北师大版初二数学下册5.2分式的乘除

5.2分式的乘除法

课时：第49课时主备：薛磊审核：毛鑫

【教学目标】

1. 类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。

2. 理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算

3. 能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

4. 通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。【教学重点】分式乘除法的法则及应用。

【教学难点】分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。

【教学过程】

、课前预习

复习小学学过的分数的乘除法运算。

计算，并说出分数的乘除法的法则:

4 21

（1）——（2）24

9 ；

7 8

、课内探究

（

一

）预习导学

2 4 2 4 5 252

3 5 3 5,，7 979

2 4 2 5 2 55259 5 9

3 5 3

4 3 4 'J797 2 7 2

（

二

）自主探究

猜

一-猜：b d

b d

a c a c

你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。

a d a d 空d a 2 a c

bcbc' b c b d b d

结论：分式的乘除法的法则：

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘•

（三）研讨交流

例题1:

2

(1) 6a 2y

(2) a 2 1 8y 3a 2 a 2 a 2 2a 例题2

(1) 2xy

2 6y 2 (2) a 1 a 2 1 x 2 2 a 4a 4 a 4 例题3

通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占 整个西瓜的比例越大越好•假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的， 西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V - R 3 （其中R 为球的半径），那么，（1）西瓜瓤 3

与整个西瓜的体积各是多少？

（2） 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？

（3） 你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 ？与同伴交流

通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤：

（1）当分式的分子与分母都是单项式时：①乘法运算步骤是 ___________________________________ ②除法的运算步骤是 ________

（2）当分式的分子、分母中有多项式时：①先分解因式；②如果分子与分母有公因式, 先约分再计算•

③如果分式的分子（或分母）的符号是负号时，应把负号提到分式的前

面.（注意：最后的计算结果必须是最简分式.）

（四）达标测评

（五）总结拓展

1 •分式的乘除法的法则

2•分式运算的结果通常要化成最简分式或整式

3.学会类比的数学方法。

三、课后巩固

习题

【课后反思】

化简：（1）b^

(2) (a 2 a) (3) x 2 1