(北师大版)初中数学《整式》教学设计
北师大版数学七年级上册3.3整式优秀教学案例
1.布置具有针对性的课后作业，巩固学生对整式的理解和掌握；
2.提醒学生做好作业的检查和复习，及时巩固所学知识；
3.鼓励学生在课后进行自主学习，探索更多的整式相关知识，提高自己的数学素养。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过讲解温度变化、物体运动等实际问题，让学生感知数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入整式概念，例如，讲解温度变化、物体运动等实际问题，让学生感知数学与生活的紧密联系；
2.设计有趣的教学游戏，如数学接龙、整式拼图等，激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的课堂氛围；
3.利用多媒体课件，展示整式的图像和变化过程，帮助学生形象地理解整式的性质。
（二）问题导向
1.提出具有启发性的问题，引导学生独立思考，如“整式的加减法是如何进行的？”“整式的乘除法与加减法有何不同？”等；
2.引导学生通过小组讨论、举手发言等方式，积极回答问题，培养学生的逻辑思维能力和表达能力；
3.教师总结回答，给出正确的解题思路和答案，让学生理解和掌握整式的运算法则。
（三）小组合作
5.关注个体差异：教师注重关注每个学生的学习情况，给予适当的指导和支持，让每个学生在原有基础上得到提高和发展，培养学生自信心。
6.情感态度与价值观：通过优秀教学实践，培养学生对数学的兴趣和积极性，注重培养学生的团队协作精神，让学生体验合作学习的乐趣，提高学生的综合素质。
7.教学评价与反馈：教师对学生的学习情况进行综合评价，关注学生的个体差异，给予每个学生充分的肯定和鼓励，激发他们的学习动力，促进学生的持续发展。
北师大版七年级上册第三章整式及其加减教学设计
北师大版七年级上册第三章整式及其加减教学设计简介整式是代数学中的一个基本概念，也是后续学习中重要的基础。
本文将针对北师大版七年级上册第三章整式的教学内容进行分析，并给出一份教学设计。
教学内容分析教学目标掌握整式和多项式的概念，能够进行整式及其加减的计算。
教学重点和难点教学重点：整式和多项式的定义，如何进行整式加减的计算。
教学难点：如何将整式和多项式的概念转化为具体的计算步骤，如何在计算中避免常见错误。
教学内容1.整式和多项式的概念及表示方法2.整式的加减法3.求多项式的值教学设计教学方法本课程采用课堂讲授、练习题和教学案例分析相结合的教学方法，注重理论与实践相结合，让学生在实际计算中体会整式和多项式的应用。
教学步骤第一步：整式和多项式的概念及表示方法1.引入整式和多项式的概念，让学生理解其定义和概念。
2.介绍整式和多项式的表示方法，让学生能够通过公式简单地表示整式和多项式。
第二步：整式的加减法1.首先介绍整式加减法的基本定义和原则，让学生能够清楚整式加减的基本规律。
2.接着，通过图示和计算实例，让学生掌握整式加减法的具体方法和步骤。
3.让学生通过练习和例题的实践，加深对整式加减法的理解。
第三步：求多项式的值1.介绍求多项式的值的概念，让学生理解其定义和意义。
2.通过实例教学，让学生掌握求多项式值的具体方法和步骤。
3.让学生通过练习和例题的计算，巩固求多项式值的知识。
教学评估本节课程的评估主要分为两个部分：1.客观评估：分别在课程的关键节点进行测验，考察学生是否已经掌握了知识点。
2.主观评估：通过学生讨论、作业以及小组演示等形式，考察学生对于整式和多项式的应用理解。
总结整式和多项式是学习代数学的基础，掌握其定义和应用方法是十分必要的。
通过本节课程的教学，学生应该能够对于整式和多项式进行深入的理解和应用。
3.4 整式的加减 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册
为了解决这一重点，我会通过具体的例子，引导学生理解整式加减的运算规则，并通过练习题让学生加以巩固。对于难点，我会通过生活化的情境设计，让学生能够直观地感受到实际问题与整式加减之间的联系，再引导学生运用所学的运算规则来解决问题。同时，我会提供适当的辅导和提示，帮助学生克服困难，理解并掌握如何将实际问题转化为整式加减问题。通过这些方法，我相信学生能够更好地理解和掌握本节课的重点和难点。
例题4：
计算下列整式的除法：
a) \(\frac{2x^2 - 5x + 2}{x - 2}\)
b) \(\frac{3a^3 - 4a^2 + a}{a - 1}\)
解答：
a)分子分母同时除以\(x - 2\)，得到\(2x - 5 + \frac{4}{x - 2}\)
b)分子分母同时除以\(a - 1\)，得到\(3a^2 - 4a + 1\)
教学方法与策略
1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法为主，辅以案例研究和项目导向学习。讲授法可以帮助学生系统地掌握整式加减的运算规则，案例研究和项目导向学习则能够让学生将所学知识应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
2.设计具体的教学活动：在教学过程中，我将设计一些实际问题情境，让学生进行角色扮演，模拟解决这些问题。此外，还会组织一些小组讨论，让学生共同探讨如何将实际问题转化为整式加减问题，并分享各自的解题策略。通过这些教学活动，学生可以更好地理解整式加减的实际应用，提高参与度和互动性。
例题1：
计算下列整式的和：
a) 3x^2 + 2x - 5 + 2x^2 - 4x + 1
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册3.3《整式》》这一节主要讲述了整式的概念、分类和运算法则。
整式是初等代数中的基本概念，对于学生来说，理解整式的概念和掌握整式的运算法则是非常重要的。
本节课的内容是学生学习更复杂代数式的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数式的基本知识，对于代数式的运算也已经有一定的了解。
但是，学生对于整式的概念和分类可能还存在一定的困惑，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生对于整式的运算法则的掌握可能还不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.理解整式的概念，能够正确判断一个代数式是否为整式。
2.掌握整式的分类，能够正确区分单项式、多项式等。
3.掌握整式的运算法则，能够进行整式的加减乘除运算。
4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的运算法则。
五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解和实例分析，使学生理解整式的概念和分类；通过练习，使学生掌握整式的运算法则；通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的概念。
