考虑行波效应的三维河谷场地长周期地震动响应分析

合集下载

行波效应下劲性骨架混凝土拱桥地震响应规律分析

行波效应下劲性骨架混凝土拱桥地震响应规律分析地震时地震波的振幅、相位以及频谱特性随时间和空间的变化而变化，地震多点激励主要体现为部分相干效应、行波效应和局部场地效应［1］。

大跨径桥梁结构受地震动空间变异性的影响较为明显，因而在此类结构抗震设计中有必要进行非一致激励分析以考虑空间变异性的影响。

研究表明，行波效应对桥梁结构地震响应的影响起主导作用［2］，因此通常采用行波法研究非一致激励对结构的作用。

其基本思路是假定场地条件不变，地震波以恒定速度传播，经过各支承点时波形保持不变，分析相位差Δt 对结构的影响。

拱桥结构造型优美，施工相对方便，近年来不少学者对拱桥结构受行波效应的影响进行了研究。

王君杰等［3］研究了地震动空间变化对大跨度拱桥结构动力特性的影响，认为地震动空间变化对主拱圈内力响应有重要影响。

徐燕等［4］选取了存在速度差异的近断层地震波对大跨度钢拱桥进行行波效应分析，得出行波效应对钢拱桥的不同构件有复杂影响。

吴玉华等［5］对钢管混凝土拱桥进行了三维正交地震动多点激励下的平稳随机响应分析，发现行波效应能够显著增加拱肋的内力，三维地震作用相较一维地震作用能使拱肋产生更大的内力。

王浩等［6］分析了湖南益阳茅草街大桥拱上关键截面响应在行波作用下的变化规律，发现行波效应的影响与结构特性和地震波特性密切相关。

楼梦麟等［7］讨论了某大跨公路拱桥在竖向地震动行波输入和一致输入下的动力反应，发现行波地震反应并不随波速单调变化，结构在行波输入下产生较大的地震反应，并提出了行波共振的概念。

杨华平等［8］对怒江特大桥进行了非一致地震激励时程分析，发现行波地震响应与波速不存在单调变化关系，为保证设计结果可靠性应选取多种剪切波速计算行波效应对结构的影响。

李小珍等［9］采用大质量法对刚构-连续组合桥梁进行了相位差条件下结构非线性地震响应分析，发现在进行行波分析时必须根据基岩类型选择合适的相位输入；在纵向行波作用下，结构内力响应峰值和位移响应峰值随相位差呈周期性变化。

考虑地震行波效应的渡槽动力响应分析

摘
一
要：以南水北调中线漕河渡槽为研究对象，考虑在地震行波效应问题中，用支座大质量法实现多点地震输入，采并与致输入的结果进行对比。结果表明：地震波多点输入考虑行波效应时，渡槽结构纵向位移峰值可增大数倍；地震效应
对横向位移值的影响最为显著，对竖向位移值和应力分量的影响不大；在行波效应影响下，向位移和横向位移有增大纵趋势，竖向位移、第一主应力和第三主应力呈减小趋势。
地位，而考虑激励点问相干陛部分损失（非均一性效应、局部场地效应）产生的计算修正则小得多，多点地震输入的结构响应计算主要考虑行波效应【。目前对大型结构行波效应分析主７１要采用支座大质量法和相对运动法，相对运动法计算过程比较繁琐，而大质量法数学表达直观，以方便地在通用有限元可
第３４卷第５期
２１０２年５月
人
民
黄
河
Ｖｏ．４．１３Ｎｏ．５Ｍａ２２ｙ，０１
ＹＥＬＬ０Ｗ
ＲＩＶＥＲ
【利水电工程】水
考虑地震行波效应的渡槽动力响应分析
梁春华，刚，海周，彭胡周洪涛 Байду номын сангаас
（三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌４３０）４０２
关键词：动力响应分析；行波效应；渡槽文献标识码：Ａｄｉ１．９９ｊｉｎ１０ —３９２１．５０６ｏ：３６／．ｓ．００１７．０２０．３０ｓ中图分类号：Ｔ６２Ｖ７

响应谱地震动预测方程中场地效应参数Vs30与场地周期的比较

据对的变异性小多了。虽然Ｖ辩。和Ｔｓ对地震动预测方程的数据产生了统计上相似的标准偏差，但仍然获得了比。。更好的中值放大比。
ａｎｄＳｉｌｖａ，２００８；ＢｏｏｒｅａｎｄＡｔｋｉｎｓｏｎ，
论文表明了、，ｒ鼬。的局限性。ＭｃＶｅｒｒｙ（２０１１）
给出了在地震动预测方程中使用作为场
参数的最重要因素之一。在地震动峰值加速
度（ＰＧＡ）和５％阻尼频谱加速度的地震动预测方程中，场地效应通常由一组可说明地震动时近地表土层特征的简化参数表述。通常
地参数在响应谱预测中的改进，指出对新西
兰强震记录台站，锄作为场地参数是不合
的场地参数包括场地周期（Ｔ，四倍剪切波
从基岩到地表垂直方向的走时）和沉积土层
适的。在本研究中，我们仅讨论对地震动预
，
’ ／
，
，
所５卣台站
／
／
／
ＫｉＫ．ｎｃｌ台站
Ｉｌ（Ｄ＝ｕ．２６６
，
～
一ｉ
三－，
．
二｜－醴溅蘑
ｌ ‘ 。。 ■ ■ ＿－＿Ｅ
｝＝！
雌
－
翳
－
ＩＩｌｌ工
＃
／。，－／。

考虑行波效应的某大跨桥梁地震响应分析

考虑行波效应的某大跨桥梁地震响应分析孙黄胜;刘华;时凌云【摘要】在一致激励和非一致激励作用下分别计算了某大跨度桥梁结构的地震响应,对比分析了桥梁结构的位移反应、杆件内力和桥墩处剪力,分析了行波效应对大跨度结构反应的影响程度.同时分析了在不同行波速度下行波效应的影响程度.结果表明,当考虑地震行波效应时,桥梁结构部分节点位移反应增大;桥墩处斜撑杆件轴力增大,部分杆件内力基本不变;全部桥墩的总地震剪力减小,但各桥墩处剪力均有所增大.当考虑不同波速影响时,随着地震波速增加,节点的相对位移减小,各桥墩基底剪力和部分杆件内力减小,但均比一致激励时大.【期刊名称】《山东科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(037)003【总页数】8页(P51-58)【关键词】行波效应;模态分析;时程分析;桥梁;地震响应【作者】孙黄胜;刘华;时凌云【作者单位】山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室,山东青岛266590;山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室,山东青岛266590;青岛理工大学工程质量检测鉴定中心,山东青岛266033【正文语种】中文【中图分类】TU328大量地震记录表明，地震时地表各处的振动不同，即使相距仅几十米，振动的幅值、相位与频谱特征也不尽相同[1]。

由于地震地面运动是一复杂的时间-空间过程，地震波在其传播过程中具有的行波效应、局部场地效应和部分相干效应等使其传到地表的各点地面振动不完全相同，使结构反应变得复杂[2,3]。

随着结构跨度的增大，地震动的变异对结构的影响不可忽视。

已有研究表明:对于大跨度空间结构，地震动的行波效应影响显著[4-6]。

因此，在对大跨度空间结构进行抗震分析时应考虑地震动的行波效应。

闫晓宇等[7]通过地震模拟振动台阵试验，对一致激励、行波激励和局部场地效应等对刚构桥地震响应进行了研究，结果表明，行波效应对该大跨刚构连续桥梁的无控制地震反应、半主动控制地震反应和减震效果均有显著影响。

河谷地形地震放大效应研究进展与展望

河谷地形地震放大效应研究进展与展望
高玉峰;代登辉;张宁
【期刊名称】《防灾减灾工程学报》
【年(卷),期】2021(41)4
【摘要】地表局部地形对地震波的传播有重要影响,会造成地震波的散射与衍射,从而导致地震地面运动的放大或减小,该问题是地震学、地震工程学和土木工程学的交叉研究课题。

河谷作为一种典型的局部不规则地形对地震动分布影响很大,在河谷场地修建了许多大型水利、桥梁等基础设施工程,河谷地形地震放大效应对该地区工程设施的灾害影响不可忽视。

总结了目前国内外关于河谷地形地震放大效应的研究成果,梳理了该领域的研究方法,对后续该领域的发展提出了展望,旨在为相关科研工作人员提供参考。

【总页数】19页(P734-752)
【作者】高玉峰;代登辉;张宁
【作者单位】河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室;河海大学岩土工程科学研究所
【正文语种】中文
【中图分类】P315
【相关文献】
1.黄土河谷场地地形放大效应的研究
2.川藏铁路线V形深切河谷地形地震放大效应数值模拟
3.地震中地形放大效应的观测和研究进展
4.翡翠河谷地震动地形效应解析分析
5.风化半圆形河谷引起的土层与地形放大效应
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

多点地震激励下考虑地形变化输电塔线体系的响应分析

输电塔－线耦联体系属于大跨度空间结构，随着输电线路电压等级和输电容量的提高，输电塔的高度和线路的档距也极大增加，达到几百米甚至超过千米；由于地震动行波
效应、部分相干效应和局部场地效应的影响，各基输电塔处的地震输入不相同，而现行
第２ｌ卷２期２０１３年４月
应用基础与工程科学学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＢＡＳＩＣＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＥＮＣＩＮＥＥＲＩＮＧ
中图分类号：ＴＵ３１１．３文献标识码：Ａ
Ｖｏ１．２１．Ｎｏ．２
摘要：分别建立了中塔位于谷地和峰顶的输电塔线耦联体系三维空间有限元模型，模拟生成考虑地形变化场地上的多点地震动，运用非线性动力时程分析方法，进行多点地震激励下地形变化输电塔线体系的地震响应数值模拟．考虑多点地震动中的行波效应、部分相干效应和局部场地效应．分析多点地震动中行波效应和局部场地效应对结构地震响应的影响，并将计算结果与一致激励下的结果进行对比．研究结果表明，无论输电塔位于峰顶还是谷底，受行波波速的影响很
震中已经观测到，结构物的地震响应受地形的影响较大，特别是对于需要考虑地震地面运动空间变化影响的大跨度结构，如长的跨谷桥和大坝等引，地震动有地形放大效应，不容忽视．１９７１年ＳａｎＦｅｒｎａｎｄｏ地震时Ｐａｃｏｉｍａ坝的加速度记录及１９８７年ＷｈｉｔｔｉｅｒＮａｒｒｏｗｓ

