夸克模型

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强子结构的夸克模型


对于味8重态。色部分的波函数也要求是交换反对称的，因为所有实际可 观测到的粒子都是色的单态. 作为基态重子的8重态，夸克的空间部分波函数具有完全的对称性。即: l=l’=L=0 。为了得到自旋J=1/2的8重态的重子，三个夸克的自旋只能构 成部分反对称。
3 1 1 3 3 | ， ( )； ， | 2 2 2 2 3
味道、空间和自旋部分波函数对夸克交换都对称！！！
违背全同费米子交换反对称的要求! 至少必须引入一个新 的自由度(量子数) ,由这自由度所构成的三个夸克的波函数 对这个自由度的交换必须是反对称的。这自由度就是 “色”，即每种夸克具有种颜色：红(R)，绿(G)，蓝(B)
强子结构的夸克模型 26
构成SU(3)色三维最基础表示。所有观测到的重子都应该是色 的单态(即色的交换反对称) 构成重子波函数中的三粒夸克的色部分波函数应该是：
1 ( RGB RBG BRG BGR GBR GRB ) 6 10 B Flavour S Obital S Spin S Colour AS
p Be V X
e e
M e e ~ 3.1GeV
1977年, FermiLab 400GeV P 打Be, 通过末态μ+ μ-对, 发现了更重的矢 量介子γ(~10GeV) 1984年, 450GeV 质子-反质子对撞, M(e+,e-)~90GeV, 发现Z0(W)中间 玻色子
p 0 0
p 0 p p p 0 0
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析来确定强子态的自旋和宇称
强子结构的夸克模型
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§7.2 强子谱和强子结构的夸克模型
7.2.1 强子谱，强子在Y-I3二维图上的分布的规律性
P (1)(1)l (1) 1
强子结构的夸克模型 5
Δ共振态与核子共振态
L
强子结构的夸克模型 6
2 (K, N)散射 I=0 Λ共振态 ; I=1 Σ共振态
强子结构的夸克模型
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7.1.2矢量介子的产生和形成
新的强子态，不管它们的量子数是怎样的取值，都有可能通生成实验 来产生 : 1974年，丁肇中领导的研究小组，利用28GeV的质子打Be靶， 试图寻找未知的新的矢量介子，发现了J/Ψ粒子
1 (dsu uds sud sdu dus usd ) (usd ) s 6 1 (dds sdd dsd ) (dds ) s 3 1 (uus suu usu ) (uus ) s 3 1 (dss ssd sds ) (dss ) s 3 1 (uss ssu sus ) (uss ) s 3
强子结构的夸克模型 4

Δ (1232) 当(π,N)的不变质量为M(π,N)=1232MeV时，形成截面达到 极大 ,具有峰的结构 .它可以由(π+,p),(π+, n),(π-,p),(π-,n)来形成， 即其电荷态包括h++,h+,h0,h-，是电荷的四重态，I3= 3/2,1/2,1/2,-3/2，说明该重子共振态为I=3/2的四重态，称为Δ (1232) N(1440)
来构造
强子结构的夸克模型
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1961年,强子的结构模型,三个基矢成为三种不同“味”的夸克 a. Gell-Mann: Quark b. Zweig: Ace Q Y I 3 夸克电荷 赋予夸克的重子数B=1/3, Gell-Mann-Nishijima关系 e 2 (1/3)e整数倍
强子结构的夸克模型
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重子(B=1)和介子(B=0)的组合方式

重子的最简单的组成应是由三个味道的夸克来组合,按SU(3) 群的构造，可以有下面的组合方式：
3 3 3 10 8 8 1
即:一个十维的不可约表示(味的SU(3)的10重态)，两个8维 表示(味的SU(3)的8重态)和一个味SU(3)的单态。 介子的最简单的组成是由一个夸克和另一个反夸克组合 :
0 V-O: p X
S 1 0 1 1 3
V-1:
X Y
3 2 0
0

0

V 2 Y 0 ( ) Z V 3 Z p
强子结构的夸克模型 23
7.3.2夸克“色”量子数的引入

SU(2)对称性，把u，d看成全同的费米子，SU(3)味对称性把 u，d，s看成全同的费米子。由它们构成的重子的波函数， 应该满足“全同”费米子交换反对称的要求。

强子结构的夸克模型 2
§7.1 强子态的产生

粒子和粒子的碰撞来产生新的强子态 形成实验:
a Aha A
生成实验:
a A h c d
bB
强子结构的夸克模型
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7.1.1 重子共振态的形成
介子和核子发生碰撞
1. (，N ) 散射 : π: I=1 , N: I =1/2
强子结构的 夸克模型
•强子态的产生 •强子谱和强子结构的夸克模型 •重子的味多重态 •介子的SU（3）多重态 •强子的质量 •重味夸克的发现和重夸克偶素 •含有重味夸克的强子
强子结构的夸克模型 1
强子有内部结构的实验证据
质子和中子都有反常磁矩 e/p弹性散射给出核子的电磁形状因子，并给 出核子的尺度 ~ 0.8fm e/p深度非弹性散射表明核子由一些类点的颗 粒组成
I=1/2 N* 或 I=3/2 Δ 对 π的轨道角动量的不同(不同分波)和能量的不同，可 以形成不同自旋和不同质量的共振态 （初态粒子的量子态有 严格的限制）
p n h n, p h0 0 n n n h 0 p h p p
a. 重子谱
强子结构的夸克模型
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强子结构的夸克模型
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J=3/2+和J=1/2+重子在Y-I3图上的排列
强子结构的夸克模型
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b. 介子谱
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J 0 (a) 和J 1 (b)介子在S I 3图上的排列
强子结构的夸克模型
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7.2.2 强子结构的夸克模型
| 重子 ~| 味 | 普通空间 L |自旋

