人教版数学九年级下册第二十九章检测(含答案)
(人教版)初中数学九下 第二十九章综合测试02-答案
第二十九章综合测试答案一、1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B二、11.【答案】20π12.【答案】218 cm13.【答案】514.【答案】5415.【答案】616.【答案】817.【答案】318.【答案】10三、19.【答案】解：①—d ②—b ③—a ④—c21.【答案】解：（1）D（2）根据左视图可以推测1d e ==，a ，b ，c 中至少有一个为2.当a ，b ，c 中一个为2时，小立方体的个数为112116++++=；当a ，b ，c 中两个为2时，小立方体的个数为112217++++=；当a ，b ，c 三个都为2时，小立方体的个数为112228++++=.所以小立方体的个数可能为6，7，8.22.解：（1）如图所示.（2）438152⨯=（平方厘米）.故该几何体的表面积是152平方厘米.23.【答案】解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为()223π (162)16π(82)4 1 088πmm ÷⨯+÷⨯=.24.【答案】解：（1）作法：连接AC ，过点D 作DF AC ∥，交直线BE 于点F ，则EF 就是DE 的投影。
如图所示.（2）太阳光线是平行的，∴AC DF ∥，∴ACB DFE ∠=∠.又∵90ABC DEF ∠=∠=︒. ∴ABC DEF △∽△，∴AB BC DE EF=. ∵ 5 m AB =， 4 m BC =， 6 m EF =，∴546DE =，∴7.5 m DE =.。
人教版九年级数学下册第二十九章测试题(附答案)
人教版九年级数学下册第二十九章测试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题）2.由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．3.如图所示几何体的左视图为（）4.如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A．主视图改变，俯视图改变 B．主视图不变，俯视图不变C．主视图不变，俯视图改变 D．主视图改变，俯视图不变5.如图，将一个小球摆放在圆柱上，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．6.下列几何体中，主视图是矩形的是（）A． B． C． D．7.下面几何体的左视图是（）.A． B． C． D．8.如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．9.下图所示的几何体的主视图是（）10.下列四个几何图形中，俯视图是矩形的是（）.A． B． C． D．11.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A． B． C． D．12.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有．6 D．7评卷人得分二、填空题8，则a的值13.一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为3为 .14.一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积．．．为 _．15.如图，一个几何体由大小相同、棱长为1的正方体搭成，则其左视图的面积为．16.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体体积是______.17.如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要m个小立方块，最多需要n个小立方块，则2m-n=18.如图，小军、小珠之间的距离为 2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．19.如图，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.评卷人得分三、解答题3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米（如图1）．小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.5米．（1）在横线上直接填写甲树的高度为米．（2）求出乙树的高度．（3）请选择丙树的高度为（）A、6.5米B、5. 5米C、6.3米D、4.9米21.已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．22.如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．23.如图，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体答案1.B．2.A3.A.4.C.5.C6.B7.A.8.A．9.A10.B．11.C．12.C13.23 3.14.72+8315.316.3617.418.3m．19.A20.（1）4.08÷0.8=5.1（m）．（2）如图：设AB为乙树的高度，BC=2.4，∵四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD=1.2由题意得12.40.8BE BEBC==，解得BE=3，故乙树的高度AB=AE+BE=4.2米；（3）如图设AB为丙树的高度，EF=0.2，由题意得10.20.8DE=∴DE=0.25，则CD=0.25+0.3=0.55∵四边形AGCD是平行四边形∴AG=CD=0.55又由题意得14.40.8BG BGBC==，所以BG=5.5所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05故选C21.（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴AB BCDE EF=，∴536DE=∴DE=10（m）．22如图23.解：（1）如图所示：；（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2+1+1=4（个）．故最多可再添加4个小正方体．。
人教版九年级数学下册 第二十九章综合测试卷及答案
人教版九年级数学下册第二十九章综合测试卷02一、选择题（30分）1.下列图形中，主视图为图①的是（）① A B C D2.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A.6B.5C.4D.33.在同一时刻，将两根不等长的杆子置于阳光下，使它们的影长相等，那么这两根杆子的相对位置是（）A.两根都垂直于地面B.两根平行斜插在地上C.两根杆子不平行D.一根倒在地面上4.如图是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）① A B C D5.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，小正方体的个数最多有（）A.5个B.7个C.8个D.9个6.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（ ） A .22π cmB .24π cmC .28π cmD .216π cm7.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（） A .4个B .5个C .6个D .7个8.小颗同学到学校领来n 盒粉笔，整齐地擦在讲桌上，其三视图如图所示，则a 的值是（ ） A .6B .7C .8D .99.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ） A .60πB .70πC .90πD .160π10.如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是22⨯的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为22⨯的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ） A .1B .2C .3D .4二、填空题（24分）11.已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为________.12.如图所示，正方形ABCD 的边长为3 cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是________.13.几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是________.14.如图是由一些小立方块所搭几何体的三视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块15.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是________.15题图第16题图第17题图第18题图16.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________.17.看图，小军小珠之间的距离为2.7 m.他们在同一盏路灯下的是长分别为1.5 m，1.3 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高约为________m.（精确到1 m）18.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有几________种.三、解答题（4+6+8+8+10+10=46分）19.分别将下列四个物体与其相应的俯视图连起来.CD20.如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，.（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）.（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）.21.如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图. （1）小立方体的个数不可能是_________.（填字母） A .6B .7C .8D .9（2）说明你的理由.22.如图是一个由若干个同样大小的正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数.（1）请你画出它的主视图和左视图.（2）如果每个正方体的楼长均为2厘米，那么该几何体的表面积是多少？23.根据如图所示的视图（单位：mm ），求该物体的体积.24.如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱， 5 m AB =，某一时刻，AB 在阳光下的投影 4 m BC =. （1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影.（2）在测量AB 的投影长时，同时测出DE 在阳光下的投影长为6 m ，请你计算DE 的长.第二十九章综合测试答案一、 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】B 二、11.【答案】20π 12.【答案】218 cm 13.【答案】5 14.【答案】54 15.【答案】6 16.【答案】8 17.【答案】3 18.【答案】10 三、19.【答案】解：①—d ②—b ③—a ④—c 21.【答案】解：（1）D（2）根据左视图可以推测1d e ==，a ，b ，c 中至少有一个为2.当a ，b ，c 中一个为2时，小立方体的个数为112116++++=；当a ，b ，c 中两个为2时，小立方体的个数为112217++++=；当a ，b ，c 三个都为2时，小立方体的个数为112228++++=.所以小立方体的个数可能为6，7，8.22.解：（1）如图所示.（2）438152⨯=（平方厘米）.故该几何体的表面积是152平方厘米.23.【答案】解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为()223π (162)16π(82)4 1 088πmm ÷⨯+÷⨯=.24.【答案】解：（1）作法：连接AC ，过点D 作DF AC ∥，交直线BE 于点F ，则EF 就是DE 的投影。
人教版九年级数学下册第二十九章检测卷(含答案)
第二十九章检测卷时间： 120 分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题 (本大题共10 小题，每题 4 分，共 40 分)1．以下四幅图形中，表示两棵小树在同一时辰阳光下的影子的图形可能是() 2．以下几何体中，主视图是等腰三角形的是()3．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是()第3题图第4题图4．一个几何体的三视图如下图，则这个几何体是()5．王丽同学在某天下午的不一样时辰拍了三张同一光景的景色照A，B，C，冲刷后不知道摄影的次序，已知投影l A>l C>l B，则 A， B， C 的先后次序是 ()A． A，B， C B ．A， C， B C． B， C，A D． B， A，C6．如图，该几何体的左视图是 ()7．由若干个同样的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如下图，则构成这个几何体的小正方体个数是()A．3个B．4个C．5 个D．6个8．如图，一条线段AB 在平面 Q 内的正投影为A′B′，AB＝ 4，A′B′＝ 23，则 AB 与 A′B′的夹角为 ()A． 45° B． 30° C． 60° D．以上都不对第8题图第9题图第10题图9．图 a 和图 b 中全部的正方形都全等，将图 a 的正方形放在图 b 中的①②③④某一位置，所构成的图形不可以围成正方体的地点是()A．①B．②C．③D．④10．如图是某几何体的三视图，依据图中数据，求得该几何体的体积为()A． 60π B ． 70π C． 90π D． 160π二、填空题 (本大题共 4 小题，每题 5 分，满分20 分)11．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影 (填“太阳光”或“灯光”)．第 11题图第12题图第13题图12．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影子CD 等于 2 米，若树底部到墙的距离BC 等于 8 米，则树高AB 等于 ________米．13．如图是一个上、下底密封的纸盒的三视图，依据图中数据，可计算出这个密封纸盒的表面积为 ____________cm 2(结果可保存根号)．14．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________ 个小立方块．三、 (本大题共 2 小题，每题8 分，满分16 分 )15．如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的地点(用点 P 表示 )，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段 EF 表示 )．16．下边几何体的三种视图有无错误？假如有，请更正．四、 (本大题共 2 小题，每题8 分，满分16 分 )17．由几个同样的边长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，方格中的数字表示该地点的小立方块的个数．(1)请在以下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)这个几何体的体积为________个立方单位．18.如图，某一广告墙PQ 旁有两根直立的木杆AB 和 CD ，某一时辰在太阳光下，木杆CD 的影子恰好不落在广告墙PQ 上．(1)请在图中画出此时的太阳光芒CE 及木杆 AB 的影子 BF；(2)若 AB＝ 5 米，CD＝ 3 米，CD 到 PQ 的距离 DQ 的长为 4 米，求此时木杆AB 的影长．五、 (本大题共 2 小题，每题10 分，满分 20 分 )19．以下图是一个机器部件的毛坯，请将这个机器部件的三视图增补完好．20．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，依据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．六、 (此题满分12 分 )21．以下图是一个直三棱柱的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出有关数据；(2)依据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积．七、 (此题满分12 分 )22．如图，小华在夜晚由路灯AC 走向路灯BD .当他走到点P 时，发现他身后影子的顶部恰好接触到路灯AC 的底部；当他向前再步行12m抵达点 Q 时，发现他身前影子的顶部恰好接触到路灯BD 的底部．已知小华的身高是 1.6m，两个路灯的高度都是9.6m ，且 AP＝QB .(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯 BD 的底部时，他在路灯AC 下的影长是多少？八、 (此题满分14 分 )23．如图，一透明的敞口正方体容器ABCD － A′B′C′D′中装有一些液体，棱AB一直在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α)．研究：如图①，液面恰好过棱CD，并与棱 BB′交于点 Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．解决问题：(1)CQ 与 BE 的地点关系是 ________， BQ 的长是 ________dm；(2)求液体的体积 (提示： V 液＝ S△BCQ×高 AB)；(3)求液面到桌面的高度和倾斜角α的度数注： sin37 °≈3， tan37 °≈3. 54参照答案与分析1．D 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.A 10.B 11．太阳光12.1013．(75 3＋360) 分析：依据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱，其高为 12cm ，依据正六边形的性质易知它的底面边长为5cm ，∴其侧面积为 6× 5× 12＝ 360(cm 2)，底面积为 1× 5×5752222 3×6＝ 2 3(cm )，∴这个密封纸盒的表面积为 (75 3＋ 360)cm .14．9 分析： 由主视图可得组合几何体的基层有 3 列，由左视图可得该几何体有2 行，∴最基层最多有 3×2＝ 6(个 )小立方块， 第 2 层最多有 1＋ 1＝ 2(个 )小立方块， 最上一层最多有 1 个小立方块，∴构成该几何体的小立方块最多有6＋2＋ 1＝ 9(个 )．15．解：如图，点 P 是光源， (4 分 )EF 就是人在光源 P 下的影子． (8 分 )16．解：有错误．主视图错，中间应画一条实线；左视图错，中间应画一条虚线；俯视图错，中间应画一条实线，如下图．(8 分)17．解： (1)如下图． (6 分 )(2)6(8 分 )18．解： (1)如下图． (4 分 )5＝ 3，解得 x ＝20分)(2)设木杆 AB 的影长 BF 为 x 米，由题意得 x 43 .(7 答：木杆 AB 的影长是 20米． (8 分 ) 319．解：如下图．(10 分)20．解：依据三视图，可知下边的长方体的长、宽、高分别为 8mm ， 6mm ， 2mm ，上边的长方体的长、 宽、高分别为 4mm ，2mm ，4mm.(4 分 )则这个立体图形的表面积为 2(8× 6 ＋ 6× 2＋ 8× 2)＋ 2(4× 2＋2× 4＋ 4×4)－ 2× 4×2＝ 200(mm 2)．(9 分)答：这个立体图形的表面积为200mm 2.(10 分 )21．解： (1)如下图． (4 分 )1(2)由勾股定理得底面的斜边长为10cm ，(5 分 )S 底 ＝ 2×8× 6＝ 24(cm 2)， S 侧 ＝ (8＋ 6＋10)× 3＝ 72(cm 2)， (9 分 )S 全 ＝ 72＋ 24× 2＝ 120(cm 2)． (11 分 )答：这个几何体的全面积是120cm 2.(12 分 )PM ＝ AP ，∴ 1.6＝x， 22．解：(1) 设 AP ＝ BQ ＝ x m ．∵ MP ∥BD ，∴△ APM ∽△ ABD ，∴ BD AB 9.62x ＋ 12解得 x ＝ 3，∴ AB ＝ 2x ＋ 12＝ 2× 3＋12＝ 18(m) ． (5 分 )答：两个路灯之间的距离为 18m.(6 分 )(2)设小华走到路灯BD 处，头的顶部为 E ，连结 CE 并延伸交 AB 的延伸线于点F ，则BEBF 即为此时他在路灯AC 下的影子长．设 BF ＝y m ．∵ BE ∥ AC ，∴△ FEB ∽△ FCA ，∴ AC＝ BF ，即 1.6＝y ，解得 y ＝ 3.6.(11 分 )AF9.6 y ＋ 18答：当小华同学走到路灯BD 处时，他在路灯AC 下的影子长是 3.6m.(12 分)23．解： (1)平行3(4 分)(2)V 液＝ 1× 3× 4× 4＝ 24(dm 3)． (7 分 )2(3) 过点 B 作 BF ⊥ CQ ，垂足为△1× 3× 4＝ 1× 5× BF ，∴ BF ＝12F.(8 分)∵SBCQ ＝2 25 dm ，∴液12BQ3面到桌面的高度是 5 dm.(11 分) ∵在 Rt △ BCQ 中， tan ∠ BCQ ＝ BC ＝4，∴∠ BCQ ≈ 37°.由 (1)可知 CQ ∥ BE ，∴ α＝∠ BCQ ≈37°.(14 分 )。