SV波入射下V型河谷地形对地震动的影响分析

Influence of V-shaped River Valley Site on Ground Motion for Incident SV Waves
Liu Bideng Zhou Zhenghua1) Liu Peixuan1) Li Xiaojun2)
1) Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China 2) Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China
图 1 拱坝建基面下游立视图
2 计算方法及计算模型
众所周知，河谷地形对地震动具有显著的影响。因此，对于这一水电站工程场地，在进行大坝场址的地震地面运动估计时，有必要考虑河谷地形对地震动的影响，以合理估计场地地震动，为大坝设计提供依据，确保蓄水大坝的安全。本节将基于该水电站工程场地建立的二维“V”型河谷地形模型，采用与多次透射人工边界相结合的显式动力有限元方法，分析模型在 SV 波垂直入射下的地面运动及河谷地形对地震动的影响特征。
1)
Abstract： A numerical solution for 2-D V-shaped River Valley model for normal incident SV waves was derived by using the explicit finite element combining local artificial method, and the distribution rule of site ground motion and influenced by the different slope angles was discussed. The results of PGD, amplitude of transfer function and particle motion were showed that, the surface motion amplification effect of the angular positions of valley bottom and the slope, the slope and the bank were greatly while the adjacent regions has constraint effect. This may be because of the scatter of the SV waves and wave-type conversion is rather complicated on the angular positions. And the closer to the angular position the stronger of the scatter wave are appeared. The wave-type conversion of the right bank and the right slope top are greater than the left side, and the influence scope of the left bank is bigger than the right bank. This may be because of the right slope angle is bigger than the right side. The particle motion of the both sides of the bank is viewed as backward motion in the finally stage, and backward elliptical motion of some observation points is very obvious. These calculations predict that the top corner of the step may scatter stronger Rayleigh wave under the incident SV wave. Key words ： V-shaped River Valley normal incident SV waves transfer function wave-type conversion particle motion backward elliptical

基于数字高程模型的山谷地形效应分析

基于数字高程模型的山谷地形效应分析赵凤仙;郭明珠;胡海芹;郭云峰【摘要】采用DEM数据建立基于数字高程模型的三维有限元山谷地形模型,研究了输入不同地震波情况下,山谷地形不同监测点处的动力响应特性.数值模拟结果表明,地形效应对地震动的振幅影响很大,随高程增加振幅幅值不断增大;山谷地形的顶部加速度峰值大于底部峰值,地形的放大效应在顶部比底部明显;同时,存在地震波的行波效应,表现为山谷顶部相对于山谷底部的滞后性;山谷地形对高频段(＞ 10 Hz)的地震波存在滤波作用,对地震波低频段(2～5 Hz)的能量起到放大作用;山谷地形跨度大小对场地地形效应的数值模拟结果表明,当跨度减小时,峰值加速度放大作用趋于明显,即由地表引起的地形效应,随着跨度的增大逐渐趋于平缓.【期刊名称】《地震研究》【年(卷),期】2016(039)004【总页数】7页(P598-604)【关键词】地形效应;有限元分析;数值模拟;数字高程模型【作者】赵凤仙;郭明珠;胡海芹;郭云峰【作者单位】北京工业大学建筑工程学院,北京100124;山东圣翰财贸职业学院,山东济南250316;北京工业大学建筑工程学院,北京100124;北京工业大学建筑工程学院,北京100124;华夏幸福基业股份有限公司,北京100125;北京城安建设工程检测有限公司,北京100124【正文语种】中文【中图分类】P315.9近年来，我国地震频发，其中震害较为严重的地区多为山区或者地形复杂的地带，比如发生在四川省的汶川地震和芦山地震，都引发了十分严重的灾害。

强地震发生时，局部地形会加重灾害的发生，引起山体滑坡、塌陷、泥石流等次生地质灾害，如汶川地震，在很多山区形成了堰塞湖。

《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)规定选择建筑场地时，应注意避开不利地段(软弱土、液化土、条状突出的山嘴、高耸孤立的山丘、陡坡、陡坎、河岸和边坡的边缘，平面分布上成因、岩性、状态明显不均匀的土层)；当无法避开时应采取有效的措施。

高烈度区水电工程岩石高边坡三维地震动力响应分析王环玲岩石力学与工程学报 2005S2

在地震反应方程式(1)中，地面振动加速度是复
杂的随机函数，同时在弹塑性反应中刚度矩阵与阻
尼矩阵亦随时间变化，因此不易求出解析解，可采
取数值分析方法求解。故常将式(1)转变成增量方程，为
[M ]{∆u&&} + [C]{∆u&} + [K ]{∆u} = −[M ]{∆u&&g} (2)
然后对增量方程逐步积分求解，即将时间转化并分成一系列微小时间段 ∆t ，在 ∆t 时间内可采取一些假设，从而能对增量方程式(2)直接积分，得出
在动荷载的作用下，岩体中动应力特征采用以下方程来描述：
[M ]{u&&} + [C]{u&} + [K ]{u} = −[M ]{u&&g}
(1)
式中：[M ] 为质量矩阵，{u&&} 为加速度向量，[C] 为阻尼矩阵，{u&} 为速度向量，[K ] 为刚度矩阵，{u} 为位移矩阵，{u&&g} 为地面运动加速度列阵。
disturbance action of high slope during seismic action. Key words：slope engineering；high intensive seismic region；dynamical response；time-history analysis；3D dynamic finite element；high rock slope
收稿日期：2004–08–02；修回日期：2004–10–25 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50128908)；国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412707) 作者简介：王环玲(1977–)，女，2000 年毕业于中国地质大学(武汉)，现为博士研究生，主要从事岩石力学等方面的研究工作。E-mail：whl_hm@。

云南某尾矿坝地震动力响应分析

云南某尾矿坝地震动力响应分析苏海洋;杨溢;刘磊;李淑芬【摘要】以云南某尾矿库为工程研究对象,利用GeoStudio软件对坝体在地震作用下的动力响应进行数值模拟,分析坝体在地震过程中的应力、位移变化以及液化区域、永久变形区域方面的地震动力响应.分析结果表明,在地震过程中,堆积坝与初期坝交界的中下方出现应力集中,坝体最大水平位移在堆积坝的中下部,堆积坝在震后会出现裂缝并变形,地震造成沉积层大面积液化.用瑞典圆弧法计算尾矿库稳定性得出最小安全系数为1.572,大于规程的标准值,说明该尾矿库在地震工况下是稳定的.【期刊名称】《矿冶》【年(卷),期】2014(023)004【总页数】5页(P39-43)【关键词】尾矿坝;地震;动力响应;数值模拟【作者】苏海洋;杨溢;刘磊;李淑芬【作者单位】昆明理工大学国土资源工程学院,昆明650093;昆明理工大学国土资源工程学院,昆明650093;昆明理工大学国土资源工程学院,昆明650093;昆明理工大学国土资源工程学院,昆明650093【正文语种】中文【中图分类】TD926.4+1尾矿库是矿山的重要设施，是一座人为造成的具有较高势能的泥石流危险源。

其能否安全运行关系到矿山的正常生产和下游的人民生命财产安全。

地震活动是影响尾矿库稳定性的因素之一，地震一旦发生，将对尾矿库造成严重的破坏，甚至导致尾矿坝溃坝。

本文结合实际工程，运用二维有限元计算和瑞典圆弧法对尾矿坝在地震动力工况下的稳定性做出分析，对尾矿库的安全管理和运行有一定的指导意义。

1 工程概况该尾矿坝现状堆积标高1910.0 m，堆高60 m，当前坝高85 m，属三等库。

初期坝的筑填材料为未风化的石英砂岩碎石和块石，具有较好的抗腐蚀性能，属于透水性堆石坝，在上游坡已设置了反滤层，下游坡和坝顶均采用堆砌的石块作为衬砌。

坝顶和坝底的高程分别为1850、1825 m，初期坝高度约为25 m，顶部宽度5 m，纵向长度约为130 m。

大跨度空间结构考虑行波效应的地震动随机响应分析

即认为结构所有支座同时受到相同的地震地面波作
用。这个假定相当于认为地震波波长远远大于结构的平面尺寸，而结构各支座所受到的同一地震波的从
不均匀场地中地震波的反射和折射，以及从一个大的
震源区域的不同位置传到不同支座的地震波叠加方式不同，各支座所受的地震激励并不完全相干；）（局３部场地效应。不同支承处的场地条件不同，它们影响
ｓｉｃｒｓｏｓｓｏｖｅｓｅｐｎｅａｆｅ—ｓａｓｃｎｉｕｕｉｉ —ｆｍｅｒｓｓｎｍｅｉａｌｉｌｔｄｕｄｒｔｖｌｇｗａｅｅｅｔ－ｃｍｐｒｄｗｔｍｉｆｉｐｎｏｔｏｓｒｄｌｎｇａｄｂｉｅｉｕｒｌｙｓｍｕａｅｎｅｒｅｉｖｆｃｓｏａｅｉａｃａｎｈ
有的结构抗震设计规范及分析方法都提出了挑战。
我国现行抗震设计规范是基于一致输入假定的，
虑以下三种空间效应：）（行波效应。由于地震波传播１
速度是有限值，当结构支座之间距离很大时，必须考虑其到达各支座的时间不同；）相干效应。由于（部分２
跨海大桥、型会议中心等正被设计建造出来。怎样大
构有较大不同。由于大跨度空间结构具有较大的平面尺寸，因此在做抗震分析时，了确保计算结果与为
真实地震反应之间的误差不致过大，一般认为应该考

三维框架地震响应分析

三维框架地震响应分析三维框架地震响应分析一问题的描述计算模型的三维图如图所示所示，该楼房为八层，第一层层高6.0m，最顶层高3.8m，其余楼层高3m。

x方向的柱间距为6m，y方向的柱间距为4.5m。

混凝土断梁面尺寸为0.45*0.45m，底板厚为0.12m,未考虑钢筋作用。

在模型底部施加位移约束条件。

对框架的底部施加地震加速度曲线，加速度曲线取Abaqus中Abaqus Example Problems Manual——2.1.15Seismic analysis of a concrete gravity dam中的数据。

