PMSM的H∞鲁棒跟踪控制器的设计

Ｚ Ｕ Ｑ —ｉ 一 Ｚ Ａ Ｇ Ｑ ａ Ｈ ｉ ｎ ．Ｈ Ｎ ｕｎ ｘ
（． ｏ ｅｅ ｏ ｎｉｅｒ ｇ Ｐｋｎ ｎｖｒｔ，ｅ ｉｇ １ ０７ ，ｈｎ ；．Ｓｈｏ ｏ ｌ ｔｃｌａ ｄ Ｅｅｔ ｎ ｎ ｉ ｅ－ １ Ｃ ｌｇ ｆＥ ｇ ｅ ｎ ，ｅ ｉ Ｕ ｉｅｓｙＢ ｉｎ ０ ８ Ｃ ｉａ２ ｃｏｌ ｆＥｅ ｒ ａ ｎ ｌｃ ｏｉ Ｅ ｇ ｅｒ ｌ ｎ ｉ ｇ ｉ ｊ １ ｃ ｉ ｒ ｃ ｎ
常 ． 电流 环 的设计 时可 以忽 略 小惯 性 环 节 的影 响 在
鲁棒控制方法 。 它设 计 了负 载 转 矩 观 测 器 。 基 于 并 线 性化 模 型设 计 出 Ｈ∞ 鲁棒 控 制 器 ， 高 了系 统对 提 内埋式永 磁 同步 电机 系统参 数变 化 的鲁棒性 。
并将 产生 的反 电动势 看成 一个 常数［ ５ １ 。
划 项 目（ ０１ Ｂ ２ ０ ＧＢ０ ６ ７ ００ ）
作者简介 Baidu Nhomakorabea 朱其 新 （９ １ ）男 ， 士 ， 京 大 学 工 学 院在 读博 士后 ， 西南 昌华 东 交 通 大 学 电 气学 院 教 授 ， 究 方 向为 网 络 １７ 一 ， 博 北 江 研 控 制 和伺 服控 制 。
自化仪 ２‘ 动与表 ０８ １１ ２ （
Ｋｅ ｏ ｄ ： ｙ ｗ ｒ ｓＨ∞ ｃ ｎｒｌｐ ｒ ａ ｅ ｔｍ ｇ ｅ ｓｎ ｈ ｏ ｏ ｓ ｍ ｔ （ ＭＳ ； ａ ｋ ｇ ｃ ｎ ｏ ｏ ｔ ；ｅｍ ｎ ｎ ａ ｎ ｔ ｙ ｃ ｒ ｕ ｏｏ Ｐ Ｍ） ｔ ｃ ｉ ｏ ｔ ｌ ｏ ｎ ｒ ｒ ｎ ｒ
根据 系 统 的状 态 空 间模 型 ， 其频 率 特 性 上进 在
行设 计 。 是 鲁 棒 Ｈｏ 制 的 主要 特 点 。它 从 根 本 这 ｏ控 上 提 出 了以 抑 制 外 界 扰 动 和 控 制 对 象 模 型 未 建 模
Ｈ。 。控制 通 常是 指在 Ｈ ｒｙ空 间 （ ａｄ 复频 域 右半
平 面解 析 且 有界 的 空间 ） 过 优化 某 些 性 能指 标 的 通 Ｈｗ 范 数 。从而 获得 具有 较 强 的鲁棒 性 能 的控 制 器 的 一种控 制理 论［ ２ １ 。 在 数控 机 床 等 小 功 率应 用 场 合 ， ＭＳ 系 统具 Ｐ Ｍ
ｍｏｏ ，ｔ ｗ ｓ ｄ ｆ ｃ ｌ ｆ ｒ ｔ ｅ ｔ ｄ ｔ ｎ ｌ ｃａ ｓｃ ｌ ｃ ｎｒ ｌ ａ ｐ ｏ ｃ ｅ ｏ ｇ ｔ ａ ｓ ｔｓ ｅ ｅｆ ｒ ｎ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｒ ｂ ｓｎ ｓ ｔｒ ｉ ａ ｉ ｕ ｔ ｏ ｈ ｒ ｉ ｏ ａ ｌ ｓ ｉａ ｏ ｔ ｐ ｒａ ｈ ｓ ｔ ｅ ａｉｆ ｄ ｐ ｒ ｍａ ｃ ｎ ｈ ｏ ｕ ｔｅ ｓ ｉ ａ ｉ ｏ ｉ ｏ Ｗａ ａ ．Ａｌｎ ｔ ｔｅ ｒ ｂ ｓ ｏ ｔ ｌ ｔ ｅ ｒ ． ｅ ｅ ｉ ａ ｂ ｔ ｒ ｓ ｌｔｏ ｏ ｔ ｉ ｐ ｏ ｌｍ．Ｂ ｓ ｄ ｏ Ｈｏ ｃ ｎ ｒ ｌ ｔ ｅ — ｓ ｂｄ ｏ ｇ ｗｉ ｈ ｏ ｕ ｔ ｃ ｎｒ ｈ ｏ ｙ ｔ ｒ ｓ ｅ ｔ ｏｕ ｉｎ ｔ ｈ ｓ ｒｂ ｅ ｈ ｏ ｈ ｅ ａ ｅ ｎ 。 ｏ ｔ ｈ ｏ ｏ
