三年级奥数——等量代换

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三年级奥数.计算综合.等量代换(a级).教师版

等量代换
知识框架
（1）生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案
（2）“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础.
重难点
（1）寻找等量关系
例题精讲
一、看的见的等量代换
【例 1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.
【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答
【解析】1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.
【答案】6
【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?
1/ 12
【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答
【解析】1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.
【答案】3
【例 1】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？
【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答
【解析】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.
（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.
（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.
（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.
（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.
【答案】=3 =4 =20 =25
【巩固】下面的花朵各表示什么数？
2/ 12。

三年级奥数专题等量代换(学生版)

学科培优数学等量代换学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位等量代换。

用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。

“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础.数学思想方法不仅有着广泛的应用,而且是今后进一步学习数学的基础。

知识梳理1本讲通过图形和文字形式锻炼学生的代数思想,在授课过程中,尽量用图形文字来表示数字,对高水平的学生可以尝试使用字母。

2.重点难点解析寻找等量关系3.竞赛考点挖掘较难等量代换和代数方法的综合4．英国某家报纸曾举办一项高额奖金的有奖征答活动。

题目是：在一个充气不足的热气球上,载着3位关系人类兴亡的科学家。

第一位是环保专家,他的研究可拯救无数人免于因环境污染而面临死亡的噩运。

第二位是原子专家,他有能力防止全球性的原子战争,使地球免于遭受灭亡的绝境。

第三位是粮食专家,他能在不毛之地运用专业知识成功地种植谷物,使几千万人脱离因饥荒而亡的命运。

此刻热气球即将坠毁,必须丢出一个人以减轻载重,使其余2人得以生存。

请问,该丢下哪一位科学家？问题刊出后,因为奖金的数额相当庞大,各地答复的信件如雪片飞来。

在这些答复的信中,每个人皆竭尽所能,甚至天马行空地阐述他们认为必须丢下哪位科学家的见解。

最后结果揭晓,巨额奖金得主是一个小男孩。

他的答案是——将最胖的那位科学家丢出去。

小男孩睿智而幽默的答案,是否给我们以足够的提醒：单纯的思考方式,往往比钻牛角尖更能获得良好的成功。

任何疑难问题的最好的解决方法,只有一种,就是能真正切合该问题所需求的,而非惑于问题本身的盲目探讨。

一位农场主巡视谷仓时,不慎将—只名贵的手表遗失在谷仓里。

他遍寻不获,便定下赏价,承诺谁能找到手表,就给他50美元。

人们在重赏之下,都卖力地四处翻找,可是谷仓内到处都是成堆的谷粒,要在这当中找寻—只小小的手表,谈何容易。

许多人一直忙到太阳下山,仍一无所获,只好放弃了50美元的诱惑而回家了。

三年级奥数第11讲 - 等量代换

3、1只松鼠的重量＋1只兔子的重量=5只鸭的重量，2只松鼠的重量=6只鸭的重量，那么1只兔子的重量等于几只鸭的重量？
4、红气球、蓝气球、绿气球一共35个，蓝气球、绿气球、白气球一共43个，绿气球、白气球、红气球一共33个，红气球、蓝气球、白气球一一共48个。求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？
等量代换
【知识梳理】
等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石的重量就可以了。
在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法，这就是等量代换的基本方法。
【例题精讲】
【例1】1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？
解：根据“1个苹果重=3个桃子重”，可得出2个苹果重=6个桃子重；又因为“1个梨重=2个6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根重蕉的重量等于几个苹果的重量？
【变式3-2】1只兔子的重量和1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴的重量等于几只鸡的重量？
【例4】1个苹果、1个桃子和1个菠萝重630克，1个菠萝、1个雪梨和1个桃子重730克，1个苹果、1个雪梨和桃子重330克，1个苹果、1个雪梨和1个菠萝中800克，求四种水果各自的重量是多少？
5、○=△△，○○○=□，□=( )个△。
【例2】1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？

三年级奥数等量代换

例题3：想一想：一只蓝皮球的重量等于几只黑皮球的重量?
思路导航： 2个 1个 + =5个 =4个 =2个 =5个 -2个 =3个
？个

列式如下: 4÷2=2（个） 5-2=3（个）
答：一个蓝皮球的重量等于3个黑球。
1个菠萝的重量等于几个苹果的重量？
？个
解：2个梨=4个苹果则1个梨=4÷2=2（个）苹果 1个菠萝=7-2=5（个）苹果
1.2头猪可以换4只羊，3只羊可以换6只兔子。3头猪可以几只兔子？
12只兔子
2. = = （ 12 ）个 =
例题5
已知：
□□=○○○○
○=△△△△△
求：（1）□＋○=（3）个○ （2）□＋□＋○=（25）个△ （3）□□－○○○=（ 5 ）个△
练习1：10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相等，4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价钱相等。那么40支铅笔的价钱与（ 18）支钢笔的价钱相等。
例1 : 想一想：1个梨的重量等于几个橘子的重量？
？个
解析：1个梨=2个苹果 1个苹果=3个橘子 1个梨=2个苹果=6个橘子答：一个梨的重量等于6个橘子的重量。
1.
1根香蕉=（
2
）个苹果ห้องสมุดไป่ตู้
2.古代一个国家，1头猪可以换2只羊，1头牛可以换3头猪。
1头牛=（
6 ）只羊
例题2：根据下图三个天平平衡的情况，求最大的球的重量。
24克
图1
图2
图3 解：1个白球的重量：24×2÷3=16 （克） 1个大球的重量：16×4=64（克）答：最大的球重64克。
解析: 一个黑球的重量=砝码重量=24克由图2知道： 3个 =2个小白球的重量：3个 =2×24=48（克） 1个 =48÷3=16（克）所以最大球的重量为：16×4=64（克）

