圆面积计算公式的推导和应用学讲稿

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人教版六年级数学上册《圆的面积》ppt备课讲稿

=3.14×4 =12.56（平方分米）
除了转化为长方形,还能转化为什么图形呢?
1 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。
*知识拓展*
三角形的底是
146c
=
c 4
,高是4r
根据三角形面积公式可得：
1 2
×
c 4
× 4r
=
1 2
×
2πr
4
× 4r
=πr2
*知识拓展*
梯形的上底是 136C , 下底是 156C ,高是2r
根据梯形面积公式可得：
1 2
×(
136C +
5 16
C
) × 2r
=
1 2×
c 2
× 2r
=
1 2
×
πr
×
2r
=πr2
谢谢同学们的努力！再见
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
人教版六年级数学上册《圆的面积》ppt
复习：什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？
a
a
h
h
S=a2
a
S=ah
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2

人教版六年级上册圆的面积计算公式的推导及应用

所以圆面积＝（ πr）×（ r ）＝（ πr²）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr²
把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，体现了极限思想。所谓极限思想是指用极限的概念分析和解决问题的一种数学思想。
探究点 2 已知圆的半径（直径）求圆的面积
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？
这个方法叫做 “割补法”
推导过程：长方形的面积=长×宽平形四边形的面积=底×高
想一想：圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学
过的图形来推导出来呢？你想把圆转化成什么图形呢？
利用手中的学具，小组内合作学习完成。
四等分
铺满草坪需要多少钱？要求铺满草坪需要
2从0÷题2目＝中1你0（都m知）
多少钱，先要求出
3道.1了4×什1么0？²＝314（m²）圆形草坪的面积是
314×8＝2512（元）多少平方米。
答：铺满草皮需要2512元。
归纳总结：
圆的面积计算公式的应用：
1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出半
先求出半径，再
3.14×0.5²＝0.785（m²）求圆的面积。
答：它的面积是0.785 m²。
2.根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2 dm
3.14×22=3.14×4=12.56（dm2）（2）直径10 cm
3.14×（10÷2）2=3.14×25=78.5（cm2）
夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）
易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）
“半径2厘米的圆，它的周长和面积相等”这句话对吗？为什么？不对，周长和面积不能比。辨析：没有真正理解圆的周长与面积的意义，一个是长度单位，一个是面积单位，没有相同不相同的说法，但是可以说数值相同。

圆的面积说课稿

《圆的面积》说课稿说教材１、教材内容今天我说课的内容是九年制义务教育苏教版第十册第十单元第三课时的内容。

2、教材所处地位“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，在进行本课时的教学设计时，特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习教学，理解数学。

通过本节课的教学，使学生理解圆面积的公式，并在理解的基础能灵活熟练地运用。

3、教材内容结构本节内容分四个部分，第一部分是复习旧为新做辅垫，第二部分认识圆面积的含义，第三部分在感知的基础上归纳出圆面积的计算公式。

第四部分是利用面积公式去独立完成课堂练习，解决实际问题。

4、教学重点：圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。

教学难点：极限思想和转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

5、教学目标：（1）知识目标：使学生理解圆的面积的含义，掌握圆面积的公式，并能利用公式正确计算圆的面积。

（2）能力目标：使学生经历圆的面积公式的推导过程，并能用公式解决实际问题，培养学生的创新意识，实践能力，探索能力，发展初步的空间能力。

（3）情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

说教法本节课的教学设计突出教学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程。

让学生经历圆的面积公式的推导过程定为教学的重要目标，根据学生的实际情况，采取以书本和老师为拐杖，以“放－扶－放”为途径，引导学生自主探究，获取知识，掌握方法，形成能力。

说学法通过本节课的学习，主要培养了学生以下学习方法：１、要求学生课前预习学习内容，寻找好合作学习伙伴，以便提高课堂学习效率。

2、引导学生进行大胆的猜测，培养学生的估算意识和初步的估算能力。

3、学生认真观察，共同讨论，在自主探索、合作交流中获取理性知识。

圆的面积试讲稿范文六篇

圆的面积试讲稿范文六篇【篇1】圆的面积试讲稿一、教材内容分析新人教版上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。

