1 LS_选择题

一、选择题：（每题1分）50题

1．下列语句中不是命题的有（ D ）。

A．离散数学是计算机专业的一门必修课。B．鸡有三只脚。

C．太阳系以外的星球上有生物。D．你打算考硕士研究生吗?

2．命题公式A与B是等价的，是指（ D ）。

A．A与B有相同的原子变元B．A与B都是可满足的

C．当A的真值为真时，B的真值也为真D．A与B有相同的真值

3．所有使命题公式P∨(Q∧¬R)为真的赋值为（ A ）。

A．010，100，101，110，111 B．010，100，101，111

C．全体赋值D．不存在

4．合式公式⌝(P∧Q)→R的主析取范式中含极小项的个数为（ C ）。

A．2 B．3 C．5 D．0

5．一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的（ C ）。

A．析取范式B．合取范式C．主析取范式D．以上答案都不对

6．命题公式(⌝P→Q) →(⌝Q∨P)中极小项的个数为（ D ），成真赋值的个数为（ D ）。

A．0 B．1 C．2 D．3

7．若公式(P∧Q)∨(⌝P∧R) 的主析取范式为m001∨m011∨m110∨m111则它的主合取范式为（ B ）。

A．m001∧m011∧m110∧m111B．M000∧M010∧M100∧M101

C．M001∧M011∧M110∧M111D．m000∧m010∧m100∧m101

8．下列公式中正确的等价式是（ C ）。

A．⌝(∃x)A(x) ⇔ (∃x)⌝A(x) B．(∀x) (∀y)A(x, y) ⇔ (∃y) (∀x) A(x, y)

C．⌝(∀x)A(x) ⇔ (∃x)⌝A(x) D．(∀x) (A(x) ∧B(x)) ⇔ (∀x) A(x) ∨(∀x) B(x)

9．下列等价关系正确的是（ B ）。

A．∀x ( P(x) ∨Q(x) ) ⇔∀x P(x) ∨∀x Q(x) B．∃x ( P(x) ∨Q(x) ) ⇔∃x P(x) ∨∃x Q(x)

C．∀x ( P(x) →Q ) ⇔∀x P(x) → Q D．∃x ( P(x) →Q ) ⇔∃x P(x) → Q

10．设个体域为整数集，下列真值为真的公式是（ B ）。

A．∀x∃y（x·y=1）B．∃x∀y（x·y=0）C．∀x∀y（x·y=y）D．∃x∀y（x+y=2y）

11．设S={∅,{1},{1,2}}，则有（A）⊆S。

A．{{1,2}} B．{1,2 } C．{1} D．{2}

12．设S={∅,{1},{1,2}}，则2S有（ D ）个元素。

A．3 B．6 C．7 D．8

13．已知幂集的基数|ρ( A)|=2048，则集合A的基数|A|为（A）。

A．11 B．12 C．10 D．9

14．设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（ C ）个。

A．23B．32C．23⨯3D．32⨯2

15．设A={a, b, c, d}，A上的等价关系R={,,,}∪I A，则对应于R的A的划分是（ D ）。

A．{{a}, {b, c}, {d}} B．{{a, b}, {c}, {d}} C．{{a}, {b}, {c}, {d}} D．{{a, b}, {c, d}} 16．设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（A）。

A．若R，S是自反的，则R︒S是自反的B．若R，S是反自反的，则R︒S是反自反的

C．若R，S是对称的，则R︒S是对称的D．若R，S是传递的，则R︒S是传递的

17．集合A上的相容关系R的关系矩阵M(R)的对角线元素（ A ）。

A．全是1 B．全是0 C．有的是1，有的是0 D．有的是2

18．设集合A={1，2，3}，A上的关系R={<1,1>，<1,2>，<2,2>，<3,3>，<3,2>}，则R不具备（C ）。

A．自反性B．传递性C．对称性D．反对称性

19．设}

S，S上关系R的关系图为（如图所示），

=

3,2

,1

{

则R具有（ D ）性质。

A．自反性、对称性、传递性B．反自反性、反对称性

C．反自反性、反对称性、传递性D．自反性

20．设S={1，2，3}，R为S上的关系，其关系图为

则R具有（ D ）的性质。

A．自反、对称、传递B．什么性质也没有

C．反自反、反对称、传递D．自反、对称、反对称、传递

21．设A={1, 2, 3}，B={a, b}，下列各二元关系中是A到B的函数的是（A）。

A．R={<1,a>,<2,a>,<3,a>} B．R={<1,a>,<2,a>,<2,b>,<3,a>}

C．R={<1,a>,<2,b>} D．R={<2,a>,<2,b>}

22．设R为实数集，映射f：R→R，f(x)= -x2+2x-1，则f是（ D ）。

A．单射而非满射B．满射而非单射

C．双射D．既不是单射，也不是满射

23．设A={Φ，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“⊆”的哈斯图为（ C ）。

A．B．C．D．

24．N是自然数集合，定义f：N→N，f (x) = x mod 3（即x除以3的余数），则f 是（ D ）。

A．满射不是单射B．单射不是满射

C．双射D．不是单射也不是满射

25．设S={∅,{1},{1,2}}，则有（A）⊆S。

A．{{1,2}} B．{1,2 } C．{1} D．{2}

26．集合A={x | x=2n∧n∈N }对（ C ）运算封闭。

A．加法B．减法C．乘法D．|x－y|

27．设*是集合A上的二元运算，称Z是A上关于运算*的零元，若（ B ）。

A．∀x∈A，有x*Z=Z*x=Z B．Z ∈A，且∀x∈A有x*Z=Z*x=Z

C．Z ∈A，且∀x∈A有x*Z=Z*x=x D．Z ∈A，且∃x∈A有x*Z=Z*x=Z

28．下面偏序集（ B ）能构成格。