人教版九年级数学下册第二十九章达标测试卷含答案
人教版九年级数学下册第二十九章达标测试卷一、选择题(每题2分，共20分)1．一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是()2．下列关于投影与视图的说法正确的是()A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段C．三视图都是大小相同的圆的几何体是球D．正三棱柱的俯视图是正三角形3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯，如图，甲木构件带有榫头，乙木构件带有卯，两个构件可完全咬合，则乙木构件的俯视图是()4.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，若树高AB＝2 m，树影AC＝3 m，树与路灯的水平距离AP＝4.5 m，则路灯的高度OP是()A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()6．如图，在房檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是()A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED7．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在放置在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是20 3，则皮球的直径是()A．15 B．8 3 C．10 3 D．30(第7题)(第9题)(第10题)8.在平面直角坐标系中，点P(2，4)是一个光源，木杆AB两端的坐标分别是(1，2)，(4，1)，则木杆AB在x轴上的投影A′B′的长是()A．4 B.143 C.92D．59．如图，将由6个棱长为1的小正方体组成的几何体在桌面上顺时针旋转90°后，左视图的面积为()A．3 B．4 C．5 D．610．如图是某风车的示意图，其大小、形状相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片OA，OB，叶片影子为线段CD，测得MC＝8.5米，CD＝13米，此时垂直于地面的标杆EF与它的影子FG的长度之比为23(其中点M，C，D，F，G在同一直线上)，则OM的长为()A．10米B．13米C.13米D．20米二、填空题(每题3分，共18分)11．广场上，一个大型字母宣传牌垂直于地面放置，其投影如图所示，则该投影属于____________．(填“平行投影”或“中心投影”)(第11题)(第13题) (第14题)12.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图可以完全相同的是__________(填序号)．13．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m＋n＝________．14．公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图①的方法巧测金字塔的高度．如图②，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为62.8 m．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子的长度等于木棒高度时，测得AB的长为23 m(直线AB过圆锥底面圆的圆心)，则圆锥形小山包的高度约为________m(π取3.14)．15．如图是一个三棱柱的三视图，在△EFG中，EF＝6 cm，EG＝10 cm，∠EGF ＝30°，则AB的长为________cm.(第15题) (第16题)16.在同一时刻两根垂直于水平地面的木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2.5 m，它的影子BC＝2 m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上(MN)，PM＝1.6 m，MN＝1 m，则木杆PQ的长度为________．三、解答题(17题6分，18～21题每题8分，22，23题每题10分，24，25题每题12分，共82分)17．(6分)把下图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来．18.(8分)如图所示的图形是一个水平放置的直三棱柱被斜着截去一部分后形成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．19．(8分)一个几何体的三视图如图所示．(1)写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体侧面展开图的圆心角；(3)求这个几何体的全面积．20.(8分)如图是某时刻的太阳光线，光线与水平面的夹角为45°.小星身高1.6米．(1)若小星正站在水平地面上的点A处，则他的影长为多少米？(2)若小星来到一个倾斜角为30°的坡面底端B处，则他在坡面上前进多少米时，他的影子恰好都落在坡面上？21．(8分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的菜碟，每一摞菜碟的高度与菜碟的个数的关系如表所示．菜碟的个数菜碟的高度(单位：cm)1 323＋1.833＋3.643＋5.4……(1)把x个菜碟放成一摞时，这一摞菜碟的高度为________(用含x的式子表示)；(2)如图所示，是几摞菜碟的三视图，厨师想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．22．(10分)如图，两栋居民楼之间的距离CD＝45 m，楼AC和BD均为11层，每层楼高为3 m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？(参考数据：3≈1.7，2≈1.4)23．(10分)如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的卡片，将这4张卡片背面朝上洗匀．(1)若小李从中抽一张卡片，求抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率；(2)若小李先从中随机抽出一张后放回并洗匀，小张再随机抽出一张，请用列表法或画树状图法求两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率．24．(12分)按要求完成下列问题．(1)如图①，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？(2)如图②，请你借助虚线网格(甲)画出该几何体的俯视图．(3)如图③，它是由几个小正方形组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格(乙)画出该几何体的主视图．(4)如图④，它是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线网格(丙)画出该几何体的左视图．25．(12分)如图①是一个直四棱柱，如图②是它的三视图，其俯视图是等腰梯形．(1)根据图②中给出的数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为________，腰长为________；(2)主视图和左视图中a＝________，b＝________，c＝________，d＝________；(3)请你根据图①②和问题(1)中的结果，计算这个直四棱柱的侧面积．(结果可保留根号)答案一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C7.D8.B9.B10．A点拨：如图，过点O作OP∥BD，交MG于P，过P作PN⊥BD于N，则OB＝PN.∵AC∥BD∥EG，∴AC∥OP∥BD∥EG，∴OAOB＝CPPD，∠EGF＝∠OPM，∴tan∠EGF＝tan∠OPM.∵OA＝OB，∴CP＝PD＝12CD＝6.5米，∴MP＝CM＋CP＝8.5＋6.5＝15(米)，∴EFFG＝OMMP＝23，∴OM＝23×15＝10(米)．二、11.中心投影12.②⑤13.1614.3315．5点拨：如图，过点E作EH⊥FG交FG于点H.∵EH⊥FG，∠EGF＝30°，EG＝10 cm，∴EH＝12×EG＝12×10＝5(cm)，由题中三视图可得，AB＝EH＝5 cm，故答案为5.16．3 m点拨：如图，过点N作ND⊥PQ于点D，则易知四边形DPMN是矩形．∴DN＝PM，PD＝MN.由题知，BCAB＝DNQD，∵AB＝2.5 m，BC＝2 m，DN＝PM＝1.6 m，∴QD＝AB·DNBC＝2.5×1.62＝2(m)，∴PQ＝QD＋DP＝QD＋NM＝2＋1＝3(m)．三、17.解：如图所示．18．解：如图所示．19．解：(1)该几何体为圆锥．(2)由题图上数据知圆锥的底面圆的直径为4，母线长为6，设这个几何体的侧面展开图的圆心角为n°，则π×4＝nπ×6 180，所以n＝120，所以这个几何体侧面展开图的圆心角为120°.(3)该几何体的全面积为S侧＋S底＝π×42×6＋π×⎝⎛⎭⎪⎫422＝16π.20．解：(1)如图，由题意得AD＝1.6米，∠DCA＝45°，AD⊥CA，∴AC＝AD＝1.6米．答：他的影长为1.6米．(2)如图，由题意得EF＝1.6米．∵∠FBG＝30°，FG⊥BG，∴设FG ＝x 米，则BF ＝2x 米，∴BG ＝3x 米， ∴EG ＝EF ＋FG ＝(x ＋1.6)米， 在Rt △EBG 中，∠EBG ＝45°，∴BG ＝EG ，∴3x ＝1.6＋x ，解得x ＝45(3＋1)， ∴BF ＝2x ＝2×45(3＋1)＝85(3＋1)(米)．答：他在坡面上前进85(3＋1)米时，他的影子恰好都落在坡面上． 21．解：(1)(1.8x ＋1.2)cm(2)由题中三视图可知，共有7＋4＋3＝14(个)菜碟， 所以叠成一摞后的高度是1.8×14＋1.2＝26.4(cm)．22．解：设太阳光线GB 交AC 于点F ，过F 作FH ⊥BD 于点H ，如图．由题意知，AC ＝BD ＝3×11＝33(m)，易知四边形FCDH 是矩形，∠BFH ＝30°，∴FH ＝CD ＝45 m ， 在Rt △BFH 中，tan ∠BFH ＝BH FH ＝BH 45＝33，∴BH ＝45×33＝15 3≈25.5(m)， ∴FC ＝HD ＝BD －BH ≈33－25.5＝7.5(m)． ∵7.5÷3＝2.5，∴在2层的上面，即第3层， ∴此刻楼BD 的影子会遮挡到楼AC 的第3层．23．解：(1)∵球的主视图为圆，长方体的主视图是矩形，圆锥的主视图为等腰三角形，圆柱的主视图为矩形，每张卡片被抽到是等可能的，∴小李从中抽一张卡片，抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率为 24＝12.(2)列表可得，小张小李A B C DA (A，A) (A，B) (A，C) (A，D)B (B，A) (B，B) (B，C) (B，D)C (C，A) (C，B) (C，C) (C，D)D (D，A) (D，B) (D，C) (D，D)由表可知，共有16种等可能的结果，其中两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的结果有4种，所以两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率为416，即14.24．解：(1)将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变．(2)如图甲所示．(3)如图乙所示．(4)如图丙所示．25．解：(1)6；4 3(2)2 3；3 3；2 3；6(3)这个直四棱柱的侧面积为3 3×20＋7 3×20＋2×4 3×20＝60 3＋1403＋160 3＝360 3.11。
人教版九年级下册数学第二十九章测试题(附答案)
人教版九年级下册数学第二十九章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D.2.将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（）A. B. C. D.3.如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）A. B. C. D.4.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）A. 美B. 丽C. 家D. 园5.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A. B. C. D.6.圆锥的侧面展开图是（）A. 扇形B. 等腰三角形C. 圆D. 矩形7.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A. 祝B. 你C. 顺D. 利8.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 69.下列几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.10.下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）A. B. C. D.11.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.12.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（共8题；共16分）13.某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是14.一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是________ ．15.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．16.如图是某个几何体的三视图，该几何体是______16题图17题图18题图17.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为 ________．18.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是________cm3．19.小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是________ m．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共4题；共25分）21.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。
人教版九年级数学下册 第29章 达标检测卷(含答案)
人教版九年级数学下册第29章达标检测卷(考试时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列命题正确的是( )A．三视图是中心投影B．灯光下的影子是平行投影C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2．如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的正投影是( )3．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )4．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是()A．两竿都垂直于地面上B．两竿平行斜插在地面上C．两根竿子不平行D．一根竿倒在地上5．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是()A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体第5题图第6题图6．(2018·荆门)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有()A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．工人师傅造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的或．8．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，该圆柱的体积为，表面积为．9．如图，一位同学身高AF＝1.6米，晚上站在路灯(线段OE)下，他在地面上的影长AB ＝2米，若他沿着影子的方向移动2米到B点站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是米．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，地面上阴影部分的面积为．11．三棱柱的三视图如图所示，已知在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为cm.12．图①是上下底面为全等的正方形的礼盒，其主视图与左视图均是矩形(如图②所示)，如果用彩色胶带包扎礼盒(如图①)，所需胶带的长度至少为cm.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．14．与一盏路灯相对有一玻璃墙，墙前面的地面上有一盆花和一棵树，晚上墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗？15．判断图中①和②，哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子，哪一幅图是灯光下的竹竿和影子，说说你的理由．16．如图，在一间黑屋子用一盏白炽灯照一个球．(1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当球沿铅垂方向下落时，阴影的大小会怎么变化？(3)若白炽灯到球心的距离是1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上留下的阴影的面积．17．如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点(点P与点B，C不重合)，平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．已知BC＝2，S△ABC＝1.设BP＝x，平行四边形AFPE 的面积为y.(1)求y与x的函数关系式；(2)上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由．18．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，如图所示，请你按照所给出的三视图计算每个密封罐的容积．19．如图所示是一张铁皮下脚料的示意图．(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．20．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．21．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．22．一透明的敞口正方体容器ABCD－A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α，如图①)．探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②.解决问题：(1)CQ与BE的位置关系是，BQ的长是dm；(2)求液体的体积．六、(本大题共12分)23．在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B 的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为点E且在AD上，BE交PC于点F.