谐振腔微扰法测量介质磁导率的研究
纳米磁性薄膜微波电磁参量谐振腔法测量分析
第34卷 第10期2006年 10月 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版)J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Nature Science Edition )Vol.34No.10 Oct. 2006收稿日期:2005209230.作者简介:江建军(19652),男,教授;武汉,华中科技大学电子科学与技术系(430074).E 2m ail :jiangjj @基金项目:国家自然科学基金资助项目(50371029);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET 20420702);湖北省杰出青年基金资助项目(2005ABB002).纳米磁性膜微波电磁参量谐振腔法测量分析江建军 陶 洁 张秀成 何华辉(华中科技大学电子科学与技术系,湖北武汉430074)摘要:基于谐振腔微扰法测量薄膜复电磁参数的基本原理,使用微波网络分析仪和谐振腔,利用虚拟仪器技术,开发了薄膜电磁参数自动测量系统.利用测试系统对FeCo 基纳米膜进行了测试,分析了散射参数、信号源频率与Q 值、样品超薄特性、热环境和实验操作等因素对测量结果产生的影响,并由此提出了改进谐振腔法的实验方案.提高了测量的精度,复磁导率测试误差低于6%,复介电常数测试误差低于4%.关 键 词:谐振腔;微扰;薄膜;复介电常数复磁导率;误差分析中图分类号:TN81 文献标识码:A 文章编号:167124512(2006)1020001203Measurement of microw ave electromagnetic parameters ofnanostructural magnetic f ilms by using cavity perturbationJ i ang J i anj un T ao J ie Zhang X i ucheng He H uahui(Department of Electronic Science and Technology ,Huazhong University ofScience and Technology ,Wuhan 430074,China )Abstract :This research is based o n t he basic principle of measuring complex elect romagnetic parame 2ters of t hin films.An automatic measurement system wit h virt ual inst rumentation consist s of Vector Network Analyzer ,personal comp uter and resonant cavities ,was developed for elect romagnetic pa 2rameters of t hin films.A series of FeCo 2based nanostruct ural t hin films were measured in t he auto 2matic system by using cavity pert urbation met hod.The effect s of scattering parameters ,such as t he signal source f requencies ,Q factor ,nano struct ural t hicknesses ,heat environment ,and operation met hod ,on t he measurement result s were analyzed.A schedule is propo sed to improve cavity pert ur 2bation met hod.The result s show t hat t he measurement errors of complex permeability and complex permittivity are below 6%and 4%,respectively.K ey w ords :reso nant cavity ;pert urbation ;t hin film ;complex permittivity ;complex permeability ;er 2ror analysis 随着吸波材料在微波通信、电子对抗以及隐身技术等领域中的广泛应用,研究和开发满足要求的吸波材料已成为一个重要课题,材料微波电磁参数的测量也愈显重要.文献[1]采用谐振腔微扰法测量纳米磁性膜的复磁导率和复介电常数,实现了平面各向同性纳米膜点频微波电磁参量的提取.但由于纳米膜电磁参量测量是一个新课题,国外虽对此也做了不少研究[2～4],但存在着测试误差较大,可重复性较差等问题.为此,本研究从微扰理论出发,采用谐振腔法测量磁性纳米膜的微波电磁参数,对实验数据误差来源及减小误差的方法进行了分析,在此基础上提出了实验改进方案,提高了测量的精度.1 测量原理与系统测试结果在谐振腔中引入体积很小的薄膜样品时,将导致谐振腔某些参量(谐振频率和品质因数)发生微小变化,也即所谓的“微扰”.运用微扰理论可得出方程[5] δf 0f 0+jδ12Q 0=-(εr -1)∫V sE 1E 2d V -(μr -1)∫V sH 1H 2d V∫V c(|E 1|2+|H 1|2)d V ,式中:f 0为空腔的谐振频率;Q 0为空腔的品质因数;V s 和V c 分别为试样和空腔的体积.根据矩形谐振腔中的电磁场结构,分别在腔中电场最大、磁场为零处和电场为零、磁场最大处放置薄膜样品,可分离出薄膜的电效应和磁效应.当薄膜试样在谐振腔磁场最大、电场为零处时,根据矩形谐振腔的尺寸,将TE 105模电磁场分布公式代入方程并积分,可求出复磁导率μr 与谐振频率和品质因数的关系式μ′=1+1+l5a 2blw t f 0-f f 0;μ″=121+l 5a 2bl w t1Q-1Q 0.同理,也可求出复介电常数的表达式ε′=1+12bl w t f 0-f f 0;ε″=14blw t1Q -1Q 0,式中:a ,b 和l 分别为谐振腔的宽度、高度和长度;w 和t 分别为薄膜试样的宽度和厚度.由以上公式可知f 和Q 是准确提取薄膜电磁参量的关键所在.Agilent 8722ES 矢量网络分析仪为谐振腔提供了微波信号源,使用扫频法测量腔的功率反射.Q 值由测量反射曲线的半功率点得到,所谓半功率点就是反射功率曲线上功率下降到其谐振最大值一半时的两频率点f 1和f 2,而Q =f 0/(f 1-f 2).采用美国国家仪器(N I )公司提供的图形化编程语言LabV IEW 开发控制平台,缩短系统开发周期,提高编程效率,实现了测量过程的自动化[6].采用微扰法测量时,将薄膜制作成细长条状样品插入谐振腔中,提取此时的中心频率f s 和品质因数Q s ,然后将样品取出,待曲线稳定后测量空腔谐振频率f 0,最后可由前面推导出的公式计算出薄膜的复磁导率和复介电常数.测试样品为(Co 35.6Fe 50B 14.4)x -(SiO 2)1-x 颗粒膜,厚度为500nm ,沉积在聚酯基片上.聚酯基片的磁导率实部μ′为1,证明聚酯基片无磁性.在2GHz 时的介质薄膜复电磁参数测量数据为:μ′=24,μ″=15,ε′=887,ε″=1307.2 影响测试的因素分析测量原理和操作过程,测试结果的影响因素主要体现在以下几个方面.2.1 散射参数S 的影响主要来自两个方面:a .网络分析仪测量散射参数不确定度引入的误差,其中又包括幅值和相位的不确定度.网络分析仪的中频带宽为10Hz ,室温在20～26℃时,在2GHz 附近,S 11幅值的不确定度约为0.02,S 11相角的不确定度约为2°.b .测试夹具的误差,由于同轴转换接头与网络分析仪同轴电缆的不完全匹配,或者电缆和连接附件的磨损,都会使入射波存在反射.这个误差相对较大,是散射参数S 的主要误差来源.2.2 信号源频率和Q 值不确定度由复磁导率和复介电常数的测量公式可以看出,f 和Q 的测量需达到很高的精度,才能把误差控制在合适的范围内.而信号源的稳定性、分辨信号间微小频率差别的能力对系统的测量精度尤为重要.以磁导率测量为例,频率测量误差导致μ′的相对误差 Δμ′/μ′≈1+1+l 5a2V c V s δf 0-δf f 01+1+l 5a2V c V s f 0-ff 0.网络分析仪源信号频率精度和频率的不确定度为1×10-6,根据体积比和频率测量误差的数量级,可大致估算:厚度100nm 的薄膜μ′测量误差的数量级为10,厚度1μm 的薄膜μ′测量误差的数量级为1.可见,厚度越小的薄膜测量误差越大.μ″的测量误差则主要受Q 值误差影响.当温度变化小于1℃时,一般δQ 0-δQ <10,而在2GHz 频率附近,测得谐振空腔Q 值在1×104以上,因此μ″的测量精度比μ′高.2.3 样品超薄特性产生的影响纳米磁性膜样品厚度小,磁导率高.试样厚度越小,要求磁导率越高,以使δQ 和δf 有明显的变化.若样品厚度大并且磁导率高,虽会有较高的测量灵敏度,但大的填充因子V s /V c 或高损耗可能会破坏谐振腔中的均匀场,使微扰条件不再成・2・ 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版) 第34卷立,此时计算的误差很大.实验采用的2GHz谐振腔设计尺寸为:长×宽×高=516.0mm×109.2mm×54.6mm,若测量长109.2mm,宽5mm,厚100nm的样品,则V c/V s的数量级在1×107.由于V s相对V c来说非常小,样品很小的测量误差就会使结果产生较大的相对误差.相比薄膜样品长度和宽度的测量,薄膜厚度的测量比较困难,也更为重要.样品的制作采用磁控溅射法,试样表面不平整,厚薄不均匀等因素对测试结果都有相当影响.εr和μr的误差与厚度的测量误差约在同数量级,因此提高薄膜厚度的测量精度对于分析工作非常重要.2.4 温度变化的影响测试时,若环境温度不恒定,谐振腔热胀冷缩会引起频率的显著漂移.在网络分析仪开机30min内,每隔30s测量一次空腔谐振频率,发现因温度变化引起的频移数量级在10k Hz.如果频率漂移速度较快,对测量将产生较大的影响.在实验过程中,应保持实验室温度的恒定,并设法在尽量短的时间内测量.通过改变网络分析仪的设置也可缩短测试时间.测试程序中扫频点数较少,或中频带宽较大,都能缩短仪器读取数值所需的时间,但扫频点太少会降低精度,中频带宽较大会增加网络分析仪的信噪比.因此需综合考虑测量精度和采样时间,通过实验寻找最佳的设置.2.5 其他因素的影响除了上述误差源外,还有其他影响因素需要考虑.测量介质磁性膜的磁导率时,需将薄膜试样放置在与磁场平行,亦即在磁场最大、电场为零处.若薄膜样品插入谐振腔不垂直,膜片微小偏离电场为零位置,则涡流导致的频率变化往往就与磁导率引起的频率变化相当.谐振腔长度为516 mm时,必须使膜的位置偏离磁场最大位置的距离小于0.2mm.由于腔的空载品质因数高可以提高信号灵敏度,因而要尽量提高Q值.实验中采用铜材制作谐振腔,且内壁电镀厚度大于10μm 的银层,Q值可达12000以上.采用小耦合系数,使腔工作在欠耦合状态,也可提高腔的Q值.3 误差计算及提高精度的途径根据误差理论[7],磁导率μ′的误差可由下式进行计算: Δμ′≈5μ′5f0Δf0+5μ′5fΔf+5μ′5aΔa+5μ′bΔb+5μ′lΔl+5μ′wΔw+5μ′tΔt.对于体积为109.2mm×2.6mm×500nm的材料,计算结果见表1.其中S参数的误差包括在频率误差之中.从表1可以计算得到,μ′的总计相对误差为5.15%,对其影响最大的是薄膜厚度测量带来的误差.类似地,可以计算出其他参数的测试误差为:Δμ″/μ″=4.34%,Δε′/ε′=3.73%,Δε″/ε″=2.12%.表1 μ′测量的误差分析各参量的测量值Δμ′(Δμ′/μ)/%f0=2002.1282M Hz0.00201.154f=2002.1182M Hz0.00201.145a=109.20mm0.020.032b=54.60mm0.020.138l=516.00mm0.040.006w=2.60mm0.010.625t=500nm52.048 通过以上分析可见,对于厚度为纳米级的磁性薄膜复电磁参数的测量,需针对其特性对实验进行改进.在此提出一些改进方案:测试环境尽量保证恒温恒湿,缩短测量时间;提高网络分析仪的精度和频率分辨度;设计高Q谐振腔,并采取内壁镀银,改进耦合装置等措施提高Q值,并保证Q值稳定性;确保微扰的引入位于谐振腔的磁场最大处或电场最大处;改善膜层均匀性和完整性,精确测量薄膜厚度,选用较厚的样品进行测量等.参考文献[1]张秀成,聂 彦,何华辉,等.薄膜材料复介电常数与复磁导率测试研究[J].华中科技大学学报:自然科学版,2004,32(4):90292.[2]Peligrad D N,Nebendahl B.General solution for thecomplex f requency shift in microwave measurementsof thin films[J].Phys Rev B,2001,64(22):1212.[3]Carter R G.Accuracy of microwave cavity perturba2tion measurements[J].IEEE Trans Microwave Theo2ry and Techniques,2001,49(5):9182923.[4]Queffelec P,Le Floc′h M,G elin P.Broad2band char2acterization of magnetic and dielectric thin films usinga microstrip line[J].IEEE Trans Instrument Meas2urement,1998,47(4):9562963.[5]Ida N.Engineering electromagnetics[M].NewY ork:Springer2Verlag,2000.[6]陈妮利,江建军,张秀成,等.基于虚拟仪器技术的电磁参量测量[J].华中科技大学学报:自然科学版,2004,32(11):54255,58.[7]费业泰.误差理论与数据处理[M].北京:机械工业出版社,2000.・3・第10期 江建军等:纳米磁性膜微波电磁参量谐振腔法测量分析 。
闭腔谐振法测试微波介质陶瓷介电参数.
