小学数学应用题的解题技巧5、假设思路 全国通用版
小学数学应用题解题思路及方法(大全)ppt课件
01应用题概述与分类Chapter应用题定义及重要性定义重要性常见类型与特点分析类型特点分析01020304认真审题，理解题目中的条件和要求。
理解题意根据题目中的条件，分析数量之间的关系，找出解题的关键。
分析数量关系根据数量关系列出算式，并进行计算。
列式计算将计算结果代入原题进行检验，确保答案正确。
检验答案解题思路总述02基础知识储备与运用Chapter01020304加法交换律和结合律乘法交换律和结合律减法性质与运算除法性质与运算运算规则掌握认识基本图形图形的变换与运动空间观念建立030201图形空间观念培养数据处理能力提升数据收集与整理数据表示与分析概率初步认识统计与决策03典型例题详解与技巧分享Chapter01题目小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？02解题思路这是一个简单的加法问题，只需要将小明和小红的苹果数量相加即可。
03解题步骤5 + 3 = 8，所以他们一共有8个苹果。
04题目小华买了7本书，又买了5本书，现在小华一共有多少本书？05解题思路同样是一个加法问题，需要将小华两次买的书的数量相加。
06解题步骤7 + 5 = 12，所以现在小华一共有12本书。
一个班级有4组，每组有8个学生，这个班级一共有多少个学生？题目这是一个乘法问题，需要将组数和学生数相乘得到总人数。
解题思路4 ×8 = 32，所以这个班级一共有32个学生。
解题步骤这是一个减法问题，需要将总份数减去小明吃掉的份数。
解题思路一块蛋糕被切成了8等份，小明吃了其中的2份，还剩下多少份？题目8 -2 = 6，所以还剩下份蛋糕。
解题步骤分数、百分数应用题举例题目，还剩解题思路解题步骤米，题目一件衣服原价现价是多少元？解题思路解题步骤打折后的价格是04创新思维训练与拓展提高Chapter一题多解策略探讨激发学生思维灵活性通过展示多种解题方法，引导学生从不同角度审视问题，提高思维灵活性。
拓宽解题思路鼓励学生探索多种解题思路，培养发散性思维，拓宽解题视野。
小学数学教案：应用题的解答方法和思路
小学数学教案：应用题的解答方法和思路。
一、阅读题目解决一个问题的第一步是阅读题目。
要解决问题，我们必须先清楚问题的意思。
在做数学应用题时，我们需要注意以下几个方面：1.理解题目是在问什么：题目的中心是什么？我们需要解决什么问题？2.理解题目的条件：问题的条件是什么？有哪些信息是需要用到的？3.关注题目的物理状况：题目中的物理状况对问题的解答有什么影响？有哪些数据是可以通过物理情况推断出来的？4.把握题目的方式：题目的表述方式对解答有什么影响？题目中是否存在不同的解法？二、画图画图是解决数学应用题常用的方法。
通过画图，我们可以更好地理解问题，并且能够更准确地进行计算。
下面是一些画图技巧：1.画出准确的图形：画图时需准确、清晰，而且图形大小不必与题目中给出的尺寸相同。
2.补充必要的信息：在画图的时候，有时候需要给出额外的信息。
这些信息有助于解答问题。
3.使用比例：若题目中给出了长度或面积的比例，可以尝试将它们应用到画图过程中。
如果没有比例，可以尝试自己设定一个合理的比例。
三、列式列式是解决数学应用题的必备技能。
有些数学应用题比较简单，可以直接进行手算，但更多的题目需要列式进行计算，让我们看看这个过程怎么做：1.确定需要解答的问题：首先确认问题在别人的思维中被变成一个方程或者不等式的形式。
2.明确变量含义：将问题涉及的变量和含义明确，设出什么就是什么。
3.写出变量间的关系式：根据问题的条件和问题中的物理状况，写出变量间的关系式。
4.整理关系式：整理关系式，将其变为最简单的形式。
5.解决方程或者不等式：根据解的意义运用计算方法，解决方程或不等式。
四、实践题目实践题目是练习解决数学应用题的有效方法。
通过不断地练习，我们可以更好地掌握解答方法和思路。
为了取得好的效果，我们可以采用以下方法：1.练习熟练度：多做一些基础的应用题，提高熟练度。
2.识别问题类型：尝试识别问题类型，逐步掌握处理问题的基本模式。
3.掌握步骤：对于每一种问题类型，掌握解答的步骤，并在实践中不断加深理解。
小学数学应用题解题技巧
小学数学应用题解题技巧数学是一门让人们学习思考和逻辑推理的学科，而应用题则是数学知识在实际生活中的应用。
小学阶段，应用题的解题技巧对于学生的数学学习和思维能力的培养非常重要。
下面将介绍一些解题技巧，帮助小学生更加轻松地应对数学应用题。
一、理清题意，分析问题在解决任何数学应用题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目所提供的信息和要求。
通过分析题目信息，确定题目的求解目标和方法。
例如，一道题目可能在描述一种场景或者给出一些条件，通过分析这些信息，学生就能够理清问题的思路，并且能够更好地找到解决问题的方法和策略。
二、建立数学模型应用题往往需要将实际问题转化为数学问题进行求解。
建立数学模型是解决应用题的关键步骤，它能把问题实质转化为数学计算的形式。
在建立模型时，我们可以使用图表、表格等工具，将问题可视化。
在小学阶段，常见的模型包括比例模型、面积模型、实物模型等。
建立模型有助于学生理解问题，从而更好地进行推理和计算。
三、运用合适的计算方法通过模型的建立，我们就能够根据题目要求使用合适的计算方法进行求解。
小学应用题常见的计算方法包括四则运算、比例运算、面积运算等。
学生可以根据题目的条件和问题的要求运用相应的计算方法进行计算。
同时，也要注重计算的准确性，避免粗心错误或计算错误对整个问题的解答产生不良影响。
四、多维度思考，辅助求解有时，一道应用题可能需要多个步骤和方法来解决。
在解题过程中，学生可以采用多维度的思考方式，综合运用不同的解题方法。
例如，对于一个文字题目，学生可以尝试画图，帮助自己更好地理解问题。
或者通过列式计算、逻辑推理等方式辅助求解。
多维度思考能够培养学生的综合思维能力，提高解题的效率和准确性。
五、巩固练习，善于总结解决应用题需要反复的练习和思考。
学生需要通过大量的练习题来提高自己的解题能力。
在解题过程中，可以将解题思路和方法进行总结和归纳。
例如，可以将涉及比例的题目分为几类，总结相应的解题方法。
通过总结，学生可以在解题过程中更快地找到问题的突破口和解题思路。
小学数学应用题解答的思路整理
小学数学应用题解答的思路整理数学是一门需要应用和实践的学科，通过解决实际问题来应用数学知识是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径。
而小学数学应用题是培养学生解决实际问题能力的常见形式。