地震作用持续时间为10s。

二建模1.建立部件主菜单选择Part——〉Creat..,进入Creat Part对话框，如图所示，草图模块。

选择图标，画出尺寸为9*30的矩形板，点击Done退出草图模块。

在同一Part模块中继续建模，在平板上有混凝土梁的位置建立一系列基准点，以此来作出混凝土梁，通过点的偏置选项来建立基准点，如图所示。

接着建立平行于平板的基准面，选择，通过面的偏置来建立基准面，图3所示。

采用图标，将平板上的基准点投影到所建立的基准面上。

随后，选择图标将这些点相应的连接起来，如图右所示。

2.进入Assembly模块通过阵列装配形成完整的框架体系。

进入Assembly模块，选择Create instance图标，将名为PLATE的PART建立instance，选择Linear Pattern图标，出现下图所示的对话框，选择任意一根混凝土梁为阵列方向，首先形成层高都相同的中间6层，每层高3m，因此offset 数值为3。

形成中间六层的框架结构如上图所示。

对于最顶层和最底层楼层，由于层高不同，所以需要在原来Part 的基础上将梁的高度作修改。

回到Part模块，在主菜单中，将原来的part做一个Copy（Part—）Copy），下图所示对话框。

形成新的part-2,由于Abaqus是以特征参数形式建模的，所以只需要将Part-2 特征中的基准面的偏置参数改成6，就形成相应的底层的楼面，下图所示。

行波效应对大型水电站厂房地震响应的影响

到的地震波尽管波形一样，存在着相位差，但引起结构
内部的拟静力应力，结构响应会产生一定影响，对其属于多点地震输入问题的一种特殊形式。
多点地震输人的多自由度体系的动力反应方程
如下：
（Ｍ｝～＋Ｍ（ＫＰ）㈩０
（Ｈ＋ＣＵ＋Ｋａｕ）
（）２
式（）考虑多点地震输人时结构的动力平衡方程。２是将各节点位移分为由于支承运动引起的拟静力位移和动力相对位移两部分（支承节点动力相对位移为零），
移峰值最大减小２％；５对加速度响应峰值和响应时程影响都较明显，波速较小时可能使得结构加速度峰值滞后于地震加
速度峰值出现；考虑行波效应对厂房结构设计是偏安全的。如工程所在地地震波传播速度小大，以适当考虑行波效不可
１２多点地震输入的实现．
ｌ计算基本原理
１１动力方程．
在ＡＡＵＢＱＳ中，要同时定义初级基础和次级基需
行波效应是指地面上各点到震源距离不同，受接
础实现多点地震输入的模拟。在提取特征模态步
应，以使结构设计更趋科学合理。
关键词：水工结构；波效应；程分析法；电站厂房；震响应；限元法行时水地有
中图分类号：Ｔ７ｌＶ３文献标识码：Ａ

考虑行波效应的大跨度结构地震反应分析

引言
并与一致激励时的计算结果进行了比较。通常情况下，土木工程的结构震动分析中，般假定地面用下的地震反应分析，在一震动是一致的。这种假定对于结构基础尺寸远小于地基的地震１基于多点激励结构的运动方程
波长的情况（如通常的工业与民用建筑）是基本符合实际的。但对于大跨度结构，多点不同步地震激励下，动方程可在其运２］＿对于具有较大（）长基础尺寸的构筑物，尤其是地铁车站大型、桥表达为［４：梁、生命线、坝体等工程，地震动的空问变化将可能对其产生非常
● ｎ－ｃ：－Ｅ】 ● ’ ０ｔ】ｌ－ｔｅｅＪ－】－‘ ３．￣７．－，々ｅ，Ｅｅ，０ ■一 ‘ ，●● ｎ＊Ｔｅ ■－￣．ｃ，－．Ｅ蜂 ● ０Ｉ】－‘ 々
２３使用复合螺旋箍筋或井字复合箍筋．
上，消除了短柱并具有良好的抗震性能。
２４采用钢管混凝土柱．
要求采取构造措施即可；为短柱，应当尽量提高短柱的承载确就钢管混凝土是套箍混凝土的一种特殊形式，由混凝土填入薄力，小短柱的截面尺寸，减采取各种有效措施提高短柱的延性，改
壁圆形钢管内而形成的组合结构材料。由于钢管内的混凝土受善短柱的抗震性能。到钢管的侧向约束，得混凝土处于三向受压状态，使从而使混凝３使用复合螺旋箍筋或井字复合箍筋，）采用分体柱技术均可土的抗压强度和极限压应变得到很大的提高，混凝土特别是高强有效地改善短柱的抗震性能；采用钢骨混凝土、钢管混凝土等新结混凝土的延性得到显著改善。同时，钢管既是纵筋，又是横向箍构，可显著提高柱的承载力，减小柱截面尺寸，在结构下部出避免筋，其管径与管壁厚度的比值至少都在９ｏ以下，这相当于配筋率现短柱尤其是超短柱。因此，层建筑抗震设计中应根据工程在高至少都在４６．％以上，远超过抗震规范【对钢筋混凝土柱所的具体隋况，这远２Ｊ尽量采用上述新结构、新技术，来避免短柱脆性破坏。

