2013-2021年福建省厦门双十中学八年级下学期期末数学卷

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福建省厦门市2021年数学八年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

福建省厦门市2021年数学八年级第二学期期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．分式可变形为（）A．B．C．D．2．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( )A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=3003．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度数是（）A．32°B．35°C．36°D．40°4．下列各命题都成立，其中逆命题也成立的是（）A．若 a＞0，b＞0，则 a+b＞0B．对顶角相等C．全等三角形的对应角相等D．平行四边形的两组对边分别相等5．方程x2+x﹣1＝0的一个根是（）A．1﹣B．C．﹣1+D．6．在菱形ABCD 中，60ADC ∠=︒，点E 为AB 边的中点，点P 与点A 关于DE 对称，连接DP 、BP 、CP ，下列结论：①DP CD =；②222AP BP CD +=；③75DCP ∠=︒；④150CPA ∠=︒，其中正确的是（）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④7．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（） A ．12 B ．10 C ．8或10 D ．68．将一张矩形纸片按照如图所示的方式折叠，然后沿虚线 AB 将阴影部分剪下，再将剪下的阴影部分纸片展开，所得到的平面图形是( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．矩形D ．菱形9．如图，四边形AOBC 和四边形CDEF 都是正方形，边OA 在x 轴上，边OB 在y 轴上，点D 在边CB 上，反比例函数8y x=，在第二象限的图像经过点E ,则正方形AOBC 与正方形CDEF 的面积之差为（）A ．6B ．8C ．10D ．1210．已知二次函数y ＝ax 1+bx +c +1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc ＞0；②b 1﹣4ac ＝0；③a ＞1；④ax 1+bx +c ＝﹣1的根为x 1＝x 1＝﹣1；⑤若点B （﹣14，y 1）、C （﹣12，y 1）为函数图象上的两点，则y 1＞y 1．其中正确的个数是（）A ．1B ．3C ．4D ．5二、填空题(每小题3分,共24分)11．将直线33y x =-向右平移2个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______.12．如图，在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝5，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，则四边形ADEF 的周长为_____．13．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．14．若a=21-，b=21+，则22a b -=_______.15．已知，函数y=（k-1）x+k 2-1，当k ________时，它是一次函数.16．如图，把Rt △ABC (∠ABC ＝90°)沿着射线BC 方向平移得到Rt △DEF ，AB ＝8，BE ＝5，则四边形ACFD 的面积是________．17．如图，在▱ABCD 中，M 为边CD 上一点，将△ADM 沿AM 折叠至△AD′M 处，AD′与CM 交于点N ．若∠B ＝55°，∠DAM ＝24°，则∠NMD′的大小为___度．18．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为11b b a a =+※，如13424421=+=※．根据这个规则可得方程3(2)2x x -=※的解为__________．三、解答题(共66分)19．（10分）（1）计算：132323242÷-⨯+（2）已知：x 5，求x 2﹣2x 的值．20．（6分）如图，在ABC △中，AB AC =，点M 、N 分别在BC 所在的直线上，且BM=CN ，求证：△AMN 是等腰三角形．21．（6分）某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚为完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：分数段频数频率 50.5～60.516 0.08 60.5～70.540 0.2 70.5～80.550 0.25 80.5～90.5 m 0.3590.5～100.5 24n （1）这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中m=______，n=______；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？22．（8分）如图，四边形ABCD 是正方形，E 是BC 边所在直线上的点，90AEF ∠=︒，且EF 交正方形外角DCG ∠的平分线CF 于点F .（1）当点E 在线段BC 中点时（如图①），易证AE EF =，不需证明；（2）当点E 在线段BC 上（如图②）或在线段BC 延长线上（如图③）时，（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的猜想，并选择图②或图③的一种结论给予证明.23．（8分）已知y －2和x 成正比例，且当x ＝1时，当y ＝4。

【三套打包】厦门双十中学初中部八年级下学期期末数学试题

