光电信号的检测方法(莫尔拓扑图)

第五章：光电信号的检测方法单频光相位调制和条纹检测在使用窄光束单频光波相位调制的干涉测量中，干涉条纹的形成和检测是在光束重叠的较小空间范围内进行的，通常采用单元光电器件检测局部位置上的干涉条纹波数或相位随时间的变化。

1．单频光的相位调制在单一频率相干光路中，被测量使相干光波的相位发生变化，同时通过干涉作用把波相位的变化变换为振幅的变化，这个过程称单频光波的相位调制或称相幅变换。

由前面的公式可知，能引起相位变化的参量是光路长L和介质折射率n。

因此相位调制通常是利用不同形式的干涉仪，借助机械的、光学的、光电子学等变换器伴将被测量的变化转换为光路长L和折射率n的变化。

前者用来检测几何和机械运动参量，后者用于分析物质的理化特性。

为了定量描述被测参量对相位调制的影响，采用规一化相位响应表示在单位长度的光路内由被测参量引起的相位变化。

(1/L)(dφ/dF)＝(2π/λ0)[dn/dF+(n/L)(dL/dF)]式中，(1/L)(dφ/dF)为规一化相位响应，L为干涉光路长度，F为被测参量。

等式右端两项分别表示折射率变化和光路长度变化引起的相位响应。

上式可用来衡量相位调制的各种类型光学干涉仪和光纤干涉仪的工作特性。

1）光学干涉仪相位调制通常作为相位调制用的光学干涉仪有迈克尔逊干涉仪、吉曼干涉汉、马赫-泽德干涉仪、萨纳克干涉仪和法布里-珀罗干涉仪等。

下图给出了它们的原理示意图。

典型的光学干涉仪原理示意图除了法布里-珀罗干涉仪外，前述干涉仪皆属双光束干涉。

干涉强度分布满足公式。

图a的迈克尔逊干涉仪其特点是结构简单，条纹对比度好，信噪比高。

测量镜M2与被测物连接可以感知位移、变形等参量。

由于M2的位移量Δx引起测量光路2Δx的变化，即λ/2的位移引起干涉条纹一个周期的变化，所以条纹的计数和被测位移的计算关系简单。

它的测量灵敏度达10-13m的数量级。

其缺点是输出光束能经分束镜返回激光器，这将使激光器工作不稳定，这可以通过设置偏振器来防止。

图b是吉曼干涉仪。

同样厚度的二块玻璃板背面镀以反射膜，利用两玻璃表面的反射形成光束的分束和再合成。

由于两光路的光程差很小，即使相干性较差的光源也可进行精密测量。

它主要用来测定透光物质（例如气体）的折射率，可进行标准试样和被测试样的比较测量。

若试样长度为L，条纹测量精度为λ/50，则折射率误差在δn＝λ/50L之内。

图c是马赫-泽德干涉仪，由二片分束镜和二片反射镜组成。

输出分束镜有两束干涉光输出，可用于布置多路接收器，它的返回散射光较少，有利于降低激光的不稳定噪声。

被测位移的引入通过可移动反射镜进行，位移范围不能超过相干光束的截面。

图d的萨纳克干涉仪其入射分束镜和出射合成镜合并为一。

入射分束镜把入射光束分成二个传输方向相反的顺时针光路和逆时针光路，闭合回路的形状可以是任意的如矩形或三角形。

反射镜的法向位移对两个反向光路长度的改变量相等，因此不引起干涉强度的变化。

它用来感知如转角、转速以及磁场强度等非互易效应。

图e是法布里-珀罗干涉仪。

它的两块反射镜的反射率R高达95%以上。

入射光束经不同次数的反射后分别透射，以平行光形式输出，由光电探测器接收，因此是多光束干涉。

相干光强的变化表示为I＝I0/{1+[4R2/(1-R)2]sin2(φ/2)}及φ＝4πnd/λ0式中，F＝4R2/(1-R)2称作精细度系数，可表征干涉条纹的锐度（如图b）；是相邻反射光束间的相位差；I0是平均光强度；d为平面镜间隔；λ0为真空波长；n为反射镜间介质折射率。