(1)如图①，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；(2)如图②，①求证：BP＝BF；②当AD＝25，且AE<DE时，求cos∠PCB的值；③当BP＝9时，求BE·EF的值．参考答案一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列命题正确的是( C )A．三视图是中心投影B．灯光下的影子是平行投影C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2．如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的正投影是( C )3．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( A )4．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是(C)A．两竿都垂直于地面上B．两竿平行斜插在地面上C．两根竿子不平行D．一根竿倒在地上5．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是(A)A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体第5题图第6题图6．(2018·荆门)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有(B)A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．工人师傅造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的主视图或左视图．8．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，该圆柱的体积为__250π__，表面积为__150π__．9．如图，一位同学身高AF＝1.6米，晚上站在路灯(线段OE)下，他在地面上的影长AB ＝2米，若他沿着影子的方向移动2米到B点站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是8 米．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，地面上阴影部分的面积为__3.24__m2__．11．三棱柱的三视图如图所示，已知在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为12．，其主视图与左视图均是矩形(如图②所示)，如果用彩色胶带包扎礼盒(如图①)，三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．解：主视图错，左视图对，俯视图错．14．与一盏路灯相对有一玻璃墙，墙前面的地面上有一盆花和一棵树，晚上墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗？解：点O就是路灯的位置，如图所示．15．判断图中①和②，哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子，哪一幅图是灯光下的竹竿和影子，说说你的理由．解：①是太阳光；②是灯光．理由略．16．如图，在一间黑屋子用一盏白炽灯照一个球． (1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当球沿铅垂方向下落时，阴影的大小会怎么变化？(3)若白炽灯到球心的距离是1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上留下的阴影的面积．解：(1)圆． (2)变小．(3)如图，设圆心为O ，连接O 与切点B ， ∵AD 与⊙O 相切，∴∠OBA ＝90°.由题意得，△OAB ∽△DAC ，OB ＝0.2 m ，AO ＝1 m ，∴AB ＝25 6 m ，∴2563＝0.2CD ，∴CD ＝64，∴S 阴影＝⎝⎛⎭⎫642π＝38π(m 2)． ∴球在地面上留下的阴影的面积为38π m 2.17．如图，在△ABC 中，点P 是BC 边上任意一点(点P 与点B ，C 不重合)，平行四边形AFPE 的顶点F ，E 分别在AB ，AC 上．已知BC ＝2，S △ABC ＝1.设BP ＝x ，平行四边形AFPE 的面积为y .(1)求y 与x 的函数关系式；(2)上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x 取何值时，y 有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由．解：(1)∵四边形AFPE 是平行四边形， ∴PF ∥CA ，∴△BFP ∽△BAC ， ∴S △BFP S △BAC ＝⎝⎛⎭⎫x 22，∵S △ABC ＝1，∴S △BFP ＝x 24，同理：S △PEC ＝⎝⎛⎭⎫2－x 22，∴y ＝1－x 24－4－4x ＋x 24，∴y ＝－x 22＋x .(2)y ＝－x 22＋x ＝－12(x －1)2＋12，∴当x ＝1时，y 有最大值，最大值为12.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，如图所示，请你按照所给出的三视图计算每个密封罐的容积．解：由题意知，每个密封罐由一个圆锥(无底面)和一个圆柱(只有一个底面)组成，圆柱的高h 1＝16 cm ，底面圆的半径r 1＝4 cm ，圆锥的高h 2＝3 cm ，底面圆的半径r 2＝4 cm ，所以V ＝V 圆锥＋V 圆柱 ＝13×42×π×3＋42×π×16 ＝272π (cm 3)答：每个密封罐的容积为272π cm 3.19．如图所示是一张铁皮下脚料的示意图． (1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．解：(1)(3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22平方米； (2)它能做成一个长方体盒子，如图：长方体的体积为3×2×1＝6立方米．20．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．解：直四棱柱(或直棱柱、四棱柱、棱柱)， 菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm ， ∴菱形的边长＝⎝⎛⎭⎫322＋⎝⎛⎭⎫422＝52cm ， 棱柱的侧面积为52×8×4＝80 cm 2.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．解：根据三视图，下面的长方体的长、宽、高分别为8 mm ，6 mm ，2 mm ，上面的长方体的长、宽、高分别为4 mm ，2 mm ，4 mm.则这个立体图形的表面积为2(8× 6＋6× 2＋8× 2)＋2(4× 2＋2× 4＋4× 4)－2× 4× 2＝200 mm 2.答：这个立体图形的表面积为200 mm 2.22．一透明的敞口正方体容器ABCD －A′B′C′D′装有一些液体，棱AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE ＝α，如图①)．探究：如图①，液面刚好过棱CD ，并与棱BB′交于点Q ，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②.解决问题：(1)CQ 与BE 的位置关系是 平行 ，BQ 的长是 3 dm ； (2)求液体的体积．解：液体的体积为V 液＝12×3×4×4＝24(dm 3)．六、(本大题共12分)23．在矩形ABCD 中，AB ＝12，P 是边AB 上一点，把△PBC 沿直线PC 折叠，顶点B 的对应点是点G ，过点B 作BE ⊥CG ，垂足为点E 且在AD 上，BE 交PC 于点F .(1)如图①，若点E 是AD 的中点，求证：△AEB ≌△DEC ； (2)如图②，①求证：BP ＝BF ；②当AD ＝25，且AE <DE 时，求cos ∠PCB 的值；③当BP ＝9时，求BE ·EF 的值．(1)证明：在矩形ABCD 中，∠A ＝∠D ＝90°，AB ＝DC . 又∵AE ＝DE ，∴△AEB ≌△DEC .(2)①证明：在矩形ABCD 中，∠ABC ＝90°，∵△BPC 沿PC 折叠得到△GPC ，∴∠PGC ＝∠PBC ＝90°，∠BPC ＝∠GPC .∵BE ⊥CG ，∴BE ∥PG ，∴∠GPF ＝∠PFB ， ∴∠BPF ＝∠BFP ，∴BP ＝BF ；②解：∵∠BEC ＝90°，∴∠AEB ＋∠CED ＝90°. ∵∠AEB ＋∠ABE ＝90°，∴∠CED ＝∠ABE .又∵∠A ＝∠D ＝90°，∴△ABE ∽△DEC ，∴AB AE ＝DE CD. 设AE ＝x ，则DE ＝25－x ，∴12x ＝25－x 12，解得x 1＝9，x 2＝16. ∵AE <DE ，∴AE ＝9，DE ＝16.∴CE ＝20，BE ＝15， 由折叠得BP ＝PG ，∴BP ＝BF ＝PG ，∵BE ∥PG ，∴△ECF ∽△GCP ，∴EF PG ＝CE CG， 设BP ＝BF ＝PG ＝y ，∴15－y y ＝2025，∴y ＝253，则BP ＝253. 在Rt △PBC 中，PC ＝BC 2＋BP 2＝25103， cos ∠PCB ＝BC PC ＝31010. ③解：如图②，∵∠FEC ＝∠PBC ＝90°，∠EFC ＝∠PFB ＝∠BPF ，∴△EFC ∽△BPC ，∴EF BP ＝CE CB . 又∵∠BEC ＝∠A ＝90°，由AD ∥BC 得∠AEB ＝∠EBC ，∴△AEB ∽△EBC ，∴AB BE ＝CE CB ，∴AB BE ＝EF BP. ∴BE ·EF ＝AB ·BP ＝12× 9＝108.。
人教版九年级数学下册第二十九章达标检测卷含答案
人教版九年级数学下册第二十九章达标检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列光源所形成的投影不是中心投影的是()A．平面镜反射出的太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线2．下列立体图形中，俯视图不是圆的是()3．如图，正三棱柱的主视图为()4．如图，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()5．如图是某几何体的三视图，则该几何体是()A．长方体B．正方体C．圆柱D．球(第5题)(第6题) (第7题) 6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是() A．a2＋b2＝c2B．a2＋b2＝4c2C．a2＋c2＝b2D．a2＋4c2＝b27．如图是由7个大小相同的小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是()8．如图是某零件的三视图，根据图中数据，该零件的体积为() A．40π B．50π C．90π D．130π(第8题)(第9题) (第10题)9．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有()A．3个B．4个C．5个D．6个10．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1 m，继续往前走3 m到达E处时，测得影子EF的长为2 m，已知王华的身高是1.5 m，那么路灯A的高度AB等于()A．4.5 m B．6 m C．7.5 m D．8 m二、填空题(每小题3分，共15分)11．如图，将△ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的__________(填序号)．(第11题) (第12题)12．如图是一个长方体的主视图、左视图和俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是________．13．一竿高1.5米，影长为1米，同一时刻，该地某塔影长20米，则塔的高度是________米．14．如图，在某一时刻，太阳光线与地面成60°的角，一个皮球在太阳光照射下的投影长为10 3 cm，则这个皮球的直径是________cm.(第14题) (第15题)15．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A 处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点D 的坐标为(2，0)，则点E的坐标是________．三、解答题(一)(每小题8分，共24分)16．请画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．17．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB，CD，EF是三个标杆．(1)请画出路灯O的位置；(2)画出标杆EF在路灯下的影子FH.18．如图是一个上、下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．(结果保留根号)四、解答题(二)(每小题9分，共27分)19．如图，九(1)班的小明与小艳两名同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC 的长为2 m.(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．20．由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在上面方格纸(如图②)中分别画出这个几何体的主视图和左视图．(2)根据三视图，请你求出这个几何体的表面积．21．某地夏季中午，当太阳移动到屋顶上方偏南时，太阳光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB的高为1.6 m．现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷AC(如图所示)．要使太阳光线不能直接射入室内，遮阳篷AC的宽度至少为多少？五、解答题(三)(每小题12分，共24分)22．如图，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．(1)求楼房的高度约为多少米．(结果精确到0.1米)(2)过了一会儿，当α＝45°时，小猫还能不能晒到太阳？请说明理由．(参考数据：3≈1.732)23．夜晚，小明在路灯下散步．已知小明的身高为1.5 m，路灯的灯柱高4.5 m.(1)如图①，若小明(EF)在相距10 m的两路灯AB，CD之间行走(不含两端)，他前后的两个影子长分别为FM＝x m，FN＝y m，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)如图②，若小明(EF)在灯柱PQ前朝着影子的方向(如箭头所示)，以0.8 m/s的速度匀速行走，试求他的影子的顶端R在地面上移动的速度．答案一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C7.C8.B9.B 10．B二、11.②12.5213.3014.1515.(4，0)三、16.解：如图所示．17．解：(1)如图，点O是路灯的位置．(2)如图，FH为标杆EF在路灯下的影子．18．解：由三视图可知这个密封纸盒是一个正六棱柱，且高为12 cm，底面边长为5 cm，∴侧面积为6×5×12＝360(cm2)，密封纸盒的上、下底面的面积和为12×5×⎝⎛⎭⎪⎫5×32×6×2＝75 3(cm2)，∴这个密封纸盒的表面积为(75 3＋360)cm2.四、19.解：(1)如图，线段EF就是此时旗杆DE在阳光下的投影．(2)∵DF∥AC，∴∠ACB＝∠DFE，又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴ABDE＝BCEF，∴3DE＝26，∴DE＝9 m.答：旗杆DE的高度为9 m.20．解：(1)如图所示．(2)这个几何体的表面积为(3＋4＋5)×2＝24. 21．解：连接AB，此时△ABC为直角三角形，且∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，则AC＝AB×tan 30°＝8 315m，当遮阳篷AC的宽度大于8 315m时，太阳光线不能射入室内，所以遮阳篷AC的宽度至少为8 315m.五、22.解：(1)当α＝60°时，在Rt△ABE中，∵tan 60°＝ABAE＝AB10，∴AB＝10·tan 60°＝10 3≈10×1.73＝17.3(米)，∴楼房的高度约为17.3米．(2)当α＝45°时，小猫能晒到太阳．理由：假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为F，与MC的交点为H，如图．∵∠BF A＝45°，∴tan 45°＝ABAF＝1，此时的影长AF＝AB＝17.3米，∴CF＝AF－AC＝17.3－17.2＝0.1(米)，∴CH＝CF＝0.1米<0.2米，∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，∴小猫能晒到太阳．23．解：(1)∵EF∥AB，∴△MEF∽△MAB，∴MFMB＝EFAB，∴xMB＝1.54.5，∴MB＝3x m，∴BF＝BM－FM＝3x－x＝2x(m)．同理可得DF＝2y m.∵BD＝10 m，∴2x＋2y＝10，∴y＝－x＋5.∵当小明(EF)接近路灯AB时，影长FM接近0 m，当小明(EF)接近路灯CD 时，影长FN接近0 m，∴0<x<5.(2)如图，设经过t s后，小明(E′F′)走到了F′处，连接EE′，则EE′＝FF′＝0.8t m.连接PE′，并延长交地面于点R′.∵EF∥PQ，∴△REF∽△RPQ，∴RERP＝EFPQ＝1.54.5＝13，∴PERP＝23.∵EE′∥RR′，∴△PEE′∽△PRR′，∴EE′RR′＝PEPR，∴0.8tRR′＝23，∴RR′＝1.2t m，∴v影子＝1.2tt＝1.2(m/s)，故他的影子的顶端R在地面上移动的速度为1.2m/s.。
初中数学(新人教版)九年级下册同步测试：第29章测评(同步测试)【含答案及解析】