考虑边坡地形效应的地震动力响应分析

第４３卷㊀第１期２０２１年１月地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报C H I N A E A R T H Q U A K EE N G I N E E R I N GJ O U R N A LV o l ．４３㊀N o ．１J a n u a r y,２０２１㊀㊀收稿日期:２０１９Ｇ０２Ｇ１９㊀㊀基金项目:四川省科技计划项目(２０１９Y F G ０００１,２０G J H Z ０２３２,２０１７J Q ００４２);国家自然科学基金面上项目(４１６７２２８６,４１９７７２１３)㊀㊀第一作者简介:张迎宾(１９８３－),男,教授,博士,主要从事地震岩土工程方向的教学和科研.E Ｇm a i l :y i n gb i n z ５１６＠１２６．c o m .张迎宾,柳静,唐云波,等．考虑边坡地形效应的地震动力响应分析[J ]．地震工程学报,２０２１,４３(１):１４２Ｇ１５３．d o i :１０．３９６９/j．i s s n ．１０００－０８４４．２０２１．０１．１４２Z HA N G Y i n g b i n ,L I UJ i n g ,T A N GY u n b o ,e t a l ．D y n a m i cR e s p o n s eA n a l y s i s o f S e i s m i c S l o p e sC o n s i d e r i n g T o p o g r a p h i cE f f e c t [J ]．C h i n aE a r t h q u a k eE n g i n e e r i n g J o u r n a l ,２０２１,４３(１):１４２Ｇ１５３．d o i :１０．３９６９/j．i s s n ．１０００－０８４４．２０２１．０１．１４２考虑边坡地形效应的地震动力响应分析张迎宾,柳㊀静,唐云波,相晨琳(西南交通大学土木工程学院,四川成都６１００３１)摘要:地震滑坡往往会造成巨大的人员伤亡和财产损失,而边坡在地震作用下的响应规律是研究地震边坡稳定性的首要问题.本研究利用F L A C３D有限差分软件建立多个边坡模型,进行边坡地形效应的地震动力响应分析,考虑的地形主要包括坡高㊁坡角㊁坡面形状等三方面的因素.将选取的地震波作用于不同模型,分析坡面加速度㊁速度放大比及坡顶坡脚傅里叶谱值,研究边坡几何形态对边坡地震响应的影响.结果表明,坡高对坡面的速度放大影响明显,坡角对坡面加速度放大效果较强,而不同的坡面形状会造成不同的加速度响应规律,凹面坡加速度放大效果更小一些.该研究有助于地震边坡的稳定性分析并为边坡工程的抗震设计提供参考.关键词:地震边坡;地形效应;动力响应;F L A C３D 中图分类号:P ３１５．９㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:１０００－０８４４(２０２１)０１－０１４２－１２D O I :１０．３９６９/j．i s s n ．１０００－０８４４．２０２１．０１．１４２D y n a m i cR e s p o n s eA n a l y s i s o f S e i s m i c S l o pe s C o n s i d e r i n g T o p o g r a ph i cE f f e c t Z H A N G Y i n g b i n ,L I UJ i n g,T A N G Y u n b o ,X I A N GC h e n l i n (S c h o o l o f C i v i lE n g i n e e r i n g ,S o u t h w e s t J i a o t o n g U n i v e r s i t y ,C h e n gd u６１００３１,S i c h u a n ,C h i n a )A b s t r a c t :Se i s m i c l a n d s l i d eof t e nc a u s e s c a s u a l t i e sa n d p r o p e r t y lo s s e s ,a n dt h e r e s p o n s e l a wo f s l o p e s u n d e r t h e a c t i o no f e a r t h q u a k e i s s i g n i f i c a n t f o r s t u d y i n g t h e s t a b i l i t y o f s e i s m i c s l o pe s ．I n t h i sw o r k ,f i n i t e d i f f e r e n c e s o f t w a r eF L A C ３Dw a s u s e d t ob u i l dm u l t i p l em o d e l s f o r a n a l y z i n g t h e s e i s m i c d y n a m i c r e s p o n s e o f s l o p e c o n s i d e r i n g t h e t o p o g r a p h y e f f e c t ．T h e t o p o g r a p h y w a sm a i n l yc o n s ide r e d i nt h r e ea s p e c t s ,n a m e l y ,s l o p eh e i g h t ,s l o p ea n g l e ,a n ds l o p es h a pe ．T h es e l e c t e d s e i s m i cw a v e sw e r e a p p l i e d t od if f e r e n tm o d e l s t o a n a l y z e t h e s l o p e a c c e l e r a t i o na n dv e l o c i t y a m Ｇp l i f i c a t i o nr a t i o ．T h e i n f l u e n c e o f t h eg e o m e t r y o f th e s l o p e o ni t s s e i s m i c r e s po n s ew a s a l s o d e t e r Ｇm i n e d ．R e s u l t s s h o wt h a t t h e s l o p e h e i g h t h a s a s i g n i f i c a n t a m p l i f i c a t i o n e f f e c t o n t h e s pe e d of t h e s l o p e ．T h e s l o p e a ng l eh a s a s t r o n g a m p li f i c a t i o n e f f e c t o n t h e a c c e l e r a t i o no f t h e s l o p e ．D i f f e r e n t s l o p e s h a p e sw i l l c a u s e d i f f e r e n t a c c e l e r a t i o nr e s p o n s e l a w s ．T h i s s t u d y i sh e l p f u l f o r s t a b i l i t y a Ｇn a l y s i s o f s e i s m i c s l o p e s a n d p r o v i d e s r e f e r e n c e f o r s e i s m i c d e s i g no f s l o p e e n g i n e e r i n g．K e y w o r d s:s e i s m i c s l o p e;t o p o g r a p h i c e f f e c t;d y n a m i c r e s p o n s e;F L A C３D０㊀引言地震往往伴随着各种地质灾害,其中包括滑坡㊁泥石流㊁落石等,在复杂山区地震诱发的次生灾害更是严重威胁到人民的生命㊁财产等[１].据统计调查,滑坡是地震发生前后产生数量最多的地质灾害[２].地震诱发的滑坡对房屋㊁道路㊁桥梁等均会造成巨大的损失,因此地震条件下的边坡稳定性问题成为众多学者的重点研究方向[３].对地震作用下的边坡动力响应特征进行分析可为边坡稳定性研究提供依据.目前对地震边坡响应研究方法大致有实测地震分析㊁理论分析㊁试验研究和数值模拟等.P e d e r s e n等[４]对法国阿尔卑斯山脉的M o n t S t．E y n a r d的地震数据进行了研究,发现在山脊侧面顶部相对于山脚谱比高达４．０;胡聿贤等[５]总结了我国在早期几次地震中观测到的由地形效应导致的宏观破坏现象;王宇等[６]㊁王思敬[７]㊁刘汉香等[８－９]通过振动台试验对坡体动力响应进行研究;景鹏旭等[１０]通过A N S Y S进行数值分析,发现边坡动力响应的非线性特征;刘春玲等[１１]㊁李新平等[１２]利用F L A C３D软件对边坡进行分析,均取得了丰富的成果.刘立波等[１３]指出由于强震记录的限制,要利用实测地震分析出地形效应对边坡的响应影响有一定难度;振动台试验仍存在物理边界处理困难㊁费用较高㊁试验结果存在较大差异等问题.因此,数值模拟法是研究边坡动力响应的主要方法.A s h f o r d等[１４]提出边坡的响应可细分为:地形放大效应㊁场地放大效应和表面放大效应.Z h a n g Y i n g b i n等[１５]通过研究了几何形状对三维边坡稳定性的影响,发现不同坡度㊁坡面会造成边坡稳定性差异.在地震作用下边坡地形效应研究方面,人们在实际的地震观测中很早也认识到地形会引起地表加速度的放大或者缩小,祁生文等[１６]㊁秋仁东等[１７]利用数值模拟法研究了边坡高度㊁角度对边坡动力响应的影响;张迎宾等[１８]建立了曲面的类梯形山体模型,并进行了地震动力响应分析.已有研究对坡度㊁坡高等对边坡的地震响应方面的研究较多,但对于坡面形状的研究基本只存在于特定类型坡面的相关研究.为了对地形效应的影响进行较为全面而完整的研究总结分析,因此本文将通过F L A C３D数值模拟法,对二维边坡不同坡面几何形态下的地震响应规律进行研究.将地震能量以地震波的形式作用于坡体底部,根据加速度㊁速度放大比对地震响应情况进行讨论.１㊀建立边坡模型１．１㊀摩尔Ｇ库伦模型本研究旨在对边坡动力响应问题进行探讨,需要材料在地震作用下能够发生塑性变形,已有相关研究表明边坡在静力作用下主要为剪坏 ,而动力作用下还包括拉坏 [１９Ｇ２０].因此,本文选取摩尔Ｇ库伦本构模型进行研究.图１㊀摩尔Ｇ库伦本构示意图F i g．１㊀M o h rＧC o u l o m b c o n s t i t u t i v e d i a g r a m １．２㊀动力边界及阻尼设置地震对边坡的作用表现为地震波在模型内的反射及折射,实际情况中,坡体反射的地震波可自由传播,而数值模型是采用一个有限范围模拟无限场地,因此在边界位置设置动力边界可吸收传来的地震波.F L A C３D中采用静态边界(也称黏性边界)对边界上的入射波进行吸收,具体实现是通过在边界上施加法向和切向的阻尼器,从而对入射波进行吸收.当动力源在模型内部时,静态边界具有有效的作用,而本文动力源处于模型底部,静态边界不应用于沿网格方向的边界上,因为波的能量将从这些边界上泄露出去,故需要和自由场边界进行结合.本文的边坡模型的主体网格为非均匀状态,这时主体网格的运动和自由场网格的运动将不一致,这时边界上的自由场阻尼器将发挥作用,减少地震波在模型内的反射.因此,为了研究边坡地形效应的地震动力响应规律,采用F L A C３D建立概化边坡模型,进行动力分析时采用静态边界和自由场边界相结合的形式,边３４１第４３卷第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀张迎宾,等:考虑边坡地形效应的地震动力响应分析㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀界设置情况如图２所示.图２㊀边坡计算模型示意图F i g ．２㊀S c h e m a t i c g r a p ho f s l o pe c a l c u l a t i o nm o d e l ㊀㊀F L A C３D中提供了三种形式的阻尼:局部阻尼㊁瑞利阻尼㊁滞后阻尼.局部阻尼通过长在简单模型中能得到较好的结果,本研究需要进行大量计算,且研究对象为均质化模型,相对较为简单,因此选用局部阻尼进行动力计算,阻尼系数取０．１５７.１．３㊀地形效应模型由于实际边坡中的材料构成较为复杂,为了便于边坡几何形态对响应的研究,因此将实际边坡形态进行了简化,且模型材料选用均质模型.材料参数以实际人工边坡强度为工程背景,参照«工程地质手册»(第四版)进行参数选取,各参数取值见表１.表１㊀坡体材料参数T a b l e １㊀M a t e r i a l p a r a m e t e r s o f t h e s l o pe 弹性模量/P a泊松比体积模量/P a剪切模量/P a内摩擦角/(ʎ)黏聚力/P a剪胀角/(ʎ)抗拉强度/P a８．００ˑ１０８０．２２４．７６ˑ１０８３．２８ˑ１０８３５２．００ˑ１０５３５１．００ˑ１０５㊀㊀基于根据王健[２０]㊁祝俊华[２１]等对坡体形态的研究,将对坡高㊁坡角㊁坡面形状等三类因素分别进行固定变量分析.其中,考虑坡角因素时选用平面坡,坡高取４０m ,坡度分别取:２６．５７ʎ㊁４５ʎ㊁５６．３１ʎ;考虑坡高因素时选用平面坡,坡角取４５ʎ,坡高分别取:２０m ㊁４０m ㊁６０m ;考虑坡面形状因素时,坡顶与坡脚的连线与水平面呈４５ʎ夹角,坡高取４０m ,坡面形态分别取:平面坡㊁凹型边坡㊁凸型边坡㊁阶梯型边坡.沿坡面从坡脚到坡顶布置６个测点,模型基本信息见表２所列,边坡模型示意图见图３~６所示.表２㊀地形效应模型汇总T a b l e ２㊀S u m m a r y of t e r r a i n e f f e c tm o d e l 编号坡高/m 坡角/(ʎ)模型总高度/m模型总宽度/m坡面形状自振周期/s １２０４５８０４２０平０．４９２４０４５１００４４０平０．５９３６０４５１２０６６０平０．７２４４０２６．５７１００４４０平０．６０５４０５６．３１１００４４０平０．５８６４０４５１００４４０凹０．５９７４０４５１００４４０凸０．６０８４０４５１００４４０阶梯０．６０图３㊀模型２示意图F i g ．３㊀S c h e m a t i c g r a pho fm o d e l ２２㊀地震动记录选取现有的研究成果表明,坡体材料会对地震波中特定的频率进行放大,使得在这些频率内边坡的加速度放大明显,因此在地震波选取上,考虑具有不同中心频率的地震波.选用了如下三条地震波:K u m a m o t o 波㊁N o r t h r i d ge 波㊁E l ＧC e n t r o 波.其中,图４㊀模型６示意图F i g ．４㊀S c h e m a t i c g r a pho fm o d e l ６４４１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２１年K u m a m o t o波是２０１６日本熊本地震中由KMＧMH１６台站监测到的EＧW方向分量;N o r t h r i d g e波是１９９４美国N o r t h r i d g e地震中由P a c o i m a D a m (u p p e r l e f t)台站监测到的地震波中垂直于断层方向的水平分量;E lＧC e n t r o波为１９４０年在埃尔森特罗地区记录到的第一条地震波.在地震波输入前对地震波进行滤波和基线矫正,滤波和基线矫正采用S e i s m o S i g n a l软件进行低通滤波,最高频率取１０H z.输入地震动幅值全部设定为地震峰值加速图５㊀模型７示意图F i g．５㊀S c h e m a t i c g r a p ho fm o d e l ７图６㊀模型８示意图F i g．６㊀S c h e m a t i c g r a p ho fm o d e l８度P G A(P e a k G r o u n d A c c e l e r a t i o n)＝２m/s２,输入地震波波形和傅里叶谱见图７.３㊀数值方法验证为确保本文计算结果的合理性,首先对该数值模拟法进行验证.祁生文等[１６]通过F L A C３D数值模拟方法对边坡动力响应规律进行了研究,得出的结果受到广泛认可.因此,首先建立了同祁生文等中相同的边坡模型,输入相同的地震动数据,如下:图７㊀输入地震波加速度时程和相应的傅里叶谱F i g．７㊀A c c e l e r a t i o n t i m eh i s t o r y o f t h e i n p u t s e i s m i cw a v e a n d c o r r e s p o n d i n g F o u r i e r s p e c t r u ma＝０．