ｉｇ， ａｔＣｈｎ ｉｏｏ ｇ Ｕｎｖ ｒｉ Ｎａ ｃ ａ ｇ ３ ０ １ ， ｉａ ｎ Ｅ ｓ ｉａ Ｊａ ｔｎ ｉｅｓｔ ｙ， ｎ ｈ ｎ ３ ０ ３ Ｃｈｎ ）
Ａ ｂｓｒ ｃ Ｄｕｅ ｏ ｏ ｉ ｅ ｒ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔｃ ｓｒ ｎ ｃ ｕ ｉ ｇ ｎ ｓｒ ｎｇ ｉ ｅ ａ ｙｎ ｏ ｐ ｒ ｎ ｎ ｍａ ｎ ｔ ｙ ｃ ｒ ｎｏ ｔ ａ ｔ： ｔ ｎ ｎｌｎ ａ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉｓ， ｔｏ ｇ ｏ ｐｌｎ ａ ｄ ｔｏ ｔｍ －ｖ ｒ ｉｇ ｆ ｅ ｍａ ｅ ｔ ｇ ｅ ｓ ｎ ｈ ｏ ｕｓ
的鲁 棒控 制 器 ， 电 动汽 车负 载 变 化 和 自身 参数 扰 对 动 具 有 良好 的鲁 棒 性 ； 献 『１ 究 了一 种 线 性 化 文 ｌ１ 研
图 １ 永 磁 同 步 伺 服 系 统 的 电 流 环 控 制 框 图 Ｆｉ １ Ｃｕｒ ｎ ｏ ｐ ｃ ｔｏ ｉｇ ａ ｏ ｇ． ｒ ｔ ｌｏ ｏｎｒ ｌｄａ ｒ ｍ ｆＰＭＳＭ ｅ
摘要 ： 由于 永 磁 同步 电机 （ ＭＳ ） 具有 的 非 线 性 、 Ｐ Ｍ 所 强耦 合 、 时 变 等 特 点 ． 统 的 经 典 控 高 传
制 方 法 对 永磁 同步 电机 很 难 取 得 很 好 的控 制 效 果 ， 鲁 棒 性 较 差 。这 一 问题 随 着 鲁棒 控 制 且
理 论 的 出现 ， 到 了较 好 的 解 决 。该 文提 出 了一 种 基 于Ｈ。控 制 理论 所设 计 的鲁 棒 控 制 器 ， 得 。 能 够 对 控 制 系统 参 数 的 变化 和 外 界扰 动 进 行 有 效 的 控 制 ．并 较好 地抑 制 其 对 系统 的 动 态
（） ２
化为 图 ４
Ｌ＝ ｏ ，ｉ ｉ） Ｔ ＋ Ｐ（ － ｄ＝ ｄ ｑ ｑ
＋ｎ 尺
（） ３
图 ２ 基 于混 合 灵 敏 度 控 制 的 结构
Ｆ ｇ ２ Ｃｏ ｔｏ ｔｕ ｔ ｒ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔ ｅ ｒ ｉ ． ｎ ｒ ｌｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｈ ｏ ｙ
１ ｄＬ ｉ ￣ ， ＝ ｑ Ｉ＝ｄ ＋ ｄ ｑ ／ ／ ｄ － Ｉ
（） １
系统 的 Ｈｏ ｏ鲁棒 控制 器 的设 计 ， 合 灵 敏度 的控 制 混
ＩＰ ×＝＋ ｎ ＝
＝ ＋ ， ＝ｉ ｊ ｊ ｉ ｄ ＋
可推 出 ：
结 构 图 如 图 ２所 示 ． ｏ控 制 的标 准控 制 结 构 图如 Ｈｏ 图 ３所示 ， 据混 合灵 敏度 控制原 理 ， 以将 图 ２转 根 可
一
１ｉ ｓ
使 调节 器零 点与 电流环 被控 对象 的大 时
