运筹学基础章节习题详解汇总

章节习题详解

第1章导论

1．区别决策中的定性分析和定量分析，试各举出两例。

答：决策中的定性分析是决策人员根据自己的主观经验和感受到的感觉或知识对决策问题作出的分析和决策，在许多情况下这种做法是合适的。

例1 在评定“三好生”的条件中，评价一个学生是否热爱中国共产党，尊敬师长，团结同学，热爱劳动等属于定性分析，它依赖于评价者对被评价者的感知、喜好而定。在“德”、“智”、“体”这三个条件中规定“德”占30%、“智”占40%、“体”占30%，这种比例是决策者们通过协商和主观意识得出的，它也属于定性分析的范畴。

决策中的定量分析是借助于某些正规的计量方法去作出决策的方法，它主要依赖于决策者从客观实际获得的数据和招待所采用的数学方法。

例2 在普通高等学校录取新生时，通常按该生的入学考试成绩是否够某档分数线而定，这就是一种典型的定量分析方法。另外，在评价一个学生某一学期的学习属于“优秀”、“良好”、“一般”、“差”中的哪一类时，往往根据该生的各科成绩的总和属于哪一个档次，或者将各科成绩加权平均后视其平均值属于哪一个档次而定。这也是一种典型的定量分析方法。

2．构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？

答：运用运筹学进行决策过程的几个步骤是：

1．观察待决策问题所处的环境；

2．分析和定义待决策的问题；

3．拟定模型；

4．选择输入资料；

5．提出解并验证它的合理性；

6．实施最优解。

3．简述运筹学的优点与不足之处。

答：运用运筹学处理决策问题有以下优点：

（1）快速显示对有关问题寻求可行解时所需的数据方面的差距；

（2）由于运筹学处理决策问题时一般先考察某种情况，然后评价由结局变化所产生的结果，所以不会造成各种损失和过大的费用；

（3）使我们在众多方案中选择最优方案；

（4）可以在建模后利用计算机求解；

（5）通过处理那些构思得很好的问题，运筹学的运用就可以使管理部门腾出时间去处理那些构思得不好的问题，而这些问题常常要依赖于足够的主观经验才能解决的；

（6）某些复杂的运筹学问题，可以通过计算机及其软件予以解决。

运用运筹学处理决策问题有以下不足之处：

（1）可能出现对问题的过份简化，而使所得出的解没有太大的价值；

（2）对那些只须一次予以解决的问题，运用运筹学技术往往要比采用一些不太复杂的其它技术费时；

（3）在些模型的建立过份精确以致不能完全描述实际问题；

（4）有时会过份重视计量方法而忽略对问题的主观经验；

（5）运筹学专业人员往往很难向决策人员解释清楚：许多现实问题必须用极其复杂的运筹学来解决，以致要决策人员在作决策时接受这些解决方法就更难了。

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第2章预测

1．某个大城市的电影发行方式是采用建豪华影院、提高电影票的票价为主，还是采用广建有线电视网，通过有线电视网播映电影，以薄利多“销”为主？

对这个课题，教师可利用教学实习小学期的时间，组织学生进行调查研究。

注：本题可作为本课程的一篇课程论文来做。通过社会调查，采集有关数据，可采用定性分析和定量分析相结合的方法。此处不作详述。

2．某地区积累了5个年度的大米销售量的实际值(见下表，试用指数平滑预测法，取平均数a = 0.9, 预测第六个年度的大米销售量(第一个年度的预测值，根据专家估计为4181.9千公斤。

年

1 2 3 4 5

度

大

米

销

售

5202 5079 3937 4453 3979 量

实

际

值

(千

公

斤

(xi

解：根据题意及指数平滑预测法的公式(2-7(见教材：

可得第六个年度的大米销售量的预测值为

3．某地区积累了11个年度的纺织品销售额与职工工资总额的数据且列入下表中，要求根据表中数据，建立一元回归预测模型，预测第12个年度的纺织品销售额(假设第12个年度的职工工资总额为3600000元。

年

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

度

职工工资总

6.1

7.5 9.4 10.7 14.6 17.4 21.1 24.4 29.8 34.9 34.4 额(10万元

纺

织

品

销

6.5

7.4

8.3 8.4 8.7 11.5 13.7 15.4 17.7 20.5 22.3

售

额

(万

元

解：根据题意，设一元回归预测模型为：y = a + b x 。将表中数据代入教材中(2-12式：

求得a = 3.0255 , b = 0.5144 , 从而一元回归预测模型为：y = 3.0255 + 0.5114 x.

将x = 36代入上述模型得第12个年度的纺织品销售额的预测值为215439元。

4．为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量预测和定性预测相结合？即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数及平滑系数的确定，是否也带有定性的成分？

答：有些企业的产品，在销售上和价格上经常出现季节性变动现象，如冬季用品与夏季用品就具有明显的季节性特色。对这些具有季节性特色、从而在销售和价格上具有季节性变动的商品，我们在预测其销售量和销售价格时，应综合考虑两种趋势：

(1 季节性变动趋势。在需求旺季时，销售量会增大，销售价格可能上扬；在需求淡季时，结果可能相反。

(2 一般性变动趋势。随着人民生活水平的提高，随着科学技术的迅速发展，随着竞争对手的增减和他们采取的竞争策略的变动，本年度的旺季可能会与上年度的旺季有所不同，这些不同不仅表现在销售量的多少、价格的高低上，而且会表现在品种、规格、花色的变动上。因此，我们认为对商品销售量及价格的季节性变动进行分析和预测时，应着重于对市场状况的调查研究；着重于定性预测和定量预测的结合。

此外，在定量预测法中，有时也带有定性的成分。比如，加权移动平均数法中的权值和指数平滑预测法中的平滑系数都是由决策者用一定的方法确定出来的，也就是说它们都含有定性的成分。