A．x=-1或x=1 B．x=0 C．x=1 D．x=-12．点M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A．3 B．5 C．-7 D．3或-73．已知a，b．c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．a-b＞0 B．-3a＜-3bC．a|c|＜b|c| D．a（c2+1）＜b（c2+1）4．计算（-2）100+（-2）99的结果是（）A．2 B．-2 C．-299D．2995．已知点P（2a+1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．A．B C．3 D．47．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．1010202x x-=B．1010202x x-=C．1010123x x-=D．1010123x x-=8．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3116．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．17．如图，已知直线y=kx-3经过点M，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求A，B两点坐标；（2）结合图象，直接写出kx-3＞1的解集．18．阅读：分解因式x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-1-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法．此题为用配方法分解因式．请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：x2-y2-8x-4y+12．19．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？20．如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．（1）求∠PCQ的度数；（2）当AB=4，AP：PC=1：3时，求PQ的大小；（3）当点P在线段AC上运动时（P不与A重合），请写出一个反映PA2，PC2，PB2之间关系的等式，并加以证明．21．旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDEA，∠1=130°，则∠2-∠C= ；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可接使用，不需说明理由．）参考答案与试题解析1.【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，分母不能为0，进而得出答案．【解答】解：∵分式211xx-+的值为零，∴x2-1=0，x+1≠0，解得：x=1．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．2.【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【解答】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，故选：A．【点评】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．3.【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本选项错误；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本选项错误；C、当c=0时，a|c|=b|c|，故本选项错误；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．4.【分析】根据提公因式法，可得负数的奇数次幂，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【解答】解：原式=（-2）99[（-2）+1]=-（-2）99=299，故选：D．【点评】本题考查了因式分解，提公因式法是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．5.【分析】根据点在坐标系中位置得关于a的不等式组，解不等式组求得a的范围，即可判断．【解答】解：根据题意，得：21010aa+-⎧⎨⎩＞①＞②，解不等式①，得：a＞-12，解不等式②，得：a＜1，∴该不等式组的解集为：-12＜a＜1，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意准确列出不等式组，求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6.【分析】根据平行四边形的性质可知，OA=OC，OB=OD，由AC：BD=2：3，推出OA：OB=2：3，设OA=2m，OB=3m，在Rt△AOB中利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AC：BD=2：3，∴OA：OB=2：3，设OA=2m，BO=3m，∵AC⊥BD，∴∠BAO=90°，∴OB2=AB2+OA2，∴9m2=5+4m2，∴m=±1，∵m＞0，∴m=1，∴AC=2OA=4．故选：D．【点评】本题考查平行四边形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用平行四边形的性质解决问题，学会设未知数，把问题转化为方程去思考，属于中考常考题型．7.【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，1010123 x x-=，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．8.分析】设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S2（用a、c表示），得出S1，S2，S3之间的关系，由此即可解决问题．【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，则S2=12（a+c）（a-c）=12a2-12c2，∴S2=S1-12S3，∴S3=2S1-2S2，∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1．故选：A．【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S1，S2，S3之间的关系，属于中考常考题型．9.【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件求出A与B的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：已知等式整理得：(2)(1)34(1)(2)(1)(2)A xB x xx x x x-+--=----，可得（A+B）x-2A-B=3x-4，即324 A BA B+=⎧⎨+=⎩，解得：A=1，B=2，则3A+2B=3+4=7．故答案为：7【点评】此题考查了分式的加减法，以及分式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=a（a2-1）=a（a+1）（a-1），故答案为：a（a+1）（a-1）【点评】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．