５ˑgˑc o s２πt Tæèçöø÷㊀(１)v＝０．２５ˑgˑTˑs i n２πt Tæèçöø÷㊀(２)式中:T为动力时间(s);g为重力加速度(m s－２);T为周期(s);a为加速度时程(m s－２);v为速度时程(m s－１).地震输入将速度时程转换为应力时程输入模型５４１第４３卷第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀张迎宾,等:考虑边坡地形效应的地震动力响应分析㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀底部,记录坡肩加速度时程,结果如图８所示.由结果可知,加速度从模型底部传到坡肩为０．６s,与祁生文等[１６]一致,且加速度幅值也相同,在４．８s 的计算时间内共记录到２０个周期振动与之一致,这说明本文采用的数值模拟计算方法正确可行,得出的结果具有合理性.图８㊀坡肩加速度时程对比(左为祁生文等[１６]结果,右为本文结果)F i g ．８㊀T i m e Ｇh i s t o r y c o m p a r i s o no f a c c e l e r a t i o n s a t s l o pe s h o u l d e r (T h e l ef t i s t h e r e s u l t o fQ i ,e t a l [１６],t h e r i g h t i s t h e r e s u l t o f t h i s p a pe r )４㊀边坡动力响应规律分析地震边坡动力响应评价需要选取合理的指标,前人对于坡体响应的研究主要采用加速度㊁速度沿坡面放大比的形式,也有通过动荷载加载结束后的剪应变增量区以及残余位移云图进行分析,部分研究者还通过坡面记录到的加速度频谱特征进行成分变化比较,分析坡体的频谱特征[２２Ｇ２４].通过以上方法,能够对地震波的作用进行有效评价,该种方法也广泛应用于边坡动力响应研究当中[２５].本研究主要是针对不同边坡几何形态对边坡动力响应的影响进行分析,因此,以下研究通过加速度和速度放大比分析速度加速度沿坡面的分布情况,并通过沿坡面的加速度时程傅里叶谱分析坡体的频谱特征和坡体对地震波频谱特性的影响.４．１㊀坡高对地震边坡动力响应的研究利用以上选取的三条地震波分别作用在模型１,２,３(坡高分别为２０m ,４０m ,６０m )上,并监测其坡面的加速度及速度时程,并对地震波作用下的不同坡高坡面的P G A ,P G V (P e a kG r o u n dV e l o c i t y)放大比进行分析,见图９~１１.其中H (m )为坡高值,h (m )为每一监测点高度值,放大比指每一监测点的峰值速度㊁加速度值对坡脚的峰值速度㊁加速度之比.图９㊀K u m a m o t o 波作用下不同坡高坡面P G A ㊁P G V 放大比F i g ．９㊀PG A a n d P G V a m p l i f i c a t i o n r a t i o s o f s l o p e s u r f a c ew i t hd i f f e r e n t s l o p eh e i gh t su n d e rK u m a m o t ow a v e ６４１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２１年图１０㊀N o r t h r i d ge 波作用下不同坡高坡面P G A ㊁P G V 放大比F i g ．１０㊀P G A a n d P G V a m p l if i c a t i o n r a t i o s o f s l o p e s u r f a c ew i t hd i f f e r e n t s l o p eh e igh t su n d e rN o r t h ri d gew a ve 图１１㊀E l ＧC e n t r o 波作用下不同坡高坡面P G A ㊁P G V 放大比F i g ．１１㊀PG A a n d P G V a m p l i f i c a t i o n r a t i o s o f s l o p e s u r f a c ew i t hd i f f e r e n t s l o p eh e i gh t su n d e rE l ＧC e n t r ow a v e ㊀㊀由上述可知,不同坡高边坡模型沿着坡面向上的加速度值基本都在逐渐增加,这与D a v i s 和W e s t [２６]基于１９７１年S a nF e r n a n d o 地震的余震监测数据中的现象一致.同样由结果可得出坡面记录到的P G V 值也随着高度增大而增大.对比不同地震波作用下坡面的加速度和速度放大比,可以看出在N o r t h r i d ge 波作用下速度放大比更加明显,这与地震波的强度及频谱特性有关.观察不同坡高的加速度放大比,发现６０m 坡高整体放大性小于２０m 及４０m .这说明,在采用坡顶与坡脚的加速度放大比对比时,坡高的增加并不会导致放大情况更明显.而对于速度放大情况而言,可发现大致呈现出坡高越高边坡放大情况越强的趋势.分析不同高度边坡坡顶和坡脚水平向加速度傅里叶谱值图可看出,在坡高为２０m 时,坡顶相比坡脚的傅里叶谱值放大较少;在坡高为４０m ,６０m 时,坡顶相比坡脚谱值放大较多.不同地震波在同一模型中,傅里叶谱放大范围不尽相同,但都包括了模型的自振频率.可见不同自振频率的模型,会对地震波中相应频段进行放大,不同地震波傅里叶谱放大范围不同.４．２㊀坡角对地震边坡动力响应的研究坡角的大小决定了地震波在坡面的反射和折射角度,可直接影响地震能量在坡体内部的传播情况.同样将K u m a m o t o ㊁N o r t h r i d g e 和E l ＧC e n t r o 三条地震波分别作用在模型２,４,５(坡高均为４０m ,坡角分别为４５ʎ,２６．５７ʎ,５６．３１ʎ)上,并监测其坡面的加速度及速度时程,速度㊁加速度放大比结果如图１３~１５.由图可知不同坡角模型在不同地震波作用下,加速度和速度放大比都大致呈现出随坡面高度的增加而增大的趋势;与坡高因素相同,N o r t h r i d g e 波比其他两条波放大作用都要明显,E l ＧC e n t r o 波放大作用最弱.由不同坡脚的加速度放大比来看,２６．５７ʎ边坡的加速度放大比明显小于４５ʎ和５６．３１ʎ,而４５ʎ和５６．３１ʎ坡角的加速度放大程度相当.７４１第４３卷第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀张迎宾,等:考虑边坡地形效应的地震动力响应分析㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图１２㊀不同坡高坡顶/脚傅里叶谱F i g ．１２㊀F o u r i e r s p e c t r u ma t s l o p e t o p /f o o tw i t hd i f f e r e n t s l o p eh e i gh ts 图１３㊀K u m a m o t o 波作用下不同坡角坡面P G A ㊁P G V 放大比F i g ．１３㊀PG A a n d P G V a m p l i f i c a t i o n r a t i o s o f s l o p e s u r f a c ew i t hd i f f e r e n t s l o p e a n gl e su n d e rK u m a m o t ow a v e ㊀㊀图１６比较了不同坡角的边坡坡顶和坡脚的傅里叶谱分布情况,由图可看出不同边坡模型傅里叶谱值放大范围不一;比较不同坡角放大情况,由坡顶与坡脚傅里叶谱差值可以看出坡角越大傅里叶谱差值越大.４．３㊀坡面形状对地震边坡动力响应的研究根据前人对实际地震观测结果,可知坡体表面的突出位置可能更容易受到地震的破坏,不同的坡面形状使得地震能量在坡体内部产生差异化分布,使得坡面不同位置地震响应的情况不同.因此,仍８４１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２１年图１４㊀N o r t h r i d g e波作用下不同坡角坡面P G A㊁P G V放大比F i g．１４㊀PG A a n d P G V a m p l i f i c a t i o n r a t i o s o f s l o p e s u r f a c ew i t hd i f f e r e n t s l o p e a n g l e su n d e rK u m a m o t ow a v e图１５㊀E lＧC e n t r o波作用下不同坡角坡面P G A㊁P G V放大比F i g．１５㊀PG A a n d P G V a m p l i f i c a t i o n r a t i o s o f s l o p e s u r f a c ew i t hd i f f e r e n t s l o p e a n g l e su n d e rK u m a m o t ow a v e图１６㊀不同坡角坡顶/脚傅里叶谱F i g．１６㊀F o u r i e r s p e c t r u ma t s l o p e t o p/f o o tw i t hd i f f e r e n t s l o p e a n g l e s ９４１第４３卷第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀张迎宾,等:考虑边坡地形效应的地震动力响应分析㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀利用以上三条地震波分别作用在模型２,６,７,８(坡高均为４０m,坡角均为４５ʎ,坡面形状分别为平㊁凹㊁凸㊁阶梯形),根据其加速度㊁速度放大比结果(见图１７~１９),发现在不同坡面形状下坡顶加速度和速度相对于坡脚都有不同程度放大.整体对比可知,凹坡加速度放大比小于其他坡形.而凹坡在坡顶处的速度放大比大于其他坡形,但放大比分布规律与其他三种坡面形状大概一致.从凹型坡来看,可知在不同地震输入下凹型坡在顶部的加速度放大比和速度放大比增量较大,而在坡体中下部位置增量较小一些,甚至出现加速度减小的情况,这说明凹型坡坡顶更容易发生破坏.由凸型坡结果可发现,凸型坡在顶部得加速度和速度放大比增量较小,而在坡体中下部其增量较大,在图１７㊀K u m a m o t o波作用下不同形状坡面P G A㊁P G V放大比F i g．１７㊀PG A a n d P G V a m p l i f i c a t i o n r a t i o s o f s l o p e s u r f a c ew i t hd i f f e r e n t s l o p e s h a p eu n d e rK u m a m o t ow a ve图１８㊀N o r t h r i d g e波作用下不同形状坡面P G A㊁P G V放大比F i g．１８㊀PG A a n d P G V a m p l i f i c a t i o n r a t i o s o f s l o p e s u r f a c ew i t hd i f f e r e n t s l o p e s h a p eu n d e rN o r t h r i g ew a ve图１９㊀E lＧC e n t r o波作用下不同形状坡面P G A㊁P G V放大比F i g．１９㊀PG A a n d P G V a m p l i f i c a t i o n r a t i o s o f s l o p e s u r f a c ew i t hd i f f e r e n t s l o p e s h a p eu n d e rE lＧC e n t r ow a v e０５１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２１年图２０㊀不同坡面形状坡顶/脚傅里叶谱F i g．２０㊀F o u r i e r s p e c t r u ma t s l o p e t o p/f o o tw i t hd i f f e r e n t s l o p e s h a p e s坡脚位置增量最大,由此可见凸型坡在坡体中下部地震响应更强烈.对于平面型坡和阶梯型坡来看,其加速度和速度放大比沿坡面分布较均匀,都随着坡高的增大而增大.而N o r t h r i d g e波作用下的阶梯型坡在坡脚附近出现了极大的加速度值,这说明在地震作用下突出的阶梯构造可能为造成更大的加速度响应.观察图２０不同坡面形状下边坡的坡顶㊁坡脚的傅里叶幅值谱发现,坡顶相对于坡底的频谱放大主要集中在１~３H z之间,模型自振频率１．６７H z也包含在这个范围内.在对相同的模型输入不同的地震波时,傅里叶谱值的放大范围也不完全一致,说明傅里叶谱的放大不仅与模型有关,还和输入的地震波频谱性质有关.整体上比较凹面坡的傅里叶谱差值较其他两种坡面形状小,这与加速度放大比分布情况一致.比较凸面坡和阶梯状坡在坡顶和坡脚傅里叶差值上基本一致.５㊀结论综上,本文进行了从坡脚到坡顶的不同位置的加速度㊁速度放大比分析,完成了边坡的坡高㊁坡角㊁坡面形状等效应下的地震动力响应分析,得出以下几点结论:(１)不同坡高的模型的加速度和速度放大比大致都沿坡面向上增加,其中加速度放大比的增量与坡高的高度无明显相关性,而边坡速度放大效应随着坡高的增加而更加明显.(２)坡角对加速度放大明显.(３)不同的坡面形状会影响坡面加速度㊁速度的分布规律,其中凹面坡的加速度放大较小,但在顶部速度放大增加剧烈;而凸面坡在坡体的中下部加速度放大更加明显;阶梯坡㊁平坡在加速度和速度响应相当,但阶梯型坡突出的阶梯构造使得加速度放大更大.１５１第４３卷第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀张迎宾,等:考虑边坡地形效应的地震动力响应分析㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(４)在选取的三条地震波中,发现N o r t h r i d g e 在该研究中产生的加速度和速度放大效应比其他两条波更加明显,这说明地震波的某些特性对边坡响应的影响也较大.由此可见边坡的地形效应是影响边坡响应的重要因素,且不同的坡面形状会造成不同的加速度响应规律,因此在进行边坡地震稳定性评价和边坡设计中应加以考虑.但本文采用的计算模型为均质模型,与实际边坡的复杂构造差异较大,因此地形效应对地震边坡动力响应的研究还需要对具体的边坡工程进行分析,而且若能进行三维下的边坡地形特性的对边坡动力响应的研究则可得出更加具体的结果.参考文献(R e f e r e n c e s)[１]㊀Z H A N GY．E a r t h q u a k eＧI n d u c e dL a n d s l i d e s:I n i t i a t i o n a n dR u nＧo u tA n a l y s i s b y C o n s i d e r i n g V e r t i c a l S e i s m i cL o a d i n g,T e n s i o nF a i l u r e a n dt h e T r a m p o l i n e E f f e c t[M]．S p r i n g e rS i n g a p o r e,２０１７．[２]㊀张永双,成余粮,姚鑫,等．四川汶川地震Ｇ滑坡Ｇ泥石流灾害链形成演化过程[J]．地质通报,２０１３,３２(１２):１９００Ｇ１９１０．Z H A N G Y o n g s h u a n g,C H E N G Y u l i a n g,Y A O X i n,e ta l．T h eE v o l u t i o n P r o c e s s o f W e n c h u a n E a r t h q u a k eＧl a n d s l i d eＧd e b r i sF l o wG e o h a z a r dC h a i n[J]．G e o l o g i c a lB u l l e t i no fC h i n a,２０１３,３２(１２):１９００Ｇ１９１０．[３]㊀Z H A N G Y B,C H E N G Q,Z H E N G L,e ta l．E f f e c t so fN e a rＧf a u l t S e i s m i cL o a d i ng s o nR u nＧo u t o fL a r g eＧs c a l eL a n d s l i d e:AC a s eS t u d y[J]．E n g i n e e r i n g G e o l o g y,２０１３,１６６:２１６Ｇ２３６．[４]㊀P EDE R S E N H A,S A N C H E ZＧS E S MA FJ,C AM P I L L O M．