高中生物典型数学模型举例

池塘生态系统模式图
(07江苏生物)37．正常情况下，人体内血液、组织液和细胞内液 中K+的含量能够维持相对稳定。 (1)尝试构建人体内K+离子的动态平衡模型(①在图形框中用箭头表 示②不考虑血细胞、血管壁细胞等特殊细胞)。
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5 7
6
8
讨论：三种模型形式可以相互转化吗？
实践出真知——
在一个草原生态 系统中，草是生产者， 鼠是初级消费者。现将 某动物新物种x引入该 生态系统，调查表明 鼠与x的种群数量变化 如右表。若不考虑瘟疫 等其他因素，下列说法 中最可能的是（ ）
时间（年) 鼠种群数量 (只)
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x种群数量(只)
和文字连接成图形，直观而形象地表示出这些概念之 间的关系。
必修一和必修二的课后题中，各有5次要求画概念图，必修三 有4次！
概念图绘制规范——
➢ 概念图中每个概念只出现一次。 ➢ 连接两个概念间的联系词应尽可能选用意义表达具
体明确的词。 ➢ 连接概念的直线可以交错。 ➢ 概念名词要用方框或圆圈圈起来，而联系词则不用。
实践出真知——
观察洋葱根尖分生区细胞有丝分裂实验后，全班20个实验 小组的实验数据汇总如下表。（已知:间期的细胞数／细胞总数＝间 期的时间／细胞周期总时间）
模型构建：若已知洋葱根尖分生区细胞的细胞周期为12.0h，请 根据资料，用适当的数学形式表示出间期、前期、中期以及后期 和末期所占的时间（单位：h，精确到小数点后一位）。
物理模型
必修一第54页：概念 必修一第68页：流动镶嵌模型 必修二第23页：减数分裂染色体变化模型
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8
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(A)在该调查时间内物种x种群增长曲线大致呈“J”型 (B)若在第9年间，大量捕杀x种群个体，则第10年鼠种群数量增加 (c)鼠和X种群为竞争关系 (D)鼠和x种群为互利共生关系
小结：模型构建基础知识“地图”
概念模型 数学模型
必修一第14页：概念
必修三第65页：概念 必修三第66页：种群增长的模型
模型构建专题复习
《新课程标准》将模型方法规定为高中学生 必须掌握的科学方法之一
模型的定义
教材链接
必修一第54页：模型是人们为了某种特定目的而
对认识对象所作的一种简化的概括性的描述。
概念模型
模型
数学模型
物理模型
（一）概念模型
在我们的教材中，概念模型以概念图的形式出现。 教材链接 必修一第14页：画概念图是指将一组相关概念用线条
实践出真知——
1、画出有关“高等动物生命活动的调节”的概念图。 要求：一幅图中要包含下列所有概念，并穿插适当的关联词。
体液调节、激素调节、神经调节、反射，非条件反射、条件反射， 反射弧，免疫调节，非特异性免疫，特异性免疫， 细胞免疫， 体液免疫，T细胞，B细胞
2、请以“染色体”这一概念为核心，写出15个以上与“染色体” 相关的概念，并连接为一个较完整的概念图。
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x种群数量(只)
100 120 200 250 180 170 180 170
数学模型的转化
时间（年) 鼠种群数量(只) x种群数量 (只)
1
18900
100
2
19500
120
3
14500
200
4
10500
250
5
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6
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170
7
２／２n
Nt＝Noλt 1/2n
ＡA＝p２， Ａa＝２pq，
aa＝q２
高中生物典型数学模型举例—— 2、曲线形式
CO2
吸 收
DF
量
E
5C
0
6 10
CO2 释
A
B
放
量
G 18 24时间（小时）
高中生物典型数学模型举例—— 2、曲线形式
高中生物典型数学模型举例—— 3、柱状图形式
单式
复式
高中生物典型数学模型举例—— 4、扇形图形式
100 120 200 250 180 170 180
8
9600
170
A、在该调查时间内物种x种群增长曲线大致呈“J”型 B、若在第9年间，大量捕杀x种群个体，则第10年鼠种群数量增加 C、鼠和X种群为竞争关系 D、鼠和x种群为互利共生关系
时间（年) 鼠种群数量 (只)
1
18900
2
19500
3
14500
体液调节
包括
激素调节
高 等 动 物 生 包括 命 活 动 的 调 节
神经调节
反射弧
基本方式
结构基础
反射
包括
免疫调节 包括
非特异性免疫 包括
特异性免疫
条件反射
非条件反射
体液免疫
参与
T细胞
B细胞
参与 细胞免疫
蛋白质
基因 有效
片段
D N
物质 组成
A
基本 单位
脱氧核苷酸
性染色体 常染色体
分类
染 解旋 色 质 螺旋化
（三）物理模型
教材链接
必修一54页：物理模型是以实物或图画形式直观地 表达认识对象的特征。
在教材中出现的也有很多，比如细胞模型， ＤＮＡ的双螺旋结构模型，细胞的亚显微结构图等。
血糖调节的模型
下丘脑
血
糖
胰岛B细胞
浓
度
过 高
胰岛素
血
胰岛A细胞
Baidu Nhomakorabea
糖
浓
度
胰高血糖素
过 低
血糖浓度维持正常
三倍体无子西瓜的培育过程图解
高中生物典型数学模型举例—— 1、等式形式
研究实例
数学模型
某ＤＮＡ分子有鸟嘌呤a个，复制n次所需要的游离
的鸟嘌呤脱氧核苷酸数
a（２n－１）
１５Ｎ标记的ＤＮＡ分子在１４Ｎ的原料中复制n次， 含１５Ｎ的ＤＮＡ分子占总数的比例
种群数量J型增长的数学模型 Aa连续自交n次后，杂合子所占比例
在处于遗传平衡状态的种群中，已知Ａ和a的基因 频率分别为p和q，求ＡＡ、Ａa、aa的基因型频率
染 色分 体为
非 同 源 组成 染 色 体
同
源
染 色 体
联会 形成
染 色 据此 体 分为 组 四 分 包含 体 四条
多倍体 二倍体
单倍体 染 色 单 体
（二）数学模型
教材链接
必修三65页：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的 数学形式。（用字母、数字及其它数学符号建立起来的等 式或不等式。也包括表格，曲线，柱状图，扇形图等数学 表达式。）