三年级奥数等量代换附答案(两个量代换、多个量代换)

第1讲等量代换知识点1 两个量代换解题方法：单位量已知，直接扩倍；单位量未知，先归一，再扩倍.例1 体重大比拼：(1)1只小猪和2只小羊一样重，那么5只小猪的体重等于多少只小羊的体重?(2)4只小猪和8只小羊一样重，那么2只小猪的体重等于多少只小羊的体重?练1身高大比拼：(1)1头夏尔马和2只驯鹿一样高，那么5头夏尔马和几只驯鹿一样高?(2)3只长颈鹿和9只东北虎一样高，那么2只长颈鹿和几只东北虎一样高?例2 体重大比拼：2只兔子和5只公鸡一样重.请问：12只兔子的体重等于多少只公鸡的体重?练2 身高大比拼：2头大象和5只小鹿一样高.请问：几头大象和15只小鹿一样高?知识点2 多个量代换解题方法：中间量要统一，等式左右两边扩大的倍数相同例3体重大比拼：1只白犀牛和2头蓝鲸一样重，1头蓝鲸和3匹斑马一样重.请问：4只白犀牛的体重等于多少匹斑马的体重?练3体重大比拼：1只小狗和2只小兔一样重，1只小兔和2只小鸭一样重.请问：3只小狗的体重等于多少只小鸡的体重?例4 体重大比拼：1只小羊和2只母鸡一样重，4只母鸡和3只小狗一样重.请问：4只小羊的体重等于多少只小狗的体重?练4 体重大比拼：2头猪和4只猫一样重，8只猫和7只鹅一样重.请问：14只鹅的体重等于多少头猪的体重?挑战极限1只山羊的重量加上1只小狗的重量等于8只小猫的重量，3只山羊的重量等于18只小猫的重量.请问：1只小狗的重量等于多少只小猫的重量?第2讲等量代换（答案）知识点1 两个量代换解题方法：单位量已知，直接扩倍；单位量未知，先归一，再扩倍.例1 体重大比拼：(1)1只小猪和2只小羊一样重，那么5只小猪的体重等于多少只小羊的体重?5×2=10(只)答：5只小猪的体重等于10只小羊的体重.(2)4只小猪和8只小羊一样重，那么2只小猪的体重等于多少只小羊的体重?8÷4×2=4(只)答：2只小猪的体重等于4只小羊的体重.练1身高大比拼：(1)1头夏尔马和2只驯鹿一样高，那么5头夏尔马和几只驯鹿一样高? 2×5=10(只)答：5头大象和10只驯鹿一样高.(2)3只长颈鹿和9只东北虎一样高，那么2只长颈鹿和几只东北虎一样高?9÷3×2=6(只).答：2只长颈鹿和6只东北虎一样高.例2 体重大比拼：2只兔子和5只公鸡一样重.请问：12只兔子的体重等于多少只公鸡的体重?12÷2×5=30(只).答：12只兔子的体重等于30只公鸡的体重.练2 身高大比拼：2头大象和5只小鹿一样高.请问：几头大象和15只小鹿一样高?15÷5×2=6(头).答：6头大象和15只小鹿一样高.知识点2 多个量代换解题方法：中间量要统一，等式左右两边扩大的倍数相同例3体重大比拼：1只白犀牛和2头蓝鲸一样重，1头蓝鲸和3匹斑马一样重.请问：4只白犀牛的体重等于多少匹斑马的体重?1只白犀牛的重量=2头蓝鲸的重量2头蓝鲸的重量=6匹斑马的重量1只白犀牛的重量=6匹斑马的重量6×4=24（匹）答：4只白犀牛的体重等于24匹斑马的体重.练3体重大比拼：1只小狗和2只小兔一样重，1只小兔和2只小鸭一样重.请问：3只小狗的体重等于多少只小鸡的体重?1只小狗的重量=2头小兔的重量1只小兔的重量=2只小鸭的重量2只小兔的重量=4只小鸭的重量1只小狗的重量=2头小兔的重量=4只小鸭的重量3×4=12（只）答：3只小狗的体重等于12只小鸭的体重.例4体重大比拼：1只小羊和2只母鸡一样重，4只母鸡和3只小狗一样重.请问：4只小羊的体重等于多少只小狗的体重?1只小羊的重量=2只母鸡的重量4只母鸡的重量=3只小狗的重量2只小羊的重量=4只母鸡的重量=3只小狗的重量2×3=6（只）答：4只小羊的体重等于6只小狗的体重.练4体重大比拼：2头猪和4只猫一样重，8只猫和7只鹅一样重.请问：14只鹅的体重等于多少头猪的体重?2头猪的重量=4只猫的重量8只猫的重量=7只鹅的重量14只鹅的重量=16只猫的重量=8头猪的重量答：14只鹅的体重等于8头猪的体重.挑战极限1只山羊的重量加上1只小狗的重量等于8只小猫的重量，3只山羊的重量等于18只小猫的重量.请问：1只小狗的重量等于多少只小猫的重量?1山羊+1小狗=8小猫，3山羊=18小猫，则1山羊=6小猫，那么6小猫+1小狗=8小猫，所以1小狗=2小猫.答：1只小狗的重量等于2只小猫的重量.。