11.【分析】根据代数式3x−14的值不大于代数式13x-2的值，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可求出x的取值范围，取期内的最大整数值，此题得解．【解答】解：由已知得：3x−14≤13x-2，解得：x≤-21 32．∵-1＜-2132＜0，故答案为：-1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据代数式3x−14的值不大于代数式13x-2的值得出关于x 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．12. 【分析】两个阴影图形可以平移到一个长方形中去，故根据长方形面积公式计算．【解答】解：两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为15-2=13，宽为8，故阴影部分的面积=13×8=104．【点评】本题主要考查平移的性质，把复杂的问题化简单．13. 【分析】先根据平行四边形的性质，求得∠C 的度数，再根据四边形内角和，求得∠EAF 的度数．【解答】解：∵平行四边形ABCD 中，∠B=50°， ∴∠C=130°，又∵AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∴四边形AECF 中，∠EAF=360°-180°-130°=50°，故答案为：50°．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解题时注意：平行四边形的邻角互补，四边形的内角和等于360°．14. 【分析】根据f （x ）求出f （1x ），进而得到f （x ）+f （1x ）=1，原式结合后，计算即可求出值．【解答】解：∵x ＞0，规定()1xf x x =+， ∴111111x f x x x⎛⎫== ⎪+⎝⎭+，即1111()1,(1)1112x x f x f f x x x x +⎛⎫+=+=== ⎪+++⎝⎭，则原式=1111(2019)(2018)(2)(1)20182019201822f f f f ff f ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⋯+++= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦，故答案为：201812. 【点评】此题考查了分式的加减法，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后在0，-1，2中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题．【解答】解：2344111a a a a a -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭=23(1)(1)11(2)a a a a a --++⋅+- =2(2)(2)11(2)a a a a a +-+⋅+-=22a a +--，当a=0时，原式=1．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 16. 【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD ，AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠ADE=∠CBF ，求出∠AED=∠CFB=90°，根据AAS 推出△ADE ≌△CBF 即可；（2）证出AE ∥CF ，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC ，AD ∥BC ， ∴∠ADE=∠CBF ， ∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴∠AED=∠CFB=90°，在△ADE 和△CBF 中，ADE CBF AED CFB AD CB ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ADE ≌△CBF （AAS ）， ∴AE=CF ．（2）∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴AE ∥CF ，由（1）得AE=CF ，∴四边形AECF 是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用；熟练掌握平行四边形的性质，解此题的关键是证明△ADE≌△CBF．17.【分析】（1）把点M的坐标代入直线y=kx-3，求出k的值．然后让横坐标为0，即可求出与y轴的交点．让纵坐标为0，即可求出与x轴的交点；（2）利用函数图象进而得出kx-3＞1的解集．【解答】解：根据图示知，直线y=kx-3经过点M（-2，1），∴1=-2k-3，解得：k=-2；∴当x=0时，y=-3；当y=0时，x=-32，则A（-32，0），B（0，-3）；（2）kx-3＞1的解集为：x＜-2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征，正确利用函数图象分析是解题关键．18.【分析】仿照阅读材料中的方法将原式变形，分解即可．【解答】解：x2-y2-8x-4y+12=（x2-8x+16）-（y2+4y+4）=（x-4）2-（y+2）2=（x-4+y+2）（x-y-y-2）=（x+y-2）（x-2y-2）．【点评】此题考查了因式分解-十字相乘法，运用公式法，以及分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19.【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有1320028800102x x+=，解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．（2）3x=3×最新人教版八年级数学下册期末考试试题【答案】一.选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A ．6，7，8B ．2，3，4C ．3，4，6D ．6，8，102．下列各式中，运算正确的是（）A B ．3=C ．2+2D 2=-3．下列关系不是函数关系的是（）A ．汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y （升）是行驶时间t （小时）的函数B ．改变正实数x ，它的平方根y 随之改变，y 是x 的函数C ．电压一定时，通过某电阻的电流强度I （单位：安）是电阻R （单位：欧姆）的函数D ．垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h （单位：米）是时间t （单位：秒）的函数4．