核反应堆工程概论第4章详解
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三、裂变产物中毒
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三、裂变产物中毒
反应堆中135Xe主要来源于裂变产物 135I的衰变，一小部分直接通过裂变产生。 135Xe 一方面强烈吸收中子变成136Xe， 一方面通过β衰变转变成135Cs。设任意 时刻I和Xe的核密度分别为NI和NX，则 可以列出关于它们的微分方程：
dNI/dt = wI∑fΦ－λINI dNX/dt = λINI＋wX∑fΦ－λXNX－NXσXΦ
αT = dρ/dT = dK/dT /K2 ≈ dK/dT /K 反应堆内温度的变化是不均匀的，各种材料温度 变化对反应性的影响也不尽相同，所以温度的变化 要有所指，如燃料温度，慢化剂温度等。对应的温 度系数称为燃料反应性温度系数，慢化剂反应性温 度系数等。
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2.1、反应性温度系数
反应性温度系数：
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二、反应性温度效应
2.1、反应性温度系数 2.2、燃料的反应性温度系数 2.3、慢化剂的反应性温度系数
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2.1、反应性温度系数
反应性温度系数： 反应堆停堆时处于常温状态，即冷态。运行时温
度升高到运行温度。材料温度的改变一般情况下对 反应性有很大的影响。温度变化一个单位(K, ºC)带 来的反应性变化定义为反应性温度系数αT：9慢化剂的反应性温度系数
K fp PL
T
1
T
1 f
f T
1 p
p T
1
T
1 PL
PL T
TM TM () TM ( f ) TM ( p) TM (PL )
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水铀比
慢化剂温度系数还与单位体积内慢化剂与燃料 的核密度比值有关，在轻水堆中以“水铀比”表示。
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三、裂变产物中毒
由于裂变和衰变，核反应堆中发生 着大量的物质转换。特别是裂变产生的 裂变产物。一些新产生的物质对中子平 衡有重要的影响。特别是各别裂变产物 具有很大的中子吸收截面，典型的裂变 产物是钐(149Sm)和氙(135Xe)。这种强吸 收裂变产物分为两类：寿命长的称为 “结渣”，寿命短的称为“中毒”。下 面讨论135Xe的中毒效应。
核能技术设计研究院
第四章：反应性变化与控制
核反应堆工程概论
第四章：反应性变化与控制
一、反应性 二、反应性温度效应 三、裂变产物中毒 四、燃耗分析 五、反应性补偿与控制
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一、反应性
的一个有宏效观倍物增理因量子。Ke一ff是座反反应应堆堆最的重K要eff
应该在1附近。 为反应性ρ：
Keff与1的相对偏离定义
核燃料原子密度变化的分析称为燃耗分析。燃 耗分析首先是要根据核反应式列出有关的微分 方程，然后对这些微分方程进行联立求解，得 到燃料有关的原子密度随时间的变化。燃耗分 析以已知通量分布为前提。相对于解决能谱问 题和通量的空间分布问题，燃耗分析要简单一 些。
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四、燃耗分析
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四、燃耗分析
能谱计算和扩散计算是以反应堆某一个 固定的材料成份为基础的。随着燃料的 不断消耗，材料成份变化了，能谱和扩 散计算的结果便不正确了，需要根据新 的材料成份进行能谱和扩散计算。因此， 能谱、扩散、燃耗分析三大任务是相互 耦合的任务。这里没有提到温度计算， 实际上，能谱计算与温度有很大关系， 因此堆内的温度场计算作为第四大任务 也参与到上述耦合计算。
氙振荡：氙密度随反应堆功率之间在空间上 存在正反馈机制的振荡现象。在大尺寸通量 高的反应堆中有可能出现。
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三、裂变产物中毒
碘坑曲线反 映了随着停闭 时间的增加， 堆内反应性的 变化。
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四、燃耗分析
反应堆中材料成份的原子密度在不断的变化。 对倍增因子或对中子平衡影响大的那些原子密 度的变化尤其是我们关心的。上一节Xe、Sm的 讨论是典型的一个方面。本节要处理的是与核 燃料有关的原子密度的变化以及他们的影响。
反应性温度系数为负值对反应堆安全有 利，反之不利。
反应堆设计要尽可能做到各种工况下温 度系数为负。
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2.2、燃料的反应性温度系数
