高中数学教案：《二元一次方程组》苏教版
《二元一次方程组》教案
《二元一次方程组》教案（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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苏科版10.3解二元一次方程组教案
苏科版10.3解二元一次方程组教案
一、教学目标
1. 熟练掌握解二元一次方程组的基本概念；
2. 熟练掌握解二元一次方程组的基本方法；
3. 熟练掌握苏科版10.3解二元一次方程组的相关知识。
二、教学重点
熟练掌握苏科版10.3解二元一次方程组的相关知识。
三、教学准备
1. 教学课件；
2. 示范例题；
3. 练习题。
四、教学过程
（一）热身
1. 问答环节：
（1）什么是二元一次方程组？
（2）如何解二元一次方程组？
2.
播放视频，让学生观看视频，了解解二元一次方程组的基本概念和基本方法。
（二）正式教学
1.
教师出示苏科版10.3解二元一次方程组的相关知识，让学生认真观看，并记录在笔记本上。
2.
教师出示示范例题，让学生跟着做，并让学生认真观察，总结解题思路。
3.
教师出示练习题，让学生自己做，并让学生认真思考，掌握解题方法。
（三）检测
1.
教师出示检测题，让学生自己做，并让学生认真思考，检测自己的学习成果。
2. 教师给出答案，让学生认真比较，及时查漏补缺。
3.
教师给出总结，让学生认真思考，掌握解二元一次方程组的基本概念和基本方法。
高中数学2.4逆变换与逆矩阵2.4.2二阶矩阵与二元一次方程组教学案苏教版选修0
λ－2 3λ＋ 5
∴
的最大值为 3.
2λ－ 2 5λ＋ 8
ab
ab
(1)矩阵 A＝
与它的行列式 det(A)＝
的意义是不同的．矩阵 A 不是一个数，
cd
cd
而是 4 个数按顺序排列成的一个数表， 行列式 det(A)是由矩阵 A 算出来的一个数， 不同的矩
阵可以有相同的行列式的值．
ab
(2)
＝ad－ bc，它是位于两条对角线上的元素的乘积之差．
3 －3
解： (1)因为 D＝ －1
＝ 3× 4－(－ 3)×(－ 1)＝ 9≠ 0，此方程组存在唯一解． 4
1 －3
又 D x＝ 3
＝ 1× 4－ (－ 3)× 3＝ 13， 4
31
Dy＝
＝ 3× 3－ 1×(－ 1)＝ 10.
－1 3
D x 13
D y 10
所以
x＝ D ＝ 9
，y＝ D ＝
. 9
cd
ab
(1)首先计算 det(A)＝
＝ ad－ bc，当 det(A)≠ 0 时，逆矩阵存在．
cd
d
det A (2)利用 A－ 1＝
－c
det A
－b det A
a det A
，求出逆矩阵 A－ 1.
3．判断下列矩阵是否可逆，若可逆，求出逆矩阵．
－1 1
1a
a0
(1)
； (2)
； (3)
.
11
01
3x－ 2y mx
即为
＝
，
x－ 4y my
3x－ 2y＝ mx， ∴
x－ 4y＝ my，
3－ m x－ 2y＝0， 即
《二元一次方程及二元一次方程组》教学设计
7.1二元一次方程及二元一次方程组的解一、教学目标1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念．2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．3．使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段．二、教学方法讨论法、练习法、尝试指导法．三、重点及难点重点：使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点：使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段．四、课时安排一课时．五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．七、教学步骤（－）明确目标本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解．（二）整体感知由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验二元一次方程组解的问题．（三）教学过程1．创设情境、复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例．【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫．（2）列一元一次方程求解．香蕉的售价为5元／千克，苹果的售价为3元／千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生活动：思考，设未知数，回答．设买了香蕉千克，那么苹果买了千克，根据题意，得解这个方程，得答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克．上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？设买了香蕉千克，买了苹果千克，根据题意可得两个方程观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点．方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识—二元一次方程组．【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解．2．探索新知，讲授新课（1）关于二元一次方程的教学．我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．练习一判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．①②③④⑤⑥练习二分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程．学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2．【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解．练习三课本第6页练习1．提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（或）每取一个值，另一个未知数（或）就有惟一的值与它相对应．练习四填表，使上下每对、的值满足方程．师生共同总结方法：已知，求，用含有的代数式表示，为；已知，求，用含有的代数式表示，为．【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础．（2）关于二元一次方程组的教学．上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程．因此，把这两个方程合在一起，写成这两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．练习五已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？