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，若∠B=50°，则∠AFE 的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．是轴对称图形7．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为（）A．2.5 B．2 C．1.5 D．18．如图，在一张平行四边形纸片ABCD中，画一个菱形，甲、乙两位同学的画法如下：甲：以B，A为圆心，AB长为半径作弧，分别交BC，AD于点E，F，则四边形ABEF为菱形；乙：作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形；关于甲、乙两人的画法，下列判断正确的是（）A．仅甲正确B．仅乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误9．如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB：BC=2：1，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE．若AB的长为4，则EF的长为（）A．B．2C．6D．6 510．小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟回到家中．设小明出发第t分钟的速度为v米/分，离家的距离为s米．v与t之间的部分图象、s与t之间的部分图象分别如图1与图2（图象没画完整，其中图中的空心圈表示不包含这一点），则当小明离家600米时，所用的时间是（）分钟．A．4.5 B．8.25 C．4.5 或8.25 D．4.5 或 8.5二.填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11x的取值范围是12．如果点A（1，m）在直线y=-2x+1上，那么m= ．13．已知，y=-1，则x2-y2= ．14．如图，E是▱ABCD边BC上一点，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB=AE，∠F=50°，则∠D= °15．已知，点O为数轴原点，数轴上的A，B两点分别对应-3，3，以AB为底边作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．16．如图，四边形ABCD为菱形，∠D=60°，AB=4，E为边BC上的动点，连接AE，作AE的垂直平分线GF交直线CD于F点，垂足为点G，则线段GF的最小值为．3121．某工厂为了解甲、乙两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40（说明：成绩80分及以上为优秀，70-79分为良好，60-69分为合格，60分以下为不合格）（1）请填完整表格：（2）从样本数据可以推断出部门员工的生产技能水平较高，请说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．22．（1）研究规律：先观察几个具体的式子：（2）寻找规律：（3）请完成计算：23．（1）如图1，观察函数y=|x|的图象，写出它的两条的性质；（2）在图1中，画出函数y=|x-3|的图象；根据图象判断：函数y=|x-3|的图象可以由y=|x|的图象向平移个单位得到；（3）①函数y=|2x+3|的图象可以由y=|2x|的图象向平移单位得到；②根据从特殊到一般的研究方法，函数y=|kx+3|（k为常数，k≠0）的图象可以由函数y=|kx|（k为常数，k≠0）的图象经过怎样的平移得到．24．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AC，BC上的点，且满足DE⊥EF，垂足为点E，连接DF．（1）求∠EDF= （填度数）；（2）延长DE交AB于点G，连接FG，如图2，猜想AG，GF，FC三者的数量关系，并给出证明；（3）①若AB=6，G是AB的中点，求△BFG的面积；②设AG=a，CF=b，△BFG的面积记为S，试确定S与a，b的关系，并说明理由．参考答案及试题解析1.【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、∵62+72≠82，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵32+42≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵62+82=102，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．2.【分析】直接利用二次根式的性质分别化简计算得出答案．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握二次根式加减运算法则是解题关键．3.【分析】利用函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而得出答案．【解答】解：A、汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数，故此选项不合题意；B、y表示一个正数x的平方根，y与x之间的关系，两个变量之间的关系不能看成函数关系，故此选项符合题意；C、电压一定时，通过某电阻的电流强度I（单位：安）是电阻R（单位：欧姆）的函数，故本选项不合题意；D、垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数，故本选项不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了函数的定义，正确把握函数定义是解题关键．对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即一一对应．4.【分析】由菱形的性质和等腰三角形的性质可得∠BCA=∠BAC=65°，由三角形中位线定理可得EF∥BC，即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC，且∠B=50°∴∠BCA=∠BAC=65°∵E，F分别是AB，AC的中点，∴EF∥BC∴∠AFE=∠BCA=65°故选：C．【点评】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握菱形的性质是本题的关键．5【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛．【解答】解：∵3.6＜7.4＜8.1，∴甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，∵95＞92，∴乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙．