第十九章--四边形

第十九章四边形

一、内容分析

本章主要内容是认识平行四边形及几种特殊的四边形，通过图形的操作和度量，让学生直观认识图形的特征与性质，并能根据图形的特征与性质解决简单的推理和计算问题。

重点：通过图形的变换认识图形的特征与性质。

难点：根据图形的特征与性质解决简单的推理与计算问题。

二、学习目标

1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系。

2、探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算。

3、探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义。

4、通过经历特殊四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力；结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

5、通过分析四边形与特殊四边形，以及平行四边形与各种特殊的平行四边形概念之间的联系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会事物之间总是相互联系而又有区别的，进一步培养学生的辨证唯物主义观点。

三、课时及内容安排

19.1 平行四边形-----------------------------------------------5课时

19.2 特殊的平行四边形--------------------------------------6课时

19.3 梯形--------------------------------------------------------2课时

19.4 课题学习重心-----------------------------------------1课时

本章复习--------------------------------------------------2课时

19.1.1 平行四边形的性质(一)

学习目标：

1、复习与平行四边形有关的相关知识；

2、理解并掌握平行四边形的概念；

3、能对“平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等”这两个性质加以证明；

4、能用平行四边形边的性质解决实际问题（注意解题格式）

重点：经历探索平行四边形的边和角的性质的过程

难点：用平行四边形的性质解决实际问题（解题格式的正确）

学习方法：

1、仔细阅读教材92—93页例1上面内容，通过动手操作真正发现平行四边形的边和角之间有什么性质，并能结合所学的知识对你所发现的性质加以证明，能写出完整的证明过程。

2、自学教材93页例1和练习，掌握如何用平行四边形的性质解决实际问题（注意：思路要清楚，能完整地整理出解题过程）

预习题目：

1、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=56°，求其他各内角的度数。

2、在平行四边形ABCD中，它的周长是32cm，AB：BC=3:5,则CD的长和AD的长分别为和

3、如图，在平行四边形ABCD中，DB=BC,∠C=70°，AE⊥BD于点E，则

∠DAE=

(1题图) (3题图)

4、如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，

AB=6,BC=4,则AE:EF:BC为。

5．已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，•则这个平行四边形的两条邻边长分别为___________．

6．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是________．

7、若平行四边形的一条角平分线把一边分成4cm和5cm的两条线段，则这个平行四边形的周长是

8、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,BC=10,∠B=60°，则这个平行四边形的面积是

D C A D

(4题图) （8题图）

9、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，AD=6cm，AB=9cm，求DE,DF的长。

D F

E C

10、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40，求此平行四边形的面积。

B E C

19.1.1 平行四边形的性质（二）

学习目标：

1、复习平行四边形的边和角的性质；

2、能对“平行四边形的对角线互相平分”这一性质加以证明；

3、能用平行四边形边的性质解决实际问题（注意解题格式）

重点：经历探索“平行四边形的对角线互相平分”的性质的过程

难点：用平行四边形的性质解决实际问题（解题格式的正确）

学习方法：

1、仔细阅读教材94页例2上面的内容，动手操作去发现平行四边形的对角线有什么性质，并能结合所学知识对你的发现加以证明，要求思路清楚，过程完整。

2、自学教材94页例2和书后练习，掌握如何用平行四边形的性质解决问题（注意：思路清楚，能整理出完整的解题过程）

预习题目

1、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、 C

BD交于点O，若AC=8,BD=6,则边长AB的取

值范围是（）

A. 1

B.2

C.6

D.3

2、如图，已知平行四边形ABCD的周长是28cm，

AC与BD交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长

大4cm，则AB= ,BC=

3、在平行四边形ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（）．

（A）AB=4，AD=4 （B）AB=4，AD=7

（C）AB=9，AD=2 （D）AB=6，AD=2