T h r e eＧd i m e n s i o n a lS c a t t e r i n g b y T w oＧd i m e n s i o n a lT o p o g r aＧp h i e s[J]．J o u r n a l o f F l u i d M e c h a n i c s,１９９４,５７９(３):３８３Ｇ４１２．[５]㊀胡聿贤,孙平善,章在墉,等．场地条件对震害和地震动的影响[J]．地震工程与工程振动,１９８０(０):３４Ｇ４１．HU Y u x i a n,S U NP i n g s h a n,Z H A N GZ a i y o n g,e t a l．E f f e c t so f S i t e C o n d i t i o n s o nE a r t h q u a k eD a m a g e a n dG r o u n dM o t i o n[J]．E a r t h q u a k eE n g i n e e r i n g a n dE n g i n e e r i n g V i b r a t i o n,１９８０(０):３４Ｇ４１．[６]㊀王宇,贾洪彪,赵轩,等．地震作用下均质土坡动力特性的振动台试验研究[J]．地震工程学报,２０１７,３９(１):１００Ｇ１０６．WA N G Y u,J I A H o n g b i a o,Z H A O X u a n,e ta l．S h a k i n g T a b l e T e s t s o nD y n a m i cC h a r a c t e r i s t i c s o fH o m o g e n e o u s S o i l S l o p e sd u r i n g E a r t h q u a k e[J]．C h i n aE a r t h q u a k eE n g i ne e r i n g J o u r n a l,２０１７,３９(１):１００Ｇ１０６．[７]㊀王思敬．岩石边坡动态稳定性的初步探讨[J]．地质科学,１９７７,１２(４):３７２Ｇ３７６．WA N G S i j i n g．P r e l i m i n a r y N o t e so nt h e D y n a m i cS t a b i l i t y o f R o c kS l o p e s[J]．C h i n e s e J o u r n a l o fG e o l o g y,１９７７,１２(４):３７２Ｇ３７６．[８]㊀刘汉香,许强,周飞,等．含软弱夹层斜坡地震动力响应特性的振动台试验研究[J]．岩石力学与工程学报,２０１５,３４(５):９９４Ｇ１００５．L I U H a n x i a n g,X U Q i a n g,Z H O U F e i,e ta l．S h a k i n g T a b l e T e s t f o rS e i s m i cR e s p o n s e so fS l o p e sw i t ha W e a kI n t e r l a y e r [J]．C h i n e s e J o u r n a l o f R o c kM e c h a n i c s a n dE n g i n e e r i n g,２０１５,３４(５):９９４Ｇ１００５．[９]㊀刘汉香,许强,范宣梅,等．地震动强度对斜坡加速度动力响应规律的影响[J]．岩土力学,２０１２,３３(５):１３５７Ｇ１３６５．L I U H a n x i a n g,X U Q i a n g,F A N X u a n m e i,e ta l．I n f l u e n c eo fG r o u n d M o t i o n I n t e n s i t y o nD y n a m i cR e s p o n s eL a w s o f S l o p eA c c e l e r a t i o n s[J]．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s,２０１２,３３(５):１３５７Ｇ１３６５．[１０]㊀景鹏旭,龚文俊,孟庆筱,等．地震边坡非线性特征及敏感性分析[J]．地震工程学报,２０１５,３７(B１２):１４７Ｇ１５１．J I N GP e n g x u,G O N G W e n j u n,M E N GQ i n g x i a o,e t a l．N o n l i nＧe a rC h a r a c t e r i s t i c sa n d S e n s i t i v i t y A n a l y s i so fS l o p eu n d e rE a r t h q u a k e s[J]．C h i n a E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g J o u r n a l,２０１５,３７(B１２):１４７Ｇ１５１．[１１]㊀刘春玲,祁生文,童立强,等．利用F L A C３D分析某边坡地震稳定性[J]．岩石力学与工程学报,２００４,２３(１６):２７３０Ｇ２７３３．L I U C h u n l i n g,Q IS h e n g w e n,T O N G L i q i a n g,e ta l．S t a b i l i t yA n a l y s i s o f S l o p e u n d e r E a r t h q u a k ew i t hF L A C３D[J]．C h i n e s eJ o u r n a l o fR o c k M e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g,２００４,２３(１６):２７３０Ｇ２７３３．[１２]㊀李新平,郭运华,彭元平,等．基于F L A C３D的改进边坡极限状态确定方法[J]．岩石力学与工程学报,２００５,２４(A０２):５２８７Ｇ５２９１．L IX i n p i n g,G U O Y u n h u a,P E N G Y u a n p i n g,e ta l．I m p r o v e dM e t h o d t o D e t e r m i n et h eC r i t i c a lS t a t eo fS l o p e sB a s e do nF L A C３D M e t h o d[J]．C h i n e s eJ o u r n a l o fR o c k M e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g,２００５,２４(A０２):５２８７Ｇ５２９１．[１３]㊀刘立波,李海波,刘亚群．高陡边坡地震动放大效应分析[J]．长江科学院院报,２０１７,３４(９):９８Ｇ１０３．L I U L i b o,L IH a i b o,L I U Y a q u n．G r o u n d M o t i o n A m p l i f i c aＧt i o nE f f e c to fH i g ha n dS t e e p S l o p e s[J]．J o u r n a l o fY a n g t z eR i v e r S c i e n t i f i cR e s e a r c h I n s t i t u t e,２０１７,３４(９):９８Ｇ１０３．[１４]㊀A S H F O R DSA,S I T A R N．A n a l y s i s o fT o p o g r a p h i cA m p l i f iＧc a t i o no f I n c l i n e dS h e a r W a v e s i naS t e e p C o a s t a lB l u f f[J]．B u l l e t i n o f t h e S e i s m o l o g i c a l S o c i e t y o fA m e r i c a,１９９７,８７(３):６９２Ｇ７００．[１５]㊀Z H A N G YB,C H E N G Q,Z H E N GL,e t a l．E f f e c t s o fG e o mＧe t r i e s o n T h r e eＧd i m e n s i o n a l S l o p e S t a b i l i t y[J]．C a n a d i a nG e o t e c h n i c a l J o u r n a l,２０１３,５０(３):２３３Ｇ２４９．[１６]㊀祁生文,伍法权,孙进忠．边坡动力响应规律研究[J]．中国科学:技术科学,２００３,３３(s１):２８Ｇ４０．Q I S h e n g w e n,WU F a q u a n,S U NJ i n z h o n g．S t u d y o nD y n a m i cR e s p o n s eL a wo f S l o p e[J]．S c i e n c e o f C h i n a:t e c h n i c a l s c i e n c e,２００３,３３(s１):２８Ｇ４０．２５１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２１年[１７]㊀秋仁东,石玉成,付长华．高边坡在水平动荷载作用下的动力响应规律研究[J]．世界地震工程,２００７,２３(２):１３１Ｇ１３８．Q I U R e n d o n g S H IY u c h e n g F U C h a n g h u a．G e n e r a lL a w so fD y n a m i cR e s p o n s e s o f t h eH i g hS l o p e s u n d e rH o r i z o n t a l D yＧn a m i c I n p u t[J]．W o r l d I n f o r m a t i o no nE a r t h q u a k eE n g i n e e rＧi n g,２００７,２３(２):１３１Ｇ１３８．[１８]㊀张迎宾,余鹏程,赵兴权．类梯形山体的地震动力响应分析[J]．西南交通大学学报,２０１５,５０(３):４３５Ｇ４４１．Z HA N G Y i n g b i n,Y U P e n g c h e n g,Z H A O X i n g q u a n．A n a l y t iＧc a l S o l u t i o n s o f E a r t h q u a k eD y n a m i cR e s p o n s e s o f T r a p e z o i dＧL i k eM o u n t a i n[J]．J o u r n a l o f S o u t h w e s t J i a o t o n g U n i v e r s i t y,２０１５,５０(３):４３５Ｇ４４１．[１９]㊀冯君,周德培,江南,等．顺层岩质边坡顺层滑动岩体范围分析[J]．山地学报,２００７,２５(３):３７６Ｇ３８０．F E N GJ u n,Z H O U D e p e i,J I A NG N a n,e t a l．O n t h eE x t e n t o fB e d d i n g S l i p p i n g R o c k m a s so fC o n s e q u e n t R o c k S l o p e[J]．J o u r n a l o fM o u n t a i nR e s e a r c h,２００７,２５(３):３７６Ｇ３８０．[２０]㊀王建．地震作用下路基工程破坏机理及抗震技术研究[D]．成都:西南交通大学,２０１０．WA N GJ i a n．R e s e a r c ho n D a m a g e M e c h a n i s m u n d e rE a r t hＧq u a k e a n dS e i s m i cT e c h n i q u eo fS u b g r a d eE n g i n e e r i n g[D]．C h e n g d u:S o u t h w e s t J i a o t o n g U n i v e r s i t y,２０１０．[２１]㊀祝俊华．延安市斜坡几何形态与滑坡㊁崩塌相关性研究[D]．西安:长安大学,２０１４．Z HUJ u n h u a．S t u d y o n t h eC o r r e l a t i o nb e t w e e nS l o p eG e o m eＧt r y a n d L a n d s l i d ea n d C o l l a p s eI n Y a n a n C i t y[D]．X i＇a n:C h a n g＇a nU n i v e r s i t y,２０１４．[２２]㊀毕忠伟,张明,金峰,等．地震作用下边坡的动态响应规律研究[J]．岩土力学,２００９,３０(s１):１８０Ｇ１８３．B IZ h o n g w e i,Z HA N G M i n g,J I N F e n g,e ta l．S t u d y o n D yＧn a m i cR e s p o n s eL a wo fS l o p eu n d e rE a r t h q u a k eA c t i o n[J]．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s,２００９,３０(s１):１８０Ｇ１８３．[２３]㊀徐光兴,姚令侃,高召宁,等．边坡动力特性与动力响应的大型振动台模型试验研究[J]．岩石力学与工程学报,２００８,２７(３):６２４Ｇ６３２．X U G u a n g x i n g,Y A O L i n g k a n,G A O Z h a o n i n g,e ta l．L a r g eＧs c a l e S h a k i n g T a b l eM o d e l T e s t S t u d y o nD y n a m i c C h a r a c t e rＧi s t i c s a n dD y n a m i cR e s p o n s e s o f S l o p e[J]．C h i n e s e J o u r n a l o fR o c k M e c h a n i c s a n dE n g i n e e r i n g,２００８,２７(３):６２４Ｇ６３２．[２４]㊀范刚,张建经,付晓,等．含泥化夹层顺层岩质边坡动力响应大型振动台试验研究[J]．岩石力学与工程学报,２０１５,３４(９):１７５０Ｇ１７５７．F A NG a n g,ZH A N GJ i a n j i n g,F U X i a o,e t a l．L a r g eＧs c a l e S h aＧk i n g T a b l e T e s t o n D y n a m i c R e s p o n s e o f B e d d i n g R o c kS l o p e sw i t hS i l t I n t e r c a l a t i o n[J]．C h i n e s e J o u r n a l o f R o c kM eＧc h a n i c s a n dE n g i n e e r i n g,２０１５,３４(９):１７５０Ｇ１７５７．[２５]㊀王涛．F L A C３D数值模拟方法及工程应用:深入剖析F L A C３D ５．０[M]．北京:中国建筑工业出版社,北京,２０１５．WA N G T a o．F L A C３D N u m e r i c a l S i m u l a t i o n M e t h o da n dE nＧg i n e e r i n g A p p l i c a t i o n:I nＧd e p t hA n a l y s i so fF L A C３D５．０[M]．B e i j i n g:C h i n aB u i l d i n g I n d u s t r y P r e s s,B e i j i n g,２０１５．[２６]㊀D A V I S L,WE S T L．O b s e r v e d E f f e c t so f T o p o g r a p h y o nG r o u n d M o t i o n[J]．B u l l e t i no f t h eS e i s m o l o g i c a lS o c i e t y o fA m e r i c a,１９７３,６３(１):７４７Ｇ７６３．３５１第４３卷第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀张迎宾,等:考虑边坡地形效应的地震动力响应分析㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀。