例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，求打折后的价格。
引导学生思考，如何用数学表达式来表示这个问题。
从而引出整式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解整式的概念和分类。
整式是由数字、变量和运算符组成的代数式。
根据整式中变量的个数和次数，可以分为单项式、多项式等。
单项式是只有一个变量或常数的整式，例如3x、-5、2x2等。
多项式是有两个或两个以上变量或常数的整式，例如x2+2x-1、3a+4b-5等。
3.操练（15分钟）进行整式的加减乘除运算。
北师大版数学七年级上册3.3《整式》说课稿
北师大版数学七年级上册3.3《整式》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册3.3《整式》是学生在学习了有理数、实数和代数式等基础知识后，进一步研究多项式和单项式的课程。
这一节内容是整个初中数学的重要基础，对于学生掌握代数知识，理解数学的抽象概念有着重要作用。
教材从实际问题出发，引导学生认识整式，理解整式的概念，学会用整式进行表示和运算。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和理解，但是抽象思维能力还在发展中。
他们在之前的学习中已经接触过代数式，对代数式的概念和性质有一定的了解。
但是，对于整式的概念和性质，他们可能还存在着模糊的认识。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，用他们熟悉的事物和知识引导他们理解和掌握整式。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过学习，使学生理解整式的概念，掌握整式的性质，能正确对整式进行运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的概念、性质和运算。
2.教学难点：整式的性质的理解和运用，整式的运算。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将以引导为主，让学生通过自主学习、合作交流来理解整式的概念和性质。
同时，我会运用多媒体手段，如PPT、网络资源等，以丰富的形式展示整式的知识和例子，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：从实际问题出发，引导学生认识整式，提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过自主学习，理解整式的概念和性质。
3.合作交流：让学生通过小组合作，讨论整式的性质，培养学生的合作能力和抽象思维能力。
4.课堂讲解：对整式的性质进行详细讲解，让学生理解并掌握。
5.例题解析：通过例题，让学生学会用整式进行表示和运算。
6.巩固练习：让学生进行练习，巩固所学知识。
北师大版初中数学七年级下册《整式》教学设计
北师大版初中数学七年级下册《整式》教学设计北师大版初中数学七年级下册《整式》教学设计各位评委、老师们：下午好，我是，今天说课的题目是《关于“整式”的教学设计》。
“整式”这节课是北师大版七年级下册第一章“整式的运算”的教学内容。
我说课的顺序是：首先是分析教材，提出重点，然后是分析学情，提出难点和学案设计思路；接下来，由教材和学情分析制定出本课的三维目标。
最后围绕目标，设计学案流程、学生学习方式和教学方式。
一、教材分析1、本章内容及地位“整式的运算”是上期“字母表示数”的后继续学习。
在上期的教材中，强调了字母表示数的意义，发展了学生符号感，感性认识了单项式的系数，探究了合并同类项和去括号法则。
本章的主要内容是整式的相关概念和整式五则运算。
因此，本章既是上期知识的后续学习，也为将来方程和函数等代数知识的学习提供认识基础。
2、教材内容安排及作用本课内容是“整式的运算”这一章的起始课。
本课内容主要是整式的6个概念，它是代数知识中最基本的概念，具体是：单项式及系数次数概念、多项式及次数概念、整式概念。
因此，本课的概念认识水平将直接影响整式五则运算的学习。
它既复习巩固了上册知识，又为后续学习提供认知基础，起到了承上启下的作用。
3、教材的设计意图及目标教材首先以“窗帘”背景引入，列出两个代数式，感受学习整式的必要性；然后通过“做一做”，列出3个代数式，再次获得“字母表示数”的体验，试图让学生经历符号化的过程；在此基础上，分别对五个代数式特征进行归纳，形成单项式和多项式概念，然后以同化的方式得出其他概念；接下来，对引入背景进行变式处理，让学生再次经历符号化过程，并运用所学概念进行判别。
教材的最后，提供了5道巩固练习题和一则阅读材料，其中，全部习题都是为了复习同化概念，两个习题和阅读材料中体现了符号化过程。
结合数学课程标准的要求，我们不难看出，教材定位了两大目标：一是了解整式概念，二是经历符号化过程，但重点还是了解整式概念。
北师大版初一上册《整式》说课教案
北师大版初一上册33．整式尊敬的各位领导，老师：大伙儿下午好！前面我讲授的是北师大版初中数学七年级上册第三章第三节《整式》的第一课时。
下面我将从教材、学情、教法与学法、教学过程、板书设计五个方面具体阐述我对这节课的明白得和设计。
一、教材分析1、教材的地位与作用本课时要紧在丰富的现实背景中讨论整式的有关概念，为后面整式的运算作知识储备，同时进一步熟悉代数式描述具体问题中的数量关系，明白得字母表示数的意义，认识代数式的表示作用。
承上启下，充分表达了数学知识的连贯性。
2、教学目标依照新课标的要求，以及对教材的分析，我将本节课的教学目标确定为：（1）了解单项式、多项式、整式及有关概念，能识别单项式、多项式或者整式，同时能指出单项式的系数、多项式的次数。
（2）能用代数式表示具体情境中的数量关系，进一步明白得用字母表示数的意义。
（3）通过小组讨论、合作学习等方式经历概念的形成过程，培养学生自主探究知识和合作交流的能力。
（4）体会整式产生的背景，激发学生学习数学的自信心。
3、重点、难点（1）重点：单项式、多项式、整式的相关概念。
（2）难点：单项式的系数、多项式的次数。
二、学情分析对学生的思维而言，从具体的数到抽象的字母是一个较大的跨过。
代数表示是方程、不等式、函数学习的基础，因此本课时连续在丰富的现实背景下，抽象出单项式、多项式、系数、次数等概念，更加关注概念的形成过程、本质和作用。
因此，教学时，需要我们更多的关注学生对概念的明白得，比如依照要求列举相关概念的实例，比较不同概念的异同，在具体情境中抽象和运用概念解决实际问题等。
教法与学法分析1、教学方法在新课改理念的指导下，依照对教材的分析以及对学情的把握，为充分调动学生学习的积极性，突出重点、突破难点，达到本节课的教学目标，本节课我要紧采纳创设情境法，探究式教学法，讲练结合法等，力求表达以教为主导，学为主体，练习为主线的教学过程。