间常数 的极 点对 消 即可 。
２ Ｈ 。 合 灵 敏 度 控 制 模 型 的 建 立 ｏ混
＋
￣ ， Ｓ ，， ｑ Ｒ ｉ Ｉ＝ ＋ ｄＩ ｑ
本 文 研 究 的是 基 于 混 合 灵 敏 度 理 论 的 Ｐ Ｍ ＭＳ
ｙ ａ ｅ ｒ ｂ ｔ ｏ ｔｏｌ ｗａ ｐ ｏ ｓ ｄ ｎ ｈｓ ｒ ， ｎ ｗ ｏ ｕｓ ｃ ｎ ｒ ｌ ｒ ｅ ｓ ｒ ｐｏ ｅ ｉ ｔ ｉ ｐａ ｅ ．Ｔｈｅ ｏ ｕｓ ｃ ｎ ｒｌｅ ｗａ ａ ｌ ｔ ｃ ｔｏ ｔ ｓ ｓｅ ｐｒ ｒ ｂ ｔ ｏ ｔｏｌｒ ｓ ｂｅ ｏ ｏｎｒ ｌ ｈｅ ｙ ｔｍ ｗｉｈ ａ ｔ ｐ —
有 精度 高 、 应快 且 能 消 除机 械运 动 变 换机 构 带来 响 的不 良影 响等 优点 得到 广泛应 用 和关 注 。经典 控制
基金 项 目： 国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （０ ６０ ４ ； 西 省 青 年 科 学 家 培 养 计 划项 目（０ ０ Ｑ １０ ）江 西 省 科 技 支 撑 计 ６ ９ ４ ０ ）江 ２ １Ｄ ０７ ０ ；
克服 这些 问题 。
制 ． 电流环控 制结 构框 图如 图 １ 示 。 其 所
鲁棒 控 制理 论 已经广 泛 应 用 于化 工 、机 器 人 、
航 空 等 各 个 领 域 ， 得 了很 好 的效 果 ， 取 尤其 是 汽 车 自动驾 驶 、 天器 姿 态控 制 等方 面 。如 文 献［１Ｐ 航 ２１ 探 ￣ 讨 了一种 鲁 棒控 制 方法 在直 线 电机上 的应 用 ， 抑 在 制 扰 动 和跟 踪 给定 等方 面取 得 了不错 的效 果 ； 献 文 『０ 以 电动 小 汽 车 的轮 毂 直 驱 方 式 为对 象 ， 计 出 １１ 设
文 章 编 号 ：０ １９４ （０ ２０ —０ １０ １０ —９ ４２ １ ）８０ ０ —４
Ｐ 的 Ｈ 鲁棒 跟 踪 控 制 器 的设 计 ＭＳＭ ∞
朱其 新 ， 张 一 ． 泉
（ ． 京大学 工学院， 京 １ ０ ７ ； ． １北 北 ０ ８ １ ２ 华东 交 通 大 学 电 气 与 电子 Ｚ 程 学 院 ， 昌 ３ ０ １ ） － 南 ３ ０ ３
，
滞 和 涡流 损 耗 忽 略 不 计 ； ）气 隙 磁 场 空 间 正 弦 分 ２ 布 ， 略高 次 谐 波 ； ） 转 子 表 面 光 滑 ， 、 影 响 忽 ３定 齿 槽
用卡 式系 数表示 ； ） ４ 定子 绕组 为对称 三相 绕组［ ３ １ 。 然后 根 据 永 磁 同步 电机 的磁 链 方 程 ，电压 方 程 ， 矩方 程 ， ４ 转 即『 １ ：
可 知 伺 服 系 统 的 电流 环 控 制 对 象 为 ：逆 变 器
（ＷＭ 产 生 及驱 动 电路 ） 永 磁 电机 电枢 回路 ， 流 Ｐ ， 电
采样 滤 波 电路 。其 中逆 变器环 节 可 以看 成是 一个 一
阶惯性 环 节 ， 电机 电枢 存 在 的旋 转 电动势 在 电机 而
高速 旋转 时 ， 会使 电流 环 的跟 踪性 能 受 到影 响 。通
可知 电流环 控制 对象 为如 下二 阶系统 ：