因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。

并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。

二、学习者特征分析六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。

因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。

因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。

并且能应用公式解决一些生活实际问题。

三、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观)1、利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、使学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐渐培养学生的抽象思维能力。

3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

使学生感受到生活中数学的魅力,让学生体会图形转化的神奇和美。

四、教学策略选择与设计1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。

圆的面积公式推导过程解析

圆的面积公式推导过程解析
圆是几何中最基本的形状之一，它具有一些独特的性质，如无论在圆上取任何两点，它们与圆心的距离都是相等的。

推导过程如下：
1.考虑一个圆，以圆心O为中心，半径为r。

将圆的边界上的点A与点B连接，这条线段就是圆的半径。

2.将圆划分为许多小部分，如图中的弧AB，如果将这个弧继续划分为许多小部分，这些小部分就接近于一条直线。

3.我们可以将圆的面积近似为许多小扇形的面积之和。

每个小扇形的面积可以表示为扇形弧长与半径的乘积的一半。

4.假设有n个小扇形，每个小扇形的弧长为Δθ，那么每个小扇形的面积可以表示为1/2*r*r*Δθ。

5.将n个小扇形的面积相加，可以得到整个圆的近似面积：
S≈1/2*r*r*Δθ+1/2*r*r*Δθ+...+1/2*r*r*Δθ
≈1/2*r*r*(Δθ+Δθ+...+Δθ)
≈1/2*r*r*n*Δθ
6.当n趋向于无穷大时，小扇形越来越接近一条直线，即圆的近似面积趋向于圆的真实面积。

令Δθ=2π/n，则n*Δθ=2π，将其代入上式：
S≈1/2*r*r*2π
=1/2*r*r*(2π)
=r*r*π
这就是圆的面积公式。

通过上述推导过程，我们可以看到，圆的面积公式实际上是通过将圆划分为无穷多个小部分，然后将它们的面积相加得到的。

而通过使用极限的思想，当这些小部分趋向于无穷小时，我们可以得到一个非常接近于圆的真实面积的结果。

这个推导过程展示了数学中的思维方式和抽象能力，对于理解和应用圆的面积公式非常重要。

圆的面积公式不仅在数学中有广泛的应用，而且在物理、工程、计算机图形学等许多领域也有着重要的应用。

人教版六年级上册数学圆的面积公式的推导及应用金品课件

一二、情探景究导新入知
正确解答：
3.14×R2-3.14×r2 =3.14×(R2-r2) =3.14×10
=31.4(平方厘米)
三、学以致用
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（× ）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（× ）（3）一个圆的面积是3米。（×）
（4）圆的直径扩大到原来的10倍，圆
1.圆的周长公式是什么？ C=πd 或 C=2πr
2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？
长方形：（长+宽）×2 正方形：变成×4 平行四边形：低×高三角形：低×高÷2 梯形：（上底+下底）×高÷2
一、情景导入
怎样计算一个圆的面积呢？
能不能和学过的图形联系起来呢？绿色圃中小学教育网如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
1
右图：3.14×r²－（ 2 ×2r×r）×2＝1.14r²
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m²。
一二、情探景究导新入知
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。
=12.56（平方米）
三、学以致用
喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？
半径是5米的圆的面积是多少？
S ＝πr 2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.50(平方米)
答：喷水头转动一周可以浇灌的面积是78.50平方米。
对应练习