2、学法指导新课改倡导积极主动、勇于探究的学习方式，注重使学生由学会向会学转变。
北师大版七年级上册(新)第三章《整式及其加减》优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解整式的概念，包括整式的种类、定义及其表示方法；
2.掌握整式的加减运算规则，能够熟练进行整式的加减运算；
北师大版七年级上册（新）第三章《整式及其加减》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版七年级上册（新）第三章《整式及其加减》是数学学科中的一个重要章节，主要涉及整式的概念、加减运算以及相关性质。对于七年级的学生来说，这一章节的内容具有一定的难度，需要通过生动、有趣的教学案例来帮助学生理解和掌握。
本案例以七年级上册（新）第三章《整式及其加减》为背景，旨在通过实际教学情境，引导学生掌握整式的基本概念、加减运算以及相关性质。案例中涉及的生活实例和互动环节，能够激发学生的学习兴趣，提高他们的实践操作能力，培养他们的团队协作精神。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活实例引入：通过实际问题情境，如购物时的找零、家庭用电的度数计算等，引导学生认识整式及其加减运算的实际意义；
2.利用多媒体技术展示：通过动画、图片等形式，生动形象地展示整式的加减运算过程，增强学生的直观感受；
3.创设互动情境：通过教师与学生、学生与学生之间的互动，激发学生的思考，引导学生主动参与学习。
1.分组讨论：学生分成小组，讨论教师提出的问题，如：“如何判断两个整式是否相等？”；
2.交流分享：各小组分享自己的讨论成果，互相学习和借鉴；
3.教师指导：教师对学生的讨论进行指导，引导学生深入理解整式的加减运算。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结：教师引导学生总结整式的概念、加减运算规则以及相关性质；
《整式》示范课教学设计【数学七年级上册北师大】
第三章 整式及其加减3 《整式》教学设计一、教学目标1.通过具体实例，了解单项式、多项式、整式及有关概念.2.明确单项式与多项式之间的关系，并能灵活运用.3.能用代数式表示具体情境中的数量关系.4.通过丰富的实例，经历观察、分析、交流的过程，发展有条理的思考及语言表达能力和应用数学知识解决实际问题的能力.二、教学重难点重点：通过具体实例，了解单项式、多项式、整式及有关概念. 难点：能用代数式表示具体情境中的数量关系.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计216b π abab -4c 2 是单项式ab 与单项式-4c 2 的和, ab ＋ac ＋bc 是单项式ab 与单项式ac 与单项式bc 的和.几个单项式的和是多项式. 单项式和多项式统称为整式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数. 举例：多项式：3x 3 + 5x + 8 预设答案：有三项：3x 3、5x 和8，次数是3次，常数项是8. 【思考】试着说说216ab b π-，ab -4c 2，ab ＋ac ＋bc 的项和次数.预设答案： 216ab b π-的项：ab 和-16πb 2，次数是2ab -4c 2 的项：ab 和-4c 2，次数是2 ab ＋ac ＋bc 的项：ab 、ac 和bc ，次数是2 【议一议】小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗？【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例1 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中，指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？-15a 2b ，23πx ，2x -3y ，4a 2b 2-4a 2b 2+b 2，-a ，x 3+2y -x分析：单项式的系数是单项式中的数字因数； 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数. 答案：单项式：-15a 2b ，23πx - a ，它们的系数分别是-15，3π，-1多项式：2x -3y ，4a 2b 2-4a 2b 2+b 2，x 3+2y -x 4a 2b 2-4a 2b 2+b 2的次数最高，是4次例2 某小区一块长方形绿地的造型如图所示(单位：m)：其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需铺多大面积的五彩石？分析：铺五彩石的面积等于大长方形的面积减去两个扇形绿地的面积.答案：大长方形的面积：(a+b)a m2(a2+b2) m2两块扇形绿地的面积π4(a2+b2)] m2铺五彩石的面积：[(a+b)a-π4答案：D3. 如图(1)(2)，某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影表示可折叠部分). 已知折叠前圆形桌面的直径为a m ，折叠成正方形后其边长为b m. 如果一块正方形桌布的边长为a m ，并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下部分的面积是多少？如果按图(4)所示把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?答案：224a a π⎛⎫- ⎪⎝⎭m 2，22a b -（）m 2 思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
北师大版数学七年级上册《 第三章 整式及其加减 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》是学生在初中阶段第一次接触整式运算的内容。
本章主要介绍了整式的概念、加减法运算以及简单的应用。
内容上由浅入深，逐步引导学生掌握整式的运算规律。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式运算这类抽象的数学概念，学生可能刚开始会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的概念，通过具体的例子让学生感受整式运算的规律。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的加减法运算规则。
2.能够运用整式加减法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.整式的概念及其理解。
2.整式的加减法运算规则及其应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式的运算规律。