收稿日期:2003212208.作者简介:周东祥(19412),男,教授;武汉,华中科技大学电子科学与技术系(430074).E 2mail :Zhou -Dx @基金项目:国家高技术研究发展计划资助项目(2001AA325110);湖北省科技攻关计划资助项目(2002AA101C01).闭腔谐振法测试微波介质陶瓷介电参数周东祥 胡明哲 姜胜林 龚树萍(华中科技大学电子科学与技术系,湖北武汉430074)摘要:研究用闭腔谐振法测量微波介质陶瓷介电参数的方法,采用TE 01δ模,开波导法研究了闭腔谐振器的谐振频率和导体的表面损耗,并由此计算了材料的微波介电常数、微波介电损耗,研究了谐振频率、介电损耗随体系结构参数的变化.研究证明开波导法的采用和此计算模型对体系谐振频率的计算误差小于5%.低损耗介质基片的采用不但可降低体系的谐振频率,还可有效提高金属板的品质因子,减小测量误差.关 键 词:闭腔;介电参数;TE 01δ模;介质谐振器中图分类号:TB973 文献标识码:A 文章编号:167124512(2004)0820050204Microw ave measurement of dielectric properties of ceramicsby the closed cavity resonator methodZhou Dongxiang Hu M i ngz he Jiang S hengli n Gong S hupi ngAbstract :Microwave measurement of dielectric properties of ceramics by the closed cavity resonator method was discussed.By working in TE 01δmode ,the resonant frequencies and the conductor surface loss were studied using DWM theory.Based on the analysis ,the microwave dielectric constant and dielectric loss of the material were calculated.The relationships among the resonant frequency ,dielectric loss and the struc 2ture of the cavity were studied.The results were verified by comparing with other experiments ,and a total error with less than 5%was achieved.With the low 2loss dielectric substrate being presented ,the resonant frequency of the system was suppressed while the Q value of the conductor increased.K ey w ords :closed cavity ;dielectric properties ;TE 01δmode ;dielectric resonatorZhou Dongxiang Prof.;Dept.of Electronics Sci.&Tech.,Huazhong Univ.of Sci.&Tech.,Wuhan430074,China. 随着多种低损耗、高介电常数、高温度稳定性的微波介质陶瓷材料的发展,微波介质陶瓷介电参数的测量成为材料性能评价及器件设计中的重要环节.目前的介质测试通常采用介质谐振法,它又可分为开式腔法[1]和闭式腔法[2],其中由于闭式腔法不但可有效防止电磁能的辐射,提高无载品质因数,而且可为谐振频率温度系数的测试带来方便.因而本研究采用了介质体在屏蔽腔中谐振的方法来测量低损耗、高介电常数材料的复介电常数.其中高介电常数材料放置于低损耗、低介电常数的聚四氟乙烯基片上,使得电磁场在介质试样内为传输模式,在试样外的空气介质和基片内为截止模式,这样介质试样外的电磁能可以尽量小,从而使体系有很高的能量填充系数.采用TE 01δ模不但可避免介质试样与基片之间、基片与导电板之间以及上下导电板与侧壁之间的缝隙耦合电容,还可使该体系有较高的无载Q 值.1 测试原理本研究计算模型为开波导法,它是一种常用的计算介质谐振器的二阶近似方法[3].图1所示为闭腔测试的结构模型图,并作如下几点假设:介质试样各向同性;介质垫片无损耗;整个器件工作第32卷第8期 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版) Vol.32 No.82004年 8月 J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Nature Science Edition ) Aug. 2004于TE 01δ模.图1 闭腔谐振法测试微波介质陶瓷结构示意图谐振时把整个结构分为5个区域,绝大部分的电磁能储存于区域Ⅱ中,区域Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ中为衰减场,并忽略区域Ⅴ中的双重衰减场.针对TE 01δ模进行研究,并设空气、基片及介质试样的磁导率均为μ0(4π×10-7H/m ).对于图1所示的模型,由于轴向磁场分量与角分量θ无关,根据亥姆霍兹波动方程[4],可求得非零电磁场分量为:H z 1=A 1J 0(k r r )sinh α1(z +h 1+h 2);H z 2=A 2J 0(k r r )cos (βz +<);H z 3=A 3J 0(k r r )sinh α3(h 2+h 3-z );H z 4=A 4C 0(p r r )cos (βz +<),(1)式中,A 1,A 2,A 3,A 4及<为待定系数,它们可由介质谐振器界面上的连续性边界条件导出;J 0(・)为第一类零阶贝塞耳函数;k r ,p r 为径向波数;β为轴向传播常数;α1,α3为轴向衰减常数;且k 2r =εr k 20-β2;p 2r =β2-k 20;α21=k 2r -ε1k 20;α23=k 2r-k 20;k 2=ω2ε0μ0.另外, C 0(p r r )=[J 0(k r r 1)/K 0(p r r 1)]{K 0(p r r )-[K ′0(p r r 2)/I ′0(p r r 2)]I 0(p r r )},式中,r 1,r 2分别代表试样及腔体半径;K 0(・)为第二类零阶修正贝塞耳函数;I 0(・)为第一类修正贝塞耳函数[5].各区域中电磁场的其余分量可由麦克斯韦方程组求得:E θi =(j ωμ0/k 2t )(5H zi /5r );H ri =(1/k 2t )[52H zi /(5r 5z )],(2)以及E ri =E zi =H θi =0,式(2)中,i =Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ.k t =k r (i =Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ),k t =p r (i =Ⅳ).再由边界连续条件:a .在Ⅰ区、Ⅱ区交界处可得α1coth (α1h 1)=βtan (βh 2-<); b .在Ⅱ区、Ⅲ区交界处可得α3coth (α3h 3)=βtan (βh 2+<).(3)另一个连续性方程可由介质谐振器边界处(r =r 1)容抗匹配条件给出:Y + Y =0,(4)式中, Y =H z 4/E θ4|r =r 1,Y χ=-H z 3/E θ3|r =r 1.由方程(1),(2)及(4)即可得出 J ′0(k r r 1)/(k r J 0(k r r 1))+[K 1(p r r 1)-CI 1(p r r 1)]/{p r [K 0(p r r 1)+CI 0(p r r 1)]}=0,(5)式中C =K 1(p r r 2)/[I 1(p r r 2)].该谐振器的介质基片材料可采用低介电常数材料,如聚四氟乙烯,其介电参数为ε1=2.05,已知体系的谐振频率f 0后,用数值迭代法解超越方程组(3)和(5)即可得陶瓷材料的介电常数εr .经验证,一般可以用不超过6次的迭代求得该谐振器材料的介电常数.2 介电损耗假定基片是无损耗的,整个体系的无载Q 值可写为 Q 0=ωW tot /P tot =ω0(W spec +W matrix +W air3+W air4)/(P walls +P spec ),(6)式中,W tot 代表谐振时体系中总存储的电磁能;P tot 则代表一周期内介质谐振器内的平均能耗.W tot 包括待测试样、介质基片以及空气中存储的电磁能,P tot 则包括待测试样中的介质损耗以及腔壁中的导体损耗.其中介质试样的损耗功率又可表示为 P spec =(ω0ε0εr tanδ/2)・∫V s pec|E 2(θ)|2d V =ω0tan δW spec ,代入式(6)后整理得:tan δ=(1+A )/Q 0-B ,(7)式中,A =(W matrix +W air3+W air4)/W spec ;B =P walls /(ω0W spec ).对于由金属壁引发的导体损耗则包括上、下板的损耗及区域Ⅳ中的边壁损耗.P walls =12∫sR s |H tan |2d S ,式中H tan 代表金属壁上的切向磁场,它是诱发表面电流密度的因素,代入切向场分量后上式可写为 P walls =P endplates +P sidewalls =12∫s R s |H r 1|2d S +12∫sR s |H r 3|2d S +12∫sR s|H z 4|2d S.(8) 在微波频率下,金属壁引起的损耗近似与表面阻抗的实部有关,即R s =1/(δσ)[6],式中δ=2/(ω0μ0σ),表示微波频率时金属表面电流的15第8期 周东祥等:闭腔谐振法测试微波介质陶瓷介电参数 趋肤深度;σ为电导率.δ及σ可由空腔时TE 011模的谐振频率及品质因素算出,这里根据文献[6]取σ=91%.另外由前述场方程可分别求得上述分量如下:W i =ε0εi 2∫V i|E i (θ)|2d V ,(9)式中,W i ,εi ,V i ,E i 分别代表第i 区(i =Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ)中存储的电磁能、相对介电常数、体积和角向电场分量.将式(8)和(9)代入式(7)中,即可求得介质材料的介电损耗.3 模拟结果及讨论图2为体系谐振频率随介质基片归一化厚度图2 基片归一化厚度对谐振频率的影响ε1=2.05ε0,h 3=3mm ,h 2=3mm ,r 1=6mm ,r 2=15mm的变化关系,它与上盖板到试样上表面归一化距离的变化对体系谐振频率的影响有类似的规律,但由于介质基片的介电常数大于空气的介电常数,因此介质基片厚度h 1对频率的影响略大于h 3.例如当ε1=8.05,h 1从0.1mm 到0.6mm ,f 0的变化率为0.2GHz/mm ,而h 3从0.1mm 到0.6mm ,f 0的变化率为0.19GHz/mm .因此对h 1的测量比对h 3的测量更为重要.另外对于80<εr <100的材料,h 1及h 3对体系的调节范围分别为10.78%和10.32%.实际上当h 1,h 3≥1.2h 2时,它们对频率的影响就已经饱和了.本研究还就r 2趋于无穷大,ε1=2.05ε0时,对于特定结构的谐振器谐振频率进行计算,并与文献[7,8]的结论进行了比较,结果表明本文的计算误差在1%～5%之间.图3表示由体系的谐振频率可对应计算出试样的介电常数.整个计算过程中随h 2的变化均保持试样长径比为0.5,从图中可以看到当试样尺寸较小时(例如试样长3mm ,直径6mm ,εr 为80时,f 0=6.073GHz ),谐振频率较大,易引起较大的导体损耗;但若试样尺寸较大,则频率变化率也较大,易引入较大误差.图3 不同尺寸试样介电常数与谐振频率的关系ε1=2.05ε0,h 1=3mm ,h 3=3mm ,r 1=2h 2,r 2=15mm图4为计算的介质品质因子与导体品质因子随h 1的变化关系,并且它与介质品质因子及导体品质因子随h 3的变化规律类似.