在解答小学数学应用题时，以下几个步骤和思路可能对学生有所帮助。
1. 理解问题首先，学生需要仔细阅读题目，理解题目的意思。
关键是要确定问题在问什么，题目要求学生计算什么或得出什么结论。
有时候，学生可能还需要将题目中的信息整理出来，以更好地解决问题。
2. 分析问题在理解问题的基础上，学生应该进一步分析问题。
这包括确定应用何种数学知识和技巧来解答问题。
通过将问题拆分为更小的部分，并对问题的各个方面进行思考和推敲，学生可以找到解决问题的正确路径。
3. 制定解决方案此步骤是解决问题的关键。
学生需要根据问题的要求和已有的数学知识制定解决方案。
可以通过列出解题步骤、制定算式或图表等方式来规划解答过程。
这有助于学生系统地思考和组织解答过程。
4. 进行计算和推理在制定了解决方案后，学生可以根据题目要求进行计算或推理。
在这个过程中，学生应该小心注意计算的准确性和步骤的清晰性。
若需要进行计算，学生应熟练掌握基本的计算技巧和运算规则，避免简单的计算错误。
5. 检查答案在得出答案之后，学生需要对其进行检查以确保准确性。
这可以通过反向计算、逻辑推理或使用其他方法来验证答案的正确性。
检查答案是重要的环节，不仅可以发现潜在的错误，还能帮助学生理解问题的本质和解题的思路。
6. 总结和反思最后，学生应该总结整个解答过程，并进行反思。
他们可以思考解决问题的思路是否合理，解答过程是否流畅，以及自己在解题中的优点和不足。
通过反思，学生可以找到改进方法，提高解决问题的能力。
需要注意的是，在解答小学数学应用题时，学生还应善于利用图表、图示和模型等辅助工具。
这些工具有助于学生理解问题和构建解决问题的思维框架。
通过以上的步骤和思路，学生可以更好地解答小学数学应用题。
五年级假设方程应用题技巧
五年级假设方程应用题技巧
假设方程应用题是小学数学中常见的一种题型，以下是一些解题技巧：
1. 理解问题：首先要仔细阅读题目，理解问题的含义和所求的未知数。
2. 假设未知数：选择一个合适的未知数，并用字母表示出来。
通常情况下，我们选择所求的未知数作为假设的未知数。
3. 建立方程：根据题目中的条件和数量关系，建立一个方程。
可以通过找出相等的量或利用公式来建立方程。
4. 解方程：利用所学的解方程的方法，求解出未知数的值。
5. 检验答案：将求得的未知数的值代入原方程中，检验是否满足题目中的条件。
如果满足，那么答案就是正确的；如果不满足，需要检查解题过程中的错误。
6. 回答问题：最后，根据所求的未知数的值，回答题目中的问题。
如何快速解决小学数学应用题以及解题思路
如何快速解决小学数学应用题以及解题思路小学数学应用题是很多小朋友失分最多的题，但其实，小学数学的知识点也不是很多，所以，平时家长们可以多让孩子读题目，理解题意。
这里给大家分享一些小学数学应用题的解题思路，希望对大家有所帮助。
小学数学应用题解题思路1、简单应用题(1) 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
(2) 解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。
读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。
也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。
从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。
如果发现错误，马上改正。
2、复合应用题(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
( 7 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
小学数学应用题解题思路及方法精华版
小学数学应用题解题思路及方法精华版小学数学是数学学习的基础，应用题占据着小学数学的一大部分，而解题思路和方法则是应用题解答的关键。
本文将为大家总结一些小学应用题解题思路和方法的精华版，希望能够帮助大家更好地完成小学数学应用题。
1. 阅读题目首先，我们要认真阅读题目，弄清楚题目的意思。
如果题目的描述较长，我们可以先将问题简化，提炼出题目的核心内容，从而更好地理解问题。
同时，还要注意观察题目中的数据和图表，确定它们与问题的关联。
2. 确定问题类型在理解了题目的意思之后，我们要根据问题的类型选取合适的解题方法。
小学应用题的类型较为丰富，常见的有比例、面积、体积、图形与分数等。
我们要根据问题所涉及的概念和知识点，确定问题的类型，并选择相应的解题方法。
3. 建立数学模型解决应用题，最主要的就是建立数学模型。
将问题转化为数学问题，建立相应的方程或者不等式，从而得到所需的答案。
建立数学模型的方法包括比例、方程、代数式、几何图形等等。
4. 验证答案的合理性我们在解题的过程中，往往得到一些结果，需要通过一些方法来确定这些结果是否合理。
比如，我们要检验得到的答案是否与题目中所给的条件相符合，或者是否能够通过近似计算来确定答案是否正确等等。
5. 深入思考同时，我们也要多进行深入思考。
不要局限于应用题，去了解应用题背后的数学思想，从而开拓自己的数学思维，在日常生活中更好地应用数学知识。
以上就是小学数学应用题解题思路和方法的精华版。
相信通过这些方法的运用，大家可以迅速解决应用题，提高数学解题的效率。
同时也能够更好地掌握数学知识，更好地应用数学知识解决实际问题。
小学数学应用题解题思路—假设法
小学数学应用题解题思路—假设法例1：自行车和汽车共有24 辆,已知全部轮胎有５４只（每辆汽车以 4 只轮胎计算)，自行车和汽车各有几辆?假设一:假设24 辆车都是汽车,那么按每辆汽车 4 只轮胎计算,轮胎只数应为9６只,这比题中说的全部轮胎５4只多算了4２只(９6—54),怎么会多算42 只轮胎,这是由于假定自行车的辆数,把它当作汽车来计算.每辆自行车是2只轮胎,比每辆汽车少2 只轮胎，现在把自行车假设为汽车后,每辆自行车就多算了２只轮胎,那么,多算42 只轮胎就可求出有几辆自行车算作汽车。
据此，可以推算出自行车的辆数.（４×24－５4）÷(４-2)＝42÷2=21(辆)自行车有21 辆，而自行车和汽车总计是24 辆,减法计算,可得汽车的辆数:24—21=３(辆）答:自行车有21 辆，汽车有 3 辆。
假设二:假设2４辆车全部是自行车,那么，该有轮胎4８只（２×24).这比题中的“５4 只轮胎”少算了 6 只（54—４８),怎么会少算 6 只轮胎,这是由于假定汽车的辆数当作自行车来计算。
每辆汽车少算 2 只轮胎,那么少算6只轮胎，就可求出有几辆汽车算作自行车。