燃料的反应性温度系数： 燃料核截面在中能区段存在很多的强共振峰。
燃料温度对反应性的影响主要是因为共振吸收的 变化。温度升高时共振峰值降低，但微观截面曲 线下覆盖的面积保持不变，即所谓的共振峰展宽。 最常见的反应堆中装有大量的238U，它有强烈的共 振俘获吸收。温度升高时，共振峰展宽，落入共 振峰内的中子增加，俘获吸收中子增加，降低了 中子利用率。造成反应性下降。这一效应称为多 普勒(Doppler)效应。 238U的多普勒反应性温度系 数为负值。这对反应堆安全是非常重要的。
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2.3、慢化剂的反应性温度系数
慢化剂的反应性温度系数： 慢化剂温度变化时影响慢化剂的慢化能力，主要途径如下：
慢化剂密度变化。以水为例，温度升高慢化能力降 低，能谱变硬。
慢化剂温度变化引起中子温度变化。温度升高时能 谱变硬。
对于热中子反应堆来讲，一般情况下，能谱变硬时，反应性 降低。因为能谱变硬时，燃料的共振吸收增加，裂变材料 的裂变截面降低，中子泄漏也会有所增加。但这并非是绝 对的。影响反应性有诸多因素。各种因素因为能谱的变化 进而影响反应性的趋势不尽相同，要看最后的综合效果， 也看反应堆的设计。有些强吸收体的中子截面呈 1/v 变化 规律。能谱变硬时，吸收能力减弱，引起反应性增加。如 果这种吸收作用在反应堆中占主导地位，则总的反应性温 度系数就会是正的。
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三、裂变产物中毒
当反应堆处于稳态运行时，I和Xe的密度都不 再随时间变化，处于所谓的平衡态。这时Xe 的原子密度为：Nx = (wI + wx)∑fΦ / (σxΦ + λx)
氙瞬态问题：功率阶跃变化时Xe的原子密度 有一个瞬态变化过程，从而造成了倍增因子 的瞬态变化。典型情况：停堆时的“碘坑” 现象。
ρ＝(K－1)/K
ρ=0：临界；ρ>0：超临界； ρ<0：次临界
元是反应性的单位，当反应性的数 值等于缓发中子有效份额时，称为一元。
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一、反应性
影响倍增因子或反应性的因素是 很多的，最重要的是堆内材料成份的改 变及材料温度的改变。反应堆运行时要 对这些因素对反应性的影响进行有效的 控制，使得反应堆保持受控运行状态。 实应节际堆Ke上运ff使，行其反时小应调于堆节1总K。e要ff反使设应其计堆为成冷1K，态e停ff停>堆1堆，时情反调 况下(假使全部停堆系统全部移出堆芯) 反应性大于0的部分称作剩余反应性。
三、裂变产物中毒
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三、裂变产物中毒
反应堆中135Xe主要来源于裂变产物 135I的衰变，一小部分直接通过裂变产生。 135Xe 一方面强烈吸收中子变成136Xe， 一方面通过β衰变转变成135Cs。设任意 时刻I和Xe的核密度分别为NI和NX，则 可以列出关于它们的微分方程：
dNI/dt = wI∑fΦ－λINI dNX/dt = λINI＋wX∑fΦ－λXNX－NXσXΦ
αT = dρ/dT = dK/dT /K2 ≈ dK/dT /K 反应堆内温度的变化是不均匀的，各种材料温度 变化对反应性的影响也不尽相同，所以温度的变化 要有所指，如燃料温度，慢化剂温度等。对应的温 度系数称为燃料反应性温度系数，慢化剂反应性温 度系数等。
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2.1、反应性温度系数
反应性温度系数：
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二、反应性温度效应
2.1、反应性温度系数 2.2、燃料的反应性温度系数 2.3、慢化剂的反应性温度系数
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2.1、反应性温度系数
反应性温度系数： 反应堆停堆时处于常温状态，即冷态。运行时温
度升高到运行温度。材料温度的改变一般情况下对 反应性有很大的影响。温度变化一个单位(K, ºC)带 来的反应性变化定义为反应性温度系数αT：9慢化剂的反应性温度系数
K fp PL
T
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T
1 f
f T
1 p
p T
1
T
1 PL
PL T
TM TM () TM ( f ) TM ( p) TM (PL )
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水铀比
慢化剂温度系数还与单位体积内慢化剂与燃料 的核密度比值有关，在轻水堆中以“水铀比”表示。
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三、裂变产物中毒
由于裂变和衰变，核反应堆中发生 着大量的物质转换。特别是裂变产生的 裂变产物。一些新产生的物质对中子平 衡有重要的影响。特别是各别裂变产物 具有很大的中子吸收截面，典型的裂变 产物是钐(149Sm)和氙(135Xe)。这种强吸 收裂变产物分为两类：寿命长的称为 “结渣”，寿命短的称为“中毒”。下 面讨论135Xe的中毒效应。