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积公式的推导及应用》课件

四等分
八等分
十六等分
三十二等分
以拼成的近似平行四边形为例：圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似( 圆的半径 )，长近似于 ( 圆周长的一半 )。
因为长方形的面积＝( 长 )×(宽 )，所以圆面积＝(πr)×( r )＝(πr²)。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr²。
(2)一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56(m2) 答：它的面积是12.56 m²。
(3)将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(m2) 答：这只羊最多可以吃到50.24 m²的草。
9.42÷3.14＝3(dm) 34×3.14×32 ＝21.195(dm2) 答：阴影部分的面积是 21.195 dm2。
6．如图，从三块面积相等的正方形钢板上分别割下大小不同的圆形钢片，请问三块钢板剩余部分的面积相等吗？
解：设三块正方形钢板的边长为12a cm，则第一块钢板剩余部分的面积为 12a×12a－3.14×(6a)2＝30.96a2(cm2)；第二块钢板剩余部分的面积为 12a×12a－3.14×(3a)2×4＝30.96a2(cm2)；第三块钢板剩余部分的面积为 12a×12a－3.14×(2a)2×9＝30.96a2(cm2)。答：三块钢板剩余部分的面积相等。
1．(1)把一张圆形纸片分成若干(偶数)等份，拼成一个近似的长方形。如下图。

小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇

小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇小学六年级数学《圆的面积》教案范例一教学内容：圆的面积。

教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

教具准备：多媒体课件，圆片。

学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。

如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr)2. 课件：出示一块圆形的桌布。

如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长)3.件：出示一块圆形的镜框。

如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。

提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。

(板书课题：圆的面积)二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示。

圆的面积(全国一等奖)

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载圆的面积(全国一等奖)地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容圆的面积（说课稿）一、我对教材的认识（一）教材分析：圆的面积是小学阶段学习几何初步知识的重要基础内容,它是继五年级学习了平行四边形、三角形、梯形面积后的延伸。

教材为我们提供了以下线索：首先,提出问题，引导联想，（电脑出示：提出问题，引导联想，激发转化意识）能不能把圆转化成已经学过的图形，再计算面积呢？其意图是激发学生的“转化”意识。

然后，教材安排了实验操作，（电脑出示：实验操作，自主探索，推导公式）让学生亲身感受、理解圆面积计算公式的产生和形成过程。

最后，教材安排了公式的应用，（电脑出示：应用公式，解决实际问题，发展能力）目的是应用公式解决一些简单的实际问题，发展学生的实践能力。

为此，根据教材的编排意图我准备以：“问题的解决”为中心，让学生经历解决问题的过程为主线，进行探究性学习。

（二）教学目标根据教材为我们提供的线索，结合学生的已有认知水平，并以新的课程标准为指导，我确定了本课的教学目标是：（电脑出示）（1）知识与技能：主动建构并掌握圆面积公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

（2）数学思考：让学生经历动手折拼，观察比较、独立推导等数学活动，发展学生的合情推理能力。

（3）解决问题：渗透“转化”、“极限”的数学思想，形成解决问题的一些基本策略，初步学会与他人合作。

（4）情感与态度：在寻求圆面积公式的数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。

（三）教学重点、难点：（电脑出示）根据教学目标，本课的重点确定为：圆面积计算公式的推导，并能灵活运用公式解决简单的实际问题。

北师版圆的面积说课稿一等奖8篇

北师版圆的面积说课稿一等奖8篇北师版圆的面积说课稿一等奖精选篇1教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册67—69页。

教学目标：知识目标：理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察、、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。

能力目标：培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。

情感目标：通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

教学重点：掌握并理解圆面积的计算公式。

教学难点：引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。

教学准备：圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影，多媒体课件。

教学过程：一、创设情境，引出问题课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。

）（板书课题）二、回顾旧知，孕优新知在研究圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。

请同学们拿出圆纸片，找到你了解的知识，并用字母表示它们的名称。

（课件演示）以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法---转化法，就是让新知识转化为旧知识，利用已有的知识来研究新知识。

三、研究新知，加深理解1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。

大家仔细阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）出示自学提纲：（1）什么叫圆的面积？（2）书上是怎样推导圆面积的？（3）为什么是近似的平行四边形？2、小组合作学习：同学们已经有了自己的研究方法，可以利用一些学具开始探究。

可以独立研究，也可以和有相同想法的同学自由合作。

研究的过程可能会有困难，老师相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。

出示小组合作学习提纲：（指生读）（1）你摆的是什么图形？（2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？（4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？（5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？(你想把圆转化成什么图形)3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。