据此,列式计算(５4—２×2４)÷（4—2）＝６÷2=3(辆）既知汽车有3 辆，汽车和自行车总计２4 辆,减法计算,可得自行车辆数２4－３=2１（辆)例2:某农机厂制造一批农具,原计划1８天完成，实际每天比计划多制造5０件,照这样做了12 天,就超过原计划产量240 件，这批农具原计划制造多少件?分析:这道题要求原计划制造多少件,不是从题目的条件来看，既不知道原计划每天制造多少件,也不知道实际每天制造多少件,所以要想按照一般的数量关系，通过分析来寻找解题线索,是一个比较困难的问题，在这种情况下, 可以用假设法来解答。
题目告诉我们，“原计划18 天完成”我们就假设实际生产了1８天。
小学数学应用题解题技巧能力培养思路
小学数学应用题解题技巧能力培养思路数学是一门抽象而又实用的学科，而数学应用题更是让学生们头疼的问题。
如何培养小学生解决数学应用题的能力和技巧，是每个数学教师和家长都关心的问题。
下面我们就来探讨一下关于小学数学应用题解题技巧能力培养的思路。
一、建立数学基础要想解决数学应用题，首先需要在数学基础上打下坚实的基础。
小学生在学习数学的过程中，应该注重对基本概念的理解和掌握。
比如加减乘除法运算、几何图形的认识、时间、长度、重量等基本单位的换算等。
只有建立了扎实的数学基础，才能更好地解决数学应用题。
二、培养逻辑思维能力解决数学应用题需要运用逻辑思维能力，分析问题并找出解决问题的方法。
培养小学生的逻辑思维能力是解决数学应用题的关键。
可以通过一些逻辑思维游戏、数学思维拓展训练等方式，激发学生的逻辑思维潜能，提高他们的问题分析和解决能力。
三、积累解题经验解决数学应用题需要不断的练习和积累解题经验。
老师和家长可以通过布置一些实际生活中的应用题让学生去解决，将课堂所学的知识运用到实际生活中。
也可以引导学生多做一些模拟试题，通过不断练习来积累解题经验，提高解题技巧。
四、注重问题解决思路培养五、引导学生灵活运用知识解决数学应用题并不是死记硬背，而是要能够在实际问题中灵活运用所学的知识。
要引导学生学会将所学的知识灵活运用到解决问题中。
在教学中可以通过启发式教学、问题解决教学等方式，让学生在解题过程中主动思考、灵活运用知识，发挥他们的想象力和创造力。
六、注重学生的实际操作能力解决数学应用题并不是单纯的理论学习，更需要学生具备实际操作的能力。
所以在教学过程中要注重培养学生的实际操作能力。
可以通过操纵教学、实验教学等方式，让学生亲自动手进行实际操作，使他们对所学的知识有更深入的理解和掌握。
七、鼓励学生多思多问在解决数学应用题的过程中，学生可能会遇到各种各样的问题和困惑，要鼓励学生多思多问。
当他们遇到问题时，可以通过发散性思维引导他们找到不同的解决途径，对问题进行多角度的思考。
小学数学应用题解题思路—假设法
小学数学应用题解题思路—假设法例1：自行车和汽车共有24 辆，已知全部轮胎有54 只（每辆汽车以4 只轮胎计算），自行车和汽车各有几辆？假设一：假设24 辆车都是汽车，那么按每辆汽车 4 只轮胎计算，轮胎只数应为96 只，这比题中说的全部轮胎54 只多算了42 只（96-54），怎么会多算42 只轮胎，这是由于假定自行车的辆数，把它当作汽车来计算。
每辆自行车是 2 只轮胎，比每辆汽车少 2 只轮胎，现在把自行车假设为汽车后，每辆自行车就多算了 2 只轮胎，那么，多算42 只轮胎就可求出有几辆自行车算作汽车。
据此，可以推算出自行车的辆数。
（4×24-54）÷（4-2）=42÷2=21（辆）自行车有21 辆，而自行车和汽车总计是24 辆，减法计算，可得汽车的辆数：24-21=3（辆）答：自行车有21 辆，汽车有 3 辆。
假设二：假设24 辆车全部是自行车，那么，该有轮胎48 只（2×24）。
这比题中的“54 只轮胎”少算了 6 只（54-48），怎么会少算 6 只轮胎，这是由于假定汽车的辆数当作自行车来计算。
每辆汽车少算 2 只轮胎，那么少算 6 只轮胎，就可求出有几辆汽车算作自行车。
据此，列式计算（54-2×24）÷（4-2）=6÷2=3（辆）既知汽车有 3 辆，汽车和自行车总计24 辆，减法计算，可得自行车辆数24-3=21（辆）例2：某农机厂制造一批农具，原计划18 天完成，实际每天比计划多制造50 件，照这样做了12 天，就超过原计划产量240 件，这批农具原计划制造多少件？分析：这道题要求原计划制造多少件，不是从题目的条件来看，既不知道原计划每天制造多少件，也不知道实际每天制造多少件，所以要想按照一般的数量关系，通过分析来寻找解题线索，是一个比较困难的问题，在这种情况下，可以用假设法来解答。
题目告诉我们，“原计划18 天完成”我们就假设实际生产了18 天。
小学数学应用题解题思路及方法精华版
小学数学应用题解题思路及方法精华版小学数学应用题解题思路及方法精华版导言数学是我们生活中不可或缺的一部分，对于小学生来说更是如此。
其中应用题更是小学数学的重中之重，解题思路与方法的掌握对学生来说至关重要。
本文将结合小学数学应用题的题型，为大家提供一份精华版的解题思路与方法。
一、加减法应用题加减法应用题是小学数学应用题中最基础也是最常出现的题型，它能让小学生在日常生活中理解数学运算的应用。
解题思路有：1.读懂题目：要强调的是读懂题目是解决加减法应用题的第一步，只有理解题意才能有信心解题。
排除或缩小解题方案范围。
2.搭建方程：将读懂的题意转化为数字式，写出算式。
3.运用策略：针对不同的应用题，运用不同的策略。
比如，大小比较、借位与进位等。
二、乘法应用题乘法应用题需要的学生的熟悉知识点，灵活应用乘法运算计算。
解题思路有：1.图形分解法：乘法应用题中涉及到的面积计算，通常都需要用图形分解求解。
2.除法运用诸多：乘法运算并不是照着算式套用就能解决乘法应用题的。
有时候需要用到相反数、倒数、百分数等知识。
3.运用套路与技巧：类似于美国方法，在乘法中灵活运用套路与技巧，可以提高解题效率。
三、几何应用题几何应用题是小学数学中的难点之一，对于小学生们来说，运用几何知识解决应用题是一大挑战。
解题思路有：1.理解几何知识：在解决应用题的同时，需要把几何知识梳理清楚，做到知识点运用与解题相结合。
2.空间想象态度：在解几何应用题时，需要通过想象，把握物体在空间的位置、大小以及相互关系。
3.熟悉几何图形构成：几何应用题通常都需要将几何图形抽象出来进行分析，因此必须熟悉各种几何图形的构成及其性质。
四、比例应用题比例应用题难度处于较高层次，它涉及了小学数学中多个数学概念的结合，对于小学生来说需要耐心去理解和讨论。
解题思路有：1.明确比例的概念：在解决比例应用题时，必须首先明确比例的定义及应用，否则将难以理解。
2.口诀帮助解答：在比例应用题中，有很多口诀可以帮助解答，在做题过程中可以灵活运用。
【课后延时】小学数学专项《应用题》经典和差问题基本知识-4星题(含解析)全国通用版
