初一数学上 几何钟表问题专题

钟表问题专题

小提示：钟表问题是刚开始学习几何时的重点研究问题，期末考试喜欢出现，一定要理解清楚钟表实质。

钟表由时针和分针构成，表盘是个圆周角，即360度的角，上面有12个格，时针每转过一个大格代表一小时，我们很容易可以算出，每大格是30度；表盘上有60小格，分针每转过1小格代表1分钟，我们容易求得一小格是6度。此外，我们要清楚分针每分针转过一小格，是6度，时针每分钟转过多少度呢？因为分针转过60小格代表一小时（360度），时针转过一大格代表一小时（30

度），所以设每分钟时针转过x度，则30

3606

x

，我们可以解得x=0.5度。

一、选择题

1、时钟的时针与分针所成角，正确的说法是（）

A、九点一刻时，角是平角

B、十点五分时，角是锐角

C、十一点十分时，角是钝角

D、十二点一刻时，角是直角

2、一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。

如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是（）

A、9点15分

B、9点30分

C、9点35分

D、9点45分

二、填空题

3、钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是________度

4、时钟上2点10分到2点45分，分针旋转________度，时针旋转了________

度。此时，时针与分针的夹角是________度。

5、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了_______度，分针旋转了_______

度，此刻时针与分针的夹角是________度。

三、解答题

6、钟表的时针、分针每分钟各转多少度角？每5分钟各转多少度角？

7、当时钟3时25分时，时针与分针的夹角的度数是多少？

8、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？

9、8点28分，时钟的分针与时针的夹角（小于180）是多少度？

10、从1点到1点25分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？1点25分时

针与分针的夹角是多少度？

11、从8点到8点40分，分针转几度？时针转几度？8点40分时针与分针的夹

角是多少度？

12、一天小明于下午六点多钟外出时，看到钟上的时针与分针成90度夹角，等

他下午7点多钟回家时再看钟，发现时针与分针的夹角也是90度，问小明离家多久？