圆的面积说课稿——张丛丛

《圆的面积》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我是来自山东省莘县实验小学的张丛丛。

今天我解说的课题是青岛版小学数学六年级上册第四单元第三个信息窗——《圆的面积》。

我将从说教材、说学情、说目标、说模式、说方法、说设计、说板书七个方面对本节课进行解说。

首先是说教材。

一、说教材《圆的面积》属于图形与几何中图形的测量这一知识范畴。

纵观教材对本部分内容的编写，三年级下册中的《长方形和正方形的面积》为学习各种图形的面积计算奠定基础。

五年级上册中的《多边形的面积》各种图形公式的探索，为本节课提供了方法的借鉴。

同时本节课的学习为六年级下册学习《圆柱圆锥》九年级上册学习《扇形的面积》打下基础。

本节课在此起到了承上启下的作用，是发展学生抽象思维能力和空间观念的必需。

为此，教材在单元内容的编排上，设计了三个信息窗的内容。

其主要知识点有圆的认识、圆的周长、圆的面积，其中圆的认识为下面圆的周长、面积的计算公式的推导做好了空间想象准备。

圆的周长为学习圆的面积提供了基础。

我们来看教材中本节课的设计：在探索圆的面积计算公式时，教材首先设计了估一估的活动，通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形的面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的思想。

然后，教材把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形，而且分割的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形或长方形，由此用长方形的面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。

说学情课标中明确指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

这一学段中的学生已经具备了初步的类比、推理和归纳的数学活动经验，比如，在学习多边形面积时，把未知图形转化成已知图形的学习方法；还有上节课学习《圆的周长》时“化曲为直”的基础。

因此本课教学要关注知识的前后联系，体现“化圆为方”的转化思想。

三、说目标根据课标要求，接下来，我从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个维度说说本节课的学习目标：【教学目标】：知识与技能：让学生经历操作、猜测、验证、讨论和归纳等数学活动过程，利用已有知识推导圆的面积计算公式（教学难点），能应用公式解决相关实际问题。

圆的面积公式推导

圆的面积公式推导几何推导：我们知道，圆的面积可以通过切割法来计算。

设有一个半径为r的圆，我们将其划分为n个扇形，每个扇形的弧度为Δθ。

则每个扇形的面积可以近似表示为一个等腰梯形的面积，其上底为r，下底为r*cos(Δθ)，高为r*sin(Δθ)。

因此，每个扇形的面积可以表示为：ΔA ≈ 1/2 * (r + r*cos(Δθ)) * (r*sin(Δθ))当Δθ趋近于0时，扇形面积的和将趋近于圆的面积。

所以，我们要计算圆的面积，只需要计算扇形面积的和。

即：A = lim(n→∞) ∑(i=1 to n) 1/2 * (r + r*cos(Δθi)) *(r*sin(Δθi))其中Δθi是每个扇形的弧度。

我们可以将Δθi从0到2π进行积分：A = ∫(0 to 2π) 1/2 * (r + r*cos(θ)) * (r*sin(θ)) dθ接下来，我们可以使用三角恒等式来简化公式。

根据三角恒等式，我们有：sin(θ) * cos(θ) = 1/2 * sin(2θ)将其代入上述公式，得到：A = r^2 * ∫(0 to 2π) 1/2 * sin(2θ) dθ对右侧的积分进行计算，我们有：A = r^2 * [-1/4 * cos(2θ)]（0 to 2π)将θ分别代入0和2π，得到：A = r^2 * [-1/4 * cos(4π) + 1/4 * cos(0)]由于cos(4π) = cos(0) = 1，所以上式可化简为：A=r^2*[-1/4+1/4]=r^2因此，我们得到了圆的面积公式：A=πr^2代数推导：我们也可以通过代数方法来推导圆的面积公式。