第二十九章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分.下列各小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列投影是正投影的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.都不是2.小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度,按时间顺序排列正确的是()A.6 m,5 m,4 mB.4 m,5 m,6 mC.4 m,6 m,5 mD.5 m,6 m,4 m3.已知6个棱长为1的小正方体组成的一个几何体如图所示,则其俯视图的面积是()A.6B.5C.4D.34.一个水平放置的全封闭物体如图所示,则它的俯视图是()5.已知由4个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示,则这个立体图形的搭法不可能是()6.图①表示一个正五棱柱形状的高大建筑物,图②是它的俯视图.小健站在地面观察该建筑物,当他在图②中的阴影部分所表示的区域活动时,能同时看到建筑物的三个侧面,图中∠MPN的度数为()A.30°B.36°C.45°D.72°7.已知一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为()A.66B.48C.48√2+36D.578.已知一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图如图所示,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()二、填空题(每小题4分,共24分)9.墙壁CD上D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等,都为1.6 m,他向墙壁走1 m 到B处时发现影子刚好落在点A,则灯泡与地面的距离CD=.10.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之间,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为. 11.如图,电视台的摄像机1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面,则图象A是号摄像机所拍,图象B是号摄像机所拍,图象C是号摄像机所拍,图象D是号摄像机所拍.12.已知由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图如图所示,则原立体图形可能是.(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)13.已知三棱柱的三视图如图所示,在△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EGF=30°,则AB的长为cm.14.观察由棱长为1的小正方体摆成的图形(如图),寻找规律:如图①中:共有1个小正方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中:共有8个小正方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中:共有27个小正方体,其中19个看得见,8个看不见;……则第⑥个图中,看不见的小正方体有个.三、解答题(共44分)15.(10分)按规定尺寸作出如图所示几何体的三视图.16.(10分)如图,两幢楼高AB,CD为30 m,两楼间的距离AC为24 m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,√3≈1.732,√2≈1.414)17.(12分)已知一个几何体的三视图如图所示.(1)写出这个几何体的名称;(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.18.(12分)如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12 m到达点Q时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6 m,两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?第二十九章测评一、选择题1.C2.B3.B4.C5.A6.B由题图可知∠MPN是由正五边形的两条边的延长线所夹的角,由正五边形的内角度数为108°,知∠MPN=36°.7.A8.D根据俯视图,可知这个几何体从左面看共有两列,其中左边一列最高有两个小正方体,右边一列最高有三个小正方体,因此其左视图应为D.二、填空题m10.上午8时11.234112.①②④9.641513.6如图,过点E作EQ⊥FG于点Q,由题意可得出EQ=AB.在Rt△EGQ中,∵EG=12 cm,∠×12=6(cm).EGF=30°,∴EQ=AB=1214.125通过分析:题图①中,1个小正方体,0个看不见;题图②中,共有8个小正方体,1个看不见;题图③中,共有27个小正方体,8个看不见,所以看不见的小正方体个数正好是上一个图形中小正方体的个数,所以第⑥个图中看不见的小正方体有53=125(个).三、解答题15.解如图.16.解延长MB交CD于点E,连接BD,因为AB=CD,所以NB和BD在同一条直线上.所以∠DBE=∠MBN=30°.因为四边形ABDC是矩形,所以BD=AC=24 m.在Rt△BED中,tan 30°=DEBD,DE=BD tan 30°=24×√33=8√3(m),所以CE=30-8√3≈16.14(m).即甲楼投在乙楼上的影子的高度约为16.14 m.17.解(1)圆锥.(2)S表=S侧+S底=πrl+πr2=12π+4π=16π(cm2).(3)如图将圆锥的侧面展开,线段BD为所求的最短路程.因为AB=6 cm,底面圆半径r=2 cm,设∠BAB'=n°,所以nπ×6180=2π×2,解得n=120,即∠BAB'=120°.由题易知C为弧BB'的中点,所以BD=3√3 cm.18.解(1)由对称性可知AP=BQ.设AP=BQ=x m.因为MP∥BD,所以△APM∽△ABD.所以MPBD =APAB,即1.69.6=x2x+12,解得x=3.所以AB=2x+12=2×3+12=18(m),即两个路灯之间的距离为18 m.(2)设王华走到路灯BD处,头的顶部为E,如图.连接CE,并延长交AB的延长线于点F,则BF即为此时他在路灯AC下的影子长,设BF=y m.因为BE∥AC,所以△FEB∽△FCA.所以BEAC =BFFA,即1.69.6=yy+18,解得y=3.6.故当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是3.6 m.。
九年级数学下册《第二十九章-投影》练习题附答案解析-人教版
九年级数学下册《第二十九章投影》练习题附答案解析-人教版班级:___________姓名：___________考号：____________一、单选题1．小明在操场上练习双杠时，则发现两横杠在地上的影子（）．A．相交B．平行C．垂直D．无法确定2．身高1.6米的小明同学利用相似三角形测量学校旗杆的高度，上午10点，小明在阳光下的影长为1米，此时测得旗杆的影长为9米，则学校旗杆的高度是（）A．9米B．10米C．13.4米D．14.4米3．如图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），可判断形成该影子的光线为（）A．该影子实际不可能存在B．可能是太阳光线也可能是灯光光线C．太阳光线D．灯光光线4．在下列四幅图形中能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )A．A B．B C．C D．D5．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）A ．B ．C ．D ． 6．如果在同一盏路灯下，小明与小强的影子一样长，下列说法正确的是（ ）A ．小明比小强的个子高B ．小强比小明的个子高C ．两个人的个子一样高D ．无法判断谁的个子高7．下列物体的影子中不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．正方形在太阳光下的投影不可能是（ ）．A ．正方形B ．一条线段C ．矩形D ．三角形9．如图，在平面直角坐标系中点A ，B 分别在x 轴负半轴和y 轴正半轴上，点C 在OB 上:1:2OC BC =，连接AC ，过点O 作OP AB ∥交AC 的延长线于P ．若()1,1P ，则tan OAP ∠的值是（ ）A B C ．13 D ．310．如图，树AB 在路灯O 的照射下形成投影AC ，已知树的高度3m AB =，树影4m AC =，树AB 与路灯O 的水平距离6m AP =，则路灯高PO 的长是（ ）A ．2mB ．4.5mC ．7.5mD ．12m11．如图，在直角坐标系中点P (2，2)是一个光源．木杆AB 两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB 在x 轴上的投影长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．612．当投影线由物体的左方射到右方时，则如图所示几何体的正投影是( )A ．B ．C ．D ．13．当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，则这个面的正投影的面积为（）A．20 B．300 C．400 D．60014．下列关于投影与视图的说法正确的是（）A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段C．三视图都是大小相同的圆的几何体是球D．正三棱柱的俯视图是正三角形15．下列投影是正投影的是( )A．①B．②C．③D．都不是16．小明在太阳光下观察矩形木板的影子，不可能是（）A．平行四边形B．矩形C．线段D．梯形17．下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（）A．B．C．D．18．几何体在平面P的正投影，取决于()①几何体形状；②投影面与几何体的位置关系；③投影面P的大小．A．①②B．①③C．②③D．①②③二、解答题19．①操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，则分别测出，以及，然后测出即可求出旗杆的高度．②点拨：如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．△_____∽△_____∴()()=()()，代入测量数据即可求出旗杆CD的高度．20．如图，在安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高 1.2mCP=，身高1.8m的红英MN站在距离C点15米的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4米(1)画出红英MN在地面的影子NF；(2)若红英留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度．21．如图，一艘货轮在海面上航行，准备要停靠到码头C，货轮航行到A处时，则测得码头C在北偏东60°方向上．为了躲避A，C之间的暗礁，这艘货轮调整航向，沿着北偏东30°方向继续航行，当它航行到B处后，又沿着南偏东70°方向航行20海里到达码头C．求货轮从A到B航行的距离（结果精确到0.1海里．参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）．22．如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静，一飘逸、碧波荡漾，相映成趣．某活动小组赏湖之余，为了测量古亭与古柳间的距离，在古柳A处测得古亭B位于北偏东60°，他们向南走50m到达D点，测得古亭B位于北偏东45°，求古亭与古柳之间的距离AB 1.41 1.73，结果精确到1m）．23．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．24．如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24︒．求斜坡上相邻两树间的坡面距离（结果保留小数点后一位）．三、填空题25．如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是_______投影．（填“平行投影”或“中心投影”）26．如图，在ABC 中8cm,16cm AB AC ==，点P 从A 出发，以2cm/s 的速度向B 运动，同时点Q 从C 出发，以3cm/s 的速度向A 运动，当其中一个动点到达端点时，则另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t ．（1）用含t 的代数式表示：AQ =_______；（2）当以A ，P ，Q 为顶点的三角形与ABC 相似时，则运动时间t =________27．对于一个物体（例如一个正方体）在三个投影面内进行正投影①在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫____．②在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做____．③在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做____．28．如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB ）放在三个不同位置；三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）．通过观察，我们可以发现：（1）当线段AB平行于投影面α时，则它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面α时，则它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2；（3）当线段AB垂直于投影面α时，则它的正投影是一个________．参考答案与解析1．【答案】B【分析】根据平行投影的特点即可求解．【详解】解：依题意得两横杠在地上的影子平行．故选：B．2．【答案】D【分析】同一时刻，物体的实际高度与影长成比例，据此列方程即可解答.【详解】∵同一时刻的物高与影长成正比例∴1.6∶1=旗杆的高度∶9.∴旗杆的高度为14.4米.故选D.3．【答案】D【分析】根据平行投影和中心投影的特点分析判断即可．【详解】解：若影子是由太阳光照射形成的，则两条直线一定平行；若影子是由灯光照射形成的，则两条直线一定相交．据此可判断形成该影子的光线为灯光光线．故选：D．4．【答案】D【分析】由太阳光是平行光线，可知同一时刻下，影子的朝向一致，由此进行求解即可．【详解】解：太阳光是平行光线，因此同一时刻下，影子的朝向是一致的．故选：D．5．【答案】D【分析】因为中心投影物体的高和影长成比例，正确的区分中心投影和平行投影，依次分析选项即可找到符合题意的选项【详解】因为正方形的对角线互相垂直，且一条对角线垂直地面，光源与对角线组成的平面垂直于地面，则有影子的对角线仍然互相垂直，且由于光源在平板的的上方，则上方的边长影子会更长一些故选D6．【答案】D【分析】在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可．【详解】解：在同一路灯下由于小明与小强位置不确定，虽然影子一样长，但无法判断谁的个子高．故选：D．7．【答案】B8．【答案】D【分析】同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．则正方形在太阳光下的投影得到的应是平行四边形或是特殊的平行四边形或线段．【详解】A项：正方形是特殊的平行四边形，符合要求；B项：线段，符合要求；C项：矩形是特殊的平行四边形，符合要求；D项：三角形不是平行四边形，不是特殊的平行四边形，不是线段，不符合要求．故选D9．【答案】C【分析】由()1,1P 可知，OP 与x 轴的夹角为45°，又因为OP AB ∥，则OAB 为等腰直角形，设OC =x ，OB =2x ，用勾股定理求其他线段进而求解．【详解】∵P 点坐标为（1，1）则OP 与x 轴正方向的夹角为45°又∵OP AB ∥则∠BAO =45°，OAB 为等腰直角形∴OA =OB设OC =x ，则OB =2OC =2x则OB =OA =3x ∴tan 133OC x OAP OA x ∠===． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、勾股定理和锐角三角函数的求解，根据P 点坐标推出特殊角是解题的关键．10．【答案】C【分析】根据相似三角形的判定与性质直接求解即可． 【详解】解：根据题意可知AB PO ∥C C ∴∠=∠ CAB CPO ∠=∠CAB CPO ∴∆∆∽AB PO AC PC ∴=，即3446PO =+，解得30157.542PO ===m∴路灯高PO 的长是7.5m故选：【答案】C ．11．【答案】D【分析】利用中心投影，延长PA 、PB 分别交x 轴于A ′、B ′，作PE ⊥x 轴于E ，交AB 于D ，如图，证明△PAB ∽△PA ′B ′，然后利用相似比可求出A 'B '的长．【详解】解：延长PA 、PB 分别交x 轴于A ′、B ′，作PE ⊥x 轴于E ，交AB 于D ，如图∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．∴PD=1，PE=2，AB=3∵AB//A′B′∴△PAB∽△PA′B′∴AB PDA B PE''=，即312A B=''∴A′B′=6故选：D．12．【答案】A【详解】试题解析：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形.故选A．13．【答案】C【分析】根据平行投影性质可知该正方体的正投影是边长为20的正方形，计算可得．【详解】解：根据题意知，该正方体的正投影是边长为20的正方形∴正投影的面积为2020400⨯＝故选C．14．【答案】C【分析】根据排除法判断即可；【详解】平行投影中的光线是是平行的，而不是聚成一点的，故A错误；线段的正投影不一定是线段，比如光线平行于线段时，则正投影是一点，故B错误；三视图都是大小相同的圆的几何体是球，故C正确；正三棱柱的俯视图不一定是正三角形，要看它如何放置，如水平放置，它是矩形，故D错误；故答案选C．15．【答案】C【分析】平行投影法分为正投影和斜投影，正投影是平行光垂直于屏幕的投影．【详解】根据题意：①是点光源的投影，是错误的；②是斜投影，故错误；③是正投影，故正确.故选C.16．【答案】D【分析】根据平行投影的特点可确定矩形木板与地面平行且与光线垂直时所成的投影为矩形；当矩形木板与光线方向平行且与地面垂直时所成的投影为一条线段；除以上两种情况矩形在地面上所形成的投影均为平行四边形，据此逐一判断即可得答案.【详解】A.将木框倾斜放置形成的影子为平行四边形，故该选项不符合题意B.将矩形木框与地面平行放置时，则形成的影子为矩形，故该选项不符合题意C.将矩形木框立起与地面垂直放置时，则形成的影子为线段D.∵由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，梯形两底不相等∴得到投影不可能是梯形，故该选项符合题意故选：D.17．【答案】B【分析】根据平行投影的意义和性质，得出影子与实物的位置和大小关系得出答案．【详解】解：太阳光和影子，同一时刻，杆高和影长成正比例，且影子的位置在物体的统一方向上可知，选项B中的图形比较符合题意；故选：B．18．【答案】A【详解】试题分析：对于①，同一个方向球体和长方体的正投影的形状是不同的，故①与题意相符；对于②，保持平行光线和投影面的位置不变，转动长方体的位置，投影的形状会改变，故②与题意相符；对于③，投影面的大小和投影的形状无关，故③与题意不符．故选A．19．【答案】①观测者的脚到旗杆底端的距离，观测者的脚到标杆底端的距离，标杆的高，②AME，ANC，AM AN=EM CN20．【答案】(1)见解析(2)9米【分析】（1）根据相似即可画出影子NF；（2）如图，设AB=x m，CB=y m．构建方程组解决问题即可．（1）解：如图所示：（2）解：设AB x = CB y = ∵AB PC BC EP= AB BF MN NF = ∴ 1.20.41.81533x y x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪-+⎩∴解得93x y =⎧⎨=⎩ 经检验93x y =⎧⎨=⎩是分式方程的解 ∴9AB =答：灯AB 的高度为9米．21．【答案】货轮从A 到B 航行的距离约为30.6海里．【分析】过B 作BD ⊥AC 于D ，在Rt △BCD 中利用正弦函数求得BD =15.32海里，再在Rt △ABD 中利用含30度角的直角三角形的性质即可求解．【详解】解：过B 作BD ⊥AC 于D由题意可知∠ABE =30°，∠BAC =30°，则∠C =180°-30°-30°-70°=50°在Rt △BCD 中∠C =50°，BC =20(海里)∴BD = BC sin50°≈20×0.766=15.32(海里)在Rt △ABD 中∠BAD =30°，BD =15.32(海里)∴AB =2BD =30.64≈30.6(海里)答：货轮从A 到B 航行的距离约为30.6海里．22．【答案】古亭与古柳之间的距离AB 的长约为137m【分析】过点B 作AD 的垂线，交DA 延长线于点C ，设m AC x =，则(50)m CD x =+，分别在Rt BCD 和Rt ABC △中解直角三角形求出,BC AB 的长，再建立方程，解方程可得x 的值，由此即可得出答案．【详解】解：如图，过点B 作AD 的垂线，交DA 延长线于点C由题意得：50m,60,45AD BAC D =∠=︒∠=︒设m AC x =，则(50)m CD AC AD x =+=+在Rt BCD 中tan (50)m BC CD D x =⋅=+在Rt ABC △中tan m BC AC BAC =⋅∠=与2m cos AC AB x BAC==∠则50x +=解得25x =则250137(m)AB x ==≈答：古亭与古柳之间的距离AB 的长约为137m ．23．【答案】见解析 【分析】根据投影的概念逐个求解即可.【详解】解：从正面正投影依次为：从上面正投影依次为：【点睛】本题主要考查投影视图，解决本题的关键是要熟练掌握正投影的定义.24．【答案】6.0m【分析】根据题意画出图形，再根据三角函数可得AB =AC ÷cos24°，再代入数计算即可．【详解】解：如图：由题意得：AC =5.5米，∠A =24°AB =AC ÷cos24°=5.5÷0.914≈6.0（米）．答：斜坡上两树间的坡面距离是6.0米．25．【答案】中心【分析】根据光线的平行和相交即可判断是平行投影和中心投影．【详解】解：因为影子的顶点和大树的顶点的连线不平行所以它们的光线应该是点光源．所以是中心投影．故答案为：中心．26．【答案】163t -##316-+t 167秒或4秒 【分析】（1）根据路程=速度⨯时间，即可表示出AQ 的长度.（2）此题应分两种情况讨论．①当APQ ABC ∽时；②当APQ ACB ∽时．利用相似三角形的性质求解即可．【详解】解：（1）由题意可知：163=-AQ t（2）连接PQ∵∠PAQ =∠BAC∴当AP AQ AB AC =时，则APQ ABC ∽，即2163816t t -=，解得167t =； 当AP AQ AC AB =时，则APQ ACB ∽，即2163168t t -=，解得t=4． ∴运动时间为167秒或4秒．故答案为：163t167秒或4秒27．【答案】主视图俯视图左视图28．【答案】= > 点A3(B3)。
人教版数学九年级下学期第29章 投影与视图(A卷)
