中考模拟数学试卷

初中毕业生中考数学模拟试题

一、选择题：(每小题3分，计24分)

1．计算：2－3 = ( )

A ．－1

B ．1

C ．－5

D ．5

2．24(a )等于 ( )

A.42a

B.24a

C.8a

D. 6a

3．下列说法中，错误．．

的是 ( ) A. 不等式2

C. 不等式93>-x 的解集是3->x

D. 不等式10

4．实数a 在数轴上的位置如图:则化简2a a 1＋－的结果是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．1－2a D ．2a －1

5．化简111

22-÷-x x 的结果是 ( ) Ａ．12-x Ｂ．1

22-x Ｃ．12+x Ｄ．()12+x 6．如图2，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2

的度数为 ( )

A ．20°

B ．25°

C ．30°

D ．35°

7．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单

位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A —B —C －D —A 一…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ( )

A ．(1，－1)

B ．(－1，1)

C ．(－1，－2)

D ．(1，－2)

8．已知方程x 2

－4x ＋2＝0的两根是x 1，x 2，则代数式221221+242x x x x －＋＋2010的值是 ( ) A ．2010 B ．2011 C ．2012 D ．2013

二、填空题：(每小题3分，计30分)

a

图2

9．“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力。用科学记数法表示568000为 。

10．若代数式x 2+3x+2可以表示为（x+1）2+a(x+1) +b 的形式，则a+b 的值

是 。

11．已知关于x 的方程2x+a 一9=0的解是x=3，则a 的值为 。

12．若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则4m ﹣2n 的值是 。

13．如果22x ）

－（＝2－x ，则x 的范围是 。 14．如图1所示，一个60 角的三角形纸片，剪去这个60 角后，得到一个四边形，则∠+∠12＝ 。

15．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数k y x

=

的图象经过点A ，则k 的值是 。 16．分解因式：269mn mn m ++= 。 17．二次函数2()y a x m n =++的；图象如图，则一次函数y mx n =+的图象经过 象限。

18．已知三个数x ，y ，z 满足xy x y +＝－3，yz y z +＝43，zx z x +＝－43．则xyz xy yz zx

++的值为 。 三、解答题：

19．计算或化简(每小题5分，计10分)

(1)

;201239|4|1230

1-⨯--+⨯- (2) 1－a a a a a 21122+-÷-． 20．解不等式组()461,315,x x x x +>-⎧⎪⎨-≤+⎪⎩

并把解集在数轴上表示出来（6分）.

21．(本题满分8分) 如图2 AB ∥CD ，，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ， ∠1=56°，求∠2的度数

2160°图 1 15题图

22．(本题满分8分) ）如图，点A(3，n)在双曲线y=

3x 上，过点A 作 AC ⊥x 轴，垂足为C ．线段OA 的垂直平分线交OC 于点B ，

（1）求n 的值

（2）若A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）为双曲线上y=

3x 的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3， 请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式；

（3）求AB 的长

23．(本题满分10分) 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A 、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1．2 倍，A 、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成.

(1)A 、B 两车间每天分别能加工多少件．

(2)若完成此项工作，服装厂需支付工资总额为88000元，按工作量分配，A 车间共得多少元工资？

24．(本题满分10分) 如图，二次函数c x ax y +-=22的图像经过坐标原点，与x 轴交与点A(-2，0)．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在点P ，满足3=∆AOP S ，求出点P 的坐标．

25．(本题满分10分) 圣特学校为丰富学生的校园生活，准备从阳光体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买2个足球和3个篮球共需340元．购买5个足球和2个篮球共需410元．

(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?

(2)根据圣特学校的实际情况，需从阳光体育用品商店一次性购买足球和篮球共90个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5 180元，这所中学最多可以购买多少个篮球?

26．(本题满分10分) )已知二次函数=y x 2－(2k －1)x ＋k 2－k （k 为常数）

(1) 若该抛物线的对称轴为2

3=x 。求该抛物线的顶点坐标。 (2)小明说：“不论k 取何值时，该抛物线与x 轴总有两个交点”，你同意这种说法吗？

请说明理由。

（3）求出该抛物线与坐标轴的交点（用k 的代数式表示）

27．(本题满分12分)操作与探究：