三年级上册数学试题奥数.计算综合.等量代换(B级)(含答案)沪教版

（1）生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案（2） “等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础.（1）寻找等量关系【例 1】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成等量代换知识框架重难点例题精讲，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4，所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.【答案】=5 =10 =4 =5【巩固】求下面图形所表示的数.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 ).【答案】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 )【例 2】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：551020++++=++=(克)．天平右边：10421118 (克)．显然，天平左边如果减少1克，放到天平右边，20119-=(克)，18+1=19(克)，天平两边就都平衡了，但天平左边没有l克的砝码，怎么办？可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下，就可以达到要求了．这样天平左边是541019++=(克)．右边是10521119++++= (克)．【答案】左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】把左边的3克和右边的6克对换．或把左边的4克和右边的7克对换．【答案】左边的4克和右边的7克对换【例 3】1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重．如果1只猴子重3千克，请问1只狗重多少千克？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】由3只狗的体重=9只猫的体重，得1只狗的体重=3只猫的体重．又1只猴子的体重=3只猫的体重，1只狗的体重=1只猴子的体重．1只猴子重3千克，1只狗重3千克．【答案】1只狗重3千克【巩固】1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于80克，1串葡萄重多少克？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】2个梨的重量是80克，那么1个梨的重量就是40克，1串葡萄的重量等于3个梨的重量，1串葡萄就是403120⨯=克．【答案】120克【例 4】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】因为2个苹果的重量等于3个柿子的重量，所以8个苹果的重量等于12个柿子的重量．又因为1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，所以1个哈密瓜的重量等于12个柿子的重量．而1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，因此1个西瓜的重量=12224⨯=个柿子的重量．【答案】24个柿子【巩固】一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】一只小猴的重量等于两只兔子的重量，这样可以求出一只兔子的重量．而两只兔子的重量等于4只小猫的重量，可以求出一只小猫的重量．最后一只小兔和一只小猫的总重量就求出来了．一只兔子的重量：422÷=(千克，)一只小猫的重量：441÷=(千克)，一只小兔和一只小猫的总重量：213+=(千克)【答案】3千克【例 5】学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】引导学生学会审题，找出两次购买的相同点及差异，让学生思考解决．我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况：320134316118416+=+==个水瓶的价钱个茶杯的价钱元-个水瓶的价钱个茶杯的价钱元个茶杯的价钱元比较上面两个等式，我们可以看出，134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱．利用这一条件，把3个水瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱．每个茶杯的价钱：(134118)(2016)-÷-164=÷4=(元)每个水瓶的价钱：(134420)318-⨯÷=(元)或(118416)318-⨯÷=(元)【答案】每个茶杯的价钱： 4元；每个水瓶的价钱：18元【巩固】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】我们可以把两次的情况进行比较：4千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱58=(元) ⑴6千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱62=(元) ⑵比较⑴和⑵式，发现两式中荔枝的千克数相等．⑵式比⑴式多了642-=千克梨，也就是62584-=元，说明1千克梨的价钱为422÷=元．那么1千克荔枝的价钱也就好求了．(6258)(64)2-÷-=(元)，(5824)510-⨯÷=(元)或(6226)510-⨯÷=(元)【答案】1千克梨的价钱为2元；1千克荔枝的价钱10元【例 6】李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元．第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元．问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】可引导学生读题、审题，找出此题与例7的不同之处,并转化成例7的模型．此题有篮球单价与排球单价两个未知数量，而从题里所给条件分析，两次购买篮球与排球的数量各不相同，不能直接用消去法消去哪一个未知数，所以解题关键是使篮球或排球中的某一对未知数变换得相同，则可消去其中一个．通过比较，第一次购买的排球为3个；第二次购买的排球为6个，恰为第一次的2倍．若将第一次购买的排球、篮球各扩大2倍，付的钱也扩大2倍，则能使购买的排球个数与第二次购买的排球个数相同，从而设法消去排球这个未知数量，先求出每个篮球的价格，再求每一个排球的价格．533182106636⨯个篮球个排球元个篮球个排球元 106636765103126-个篮球个排球元个篮球个排球元个篮球元列式：(3182510)(527)⨯-÷⨯-126342=÷=(元)……篮球的单价．(318425)3-⨯÷108336=÷=(元)……排球的单价．【答案】篮球的单价42元；排球的单价36元【巩固】 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】 3头牛吃草的重量8+只羊吃草的重量93=千克 ⑴5头牛吃草的重量15+只羊吃草的重量165=千克 ⑵如果把⑴式扩大5倍，⑵式扩大3倍，那么两个式子中牛的数量就一样多了．这样就得到：⑴5⨯：15头牛吃草的重量40+只羊吃草的重量465=千克⑶ ⑵3⨯：15头牛吃草的重量45+只羊吃草的重量495=千克⑷⑷-⑶：5只羊吃草的重量30=千克1只羊吃草的重量6=千克1头牛每天吃草的重量：(9368)3-⨯÷453=÷15=(千克)【答案】1只羊吃草6千克；1头牛每天吃草15千克【例 7】李宁的妈妈去菜市场买菜，买了6斤土豆和5斤柿子椒，共花了13元5角．己知3斤土豆的价钱与2斤柿子椒的价钱相等．那么1斤土豆和1斤柿子椒各多少钱？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】可引导学生读题、审题，让学生自己思考解答．老师可以画图进行分析，已知条件为：6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角．3斤土豆=2斤柿子椒．从第一个式子不能算出1斤土豆、1斤柿子椒的价钱．若把土豆转化成柿子椒或把柿子椒转化成土豆的价钱就可求该种菜的价钱了．由第二个式子知3斤土豆=2斤柿子椒，则6斤土豆应等于4斤柿子椒的价钱．即：6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角，6斤土豆=4斤柿子椒．4斤柿子椒+5斤柿子椒=13元5角，9斤柿子椒=13元5角．