《第二十九章投影与视图》测试卷（A卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．2．如图，当投影线由物体的前方射到后方时，下列一组几何体的正投影是圆的是()A．B．C．D．3．如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1：4的三视图中，其主视图的面积是（）A．cm2B．cm2C．30cm2D．7.5cm24．个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．5．同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，如果影长相等，那么这两根竿子的相对位置是()A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地面上C．两根竿子不平行D．两根都倒在地上6．如左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．7．如图所示的几何体的俯视图是（）．A．B．C．D．8．当棱长为20cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为()A．20cm2B．300cm2C．400cm2D．600cm29．如图，从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是（）A．A＞B＞C＞D B．D＞C＞B＞A C．C＞D＞B＞A D．B＞A＞D＞C10．由一些相同的立方体搭成某几何体，这个几何体的主视图和俯视图如图所示，请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体？（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（每小题3分，共30分）11．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．12．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．13．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是．14．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是个15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为．17．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为．18．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是．19．如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_________米．20．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2．三、解答题（共60分）21．（6分）画出该几何体的三视图：22．（6分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．23．（6分）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示．小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．24．（6分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．25．（9分）晚饭后，小林和小京在社区广场散步，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小林正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小京正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小林的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小京身高BE的长．（结果精确到0.01米）26．（9分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．27．（9分）如图，小华在晚上由路灯A 走向路灯B．当他走到点P 时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A 的底部；当他向前再步行12m 到达点Q 时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B 的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB．（1）求两个路灯之间的距离．（2）当小华走到路灯B 的底部时，他在路灯A 下的影长是多少？28．（9分）如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m 的小明落在地面上的影长为BC＝2.4m．（1）、请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）、若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16m，请求出旗杆DE 的高度．C ABDE（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】主视图是三角形的一定是一个锥体，只有D是锥体．故选D．2．如图，当投影线由物体的前方射到后方时，下列一组几何体的正投影是圆的是()A．B．C．D．【答案】D3．如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1：4的三视图中，其主视图的面积是（）A．cm2B．cm2C．30cm2D．7.5cm2【答案】D【解析】试题分析：12×=3（cm），10×=2.5（cm），3×2.5=7.5（cm2）．故其主视图的面积是7.5cm2．故选D．4．个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据三视图的画法可得：A为主视图，D为俯视图，C为左视图，故本题选C．5．同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，如果影长相等，那么这两根竿子的相对位置是() A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地面上C．两根竿子不平行D．两根都倒在地上【答案】C6．如左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】这个组合体左视图是两个竖着的正方形，主视图是上面一个正方形，下面三个正方形，俯视图是三个横着的正方形，所以选C.7．如图所示的几何体的俯视图是（）．A．B．C．D．【答案】C8．当棱长为20cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为()A．20cm2B．300cm2C．400c m2D．600cm2【答案】C【解析】由题意可得该正方体的投影是边长为20cm的正方形，面积为：20×20=400cm2.故选C.9．如图，从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是（）A．A＞B＞C＞D B．D＞C＞B＞A C．C＞D＞B＞A D．B＞A＞D＞C【答案】A【解析】由图可知:从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是:A＞B＞C＞D.10．由一些相同的立方体搭成某几何体，这个几何体的主视图和俯视图如图所示，请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体？（）A．4B．5C．6D．7【答案】B二、填空题（每小题3分，共30分）11．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．【答案】5【解析】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．12．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．【答案】18．【解析】∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∴AE DEAC BC=，设屏幕上的小树高是x，则2062040x=+，解得x=18cm．故答案为：18．13．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是．【答案】④14．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是个【答案】6．【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3+1+1+1=6个．故选A．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．【答案】18cm216．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为．【答案】5．【解析】主视图如图所示，∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，∴主视图的面积为5×12=5，故答案为：5．17．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为．【答案】DABC【解析】根据北半球上太阳光下的影子变化的规律，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．可得顺序为DABC．18．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是．【答案】23．19．如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_________米．【答案】9【解析】∵DE∥AB，DF∥AC，∴△DEF∽△ABC，∴DF EFAC BC=，即1.516AC=，∴AC=6×1.5=9米．20．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2．【答案】4π三、解答题（共60分）21．（6分）画出该几何体的三视图：【答案】作图见解析【解析】如图所示：．22．（6分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．【答案】作图见解析【解析】如图所示23．（6分）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示．小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【答案】答案见解析【解析】从正面看和从左面看得到的图形如图所示.24．（6分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．【答案】作图见解析【解析】如图所示：25．（9分）晚饭后，小林和小京在社区广场散步，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小林正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小京正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小林的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小京身高BE的长．（结果精确到0.01米）【答案】小京身高约为1.75米．又∵∠EBF=∠MNF=90°，∠EFB=∠MFN，∴△EFB～△MFN，∴EB BF MN NF，∴20.8 9.6110.8 EB⨯=⨯∴EB≈1.75米．答：小京身高约为1.75米．26．（9分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．【答案】（1）平行；（2）7米．过程见解析.27．（9分）如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB．（1）求两个路灯之间的距离．（2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？【答案】（1）18m；（2）3.6m∵NQ∥AC，∴△BNQ∽△BCA，∴BQ QNAB AC=，即1.69.6BQAB=，∴BQ=16AB，而AP+PQ+BQ=AB，∴16AB+12+16AB=AB，∴AB=18．答：两路灯的距离为18m；（2）如图2，他在路灯A下的影子为BN，∵BM∥AC，∴△NBM∽△NAC，∴BN BMAN AC=，即1.6189.6BNBN=+，解得BN=3.6．答：当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6m．28．（9分）如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4m．（1）、请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）、若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16m，请求出旗杆DE的高度．【答案】（1）、作图见解析；（2）、DE=32 3m.【解析】（1）、影子EG如图所示（2）、由题意可知：△ABC∽△DGE，∴AB DEBC GE=又∵AB=1.6BC=2.4GE=16CABD EC A BDE G∴1.62.416DE=∴323DE=∴旗杆的高度为323m.。
初中九年级数学下册 第二十九章综合测试题附答案
人教版九年级数学下册第二十九章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共32分）1.图29-16是北半球一根电线杆在一天中不同时刻的影子图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①2.若木棒长为1.2 m，则它的正投影长一定（）A.大于1.2 mB.小于1.2 mC.等于1.2 mD.小于或等于1.2 m3.（2014·四川宜宾）如图29-17，放置的一个机器零件（图①），若其主视图如图②所示，则其俯视图是（）A B C D4.（2013·广东茂名）如图29-18，由两个相同的正方体和一个圆锥组成一个立体图形，其俯视图是（）A B C D5.（2013·山东威海）图29-19是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（）A .主视图改变，左视图改变B .俯视图不变，左视图不变C .俯视图改变，左视图改变D .主视图改变，左视图不变6.（2013·山东聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是（）A .3B .4C .5D .67.如图29-21，晚上小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间函数关系的图象大致为（）A B C D8.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A .66B .48C .36D .57二、填空题（每小题5分，共20分）9.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图29-23所示，则这张桌子上共有碟子__________个.10.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图29-24（示意图），在同一时刻，身高为1.6 m 的小明（AB ）的影子（BC ）长是3 m ，而小颖（EH ）刚好在路灯灯泡G 的正下方点H ，并测得 6 m HB =.那么路灯灯泡的垂直高度GH =________m .11.如图29-25，在太阳光下，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，小明竖起1 m 高的直杆，量得其影长为0.5 m ，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长为3 m ，落在墙上的影子CD 的高为2 m ，则电线杆AB =________.12.如图29-26，在平面直角坐标系内，一点光源位于点0,5A （）处，CD x ⊥轴，垂足为点D ，点C 的坐标为3,1（），则CD 在x 轴上的影长为________，点C 的影子B 的坐标为________.三、解答题（共48分）13.（12分）图29-27是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.14.（12分）某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图29-28①所示）.在图29-28②中，线段AB 和CD 分别表示小明和小亮的身高，'A B 和'C D 表示所对应的影子。
人教版数学九年级下册第二十九章 投影与视图 达标测试卷(含答案)
第二十九章投影与视图达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列几何体的左视图为长方形的是（）A B C D2．下列图形能表示两根立柱所形成的投影是平行投影的是（）A B C D3．如图是一个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是（）A B C D第3题图第5题图第6题图4．下列结论：①同一地点、同一时刻，不同物体在阳光照射下影子的方向是相同的；②不同物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；③同一物体在路灯照射下影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下影子的长短仅与物体的长短有关．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图是（）A B C D6.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．主视图和俯视图7．与图中所示的三种视图相对应的几何体是（）A B C D 第7题图8.在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，下列选项中按时间先后顺序排列正确的是（）A.②④③①B. ②③④①C. ③④①②D. ④③①②第8题图9．应县木塔是中国现存最高最古的一座木构塔式建筑，主要借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼．如图，甲构件带有榫头，乙构件带有卯眼，两个构件恰好可以完全咬合，根据图中标示的方向，乙构件的主视图是（）A B C D第9题图第10题图10.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（）A．80﹣2πB．80+4πC．80 D．80+6π二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我门可以确定这个几何体是.12．如图是一个球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会_________．（填“逐渐变大”或“逐渐变小”）第12题图第13题图第14题图13．一圆柱按如图所示方式放置，若其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为_______．14．如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她与路灯A的距离为20 m，与路灯B的距离为5 m.如果小红的身高为1.2 m，那么路灯A的高度是___________m.15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．第15题图第16题图16.如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1:2，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE为米．（结果保留根号）三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（6分）画出如图所示几何体的三视图.第17题图第18题图18.（6分）如图是小明与爸爸（线段AB）、爷爷（线段CD）在同一路灯下的情景（粗线分别表示三人的影子）．请根据要求，进行作图.（不写画法，但要保留作图痕迹）.