①②③④【教法说明】练习五有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识．对于前面的问题，列二元一次方程组要比列一元一次方程容易些．根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉3千克，苹果6千克，即，，这里，既满足方程①，又满足方程②，我们说是二元一次方程组的解．学生活动：尝试总结二元一次方程组的解的概念，思考后自由发言．教师纠正、指导后板书：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．例题判断是不是二元一次方程组的解．学生活动：口答例题．此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯．3．尝试反馈，巩固知识练习：（1）课本第6页第2题目的：突出本节课的重点．（2）课本第7页第1题目的：培养学生计算的准确性．4．变式训练，培养能力练习：（1）P8 4．【教法说明】使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念，并为解二元一次方程组打下基础．（2）P8 B组1．【教法说明】为列二元一次方程组找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力．（四）总结、扩展1．让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获．2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．3．中考热点：中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题．八、布置作业（一）必做题：P7 3．（二）选做题：P8 B组2．（三）预习：课本第9～13页．参考答案略．教案点评：本教案的设计有以下特点：能根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受．有关的一些知识，都是在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现的．教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者．。
《二元一次方程组》教案
2.2二元一次方程组参考教案一、背景介绍及教学资料本节课是在学生学习了二元一次方程的基础上，通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的概念，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，培养学生良好的数学应用意识．为进一步学习二元一次方程组的解法奠定基础．二、教学设计【教学内容分析】本节课提出二元一次方程组和二元一次方程组解的概念，并利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解．为接下去学习二元一次方程组的解法作准备．【教学目标】1、了解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义．2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解．3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力．【教学重点、难点】重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念．难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解．【教学准备】多媒体、实物投影仪．【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境提出图中画的是什么？问题展示：学生欣赏被称为被称为“现代绘画之父”的法国保罗·塞尚的作品引发学生兴趣．问题一个苹果和一个梨的质量合计200g 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少g？这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出几条方程？请把它们列出来．交流讨论得出：方程200x y+=和10y x=+经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想”尝试探索引出新知做一做1、（1）已知方程200x y+=，填写下表：x ．．．85 90 95 100 105．．．y ．．．．．．提问：你能从中确定苹果和梨子的质量吗？（2）已知方程10y x=+，填写下表：x ．．85 90 95 100 105 ．y ．．．问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g吗？为什么？指出：两个方程中x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成：20010x yy x+=⎧⎨=+⎩自主探索，口答就方程200x y+=而言有无数组解，也就是说苹果和梨子的质量不能唯一的确定．自主探索，口答合作思考、讨论、探索解决问题得出，因为方程200x y+=和方程10y x=+中，x，y都表示同一个未知通过自主探索体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系．95105xy=⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩3328y xx y =-⎧⎨+=⎩ 32x y =⎧⎨=-⎩ 23y xx y =⎧⎨+=⎩ 21x y =⎧⎨=⎩1325y x x y =-⎧⎨+=⎩例 题 讲 解PPT 演示讲解课本例题．总结列表尝试法一般步骤：1.尝试在一定范围内先确定满足其中一个方程的一些解； 2.再代入检验解是否满足另一个方程； 3.同时满足这两个方程的解就是方程组的解．应用 探究 发展能力 巩固练习小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B 型每卷12张底片，小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片．如果设两种胶卷分别买了x 卷和y 卷，请根据问题中的条件列出关于x ，y 的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量．（结合本例让学生自主解决课本中的例题）指出： 因为x ，y 必须取正整数（为什么？）x 的最小可能性是多少？分组讨论，交流解：根据条件可列出关于x ，y 的方程组43612120x y x y +=⎧⎨+=⎩ 因为胶卷是整卷卖的，所以x 的最小取值是1．综合运用知识养学生探究、创新的精神和合作交流的意识．