2.利用多媒体课件，生动展示整式的运算过程，帮助学生形象理解。
3.分组讨论，合作学习，提高学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题引入整式的概念，激发学生的兴趣。
例如：已知小明身高1.6米，小华比小明高0.5米，请问小华的身高？2.呈现（10分钟）讲解整式的概念，并通过例题展示整式的加减法运算。
引导学生理解整式的运算规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
练习题包括简单的整式加减法运算。
4.巩固（10分钟）讲解练习题，引导学生总结整式加减法的运算规律。
5.拓展（10分钟）通过多媒体课件展示一些复杂的整式加减法运算，引导学生运用所学知识解决问题。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调整式的概念和整式加减法的运算规律。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式加减法的练习题，要求学生在家庭中完成。
北师大版七年级数学上册3.3《整式》说课稿
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方法引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，总结自己在整式概念、运算和性质方面的掌握情况。
2.组织学生相互交流学习心得，鼓励他们提出自己在学习中遇到的问题和困难。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：在课堂教学中，教师提出问题，引导学生积极思考、回答，并及时给予反馈。同时，关注学生的个体差异，鼓励学生提问，充分调动学生的积极性。
2.生生互动：采用小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论、交流，共同完成任务。此外，组织学生进行课堂展示，分享自己的学习心得和成果，促进生生之间的相互学习。
2.探究式教学：鼓励学生通过自主探究、合作交流的方式，发现问题、解决问题。这种方法有利于培养学生的独立思考能力、团队协作能力和创新能力。
3.任务驱动法：将整式的知识融入具体任务中，让学生在完成任务的过程中掌握知识。这种方法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的实践操作能力或技术工具来辅助教学：
（2）运用具体的例子，让学生学会分析问题、解决问题的方法，提高他们的数学素养。
3.情感态度与价值观目标
（1）激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
（2）让学生认识到数学在生活中的重要性，提高他们学习数学的自信心。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
1.教具：准备实物模型、卡片等教具，帮助学生形象地理解整式的概念和性质。
2.多媒体资源：利用PPT、动画等展示整式的运算过程，使抽象的知识具体化、形象化。
北师大版七年级数学上册《整式》教案
第三章整式及其加减3.3整式一、教学目标1．经历分类过程，理解整式、单项式、多项式的有关概念，会求单项式的系数、次数，多项式的项及其次数；2．能区分单项式、多项式及整式的联系与区别；3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．二、教学重点及难点重点：单项式，多项式，整式，单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．难点：对多项式概念的理解和应用．三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课，知识卡片五、教学过程【复习巩固】复习回顾，引入新课1．代数式的定义：2．（1）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为元.（2）甲、乙两人一起在体育场锻炼，体育场跑道每圈400米，甲跑了m圈，乙跑了n 圈．甲乙两人共跑了米.（3）某种苹果的单价是x元/kg（x＜10），用50元买5kg这种苹果，应找回元.投影展示，学生回答.师生活动：教师提出问题，学生回答．小结：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合一般规律的表达．设计意图：复习上节课内容，不但巩固旧知，而且为本节课的新知识做铺垫．【新知讲解】合作交流，探究新知探究一：单项式定义 活动1.做一做：（1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加19，x m 3的水结成冰后体积是多少？ （3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c ．这个箱子露在外面的表面积是多少？（4）某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价是多少元？师生活动：教师聆听，关注学生回答． 小结：（1）ab －4c 2；（2）109x m 3；（3）ac ＋bc ＋ab ；（4）0.8(1＋15%)a ． 活动2．109x ，0.8(1＋15%)a ，这些式子有什么特点？ 师生活动：学生认真观察剖析每个式子，寻找共同特征，并用语言表达出来．教师鼓励学生大胆说出猜想，引导学生总结单项式的定义．小结：这些式子都是数或字母的积．单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(包括数字前面的符号)． 次数：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 活动3.（1）并指出下面五个单项式216b ，109x ，0.8(1＋15%)a ，－n ，5的系数和次数．师生活动：让学生交流、讨论，然后师生一起归纳单项式的系数和次数的定义．教师强调常数项的次数是0．216b π，109x ，0.8(1＋15%)a ，－n ，5的系数分别是：16π，109，0.8(1＋15%)，－1，5．（常数的系数？）216b π，109x ，0.8(1＋15%)a ，－n ，5的次数分别是：2，1，1，1，0． 设计意图：通过学生的观察、对比、讨论等一系列的活动，使学生对单项式、单项式的系数和次数等概念由感性认识上升到理性的认识，体会数学活动充满探索性．（2）2242x y -的系数和次数分别是什么？单项式112a ，3a ÷4这样书写正确吗？ 师生活动：每个小组选出发言人，进行回答．可以对不认同的观点进行组之间的辩驳．教师应关注学生对不同单项式的特点的认识，对单项式系数、次数概念的掌握程度．师生一起总结：①数字的次数仍属于系数，字母的次数归为次数；②带分数要化成假分数，避免误会为乘法；③除以一个数，要写成乘以它的倒数．