设圆的半径为r，将其方程表示为x^2+y^2=r^2、我们可以将圆划分为无数个宽度无穷小的环形，每个环形的宽度为Δr。

根据微积分的思想，我们将环形的面积近似表示为一个长方形的面积，其宽度为2πr（圆周）乘以环形的厚度Δr。

其中，2πr可以表示为圆的周长，即C=2πr。

圆的面积——教学设计及说课稿

《圆的面积》教学设计永乐学校邹有强【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆的面积”【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【教具准备】投影仪，课件，等分好的圆形纸片。

【学具准备】等分好的圆形纸片。

【教学设计】教学过程一、创设情境。

提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：同学们说得很好。

晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

（板书：圆的面积）二、探究思考。

解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）……2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。

我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；生3：还可以通过计算来得到圆的面积。

五年级下册数学教案-6.6 圆的面积公式推导和简单运用苏教版

圆的面积公式推导和简单运用教学目标：知识与技能目标：了解圆的面积的含义，掌握圆面积计算公式。

过程与方法目标：经历圆面积计算公式的推导过程，让学生在动手实践、自主探究的过程中，体会并积累“化曲为直”的方法和经验，初步感受极限思想。

情感与态度目标：体验数学问题的探索性和挑战性，在困难和挫折中树立探索真理的勇气和信心，在合作交流中共享成功的喜悦。

教学重点：让学生经历圆面积计算公式的推导;教学难点：“化曲为直”的转化;教学准备：课件，半径5厘米的圆纸片，方格图等教学过程：课前谈话导入师：同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样听好了。

谜面是：草地上来了一群羊打一水果生想了一会儿说：草莓。

师：你是怎么想的生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗所以是草莓。

师：再猜一个，怎么样草地上有一群羊，突然来了一群狼。

打一水果生1：杨梅。

生2：杨桃。

师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢生：因为第二个谜语与第一个很相似。

师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。

师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗一情境引入起疑导思师：同学们去过公园吗来，让我们一起去公园走走。

播放公园喷水头正在给草地浇水的场面到了公园，你看到了什么生：我看到喷水头正在浇灌草地。

师：你能提出一两个数学问题吗生：喷水头浇灌了多大面积的草地[设计意图：爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。

”在教学中，学生主动提出问题、探究问题的习惯和能力的培养，是一个值得关注的课题。

从生活的情境出发，更有利于培养学生的问题意识。

]师：那这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地，好吗师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求圆的面积。

板书课题请大家想一想：什么叫做圆的面积呢生：比如说图中浇灌的草地占的位置的大小就是圆的面积。

《圆面积公式推导》优秀的教学设计

《圆面积公式推导》优秀的教学设计《圆面积公式推导》优秀的教学设计模板《圆面积公式推导》优秀的教学设计1教学内容：西师版六年级数学上册20页例2、例3。

教学目标：1、知识与能力：使学生正确认识圆的面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。

2、过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，让学生在“提出问题――分析问题――解决问题――应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。

3、情感、价值观：渗透转化的数学思想和极限思想，同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。

教学重点：圆面积计算公式的推导。

教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。

教具学具：剪刀4把，圆纸片，大小不一的两个圆。

教学过程：一、认识圆面积的内涵――提出问题你认识圆吗？你已经知道了圆的那些知识？回顾以前学的平面图形，你还想知道圆的什么知识？圆的面积怎样求呢？请你拿出准备的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。

你能比划圆的面积吗？你能说出圆的面积指的是什么吗？学生说后，老师小结指出：圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。

今天这一课，我们就来研究怎样求圆的面积。

揭示课题：圆的面积二、讨论操作――分析问题1、积极动脑，讨论推法师：下面，就请大家来想办法找出求圆的面积的科学方法――面积公式。

如学生想不出方法，就生回忆长方形、平行四边形、三角形的面积公式推导过程。

如有学生想出就让学生举手谈设想。

①、摆――长方形面积推导就是通过摆面积单位，然后推导出长方形的面积公式。

②、剪、拼――平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。

③、旋转、移拼――三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。

师指出：学习总是化未知为已知；求一个新的图形的面积时也是把新图形转化成已知图形来求面积。

（板书：转化。

）2、分组操作，反思求悟把学生分组，根据三种想法去操作，看能不能找出圆面积的求法。