13元5角等于135角，135角买了9斤柿子椒，所以1斤柿子椒的价钱为：135915÷=(角)= 1元5角．4斤柿子椒的价钱为：15460÷=(元)．所以1斤土豆的价钱⨯=(角)=6(元)．1斤土豆的价钱为：661为1元，1斤柿子椒的价钱为1元5角．【答案】1斤土豆的价钱为1元，1斤柿子椒的价钱为1元5角【巩固】3米绵绸的价格与6米花布的价格相等．王云买了6米绵绸和18米花布，共花费了120元．棉绸和花布的单价各是多少？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】由题意可知3米棉绸与6米花布的价格相等，由此可推知1米棉绸与2米花布的价格相等．因此可用花布的价格去替换棉绸的价格，而使棉绸价格转变为花布的价格．消去棉绸价格这个未知数量可以先求出花布的单价，进而求出棉绸的单价．120(2618)÷⨯+120304=÷=(元)……每米花布的单价428⨯=(元)……每米棉绸的单价．【答案】每米花布的单价4元每米棉绸的单价8元【例 8】学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍．每张桌子多少钱？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】引导学生读题、审题，让学生自己思考解答，教师集体订正．2张桌子的价钱3+把椅子的价钱90=(元) ⑴1张桌子的价钱3=把椅子的价钱⑵将⑵代入⑴式，消去桌子这个未知量，问题就可以解决．(32=(元)⨯)把椅子的价钱3+把椅子的价钱90=(元)9把椅子的价钱901把椅子的价钱10=(元)1张桌子的价钱10330=⨯=(元)【答案】1张桌子的价钱30元【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】以黄色纸盒里的彩票张数为1倍数．红纸盒里的彩票张数是这样的2倍．蓝纸盒是红纸盒里彩票张数的2倍，也就是黄纸盒里彩票张数的4倍．一共是(124)++倍．这样就可以消去两个未知量而先求出黄纸盒里彩票的张数，再分别求出红色和蓝色盒子里彩票的张数．÷++56756(124)=(张)……黄盒里的彩票张数，=÷8⨯=(张)……蓝盒里的彩票张数．⨯=(张)……红盒里的彩票张数，84328216【答案】黄盒里的彩票张数8张红盒里的彩票张数16张蓝盒里的彩票张数32张【例 9】第一只茶壶能装10大杯水，第二只茶壶可以装15小杯水．已知5大杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】读题，抓住大杯数目，引导学生进行扩倍来解决题目．因为5大杯水与9小杯水同样多，那么10大杯水就等于18小杯的水，而现在只有15小杯的水，10大杯水和15小杯水比较，10大杯水要多一些，所以第一个茶壶大．【答案】第一个茶壶大【巩固】如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了5大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了15小杯．已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】我们可以按以下三个步骤来思考：⑴第二只壶满壶茶倒出15小杯，而每3小杯可以倒满2杯，所以第二只壶可以装茶10大杯．⑵一只壶的一半倒出了5大杯，那么满壶茶可以倒出10大杯．由⑴⑵可知，两个茶壶一样大．【答案】两个茶壶一样大【例 10】如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，问这条鱼有多少公斤重？【考点】等量代换【难度】3星【题型】解答【解析】依题意列出下列等式：尾=4 （1）头=尾+身÷2 （2）身=头+尾（3）由于等式左右两边同乘以一个数，结果仍相等所以把（2）式两边同乘以2得：2头=2尾+身（4）把（3）式代入（4）式得：2头=2尾+头+尾即：头=3尾=3×4=12公斤身=头+尾=12+4=16公斤所以，全鱼=头+身+尾=12+16+4=32公斤【答案】32公斤【巩固】已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？【考点】等量代换【难度】3星【题型】解答【解析】：由题意列等式：13李=2苹+1桃（1）4李+1苹=1桃（2）把（2）式代入（1）式得：13李=2苹+4李+1苹即 9李=3苹；即 3李=1苹（3）把（3）式代入（2）式得4李+3李=1桃即 7李=1桃即 7个李子重量等于1个桃子的重量.【答案】7个【随练1】甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】可先让学生自己去思考，教师巡视指正．此题要求三个未知数，甲储蓄多少元？乙储蓄多少元？丙储蓄多少元？关系较为复杂，为了化繁为简，采用消去法来解．首先用加减消去法消去乙和丙，只剩下甲，然后求出甲储蓄多少元，再求乙、丙各储蓄多少元．解法1：（）甲乙→32元+甲丙→22元2甲乙丙→54元-乙丙→30元2甲→24元由2倍甲储蓄为24元，可求出甲储蓄多少元．列表：(322230)2+-÷24212=÷=(元)……甲储蓄款．321220-=(元)……乙储蓄款，302010-=(元)……丙储蓄款．此题也可用另一种方法求解．解法2：甲乙+乙丙+甲丙32223084=++=(元)，即2倍的(甲+乙+丙)等于84元．甲+乙+丙84242=÷=(元)．423210-=(元)……丙储蓄款，423012-=(元)……甲储蓄款，422220-=(元)……乙储蓄款．【答案】甲储蓄12元，乙储蓄20元，丙储蓄10元，课堂检测【随练2】图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】题目中给出了两个未知量“故事书”和“科技书”的数量关系，即已知故事书与科技书共有720本和故事书与科技书本数之差，属于典型应用题中的“和差问题”，一般用消去法来解．7201602880++-故事书本数科技书本数本故事书本数科技书本数本倍故事书本数本消去科技书本数后，可先求出故事书的本数．列式：(720160)2440+÷=(本)……故事书，440160280-=(本)……科技书．也可以先求出科技书的本数．【答案】故事书440本，科技书280本【随练3】学校要买足球和排球．买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元．一个足球和一个排球各需要多少元？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】我们可以把两次情况进行比较；3个足球的价钱4+个排球的价钱190=(元)⑴ 6个足球的价钱2+个排球的价钱230=(元) ⑵我们发现两组条件不管相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去．再观察，我们发现，如果把⑴式扩大2倍，可以得到6个足球和8个排球共380元，即⑴2⨯：6个足球的价钱8+个排球的价钱380=元 ⑶⑶-⑵，可知6个排球的价钱150=元．容易得出排球和足球的价钱各是多少．排球：150625÷=(元)，足球：(190254)330-⨯÷=(元)【答案】排球为25元，足球为30元【作业1】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？家庭作业【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边= ++=克，右边=1016430++=克，左边比右边多8克．只有从左边拿4克到右边，两边1020838的重量才一样多．这样可以把左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下，左右两边重量都是34克，天平平衡．【答案】左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下【作业2】已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】：由图（1）得：3●=2●+48，所以●=48（克）.由图（2）得：3○=2●，即：3○=2×48，所以○=2×48÷3=32（克）.由图（3）得：○=4○=4×32=128（克）.【答案】128克【作业3】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】2只兔相当于6只小鸡的重量，那么4只兔相当于12只小鸡的重量．3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重量．1234÷=，即1只袋鼠相当于4只小鸡的重量．【答案】4只【作业4】百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。