这里假定测量的器件的品质因子为Q u =5000.可以发现随h 1(或h 3)的增加导体损耗迅速减小,介质的品质因子越来越趋近于测量值,这与整个体系的品质因子公式Q -1u =Q -1d +Q -1c 非常符合.另外介质基片的作用h 1对损耗的影响大于h 3.虽然减小金属损耗对于低损耗介质材料的测量是至关重要的,但h 1(或h 3)的值并非越大越好,因为对于图示结构,当h 1>6.5mm ,h 3>7.0mm 时金属板损耗值已趋近于饱和,而且当h 1+2h 2+h 3>λ0/2时,介质谐振器将处于漏模状态,体系品质因子将急剧下降[9].图4 试样品质因子(Q d )与导体品质因子(Q c )随h 1的变化关系(假定Q u =5000)εr =98.71ε0,ε1=2.05ε0,h 3=3mm ,h 2=3mm ,r 1=6mm ,r 2=15mm ,σ=91%图5示出了基片介电常数对金属板品质因子的贡献.当80<εr <100随ε1从1到9变化,金属板的品质因子可提高15%,谐振频率降低0.67%,这对低损耗材料的测量及提高整个器件25 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版) 第32卷的品质因子是非常重要的.图5 导体品质因子(Q c )与基片介电常数(ε1)的关系h 1=3mm ,h 3=3mm ,h 2=3mm ,r 1=6mm ,r 2=15mm ,σ=91%参考文献[1]Hakki B W ,Coleman P D.A dielectric resonatormethod of measuring inductive capacities in the mil 2limeter range.IRE Trans.Microwave Theory Tech.,1960,6:402～410[2]G eyer R G ,K abos P ,Jarvis J B.Dielectric sleeve res 2onator techniques for microwave complex permittivity evaluation.IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,2002,51:383～392[3]Itoh T ,Rudokas R.New method for com puting theresonant frequency ofdielectric resonator.IEEETrans.Microwave Theory Tech.,1977,25:52～54[4]Maystre D ,Vincent P ,Mage J C.Thoretical and ex 2perimental study of the resonant frequency of a cylin 2drical dielectric resonator.IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,1983,31:844～848[5]Zaki K A ,Atia A.Modes in dielectric 2loaded waveg 2uides and resonators.IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,1983,31:1039～1045[6]K obayashi Y ,Latoh M.Microwave measurement of di 2electric properties of low 2loss materials by the dielectric rod resonator method.IEEE Trans.Microwave Theo 2ry Tech.,1985,33:586～592[7]Fiedziuszko S ,Jelenski A.The influence of conductin gwalls on resonant frequencies of the dielectric res 2onator.IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,1971,19:778～781[8]Pospieszalski M W.Cylindrical dielectric resonators andtheir applications in TEM line microwave circuits.IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,1979,27:233～238[9]Mongia R K.Resonant frequency of cylindrical dielectricresonator placed in an MIC environment.IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,1990,38:802～804(上接第32页)拱桥在规定的淹没高度范围内的安全,因此,建议在本文的研究基础上进一步研究流水压力、动水压力对拱桥内力的影响,在保证结构安全的前提下,具体设计时放松有关拱桥拱圈淹没高度的规定,因地制宜地降低桥梁高度,以节省桥梁造价.参考文献[1]孙菊芳.有限元法及其应用.北京:北京航空航天大学出版社,1990.[2]肖 盛,凌天清,陈世民等.公路与桥梁抗洪分析.北京:人民交通出版社,1999.[3]交通部.公路桥涵设计规范.北京:人民交通出版社,1987.35第8期 周东祥等:闭腔谐振法测试微波介质陶瓷介电参数 。
电磁场与微波测量实验报告 微波 实验六 用谐振腔微扰法测量介电常数
北京邮电大学电磁场与微波测量实验报告实验六用谐振腔微扰法测量介电常数微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。
微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。
一、 实验目的1． 了解谐振腔的基本知识。
2． 学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法二、 实验原理本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。
谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。
谐振腔的有载品质因数QL 由下式确定：210f f f Q L -=式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。
谐振腔的Q 值越高，谐振曲线越窄，因此Q 值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
图1 反射式谐振腔谐振曲线 图2 微找法TE10n 模式矩形腔示意图电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tan δ可由下列关系式表示：εεε''-'=j ， εεδ'''=tan ，其中：ε，和ε，，分别表示ε的实部和虚部。
选择TE10n ，(n 为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x ＝α／2，z ＝l ／2处，且样品棒的轴向与y 轴平行，如图2所示。
假设：1．样品棒的横向尺寸d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长九相比小得多(一般d ／h<1／10)，y 方向的退磁场可以忽略。
2．介质棒样品体积Vs 远小于谐振腔体积V0，则可以认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可以把样品看成一个微扰，则样品中的电场与外电场相等。
微波介质特性的测量
微波介质特性的测量一、引言微波技术中广泛使用各种介质材料，其中包括电介质和铁氧体材料。
对微波材料的介质特性的测量，有助于获得材料的结构信息，研究材料的微波特性和设计微波器件，。
本实验采用谐振控微扰法测量介质材料的特性参量，首先使用示波器观测速调管的振荡模和反射式腔的谐振曲线，了解谐振腔的工作特性；进而学习用反射式腔测量微波材料的介电常数ε’和介电损耗角正切tg δ的原理方法。
二、实验原理谐振腔是两端封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特征，常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，本实验采用反射式矩形谐振腔。
谐振腔有载品质因数可由012||f Q f f =- （16-1）测定，其中0f 为谐振腔谐振频率，1f 、2f 分别为半工功率点频率。
图16-1所示是使用平方律检波的晶体管观测谐振曲线0f ，1f 和2f 的示意图。
样品在腔中电场的作用下就会被极化，并在极化的过程中产生能量损失。
因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
根据电磁场理论，电介质在交变电场的作用下，存在转向极化，且在极化时存在驰豫，因此它的介电量为复数：00(''')j γεεεεεε==- （16-2）式中ε为复介电常量，0ε为真空，γε为介质材料的复相对介电常量，'ε、分别为复介电常量的实部和虚部。
由于存在着驰豫，电介质在交变电场的作用下产生的电位移滞后电场一个相位角δ，且有'''tg εδε= （16-3） 因为电介质的能量损耗与tg δ成正比，因此tg δ也称为损耗因子或损耗角正切。
如果所用样品体积远小于谐振腔体积，则可认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可用微扰法处理，选择10p TE （p 为奇数）的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即2x α=，12z =处，且样品棒的轴向与y 轴平行。
如图16-2所示。
假如介质棒是均匀的，而谐振腔的品质因数又较高，根据谐振腔的微扰理论可得下列关系式'000''02(1),14.x s s L f f V f V V Q V εε-⎫=--⎪⎪⎬⎪=⎪⎭（16-4） 由此可求得：0000'1,2/(1/)''.4/s s L S f f f V V Q V V εε-⎫=+⎪⎪⎬⎪=⎪⎭ (16-5) 其中0f 、s f 分别为谐振腔放入样品的前后谐振频率，0V 、S V 分别为体积和样品体积，(1/)L Q 为样品放入前后谐振腔有载品质因数的倒数的变化，即 111L LS LOQ Q Q ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ (16-6) 一、 实验装置本实验的装置见图16-4，下面介绍一些波导型微波元件的结构和使用方法。
H_(011)谐振腔测盘形介质的问题研究
H_(011)谐振腔测盘形介质的问题研究
汪彤
【期刊名称】《微波学报》
【年(卷),期】1993()3
【摘要】本文用传输线理论和数值计算分析研究了在用H_(011)圆柱型腔测介质时由于杂模干扰而引起的异常现象。
提出了用该法测量介质时应注意的问题,及避免杂模干扰的方法。
【总页数】4页(P29-32)
【关键词】空腔谐振腔;测量;介质
【作者】汪彤
【作者单位】华东师范大学微波研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TN815
【相关文献】
1.用于铯原子喷泉频率基准的TE011微波谐振腔 [J], 黄秉英;吴长华;干云清;赵晓惠
2.回音壁模式圆盘形微谐振腔的设计及特性研究 [J], 金虎;陆理科;王鹏
3.基于双负介质与负介电常数介质交叠结构的谐振腔研究 [J], 吴群;孟繁义;傅佳辉;李乐伟