行波激励下核电厂防波堤地震响应分析-上海超级计算中心

关键词：防波堤，地震响应，行波效应，并行计算，三维有限元，数值仿真
１．引言
日本“３．１１”福岛核事故发生以后，核电安全正受到越来越多学者的关注。防波堤作为核电站海防工程的重要组成部分，可以阻断波浪及海潮冲击，保护整个核电厂区。一旦其在地震中发生破坏，将严重威胁核电厂区安全［１－２］。
以往对防波堤的抗震研究偏重于时间变化特征，一般将防波堤模型简化为平面应变模型，从强度及频谱等方面来进行研究，在进行分析时，多假设各支点所受的激励是一致的［３－６］。但防波堤结构轴线长度较长，属于典型的空间结构，地震波到达各点的时间不同，引起的响应必然存在差异。地震波在结构内部会发生反射、折射以及叠加，地震波传播过程中能量耗散会引起衰减效应，以及由于沿岸地质条件差异也都不容忽视。基于以上几点，对于防波堤系统的抗震分析，显然宜采用三维动力有限元方法进行分析计算。
36
《高性能计算发展与应用》２０１４年第四期总第四十九期
（２）（３）
式中，Ｐ（ｔｎ）为外力向量列阵，Ｆｉｎｔ（ｔｎ）为内力向量，Ｈ（ｔｎ）为沙漏阻力。
在时域内应用中心差分法可得：
另一方面，目前防波堤地震响应的有限元仿真多数采用等价粘弹性材料本构进行等价线性分析，该方法在参数选择和应用方面积累了丰富的试验资料和工程经验。但这种方法存在不能考虑应力路径的影响；不能计算永久变形等缺点。基于弹塑性本
构模型的非线性分析方法能够较好地克服以上缺点，在理论上比等价线性方法更为合理［７－８］。
显式积分算法采用中心差分法来进行时间积分，在０￣ｔｎ时步解已知的情况下，求解ｔｎ＋１时步的解，运动方程可改写为：
基金项目：国家自然科学基金项目（１１０７２１５０）；国家高技术研究发展计划８６３重大项目（２０１２ＡＡ０１ＡＡ３０７）本文主体曾发表于《岩土力学》２０１４年第３５卷第６期第１７７５－１７８１页。

基于连续小波变换的斜坡动力响应特征分析——以四川长宁M_(s)6.0级地震为例

DOI ：10.16031/ki.issn.1003-8035.2021.02.01基于连续小波变换的斜坡动力响应特征分析—以四川长宁M s 6.0级地震为例金　刚1,2，王运生1，何先龙2，史丙新3，周宇航1（1. 成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川成都　610059；2. 中国地震局工程力学研究所，河北廊坊　065000；3. 四川省地震局，四川成都　610041）摘要：川西北地区深切峡谷发育，地震扰动频繁。

峡谷内高陡岩质斜坡在强震扰动下，通常会发生震裂松弛，进而导致失稳，因此研究其强震响应意义重大。

2019年四川长宁M s 6.0级地震触发了布置在石棉县城南桠河两岸的3台强震监测仪器，通过对捕捉到的强震数据进行连续小波变换之后，获取了其时频信息。

分析结果表明：（1）S 波在频域上分为两种成分，其主频值分别为3.5 Hz 和1.1 Hz 附近；（2）山脊处的地震动放大效应主要体现为S 波相对高频成分上能量的增加而低频部分则无显著变化；（3）覆盖层场地自振频率与S 波低频成分主频相近，二者产生共振，导致S 波低频放大与高频衰减效应；（4）地震动响应具有极强的方向性，水平向地震动放大效应比垂直向更为显著。

关键词：连续小波变换；长宁地震；山体地震动响应；时频分析中图分类号： P694 文献标志码： A 文章编号： 1003-8035（2021）02-0001-08Time-Frequency characteristics and seismic response analyses of the 6.0-magnitude earthquake, Changning County of Yibinin Southwest China’s Sichuan ProvinceJIN Gang 1,2，WANG Yunsheng 1，HE Xianlong 2，SHI Bingxin 3，ZHOU Yuhang 1（1. State Key Laboratory of Geo-Hazard Prevention and Geo-Environment Protection , Chengdu University of Technology ,Chengdu , Sichuan 610059, China ；2. Institute of Engineering Mechanics , China Earthquake Administration , Langfang ,Hebei 065000, China ；3. Seismological Bureau of Sichuan Province , Chengdu , Sichuan 610041, China ）Abstract ：In northwest Sichuan Province, due to the frequent earthquakes, the rocky hill slopes in the valley area usually get loosen and lead to the failure. For geohazard prevention and mitigation, it is important to determine the site amplification effects and seismic responses of hillslopes. For example, the 2019 Changning M s 6.0 earthquake that occurred in Changing County of Yibin, Sichuan Province, China, was well recorded in three earthquake monitoring stations located on both bank sides of Nanya River in Shimian County, Sichuan Province, China. In this study, detailed analyses of the recorded seismic data had been conducted with the method of Continuous Wavelet Transform and confirmed the following observations: (1) For S-wave, two sorts of components in the frequency domain were found, whose main frequency values were around 3.5 Hz and 1.1 Hz respectively. (2) The seismic amplification effect at the ridge was mainly reflected by the energy increase in the high frequency component of the S-wave, no clear changes in the low frequency component of the S-wave was found. (3) In soil site, the natural frequency of vibration was close to the main frequency of the low frequency component of the S-wave, resonancebetween the two components was generated, resulting in low-frequency amplification and high-frequency attenuation effect.收稿日期：2020-03-28；修订日期：2020-05-13基金项目：国家创新研究群体科学基金(41521002)；国家自然科学基金(41877235)第一作者：金　刚(1996-)，男，河南郑州人，硕士研究生，从事地质工程与区域稳定性研究。

大跨度斜拉桥随机地震响应分析

大跨度斜拉桥随机地震响应分析刘宁国【摘要】为分析地震动空间效应对大跨斜拉桥的地震动响应的影响,采用绝对位移求解的虚拟激励法结合通用有限元软件对大跨度斜拉桥进行多维多点地震动输入的随机地震响应分析,从响应功率谱角度分析了在多维多点作用下结构的地震响应规律,结果表明:1)行波效应对结构位移和内力有利;2)局部场地效应对结构响应的影响与结构边界条件和刚度有关.【期刊名称】《公路交通技术》【年(卷),期】2018(034)002【总页数】5页(P26-30)【关键词】虚拟激励法;随机振动;功率谱;行波效应【作者】刘宁国【作者单位】招商局重庆交通科研设计院有限公司,重庆 400067【正文语种】中文【中图分类】U442.5+5在实际地震动地面运动中，地震波较早抵达结构的是纵波和横波，会在结构水平方向产生相应分量，地震面波达到后将引起竖向分量，因此实际的工程结构会受到有2个水平方向地震动和竖向地震动同时作用。

