中考模拟数学试卷
初中毕业生中考数学模拟试题
一、选择题：(每小题3分，计24分)
1．计算：2－3 = ( )
A ．－1
B ．1
C ．－5
D ．5
2．24(a )等于 ( )
A.42a
B.24a
C.8a
D. 6a
3．下列说法中，错误．．
的是 ( ) A. 不等式2 C. 不等式93>-x 的解集是3->x D. 不等式10 4．实数a 在数轴上的位置如图:则化简2a a 1＋－的结果是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．1－2a D ．2a －1 5．化简111 22-÷-x x 的结果是 ( ) Ａ．12-x Ｂ．1 22-x Ｃ．12+x Ｄ．()12+x 6．如图2，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2 的度数为 ( ) A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 7．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单 位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A —B —C －D —A 一…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ( ) A ．(1，－1) B ．(－1，1) C ．(－1，－2) D ．(1，－2) 8．已知方程x 2 －4x ＋2＝0的两根是x 1，x 2，则代数式221221+242x x x x －＋＋2010的值是 ( ) A ．2010 B ．2011 C ．2012 D ．2013 二、填空题：(每小题3分，计30分) a 图2 9．“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力。用科学记数法表示568000为 。 10．若代数式x 2+3x+2可以表示为（x+1）2+a(x+1) +b 的形式，则a+b 的值 是 。 11．已知关于x 的方程2x+a 一9=0的解是x=3，则a 的值为 。 12．若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则4m ﹣2n 的值是 。 13．如果22x ） －（＝2－x ，则x 的范围是 。 14．如图1所示，一个60 角的三角形纸片，剪去这个60 角后，得到一个四边形，则∠+∠12＝ 。 15．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数k y x = 的图象经过点A ，则k 的值是 。 16．分解因式：269mn mn m ++= 。 17．二次函数2()y a x m n =++的；图象如图，则一次函数y mx n =+的图象经过 象限。 18．已知三个数x ，y ，z 满足xy x y +＝－3，yz y z +＝43，zx z x +＝－43．则xyz xy yz zx ++的值为 。 三、解答题： 19．计算或化简(每小题5分，计10分) (1) ;201239|4|1230 1-?--+?- (2) 1－a a a a a 21122+-÷-． 20．解不等式组()461,315,x x x x +>-???-≤+?? 并把解集在数轴上表示出来（6分）. 21．(本题满分8分) 如图2 AB ∥CD ，，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ， ∠1=56°，求∠2的度数 2160°图 1 15题图 22．(本题满分8分) ）如图，点A(3，n)在双曲线y= 3x 上，过点A 作 AC ⊥x 轴，垂足为C ．线段OA 的垂直平分线交OC 于点B ， （1）求n 的值 （2）若A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）为双曲线上y= 3x 的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3， 请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式； （3）求AB 的长 23．(本题满分10分) 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A 、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1．2 倍，A 、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成. (1)A 、B 两车间每天分别能加工多少件． (2)若完成此项工作，服装厂需支付工资总额为88000元，按工作量分配，A 车间共得多少元工资？ 24．(本题满分10分) 如图，二次函数c x ax y +-=22的图像经过坐标原点，与x 轴交与点A(-2，0)． （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在点P ，满足3=?AOP S ，求出点P 的坐标． 25．(本题满分10分) 圣特学校为丰富学生的校园生活，准备从阳光体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买2个足球和3个篮球共需340元．购买5个足球和2个篮球共需410元． (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元? (2)根据圣特学校的实际情况，需从阳光体育用品商店一次性购买足球和篮球共90个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5 180元，这所中学最多可以购买多少个篮球? 26．(本题满分10分) )已知二次函数=y x 2－(2k －1)x ＋k 2－k （k 为常数） (1) 若该抛物线的对称轴为2 3=x 。求该抛物线的顶点坐标。 (2)小明说：“不论k 取何值时，该抛物线与x 轴总有两个交点”，你同意这种说法吗？ 请说明理由。 （3）求出该抛物线与坐标轴的交点（用k 的代数式表示） 27．(本题满分12分)操作与探究： （1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以2 1，再把所得数对应的点向右平移3个单位，得到点P 的对应点P '. 点A B ，在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ''，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，．如图1，若点A 表示的数是2-， 则点A '表示的数是 ；若点B '表示的数是3，则点B 表示的数 是 ；已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '与点 E 重合，则点E 表示的数是 ； （2）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进 行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（00m n >>，），得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，。已知坐标平面内的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与坐标原点重合， 求：（1）a n m ,,的值 （2）点F 的坐标。 28．(本题满分12分)某旅行社的一则广告如下图： (1) 当x 满足什么条件时，参游人员人均旅游费用为500元。 (2) 设某公司参游人数为x 人，旅游总费用为y 元，就不同情况，分别写出y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。 (3) 甲公司计划用28000元组织一批员工旅游，问：最多可以安排多少人参加？ (4) 乙公司有55人参加旅游，老板付给领队小李30000元作为旅游费用，小李说：“费用不够，参游人数需减少”。老板说：“费用足够，人员还可增加”。请问小李、老板的话是否有道理？请说明理由。