根据量子力学束缚态理论，系统的最低能量态，其空间部分 波函数(由相对运动轨道角动量来描述)具有最大可能的对称 性即粒子1和2的相对运动轨道角动量l=0，粒子3相对于粒子 (1,2)的轨道角动量l’=0。因此，不管是味的10重态或者是8 重态。它们基态的轨道角动量总是l’=0 ， l=0, 总L=0，空间

3 3 8 1
即:一个味的SU(3)介子八重态和一个味的SU(3)介子单态
强子结构的夸克模型
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味SU(3)对称群的每个不可约表示(多重态)的成员和相应的一组粒子对应
1. 2.
3.
人们观察到的强子按味SU(3)群的不可约表示(多重态)分类； 每一个强子对应某一不可约表示(多重态)的一个分量，具有相应的量 子数I, I3和超荷Y或S； 同一不可约表示(多重态)的粒子具有相似的性质。例如强相互作用的 守恒量子数—自旋和宇称Jp相同。味SU(3)对称性的扩展，把具有不同 同位旋多重态，不同超荷但具有相同的Jp的强子放在同一不可约表示 中，即与SU(3)味对称性对应的相互作用(有时称其为超强相互作用)不 区分同位旋，也不区分超荷。
同一不可约表示(多重态)的粒子质量m可以有所差别，这种差别是由SU(3)味 对称性的破缺所引起的； 若找到一个不可约表示的一个粒子或几个粒子，该表示的未知粒子也一定存 在。
4.
5.
强子结构的夸克模型
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§7.3 重子的味多重态
7.3.1 重子的味10重态
味10重态的波函数交换的对称性
uuu，ddd，sss 1 (ddu udd dud ) (ddu ) s 3 1 (uud duu udu ) (duu ) s 3
强子结构的夸克模型
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在Y I 3 平面上，味8重态如下
Y
I3
8
如何区分
B
Obital
S
Spin
AS
Flavour
AS
Colour
A
0 ( sud ) AS , (uds ) AS
强子结构的夸克模型 29
JP=1/2+
Y
n
p
939
I3
ΣΣ0 Λ Σ+ 1193 1116
Ξ-
Ξ0
0 n = 1
群论中称为 SU(2)对称性
对含奇异数的强子, 定义超荷 Y=B+S,基本表示必须扩大为三个基矢的空间，对 称性由 SU(2)扩展为 SU (2) I U (1)Y 基矢:
超荷UY（1）、同位旋SU（2）是表征强子的基本的自由度
强子结构的夸克模型 15
具有高维表示的强子可以用u,s,d三个基矢③或者其共轭基矢
部分波函数是交换完全对称的。
强子结构的夸克模型 24
味10重态的波函数交换的对称性
uuu，ddd，sss 1 (ddu udd dud ) (ddu ) s 3 1 (uud duu udu ) (duu ) s 3
1 (dsu uds sud sdu dus usd ) (usd ) s 6 1 (dds sdd dsd ) (dds ) s 3 1 (uus suu usu ) (uus ) s 3 1 (dss ssd sds ) (dss ) s 3 1 (uss ssu sus ) (uss ) s 3
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强子结构的夸克模型
重子的味SU(3)十重态 Y-I3二维图 预言了(1962年)Y=-2, S=-3的sss态, 即后来(1964年)发现的Ω -
强子结构的夸克模型
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实验找到的重子共振态（1963）
Y
Δ Σ Ξ Ω I3 M(MeV) 1232
1384
1533 1672
强子结构的夸克模型 22

强作用过程，同位旋守恒，即在同位旋空间转动具有不变性。所有强子系统的 同位旋态都可以用同位旋空间中的两个最基本的基矢来构造：
1 1 1 0 I ，I 3 ， ， 2 2 0 1
各种核素的同位旋自由度，可以用质子和中子来构成。
1 p = 0
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强子结构的夸克模型

粒子的自旋完全是由3个自旋为1/2的夸克来组合。对于 SU(3)味10重态，J=3/2，三个夸克的自旋波函数具有交换 完全对称的特性，它们的构造方式 :
3 3 3 1 1 | ， ； ， | ( ) 2 2 2 2 3
夸克具有“色荷”，它是夸克之间相互作用的“源”，就像电 荷是电磁作用的“源”一样:
QCD (Quantum ChromoDynamics ): 强作用的动力学
“色禁闭” : 所有观测到的强子都是色单态，或者说是色中性。
强子结构的夸克模型 27
7.3.3 味的SU(3)重子八重态

“味”部分的波函数具有部分交换反对称，部分交换对称。它们可以有两种独 立的构造方式， (1,2) 或 (2,3)交换反对称; J=1/2
p p Z (W ) X
强子结构的夸克模型
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7.1.3通过强子—强子碰撞产生各种新的强子态




通过对末态产物的分析，如对泡 室径迹的重建确定奇异重子的产 生以及它们的质量，并根据守恒 定律确定它们的守恒量子数; 由衰变顶点(次级顶点)相对于产 生点(原初顶点)的分布，确定新 的强子态的寿命; 通过对强子态的衰变产物的(运动 学)重建来确认新的强子态的存在 通过对衰变产物角分布(分波)分

M(π,N)=1440MeV时, I=1/2的同位旋两重态, 即: N(1440)
只能通过

初态来形成
( , n)， , p ) (
通过对共振态衰变末态的角分布的研究，可以推断构成共振 态的介子相对于核子的轨道角动量以及共振态的总角动量 对于J=3/2, l=1, 宇称 记Δ (1232)为P33 J