4.H_(01n)模谐振腔测量介质复介电常数 [J], 周洪庆;刘敏;陈波;凌志达;杨南如
5.用H_(01)型圆柱谐振腔测量介质材料介电常数的原理及方法 [J], 邵余峰
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基于谐振腔体法的材料电磁参数测试摘要针对介质材料的电磁参数测量-
基于谐振腔体法的材料电磁参数测试刘迪安捷伦公司网络分析仪产品事业部，北京市朝阳区望京北路3号，100102电话:010-********，邮件：di_liu@摘要：针对介质材料的电磁参数测量，业界普遍采用传输反射法，常用的夹具有同轴空气线、波导、天线、同轴探头等，此种方法适合宽频测量，但是精度相对不高，此外要求样品的机械加工能力。
如果要求很高的精度，更多的是采用谐振腔体法。
本文介绍了一种全新的分裂圆柱体谐振腔体，并且以聚四氟乙烯的测量为例，详细介绍了采用这种腔体完成介质材料测试的具体过程。
此项方法具有精度高、操作简单的特点，最适合于衬底, 薄膜, PCB等材料的测量，并且遵循IPC测试规范TM-650 2.5.5.13。
关键词：谐振腔体；材料测量；电磁参数；网络分析仪Electromagnetic properties measurement of dielectric materialbased on resonant cavity methodLiu DiCTD, Agilent Technologies, Inc.No.3 WangJing Bei Lu，ChaoYang District, Beijing 100102Tel:010-********，Email:di_liu@Abstract: For the electromagnetic properties measurement of dielectric material, Transmission/Reflection method is commonly employed with coaxial airline, waveguide kits, antenna, and coaxial probe used as fixture, this method is fit for broadband measurement with the relative low accuracy, and also requires high machine capability of sample. If high accuracy is required, resonant cavity method is recommended. In this paper, we will introduce a new Split-Cylinder resonator, and also the whole process for dielectric material measurement taking Teflon for example by use of this resonator. This method is very accurate and easy to use, best for substrates, thin films and PCBs, and complies with IPC test method TM-650 2.5.5.13.Keyword: Resonant cavity；Material measurement；Electromagnetic prosperities;Network analyzer引言近年来，随着射频微波技术的飞速发展，航空航天、通信技术与信息技术等高科技领域对射频微波元器件的要求也随着提高，使得射频微波材料在这些领域起到了越来越重要的作用。
材料微波介电常数和磁导率测量
材料微波介电常数和磁导率测量材料的微波介电常数和磁导率是描述材料对微波信号的响应的重要参数。
测量这些参数可以帮助我们了解材料的电磁特性，并为微波技术的应用提供依据。
本文将介绍材料微波介电常数和磁导率的测量方法和原理，并讨论一些常见的测量技术和仪器。
首先，我们来简单介绍一下微波介电常数和磁导率的概念。
微波介电常数是材料在微波频率下的相对介电常数，它描述了材料对电磁波的响应能力。
而微波磁导率则描述了材料对磁场的响应能力。
这两个参数的大小和频率有关，通常在频率范围内都会有变化。
下面我们将介绍一些常见的测量方法和技术。
1.微波谐振腔法：这是一种常用的测量微波介电常数和磁导率的方法。
它基于材料在谐振腔中的反射和透射特性来测量参数。
通过调整腔体的尺寸，可以使谐振频率与待测样品的特性参数相吻合，从而测量其介电常数和磁导率。
2.微波光纤法：这是一种用光纤作为传输介质的测量方法。
通过将光纤与待测材料接触，测量光纤中微波信号的传输特性，可以得到材料的介电常数和磁导率。
3.微波传输线法：这种方法是通过测量待测样品中微波信号传输的衰减和相位变化来获得所需参数。
通过测量微波信号在传输线上的传播特性，可以得到材料的介电常数和磁导率。
4.谐振法：这是一种通过测量材料的谐振特性来获得微波介电常数和磁导率的方法。
通过测量材料在谐振频率附近的谐振响应，可以计算材料的参数。
以上只是一些常见的测量方法和技术，随着科研和技术的发展，新的测量方法和技术也在不断涌现。
当然，不同的测量方法和技术适用于不同的材料和频率范围，需要根据具体的应用需求进行选择。
目前，商业化的仪器和设备也可用于材料微波介电常数和磁导率的测量。
这些设备通常具有较高的测量精度和可靠性，并可适用于不同的材料和频率范围。
一些常见的商业化设备包括矢量网络分析仪、磁场扫描仪、研磨杆和衰减杆等。
总之，材料微波介电常数和磁导率的测量是研究材料电磁特性和应用微波技术的重要手段。
通过合适的测量方法和技术，可以获得准确的参数值，并提供科学研究和工程应用的数据支持。
微波介质特性的测量实验报告
嘉应学院物理学院近代物理实验实验报告实验项目：实验地点：班级：姓名：座号：实验时间：年月日一、实验目的：1.对微波材料的介质特性的测量，有助于获得材料的结构信息;2.研究了的微波特性和设计微波器件。
3.本实验采用谐振腔微扰法测量介质材料的特性参量，学习反射式腔测量微波材料的介电常数ε'和介电损耗角tgδ的原理和方法。
二、实验仪器和用具：介质材料：半径0.7 mm 长度10.16 mm白色样品：聚四氟乙烯；透明样品：有机玻璃；褐色样品：黑焦木三、实验原理：谐振腔是两端封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特性，常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，本实验采用反射式矩形谐振腔，谐振腔有载品质因数可由210f f f Q -=测定，其中0f 为谐振腔振频率，1f ，2f 分别为半功率点频率。
图8.2.1所示是使用平方律检波的晶体管观测谐振曲线0f ，1f 和2f 的示意图。
如果在矩形谐振腔内插入一圆柱形的样品棒，样品在腔中电场的作用下就会被极化，并在极化的过程中产生的能量损失。
因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
根据电磁场理论，电介质在交变电场的作用下，存在转向极化，且在极化时存在驰豫，因此它的介电常量为复数：ε)( '''00εεεεεj r -==式中ε为复电常量，0ε为真空介电常量，r ε为介质材料的复相对介电常量，'ε、''ε分别为复介电常量的实部和虚部。
由于存在驰豫，电介质在交变电场的作用下产生的电位移滞后电场一个相位角δ，且有tg δ＝''ε/'ε因为电介质的能量损耗与tg δ成正比，因此tg δ也称为损耗因子或损耗角正切。
如果所用的样品体积远小于谐振腔体积，则可认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可用微扰法处理。
选择p TE 10（p 为奇数）的谐振腔，将样品置于谐振腔内的微波电场最强而磁场最弱处，即x=a/2，z=l/2处，且样品棒的轴向与y 轴平行。
用谐振腔微扰法测量微波介质特性 2
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tanδ可由下列关系式
表示：
， ，16
其中：ε，和ε，，分别表示ε的实部和虚部。
选择TE10n，(n为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x＝α／2，z＝ ／2处，且样品棒的轴向与y轴平行，如图2所示。
2.1实验目的
1．了解谐振腔的基本知识。
2．学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法
实验原理：
一、谐振腔的基本知识
谐振腔是在微波频率下工作的谐振元件，它是一个任意形状的导电壁（或导磁壁）包围的，并能在其中形成电磁振荡的介质区域，它具有储存电磁能及选择一定频率信号的特性。1、谐振腔的基本参数
谐振腔通常采用谐振频率 (或谐振波长 )、品质因数 及等效电导 作为它的基本参数。
品质因数是描述谐振系统频率选择性的优劣及电磁能量损耗程度的一个物理量.它定义为
8
其中PL为腔的平均损耗功率.W腔内储能是电能和磁能之和，当磁能最大时，电能为零，反之亦然。因此，储能W可表示为
9
式中V为腔的体积,μ和ε为腔所填介质的介质常数。
当只考虑导体损耗时,腔的平均损耗功率为
10
式中RS( )是表面电阻率, 为趋肤深度； 为腔内表面的切向磁场, S为腔内表面的面积,V为腔的体积,μ和ε为腔所填介质的介质常数
8．插入待测样品，改变信号源的中心工作频率，使谐振腔处于谐振状态，重复步骤7，测谐振频率fs和半功率宽度|f1`-f2`|。计算放入样品后的品质因数。
9．测量介质棒体积。
磁性薄膜高频磁导率测量方法及其研究进展
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｍ ａ ｎ ｔ ｈｎ ｆ ｍｓａｅｗｉｅｙ ｕ ｅ ａｉｕ ｅｄ ， ｕ ｈ ａ ｎ ｏｍａｉｎ ｓｏａ ｅ ｅｅｔｏ ｇ ｅｉ ｇ ｅｉ ｔ ｉ ｌ ｒ ｄ ｌ ｓｄｉ ｖ ｒｏ ｓｆ ｌｓ ｓ ｃ ｓ ｉｆｒ ｔ ｔｒｇ 。 ｌｃｒｍａ ｎ ｔｃ ｃ ｉ ｎ ｉ ｏ
不 同的应用对 磁 性薄膜 提 出 了不 同的要 求 。 磁性 对
降低 ，给测 量 带来 了极大 的 困难 。
目前 薄 膜 材 料 复磁 导 率 常 用 的测 量 方 法 主 要 有 ：微波 谐振 腔法 、检 测线 圈法 和传 输／ 射法 等 。 反 本 文将 对谐 振腔 法 、双线 圈法 作简 单介 绍 ，重 点介 绍 基于 平面 传输 线传 输／ 射法 的最 新研 究进展 。 反
薄膜而言， 复磁导率谱是薄膜应用中决定其适用性
的一个 重要 因素 。 由于 电子 电路 时钟 频率 的提 高 ， 目前铁磁 薄膜 材料 的应 用 已进入 微波 频段 。 因此 准
Ｋ ｅ ｗｏ ｄｓ ｙ ｒ ：ｍａ ｅｉ ｉ ｌ ｎ ｃｈ ｉ ｇ ｔ ｔ ｎｆ ｍ； ＧＨｚ ｃ ｍｐｌｘｐ ｒ ａ ｉｔ ； ｍｅ ｓ ｅ ｎ ； ｏ ｅ ｅｍｅ ｂｌ ｉ ｙ ａ ｕ ｍｅ ｔ ｒ
用谐振腔微扰法测定微波电介质的介电常数
用谐振腔微扰法测定微波电介质的介电常数随着微波技术的飞速发展，微波材料及微波器件设计得到了深入研究。
微波工程中广泛应用各种介质材料，微波介质材料的介电常数和介电损耗角正切，是研究材料的微波特性和设计微波器件必须了解的重要参数，因此，准确测量这两个参量十分重要。
本实验介绍一种常用的测量方法，即采用谐振腔微扰法测量介质的介电常数。
一、 实验目的⒈了解谐振腔微扰法测量介质介电常数的实验原理；⒉了解微波元器件，组建微波测量系统，调试系统测量介电常数。
二、 实验原理⒈微波铁氧体的介电常数ε和介电损耗角正切tan εδ根据电磁场理论，电介质在交变电场的作用下，存在转向极化，且在极化时存在弛豫，因此，微波电介质的介电常数一般是复数： )("'00εεεεεεj r -=='"tan εεδε= （1） 其中0ε是真空的介电常数，0εε=r 是相对介电常数；电介质在交变电场的作用下产生的电位移滞后电场一个相位角εδ，电介质的能量损耗与εδtan 成正比， 故称εεtan 为介电损耗角正切； 当εεtan <<1时，可以认为是“无耗介质”，r ε近似为实数。