核能技术设计研究院
第四章：反应性变化与控制
核反应堆工程概论
第四章：反应性变化与控制
一、反应性 二、反应性温度效应 三、裂变产物中毒 四、燃耗分析 五、反应性补偿与控制
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一、反应性
的一个有宏效观倍物增理因量子。Ke一ff是座反反应应堆堆最的重K要eff
应该在1附近。 为反应性ρ：
Keff与1的相对偏离定义
核燃料原子密度变化的分析称为燃耗分析。燃 耗分析首先是要根据核反应式列出有关的微分 方程，然后对这些微分方程进行联立求解，得 到燃料有关的原子密度随时间的变化。燃耗分 析以已知通量分布为前提。相对于解决能谱问 题和通量的空间分布问题，燃耗分析要简单一 些。
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四、燃耗分析
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四、燃耗分析
能谱计算和扩散计算是以反应堆某一个 固定的材料成份为基础的。随着燃料的 不断消耗，材料成份变化了，能谱和扩 散计算的结果便不正确了，需要根据新 的材料成份进行能谱和扩散计算。因此， 能谱、扩散、燃耗分析三大任务是相互 耦合的任务。这里没有提到温度计算， 实际上，能谱计算与温度有很大关系， 因此堆内的温度场计算作为第四大任务 也参与到上述耦合计算。
氙振荡：氙密度随反应堆功率之间在空间上 存在正反馈机制的振荡现象。在大尺寸通量 高的反应堆中有可能出现。
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三、裂变产物中毒
碘坑曲线反 映了随着停闭 时间的增加， 堆内反应性的 变化。
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四、燃耗分析
反应堆中材料成份的原子密度在不断的变化。 对倍增因子或对中子平衡影响大的那些原子密 度的变化尤其是我们关心的。上一节Xe、Sm的 讨论是典型的一个方面。本节要处理的是与核 燃料有关的原子密度的变化以及他们的影响。
反应性温度系数为负值对反应堆安全有 利，反之不利。
反应堆设计要尽可能做到各种工况下温 度系数为负。
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2.2、燃料的反应性温度系数
燃料的反应性温度系数： 燃料核截面在中能区段存在很多的强共振峰。
燃料温度对反应性的影响主要是因为共振吸收的 变化。温度升高时共振峰值降低，但微观截面曲 线下覆盖的面积保持不变，即所谓的共振峰展宽。 最常见的反应堆中装有大量的238U，它有强烈的共 振俘获吸收。温度升高时，共振峰展宽，落入共 振峰内的中子增加，俘获吸收中子增加，降低了 中子利用率。造成反应性下降。这一效应称为多 普勒(Doppler)效应。 238U的多普勒反应性温度系 数为负值。这对反应堆安全是非常重要的。
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2.3、慢化剂的反应性温度系数
慢化剂的反应性温度系数： 慢化剂温度变化时影响慢化剂的慢化能力，主要途径如下：
慢化剂密度变化。以水为例，温度升高慢化能力降 低，能谱变硬。
慢化剂温度变化引起中子温度变化。温度升高时能 谱变硬。
对于热中子反应堆来讲，一般情况下，能谱变硬时，反应性 降低。因为能谱变硬时，燃料的共振吸收增加，裂变材料 的裂变截面降低，中子泄漏也会有所增加。但这并非是绝 对的。影响反应性有诸多因素。各种因素因为能谱的变化 进而影响反应性的趋势不尽相同，要看最后的综合效果， 也看反应堆的设计。有些强吸收体的中子截面呈 1/v 变化 规律。能谱变硬时，吸收能力减弱，引起反应性增加。如 果这种吸收作用在反应堆中占主导地位，则总的反应性温 度系数就会是正的。
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三、裂变产物中毒
当反应堆处于稳态运行时，I和Xe的密度都不 再随时间变化，处于所谓的平衡态。这时Xe 的原子密度为：Nx = (wI + wx)∑fΦ / (σxΦ + λx)
氙瞬态问题：功率阶跃变化时Xe的原子密度 有一个瞬态变化过程，从而造成了倍增因子 的瞬态变化。典型情况：停堆时的“碘坑” 现象。
ρ＝(K－1)/K
ρ=0：临界；ρ>0：超临界； ρ<0：次临界
元是反应性的单位，当反应性的数 值等于缓发中子有效份额时，称为一元。
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一、反应性
影响倍增因子或反应性的因素是 很多的，最重要的是堆内材料成份的改 变及材料温度的改变。反应堆运行时要 对这些因素对反应性的影响进行有效的 控制，使得反应堆保持受控运行状态。 实应节际堆Ke上运ff使，行其反时小应调于堆节1总K。e要ff反使设应其计堆为成冷1K，态e停ff停>堆1堆，时情反调 况下(假使全部停堆系统全部移出堆芯) 反应性大于0的部分称作剩余反应性。