所以可以列表尝试如下：x1 2 3y36x+12 y 显然，只有x=3，y=1符合这个方程组，所以方程组的解是答：小聪买了A型胶卷3卷，B型胶卷1卷．x1 2 3y336x+12y反馈练习及时调控1，已知两个自然数的和是67，差是3．设这两个自然数分别是x，y，请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数．2、探究活动把一根长为1.2m的铁丝折成一个长方形，长方形的长和宽有多少种不同的取法？要使取法只有一种，你准备增加什么条件？设折成的长方形的长与宽分别为x，y，根据题设和你所增加的条件列出方程组．自主练习分组合作，交流探讨，尝试让学生自编习题，1、针对难点设计练习题以随时反馈教学效果．2、尝试让学生自编习题，提高学生探索问题分析问题能力．回顾小节通过这节课的学习，你有什么收获？讨论、整理、口答相互补充．引导学生思考、交流、梳理所学知识．31xy=⎧⎨=⎩教后总结：本节课通过被称为被称为“现代绘画之父”的法国保罗·塞尚的作品引发学生兴趣，导入课题．用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识．同时综合运用探索、启发等几种方法．体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系．并结合多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性．使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．通过合作探索：“把一根长为1.2m的铁丝折成一个长方形，长方形的长和宽有多少种不同的取法？要使取法只有一种，你准备增加什么条件？” 尝试让学生自编习题，提高学生探索问题分析问题能力．从而较好地完成二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念的建构，达到教学目标．。
二元一次方程组教学设计教案
二元一次方程组教学设计教学设计思路由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯。
因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别。
首先教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念。
然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组。
对于二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题。
教学目标知识与技能能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
过程与方法通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。
情感态度价值观体会实际问题中常会遇到的有关多个未知量间互相依赖、影响的问题，懂得二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系得一种有效的数学模型，能感受方程的作用。
教学方法讨论法、练习法、尝试指导法。
学生学法理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。
重点难点重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；难点：二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解。
以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解。
解决办法：启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明。
课时安排1课时。
《二元一次方程组》教案
课题名称
二元一次方程组
科目
数学
年级
教学时间
1课时（40分）
学习者分析
本班学生已经学习过一元一次方程内容，学生已经对方程有一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的数量关系，会解一元一次方程。学生会很容易从一元过度到二元一次方程的学习。
教学目标
一、情感态度与价值观
1.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度。
教学重点、难点
1.二元一次方程（组）及它们解的含义。
2.求二元一次方程的正整数解。
教学资源
电脑多媒体。
教学过程
教学活动1
师：我们看到，直接设两个未知数：胜X场，负Y场，可以列方程组为X+Y=22 2X+Y=40，
如果只设一个未知数：胜X场，你能列出一元一次方程吗？
师：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
师:我们发现：二元一次方程组中第一个方程
X+Y=22可以写成Y=22-X，此时把第二个方程2X+Y=40中的Y换成22-X，这个方程就化为一元一次方程2X+（22-X）=40，解这个方程得到X=18，把X=18代入Y=22-X，得Y=4，这样就得到了方程组的解。
师：本节课，我们就一起来探讨二元一次方程组的解法（板书课题）
2.培养敢于面对学习困难的精神。
二、过程与方法
从学生感兴趣的话题出发，通过类比一元一次方程的相关知识学习二元一次方程（组），渗透类比思想，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
三、知识与技能
1.认识二元一次方程和二元一次方程组.
2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
第五章二元一次方程组-二元一次方程组的应用(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二元一次方程组相关的实际问题，如购物时如何根据预算和单价计算购买数量等。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了第五章“二元一次方程组-二元一次方程组的应用”。回顾整个教学过程，我认为有几个方面值得反思。
首先，我发现同学们在理解二元一次方程组的应用时，普遍对如何从实际问题中抽象出方程组感到困惑。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生学会从问题中提取关键信息，培养他们的数学建模能力。
第五章二元一次方程组-二元一次方程组的应用（教案）
一、教学内容
第五章二元一次方程组-二元一次方程组的应用
1.教材章节：本节课主要基于第五章“二元一次方程组”中的第三节“二元一次方程组的应用”进行教学设计。
2.内容列举：
（1）理解并掌握二元一次方程组在现实生活中的应用；
