圆面积计算公式的推导和应用学讲稿

圆面积计算公式的推导和应用学讲稿

学习目标

1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

3、领会转化的数学思想。

学习重点：重点是理解圆面积的含义，圆面积的推导过程。

学习难点:难点是理解圆面积公式的推导过程。

一、复习旧知：

1、根据下面所给的条件，求圆的周长。

r=4cm d =0、5dm

2、已知r ，圆周长的一半怎样求？

3、用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

二、自主学习

1、什么是圆的面积？（对照实物感知一下）

2、推导圆的面积公式。阅读P67——68例1之前内容。

（1）操作：将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？ _____________________________________________________________

（2）看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径相当于长方形的（）圆的周长的一半相当于长方形的（）长方形面积 = （）×（）

圆的面积 = （）×（）

用字母表示是 S圆 = （）×（）

=（）

3、独立完成P68例1

三、巩固练习。

（1）、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cm d =0、8dm

（2）、解答下列各题。

①一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

②公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

四、拓展题:一个圆的周长是9.42米，它的面积是多少平方米?