图形的认识与测量(平面图形)

★做一做
30 40
50
C=30+40+50=120
S=30×40÷2=60
6 7.5 10.5
6
C=6×2+10.5+7.5=30 S=（6+10.5）×6÷2=49.5
d=5 5 3
C=5×3.14÷2+5+5×2+3=25.85 S=3.14×2.5² ÷2+5×3=24.8125
1.选择题： （1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已 知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积 是（ ① ）平方厘米。 ①12.5 ②25 ③50 （2）一个长方形的长和宽各增加4厘米，它增加的 面积是（ ③）平方厘米。 ①等于16平方厘米 ②小于16平方厘米 ③大于16 平方厘米 （3）已知半圆的直径是8厘米，求它的面积。正确 列式（ ② ） ①3.14×8×8÷2 ②3.14×（8÷2）×(8÷2)÷2 ③3.14×8÷2 + 8
【例】一块周长为120米的正方形地与 一块三角形地的面积相等，三角形地的底 为60米，求三角形地的高是多少？ 【解题思路导引】找出正方形的面积 →S正方形=S三角形→三角形的高
【解析】正方形的边长为：120÷4=30 m
面积为：30×30=900 ㎡
三角形的高为：900×2÷60=30 m 答：三角形地的高为30米。
下图中有一个正方形和一个长方形如图所示， 40 阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
3.5cm
10cm 4.5cm
★求阴影部分的面积。
半圆的面积 — 一个小圆的面积
正方形的面积 — 一个圆的面积
大圆的面积 — 小圆的面积
圆环的面积÷2
梯形面积 — 半圆面积
梯形面积 — 白色三 角形的面积
正方形的面积 — 四个小圆的面积
★课堂作业：
（1）
10厘米
（2）
（3）
互相垂直 1个垂足
习题小练： 1、只有一组对边平行的四边形是 梯形 _____。
4 2、两条直线相交，组成___个角， 如果其中一个角是90°，那么另 90 外三个角为___度，这两条直线 垂直 的关系叫做_____。
3、角的分类
名称 锐角 图例 大小 大于0o小于 90o 等于90o 大于90o小 于180o 大小比较
6、平面图形的周长与面积
周长即各边顺次相连，不管曲直 相加总和。 面积即相连各边内部区域的的大 小。
ｂ ａ
ａ
ｈ ａ
ｈ ａ
ａ
ｈ ｂ
ｒ
练一练
口算下面各图形的周长和面积。（单位：米）
2
2
2 3
2
周长: (3+2)×2=10(米) 面积:3 ×2=6(平方 米)
周长: 2 周长: 2 ×3.14 ×4=8(米) ×2=12.56(米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方 米)
4.三角形
锐角 三角形
钝角 三角形
直角 三角形
习题小练： 1、钟表上6时整，时针与分针组 180° 成的角的度数是___。
2、两个内角和等于第三个内角的 直角 三角形是____三角形，两个内角 和小于第三个内角的三角形是 钝角 ____三角形，两个内角的和大于 锐角 第三个内角的三角形是____三角 形。
1、直线、射线、线段的比较
名称 直线 射线 线段 端点数量
无 一个 两个
能否度量
否 否 能
习题小练： 1、直线比射线长。 （ 错 ） 2、角的两边是两条（ B ） A、直线 C、线段 段 B、射线 D、直线或线
2、同一平面内两条直线的位置关系的比较 位置关系 平行 相交 交点 无 1个交点 图例
如图所示，平行四边形的面积为50平方厘米，
则涂色部分的面积是（
25
）平方厘米。
P
如图所示，长方形的面积为50平方厘米， 则阴影部分的面积是（ 25 ）平方厘 米。
如果梯形（图1）的面积是18平方米，高 是4米。那么（图3）的底长多少米？
中点
图2
图1
图3
把一个圆平均分成若干份后拼成了一个近似的 长方形，长方形的周长比原来的圆增加了８ 厘米，圆的面积是多少平方厘米？
【触类旁通】一块长方形的铁板，长15 2 米，宽是长的 3 ，要在这块铁板上截一个 最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？
【解析】长方形的宽为：15×
2 3
=10 m
圆的半径为：10÷2=5 m
圆的面积为：5 ×5 ×3.14=78.5 ㎡ 答：圆的面积是78.5平方米。
下图中正方形的周长为48厘米，平行四边形 的面积是（144 ）平方厘米。
3、用一个10倍的放大镜看一个5°的 角，角的度数是（ A ） A、5° B、50°
C、500° D、600°
5、四边形
正方形
平行四边形 梯形
四条边相等，4个角都是直角
对边平行且相等 一组对边平行，另一组对 边不平行
四边形
平行四边形 长方形 正方形
梯形
圆
a.圆的各部分名称是什么？什么是半径？ 什么是直径？字母如何表示？ b.在一个圆里半径、直径的特点是什么？ 半径、直径的关系有是什么？ c.通过画圆你们发现圆的大小与什么有 关？圆的位置又与什么有关呢？ ③和圆关系最密切的是圆环，你对圆环 有哪些了解呢？
选择 （1）人们常用三角形的（ A ）性生产自行车大梁， 运用平行四边形的（ ）性应用电动大门。 B A．稳定性 B．易变形 C．平衡性 （2）平行四边形有（A ）高，梯形有（ A ）条 高，三角形有（ C ）条高。 A．无数条 B．一条 C．三条 （3）圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（A ）， 面积扩大（B ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍
正方形的面 积 — 圆的面积
正方形的面积 — 半径为5cm的圆的面积
正方形的面积 — 半径为5cm的圆的面积
★小结归纳：
直线、线段、射线的定义及特点 同一平面内两条直线的位置关系（平行 与相交） 角和三角形的分类
四边形和圆的特点
平面图形的周长和面积公式
实际问题中的应用
求阴影部分的面积
填空 （1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是 一个（ 直角 ）三角形。 （2）一个等腰三角形，它的顶角是72º ，底角是（ ）度。 54° （3）6时整，时针与分针组成的角的度数是（ 180° ）
（4）一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么 它的周长最多是（ 21 ）厘米，最少是（ 18 ）厘米 （５）用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的 距离应该是（ 2 ）厘米。 （６）用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的 比是1：2：3，它的三条边的长度分别是 （ 60 ）．（ 120）和（ 180）厘米。
பைடு நூலகம்