故选：B．【点评】此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6.【解答】解：∵矩形的对角线线段，四个角是直角，对角线互相平分，∴选项A、C、D正确，故选：B．【点评】本题考查矩形的性质，解题的关键是记住矩形的性质：①平行四边形的性质矩形都具有；②角：矩形的四个角都是直角；③边：邻边垂直；④对角线：矩形的对角线相等；⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点．7.【分析】利用三角形中位线定理得到DE=12BC．由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DF=12AB．所以由图中线段间的和差关系来求线段EF的长度即可．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE=12BC=4．∵∠AFB=90°，D是AB的中点，∴DF=12AB=2.5，∴EF=DE-DF=4-2.5=1.5．故选：C．【点评】本题考查了三角形的中位线定理的应用，解题的关键是了解三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，题目比较好，难度适中．8.【分析】根据基本作图以及菱形的判定可知甲乙都是正确的．【解答】解：甲的作法正确：∵AF=AB，BE=AB∴AF=BE，在▱ABCD中，AD∥BC．即AF∥BE．∴四边形ABEF为平行四边形．∵AF=AB，∴四边形ABEF为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．乙的作法正确；∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∴AB=AF，AB=BE，∴AF=BE∵AF∥BE，且AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=AF，∴平行四边形ABEF是菱形．故选：C．【点评】此题主要考查了菱形形的判定，关键是掌握菱形的判定方法，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．9.【分析】由翻折的性质可知：BF=AB=4，AE=EF，设AE=EF=x，在Rt△DEF中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．【解答】解：∵AB=4，AB：BC=2：1，∴BC=2，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=2，CD=AB=4，∠D=∠C=90°，由翻折的性质可知：BF=AB=4，AE=EF，设AE=EF=x，【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．10.【分析】根据函数图象中的数据可以求得小明从家去和返回时两种情况下离家600米对应的时间，本题得以解决．【解答】解：由图2可得，当2＜t＜5时，小明的速度为：（680-200）÷（5-2）=160m/min，设当小明离家600米时，所用的时间是t分钟，则200+160（t-2）=600时，t=4.5，80（16-t）=600时，t=8.5，故选：D．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x-2≥0，解不等式求范围．【解答】x-2≥0，解得x≥2；故答案为：x≥2．【点评】本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于或等于0即可．12.【分析】将x=1代入m=-2x+1可求出m值，此题得解．【解答】解：当x=1时，m=-2×1+1=-1．故答案为：-1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．13.【分析】先分解因式，再代入比较简便．【解答】解：x2-y2=（x+y）（x-y）．【点评】注意分解因式在代数式求值中的作用．14.【分析】利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出∠F=∠BAE=50°，进而由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得∠B=∠AEB=65°，利用平行四边形对角相等得出即可．【解答】解：如图所示，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠F=∠BAE=50°，．∵AB=AE，∴∠B=∠AEB=65°，∴∠D=∠B=65°．故答案是：65．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练应用平行四边形的性质得出是解题关键．15.【分析】先利用等腰三角形的性质得到OC⊥AB，则利用勾股定理可计算出，然后利用画法可得到M对应的数．【解答】解：∵△ABC为等腰三角形，OA=OB=3，∴OC⊥AB，．【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2．16. 【分析】作辅助线，构建三角形全等，证明Rt △AFM ≌Rt △EFN （HL ），得∠AFM=∠EFN ，再证明△AEF 是等边三角形，计算FG=2AG=2AE ，确认当AE ⊥BC 时，即AE=2时，FG 最小．【解答】解：连接AC ，过点F 作FM ⊥AC 于，作FN ⊥BC 于N ，连接AF 、EF ，∵四边形ABCD 是菱形，且∠D=60°，∴∠B=∠D=60°，AD ∥BC ，∴∠FCN=∠D=60°=∠FCM ，∴FM=FN ，∵FG 垂直平分AE ，∴AF=EF ，∴Rt △AFM ≌Rt △EFN （HL ），∴∠AFM=∠EFN ，∴∠AFE=∠MFN ，∵∠FMC=∠FNC=90°，∠MCN=120°，∴∠MFN=60°，∴∠AFE=60°，∴△AEF 是等边三角形，∴， ∴当AE ⊥BC 时，Rt △ABE 中，∠B=60°，∴∠BAE=30°，∵AB=4，∴BE=2，，∴当AE⊥BC时，即时，FG最小，最小为3；故答案为：3．【点评】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定，三角形全等的性质和判定，垂线段的性质等知识，本题有难度，证明△AEF是等边三角形是本题的关键．17.【分析】利用二次根式的乘法法则运算．【解答】解：原式=6-1=5．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【分析】直接连接BD，交AC于点O，利用平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，进而得出四边形EBFD是平行四边形求出答案即可．