Ｇ（） 瓦 ｉ ｓ
１ 永 磁 同步 电机 的 模 型
首 先 作 以下 简 化 假设 ：） 电机 磁路 为线 性 ， １ 磁
Ｊ Ｋ ｓ ￣ ＋
（） ４
按 照 调 节 器 工 程 设 计 方 法 ， 将 电 流 环 校 正 可 成 典 型 Ｉ型 系统 ， 调节 器 选 用 Ｐ 调 节 器 ： ｓ ＝ Ｉ Ｇ 氓（ ）
■
方 法 在 综 合 考 虑 跟 踪 误 差 、 制 扰 动 、 低 不 确 定 抑 降 性 影 响 后 ， 于系 统 内部参 数 的不确 定 性 和抗 扰 动 对 等 问题很难 做 到最优 控制 。而鲁 棒控 制理 论作 为一 种较 成 功且 完 善 的控 制器 设 计方 法 ． 以较 成功 地 可
部分所 产 生 的不确 定性 的有 效 方法 。这种 理论 既 能
够 用 于单 输 入 单 输 出 和 多 输 入 多 输 出 的反 馈 系统 的鲁 棒 性设 计 和 分析 ， 能够 设 计 出 满足 更 高 性 能 也 要求 ， 更好 的鲁 棒性 能 的反 馈 系统ｌ ｌ ＇ 。
收 稿 日期 ： ０ ２ ０ —１ 修 订 日期 ：０１ — ６ ２ ２ １ — ６ ９： ２ ２ ０—５
性 能 的 影 响 。仿 真 结果 表 明 了本 文 方 法 的 有 效 性 。 关键 词 ： ｏ控 制 ； 磁 同步 电机 ； 踪 控 制 Ｈ。 永 跟 中 图分 类 号 ： Ｐ ３ Ｔ １ 文 献标 志码 ： Ａ
Ｄｅ ｉ ｎ ｏ ∞ Ｒｏ ｕｓ ａ ｋ ｎ Ｃｏ ｔ ｏ ｌ ｏ ｓｇ ｆ Ｈ ｂ ｔ Ｔｒ ｃ ｉ ｇ ｎ ｒ ｌ ｎｇ ｆ ｒ ＰＭ Ｓ ｉ Ｍ
ｒ ｍｅｅ ｃ ａ ｇ ｓ ｎ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｓ ｒ ａ ｃ ｓ ｆ ｃｉ ｅｙ ａ ｄ ａ ｓ ｐ ｒ ｓ ｔｅ ｍｐ ｃ ｏ ｔ ｅ ｙ ｔｍ ｆｏ ａ ｔ ｒ ｈ ｎ ｅ ａ ｄ ｘ ｅｎ ｌ ｉｔ ｂ ｎ ｅ ｅ ｆ ｔ ｌ ， ｎ ｃ ｎ ｕ ｐ ｅ ｓ ｈ ｉ ａ ｔ ｎ ｈ ｓ ｓ ｕ ｅ ｖ ｅ ｒ ｍ ｐ ｒ ｍｅｅ ａ ａ ｔｒ ｃ ａ ｇ ｓａ ｄ ｅ ｔ ｒ ａ ｉｔｒ ａ ｃ ｓ Ｔ ｅｓｍｕ ａ ｉｎ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｅａ ｐ ｏ ｃ ｅ ｒｐ ｓ ｄ ｗ ｓ ｅｆｃ ｉｅ ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｈ ｎ ｅ ｎ ｘ ｅ ｎ ｌ ｓｕ ｂ ｎ ｅ ． ｈ ｉ ｌｔ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｔ ｈ ｐ ｒ ａ ｈ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ａ ｆ ｔ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ． ｄ ｏ ｓ ｈ ｔ ｅ ｖ