小结：2242x y -的系数和次数分别是－4，6；单项式112a ，3a ÷4这样书写不正确，应写成a 23，a 43． 探究二：多项式定义本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了多项式和整式，知道整式是由单项式与多项式组成.若需使用，请插入微课【知识点解析】多项式，整式.活动1.观察ab －4c 2，ac ＋bc ＋ab ，这些式子有什么特点？师生活动：由学生小组合作交流，教师肯定每一位学生说出的特点．如果学生仍然有困难，教师给予提示：（1）上面的式子是单项式吗？ （2）这些式子与单项式有联系吗？小结：这些式子都可以看作几个单项式的和．例如，ab －4c 2可以看作单项式ab 与－4c 2的和；ac ＋bc ＋ab 可以看作单项式ac ，bc 与ab 的和．设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对新知识产生好奇，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望．活动2.尝试解决下列问题．（1）什么叫多项式？什么叫多项式的项和次数？多项式x 2＋2x ＋18是几次几项式？几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中不含字母的项，叫做常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数． x 2＋2x ＋18是二次三项式．（2）下列多项式的项和次数分别是什么？v ＋2.5，3x ＋5y ＋2z ，21π2ab r -．小结：v ＋2.5的项分别是v ，2.5，次数是1；3x ＋5y ＋2z 的项分别是3x ，5y ，2z ，次数是1；21π2ab r -的项分别是12ab ，2πr -，次数是2．（3）你认为确定多项式的项、次数时应注意什么？注意：①多项式的项应包括该项的符号；②多项式的次数为最高次项的次数；③常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉． （4）什么叫整式？下列式子哪些是整式？①－x ；②x ＋1；③π；④－3；⑤125x -+．单项式与多项式统称整式．①②③④是整式．师生活动：让学生独立解决相关问题．教师进行巡视，关注学困生；板书多项式、整式有关概念，强调：（1）多项式的项应包括该项的符号；（2）多项式的次数为最高次项的次数；（3）常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉．设计意图：由浅入深，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力．【典型例题】例1.判断下列说法是否正确． (1)－7xy 2的系数是7；错 (2)－x 2y 3和x 3都没有系数；错 (3)－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；错 (4)－a 3的系数是－1；正确 (5)－32x 2y 3的次数是7；错 (6)πr 2h 的系数是π.正确例2. 如图所示，用式子表示圆环的面积．当R ＝15 cm ，r ＝10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）．师生活动：学生尝试独立完成，全班交流．教师强调解题的书写格式以及引导学生理解求式子的值的真正含义．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR 2－πr 2． 当R ＝15 cm ，r ＝10 cm 时，圆环的面积（单位：cm 2）是： πR 2－πr 2＝3.14×152－3.14×102＝392.5，这个圆环的面积是392.5 cm 2．设计意图：巩固多项式的概念，同时为学生创造用多项式表示实际问题中的数量关系的机会，培养学生的列式能力，同时使学生体会到数学来源于生活，应用于生活的价值美．例3. 如果多项式()2311m x n x ---+是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值． 解：因为多项式()2311m x n x ---+是关于x 的二次二项式， 所以m －2＝2，n －1＝0． 解得：m ＝4，n ＝1．答：m ，n 的值为m ＝4，n ＝1．设计意图：在学生掌握基本概念的基础上，进一步学会应用知识．通过设置一定难度的题目，激发学生的求知欲，提高学生分析问题、解决问题的能力．例4．已知多项式－15x 2y m ＋1＋xy 2－3x 3－6是六次四项式，单项式6x m y 5-n z 的次数与这个多项式的次数相同，求n 的数值．解法一：根据题意，得2＋m ＋1＝6，所以m ＝3.又m ＋5－n ＋1＝6，即3＋5－n ＋1＝6，故n ＝3．解法二：由已知，得2＋m ＋1＝m ＋5－n ＋1，解得n ＝3． 【随堂练习】1．（1）代数式21，3x －y 2，23x 2y ，a ，πx ＋21y ，225a π，x +1中_______是单项式，_______是多项式．分析：要紧扣定义，抓住特征．答案：21，23x 2y ，a ，225a π； 3x －y 2，πx ＋21y ，x ＋1．（2）若多项式5－(m ＋1)a 2＋2a n -4是关于a 的三次二项式，则m －n ＝__________．-8（3）多项式－m 2n 2＋m 3－2n －3是________次________项式，最高次项的系数 为________，常数项是________．4、4、-1、-3.2．（1）下面说法中，正确的是（ ）．A ．x 的系数为0B ．x 的次数为0C ．3x 的系数为1 D ．3x的次数为1 分析：本题考查单项式的次数和系数，x 的次数是省略了1． 答案：D ．（2）项式ab 2＋25的次数和项数分别为（ ）．A ．次数为5，项数为2B ．次数为3，项数为2C ．次数为5，项数为1D ．次数为3，项数为3 分析：多项式的次数指的是最高次项的次数，但是不包括常数项． 答案：B ．3．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？（2）上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？解：（1）小红房间窗户中能射进阳光的部分的面积是221228b ab ab b π⎛⎫-π=- ⎪⎝⎭．小兰房间窗户中能射进阳光的部分的面积是222832b ab ab b π⎛⎫-π=- ⎪⎝⎭．所以，小兰房间的采光效果比较好． （2）28ab b π-与232ab b π-都是多项式，它们的次数都是2．4．如图所示，从一块直径为a＋b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为_____________．分析：根据题意，挖去的圆的面积分别是π(0.5a)2，π(0.5b)2，则剩下的纸板的面积是π(0.5a ＋0.5b)2－π(0.5a)2－π(0.5b)2．答案：π(0.5a＋0.5b)2－π(0.5a)2－π(0.5b)2．设计意图：通过练习进一步加深学生对整式的理解，让学生独立完成，检测本节课学习情况，反馈教学，内化知识．六、课堂小结1．单项式的定义、系数的定义、次数的定义2．多项式的定义、多项式的项和次数的定义3．注意：①多项式的项是应包括该项的符号；②多项式的次数为最高次项的次数；③常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉．4．整式的定义：设计意图：通过小结使学生对本节知识有一个系统的认识．七、随堂练习。