若介质的损耗很小，常采用谐振腔微扰法测量微波介质的介电常数。
⒉谐振腔微扰法测量微波介质的介电常数谐振腔是封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特性，常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，我们选用矩形谐振腔。
谐振腔的一个重要参量是品质因素Q ，它表明谐振效率的高低,从Q 值能够知道在电磁振荡延续过程中有多少功率消耗。
相对谐振腔所存储的能量来说，功率的消耗越多，则谐振腔的品质因素Q 值就越低，反之，功率消耗愈少，Q 值就愈高。
作为有效的振荡器，谐振腔必须有足够高的品质因素值。
品质因素的一般定义是谐振腔内总储能02f Q π=0f 为谐振腔的谐振频率。
事实上有载品质因素210f f f Q L -=，可由实验测定，21,f f 分别为半功率点的频率，如图1所示。
【VIP专享】电磁场与微波测量实验报告微波实验六用谐振腔微扰法测量介电常数
北京邮电大学电磁场与微波测量实验报告实验六用谐振腔微扰法测量介电常数微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。
微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。
一、实验目的1．了解谐振腔的基本知识。
2．学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法二、实验原理本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。
谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。
谐振腔的有载品质因数QL 由下式确定：210f f f Q L 式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。
谐振腔的Q 值越高，谐振曲线越窄，因此Q 值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
图1 反射式谐振腔谐振曲线图2 微找法TE10n 模式矩形腔示意图电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tan δ可由下列关系式表示：，，j tan其中：ε，和ε，，分别表示ε的实部和虚部。
选择TE10n ，(n 为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x ＝α／2，z ＝／2处，且样品棒的轴向与y 轴平行，如图2所示。
l 假设：1．样品棒的横向尺寸d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长九相比小得多(一般d ／h<1／10)，y 方向的退磁场可以忽略。
2．介质棒样品体积Vs 远小于谐振腔体积V0，则可以认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可以把样品看成一个微扰，则样品中的电场与外电场相等。
双模介质谐振器测量介电性能的微扰理论分析方法
第39卷第8期2018年8月兵工学报ACTA ARMAMENTARIIVol.39No.8Aug.2018双模介质谐振器测量介电性能的微扰理论分析方法袁成卫1,陈明2,罗伟峰2,张强1(1.国防科技大学前沿交叉学科学院,湖南长沙410073;2.湖南云箭集团有限公司,湖南怀化419503) 摘要:为降低双模介质谐振器用于测量介质介电性能时数据处理方法的复杂度,提出了一种基于谐振腔微扰理论的分析方法㊂将双模介质谐振器中的定位台阶看作微扰结构,综合应用谐振腔结构微扰理论和材料微扰理论,提出了双模介质谐振器中介质材料介电常数和损耗角正切的近似计算方法,对一组介质样品的测试结果进行了分析,并将分析结果与基于模式匹配理论的分析结果进行了比较㊂比较结果表明:利用该方法所获得的结果与较为精确的模式匹配法计算结果相比,介电常数偏差小于0.5%,介电损耗最大偏差约5%. 关键词:介质谐振器;介电常数;介质损耗;微扰理论 中图分类号:TM930.12+4文献标志码:A文章编号:1000⁃1093(2018)08⁃1607⁃05 DOI :10.3969/j.issn.1000⁃1093.2018.08.018A Perturbation⁃theory⁃based Analytical Method for theDual⁃mode Dielectric Resonator Measuring the Dielectric PropertiesYUAN Cheng⁃wei 1,CHEN Ming 2,LUO Wei⁃feng 2,ZHANG Qiang 1(1.College of Advanced Interdisciplinary Studies,National University of Defense Technology,Changsha 410073,Hunan,China;2.Hunan Vanguard Group Co.,Ltd,Huaihua 419503,Hunan,China)Abstract :A simple analysis method based on cavity perturbations theory is proposed to reduce the data processing complexity of using the dual⁃mode dielectric resonator to measure the dielectric properties ofmedium.The positioning steps in the resonator are considered as a perturbation structure.The cavity structure perturbation theory and material perturbation theory are used to obtain an approximate calcula⁃tion method.Dielectric constants and loss tangents of several samples are analyzed and compared with theresults obtained by mode matching method.The maximum relative deviations of calculated dielectric con⁃stants and loss tangents obtained by the two methods are less than 0.5%and about 5%,respectively.Key words :dielectric resonator;dielectric constant;dielectric loss;perturbation theory 收稿日期:2017⁃11⁃15作者简介:袁成卫(1974 ),男,研究员㊂E⁃mail:ehfz_ycw@0 引言微波技术的发展推动了新材料在微波输出窗和透波头罩上的应用,对窗口材料的介电性能进行准确测量是研制和设计高性能微波辐射系统的必要条件㊂目前,在微波波段测量介电性能的方法主要有基于微波谐振单元的谐振法[1-4]和基于非谐振单元的传输/反射法[5-9]两大类㊂谐振法具有比传输/反射法更高的测量精度,尤其是在介电损耗测量方面[2-3]㊂为了解决传统单模介质谐振器在测量介电性能时有效测量模式数少㊁测量结果校验不方便等问题,有学者在横电(TE)模式介质谐振器的基础上,将横磁(TM)模式引入了测量,提出了一种可工作于TE 011模式和TM 011模式的双模介质谐振器[10-11]㊂该双模介质谐振器的两种工作模式分别由不同的激励方式产生,在测量上互相不影响,且其模式识别简单㊁器件的几何因子较高,具有较高的介电损耗分辨能力㊂文献[11]采用径向模式匹配法兵 工 学 报第39卷对谐振器内电磁场进行求解,引入高精度的传输模式Q因子(TMQF)测量方法对系统无载品质因数进行求解,给出了介电常数和损耗角正切的计算方法㊂然而,所采用的径向模式匹配法和TMQF法要求使用人员具有较高的数学和电磁场理论基础及编程计算能力,在实际应用和推广中遇到了一定困难㊂本文从电磁场的微扰理论出发,给出双模介质谐振器用于介电性能测试的简单分析方法,方便其实际应用㊂1 双模谐振器结构及工作模式如图1所示的双模介质谐振器结构[11],由2个在中心处开有对称小孔(直径为2r1)的金属平板(直径2r3)和1个两端带有小圆柱凸台的圆柱形介质样品组成㊂介质样品置于2个金属平板之间,既是金属平板的绝缘支撑,同时也是该测量结构的谐振单元㊂介质样品上下两端的圆柱形凸台分别插在金属平板小孔中,凸台高度为h,直径为2r1.介质样品中间部位长度为l,直径为2r2.图1 双模介质谐振器结构图Fig.1 Schematic diagram of dual⁃mode dielectric resonator 在介质样品中心建立如图1所示的柱坐标系,整个测试结构根据径向和轴向不连续性可分为3个区域:区域Ⅰ为样品主测试区(r≤r2,|z|≤l/2);区域Ⅱ为2个金属平板之间,除介质样品圆柱外的部分(r2≤r≤r3,|z|≤l/2);区域Ⅲ为介质样品凸台部分(r≤r1,l/2≤|z|≤l/2+h)㊂图2所示为双模介质谐振器传输系数|S21|的频率响应特性㊂当同轴探针从金属平板中心小孔处激励双模介质谐振器时(图1中区域Ⅲ),双模介质谐振器工作在TM谐振模式,谐振模式为TM0mn(m= 1,2,3, ,n=1,3,5, )模式,如图2(a)所示㊂模图2 双模介质谐振器传输系数|S21|的频率响应特性Fig.2 Frequency responses of dual⁃modedielectric resonator式频率间隔大,识别和测量容易,通常选Q值最大的TM011模式作为测量模式㊂当环形探针从介质样品外侧(图1中区域Ⅱ)激励双模介质谐振器时,双模介质谐振器工作在TE谐振模式,谐振器内激励起TE模式,通常以TE011模式作为测量模式㊂由图2(b)可看出,TE模式下,双模介质谐振器内同时还有混合电(HE)模式和TM模式等被激励,模式频率间隔小,识别和测量困难㊂综上所述可知,可先测量TM011模式的谐振频率,并计算出介质材料(样品材料)的介电常数,从而进一步预测TE011模式的谐振频率㊂由图2(b)可知,通过TE011模式的谐振频率可很快识别出TE011模式,并对其进行进一步测量㊂由此可见,利用双模工作模式能够提高模式识别能力㊁避免模式判断错误㊁降低对操作人员的要求㊂2 介电常数测量2.1 TM011谐振模式当金属平板间距小于微波波长的1/2,且n=1, 3,5, 时,TM0mn模式的电磁场在图1的区域Ⅱ内将沿径向呈指数衰减㊂此时,只要金属平板足够大,边8061 第8期双模介质谐振器测量介电性能的微扰理论分析方法界r =r 3处,就几乎不存在辐射损耗㊂考虑到耦合小孔中电磁场沿轴向衰减,只要介质样品凸台高度h 足够大,端面|z |=l /2+h 处的电磁场就可衰减到足够小㊂图1中,区域Ⅲ相对于区域Ⅰ和区域Ⅱ而言,内部储能非常小,且内部模式为凋落模式,故区域Ⅲ可看作由区域Ⅰ和区域Ⅱ组成的一个谐振腔的微扰㊂区域Ⅰ和区域Ⅱ组成的谐振腔的TM 011谐振模式轴向电场表达式为E Ⅰz =E 0J 0(k d r )sin(βz ),E Ⅱz =E 0J 0(k d r 2)K 0(K c r )K 0(K c r 2)sin(βz ìîíïïï),(1)式中:E 0为电场强度幅值;J 0(x )为0阶第一类贝塞尔函数;K 0(x )为0阶第一类修正贝塞尔函数;β为电磁波在z 轴方向的传播常数,根据边界条件z =0和z =l /2,可知β=π/l ;k d 和K c 分别为区域Ⅰ和区域Ⅱ微波的径向波数,它们与β之间的关系为k 2d+β2=εr k 20,β2-K 2c=k 20{,(2)式中:k 0=2πf′0/c 为微波的自由空间波数,f′0为区域Ⅰ和区域Ⅱ组成的谐振腔谐振频率(不考虑微扰区域Ⅲ),c 为光速;εr 为介质样品的相对介电常数㊂由纵向分量法[12],可根据纵向电磁场得到相应区域的横向电场和磁场(其他区域类似)㊂利用在r =r 2边界上切向磁场连续的条件,可得到本征方程[12]:εr k d J 1(k d r 2)=-1K c J 0(k d r 2)K 1(K c r 2)K 0(K c r 2),(3)式中:J 1(x )为1阶第一类贝塞尔函数;K 1(x )为1阶第一类修正贝塞尔函数㊂在实验测得谐振频率f 0条件下,取f′0≈f 0,联立(2)式㊁(3)式,可求得k d ㊁K c 及未修正的介质相对介电常数ε′r .