【解答】证明：连接BD，交AC于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵AF=CE，∴OF=OE．∴四边形EBFD是平行四边形．∴DE∥BF．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质，正确得出四边形EBFD是平行四边形是解题关键．19.【分析】（1）依据一次函数图象上点的坐标特征，即可得到m的值和点B的坐标；（2）依据点C在y轴上，且△ABC的面积是1，即可得到BC=1，进而得出点C的坐标．【解答】解：（1）∵直线y＝32x+b与直线y＝12x交于点A（m，1），∴12m＝1，∴m=2，∴A（2，1），代入y=32x+b，可得12×2+b＝1，∴b=-2，∴B（0，-2）．（2）点C（0，-1）或C（0，-3）．理由：∵△ABC的面积是1，点C在y轴上，∴12BC×2=1，∴BC=1，又∵B（0，-2），∴C（0，-1）或C（0，-3）．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题以及三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20.【分析】（1）直接利用勾股定理以及勾股定理的逆定理进而分析得出答案；（2）直接利用网格结合正方形的性质分析得出答案．【解答】解：（1）线段AB点C共6个，如图所示：（2）如图所示：直线PQ只要过AC、BD交点O，且不与AC，BD重合即可．【点评】此题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理，正确应用正方形的性质是解题关键．21.【分析】（1）根据中位数和众数的定义分别进行解答即可；（2）从中位数和众数方面分别进行分析，即可得出乙部门员工的生产技能水平较高．【解答】解：（1）根据中位数的定义可得：甲部门的中位数是第10、11个数的平均数，即77+78=77.5；2∵81出现了4次，出现的次数最多，∴乙部门的众数是81，填表如下：故答案为：77.5，81；（2）从样本数据可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：①乙部门在技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；②乙部门在生产技能测试中，众数高于甲部门，所以乙部门员工的生产技能水平较高；故答案为：乙．【点评】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义以及用样本估计总体是解题的关键．22.【分析】（1）各式计算得到结果即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式各项利用得出的规律变形，计算即可求出值．【解答】【点评】此题考查了二次根式的加减法，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【分析】（1）根据函数的图象得到函数的性质即可；（2）画出函数y=|x-3|的图象根据函数y=|x-3|的图象即可得到结论；（3）①根据（2）的结论即可得到结果；②当k＞0时或k＜0时，向左或向右平移3k个单位长度．【解答】解：（1）①函数y=|x|的图象关于y轴对称；②当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大；（2）函数y=|x-3|的图象如图所示：函数y=|x-3|的图象可以由y=|x|的图象向右平移3个单位得到；（3）①函数y=|2x+3|的图象可以由y=|2x|的图象向左平移32单位得到；②当k＞0时，向左平移3k个单位长度；。

福建省厦门双十中学思明分校2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

A． B． C． D．
9．甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图．下列说法：
①乙船的速度是40千米/时；
②甲船航行1小时到达B处；
③甲、乙两船航行0.6小时相遇；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查菱形内的线段求解，解题的关键是熟知菱形的对称性及含30°的直角三角形的性质．
∴△ABP≌△CBP，BP＝2PE，
∴AP＝CP，
∴PC+ ＝AP+PE，
∵当点A，P，E在同一直线上时，AP+PE最短，
∴此时，PC+ 的值最小，AP⊥AD，
∵Rt△ABE中，AB＝2，
∴BE＝1，AE＝，
∴Rt△BEP中，PE＝，
∴AP＝，
∵∠ADP＝30°，
∴Rt△ADP中，PD＝2AP＝，
9．C
【分析】
结合图形，分从乙走的全程及时间得出乙的速度；从而可知t＝0.6时，乙走的路程，进而得出甲走的路程，从而可知甲的速度；根据题中对d与时间t的关系可判断甲乙两船航行0.6小时是否相遇；由前面求得的甲乙速度可判断甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段．
【详解】
解：乙船从B到C共用时3小时，走过路程为120千米，因此乙船的速度是40千米/时，①正确；
【详解】
解：A、42+52≠62，故不是直角三角形，故此选项错误；
B、12+（）2≠32，故不是直角三角形，故此选项错误；
C、（）2+32≠62，故不是直角三角形，故此选项错误；
D、62+82=102，故是直角三角形，故此选项正确．

福建省2021年八年级下学期期末测试数学试卷3[1]

福建省八年级下学期期末测试数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．1．在平面直角坐标系中，点(3,2)P 在（）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．如果点(3,)A a -与点(3,4)B 关于y 轴对称，那么a 的值为（）． A ．3B ．-3C ．4D ．-43．在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：73，81，81，81，83，85，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（）．A ．80，81B ．81，89C ．82，81D ．73，81 4．已知反比例函数2y x=，在下列结论中，不正确．．．的是（）． A ．图象必经过点（1，2） B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限 D ．若x >1，则y <25．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论中正确的是（）． A ．