（1）在图中画出灯泡所在的位置；（2）在图中画出小明的身高．19.（8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；第19题图（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要个小立方块．20. （8分）如图所示为一几何体的三视图.（1）这个几何体的名称为__________；（2）画出它的任意一种表面展开图；（3）若主视图是长方形，其长为10 cm，俯视图是等边三角形，其边长为4 cm，求这个几何体的侧面积.第20题图第21题图21.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D. （1）试写出边AC，BC在AB上的投影；（2）试探究线段AC，AB和AD之间的关系；（3）线段BC，AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．22.（10分）某几何体的主视图和俯视图如图所示（单位：mm），求该几何体的体积．第22题图第23题图23．（12分）在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡上一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON＝30°），同一时刻站在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡上的影长DQ为5米，求大树的高度．24．（14分）如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他（EF）在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）.第24题图（1）请在图中画出灯光光源O的位置及小明位于点F时在这一灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度.投影与视图达标测试卷一、1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B二、11.圆锥 12.逐渐变大 13.48π 14.6 15.108 16.18-102三、17.解：如图所示：第17题图18.解：（1）如图所示，点O即为灯泡所在的位置.（2）如图所示，EF即为小明的身高．第18题图19. 解：（1）如图所示：第19题图（2）7 提示：由俯视图可知最底层有4个小立方块，第二层最多有3个小立方块，所以最多要4+3＝7（个）小立方块．20. 解：（1）该几何体是三棱柱.（2）展开图如图所示（答案不唯一）：第20题图（3）三棱柱的侧面展开图是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即4×3=12（cm）.由题意，知主视图的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图的面积为12×10=120（cm2）. 所以这个几何体的侧面积是120 cm2.21. 解：（1）边AC，BC在AB上的投影分别为AD，BD.（2）因为点C在斜边AB上的正投影为点D，所以CD⊥AB.所以∠ADC＝90°.因为∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB，所以△ADC∽△ACB.所以AC ADAB AC=，即AC2＝AD•AB.（3）BC2＝BD•AB．提示：同（2）可证△BCD∽△BAC，所以BC BDBA BC=，即BC2＝BD•AB．22.解：由主视图和俯视图可知，该几何体是上下两个圆柱的组合图形．所以该几何体的体积为16×π×2162⎛⎫⎪⎝⎭＋4×π×282⎛⎫⎪⎝⎭＝1088π(mm3)．23. 解：过点Q作QE⊥DC于点E.由题意，得△ABP∽△CEQ，所以AB BPCE EQ=.所以AB CEBP EQ=，即1.71.2CEEQ=．因为EQ∥NO，所以∠1＝∠2＝30°．因为QD＝5，所以DE=52，EQ=532.所以1.71.2532CE=，解得CE=85324.所以CD=CE+DE=52+85324=6085324+（米）．答：大树的高度为6085324+米．第23题图24．解：（1）灯光光源O，影长FM如图所示：第24题图（2）设小明原来的速度为x 米/秒，则AD=DF=CE=2x，AM=AF－MF=2x+2x-1.2=4x-1.2，EG=FH=2×1.5x=3x，MB=AB-AM=12－（4x－1.2）=13.2－4x.因为点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，所以∠OCE＝∠A，∠OEC＝∠OMA，∠OEG＝∠OMB，∠OCE＝∠B.所以△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB.所以CE OEAM OM=，EG OEMB OM=.所以CE EGAM MB=，即234 1.213.24x xx x=--，解得x=1.5.经检验，x=1.5为原分式方程的根. 答：小明原来的速度为1.5米/秒．。
人教版数学九年级下册 第29章能力检测及答案
人教版数学九年级下册第29章练习题及答案29.1 投影1. 圆形的物体在太阳光的投影下是( )A．圆形 B．椭圆形 C．线段 D．以上都有可能2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长3. 如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )4. 在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上C．两根竿子不平行 D．一根倒在地上5. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )A．三角形 B．线段 C．矩形 D．正方形6. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )7．当投影线从物体左方射到右方时，如图的几何体的正投影是( )8. 用________照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影．________光线叫做投影线，________所在的平面叫做投影面．9．由__________形成的投影是平行投影，由________(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．10. 投影线________投影面产生的投影叫正投影．11. 物体与________的位置关系不同，其正投影也可能不同．12. 在一天中，从早晨到傍晚物体的影子由正西向________、________、_______和正东方向移动13. 如图是小明在学校时上午、下午看到的学校操场上的旗杆的影子的俯视图，将它们按时间顺序进行排列为________．14. 几何体在平面P的正投影，取决于__________（填序号）①几何体形状；②投影面与几何体的位置关系；③投影面P的大小．15. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子逐渐变_____16. 下列投影中，是正投影的有________．(填序号)17. 小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E，D，B在同一直线上)，量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB＝__________米．18. 面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影，请在图中画出形成投影的光线．它们是平行投影还是中心投影？说明理由．19. 地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2m.(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图．20. 画出下图中各木杆在灯光下的影子．21. 画出下面物体(正三棱柱)的正投影：(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方．参考答案：1---7 DDDCA AB8. 光线照射投影9. 平行光线同一点10. 垂直于11. 投影面12. 西北正北东北13. C，D，B，A14. ①②15. 短16. ③④⑤17. 4.518. 分别连接标杆的顶端与投影上的对应点，很明显，图(1)的投影线互相平行，是平行投影．图(2)的投影线相交于一点，是中心投影．19. (1)点(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是一条线段，图略20. 如图21. 如图-29.2三视图一、选择题（共10小题；共30分）1. 如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A. B.C. D.2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A. 球体B. 圆柱C. 圆锥D. 棱柱3. 如图所示的几何体是由个相同的小正方体搭成的，它的主视图是A. B.C. D.4. 在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有A. 个B. 个C. 个D. 个5. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是A. B.C. D.6. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要A. 块B. 块C. 块D. 块7. 由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如下，则这样的小正方体木块至少有块．A. B. C. D.8. 如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图．则此几何体共由块长方体的积木搭成．A. B. C. D.9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是A. B.C. D.10. 如图所示，每个小立方体的棱长为，图中共有个立方体，如图所示按视线方向其中个看得见，个看不见；图中共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；；则第个图形中，其中看得见的小立方体个数是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共18分）11. 分别从正面、左面、上面看几何体，得到的形状图都一样的几何体可能是（写出一个）．12. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的．13. 如图是由若干个棱长为的小正方体堆砌而成的几何体，那么其主视图的面积是.14. 如图，水平放置的长方体的底面是边长为和的矩形，它的左视图的面积为，则长方体的表面积等于．15. —个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为．16. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为，则的最小值为．三、解答题（共5小题；共52分）17. 如图，这是由若干相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．18. 用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能?它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．19. 由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求，的值．20. 如图，水平放置的长方体的底面是边长为和的矩形，它的左视图的面积为，则长方体的体积是多少?21. 如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块?答案第一部分1. B2. B 【解析】根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱．3. B4. B5. C6. C7. B8. B 【解析】由俯视图知，最底层有块长方体，由主视图和左视图知，此图有两层，最上层有块长方体，因此几何体共由块长方体的积木搭成．9. D10. B【解析】图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；，第个图中，看不见的棱长为的小立方体的个数为，看见立方体的个数为，所以第个图形中，其中看得见的小立方体有个．第二部分11. 球（答案不唯一）【解析】球从正面，左面，上面看到的形状图都为全等的圆．12.13.14.15.16.第三部分17. 如图所示：18. 有三种可能；图、图、图为这三种可能对应的几何体的俯视图，俯视图上的数字表示在该位置小立方块的个数；该几何体最多需要个小立方块，最少需要个小立方块；最多时的左视图是：最少时的左视图为：19. 由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠个正方体，故或．20. 根据题意，得：因此，长方体的体积是．21. 搭这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体；故最多需要个小正方体，最少需要个小正方体．二十九章第二节三视图一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）A. B. C. D.2.图中三视图对应的几何体是（）A. B. C. D.3.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.4.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A. B. C. D.5.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（）A. 三个视图的面积一样大B. 主视图的面积最小C. 左视图的面积最小D. 俯视图的面积最小6.如图所示的工件的主视图是（）A.B.C.D.7.如图所示的几何体的主视图正确的是（）A.B.C.D.8.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A.B.C.D.9.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A.B.C.D.10.如图是几何体的三视图，该几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 三棱锥11.如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）A.B.C.D.12.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A.B.C.D.13.从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）A. B. C. D.14.如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的前面, “程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是( )A. 锦B. 你C. 前D. 祝15.小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，货架上的方便面至多有（）A. 7盒B. 8盒C. 9盒D. 10盒二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）16.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为______．17.如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为______________．18.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为______ ．19.如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为______．三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）20.图中所示是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出该几何体的主视图和左视图．21.如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．(1)请画出这个几何体的三视图；(2)该几何体的表面积(含下底面)为__________ ；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_____ 个小正方体．22.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．23.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．答案和解析1.【答案】D【解析】解：从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方体的个数分别为2，1，D不符合，故选：D．左视图是从左边看到的，据此求解．考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解该几何体的构成，难度不大．2.【答案】C【解析】解：由主视图可以推出这个几何体是上下两个大小不同柱体，从左视图推出这两个柱体的宽度相同，从俯视图推出上面是圆柱体，直径等于下面柱体的宽．由此可以判断对应的几何体是C．故选C．由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图可判断出上面是圆柱体，由此即可得出结论．本题考查三视图，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．3.【答案】D【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.【答案】A【解析】解：如图所示：故选：A．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，3；据此可画出图形．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．5.【答案】C【解析】解：主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，因此左视图的面积最小．故选：C．首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6.【答案】B【解析】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选：B．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项，难度适中．7.【答案】D【解析】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成．故选：D．先细心观察原立体图形和长方体的位置关系，结合四个选项选出答案．本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．8.【答案】C【解析】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题关键．9.【答案】B【解析】解：从左边看如图，故选：B．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．10.【答案】C【解析】解：∵几何体的主视图和左视图都是长方形，故该几何体是一个柱体，又∵俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱，故选：C．根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断是三棱柱，得到答案．本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．11.【答案】B【解析】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，∵l==2，∴S侧=•2πr•l=×2π××2=2π．故选：B．由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线l的长度，再套用侧面积公式即可得出结论．本题考查了由三视图判断几何体、圆锥的计算以及勾股定理，由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1，侧面积为：πdh=2×π=2π，∵是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，∴原几何体的侧面积=100×2π=200π，故选：D．首先判断出该几何体，然后计算其面积即可．本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体．13.【答案】D【解析】解：从正面看是，故选：D．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．14.【答案】A【解析】【分析】此题考查立方体的展开图，正方体展开图分四种类型，11种情况，每种类型折叠成正方体后，哪些面相对是有规律的，可自己总线并记住，能快速解答此类题目，如图，根据正方体展开图的11种特征，折叠成正方体后，“祝”与“似”相对，“你”与“程”相对，“前”与“锦”相对，据此即可解答.【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，若图中“似”表示前面，“锦”表示右面，“程”表示上面，则““锦”表示右面.故选A.15.【答案】C【解析】解：易得第一层有4碗，第二层至多有2碗，第三层至多有1碗，所以至多共有4+4+1=9盒．故选：C．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16.【答案】48+12【解析】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，故其边心距为，所以其表面积为2×4×6+2××6×2×=48+12，故答案为：48+12．观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．17.【答案】cm2【解析】【分析】本题考查有三视图求几何体的体积，考查有三视图还原直观图，这种题目有时候几何体的长度容易出错。
