《分段计费》名师教学设计

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《分段计费》名师教学设计

第八课时解决问题——分段计费育红小学荆琦一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第 16 页例 9 情境图以及第 18 页练习题。

例 9 是解决分段计费的实际问题，结合本单元知识和生活实际，教材编排了现实生活中乘出租车付费的问题，进一步提升学生解决问题的能力。

（二）核心能力尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题的能力，学会从不同角度解决问题的能力。

（三）学习目标 1.通过阅读信息，能用自己的方法有条理地整理题中有用的信息，并通过自主探究和小组讨论，准确地找到分段计费问题的数量关系，运用分段计算的方法正确解答这类实际问题。

2.在解决问题的过程中，能从不同的角度分析和解决问题。

3.通过例题的延伸 ,自主探索并初步体会函数思想。

（四）学习重点理解分段计费的标准，运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。

（五）学习难点探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。

（六）配套资源实施资源：《分段计费》名师教学课件。

二、学习设计（一）课前设计师：自己都用过什么不同的交通方式来上学，你用的这种交通方式收不收费，怎么收费的？预设：

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父母开车骑车送的——不收费，坐公交——1 元，打出租车——每次价钱不用，滴滴打车类——每次价钱不同，共享单车类——1 元或免费。

【设计意图：滴滴打车和共享单车是新兴事物，孩子们接触比较多，通过孩子们感兴趣的话题引出本节课有关知识可以增加孩子们的兴趣。

】（二）课堂设计 1.对话导入

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 师：提前大家都整理了自己都乘过什么样的交通方式及怎样收费的，我们来交流一下。

生交流。

师：老师我今天是坐出租车来的，车到学校时，我遇到问题了，大家一起来看。

2.问题探究（1）整理信息，理解标准问题 1：仔细观察，你知道了什么？你能不能把这些信息稍加整理，让别人一眼就看得非常清楚呢？学生自主整理后汇报：行驶里程：6.3km 收费标准：3km 以内 7 元；超过 3km，每千米 1.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。

问题 2：你是怎么理解“3km 以内 7 元”呢？你为什么认为“3km 以内 7 元”包括 3 km 吗？独立思考后汇报。

小结：出租车从起步到行驶 3 km 里程时，付的车费都是 7 元。

“超过”3km，每千米就要按 1.5 元收费。

问题 3：超过 3km 后就要按每千米 1.5 元的标准收费，并且不足 1km 按 1km 计算。

这里“不足 1km 按 1km 计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？学生举例，理解“不足 1km 按 1km 计算”。

师：老师上车后，从出租车开始起步到到达目的地，车子行驶的里程是 6.3km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”取整千米数，按 7km 收费。

）归纳小结：问题中的收费标准是以 3km 为界限分为两个收费

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标准。

3km 以内是一个收费标准，为一段；超过 3km 又是一个收费标准，又为一段。

超过 3km 部分，不足 1km 要按 1km 计算，要用“进一法”取整千米数。

也就是说超过 3km 部分的共是 3.3km，按计费标准应以 4km 来计算。

【设计意图：教师通过自身带入引出例题，加大学生的兴趣，学生整理信息是处理解决问题的主要步骤，要让学生养成整理信息的习惯，才能更好地培养学生解决问题的能力。

并通过自主探究和小组讨论，准确地找到分段计费问题的数量关系，知道问题中的收费标准是以 3 km 为界限分为两个收费标准。 3km 以内是一个收费标准，为一段；超过 3km 又是一个收费标准，又为一段。

超过 3km 部分，不足 1km 要按 1km 计算，要用“进一法”取整千米数，而此标准就是分段计费与一般解决问题的不同之处。

考查目标 1】

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ （2）自主探索，尝试解决问题 4：请先独立尝试解决问题，再在小组内交流，说说你是怎样解决这个问题的？老师巡视，了解学情，收集不同的解题方法；预设 1：分段计算（前面 3km 应收 7 元，后面 4km 按每千米 1.5 元计算?） 7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）答：要付 13 元。

预设 2：先假设再调整（先把 7km 按每千米 1.5 元计算，再加上前 3km 少算的。

）7×1.5＋（7－1.5×3）＝10.5＋（7－4.5）＝10.5＋2.5 ＝13（元）答：要付 13 元。

【设计意图：这里给学生提供了一个自我消化的空间，因为考虑到学生可能会遇到问题，设计了小组讨论，使学生在交流中，逐步形成解决问题的方法，呈现学生的不同思路和方法，一种是分段计算，一种是先假设再调整方法，引导学生建立解决这类问题的思路和方法。

考查目标 2】（3）变式练习，巩固方法变换例题条件：如果老师乘坐的出租车行驶里程是 9.8km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？学生自主解答,教师巡视。

（教师板书或 PPT 课件呈现解答过程。

）行驶里程分段计算 7＋1.5×7 行驶 9.8km ＝7＋10.5 ＝17.5（元）先假设再调整1.5×10＝15（元） 7—1.5×3＝2.5（元）15＋2.5＝17.5（元）【设计意图：通过例题的变形，引导学生积累解

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