三年级奥数举一反三专题第二十周等量代换

第二十讲等量代换专题简析：等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。

当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。

因为只有当大象与一船石重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石的重量就可以了。

在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法，这就是等量代换的基本方法。

例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。

想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量?思路导航：根据“1个苹果重=3个桃子重”，可得出2个苹果重=6个桃子重；又因为“1个梨重=2个苹果重”，所以1个梨重=6个桃子重。

练习一2，1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。

1根重蕉的重量等于几个苹果的重量?例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。

如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克?思路导航：根据“1只排球=6只乒乓球的重量”可知“2只排球=12只乒乓球的重量”，又因为“1只足球=2只排球的重量”，所以1只足球=12只乒乓球的重量。

所以1只足球重：8×（6×2）=96克。

练习二1，1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。

1个苹果重100克，1个菠萝重多少克?2，1只猴子的重量=2只兔子的重量1只兔子的重量=3只小鸡的重量。

已知1只小鸡重量200克，1只猴子重多少克?3，1只排球重100克，1只乒乓球重多少克?例题3 想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量?思路导航：根据“2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量；再根据“1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。

练习三1，1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。

三年级《等量代换》奥数课件

2
=2个
=3个
4
=3×4=12（个） =12÷3=4（个）
都出现了3次 ① 24个
② 22个
③ 26个
④ 27个
四种图形各有多少个？
总数：24＋22＋26＋33=99（个）
四种图形各1次的个数是99÷3=33（个）
五角星：33－24=9（个) 圆形：33－22=11(个) 三角形：33－26=7(个) 正方形：33－27=6（个）
答：高脚杯6个，玻璃杯3个，白色咖啡杯5个，黄色咖啡杯8个。
买3个西瓜的钱可以买3个香瓜和1个西瓜，买9个香瓜的钱可以买25个桃子。买12个西瓜的钱可以买多少个桃子？
25个
12个
2个西瓜=3个香瓜
？个
25个桃子=6个西瓜
25×2=50（个）桃子答：买12个西瓜的钱可以买50个桃子。
4瓶水能把3个盆正好装满；5杯水能把2个瓶子正好装满。20杯水能装满几个盆？
你们还记得这是什么故事吗？
6
= 4÷2=2（个）
2×3=6（个）
（15）根
3×5=15（个）
=25斤
20
4×5=20（斤）
5
25÷5=5（斤）
=48
40
8
5×8=40
48÷6=8
我们在解决问题时，都是找到它们中的等量关系，当两个物体的质量都等于同一个物体时，这两个物体的质量也是相等的，再利用求几个几的方法进行代换，就能求出要求的量。
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!