北师大版初中数学七年级(下册《整式》说
北师大版初中数学七年级(下册《整式》说课稿一.教材分析：本节课源于北师大版七年级(下册)第一章“整式的运算”的第一节。
“整式的运算”一章是在结合学生已有的生活经验，在学习了“有理数及其运算”和“字母表示数”的基础上进行的进一步探索和学习。
本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的基本运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习整式方程、分式等数学知识及其它相关学科知识的基础。
“整式”一节是“整式的运算”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，，所以本节内容是本章的基础，为后面整式的运算作下了铺垫，具有承上启下的作用。
本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下几点：（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
（3）以“观察——归纳——类比猜想——概括”为主线索呈现概念的探索过程，发展有条理的思考与表达。
（4）注重在学习过程中发展学生的动手能力，推理能力，培养表达能力。
（5）概念的学习过程中应体现：特殊——一般——特殊的关系，发展学生的符号感，让学生经历从实际背景中符号化的过程和感受符号化的作用。
（6）注重对学生从具体问题中抽象出数量关系过程的评价：一是学生在具体活动中的投入程度，二是学生在活动中的水平。
【在学案中简化教材分析，直接告诉学生本节课所处的地位和作用即可。
如果写太多反而显得繁琐，导致很多学生都没有耐性将其看完，更别说进一步的理解和感受了。
】二．学情分析：我们七年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
最新北师大版七年级数学上册《整式》名师教学设计
3.3整式教学目标【知识与技能】掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念【过程与方法】让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，由单项式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度价值观】通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲.教学重难点【教学重点】掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念.【教学难点】掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念.课前准备课件教学过程[活动１］创设情景，引入新课1、什么叫单项式？举例说明.2、什么叫单项式的系数和次数？填表：3、列式表示下列问题：（1）长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的周长是（）；（2）某班有男生X人，女生21人，则全班共有（）人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头（）个，脚（）只；（4）一个数比数X 的3倍小2，则这个数是（ ）. 由学生思考好后举手回答，锻炼他们的口答能力. ［活动2］ 讲授新课问题1：观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师给予适当的补充.板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫作多项式.在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.注意：多项式的项要包含前面的符号.例如：3x-2中，共有2项，分别是3x 与-2.多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式3x-2就是一个一次二项式.练习：1.判断下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？， 2.多项式的各项为（ ），项数为（ ），次数为（ ），它是一个（ ）次（ ）项式，其中三次项的系数为（ ），四次项的系数为（ ），常数项为（ ）.3.一个关于X 的二次三项式，二次项系数为2，常数项和一次项的系数都是-3，则这个二次三项式为（ ）. 应用举例：例1：用多项式填空，并指出它们的项和次数： （1）温度由t ℃下降5℃后是（ ）℃； （2）甲数x 的与乙数y 的的差可以表示为（ ）； （3）如课本图3，圆环的面积为（ ）； （4）如课本图4，钢管的面积为（ ）. 解：（略）bc x x ab a x 22,8,29,53-+++-y x x y 3242--3121例2：一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度为x千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度各是多少？分析：顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度解：（略）说明：用多项式表示实际问题中的数量关系，然后再将多项式中的字母表示的不同数带入计算，从而可求出相应的值.代入时，要将式子中省略掉的乘号添上.整式：单项式与多项式统称整式.［活动3］练习：良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
北师大版七年级数学上册《整式》教案
a b《整式》教案一、教学目标：1、知识与技能：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
2、过程与方法：在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
3、情感、态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