但此时所用模型并未考虑区域Ⅲ影响,故需用微扰理论进行修正㊂在前述假设下,区域Ⅲ为区域Ⅰ和区域Ⅱ所组成谐振腔的微扰区域,其内部所有模式均截止,主要为TM 0i (i =1,2,3, )模式的凋落模式㊂内部的纵向电场可表示为E Ⅲz =∑iE i J 0(k c i r )e -αi(z -l /2),(4)式中:E i 为纵向电场的待定模式系数;k c i =μ0i /r 1,μ0i 为J 0(x )=0的第i 个根;αi =k 2c i -k 20.不考虑微扰时,区域Ⅰ在z =l /2边界上,切向电场为0,切向磁场不为0;考虑微扰时,切向电场变化较大,而切向磁场受到的微扰相对较小,故可用切向磁场连续条件确定区域Ⅲ各模式的E i ,从而得到整个谐振腔内的电磁场分布㊂E i 的表达式为E i =2∫r 1(-j f 0ε′r ε0k c )i J 1(k c i r )H Ⅰφ(r ,l /2)r d r∫r 10j f 0ε′r ε0k c i J 1(k c i r )2r d r ,(5)式中:H Ⅰφ为区域Ⅰ的角向分量㊂实验中所测得的f 0实际上包含了区域Ⅲ的影响,分别根据谐振腔的结构微扰理论和材料微扰理论,可得f 0-f′0f′0=∭V Ⅲ(μ|H |2-ε|E |2)d V ∭V Ⅰ+V Ⅱ+V Ⅲ(μ|H |2+ε|E |2)d V,(6)f 0-f′0f′=-∭V Ⅰ+V Ⅲ(Δμ|H |2+Δε|E |2)d V ∭V Ⅰ+V Ⅱ+V Ⅲ(μ|H |2+ε|E |2)d V,(7)式中:V Ⅰ㊁V Ⅱ和V Ⅲ分别为区域Ⅰ㊁区域Ⅱ和区域Ⅲ的范围;E 和H 分别为不同区域的电场强度和磁场强度,可由(1)式和(4)式求得;ε㊁Δε分别为介质样品材料的介电常数及其微小改变量,ε=ε′r ε0,ε0为真空介电常数;μ㊁Δμ分别为介质样品材料的磁导率及其微小改变量㊂对于普通的非磁性均匀介质材料,通常有μ=μ0和Δμ=0,因此,联立(6)式和(7)式可得Δε=∭V Ⅲ(ε|E |2-μ|H |2)d V∭V Ⅰ+V Ⅲ|E |2d V.(8)从而可得到修正后待测介质的相对介电常数εr =ε′r +Δε/ε0.以上分析都是针对TM 0mn 模式进行的,通过撤除同轴探针,改用环形探针在介质样品侧面对称地激励该介质谐振器,它可工作于TE 011模式㊂2.2 TE 011谐振模式谐振器内TE 011谐振模式的纵向磁场表达为H Ⅰz =H 0J 0(k d r )cos(βz ),H Ⅱz =H 0J 0(k d r 2)K 0(K c r )K 0(K c r 2)cos(βz ìîíïïï),(9)式中:H 0为磁场强度幅值㊂类似(3)式,利用在r =r 2边界上切向电场连续的条件,可得到本征方程[12]:9061兵 工 学 报第39卷1k d J 1(k d r 2)=-1K c J 0(k d r 2)K 1(K c r 2)K 0(K c r 2).(10)在TE 011谐振模式下,区域Ⅲ内部所有模式均截止,主要为TE 0i (i =1,2,3, )模式的凋落模式㊂内部的纵向磁场可表示为H Ⅲz =∑iH i J 0(k′c i r )e-α′i (z -l /2),(11)式中:H i 为纵向磁场的待定模式系数;k′c i =ν0i /r 1,ν0i 为J 1(x )=0的第i 个根;α′i =(k′c i )2-k 20.利用切向磁场连续条件,可确定区域Ⅲ各模式的H i ,从而得到整个谐振腔内的电磁场分布㊂H i 的表达式为H i =2∫r 1α′ik′c iJ 1(k′c i r )H Ⅰr (r ,l /2)r d r ∫r 10α′ik′c iJ 1(k′c i r )2r d r .(12)获得整个场的电磁场分布之后,参照2.1节,利用(8)式即可得到介电常数的修正量,最后获得修正后的介电常数,具体过程不再赘述㊂3 损耗角正切的测量根据第2节获得的εr 和谐振结构电磁场分布,可进一步获得腔中储能㊁传导损耗及辐射损耗等㊂利用矢量网络分析仪获得系统无载品质因数后,待测介质样品的介电损耗可由(13)式[1]给出:tan δ=1P (e 1Q 0-R s G -1Q )r,(13)式中:δ为待测介质样品的损耗角;Q 0为系统无载品质因数;Q r 为与辐射损耗相对应的品质因数;R s 为金 属平板的表面电阻;G 和P e 分别为谐振结构的几何因子和能量填充因子㊂G 和P e 的定义如下:G =2πf∭V Ⅰ+V Ⅱ+V Ⅲμ0|H |2d V∬S|H t|2d S,P e =∭V Ⅰ+V Ⅲεr|E |2d V ∭VⅠ+V Ⅲεr|E |2d V +∭V Ⅱ|E |2d Vìîíïïïïïïïï,(14)式中:H t 为金属表面的切向磁场强度㊂Q r 可由(15)式计算:Q r =2πf 0W e∬S 1(Ez×H φ)d S,(15)式中:W e 为系统所存储的电磁场能量;E z 为电场强度z 轴方向分量;H φ为磁场强度角向分量;∬S 1(E z ×H φ)d S 为电磁场在开放边界r =r 3的辐射损耗功率㊂无载品质因数Q 0可采用(16)式[2]来获得:Q 0=f 0Δf 3⁃dB 11-|S 21|max,(16)式中:Δf 3⁃dB 为谐振腔频率响应曲线的3dB 频率宽度;|S 21|max 为系统在谐振频率点处的传输系数㊂4 数据处理结果与误差分析使用本文方法对文献[11]中6种样品的原始测量数据进行分析,结果如表1所示㊂表1 不同介质材料介电性能分析结果及与文献[11]结果比较Tab.1 Measured dielectric constants and loss tangents calculated by the proposed method and the method in Ref.[11]材料模式频率/GHz 文献[11]结果本文结果相对偏差/%εrtan δεrtan δΔεr /εr Δtan δ/tan δ高密度聚乙烯TE 01110.4192.341.56×10-42.3491.55×10-40.38-0.64TM 01110.8892.331.56×10-42.3291.50×10-4-0.04-3.85交联聚苯乙烯TE 01110.4292.555.15×10-42.5475.02×10-4-0.12-2.52TM 01110.9242.535.17×10-42.5295.07×10-4-0.04-1.93聚碳酸酯⁃1TE 0119.1162.795.11×10-32.7955.21×10-30.181.96TM 0119.6432.785.13×10-32.7735.18×10-3-0.250.97聚碳酸酯⁃2TE 01110.4102.815.12×10-32.8235.22×10-30.461.95TM 01110.9392.815.13×10-32.8005.33×10-3-0.363.90聚四氟乙烯⁃1TE 01110.2462.071.79×10-42.0691.70×10-4-0.05-5.03TM 01110.6092.061.80×10-42.0581.75×10-4-0.10-2.78聚四氟乙烯⁃2TE 01110.7132.071.77×10-42.0681.71×10-4-0.10-3.39TM 01111.1122.041.79×10-42.0481.70×10-40.39-5.030161 第8期双模介质谐振器测量介电性能的微扰理论分析方法 由表1可见,本文方法与文献[11]的数据处理结果具有较好的一致性㊂同时,表1给出了本文方法与文献[11]计算结果的相对偏差㊁介电常数的相对偏差小于0.5%,而介电损耗的最大相对偏差约为5%.进一步可以得到介电常数相对偏差的标准差为0.25%,介电损耗相对偏差的标准差为2.8%.文献[11]对其测量误差进行了详细分析,在综合考虑谐振频率㊁无载品质因数㊁金属表面电导率以及器件几何尺寸对测量影响的条件下,得到高密度聚乙烯㊁交联聚苯乙烯㊁聚碳酸酯㊁聚四氟乙烯相对介电常数的测量误差分别为1.3%㊁1.2%㊁1.2%和1.4%,介电损耗总的相对误差分别为7.0%㊁2.5%㊁1.1%㊁6.4%.由于本文在数据分析和处理上采用了近似模型和方法,无法直接估算测量误差,但通过与文献[11]中的结果进行比较,并综合文献[11]中测量结果的误差及本文方法与该结果的相对偏差,可粗略估算出本文方法介电常数的测量误差为2%,介电损耗的测量误差为10%.5 结论本文针对双模介质谐振器数据处理复杂这一问题,基于谐振腔微扰理论,提出了一种近似分析方法㊂该方法简化了现有方法的复杂度,提高了此类谐振器用于材料介电性能测量的可操作性㊂用所提出的近似方法对文献[11]中的测试数据进行了分析,发现本文结果与文献[11]的结果具有较好的一致性㊂综合考虑文献[11]测量结果的误差和本文结果与文献[11]结果的偏差,可估算出本文方法介电常数误差为2%,介电损耗误差为10%.参考文献(References)[1] Chen L F,Ong C K,Neo C P,et al.Microwave electronics:mea⁃surement and materials characterization[M].London,UK:John Wiley&Sons,Ltd.,2004.[2] Krupka J.Frequency domain complex permittivity measurements atmicrowave frequencies[J].Measurement Science and Technolo⁃gy,2006,17(6):55-70.[3] Sheen parisons of microwave dielectric property measure⁃ments by transmission/reflection techniques and resonance tech⁃niques[J].Measurement Science and Technology,2009, 20(4):042001.[4] 张云鹏,李恩,余承勇,等.圆柱腔复介电常数高温测试系统[J].电子测量与仪器学报,2017,31(7):994-1001.ZHANG Yun⁃peng,LI En,YU Cheng⁃yong,et al.Cylindrical cavity high⁃temperature measurement system for complex permit⁃tivity[J].Journal of Electronic Measurement and Instrumenta⁃tion,2017,31(7):994-1001.(in Chinese)[5] 程国新,袁成卫,刘列.基于TM0mn模式微波介质材料复介电常数的测量[J].强激光与粒子束,2009,21(4):579-584.CHENG Guo⁃xin,YUAN Cheng⁃wei,LIU Lie.Measurement of complex permittivity of microwave dielectric materials using TM0mn modes[J].High Power Laser and Particle Beams,2009,21(4): 579-584.