1.判断： （1）大于90°的角叫钝角。（×） × （2）角的两条边越长,角就越大。（ ） （3）钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。 （ ） × × （4）可以画一条长10厘米的直线。（ ） （5）用３根长度分别是８厘米、１２厘米、 ３厘米的小棒，能围成一个三角形。 （× ）
直角
钝角
角的两 边张开 的距离


三角形概念： （1）什么是三角形？说一说三角形各部分的名称。 （2）指一指三角形每个顶点所对应边。 （3）想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个 三角形的高？在自己所画的三角形中画出高。 三角形的特性：三角形具有什么特性？日常生活 中哪些地方用到这一特性？ 三角形内角和是多少度？你是如何验证的? 分类： 按边分：按边分把三角形分成几类？ 每类三角形 边和角有什么特点？（特殊三角形：等边三角形） 按角分：按角分成几类？每类三角形的三个角各 是什么角？你能用集合圈的形式表示一下它们之 间的关系吗？
图形的认识与测量，着重复 习小学阶段所学习的各图形 的特点、关系，以及部分形 体的周长、面积、体积计算。
从纵向看 平面图形 ↓ 立体图形
从横向看 图形特征的认识
↓
图形周长、面积、体积的量 与计算
空间与图形的系统网 络知识 点→线→面→体
★小组同学讨论我们学过的平面图形：
1、直线、射线、线段有什么区别？ 2、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？ 3、我们学过的角有哪几种？角的大小与什么 有关？ 4、三角形按角的大小可分为哪几种？ 5、什么是四边形？你学过哪些四边形？圆 有什么特点？ 6、举例说明什么是平面图形的周长，什么 是平面图形的面积？