二、教学重难点：1、重点：整式的概念与整式的次数。
2、难点：整式的次数。
三、教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳讲授法（PPT 辅助教学）；四、教学过程：情境引入: 活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。
1、房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）2、教材P87做一做（1）--（4）题概念的教学 活动内容：在讲解完单项式、单项式的系数、单项式的次数、多项式、多项式的项与次数、整式的概念后，立即让学生进行练习并理解各内容应用时的注意事项。
（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。
（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。
（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零数的次数是0。
（4）单独一个字母的次数是1。
（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。
与单项式的次数混淆。
例题与练习：1、判断下列各式中，那些是单项式：2、﹙1﹚–2a²b 的系数是 ＿ ；﹙2﹚2πr 的系数是＿；﹙3﹚–m 的系数是＿ ；3、指出下列多项式的项和次数（1）a 3–a 2b+ab 2 –b 2；（2）3n 4 –2n 2+1；.3%)151(8.0;;1;0;32;31;27;;；a a a m m x a v s +----π4、判断正误：（1）x 2–2xy+y 2是六次三项式（ ）（2）a 3 –5a 2b 2+4a 2b –6b 3的次数是3（ ）（3）多项式2x 2 –3xy+y 2的项有2x 2 ， 3xy ， y 2三项（ ）5、下列各项中是整式的有：课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获与困惑？学生谈，教师归纳并分类展示内容。
3.3整式(新教案)-2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)
-重点举例：如2x^2 + 3x^2 = 5x^2，说明合并同类项的方法。
（3）整式的乘法运算：掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算方法。
-重点举例：单项式乘法如2x * 3x = 6x^2；多项式乘法如(2x + 3) * (x + 1) = 2x^2 + 5x + 3。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的定义、性质、加减乘运算及其在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（4）整式的乘法公式：理解和掌握完全平方公式、平方差公式的应用。
-重点举例：完全平方公式(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2；平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。
2.教学难点
（1）整式的加减运算中的合并同类项：学生容易在识别同类项和合并过程中出错。
-难点解释：如x^2和2x^2是同类项，但x^2和x^3不是同类项。在合并时，学生可能会忽略系数的加减。
五、教学反思
在今天的整式教学中，我发现学生们对于整式的定义和性质这部分内容掌握得相对较好，他们能够理解单项式、多项式的概念，并能够识别出系数和次数。但在整式的加减运算和乘法运算中，我发现了一些问题。有的学生在合并同类项时容易出错，可能是因为他们对同类项的概念理解不够深刻，或者是计算时粗心大意。在乘法运算中，尤其是多项式乘法，学生们往往会漏项或漏乘，这说明他们对运算法则还不够熟练。
教学设计 《整式》 北师大
《整式》1、 在现实的情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2、 在具体情景中能正确区分单项式与多项式，知道单项式与多项式的次数。
【教学重点】 多项式的概念及单项式的联系与区别。
【教学难点】多项式的次数的确定以及多项式与单项式的的联系与区别。
投影胶片。
一、创设情景引入（出示投影1）小明为一个矩形娱乐场提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外都是绿地。
1、 游泳区和休息区的面积的面积各是多少？ ◆ 教学过程 ◆ 课前准备◆◆ 教学重难点◆◆ 教学目标am b n n2、 绿地的面积是多少？学生活动：回答上述两个问题，教师对质回答准确的给予表扬，并把正确答案板书；游泳区：mn ，休息区：281n π，绿地：281n mn ab π--。
引导学生回顾代数式281n mn ab π--各项的系数是什么？ 二、探索新知识（一）做一做（出示投影2）1、一辆火车以v 千米/时的速度匀速行驶，1.5小时后火车行驶的路程是 千米；2、圆锥的底面半径为r ，高为h ，这个圆锥的体积是 ；3、如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，这个箱子露在外面的表面积是 。
学生活动：回答上述三个问题，并写出正确答案。
教师板书：1.5v ，h r 231π，ac bc ab ++。
学生活动：分组讨论，代数式mn ，281n π，281n mn ab π--，1.5v ，h r 231π，ac bc ab ++的结构特点，由小组代表说明，若不完整，其他同学作补充。
教师归纳：像mn ，281n π，1.5v ，h r 231π，都不得是由数与字母的乘积，这样的代数式叫单项式。
几个单项式的和叫做多项式，如281n mn ab π--，ac bc ab ++等。
单项式与多项式统称为整式。
（二）随堂练习做一做：（出示投影3）下列整式中哪些是单项式，哪些是多项式？abc ，23x -，m ，y x +2，224y y x x ++，8，222b ab a +-学生活动：回答以上问题，并与同伴交流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章整式及其加减
3.3整式
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：在第三章的前两节中，学生已经学习了字母表示数，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能及初步识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。
二、教学任务分析
本节课的教学目标是：