(in Chinese)[6] Ghodgaonkar D K,Varadan V V,Varadan V K,et al.Free⁃spacemeasurement of complex permittivity and complex permeability of magnetic materials at microwave frequencies[J].IEEE Transac⁃tions on Instrumentation and Measurement,1990,39(2):387-394.[7] 徐银芳,邹样辉,李恩,等.短路波导法测试低损耗透波材料高温复介电常数[J].导弹与航天运载技术,2017(5):103-106.XU Yin⁃fang,ZOU Yang⁃hui,LI En,et plex permittivity measurement of low loss dielectric material for high temperature by short waveguide method[J].Missiles and Space Vehicles, 2017(5):103-106.(in Chinese)[8] 胡大海,赵锐,杜刘革,等.太赫兹平板材料介电常数测试技术[J].微波学报,2016,32(5):1-5.HU Da⁃hai,ZHAO Rui,DU Liu⁃ge,et al.The permeability and permittivity measurement technique of flat substrate materials at terahertz[J].Journal of Microwaves,2016,32(5):1-5.(in Chinese)[9] Davis B N,Grosvenor C A,Johnk R T,et plex permittivi⁃ty of planar building materials measured with an ultra⁃wideband free⁃field antenna measurement system[J].Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology,2007, 112(1):67-73.[10] 程国新.高功率微波输出窗真空表面闪络研究[D].长沙:国防科学技术大学,2013.CHENG Guo⁃xin.Study on the vacuum surface flashover of high⁃power microwave window[D].Changsha:National University ofDefense Technology,2013.(in Chinese)[11] Cheng G X,Liu L,Cai D,et al.Microwave measurement of die⁃lectric properties using the TM011and TE011modes excited by ageneralized nonradiative dielectric resonator[J].MeasurementScience&Technology,2012,23(11):115901. [12] 张克潜,李德杰.微波与光电子学中的电磁理论[M].第2版.北京:电子工业出版社,2005.ZHANG Ke⁃qian,LI De⁃jie.Electromagnetic theory for micro⁃wave and optoelectronics[M].2rd ed.Beijing:PublishingHouse of Electronics Industry,2005.(in Chinese)1161。
北邮-电磁场与电磁波实验报告--用谐振腔微扰法测量介电常数、天线的特性和测量
电磁场与微波测量实验班级：xxx成员：xxxxxxxxx撰写人：xxx实验六用谐振腔微扰法测量介电常数微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。
微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。
一、实验目的1．了解谐振腔的基本知识。
2．学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法二、实验原理本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。
谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。
谐振腔的有载品质因数QL由下式确定：式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。
谐振腔的Q值越高，谐振曲线越窄，因此Q值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tanδ可由下列关系式表示：其中：ε’和ε’’分别表示ε的实部和虚部。
选择TE10n，(n为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x＝α／2，z＝l／2处，且样品棒的轴向与y轴平行，如图2所示。
假设：1．样品棒的横向尺寸d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长九相比小得多(一般d／h<1／10)，y方向的退磁场可以忽略。
2．介质棒样品体积Vs远小于谐振腔体积V0，则可以认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可以把样品看成一个微扰，则样品中的电场与外电场相等。
这样根据谐振腔的微扰理论可得下列关系式：式中：f0,fs分别为谐振腔放人样品前后的谐振频率，Δ(1／QL)为样品放人前后谐振腔的有载品质因数的倒数的变化，即QL0，QLS分别为放人样品前后的谐振腔有载品质因数。
基于微扰的微波陶瓷介质损耗测试研究
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收 稿 日期 ： ０ ７０ ．７ ２０ ．５０
作者简介：陈赐海（９ ３） １７． ，男， 建省云霄县人，硕士，讲师 ． 福
开 一 定 的 距 离 （ 别 是 Ｌ ， Ｌ ，减 少 直 接 接 触 的 影 响 ，形 成 开 路 型 的 系 统 结 构 （ １．两 平 行 金 分 １ ，） 图 ）
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Ｇ ｅ ｒ ｌＮｏ． ｎｅ ａ ５９
文章编号：０ ８７ ２ （０ ８０ ．０ １０ １０ ．８６２ ０ ）１０ ６ ．４
基于微扰 的微波陶瓷介质 损耗测试研 究
陈赐 海 ，李秀燕
（ 漳州师范学院 物理与电子信息工程系，福建 漳州 ３３０ ） ６ ０ ０
摘
要 ： 于经 典微扰 理论 ，以平行板开路型介质谐振 器为研 究对 象，阐述 介质谐振 器与材料介 电参数 的内 基
维普资讯
２０ ０ ８年第 １ 期 （ 总第 ５ ９期）
漳州师 范学院学报 （ 自然科学版）
Ｊｕｎ ｌｆ ｏ ｒ ａ ｏ Ｚｈａ ｇ ｈ ｕＮｏ ｍａ ｉｅ ｓｔ （ ｔＳｃ． ｎｚｏ ｒ ｌ Ｕｎｖ ｒｉｙ Ｎａ ． ｉ）
Ｎｏ １ ２ ０ ． ． ０ ８年
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【CN110108949A】用于测量磁介质材料介电常数和磁导率的新型微波传感器【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910389143.9(22)申请日 2019.05.10(71)申请人 杭州电子科技大学地址 310018 浙江省杭州市下沙高教园区2号大街(72)发明人 甘宏祎 赵文生 王晶 胡月 王高峰 (74)专利代理机构 杭州君度专利代理事务所(特殊普通合伙) 33240代理人 朱亚冠(51)Int.Cl.G01R 27/26(2006.01)G01R 33/12(2006.01)(54)发明名称用于测量磁介质材料介电常数和磁导率的新型微波传感器(57)摘要本发明公开用于测量磁介质材料介电常数和磁导率的新型微波传感器。
包括底层被刻蚀了一对CSRR槽环的金属薄片，中间层的PCB板，顶层微带线；整个微带线结构两端伸出馈电长脚用于连接SMA连接头，中间一段微带线带有两个金属补丁，两个金属补丁分别耦合底层的两个CSRR槽环；槽环具有两个敏感区域，其中外槽环开口槽沟之间的区域为磁场强度最大区域，该区域放置待测样品用于测量样品磁导率；内外槽环内折直角相接的槽沟之间的区域为电场强度最大区域，该区域放置待测样品用于测量样品介电常数。
该传感器具备同时测量磁介质材料介电常数和磁导率的功能，不仅具有高灵敏度和高精度的优良性能，而且结构简单、实用性很强。
权利要求书2页 说明书4页 附图4页CN 110108949 A 2019.08.09C N 110108949A权 利 要 求 书1/2页CN 110108949 A1.用于测量磁介质材料介电常数和磁导率的新型微波传感器，其特征在于为三层结构；底层包括金属薄片、两个刻槽CSRR结构；中间层包括PCB板；顶层包括微带线、两个金属补丁、两个50Ω电阻和两个SMA连接头；所述微带线结构，包括分别位于介质层两侧的一个输入端口和一个输出端口，所述两端口用于连接SMA连接头，所述SMA连接头与矢量网络分析仪相连通；所述输入端口与输出端口之间通过五段微带线连接，所述五段微带线包括第一至第三微带线Ⅰ和第一至第二微带线Ⅱ，第一微带线Ⅰ的一端通过50欧姆电阻与第一微带线Ⅱ的一端焊接，第一微带线Ⅰ的另一端通过金属补丁与第二微带线Ⅰ的一端连接，第二微带线Ⅰ的另一端通过金属补丁与第三微带线Ⅰ的一端连接，第三微带线Ⅰ的另一端通过50欧姆电阻与第二微带线Ⅱ的一端焊接，第一微带线Ⅱ、第二微带线Ⅱ的另一端分别作为输入输出端口；其中第一微带线Ⅰ与第一微带线Ⅱ位于同一直线，第三微带线Ⅰ与第二微带线Ⅱ位于同一直线，第一微带线Ⅰ与第二微带线Ⅰ呈90度角，第二微带线Ⅰ与第三微带线Ⅰ呈90度角；每个刻槽金属CSRR结构由内外槽环构成，两个刻槽CSRR结构的开口朝向相同；所述内外槽环开口相对的两直角均对齐内折，内外槽环均设有一个开口，且开口朝向均相同；所述外槽环的开口向环内外延伸，其中外槽环开口槽沟之间的部分为磁场强度最大，电场强度最小的区域，该区域放置待测样品用于测量样品磁导率；内外槽环两个内折直角相接的槽沟之间的部分为电场强度最大，磁场强度最小的区域，该区域放置待测样品用于测量样品介电常数；所述两个金属补丁分别位于两个刻槽金属CSRR结构内部的相对位置，且金属补丁分别耦合刻槽金属CSRR结构；内槽环的开口宽度与外槽环开口槽沟宽度相同。
用传输式谐振腔观测铁磁共振
用传输式谐振腔观测铁磁共振铁磁共振在磁学和固体物理学中都占有重要地位。
它是微波铁氧体物理学的基础，而微波铁氧体在现代雷达和微波通信方面都有重要应用。
铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振一样，成为研究物质宏观性能和微观结构的有效手段。
早在1935年，著名苏联物理学家兰道（Lev Davydovich Landau 1908—1968）等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。
经过若干年在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振现象。
多晶铁氧体最早的铁磁共振实验发表于1948年。
以后的工作则多采用单晶样品。
实验目的1．了解微波谐振腔的工作原理，学习微波装置调整技术。
2．通过观测铁磁共振，进一步认识磁共振的一般特性和实验方法。
实验原理1．微波谐振腔在微波技术中谐振腔是一个非常重要的部分。
所谓微波谐振腔就是一个封闭的金属导体空腔，一般为矩形或圆柱形。
腔壁反射电磁波辐射，使电磁波局限在空腔内部。
谐振腔的入射端开一小孔，使电磁波进入谐振腔。
电磁波在腔内连续反射。