应用题-经典应用题-和差问题基本知识-4星题课程目标知识提要和差问题基本知识•概述和差问题是指已知大小两个数的和与这两个数的差，求这两个数各是多少的应用题。
•解题方法与基本公式思路一：通常采用假设的方法，就是假设那个较小的数与较大的数相等或者假设那个较大的数与那个较小的数相等，这样就会引起总数的变化（增加或减少），求出新的和，平均分就可得其中的一个数．思路二：知道两个数的和，以及两个数的差，要求这两个数，解决和差问题有时需要我们画线段图分析，方法如下：（和−差）÷ 2=较小数较小数+差=较大数和−较小数=较大数（和+差）÷ 2=较大数较大数−差=较小数和−较小数=较大数精选例题和差问题基本知识1. 两袋水果共有 20 个，从第 1 袋取出 7 个水果放入第 2 袋，两袋中的水果个数相同，则第 1 个袋中原有水果 个．【答案】 17【分析】 根据题意，第 1 袋水果比第 2 袋多7×2=14(个),根据和差公式，第 1 袋原有水果(20+14)÷2=17(个).2. 老师桌上有一大堆作业本，其中有 162 本不是一班的，143 本不是二班的，一班和二班的共有 87 本．那么二班的作业本共有 本．【答案】 53【分析】 方法一：根据题意，容易知道{二班+其他=162 ①一班+其他=143 ②一班+二班=87 ③(①+③−②)÷2 得；二班共有作业本 (162+87−143)÷2=53(本)．方法二：{一班+162=全部 ①二班+143=全部 ②由此可得二班比一班多 162−143=19(本)，又有一班和二班的和是 87 本，根据和差问题得：二班有 (87+19)÷2=53(本)．3. 有两匹马和一副鞍，白马配鞍售价 800 元，黑马配鞍售价 600 元，两匹马售价 1000 元，那么一副鞍售价 元．【答案】 200【分析】 白黑马差价800−600=200(元),根据和差公式，白马价格是(200+1000)÷2=600(元),黑马价格是(1000−200)÷2=400(元),鞍价格是600−400=200(元).4. 思思存钱罐里有总值16元的硬币，其中包含面值1角、5角和1元共计50枚，已知1角硬币的数量最多，比5角和1元硬币的总数还多10枚，则思思的存钱罐中有枚5角硬币．【答案】14【分析】将1元和5角硬币看作1个整体，称作大面值硬币；则1角与大面值硬币和为50枚，差为10枚，和差问题；1角硬币：(50+10)÷2=30（枚）．5角和1元共：(50−10)÷2=20（枚）．1角硬币面值：30×1=30角=3（元）．5角和1元面值：16−3=13元=130（角）．鸡兔同笼假设法：5角：(20×10−130)÷(10−5)=14（枚）．5. 方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方和圆圆原来各有图书多少本？【答案】方方有38本，圆圆有32本．【分析】方方给圆圆5本后，两人共有图书70本，圆圆比方方多4本．这是典型的和差问题．求出此时两人各多少本书后，就可以求出原来两人各有多少书．如果方方给圆圆5本，那么圆圆就有(70+4)÷2＝37(本)所以，原来圆圆有37−5＝32(本)方方有70−32＝38(本)所以方方有38本，圆圆有32本．6. 甲、乙两个仓库共有大米1600袋，如果从甲仓库中取出90袋大米，乙仓库增加90袋，这时甲、乙仓库的大米数量相等，求两个仓库原来各有多少袋大米？【答案】890；710【分析】甲仓库中取出90袋大米，乙仓库增加90袋，那么实际两个仓库大米数量相差90+90=180(袋).把乙仓库少的180袋大米补上，看成两份甲仓库大米数量的和，甲仓库大米数量为(1600+180)÷2=890(袋),乙仓库大米数量为890−180=710(袋).7. 小明喜欢收集卡片，其中有58张不是有关人物的，有42张不是有关卡通的，小明共有关于人物和关于卡通的卡片60张，那么有关卡通的卡片有多少张？【答案】38【分析】58张不是有关人物的，有42张不是有关卡通的，根据差不变，有关人物比有关卡通的卡片的数量少58−42=16(张),根据和差公式，有关卡通的卡片有(60+16)÷2=38(张).8. 爸爸一个月的工资是3200元，他取出一部分，其余的留存银行，已知他如果再多取500元，那么留存的和取出的一样多，问爸爸实际取出了多少元？【答案】1100元【分析】多取500元，则留存的和取出的一样多，留下的钱比取出的钱多500×2=1000(元).所以根据和差公式，爸爸实际取出(3200−1000)÷2=1100(元).9. 把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？【答案】长33，宽21【分析】一个长与一个宽的和是108÷2=54(厘米),把宽少的12厘米补上，看成两份长的和，所以长为(54+12)÷2=33(厘米),宽为33−12=21(厘米).10. 学校买了一些水果发给同学们，其中有135个不是苹果，有105个不是桔子，已知苹果和桔子一共有180个，那么学校买了苹果和桔子各多少个？【答案】桔子75，苹果105【分析】50个不是苹果，80个不是桔子，利用差不变，桔子比苹果多135−105=30(个),苹果和桔子一共有180个，所以根据和差公式，桔子有(180+30)÷2=105(个),苹果有(180−30)÷2=75(个).11. 妈妈买了苹果、橘子一共7个，中午小华吃了2个苹果和1个橘子，剩下的苹果和橘子一样多，那么妈妈买了苹果、橘子个多少个？【答案】苹果4，橘子3【分析】橘子比苹果少一个，把少的1个补上，看成两份苹果数量总和，所以苹果的数量是(7+1)÷2=4(个),橘子的数量是4−1=3(个).12. 两个兔笼共有兔子16只，若甲笼放入4只，乙笼取出2只，这时两笼的兔子一样多，求甲、乙两笼原来各有兔子多少只？【答案】甲笼5，乙笼11【分析】甲笼再放入4只乙笼取出2只，两笼的兔子一样多，那么实际两个笼子兔子数量差是4+2=6(只).把甲笼少的6只补上，看成两份乙笼兔子只数的和，那么乙笼有兔子(16+6)÷2=11(只),甲笼有兔子11−6=5(只).13. 一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用14座的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19座的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆．问两校参加这次春游的人数各是多少？【答案】430人；570人．【分析】根据题意可知，两校总人数不少于14×(72−2)+1+1=982人，且不多于14×72=1008人，因为是10的整数倍，所以总人数为1000人，或990人．