这两个式子表明透射干涉光强不是正弦分布，当φ为2π整数倍时光强为最大值，φ为π的奇数倍时光强为最小值。

最大最小值之比为(l+R)/(1-R)，因此有很高的条纹对比度，是一种灵敏的传感器。

由后一式可见，被测变量的调制作用可以通过改变d和n实现，后者可用更换平面镜之间的气体等方式进行。

此外也可实现高分辨率波长变化的测量，其分辨率可达2³l0-5nm。

光学干涉仪的共同特点是相干光在空气中传播，环境温度的改变会引起空气折射率的扰动；大气湍流和声波干扰也会导致光程的变化，降低了工作可靠性和测量精度。

2）光纤干涉仪相位调制光纤干涉仪另一类相位调制可采用单模光纤作封闭光路组成的各种类型的光纤干涉仪。

上图给出了它们的原理示意图。

其中图a为迈克尔逊干涉仪，图b为马赫-泽德干涉仪，图c为萨纳克干涉仪，图d为法布里-珀罗干涉仪。

在这些结构中，光纤光程代替了空气光程，定向光束耦合器取代了分束器，它能按一定比例将光束由一束光纤耦合到另一束光纤中，以实现光束分割和合成。

由于光路的闭合避免了空气的扰动，并且不受结构空间的限制可以组成千米数量级长度的干涉仪，因此有利于提高测量灵敏度。

光纤本身作为被测参量的敏感元件直接置于被测环境中，通过不同的物理效应感知被测参量的变化，形成光纤中光波相位、频率、振幅、偏振态的改变。

与光学干涉仪相比，这种调制作用是通过光纤的内在性能达到的。

a）机械应力效应相位调制光纤受纵向机械力作用时，纵向应变引起光纤长度的变化，这种效应导致光纤中光相位的改变。

对于单模光纤，设光纤的敏感长度为L，光纤芯和包层内平均折射率为n，光纤的光弹系数为P12，纵向长度变化为ΔL，相位调制Δφ可表示为Δφ＝(2πL/λ0)(1-2P12/2)(ΔL/L)纵向应力作用下的泊松效应引起光纤芯的直径变化。

对于轴对称的光纤，相位变化与径向应变成比例，比例因子和光纤长度、折射率和光纤材料有关。

此外当光纤受纵向应力作用时，由于光弹效应的影响引起折射率的变化。

基于这些调相作用组成了许多力的传感器。

b）温度胀缩效应相位调制光纤处于被测温度场中，热胀冷缩引起长度变化，温度也能造成折射率的改变。

由此引起的光波相位响应可由原式将被测参量ΔF用温度变化ΔT代替得到dφ/dT＝(2πL/λ)[dn/dT+(n/L)(dL/dT)]上式表示光波相位响应与光纤的敏感长度L成正比。

选择足够长的光纤同时优化光纤材料和形状可使热胀系数达(4～13)³l0-6/℃，折射率变化dn/dT在(-10～+19)³l0-6/℃范围内。

用光纤检测温度变化可以获得104/℃信号脉冲的温度灵敏度。

2．单频光干涉的条纹检测在局部空间范围内检测干涉条纹的光强度或其随时间的变化称作干涉条纹检测。

与此相对应在一定的空间范围内确定整个干涉图样的分布称作干涉图分析。

基本的条纹检测法包括条纹光强检测法、条纹比较法和条纹跟踪法。

1）条纹光强检测法条纹光强的光电检测a) 原理示意图 b) 波形图这种方法是在干涉场中确定的位置上用光电元件直接检测干涉条纹的光强变化。

上图a 给出了一维干涉测长的实例。

为了获得最佳的条纹光电信号，要求有最大的交变信号幅值和信噪比，这需要光学装置和光电检测器确保最佳工作条件，尽可能地提高两束光的相干度和光电转换的混频效率。

由前可知，单频相干光合成时的瞬时光强为I(x,y,t)＝a12+a22+2a1a2cos[φ(t)]上式只有在检测时间τ内cos[φ(t)]为恒定时才能得到确定的光强值，若φ(t)随时间变化，则合成光强是对t的积分I(x,y,t)＝a12+a22+2a1a2(1/τ)∫0τcos[φ(t)]dt用φ(t)的平均值φ0等效表示这一积分值，即令(1/τ)∫0τcos[φ(t)]dt＝Γcosφ0式中，比例因子Γ称作两光束的相干度，0≤Γ≤1。