人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合测评试题(含解析)
人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．2、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．3、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体，若去掉1号小正方体，则下列说法正确的是（）A．左视图和俯视图不变B．主视图和左视图不变C．主视图和俯视图不变D．都不变4、下列立体图形的主视图是（）A．B．C．D．5、一个几何体从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体6、如图，图形从三个方向看形状一样的是（）A．B．C．D．7、下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．8、如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．9、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．四棱柱10、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个圆柱形橡皮泥，底面积是212cm．高是5cm．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为5cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是______2cm2、如图所示是从不同的方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留 ）．从正面看从左面看从上面看3、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是______（填“背向太阳”或“面向太阳”），小宁比小勇_______（填“高”、“矮”、或“一样高”）．4、一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状图是．搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多可以有________个正方体．5、如图，是一个由若干个小正方体搭成的几何体的主视图与视图，设搭这样的几何体最多需要m块小立方块，最少需要n块小立方块，则m+n=_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、画出几何体的三种视图．2、如图，是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．3、下列几何体是用相同的正方体搭成的，画出从三个不同方向看到的图形4、（1）如图1所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）画出图2实物的三视图．5、如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）在下面的网格中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图．（2）每个正方体棱长为1cm，那么搭成这个几何体的表面积是cm2．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案．【详解】解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三视图，C是左视图．故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．2、D【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选：D.．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．3、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，再从看到的小正方形的个数与排列方式两个方面逐一分析可得答案．【详解】解：若去掉1号小正方体，主视图一定变化，主视图中最右边的一列由两个小正方形变为一个，从上面看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变，所以俯视图不变，从左边看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变；所以左视图不变，所以A符合题意，B，C，D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是由小正方体堆砌而成的图形的三视图，掌握“三视图的含义”是解本题的关键.4、A【分析】主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项．【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5、B【分析】根据各个几何体的三视图，依次判别即可；【详解】解：A、球的三视图均为圆形；B、圆柱的三视图与题图相符；C、圆锥的主视图和左视图为等腰三角形；D、立方体的三视图均为四边形．故选：B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，熟悉相关性质是解题的关键．6、C【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：A．从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；B．从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D．从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图．7、（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a+b＝错误，应该是a＝6，b ＝11，a+b＝17．故选：B．【点睛】此题主要考查了正方体的展开图的性质，截正方体以及简单组合体的三视图等知识，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．19．D【分析】从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图．【详解】从上方朝下看只有D选项为三角形．故选：D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形．从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如，正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体有很多，如三棱柱、长方体、圆柱等．因此在学习时应结合实物，亲自变换角度去观察，才能提高空间想象能力．8、C【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可．【详解】解：观察可知，从物体的左边看是一个竖长横短的长方形，由于右边有一条横向棱被遮挡看不见，画为虚线，如图所示的几何体的左视图是：．故选C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．9、C【分析】根据三视图判断该几何体即可．【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱．故选：C．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．10、A【分析】根据几何体的三视图解答即可．【详解】根据立体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．二、填空题1、18【解析】【分析】首先求出圆柱体积，根据题意得出圆柱体积的一半即为圆锥的体积，根据圆锥体积计算公式列出方程，即可求出圆锥的底面积．【详解】Ｖ圆柱＝Sh =212560cm ， 这个橡皮泥的一半体积为：2160302V cm ，把它捏成高为5cm的圆锥，则圆锥的高为5cm，故1303Sh，即15=303S，解得=18S（cm2），故填：18．【点睛】本题考查了圆柱的体积和圆锥的体积计算公式，解题关键是理解题意，熟练掌握圆柱体积和圆锥体积计算公式．2、6π【解析】【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．【详解】解：由图可知，圆柱体的底面直径为2，高为3，所以，侧面积236ππ=⋅⨯=．故答案为：6π．【点睛】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，解题的关键是根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高．3、面向太阳矮【解析】【分析】根据小勇的影子正好落到后面一个同学身上可得他们的队列方向是面向太阳，根据同时同地，身高与影长成正比可得答案．【详解】∵小勇的影子正好落到后面一个同学身上，∴他们的队列方向是面向太阳，∵小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，∴小勇的影子比小宁的影子长，∴小宁比小勇矮．故答案为：面向太阳，矮【点睛】本题考查平行投影，熟练掌握同时同地，身高与影长成正比是解题关键．4、 6 10【解析】【分析】根据题中所给的正面的形状和左面的形状即可得．【详解】解：根据题中所给的正面的形状和左面的形状可知，最少需要6个，将小正方体横着摆5个，再在任意一个小正方体的后面放一个小正方体；最多需要10个，将小正方体横着摆5个，再在每一个小正方体的后面放一个小正方体；故答案为：6，10．【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是根据三视图得出立体图形．5、15【解析】【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【详解】解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多m为3+4+1=8个小立方块，最少n为个2+4+1=7小立方块．m+n=15，故答案为：15【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．三、解答题1、见详解【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．依此画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．2、（1）见解析；（2）28；（3）2【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和左视图不变，可知添加小正方体是1列和3列各加1个，依此即可求解．【详解】（1）如图所示：（2）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）＝（8+12+8）×1＝28故答案为：28（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体，如图，故答案为：2【点睛】此题考查了作图−三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3、见解析【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有3，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，从左往右分别有3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．4、（1）见解析；（2）见解析【分析】BD AC，两射线交于点P即可求得P的位置，过P和木桩的顶（1）如图，分别以,A B为端点作射线,端，以P为端点做射线，与底面交于点F，木桩底部为E点，连接EF，则EF即为竖立在地面上木桩的影子；（2）根据三视图的作法要求画三视图即可，主视图为等边三角形，左视图为矩形，俯视图为矩形，中间有一条实线【详解】（1）如图所示，P为灯源，EF为竖立在地面上木桩的影子，（2）如图所示，【点睛】本题考查了中心投影，三视图，掌握中心投影与三视图的作图方法是解题的关键．5、（1）图见解析；（2）38．【分析】（1）由已知条件可知，从正面看的视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，据此可画出图形；从左面看的视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；（2）根据三视图的面积和被挡住的面积即可计算总面积；【详解】解:（1）如图所示：（2）搭成这个几何体的表面积是：6×2+6×2+6×2+2=38 cm2．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识．解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
人教版九年级数学下册第二十九章综合素质评价含答案
人教版九年级数学下册第二十九章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．唐代李白《日出行》云：“日出东方隈，似从地底来”，描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来．如图，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是()2．【教材P99练习(1)变式】【2022·黔东南州】一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是()A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．四棱锥3．下列各图中，物体的影子不正确的是()4．擎檐柱是木结构建筑用以支撑屋面出檐的柱子，多用于重檐或重檐带平座的建筑物上，用来支撑挑出较长的屋檐及角梁翼角等，如图①的晋商博物馆大门有若干根擎檐柱．如图②是一根擎檐柱的结构图，它是由一根圆柱形柱子中间挖去一个柱体后形成的，它的左视图是()5．【教材P89探究变式】在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能．．．是()6．【教材P101习题T1改编】【2021·德阳】图中几何体的三视图是()7．北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受广大人们的喜爱，体现了“瑞雪兆丰年”的寓意及包容交流拼搏的理念．一名艺术爱好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午12点观测到高为165 cm的“冰墩墩”的影长为55 cm，此时在同一地点的“雪容融”的影长为60 cm，那么“雪容融”的高为()A．160 cm B．170 cm C．180 cm D．185 cm8．如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处径直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是()(第8题)(第9题)9．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为() A．9π B．40πC．20π D．16π10．如图所示的是某三棱柱及其三视图，在△PMN中，∠P＝90°，PM＝6，cos M＝35，则FG的长为()A．8 B．6 C．5 D．4.8二、填空题(每题3分，共24分)11．皮影戏(如图)是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧．表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息．“皮影戏”中的皮影是__________(填“平行投影”或“中心投影”)．(第11题)(第13题)(第14题)12．工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看三视图中的__________或__________．13．如图，某学生身高AB＝1.5 m，在灯光下，他从灯杆底部点D处，沿直线前进到达点B处，在B处他的影长为PB，经测量此时恰有BD＝2PB，则灯杆CD的高度为________m.14．一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看得到的平面图形如图所示，那么桌上共有________枚硬币．15．【教材P103习题T10变式】如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是________．(第15题) (第16题)16．如图，在某一时刻，太阳光线与地面成60°的角，一个皮球在太阳光照射下的投影长为10 3 cm，则这个皮球的直径是________cm.17．如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体，若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是________．(第17题) (第18题)18．【教材P109复习题T3拓展】如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是____________．三、解答题(19，20，24题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝4 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8 m，请你计算DE的长．20．运动会的领奖台可以近似看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图．21．由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①所示，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在上面方格纸(如图②)中分别画出这个几何体的主视图和左视图．(2)根据三视图，请你求出这个几何体的表面积．22．