（2）学会利用二元一次方程组解决实际问题，如速度与时间、成本与数量、面积与周长等问题；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二元一次方程组的基本概念。二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程组成的，它能够描述许多现实生活中的问题。掌握二元一次方程组不仅可以帮助我们解决实际问题，还能提高我们的逻辑思维能力。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明和小华同时从A、B两地出发，相向而行，经过2小时相遇。我们可以通过建立二元一次方程组来求解他们各自的速度和行驶的距离。
三、教学难点与重点
1.教学重点
苏教版《二元一次方程》教学设计
《二元一次方程》教学设计湖北省随州市新街镇中心学校孙新宏一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。
在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。
本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。
二、教学目标(一)知识与技能：1.了解二元一次方程概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
(二)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。
(三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。
获得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。
教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法：阅读、比较、探究的学习方式。
五、教学过程（一）创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。
师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。
（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?设姚明投进了x 个两分球,罚进了y 个球，可列出方程______。
《解二元一次方程组》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (4)
10.3解二元一次方程组 教学目标1.知识与技能1、会用加减消元法解二元一次方程组.2、能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，初步体验二元一次方程组解法的多样性和选择性.2.过程与方法通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。
3.情感、态度与价值观在数学学习活动中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点会用加减消元法解二元一次方程组教学难点将较复杂的方程组转化为两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等的方程组.教学过程（一）创设情境 导入新课情境买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少？设苹果汁、橙汁单价为x 元，y 元。
我们可以列出方程组⎩⎨⎧=+=+33252323y x y x 我们已学过解二元一次方程组的什么方法？解二元一次方程组的基本思路是什么？（二）合作交流 解读探究用加减消元法解二元一次方程组.1.解方程组⎩⎨⎧=-=+②①.523.12y x y x 做一做 用代入消元法解此方程组，并交流解法.回忆 等式的基本性质是什么？等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.等式两边都乘或除以同一个不等于零的数，所得的结果仍是等式.探索 （1）观察此方程组的未知数的系数有何特点？你发现有其它解法吗？（2）此方程组可根据等式的基本性质的哪一条“消元”？由此将“二元”转化为“一元”.(等式的基本性质1)（3） 试一试：讨论、合作、交流.比一比 上述两种方法哪一种更简便？2.怎样解前面情境中的方程组⎩⎨⎧=+=+②①.3325.2323y x y x 讨论、交流 怎样解此方程组比较简便？试写出解题过程.3.解方程组⎩⎨⎧-=-=-②①.532.425y x y x 想一想 能否用代入消元法解此方程组？能否运用类似于上例的第二种解题方法？ 议一议要运用类似于上例的解题方法，则需要将此方程组作怎样的变形，可使未知数的系数发生变化？根据是什么？（等式的基本性质2）归纳 上述解二元一次方程组的方法叫加减消元法，你能概括吗？把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法(elimination byaddition or subtraction) ，简称加减法。
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教学目标
1、理解二元一次方程及其解，二元一次方程组及其解的含义。
2、会熟练地解方程组。
3、会用二元一次方程组解决一些简单的数学问题，形成用数学的
意识。
一、教学重点、难点
重点：二元一次方程组的解法及应用。
难点：从数学问题中寻找相等关系，抽象出方程的模型。
二、教学过程
（1）认识二元一次方程及其解
1.下列方程中，哪些是二元一次方程？
⑴x/3+2y=1 ⑵x+1/y=7 ⑶3pq=8⑷2y2- 6y+1=0
2.已知x=3 是mx- 2y= - 4的解，则m=
y= - 1
3.已知x=2，y=2时，ax+by=3，那么当x= - 2，y= - 2时，ax+by+3=
（2）认识二元一次方程组及其解
4.下列方程组⑴3y- x=3 ⑵3x+y=1 ⑶x- 3=y
y=5z+7 2x+4y=0 3y- x2=5 中，属于二元一次方程组的是（）
A ⑵⑶
B ⑴⑶
C ⑴⑵
D ⑵
5.已知x=2是方程组2x+y=3m 的解，则m= ，n=
y=3 nx- my= - 4
（3）解二元一次方程组
6.已知二元一次方程：⑴x+y=4 ⑵2x- y=2 ⑶x- 2y=1 ，请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解。
7.解下列方程组
⑴2x+4y=5 ⑵u+v=10 ⑶x- y=2 ⑷5x- 2y=4
x+y=1 3u- 2v=5 x+1=2（y- 1）2x- 3y=- 5
8.三个同学对问题“若方程组a1x+b1y=c1的解是x=3
a2x+b2y=c2y=4求方程组3a1x+2b1y=5c1 的解。
”提出各自的想法.甲说:“这个题目3a2x+2b2y=5c2
好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”。
参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？
四、课堂小结：请同学们回顾一下，今天我们主要复习了哪些内容？
五、布置作业：试卷。