1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
三、教学设计分析
本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、布置作业。
第一环节情境引入
活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。
1.如课本图3-5所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多
少?
2.当水结冰时，其体积大约会比原来增加19，3xm 的水结成冰后体积是多少？
3.如课本中图3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？
4.某件商品的成本为a 元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？
5．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？
⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。
实际教学效果：在第三章的前两节中，学生已经学习了用字母表示数、代数式等内容，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作用。
在这一环节中，因为采用了多种评价方式，如小组讨论、小组抢答、学生讲解等，虽然是在复习旧知识，但学生之间能互相补充、互相纠正，气氛热烈，复习效果较好，同时为下一环节的学习打好了知识、情感、态度的基础。
第二环节 概念的教学
活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。
a
b
活动目的：熟悉新概念并在具体情境中识别新概念。
实际教学效果：本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度。
实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错，对多项式的次数把握不好。
容易出错处主要体现在：1、系数中出现负号的容易漏掉符号；2、将系数π看作是字母。
针对以上两个问题，教师引导学生将七年级上册中的有关内容进行了回顾，澄清了疑问。
求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值。
为了讲清这一概念，师生分别举例说明，问题得到解决。
解决好上面的问题，就会提高下一环节的效果。
第三环节 练习提高与测试
活动内容：1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？
2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。
⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？
⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？
3．测试：（课堂完成）
⑴x 的2倍与y 的平方的21 的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；
⑵单项式-4ab 2，3ab ，-b 2 的和是_________，它是____次_____项式；
,a ,7h ,12-x ,22y xy x ++,1+xyz ,62+ab ,52y x -,2r π,3-0
,3
12y x - a b a b
⑶3x3-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；
⑷a-5a2b3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；
⑸2x-3πx3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．
活动目的：对本节知识进行巩固练习。
实际教学效果：第1题是直接针对本节知识点的巩固练习，采用小组讨论、班内竞赛的形式，有上一环节作基础，学生们答题很主动，也很顺利。
第2题比教材中的议一议增加了一问“哪个房间的采光效果好？”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
因为前面的题目虽然留给学生独立思考的时间，但之后多采用小组讨论、师生讲解等形式及时得到了反馈，所以在本环节中设计第3题测试，目的是想真正了解每一位学生对本节知识掌握的程度及独立完成的情况，以便使出现的问题能够及时得到反馈和纠正。
第四环节课堂小结
活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。
活动目的：发展学生归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的收获与感想：知道了整式的概念，会求整式的次数，又一次接触到了分类的数学思想，必须要加强新旧知识的联系，这样才能更好地分析问题、解决问题。
师生互相交流总结，学生体会深刻。
第五环节布置作业
1．完成教材习题3.4
2．预习：《整式的加减》。
四、教学设计反思
1．要创造性的使用教材
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。
学生在七年级上册中已经学习了字母表示数，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，因此没有必要在这两个概念的教学上花太多时间，应将重点放在以下三个方面：⑴准确、规范地用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心；⑵讲清整式的次数；⑶在习题中能够识别单项式、多项式，并能求出它们的次数，从而发展学生观察、归纳、分类等能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
通过小组讨论、小组抢答、班内竞赛、学生讲解等多种形式，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。
课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
3．注意改进的方面
课堂上应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让教师过多的讲解或是一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
为了能更全面、细致、深入地了解、评价学生，对不同学习水平、不同性格特征的学生，应在不同的教学活动中采用不同的评价方式。
对学生交流合作中出现的问题及困难学生，教师应给予适当的指导和帮助。