小明的身高如图中线段AB所示，在路灯下，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；(2)如果小明的身高AB＝1.6 m，他的影子长AC＝1.4 m，且他到路灯的距离AD＝2.1 m，求灯泡的高．23．第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”收获无数“迷弟”“迷妹”而一“墩”难求．为了满足需求，其中一间正规授权生产厂通过技术改造来提高产能，两次技术改造后，由日产量2 000个扩大到日产量2 420个．(1)求这两次技术改造日产量的平均增长率；(2)该生产厂还设计了三视图如图所示的“冰墩墩”盲盒(单位：cm)，请计算这种盲盒的表面积．24．马路边上有一棵树AB，树底A距离护路坡CD的底端D有3 m远，斜坡CD 的坡角为60°.小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为AD，在同一时刻1 m长的竹竿影长为0.5 m；下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡CD上的DE处，且BE⊥CD，如图所示．(1)树AB的高度为________m；(2)求DE的长．答案一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A7.C8．C9.B10．D点拨：如图，过点P作PQ⊥MN于点Q.由图可知FG＝PQ.∵cos M＝35＝MQPM，PM＝6，∴MQ＝18 5.∴PQ＝PM2－MQ2＝4.8.∴FG＝PQ＝4.8.二、11.中心投影12.主视图；左视图13．4.514.1115.20π16.1517.⑤18. 5或6或7点思路：由俯视图易得，最底层有4个小立方体，由左视图易得，第二层最多有3个小立方体，最少有1个小立方体，那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是5或6或7.三、19.解：(1)如图，连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为此时DE在阳光下的投影．(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF.∴ABDE＝BCEF.∵AB＝4 m，BC＝3 m，EF＝8 m，∴4DE＝38，解得DE＝323m.20．解：如图所示．21．解：(1)如图所示．(2)这个几何体的表面积为(3＋4＋5)×2＝24.22．解：(1)如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．(2)由已知可得ABDO＝CACD，∴1.6DO＝1.41.4＋2.1，解得DO＝4 m.答：灯泡的高为4 m.23．解：(1)设这两次技术改造日产量的平均增长率为x.由题意得2 000(1＋x)2＝2 420，解得x＝10%(负值已舍去)．答：这两次技术改造日产量的平均增长率为10%.(2)由三视图可知，这种盲盒为圆柱纵切的一半，其中底面半径为4 cm，高为8 cm，∴这种盲盒的表面积为8×8＋π×42＋8×π×4＝(64＋48π)cm2.24．解：(1)6(2)如图，延长BE交AD所在直线于点F.∵∠CDF＝60°，BE⊥CD，∴∠DFE＝30°.∴AF＝ABtan 30°＝63m.∴DF＝AF－AD＝(63－3)m.∴DE＝12DF＝12(63－3)＝⎝⎛⎭⎪⎫33－32m.。
人教版九年级数学下-第二十九章-《投影与视图》单元练习题(含答案)
第二十九章《投影与视图》单元练习题一、选择题1.如图，是一组几何体，它的俯视图是()A．B．C．D．2.如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是()A．B．C．D．3.如图所示的四棱台，它的俯视图是下面所示的图形的()A．B．C．D．4.由下列光源产生的投影，是平行投影的是()A．太阳B．路灯C．手电筒D．台灯5.某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()A．B．C．D．6.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为()A．B．C．D．7.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长()A． 6－3B． 4C． 6D． 3－28.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A．B．C．D．分卷II二、填空题9.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体是_________．10.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝24 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为________ m.11.一位工人师傅要制造某一工件，想知道工件的高，他须看到在视图的________或________．12.在下列关于盲区的说法中，正确的有________．(填序号①②等)①我们把视线看不到的地方称为盲区；②我们上山与下山时视野盲区是相同的；③我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些．13.如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列________．14.从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．15.主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．16.一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm，则A1B1长为________ cm.三、解答题17.看教室黑板上的同一幅画，是离黑板近，视角大；还是离黑板远，视角大呢？是离黑板近看得清还是远看得清呢？由此你可以得出一个什么样的结论？18.当你去看电影的时候，你想坐得离屏幕近一些，可是又不想为了看屏幕边缘的镜头不停地转动眼睛．如图所示，点A、B分别为屏幕边缘两点，若你在P点，则视角为∠APB.如果你觉得电影院内P点是观看的最佳位置，可是已经有人坐在那了，那么你会找到一个位置Q，使得在Q、P两点有相同的视角吗？请在图中画出来(保留画图痕迹，不写画法)．19.如图所示，太阳光与地面成60°角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30 °，这时测得大树在地面上的影长约为10 m，试求此大树的长约是多少？(得数保留整数)20.如图，两棵树的高度分别为AB＝6 m，CD＝8 m，两树的根部间的距离AC＝4 m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D?21.如图所示，一段街道的两边沿所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等待小亮．(1)请你画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在的位置(用点C标出)．(2)已知：MN＝30 m，MD＝12 m，PN＝36 m．求(1)中的点C到胜利街口的距离．第二十九章《投影与视图》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】如图摆放的位置，从上面看三棱柱可得到左右相邻的两个长方形；六棱柱为一个六边形，故选B.2.【答案】C【解析】由主视图和左视图发现应该有一个正四棱锥和正方体的组合体，根据俯视图发现正方体位于正四棱柱的右前方，故选C.3.【答案】B【解析】四棱台的俯视图是两个大小相套的正方形，全部为实线．故选B.4.【答案】A【解析】用平行光线照射物体所产生的投影为平行投影，而用路灯、手电筒、台灯等照射物体所产生的投影为中心投影．故选A.5.【答案】C【解析】几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示则上面的几何体从正面看和左面看的长度相等，只有等边三角形不可能，故选C.6.【答案】C【解析】从上边看矩形内部是个圆，故选C.7.【答案】B【解析】利用所给角的正切值分别求出两次影子的长，然后作差即可．第一次观察到的影子长为6×tan 30°＝2(米)；第二次观察到的影子长为6×tan 60°＝6(米)．两次观察到的影子长的差＝6－2＝4(米)．故选B.8.【答案】A【解析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．A．影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；B．影子的方向不相同，故本选项错误；C．影子的方向不相同，故本选项错误；D．相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．故选A.9.【答案】长方体【解析】从正面看，是一个矩形；从左面看，是一个矩形；从上面看，是矩形，这样的几何体是长方体．10.【答案】28.8【解析】过点D作DF∥AE，如图，根据题意得＝，即＝，解得BF＝9.6；＝，即＝，解得AF＝19.2，所以AB＝AF＋FD＝19.2＋9.6＝28.8(m)．故答案为28.8.11.【答案】正视图左视图【解析】从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解．要想知道工件的高，需从正面或左面看到高，因此需知道正视图或左视图．12.【答案】①③④【解析】盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．②中上山和下山时盲区是不同的，要记住仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．而①③④都是正确的，因此选①③④.13.【答案】④②①③【解析】西为④，西北为②，东北为①，东为③，故其按时间的先后顺序为④②①③.14.【答案】圆锥的俯视图圆心处有一实心点【解析】15.【答案】长高宽【解析】根据三视图的特征，主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图的宽相等进行填空即可．故答案为长、高、宽．16.【答案】8【解析】∵∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，∴AB＝4，∵△ABC∽△A1B1C1，∴A1B1∶AB＝B1C1∶BC＝2∶1，即A1B1＝8cm.17.【答案】解根据视角的定义可得：离黑板近视角大，离黑板近看得清．结论：视角大，看得清．【解析】人眼到视平面的距离视固定的(视距)，视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．18.【答案】解作AB，AP的中垂线，交点为O，以O为圆心，OP长为半径做三角形ABP的外接圆，在圆上P点同侧找一点Q，连接AQ，BQ，则点Q即可所求点．【解析】作AB，AP的中垂线，找到交点O，然后以O为圆心，OP长为半径做三角形ABP的外接圆，圆上每一点与A，B的连线所成的角都与∠APB相等，找到一个和P点同侧的Q点连接AQ，BQ即可．19.【答案】解过B作BM⊥AC于M，∵∠A＝30°，∴BM＝BC＝5，AM＝5，又∵∠CBE＝60°，∴∠ACB＝30°，∴AB＝CB，∴CM＝AM＝5，∴AC＝10≈17.答：此大树的长约是17 m.【解析】先过B作BM⊥AC于M，构造含30°角的直角三角形，求得AM的长，再根据△ABC为等腰三角形，利用三线合一求得AC的长．20.【答案】解设FG＝x米．那么FH＝x＋GH＝x＋AC＝x＋4(米)，∵AB＝6 m，CD＝8 m，小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，∴BG＝4.4 m，DH＝6.4 m，∵BA⊥PC，CD⊥PC，∴AB∥CD，∴FG∶FH＝BG∶DH，即FG·DH＝FH·BG，∴x×6.4＝(x＋4)×4.4，解得x＝8.8(米)，因此小于8.8米时就看不到树CD的树顶D.【解析】根据盲区的定义结合图片，我们可看出在FG之间时，是看不到树CD的树顶D的．因此求出FG就是本题的关键．已知了AC的长，BG、DH的长，那么可根据平行线分线段成比例来得出关于FG、FH、BG、DH 的比例关系式，用FG表示出FG后即可求出FG的长．21.【答案】解(1)如图所示，CP为视线，点C为所求位置．(2)∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD＝∠PND＝90°.又∵∠CDM＝∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴＝.∵MN＝30 m，MD＝12 m，∴ND＝18 m.∴＝，∴CM＝24(m)．∴点C到胜利街口的距离CM为24 m.【解析】本题以生活场景为载体，考查学生运用知识解决实际问题能力，本题可根据生活常识得第(1)问，第(2)问由相似三角形性质求出．。
九年级数学下册 第二十九章综合测试题3套含答案
人教版九年级数学下册第二十九章综合测试卷01一、选择题（每小题3分，共36分）1.投影不可能为一条线段的是（）A.线段B.正方形C.正五边形D.球2.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的3.两个不同长度的物体，在同一时刻同一地点的太阳光下，得到的投影的长度关系是（）A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定4.在太阳光的投影下，正方形所形成的影子可能是（）A.正方形B.平行四边形或一条线段C.矩形D.菱形5.（2012·湖南益阳中考）下列命题是假命题的是（）A.中心投影下，物高与影长成比例B.平移不改变图形的形状和大小C.三角形的中位线平行于第三边D.圆的切线垂直于过切点的半径6.（2012·湖北随州中考）如图所示，下列四个立体图形中，主视图与左视图相同的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的立体图形的三视图，那么搭成这个立体图形所用的小立方块的块数是（）A.5B.6C.7D.88.（2012·湖北黄冈中考）如图所示，水平放置的圆柱体的三视图是（）A B C D9.用两张完全相同的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积和底面半径分别是1S ，和1r ，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别是2S 和2r ，那么（）A .12S S =，12r r =B .12S S =，12>r r C .12S S =，12<r r D .12S S ≠，12r r ≠10.长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是（）A .122cmB .82cmC .62cmD .42cm 11.（2012·黑龙江鸡西中考）小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图所示），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的展开图可能是（）A B C D12.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（）A .37B .33C .24D .21二、填空题（每空3分，共24分）13.如图所示是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么其三视图中面积最小的是________。
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人教版数学九年级下册第二十九章检测
一、选择题.(每小题4分，共32分)
1.在直角坐标平面内，一点光源位于（0，4）处，点P 的坐标为（3，2），则点P 在x 轴上的影子的坐标为（ ）
A.（4，0）
B.（6，0）
C.（－4，0）
D.（－6，0）
2.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地上的投影不可能是（ ）
A.线段
B.一个点
C.等边三角形
D.等腰三角形
3.(2016·四川自贡)如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）
A B C D
4.（湖北随州中考）如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（ ）
A.40×40×70
B.70×70×80
C.80×80×80
D.40×70×80
第4题图 第5题图
5.（江苏泰州中考）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
6.（贵州遵义中考）下列几何体的主视图与其他三个不同的是（ ）
学校： 班级： 姓名： 考号：
7.)圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（）
A.0.324π m2
B.0.288π m2
C.1.08π m2
D.0.72π m2
8.如图，路灯P距地面8m，身高1.6m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）
A.变长3.5m
B.变长2.5m
C.变短3.5m
D.变短2.5m
二、填空题.(每小题4分，共32分)
9.小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED=2m，DB=4m，CD=1.5m．则电线杆AB的高度为m.
第9题图第10题图
10.一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为m2.
11.小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为.
12.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是.
13.如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的主视图（正视图）的周长是.
第13题图第14题图
14.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为.
15.如图所示的是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm）,则该几何体的表面积为cm2.
第15题图第16题图
16.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影子分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为m.
三、解答题.(共56分)
17.(8分)如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2m．
（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长．
18.（8分）在长、宽都为4m，高为3m的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩（如图所示）.已知灯罩深AN=8cm，灯泡离地面2m，为了使光线恰好照在墙角D、E处(D、E为地面对角线上的墙
角)，灯罩的直径BC≈1.414）
19.（8分）一个工件是在一个大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后制成的，如图所示，其主视图是凹字形的轴对称图形.根据图中尺寸（单位：cm），计算该工件的体积.
20.（10分）(1)如图1，粗线表示嵌在透明的玻璃正方体内的一条铁丝，请指出右边的两个视图的名称；
(2)如图2，粗线表示嵌在透明玻璃正方体内的一根铁丝，画出该正方体的主视图、左视图、俯视图.
21.（10分）在某广场儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是2m.为了美观，需要在这个立体图形表面（不包括正方体的下底面）刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果保留π）
22.（12分）(2016·河南模拟)如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米.设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳.
（1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.（参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50）
人教版数学九年级下册第二十九章检测
参考答案。