由于二小比一小多租用7辆19座的旅游车，所以二小与一小的人数之差不小于6×19+1= 115人，不大于8×19−1=151人，又是10的倍数，可能的情况有：120、130、140、150．如果总人数为1000人，两校人数之差：如为120，则一小有(1000−120)÷2=440，二小有560人；如为130，则一小有(1000−130)÷2=435，二小有565人，不符；如为140，则一小有(1000−140)÷2=430，二小有570人；如为150，则一小有(1000−150)÷2=425，二小有575人，不符；检验可知一小430人、二小570人符合题意．如果总人数为990人，同样检验两校人数之差分别为120、130、140、150的情况，可知都没有符合条件的答案，所以这次春游人数一小是430人，二小是570人．14. 学校图书室共有故事书、科技书和其他书三类，已知有520本不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书一共有700本，问图书室里有科技书、故事书各多少本？【答案】360；340【分析】不是故事书的520本里包含其他书和科技书，不是科技书的500本包含其他书和故事书．利用差不变，科技书比故事书多520−500=20(本).故事书与科技书共有700本，所以根据和差公式，科技书有(700+20)÷2=360(本).故事书有(700−20)÷2=340(本).15. 把614元的奖金奖给甲、乙、丙三人；甲比乙多得24元，比丙多得16元：甲、乙、丙各得奖金多少元？【答案】甲得218元；乙得194元；丙得202元．【分析】根据题意可以画图，如图所示．由图可知，可以假设三个数都和甲相等，那么乙数需要加上24，才能和甲数相等；丙数需要加上16后才能和甲数相等．那么总数也将增加一个24和一个16，变为614+16+24，这时因为三个数都变得和甲数相等，所以就可以把新的总数平均分成三份，得出的结果就是甲的大小．(614+16+24)÷3=218（即甲的值）然后分别用218减去24得出194就是乙的值；减去16得出202就是丙的值．16. 育才小学三年级有三个班，一共有学生126人．如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？【答案】一班46人，二班42人，三班38人．【分析】建议画图分析．假设三班为1份，二班是1份多4人，一班是1份多4+4=8(人)，所以三班为(126−4−8)÷3=38(人),二班是38+4=42(人),一班是42+4=46(人).17. 甲、乙两人合作2小时，共生产零件110个，如果甲、乙分别工作4个小时，甲比乙多做20个，甲乙每小时各生产多少个？【答案】甲30；乙25【分析】甲、乙合作一小时生产零件110÷2=55(个)每小时甲比乙多做20÷4=5(个).根据和差公式，甲一小时生产零件(55+5)÷2=30(个),乙一小时生产零件(55−5)÷2=25(个)18. 把324分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2后，四个数相等，求这四个数原来分别是多少？【答案】甲70，乙74，丙36，丁144．【分析】由题可得线段图，如图所示．设丙为一份，甲为两份少2（需+2），乙是两份多2（需−2），丁是4份．当甲、乙、丙、丁都是整倍数时的和：324+2−2=324．总份数：1+2+2+4=9，一份数丙：324÷9=36，甲：2×36−2=70，乙：2×36+ 2=74，丁：4×36=144．19. 两个金鱼缸里共有金鱼25条，甲缸里新放入6条，乙缸里取出3条，这时乙缸还比甲缸多2条金鱼．求甲、乙两缸原来各有金鱼多少条？【答案】甲缸7条，乙缸18条【分析】若甲缸再放入6条，乙缸取出3条，这时乙缸还比甲缸多2条，那么乙缸鱼总的数量比甲缸鱼总的数量多11条，把甲缸少的11只补上，看成两份乙缸鱼数量的和，那么乙缸中鱼的数量为(25+11)÷2=18(条),那么甲缸鱼的数量为18−11=7(条).20. 如下图，某城市东西路与南北路交会于路口A．甲在路口A南边560米的B点，乙在路口A．甲向北，乙向东同时匀速行走．4分钟后二人距A的距离相等．再继续行走24分钟后，二人距A的距离恰又相等．问：甲、乙二人的速度各是多少？【答案】80米/分；60米/分．【分析】本题总共有两次距离A相等．第一次：甲到A的距离正好就是乙从A出发走的路程．那么甲、乙两人共走了560米，走了4分钟，两人的速度和为：560÷4=140(米/分).第二次：两人距A的距离又相等，只能是甲、乙走过了A点，且在A点以北走的路程等于乙走的总路程．那么，从第二次甲比乙共多走了560米，共走了4+24=28(分钟),两人的速度差：560÷28=20(米/分),甲速+乙速=140,显然甲速要比乙速要快；甲速−乙速=20,解这个和差问题甲速=(140+20)÷2=80(米/分)乙速=140−80=60(米/分).21. 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？【答案】292；140；120【分析】下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答．又知三种树的总数是552棵．如果给苹果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为552+20−12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍．①梨树的棵数：(552+20−12)÷(1+1+2)=560÷4=140（棵）；②桃树的棵数：140×2+12=292（棵）；③苹果树的棵数：140−20=120（棵）．22. 甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两个仓库原来运进货物各多少吨？【答案】750；510【分析】根据题意我们可以得出原来甲仓库比乙仓库多120×2=240(吨)两个仓库一共运进货物1260吨．所以根据和差公式，甲仓库原有(1260+240)÷2=750(吨)乙仓库原有(1260−240)÷2=510(吨)23. 哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？【答案】兄：48；妹：39．【分析】由“哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等”可知兄妹二人的年龄差为“4+5”岁．由“哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁”，可知兄妹二人今年的年龄和为“97−2−8”岁．