三年级奥数移多补少与等量代换

孔融让梨(移多补少与等量代换)知识图谱孔融让梨知识精讲一．移多补少与等量代换1．做移多补少的题目，最好的办法就是借助画线段图，画图能给人一种直观的感觉，帮助理清数量关系． 2．等量代换：用一些数量去代替与之有相等关系的另一些数量，注意往往从较大的数量开始代换．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在简单应用题的基础上，进一步学习移多补少与等量代换．从基本理解题意，到能够利用画图来解决实际问题．后期课程还将继续学习和差倍应用题．课堂引入例题1、这天，唐妈妈给两姐弟买了一些水果．放学后唐小果被同学约着去买东西，独自回家的小虎发现，桌上放着他最喜欢吃的草莓，打算全都带走，回到自己的房间慢慢享受．这时候，恰巧唐小果回来了，就看到了小虎抱着好多草莓．于是小果就有些不高兴了．小虎认真的数了数自己手里的草莓，有23个，而桌上的草莓有11个．仔细想想，到底应该给姐姐放下几个草小虎，你怎么把这些都拿走了？之前不是还说要做“孔融让梨”的孔融吗？这会看到自己喜欢的东西，都忘记了，是不是？你不是应该跟姐姐一起分享吗？我错了，我去跟姐姐道歉，而且会跟姐姐平分．莓，两个人才是一样多的呢？例题2、（1）如果唐小虎比姐姐的芒果多14个，他应该给姐姐几个，两人就一样多？（2）唐小虎打算要做回“孔融让梨”的小孔融，那么他应该给姐姐几个，才能让姐姐比他多2个？移多补少问题例题1、（1）唐小果有20个荔枝，唐小虎有48个荔枝，唐小虎给唐小果________个荔枝后，唐小虎和唐小果的荔枝数相等．（2）唐小虎比唐小果多20颗巧克力，那么唐小虎给唐小果________颗巧克力后，两人的巧克力数相等．（3）唐小虎的草莓和唐小果的草莓开始一样多，那么唐小果给唐小虎________个草莓后，唐小虎会比唐小果多8个草莓．（4）唐小果有两盒糖果，红盒比蓝盒多30粒糖，每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，取________次后两盒糖的粒数就同样多．小虎、小果，你们俩到底给了多少呀？就告诉我吧．例题2、（1）一开始艾小莎比唐小果多11本书，要让艾小莎比唐小果多3本书，需要艾小莎给唐小果多少本书？（2）唐小虎的铅笔比柯小南的铅笔多20支，唐小虎给柯小南20支，这时谁的铅笔多？多几支？移多补少可以画图来解决哦~例题3、（1）唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多5张，那么柯小南给唐小虎多少张积分卡后，唐小虎比柯小南多19张积分卡？（2）唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多8张，那么柯小南给唐小虎多少张积分卡后，唐小虎比柯小南多20张积分卡？小南，你别给错了哦~我也是会用“给一差二”算的．例题4、（1）四脚蛇的腿比独脚兽的腿多30条，如果把一只四脚蛇变成一只独脚兽，那么这时四脚蛇的腿比独脚兽的腿多几条？（2）三脚猫的腿比四脚蛇的腿少20条，如果把一只三脚猫变成一只四脚蛇，那么这时三脚猫的腿比四脚蛇的腿少几条？一只四脚蛇变成一只独脚兽，四脚蛇的腿数减少4，独脚兽的腿数增加1，腿差减少．随练1、（1）甲比乙多16颗巧克力，那么甲给乙________颗巧克力后，两人的巧克力数相等．（2）乙的金币和甲的金币开始一样多，那么乙给甲________个金币后，甲会比乙多12个金币．随练2、甲和乙分别有一些巧克力，甲比乙多10块．（1）甲给乙多少块才能使两人的巧克力一样多？（2）甲给乙8块，这时谁的巧克力多？多几块？（3）要让乙的巧克力比甲多4块，需要谁给谁巧克力？给几块？随练3、乙的积分卡比甲的积分卡多10张，那么甲给乙________张积分卡后，乙比甲多18张积分卡．随练4、三脚猫的腿比四脚蛇的腿多20条，如果把两只三脚猫变成一条四脚蛇，那么这时三脚猫的腿比四脚蛇的腿多________条．等量代换问题例题1、（1）1只狗的重量等于3只猫的重量，那么4只狗的重量等于________只猫的重量．（2）3只狗的重量等于6只鸭子的重量，那么4只狗的重量等于________只鸭子的重量．1只狗的重量等于3只猫的重量，那么2只狗的重量就等于6只猫的重量，所以4只狗的重量就等于……例题2、（1）4只鸡的价钱等于1个馒头和10个鸡蛋的价钱，5只鸡的价钱等于1个馒头和14个鸡蛋的价钱．那么1个馒头的价钱等于_______个鸡蛋的价钱．（2）1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？（3）4瓶水全倒出来能装满3碗，5杯水正好装满2瓶，那么装满3碗要________杯水．一定要注意前后关系的比较哦~例题3、师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个零件与大徒弟组装2个零件所用的时间相同，而大徒弟组装3个零件与小徒弟组装1个零件所用的时间相同．请问：小徒弟组装4个零件的时间师傅能组装几个零件？例题4、（1）用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？（2）柯爸爸以10元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以20元钱7个苹果的价格将这些苹果全部卖出．如果他要赚得100元钱，那么他必须卖出多少个苹果？这个稍微有些复杂，同学们注意扩倍．例题5、已知所有大鸭子的重量均相等，所有小鸭子的重量均相等．3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少千克？一只大鸭子和一只小鸭子多重呢？随练1、4只狗的重量等于9只鸡的重量，那么16只狗的重量等于________只鸡的重量．随练2、2只兔子的重量加上5只猴子的重量等于21只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？随练3、1只大象=3只河马，2只河马=3只斑马，那么9只斑马等于________只大象．随练4、刘先生以7元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以5元钱2个苹果的价格将这些苹果全部卖出．如果他要赚得30元钱，那么他必须卖出苹果________个．易错纠改例题1、唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多8张，那么唐小虎给柯小南多少张积分卡后，唐小虎比柯小南少10张积分卡？我应该给柯小南几张积分卡？是不是18张呢……拓展1、阿呆比阿瓜多20颗巧克力，那么阿呆给阿瓜__________颗巧克力后，两人的巧克力数相等．2、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出________千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克．A.8B.11C.16D.223、3只狗的重量等于5只鸡的重量，那么9只狗的重量等于__________只鸡的重量．4、如果1只小狗的重量等于3只小猫的重量，1只小猫的重量等于2只鸭子的重量，那么24只鸭子的重量等于多少只小狗的重量？5、开始时卡利娅比萱萱多30张卡片，每次卡莉娅给萱萱3张．（1）给几次才能使两人的卡片一样多？（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12张？6、徐师傅以15元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以20元钱3个苹果的价格将这些苹果全部卖出．如果他要赚得70元钱，那么他必须卖出苹果________个．7、每个大苹果一样重，每个小苹果一样重，5个大苹果和3个小苹果共重4千克，4个大苹果和2个小苹果共重3千克，请问3个大苹果和1个小苹果共重多少千克？8、如果买1把尺子的钱恰好可以买1块橡皮和2支铅笔，买1支铅笔的钱恰好可以买2块橡皮，那么买4把尺子的钱可以买_________支铅笔．A.10B.12C.14D.169、分析并口述题目的做题思路及方法．甲给乙2个金币后，乙比甲多10个金币，那么开始________比________（填甲或乙）________（多或少）________个金币．。

