《零指数幂与负整数指数幂》参考PPT课件

动手训练：
判断正误，并改正
111 1
(2)(1)0 1
(3)20 1 30 1
2. 用小数或整数表示下列各负整数指数幂的值：
(1)10 3
20.53
3 34
议一议
计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流。
（1） 7-37-5 （3） （ 12） -52
（2） 3-136 （4）（-8） 0（-8） -2
6.4 零指数幂与负整数指数幂
1、复习回顾：
幂的意义:
n个a
a·a· … ·a = an
同底数幂的乘法运算法则：
am ·an =am+n
同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n
在同底数幂的除法的计算中，最后结果中幂的形式应是最简的： ① 幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负；
② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.
1、把下列各数表示成
的wenku.baidu.com式：
a 1 0 n 1 a 1 0 ,n 为 整 数
(1)120000； (2)0.000021； (3)0.00005001。
小试身手
2、将下列各数用科学计数法表示：
（1）320=3.2×100=3.2×10（ ）
2
（2）4050=4.05×（ ）= 4.05 ×10（ ）
发现：
引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质在 指数是整数时仍然适用。
例题解析
【例2】计算：
（ 1 ） a a 2 ;（ 2 ） （ x 3 ） 3 x 7 ; （ 3 ） x 0 x 2 • x 3 .
解:
(1)a a2 a1(2) a3; (2)（x3）3 x7 x3(3) x7 x9 x7 x9(7) x2 ; (3) x0 x2 • x3 x02(3) x5.
（3）52000=（ ）×（ ） =1（000 ）
5.2
10000
3
5.2 ×104
本节课你学到了什么?
规定 ：
a0 =1
a p
1 ap
n个0
1n0 1
;
0 (n0 为0 正整数)
1 n 0 0 .0 0 0 n个0
1
你能由此说明20=1的合理性吗？
分 裂 0 次1 个 细 胞
例题解析
【例1】用小数或分数表示下列各数：
（1） 1；03
解:
（2）
； 7（0 3）82
1.6104
(1) (2)
103
1 103
1 1000
0.001
(3)
70
82
1
1 82
1 64
1.6104 1.6 1 1.60.0001 0.00016 104
拓展练习
10 4 10000 10 3 1000 10 2 100 10 1 10 10 0 1 10 1 0 . 1 10 2 0 . 01 10 3 0 . 001 10 4 0 . 0001
找规律
n个0
1n0 10 0 0 (n为正整数) 1 n 0 0 .0 0 01 n 个0
例题解析
【例3】计算：
(5105)(2106).
解 ：( 5 1 0 5 ) ( 2 1 0 6 ) 5 1 0 5 2 1 0 6 (5 2 ) (1 0 5 1 0 6 ) 1 0 1 0 1 100 1
计算：
1950 -5-1
23.610-3 3a3 100 435 36
为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：
（a≠0, m、n都是正整数）
1= am÷am= am–m = a0， ∴ 规定 a0 =1；
当p是正整数时，
a1=pa0÷1a
p
a
p
=a0–p
∴ 规定 ：
ap
1 ap
=a–p
议一议
某种细胞分裂时，1个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个 ，……
3 2
a 2
也成立，应当规定 和 分
a3a5a35
正整数指数幂 的扩充
想一想
？ 猜一猜
10000 10 4 3
1000 10 100 10 2
1
10 10
1 10 0 0 . 1 10 –1
–2
0 . 01 10 0 . 001 10 –3
16 2 4 8 2 3 4 2 2
1
2 2
0
1 2
1 2 –1 2 1 2 –2 4 1 2 –3 8
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
规定: 0a = 1 , (a≠0)
任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂，等于这个数的P次幂 的倒数。
a-p = 1
ap
(a≠ 0 ,p是正整数)
零指数幂、负指数幂的理解
2、讨论下列问题： (1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？
am÷an= am–n
(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n)
同底数幂相除，底数_____,指数__不__变__.
相减
5 5=5 (2)要使
3 也3 能成3-3立，你认为应当规定 等于多少？
50
(别3)等要于使多少呢3？335和335