， 商 随 除 数 变 化 的 规 律 ： 除 数 乘 （除以）一个不为0的数，商就除以（乘）相同 的数。 2.除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘 （除以）一个不为0的数，商也乘（除以）相同 的数。
6 除数是两位数的除法
第 7 课时 商的变化规律（1）
新知探究
8 计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40 5
新知探究
8（1）
×10 ×2
16 ÷10 ×10 160 320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 ÷2 40
除 除 也除 商数 数 乘也数不 乘 几乘不变几。几变，，或，被商除被以除几数再你除数除。乘从又数除以几下能不以几或往发变几。除上现， ，观什以被 商察 么几除 也， ？，
新知探究
8（2）
×10
2
÷10 ÷10 100 ×10
×2
20 40
÷2
÷2
10 5
×2
被被除数除不数变不，变，除再数从被乘下除几往数或上不除观变以察，几， （除 反0数 而除乘 除外几以），几，商。商就除你以又除商几能就数或发乘除乘现几以几什。几。么，？
新知探究
8 计算并观察下面的题
从 6 ÷3 ＝2
8 除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几
或除以几。
200
÷4＝
÷5
5400 ×5
÷5 ÷4＝
×5
10
除除数数不不变变，，被被除除数数 乘除5以，5商，也商乘也5除。以5。
新知探究
8 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
1218800÷÷÷30
90 ×30
＝ ×30
3
＝
÷30
拓展练习
填空。 1.两个数的商是15，被除数和除数同时扩大到原来的 100倍，则商是（ 15 ）。 2.甲数除以乙数，乙数缩小到原来的1/100，甲数应 （除以100 ），它们的商不变。
拓展练习
填空。 3.3500÷700,如果除数缩小到原来的1/100,被除 数不变,商会（ 扩大到原来的100倍 ）。 4. 320÷40，除数不变，被除数扩大到原来的2倍， 那么商（ 扩大到原来的2倍 ）。
60 被除数不变，除数除乘
以303，0，商商反反而而除乘以30。
新知探究
8 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0
除外），商不变。
20
÷
10 ＝ 2
×7
÷7 140
÷×7
÷7 70
＝2
被被除除数数和和除除数数都都除乘的商，写出下面两题的商。
72÷9＝8 720÷90＝8 7200÷900＝8
上 往
60 ÷ 30 ＝ 2
从 下 往
下 观
600 ÷ 300 ＝ 2
上 观
察 6000÷ 3000 ＝ 2
察
从上往下观察：
从下往上观察：
被除数和除数都乘一个 相同的数，商不变。
被除数和除数都除以一 个相同的数，商不变。
新知探究
8
同乘或同除以的这个 数不能是0。
你能举例证明这些规 律吗？
新知探究