(完整版)三年级奥数(等量代换)

三年级奥数（等量代换）【专题简析】“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。

当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。

因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。

在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。

这就是等量代换的基本方法。

【典型例题】【例1】看图填空。

同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。

如果天平保持平衡，说明两边一样重。

上图中，（）个苹果的重量=（）个桔子的重量。

【例2】看图填空。

一本书的价钱`=（）枝笔的价钱。

【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？【试一试】1．2．看图填空，1个□=（）个△。

【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？【试一试】1．一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？2. 1只猴子重量=2只兔子重量1只兔子重量=3只小鸡重量已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？一个=（）个【试一试】1．1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量3只兔子的重量=9只鸡的重量1只猴子的重量=？只鸡的重量【※例6】四种水果各重多少千克？【※试一试】1．已知： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克求三种动物每只各重多少克？2．已知： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克求三种水果每筐各多重？【※例7】用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？【※试一试】1. 20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？苹果、桃、菠萝 630克梨、桃、菠萝 730克苹果、桃、梨 330克苹果、梨、菠萝 800克2. 2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？。

简单推理1_等量代换(小学三年级奥数)

简单推理1——等量代换1、☆+☆+☆＝18，△+☆＝14，△+○+○+○＝20，那么☆＝（）△＝（）○＝（）。

2、☆+☆+☆+△+△＝22，△+△+☆+☆+☆+☆+☆＝30，那么☆＝（）△＝（）。

3、△+□＝9，△+△+□+□+□＝25，那么△＝（）□＝（）。

4、□+□+△＝16，□+△+△＝14，那么□＝（）△＝（）。

5、○+☆+☆＝18，○+☆+○＝8，那么○＝（）☆＝（）。

6、春节到了，爸爸买了2只鸭、1只鸡共付33元，如果买2只鸭、3只鸡要付51元，问一只鸡和一只鸭各多少钱？7、1只菠萝的重量+3只梨的重量+2只桃的重量＝140克。

1只菠萝的重量+5只梨的重量+2只桃的重量＝190克。

那么1只梨重＝（）克8、有一箱苹果，第1次买了一半，第2买了次剩下的一半，第三次又买了剩下的一半，第四次买了47就全部全部买完。

这箱苹果一共有多少个？9、有一箱苹果，第1次买了一半多1个，第2买了次剩下的一半多1个，第三次又买了剩下的一半多1个，第四次买了47就全部全部买完。

这箱苹果一共有多少个？10、有一箱苹果，第1次买了一半少1个，第2买了次剩下的一半少1个，第三次又买了剩下的一半多1个，第四次买了47就全部全部买完。

这箱苹果一共有多少个？11、有一桶水第1次倒掉一半，第2次又倒掉剩下的一半，第3次又倒掉剩下的一半，最后倒掉17千克就倒完了，这桶水一共有多少千克？12、有一桶水连桶重302千克，第1次倒掉一半，第2次又倒掉一半，第3次又倒掉剩下的一半，最后倒掉37千克倒完了，这桶水一共有多少千克？桶重多少千克？13、有一桶水连桶重500千克，第1次倒掉一半，第2次又倒掉剩下的一半多1千克，第3次又倒掉剩下的一半少1千克，最后倒掉了59千克就倒完了，这桶水一共有多少千克？。