当Γ＝1时表示在τ时间内相位保持不变，相干度最大。

当Γ＝0时，表示τ时间内两光束不相干。

将上式代入原式中，得I(x,y,t)＝a12+a22+2a1a2Γcosφ0并有Γ＝{(1/τ)∫0τcos[φ(t)]dt}/cosφ0上式表明，只有当Γ大时光强随相位的变化才明显，而当Γ＝0时合成光强只有直流分量，与相位φ无关。

因此相干度Γ是衡量干涉条纹光强对比的质量指标。

相干光源波长的非单色性Δλ引起不同波长不同初相位的叠加，这会降低相干度。

对常用干涉仪，可以计算在中心波长为λ0、波长范围为±Δλ时其相干度Γλ为Δλ的sinc函数，有Γλ＝sinc(Δλ²2πΔL/λ02)上式表明，光程差ΔL愈小及单色性愈好（Δλ愈小）则Γλ愈大。

当光程差ΔL等于单色光相干长度时干涉条纹消失。

相干光源的发散使不同光线产生不同的光程差，这引起相位φ的变化。

对于平板干涉的情况，若光束发散角为α，入射光不垂直反射镜的偏角为i时，可以计算有附加光程差的相干度Γα为Γα＝sinc(2πnΔLαsini/λ0)这表明空间每条相干光线光程差不同会引起条纹信号交变分量的下降。

光电检测器把光信号转换为电信号，得到的是光敏面上的光强积分值。

光电信号的质量不仅取决于干涉条纹的相干度，而且取决于接收器光阑和条纹宽度之间的比例关系。

在图8b中，设接收光阑是h³l的矩形，由均匀照明光产生的平行直条纹的间距为D，空间坐标为x，则沿x向的条纹光强空间分布I(x)为I(x)＝a12+a22+2a1a2Γcos(x²2π/D)在不同位置x上光电检测器输出电信号I s为I s＝K a12+a22+2a1a2Γcos(x²2π/D)]dx＝Khl{(a12+a22)+2a1a2Γ[sin(πl/D)/(πl/D)]cos(x²2π/D)}＝Khl[a12+a22+2a1a2Γβcos(x²2π/D)]式中，β＝sinc(πl/D)称作光电转换混频效率，0＜β＜1。

当l/D→0，β＝l时光电信号交变分量幅度最大；当l＝D，β＝0时光电信号只有直流分量。

由式可见混频效率β或光阑宽度与条纹宽度比l/D直接影响电信号的幅值。

为了增大β值，在D值确定时应减少l值，但这样将降低有用光信号的采集。

正确的作法是使干涉区域充分占据接收光阑，通过加大条纹宽度来增大β值。

这一结果不论对采用均匀扩束照明还是采用单束激光（光束截面强度呈高斯分布）照明或者是采用圆孔形光阑的情况都是适用的。

使用干涉仪作位移测量时为了消除振动的干扰和进行双向测量，条纹的检测通常采用可逆计数方式。

为此要求检测装置提供彼此正交的两路条纹信号。

此外正交信号的差分连接能消除直流光强的影响，并能进行倍频细分的计算。

产生π/2相位差信号的方法如下图所示，其中图a的条纹图形法是在干涉条纹分布的1/4周期位置上分别放置点状检测器或采用四分光电池与整个条纹周期对应。

相位板法（图b）利用光学晶体作成的λ/4波片对光波作相位延迟取得π/2的光波相位差。

图c的光路移相法利用组成干涉仪的角反射镜或多层镀膜半透镜在光反射时的相位变化形成π/2的相位差。

前述方法中正交两路信号是由干涉视场内不同区域获得的，所以易受到环境扰动的影响。

偏光法不易受外界扰动，在干涉仪中采用偏光分束镜。