由“和差问题”解得，兄：[(97−2−8)+(4+5)]÷2＝48(岁)妹：[(97−2−8)−(4+5)]÷2=39(岁)24. 若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，老师比妈妈多3人．问：在这些人中，爸爸有多少人？【答案】5人．【分析】家长比老师多，因此家长至少为12人，老师最多10人，妈妈比爸爸多，说明妈妈至少为7人，又知道老师比妈妈多3人，因此老师10人，妈妈7人，爸爸5人．25. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存多少吨粮？【答案】61【分析】由题可得线段图，如图所示．假设丙是1份，乙是2份，甲是2×3=6(份),多1吨，所以每份为(109−1)÷(1+2+6)=12(吨),甲是12×6+1=73(吨),甲比丙多73−12=61(吨).26. 赵叔叔沿着长和宽相差30米的长方形游泳池跑了6圈，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？【答案】长60，宽30【分析】根据题意，跑一圈即长方形周长是1080÷6=180(米).把宽少的2×30米补上，看成四份长的和，所以长为(180+30×2)÷4=60(米),所以宽为60−30=30(米).27. 在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是240，而减数是差的5倍．求差是多少？【答案】20【分析】减数与差的和是：240÷2=120；差是：120÷(5+1)=20．28. 丁丁在期中考试中，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？【答案】语文90，数学92【分析】把语文少的2分补上，看成两份数学成绩总和，所以数学成绩是(91×2+2)÷2=92(分),语文成绩是92−2=90(分).29. 今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁．问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？【答案】6【分析】今年三个孙子的年龄和为27+23+16=66(岁)爷爷比三个孙子的年龄和多78−66＝12(岁)每过一年，爷爷增加一岁，而三个孙子的年龄和却要增加1+1+1＝3(岁)比爷爷多增加3−1＝2(岁)因而只需求出12里面有几个2即可．[78−(27+23+16)]÷(1+1+1−1)＝6(年)所以6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和．30. 长方形的广告牌长为10米，宽为8米，A，B，C，D分别在四条边上，并且C比A低5米，D在B的左边2米，四边形ABCD的面积是平方米．【答案】45【分析】如右图，四边形ABCD的面积比外面的四个三角形的面积和大2×5=10(平方米)，所以四边形ABCD的面积是(10×8+10)÷2=45(平方米)．31. 甲、乙两班植树一共有小树苗180棵，甲班给了乙班30棵后仍比乙班多12棵，那么原来甲乙两班各分配多少棵树苗？【答案】126；54【分析】根据题意甲班的小树苗棵树实际比乙班多30+30+12=72(棵).甲乙一共有小树苗180棵．所以根据和差公式，甲班原来有(180+72)÷2=126(棵)小树苗．乙班原有(180−72)÷2=54(棵).32. 甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本．问：甲、乙、丙各有多少本书？【答案】甲有29本，乙有20本，丙有27本．【分析】和差问题是指两个数的和与差，现在出现了三个数，需要化为两个数的和差问题．因为“甲的书比乙多9本，比丙多2本”，说明乙的书比丙少9−2＝7(本).由“乙、丙共有书47本”，乙比丙少7本，可用和差公式求解．乙有书[47−(9−2)]÷2＝20(本)丙有书47−20＝27(本)甲有书20+9＝29(本)所以甲有29本，乙有20本，丙有27本．33. 快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开．求两列火车的速度．【答案】快车的速度为9米/秒，慢车的速度为6米/秒．【分析】根据题目的条件，可求出快车与慢车的速度差和速度和，再利用和差问题的解法求出快车与慢车的速度．两列火车的长度之和：106+74=180(米)．根据题意，求出快车与慢车的速度之差：180÷60=3(米/秒)，快车与慢车的速度之和：180÷12=15(米/秒)．快车的速度为：(15+3)÷2=9(米/秒)，慢车的速度为：(15−3)÷2=6(米/秒)．34. 四个完全相同的长方形拼成右图，大正方形的面积是100平方分米，小正方形的面积是16平方分米，求每个长方形的面积是多少？长方形的短边是多少分米？【答案】21平方分米；3【分析】（1）长方形的面积是(100−16)÷4=21(平方分米)（2）因为100=10×1016=4×4所以大正方形的边长是10分米，小正方形的边长为4分米，那么长方形的短边是(10−4)÷2=3(分米)35. 如图，4个相同的长方形和1个小正方形拼成一个大正方形，已知其中小正方形的面积为4平方厘米，大正方形的面积为400平方厘米，则其中长方形的长为厘米，宽厘米．【答案】11；9【分析】由题意知，大正方形的边长是20厘米，小正方形边长是2厘米，根据图形可知：长方形的长+宽=20厘米，长−宽=2厘米，所以长方形宽为(20−2)÷2=9(厘米)，长为20−9=11(厘米)．36. 甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米．出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇．如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人在距中点250米处相遇．那么甲在途中停留了分钟．【答案】12【分析】甲、乙两人相遇时的路程差为100×2=200(米)，所以它们相遇时间为200÷(70−50)=10(分钟)，则A、B两地路程为10×(70+50)=1200(米)，甲出发后在途中停留了一会儿，而它们相距中点250米所以必然是乙比甲走的路程多250×2=500(米)，所以乙行驶了(1200+500)÷2=850(米)，甲行驶了1200−850=350(米)．乙行驶时间为850÷50=17(分钟)，甲行驶了350÷70=5(分钟)．