由于大跨度斜拉桥结构本身具有空间耦合的受力特性，因此在进行抗震分析时有必要考虑多维输入的非一致激励对其结构响应的影响[1-3]。

本文以某大跨斜拉桥为实例，采用虚拟激励法[4]结合绝对位移求解法，并基于ANSYS谐分析模块，对其进行了多维多点地震动加载和计算分析。

1 绝对位移求解多维多点平稳虚拟激励法原理描述m个地面支撑，n个自由度的动力模型，考虑3个平动方向地震动分量，用分块矩阵表示运动方程为：(1)式中：Xb为m个支撑的地面强迫位移；Xs为结构非支撑节点位移；Pb为m个支撑受到的地震力；M为结构的质量矩阵；C为结构阻尼矩阵；K为结构刚度矩阵；下标s为非支撑节点；b为支撑节点。

将式(1)展开后可得：Xs+Ksb·Xb=0(2)(3)式中：Pb为地震力等于支撑质量与地面加速度乘积代入式(3)中，等式两端同时乘可得：(4)假设即支撑处质量足够大，则整理式(4)可得：(5)即地面加速度等于支撑处响应加速度，将式(5)代入式(2)整理移项得：(6)设支撑处虚拟激励：(7)式(7)中P为地震动输入功率谱矩阵分解[6]得到，[S(iω)]=P*PT，将虚拟激励代入式(2)中：(8)式(8)则为每个频率点ω的简谐运动方程，该方程可由任意带相关功能模块的有限元软件求解。

考虑行波效应的地震反应谱统计研究

考虑行波效应的地震反应谱统计研究
王鼎;李悦良
【期刊名称】《低温建筑技术》
【年(卷),期】2016(038)001
【摘要】现阶段研究表明,地震行波效应对大跨度结构的动力响应具有不可忽视的影响.文中在多支座单自由度体系动力响应分析的基础上,研究了行波地震反应谱的统计规律.选取了Northridge地震的280条实测地震动记录,并按照场地类别进行分组;针对特定地震视波速,计算了各类场地对应的行波地震反应谱,并对其均值和标准差进行了统计分析.研究结果表明,均值意义上,行波效应将降低地震反应谱谱值,降低效果在反应谱低周期范围内较明显,反应谱的离散性也随之减小.
【总页数】3页(P37-39)
【作者】王鼎;李悦良
【作者单位】燕山大学建筑工程与力学学院,河北秦皇岛066004;燕山大学建筑工程与力学学院,河北秦皇岛066004
【正文语种】中文
【中图分类】TU311.3
【相关文献】
1.考虑行波效应的大跨度结构地震反应分析
2.考虑行波效应下大跨度钢拱桥的地震反应分析
3.考虑行波效应的刚构桥地震反应与可靠度分析
4.青岛邮轮母港客运中
心钢屋盖考虑行波效应的地震反应分析5.柱面张弦桁架结构考虑行波效应的多点地震反应分析
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

长周期地震动盆地效应表征模型的数值模拟

长周期地震动盆地效应表征模型的数值模拟
李一琼;俞言祥
【期刊名称】《国际地震动态》
【年(卷),期】2012(000)006
【摘要】地震动是由震源释放出来的地震波引起的地表附近土层的振动，地震动是震源、地震波在地球介质传播及场地响应这一复杂系统的的产物。

地震动研究是跨理论地震学和工程地震学的课题，它不仅有重要的理论意义，同时又有很大的应用价值。

一方面近场强震记录中含有许多有关震源活动的细节，能比远场资料提供更多的信息，因此，分析近场地震记录已成为研究震源过程的一种有效途径；【总页数】1页(P156)
【作者】李一琼;俞言祥
【作者单位】中国地震局地球物理研究所,北京100081;中国地震局地球物理研究所,北京100081
【正文语种】中文
【相关文献】
1.用数值模拟方法研究北京盆地对3～10s地震动的放大效应 [J], 付长华;高孟潭;俞言祥
2.武都盆地效应三维有限元数值模拟 [J], 章小龙;李小军;周正华;彭小波
3.基于数值模拟的二维盆地聚焦效应研究 [J], 田庄烨
4.二维梯形沉积盆地放大效应的数值模拟研究 [J], 包得志;荣棉水;喻烟
5.盆地场地效应的三维数值模拟研究进展及沉积环境对盆地场地的影响 [J], 李铁飞;陈学良;高孟潭
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

波作用下场地反应的差异。分析结果表明，论是一致输入还是行波输入，周期地震作用下场地水平向加速度反应均大于无长普通地震波，向地震反应则相反。考虑行波输入时水平向加速度反应有所减弱，竖向地震反应明显增大，究结果可为竖但研
［章编号］１０ —４２２１）１００ —５文０２８１（０１Ｏ —０１０
考虑行波效应的三维河巍李珠刘元珍，，
（．太原理工大学土木工程系，西太原００２１山３０４；２．同济大学土木工程防灾国家重点实验室，海２０９上００２）
ｅｕｉａｅ — ｉａｎｌｓｓｍｅｈｏｓｓｄｎｉｕａｉｏｏｌｎｎ—ｉｅｒｐｒｐｒｉｓ，ｔｅｄｉｅｅｃｓｏｅｓｃｒｓｎｅｂｔｅｑｖｌｎｔｌｎｅｒａａｙｉｔｄｉｕｅｉｓｍｌｔｏｎｆｓｉ ’ｓｏｌｎａｏｅｔｅｈｆｒｎｅｆｓｉｍｉｅｐｏｓｓｅｗｅｎｆ
相关工程提供参考。
［键词］长周期地震动；维河谷场地；效线性化；波输入关三等行［图分类号］Ｐ１．中３５９［献标识码］Ａ文
ＴｒｖｌｎｇＷａｅＥｆｅｔｏｈｅＳｅｓｉａｅｉｖｆｃｎｔｉｍｃＲｅｐｏｅＯＶａｌｙＴｏｇａｈｙＳｔｎｄｒＬｏｇ・ｓｎｓｆ３ＤｌｅｐｏｒｐｉｅｕｅｎｐｒｏｉｍｉｃｔｔｏｅｉｄＳｅｓｃＥｘｉａｉｎ
［摘要］选取３条典型的基岩长周期地震波和两条常见的普通地震波，别进行了一致输入和行波输入作用下某河谷地分形场地的三维有限元地震反应分析，用等效线性化方法考虑了土体材料的非线性特质，对比了长周期地震波和普通地震利并
ｄｍｅｓｎｌｓｉｍｉｒｓｏｓｓｎｌｓｓｆａａｌｙｏｏｒｐｙｉｕｄｒｎ￣ｒｉｎｉａｅｓｃｅｐｎｅａａｙｉｏｏｖｌｔｐｇａｈｓｔｎｅｕｉｍｅｃｔｔｎｎｔｖｌｇｅｅｘｉｉａｄｒｅｉｗａｅｘｉｔｎ，ｔｅａｏａｎｖｅｃｔｉａｏｈ
第３３卷第１期
２１０１年２月
＂－程抗震与加固改造１
Ｖ０＿ｌ３３．．１Ｎｏ
Ｆｅ．２ｂ０１ｌ
Ｅａ￣ｈｑａｅＲｅｉｔｎｇｎｅｉｇａｄＲｅｒｆｔｉｇｕｋｓｓａｔＥｎｉｅｒｎｎｔｏｉｔｎ
ｌｎｐｒｏｅｓｉｖｓａｄｃｍｍｏｖｓａｅａａｙｅｏｇ— ｅｉｄｓｉｍｃｗａｅｎｏｎｗａｅｒｎｌｚｄ．Ｔｈｅｒｓｔｓｗｓｔｔｗｈｅｅｅｎｄｒｕｎ￣ｒｅｃｔｔｏｒｔａｅｉｇｗａｅｅｕｌｈｏｈａｎｖｒｕｅｉｍｘｉａｉｎｏｒｖｌｎｖ
ｅｃｔｔｏｘｉａｉｎ，ｃｍｐａｉｔｃｍｍｏｗａｅｅｉｔｏｏｒｎｇｗｉｈｏｎｖｓｘｃｔｉｎ，ｔｅａｈｈｏｉｏｎａａｃｌｒｔｏｅｐｏｓｉｉｒａｅａｔｅｅｔｃｌｃｅｅａｉｎｒｚｔｌｃｅｅａｉｎｒｓｎｅｓｎｃｅｓｄｎｄｈｖｒｉａａｃｌｒｔｏ
Ｚｈｉｗｅ。Ｚｈｎ耽，ＬｉＺｈ，Ｌｉｕ — ｈｎｕＭｎ— ｉａｇｕｕＹａｎｚｅ
，
（．ＤｐｒｅｔｆＣｖｎｉｅｎ，ａｕｎＵｉｒｔｏｅｈｏｏｙＴｉｕｎ００２，Ｃｉａ２ｔｔＫｙＬｂｒｔｒｆｒｉｓｒ１ｅａｔｎｏｉｌｇｎｒｇＴｉａｎｖｓｙｆＴｃｎｌ，ａａ３０４ｈｎ；．ＳｅｅａｏａｏｓｔｍｉＥｅｉｙｅｉｇｙａｙｏＤａｅ
ＲｄｃｉｎｉｉｉＥｇｎｅｉｇ，ＴｎｊＵｎｖｒｉｅｕｔｎＣｖｌｎｉｅｒｏｎｏｇｉｉｅｓｔｙ，Ｓａｇａ００２，ｈｎｈｎｈｉ０９Ｃｉａ）２
ＡｂｓｒｔＩｔｓａｒｔｅｔｉａｂｅｒｃｌｎｇｐｒｏｓｉｍｉｗａｅａｄｈｅｔｅｔｃｍｍｏｗａｅａｅｅｅｔｄｎｈｅｔａｃ：ｎｈｉｐｐｅ，ｈｒｅｙｐｃｌｄｏｋｏ —ｅｉｄｅｓｃｖｓｎｔｏｈｒｗｏｏｎｖｓｒｓｌｃｅｉｔｒｅ