若波形和频率与谐振腔匹配，可形成驻波，也即发生谐振现象。
如谐振腔无损耗，则腔内振荡便可持续下去。
（1）矩形波导管矩形截面的空心导体管构成矩形波导，它是传播微波最常用的传输线。
矩形谐振腔实际上是一段封闭的矩形波导，即在波导入射端和出射端加装了反射电磁波的金属片。
理论分析表明：在波导管中不存在电场纵向分量和磁场纵向分量同时为零的电磁波。
在波导管中传播的电磁波可以分为两大类：（1）横电波又称为磁波。
简写为TE波或H波；磁场可以有纵向和横向分量，但电场只有横向分量。
矩形波导管传播的基本波形是TE10波。
（2）横磁波又称为电波，简写为TM 波或E波；电场可以有纵向和横向分量，但磁场只有横向分量。
至于电场和磁场的纵向分量都不为零的电磁波，则可以看成横电波和横磁波迭加而成。
在实际应用中，总是把波导管设计成只能传播单一波形。
我们使用的矩形波导管只能传播TE10波。
71（2）TE10波在波导管截面为a×b (a>b)的矩形波导管的一端输入角频率为ω的电磁波，使它沿着z轴传播。
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班代学密题（中、英文）作者姓指导教师姓学科门 业 名 称谐振腔微扰法测量介质磁导率的研究摘要：微波技术具有实时性好、可靠性强、测量精度较高、抗干扰能力强和易操作使用等优点，容易实现无损耗、实时、快速测量，应用前景广阔。
微波材料铁氧体的磁导率进行测量对于研究和开发新的介质材料,设计新的微波元器件和发展现代尖端技术都有重要意义。
了解清楚铁氧体的磁性，利用它在高频时所具有的较高的磁导率去研发新材料、新器件，为航天技术和空间技术做出一份贡献。
在微波及毫米波波段测试材料磁特性参数可分为两大类，即网络参数法和谐振腔法。
网络参数法可在宽频带内进行测量，谐振腔法只能在点频上进行测量。
由于网络分析仪昂贵不易推广应用，通常采用谐振腔法。
本文就是利用谐振腔微扰法测量介质的磁导率，在实验的基础上对谐振腔法的主要原理、特点及实验过程和实验过程中存在的问题给出了较为详细的分析总结。
关键词：微波谐振腔磁导率Study on Measuring Magnetic permeabilityUsing ResonatorsABSTRACT: The current technology is timely good，Microwave technology has advantages of good real-time performance, reliability, measurement precision, strong anti-jamming capability advantages of easy operation, easy to implement and non-loss, real-time, fast measurement and broad prospect of application. Microwave ferrite materials of magnetic conductance measurement for research and development of new material, design new microwave components and the development of modern technologies are of significance. Understand the magnetic ferrite, when using it in high frequency with the high magnetic permeability to the r&d of new material, new devices, space technology and space technology to make a contribution. In the microwave and millimeter wave band of test materials magnetic characteristics parameters can be divided into two kinds big, namely network parameters method and the resonator method. Network parameters method can be measured in broadband in the band, in point method can only be resonator on measurements. Frequency Due to network analyzer expensive not easy application, usually adopts resonator method. This paper is to use the resonator perturbation method of magnetic conductivity measuring medium in experiment, based on the main resonator law principle, characteristics and experimental process and the problems existing in the experimental process are given in detail the analysis and sum-up.Keywords ：microwave resonant cavity magnetic permeability目录摘要 (1)1微波简介 (4)1.1微波发展概述及相关应用 (4)1.2微波特性 (5)2常用的两种微波检测方法及其不足 (6)2.1传输反射法 (6)2.2反射式谐振腔法测介质介电常数 (7)3 谐振腔法测介电常数实验 (8)3.1原理 (8)3.2系统连接图和相关波导器件简介 (12)3.3步骤 (16)3.4数据处理 (17)3.5实验心得体会 (19)3.6微波测量系统中的误差分析 (21)结论 (23)参考文献 (24)致谢 (25)附录 (26)1 微波简介1.1概述微波是一种波长很短，频率很高的电磁波，也称“超高频”。
微波也是频带很宽的电磁波，通常是指频率范围为300MHz到300GHz的电磁波，对应的波长为1m到1mm，它介于普通无线电波与红外线之间，在使用中为了方便将它分为分米波，厘米波和毫米波。
1.2微波技术的发展与应用[1]1.2.1微波技术在不同领域的发展与应用早期的微波技术主要是面向军事需求，主要应用是军用无线电通信和雷达。
第二次世界大战以来，由于雷达的进步，微波技术发展很快，并渗透到工业检测诊断领域，此后微波技术逐渐向民用领域发展。
微波技术的应用范围及其简介见表1.1。
表1.1 微波技术应用简介1.1.3微波技术的发展趋势数字微波技术将是微波技术未来发展的主要方向，具体应用包括微波扩频数据传输系统可以用于城市内的短距离支线连接的高频段微波，用于未来的宽带业务接入的本地多点分配业务现代军用数字微波通信系统等等。
重点研究的关键技术为10GHz以上的高频段传输技术以及在现有频段上的兼容技术包括高效率调制技术扩频及跳频抗干扰技术纠错技术等等。
此外，诸如微波单片集成、全数字化处理、数字专用集成电路等提高可靠性及降低成本的技术也需要进一步的研究。
在过去的近一个世纪里，从最早的满足军用需求而蓬勃发展，到如今进入千家万户，成为每个家庭都离不开的民用科技，微波技术一直在不断地向前发展。
放眼未来微波技术仍将在广播电视，无线电通信等民用领域扮演着不可或缺的角色。
微波技术必将对社会的发展和人们生活的进步做出更大的贡献。
1.2微波特性[2]微波的波长被定义在1mm～1m之间，其频率范围相当于300GHz～300MHz。
不同波长的电磁波具有不同的能量，电磁辐射的能量与波长成反比。
由于微波所辐射的能量可与物质发生相互作用，在近代物理领域中已成为一种十分重要的研究手段。
使用微波直线加速器和微波频谱仪可对原子和分子结构进行研究；微波衍射仪可用来研究晶体结构；微波波谱仪可测定物质的许多基本物理量；微波谐振腔又可用来测量低损耗物质的介质损耗及介质的介电常数等。
1.2.1微波的物理特性1．微波具有似光性。
在自由空间沿直线传播且速度等于光速，在反射、折射、绕射、散射、干涉时遵循与光同样的物理定律；2．微波不能透过金属，能够穿透大多数非金属材料；3．介质对微波的吸收于介质的介电常数[7]成正比。
介电常数越大，对微波吸收越强；4．具有多普勒效应。
微波被运动物体所反射时，微波的频率会变化。
其频率变化的大小与运动物体的速度有关。
1.2.2微波的应用特点微波非电量测量的精度高，可靠性好，抗干扰能力强，容易实现非接触、无损耗、实时、在线的快速、又无严重的辐射危险，操作和使用安全。
在测量方面具有如下特点：1．微波能穿透被测物质，因而不仅能测量物料表面的水分，也能测物料内部所含的水分；2．可以实现无损和非接触测量；3．功率低，对人、物都安全；4．微波的传播速度很快、频率很高，可在短时间内完成测量；5．对环境条件和物料颜色不敏感，工业环境中的光照、灰尘和水蒸汽及物料的颜色不影响测量结果。
2 常用的两种微波检测方法及其不足[3-4]近年来，国外利用微波频段电磁波的特性，研制生产了大量用于非电参量的检测无损伤探测方面的微波传感器，工作十分引人注目。
微波传感器具有不接触、无损伤连续、实时、远距离、无毒害、不污染环境、易于维护、成本较低等一系列优点，在多场合十分有用。
微波检测方法按照作为传感器的微波器件的不同可以分为空间波法传输线法和谐振腔法。
按测量的微波分量分类可以分为衰减法和相位法。
随着材料制造业的兴起，许多新的材料被广泛用于医学、军事和航空航天等领域。
因此，对这些材料电磁参数的测量就显得尤为重要。
并且，在与微波相关的某些领域，材料电磁性质的测量也是一项重要的研究课题，因而也出现了各种不同的测量方法。
2.1传输反射法[3]该方法是在20世纪70年代由Niclon ，Ross与Wire等人提出，因而又称NRW传输/反射法。
该方法主要是将待测材料放入同轴传输线(或波导)中，当电磁波在传输线的空腔中传输时，遇到待测的介质，一部分会直接透射，另一部分则被反射，在这个过程中同时伴随有能量的衰减和相移。
利用矢量网络分析仪的扫频功能测得反射系数和透射系数，从而根据电磁学的基本知识反演出各个电磁参数。
原理见图2.1.1 图2.1.1【存在的不足】首先对于放入同轴腔中的介质，会产生误差，即是否均匀充入介质。
介质如果是流体类，则误差较小，如果是固体等，如泥土、媒质，则会存在空气间隙。
其次，当样品厚度是测试频率对应的半个波导波长的整数倍时，该方法是不稳定的，这即为传输反射法的厚度谐振问题。
再次，传播常数的确定与样品厚度紧密相关。
当样品厚度大于测试频率对应的波导波长时，传播常数有多个解，即存在多值性问题。
对于介电常数较小的介质来说，用该方法测量得到的结果也不够精确。
2.2反射式谐振腔法测介质介电常数[4]选择一个p 为奇数的TE 10p 型矩形谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强微波磁场最弱（近似为零）处，见图2.2.1. ，将一根细长棒（横截面为圆形）放于，处，棒长与y 轴平行。
假设 图 2.2.1 E 10P （P=奇数）矩型谐振腔（1） 棒的直径d 与棒长h 相比小得多，y 方向的退电场可以忽略；（2） 样品体积V s <<谐振腔体积V 0 ，可以把棒看成微扰，根据谐振腔理论，可以得出下列关系式：)(V V f f f s s 00012-'-=-ε V V s L Q 02121ε''=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆可以算出,ε'ε''和 εεε''-'=j其中： f 0……谐振腔未放入样品前的谐振频率f s ……谐振腔放入样品后的谐振频率V 0……谐振腔体积V S ……样品的体积其装置方框图如图2.1.3图2.1.3 反射式谐振腔测量介电特性装置方框图【存在的不足】该装置微扰的影响和负载引起的失谐，都会引发实验的误差。