所以甲途中停留时间为17−5=12(分钟)．37. 一条客轮在一条江上往返载客．顺江而下时，每小时行80千米，逆江而上时，每小时行50千米．求这条客轮在静水中的速度和这条江的水流速度．【答案】静水中船速65千米/时，流速15千米/时．【分析】因为顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度−水流速度根据题意，静水速度与水流速度之和为80千米/时，它们的差为50千米/时，所以，这是和差问题．静水中船速为：(80+50)÷2＝65(千米/时)水流速度为80−65=15(千米/时)所以静水中船速65千米/时，流速15千米/时．38. 如图所示，已知O是直线AD上一点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25∘，求这三个角的度数．【答案】∠AOB=35∘，∠BOC=60∘，∠COD=85∘．【分析】由和差问题（见下图）∠AOB=(180∘−25∘−25∘−25∘)÷3=35∘，∠BOC=35∘+25∘=60∘，∠COD=60∘+ 25∘=85∘．39. 如中外侧的四边形是一个边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积．【答案】53平方厘米．【分析】再作两条垂线如右图，所以阴影面积为(10×10+2×3)÷2=53(平方厘米)．40. 有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆苹果数之差为5个，较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个．最大堆与最小堆平均有22个苹果．问：每堆各有多少苹果？【答案】31,26,21,20,13【分析】最大堆与最小堆共22×2=44(个)苹果，较大的2堆与较小的2堆共44×2+7−5=90(个)苹果，所以中间的一堆有：(18×3+26×3−90)÷2=21(个)苹果，较大的2堆有：26×3−21=57(个)苹果，最大的一堆有：(57+5)÷2=31(个)苹果，次大的一堆有：57−31=26(个)苹果，较小的2堆有：18×3−21=33(个)苹果，次小的一堆有：(33+7)÷2=20(个)苹果，最小的一堆有：20−7=13(个)苹果．41. A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处．甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航．水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同．如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是多少米/秒？【答案】10【分析】如图，箭头表示水流方向，A→C→E表示甲船的路线，B→D→F表示乙船的路线，两个交点M、N就是两次相遇的地点．由于两船在静水中的速度相同，所以两船的顺水速度和逆水速度都分别相同，那么两船顺水行船和逆水行船所用的时间都分别相同，表现在图中，就是BC 和DE的长度相同，AD和CF的长度相同．那么根据对称性可以知道，M点距BC的距离与N 点距DE的距离相等，也就是说两次相遇地点与A、B两地的距离是相等的．而这两次相遇的地点相距20千米，所以第一次相遇时，两船分别走了(100−20)÷2=40(千米)和100−40=60(千米),可得两船的顺水速度和逆水速度之比为60:40=3:2.而顺水速度与逆水速度的差为水速的2倍，即为4米/秒，可得顺水速度为4÷(3−2)×3=12(米/秒),那么两船在静水中的速度为12−2=10(米/秒).42. 小军和他爸爸今年的年龄之和是42岁，年龄之差是26岁．小军与他爸爸今年各多少岁？【答案】小军8岁，爸爸34岁．【分析】与和差问题的基本数学格式对比知，如果把爸爸的岁数看成“大数”，小军的岁数看成“小数”，那么它们的和为42，差为26．由和差公式可以求解．爸爸的岁数=(42+26)÷2＝34(岁)小军的岁数=(42−26)÷2＝8(岁)所以今年小军8岁，爸爸34岁．本题中，求出爸爸的岁数后，小军的岁数也可以由（和-大数）求得，即42−34＝8(岁)还可以由（大数−差）求得，即34−26＝8(岁)43. 从一个正方形的木板上锯下宽1m的一个长方形木条后，剩下的长方形面积为6m2，问锯下的长方形木条面积是多少？【答案】6m2【分析】我们用构造“弦图”的方法，取同样大小的4个剩下的长方形木板拼成一个大正方形（如右下图），同时中间形成了一个小正方形（图中阴影部分）．仔细观察这幅图就会发现，中间阴影小正方形的边长正好是长方形木板的长与宽之差（1m）．那么，阴影小正方形的面积1×1=1(m2)所以，整个大正方形的面积是1+4×6=25=5×5(m2)求得大正方形的边长为5m．那么，剩下的长方形木条的长−宽=1，长+宽=5，可得剩下的长方形木条的长为(5+1)÷2=3(m)宽为(5−1)÷2=2(m)所以，锯下的长方形木条面积是3×2=6(m2)44. 如图长方形被分成两部分，已知阴影面积比空白部分面积大34平方厘米，求阴影部分的面积．【答案】107cm2【分析】（方法一）首先根据条件可求得长方形面积为：18×10=180cm2一方面，观察图形可知：长方形的面积=阴影部分面积+空白部分面积=180cm2另一方面，根据条件可知：阴影部分的面积−空白部分面积=34cm2所以，就可以根据”和差问题”的规律求出阴影部分的面积为：(180+34)÷2=107(cm2)（方法二）我们还可以从另一种角度来思考，考虑条件”阴影部分面积比空白部分面积大34平方厘米”中多出的部分．为了把34cm2的这个条件在图中明确地刻画出来，我们按下图的方式进行分割：显然，右图中的阴影长方形的面积就等于34平方厘米．这样，就把题目中的文字条件与它在图形中的对应关系搞清楚了．由此不难求出阴影长方形的宽等于：34÷10=3.4(cm)那么三角形A的底为：18−3.4=14.6(cm)所以它的面积为：14.6×10÷2=73(cm2)则阴影部分的面积为：34+73=107(cm2)。
应用题解题思路 小学数学常用的十一种解题思路,学会所有的应用题都可以解答了
应用题解题思路小学数学常用的十一种解题思路，学会所有的应用题都可以解答了！
学习数学，题海战术少不了。
但是题海战术，也是有目的和要求的。
试题你是永远也做不完的，但题型是有限的，所以孩子在学习中最主要的还是要学会反思、归类、整理出对应的解题思路。
这也是我们学习的要求所在。
在小学数学中，大部分的题目都会围绕十一种解题思路来展开的，所以基本上只要熟练的掌握了这十一种解题思路，小学的大多数应用题都不在话下了，赶紧一起来看看到底是哪十一种“万能”解题思路吧！
