人教版烙饼问题PPT

学以致用
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以 单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈 一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈 第一局 第二局 第三局
√ √ √ √ √ √
5×3＝15（分）
课堂小结
1、这节课你有什么收获？ 2、你对今后做事有什么 打算，想说点什么？
炒菜的次数
第2次
第3次
3＋3＋3＝9（分）
1
2
3
1
1
1
2
3
2
1 2
2
3
1
2
3
3分钟
1 1
2
3
3分钟
1
1
2 1
1
3
3分钟
3
3
3
2
1
3
3分钟
3
2
1
3分钟
+ 3分钟
3
ok
1
3分钟
+ 3分钟
ok
3 ok ok 1
3分钟
+ 3分钟
1
3 1 ok 1
3分钟
+ 3分钟
3
1
ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟
考考你
走进生活，处处有数学
煮熟一个鸡蛋大约用5分钟， 煮熟6个鸡蛋大约用多长时间？
人教版四年级数学上册
数学广角
烙饼问题
学习目标
1、会找出烙饼最省时的方案,进 一步体会优化思想。 2、从烙饼中找出数学规律,并能 用规律来解决生活中相关的问题。
自学指导
(1)自学内容：P105 (2)自学方法： ①通读课本第105页内容，用笔画出相关的数 学信息及要解决的数学问题。 ②思考：怎样烙饼？烙1张饼要用几分钟？烙 2张饼最少需要几分钟？ ③烙3张饼有几种方案？各用几分钟？哪一种 方案最省时？ ④如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？发 现了什么？
鲁迅
顾客1
客3
第一次
第二次 第三次
第2个菜
第2个菜
第1个菜 第2个菜
想一想，填一填。
1、烙熟一张饼需要4分钟（正、反面各2分 钟），一口平底锅每次只能烙3张饼，烙熟3张 饼至少需要（ 4 ）分钟。 2、煮熟一个鸡蛋需要8分钟，一口锅可以 煮10个鸡蛋，那么煮熟9个鸡蛋至少需要（8 ） 分钟。
ok 3
ok
ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟 ＝9分钟
你知道吗?
这种方法为什么最节约时间呢？ 它节省时间的奥秘在哪呢？
锅里每次都有两张饼最节省时间， 叫做“烙三张饼的最佳方法”。
每次总烙（ 2 ）张饼，别让锅 （ 有空余），这样应该最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、 6张饼……呢？ 你发现了什么？
你打算怎么烙 这三张饼呢？
合作提示：
1、现要烙3张饼，仔细想一想： 你打算怎样烙?用几分钟？它是 最少时间吗？最少需要几分钟？ 2、有了想法后，先用你的材料 （圆片和数学书）动手烙一烙， 然后把自己烙的过程记下来并 和同桌说一说。
烙3张饼：
方案一：
1
2
3
6分钟
6＋6＝12（分）
6分钟
方案二：
第1次
对他们这样的安排，你们有何想法？
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看 《少儿英语》电视节目。
合理安排不但要考虑节省时间， 也要考虑人的安全和身体健康。
时间，每天得到的都是24 小时 ，可是一天的时间给 勤勉的人带来智慧和力量， 给懒散的人只能留下一片悔 恨。
6 7
两张两张地烙或三张三张地烙
两张两张地烙，再烙三 张
18
21
饼数 2
烙饼的最佳方法
先同时烙两张饼的正面， 再同时烙两张饼的反面
所需最少时间 6
3
4
烙三张饼的最佳方法
两张两张地 烙 先烙两张，再烙三张
两张两张地烙 或三张三张地烙 两张两张地烙，再烙三 张
9
12
5
6 7 8 9 10
15
18 21 24 27 30
烙3张饼最少用9 分钟，如果烙4张 饼、5张饼…7张饼 呢？ 小组动手试试看！
讨论：
从图中你知道了哪些数学信息？
1、每次只能烙两张饼 2、两面都要烙
那么，烙熟一张饼 要多长时间呢？
3+3=6（分钟）
那烙熟两张饼呢？
3、每面要三分钟
4、爸爸、妈妈和我每人一张 3+3=6（分钟）
一共需要烙几张饼？
3张
动手操作并讨论：
（1）请同学们静静地想一想，你打算怎么 烙，用了几分钟，它是最少时间吗？
（2）小组合作用学具烙一烙。
(3) 把你们设计的方案填在表格中。
饼数
烙饼的最佳方法
先同时烙两张饼的正面， 再同时烙两张饼的反面
所需最少时间
2
3 4 5
6
9 12 15
烙三张饼的最佳方法 两张两张地烙
先烙两张，再烙三张
两张两张地烙
两张两张地烙，再烙三张
或三张三张地烙
两张两张地 烙
我发现：
无论烙多少张饼，只要保证每次 都在锅里放两张饼，就能节省时间。 如果要烙饼的张数是双数，两张 两张地烙就可以了；如果要烙饼的 张数是单数，可以先两张两张地烙， 最后3张按“烙3张饼”的最优方案 去烙，最节省时间。
饼数×每面的时间=最短时间 （1张饼除外）
自学检测
（1）一口平底锅每次最多只能烙（ 2 ）张 3 ）分钟。 饼（ 两面 ）都要烙，烙一面需要（ （2）烙1张饼需要（ 6 ）分钟，烙2张饼最 快需要（ 12 ）分钟。 12 ）分钟。 （3）烙3张饼最少需要（ （4）我还发现了每次锅里总烙（2 ）张饼， 别让锅（ 有空余），这样应该最省时间。