【小学奥数三年级基础课程】等量代换

等量代换1、1头牛可换4只羊，2只羊可换60只兔子。

那么2头牛能换______只兔子。

2、1头牛可换5只羊，3只羊可换60只兔子。

那么4头牛能换______只兔子。

3、1瓶水=3壶水，1壶水=6杯水，那么3瓶水=______杯水。

4、1瓶水=4壶水，1壶水=5杯水，那么4瓶水=______杯水。

5、1盒牛奶和3盒酸奶一共花90元，1盒牛奶的价钱是1盒酸奶的3倍。

那么1盒牛奶______元，1盒酸奶______元。

6、1盒牛奶和6盒酸奶一共花90元，1盒牛奶的价钱是1盒酸奶的3倍。

那么1盒牛奶______元，1盒酸奶______元。

7、2盒牛奶和5盒酸奶一共花90元，1盒牛奶的价钱是1盒酸奶的2倍。

那么1盒牛奶______元，1盒酸奶______元。

8、2盒牛奶和4盒酸奶一共花90元，1盒牛奶的价钱是1盒酸奶的3倍。

那么1盒牛奶______元，1盒酸奶______元。

9、一支钢笔比一支铅笔贵12元，3支钢笔的价格和5支铅笔的价格相同。

那么一支钢笔______元，一支铅笔______元。

10、一支钢笔比一支铅笔贵15元，4支钢笔的价格和7支铅笔的价格相同。

那么一支钢笔______元，一支铅笔______元。

11、小明去文具店买铅笔和橡皮。

如果买6支铅笔和11块橡皮，正好花完。

如果买8支铅笔和7块橡皮，也正好花完。

那么他拿全部的钱去买橡皮，可以买______块。

12、小明去文具店买铅笔和橡皮。

如果买4支铅笔和12块橡皮，正好花完。

如果买6支铅笔和6块橡皮，也正好花完。

那么他拿全部的钱去买铅笔，可以买______支。

(三年级)奥数数学等量代换之常用解题方法课件

您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。
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根据题意写出等式 1×流氓兔=2×唐老鸭 3×流氓兔=1×唐老鸭+1×飞天猪 1×神奇涛=2×飞天猪 1×唐老鸭+1×飞天猪=6×唐老鸭 1×飞天猪=5×唐老鸭 1×神奇涛=2×飞天猪=10×唐老鸭
（1）（2）（3）
（4）
例题【二】（★ ★ ★ ）
一天，乐乐老师决定拿100元请同学们吃东西。已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3 元一杯。请问： ⑴买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ ⑵买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ ⑶如果乐乐老师要买4个汉堡，2杯牛奶，2个冰激凌，那么乐乐老师今天带够钱了吗？
例题【五】（★ ★ ★ ）
第一次得出结论：③与④中至少有1个是轻球，而①与②都是正常的。
第二次得出结论：⑤与⑥中至少有1个是轻球，而⑦与⑧都是正常的。
由第二次得出结论： ①+③<⑤+⑦， ①、⑦是正常的，那么③一定是轻球，且⑤也是正常的，那么再由第二次得到的结论“⑤与⑥中至少有一个是轻球”知⑥是轻球。所以，最后结果是③、⑥是轻球。
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
智索老师要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克， 4克，8克，16克，32克，64克各一个。 ⑴ 1粒米远远没有1克，智索老师该怎么办？ ⑵智索老师要称100克的米，天平应放哪几个砝码？
（2）先从大找起： 64+32+4=100克
例题【五】（★ ★ ★ ★ ）

三年级奥数.计算综合.等量代换(A级).学生版

（1）生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案（2） “等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础.（1）寻找等量关系一、看的见的等量代换【例 1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?例题精讲重难点知识框架等量代换【例2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？【巩固】下面的花朵各表示什么数？【例 3】巳知＝60克，求＝？克．【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．【例 4】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？【巩固】求下面图形所表示的数.【例 5】和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？【巩固】根据下面算式，算出△、○、□各表示几？【例 6】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【例 7】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？【巩固】1头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？【例 8】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【例 9】★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______.【巩固】已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千克．求每一种球各重多少千克？【例 10】学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？【巩固】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【随练1】下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟课堂检测坐在另一头，才能使跷跷板平衡？【随练2】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？【随练3】3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？【作业1】一个苹果等于（）个草莓.家庭作业【作业2】下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【作业3】根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？【作业4】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【作业5】1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？【作业6】甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？分级讲义体系三年级奥数.计算综合.等量代换（A 级）.学生版 Page11 of 11教学反馈。

小学三年级奥数教学课件：等量代换

列式如下： 9÷3=3（支） 4÷2=2（块） 3×2=6（块） 4×6=24（块）答：用4支中性笔的钱可以买24块橡皮。
10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相
等，4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价
钱相等。那么40支铅笔的价钱与（）支钢
笔的价钱相等。
思路导航：10铅=6圆→40铅=24圆 4圆=3钢→24圆=18钢
1米=2面
2米＋2米=200千克
列式如下： 200÷4=50(千克）
如果10只兔子可以换2只羊，9只羊可以换 3头猪，8只猪可以换2头牛，那么2头牛可以换（120）只兔子
思路导航：列式如下：
1牛=4猪 1猪=3羊 1羊=5兔
2头牛=2×4×3×5=120（只）兔子
小羊说：“3只小狗和我一样重。” 小狗说：“2只白兔和我一样重。” 白兔说：“4只小鸡和我一样重。” 那么一只小羊24和（）只小鸡一样重。
列式如下： 40÷10=4 4×6=24 24÷4=6 3×6=18（支）
已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
列式如下： 13李=2苹＋1桃 1桃=4李＋1苹 13李=2苹＋4李＋1苹 1苹=3李 1桃=4＋3=7李
想一想：1个梨的重量等于几个橘子的重量？
解析：1个梨=2个苹果
答：一个梨的
1个苹果=3个橘子
重量等于6个橘
1个梨=2个苹果=6个橘子子的重量。
1、
1根香蕉=（ 2 ）个苹果
2、古代一个国家，1头猪可以换2只羊，1 头牛可以换3头猪。
1头牛=（ 6 ）只羊
根据下图三个天平平衡的情况，求最大的球的重量。

三年级奥数——等量代换

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三年级奥数举一反三专题第二十周等量代换