小学是孩子们打好基础的最佳时机，这个时间段少不了家长的辅导，帮助孩子根据这十一种思路来进行针对性练习，未尝不是一种好方法。
此外，孩子学习中还要学会阶段性的总结，了解自己最近的学习情况，进行调节和完善。
最后，如果您的孩子作业拖拉、不爱学习、偏科、学习成绩下滑、记忆力差、考试考不好、学习压力大等问题
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小学数学应用题解题10个思路应用题解题思路解题技巧
1.顺向综合思路“直接思路”是解题中的常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。
（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。
例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。
（1）左端点是A的线段有哪些？有 AB AC AD AE AF AG共 6条。
（2）左端点是B的线段有哪些？有 BC、BD、BE、BF、BG共5条。
如何快速解决小学数学应用题以及解题思路
如何快速解决小学数学应用题以及解题思路小学数学应用题是很多小朋友失分最多的题，但其实，小学数学的知识点也不是很多，所以，平时家长们可以多让孩子读题目，理解题意。
这里给大家分享一些小学数学应用题的解题思路，希望对大家有所帮助。
小学数学应用题解题思路1、简单应用题(1) 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
(2) 解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。
读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。
也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。
从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。
如果发现错误，马上改正。
2、复合应用题(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
( 7 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
小学数学应用题解题思路及方法
03 解题技巧与注意事项
解题技巧
审题技巧
分析数量关系
仔细阅读题目，理解题意，明确题目要求 。对于较长的题目，要学会分段理解，提 炼关键信息。
通过分析题目中的数量关系，找出已知量 和未知量，明确它们之间的关系。
画图辅助
逆向思维
对于一些抽象或复杂的题目，可以通过画 图来帮助理解题意。图示可以直观地表示 数量关系，有助于解题。
小学数学应用题解题思路及方法
汇报人： 202X-12-28
目录
• 应用题解题步骤 • 常见应用题类型及解题方法 • 解题技巧与注意事项 • 练习与巩固 • 应用题教学建议
01 应用题解题步骤
审题
01
仔细阅读题目，理解题意，弄清 问题的背景和所求的问题。
02
找出题目中的已知条件和未知数 ，明确数量关系和问题所涉及的 概念。
几何应用题
总结词
几何应用题主要涉及到几何图形的性质 和计算，需要学生具备一定的空间思维 和几何知识。
VS
详细描述
解决几何应用题时，学生需要先理解几何 图形的性质和特点，然后运用几何公式进 行计算。例如，计算矩形的周长和面积、 三角形的角度和面积等。
代数应用题
总结词
代数应用题涉及到代数方程和不等式 的求解，需要学生掌握代数的基本知 识和运算技巧。
理 符合实际情况。因此，理解题目的实际意 义对于解题至关重要。
04 练习与巩固
练习题
练习题1
小明去商店买了一支铅笔和一个 笔记本，铅笔的价格是2元，笔记 本的价格是5元，小明一共花了多
少钱？
练习题2
小红有3个苹果，小刚有5个苹果， 小红想和小刚交换一个苹果，请问 小红和小刚分别有多少个苹果？
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【假设思路】在自然科学领域内，一些重要的定理、法则、公式等，常常是在“首先提出假设、猜想，然后再进行检验、证实”的过程中建立起来的。
数学解题中，也离不开假设思路，尤其是在解比较复杂的题目时，如能用“假设”的办法去思考，往往比其他思路简捷、方便。
我们把先提出假设、猜想，再进行检验、证实的解题思路，叫假设思路。
例1中山百货商店，委托运输队包运1000只花瓶，议定每只花瓶运费0.4元，如果损坏一只，不但不给运费，而且还要赔偿损失5.1元。
结果运输队获得运费382.5元。
问：损坏了花瓶多少只？
少？分析（用假设思路考虑）：
（1）假设在运输过程中没有损坏一个花瓶，那么所得的运费应该是多
0.4×1000=400（元）。
（2）而实际只有383.5元，这当中的差额，说明损坏了花瓶，而损坏
一只花瓶，不但不给运费，而且还要赔偿损失5.1元，这就是说损坏一只花瓶比不损坏一只花瓶的差额应该是多少元？
0.4＋5.1=5.5（元）
（3）总差额中含有一个5.5元，就损坏了一只花瓶，含有几个5.5元，就是损坏了几只花瓶。
由此便可求得本题的答案。
例2有100名学生在车站准备乘车去离车站600米的烈士纪念馆搞活动，等最后一人到达纪念馆45分钟以后，再去离纪念馆900米的公园搞活动。
现在有中巴和大巴各一辆，它们的速度分别是每分钟300米和150米，而中巴和大巴分别可乘坐10人和25人，问最后一批学生到达公园最少需要多少时间？
分析（用假设思路思索）；
假设从车站直接经烈士纪念馆到公园，则路程为（600＋900）米。
把在最后1人到达纪念馆后停留45分钟，假设为在公园停留45分钟，则问题将大大简化。
（1）从车站经烈士纪念馆到达公园，中巴、大巴往返一次各要多少时间？
中巴：（600+900）÷300×2=10（分钟）
大巴：（600+900）÷150×2=20（分钟）
（2）中巴和大巴在20分钟内共可运多少人？
中巴每次可坐10人，往返一次要10分钟，故20分钟可运20人。
大巴每次可坐25人，往返一次要20分钟，故20分钟可运25人。
所以在20分钟内中巴、大巴共运45人。
（3）中巴和大巴20分钟可运45人，那么40分钟就可运45×2=90（人），100人运走90人还剩下10人，还需中巴再花10分钟运一次就够了。
（4）最后可求出最后一批学生到达公园的时间：把运90人所需的时间，运10人所需的时间，和在纪念馆停留的时间相加即可。