当AB BD ⊥时，它是矩形 B ．当AC BD =时，它是正方形 C ．当90ABC ∠=时，它是菱形 D ．当AB BC =时，它是菱形6．一次函数62-=x y 的图象经过（）．A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限题号一二三总分1－78-17 18-19 20-22 23-24 25 26得分C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限7．如图，已知在正方形ABCD 中，点E F 、分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于G ，给出下列结论： ①BE DF =； ② 15DAF ∠=;③AC 垂直平分EF ; ④BE DF EF +=．其中结论正确的共有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题4分，共40分）．8．一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s （千米）是所用时间t （时）的函数，这个函数关系式可表示为．9．在52y x a =+-中，若y 是x 的正比例函数，则常数a =__________． 10．已知反比例函数()0ky k x=≠的图象经过点(2,4)，则k 的值为__________． 11．直线2y x =+与y 轴的交点坐标为（，），y 的值随着x 的增大而． 12．将直线3y x =向上平移1个单位，可以得到直线__________．13．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知__________的成绩更稳定． 14．在□ABCD 中，若160A C ∠+∠=，则C ∠的度数为__________． 15．已知菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，则它的面积是__________． 16．如图，在矩形ABCD 中，⊥DE AC ,12ADE CDE ∠=∠，那么BDC ∠的度数为__________．17．如图，已知：在□ABCD 中，2AB AD ==，60DAB ∠=，F 为AC 上一点，E 为AB 中点．（1）□ABCD ；（2）EF BF +的最小值为．三、解答题（共89分）．18．（9分）某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1︰3︰6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？19．（9分）已知反比例函数ky x=的图象经过点)6,1(P ．（1）求k 的值；（2）若点),1(),,2(n N m M --都在该反比例函数的图象上，试比较n m ,的大小．20．(9分) 为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y cm ，椅子的高度为x cm ，则y 是x 的一次函数，右表列出两套符合条件的课桌椅的高度．（1）请确定课桌高度与椅子高度的函数关系式；（2）现有一张高80 cm 的课桌和一张高为43cm 的椅子，它们是否配套？为什么？21．（9分）为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如右：甲：8，7，10，7，8；乙：9，5，10，9，7．（1）将下表填写完整；（2）若你是教练，根据以上信息，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？22．（9分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，F E 、是对角线AC 上的两点，且CF AE ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．课桌高度y （cm ）74 70平均数方差甲乙3.223．(9分) 如图，在平行四边形ABCD 中，点F E 、分别在CD AB 、上，且CF AE =．(1)求证：ADE ∆≌CBF ∆ ；(2)若BF DF =，求证：四边形DEBF 为菱形．24．（9分）如图，在ABC ∆中，AC AB =，点D 是边BC 的中点，过点A 、D 分别作BC与AB 的平行线，相交于点E ，连结EC 、AD ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形；（2）当∠OBAC 90=时，求证：四边形ADCE是正方形．25．如图 1,在矩形ABCD 中,cm AB 6=,cm BC 8=, 动点N M 、同时从点A 出发,M 点按折线A →C →B →A 的路径以3 cm/s 的速度运动, N 点按折线A →C →D→A 的路径以2s cm /的速度运动．运动时间为t (s ),当点M 回到A 点时，两点都停止运动．（1）求对角线AC 的长度；（2）经过几秒，以点A 、C 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形? （3）设△CMN 的面积为s )(2cm ，求：当5>t 时，s 与t 的函数关系式．26．（13分）如图1，已知：正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数ay x=的图象交于点)2,3(A 、),(n m B .我们可以发现：反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形.你可以利用这一结论解决问题. （1）填空：=1k ，a= ，=m ，=n ；（2）利用所给函数图象，写出不等式1ak x x<的解集：；（3）如图2，正比例函数x k y 2=（12k k ≠）的图象与反比例函数ay x=的图象交于点、P Q , 以 Q P B A 、、、为顶点的四边形记为代号“图形※”．① 试说明：图形※一定是平行四边形，但不可能是正方形；② 如图3，当P 点在A 点的左上方时，过P 作直线⊥PM y 轴于点M ,过点A 作直线AN x ⊥轴于点N ，交直线PM 于点D ，若四边形OADP 的面积为6. 求P 点的坐标．下学期期末教学质量抽查初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．A ； 2．C ； 3．C ； 4．B ； 5．D ； 6．B ； 7．C. 二、填空题（每小题4分，共40分）8.60s t =; 9.2; 10.8; 11.(0,2)、增大; 12. 31y x =+; 13.甲;14.80°; 15.24; 16. 30°; 17.(1)8 (2) 三、解答题（共89分） 18．（本小题9分）解：小明的综合成绩=0.1960.3940.69091.8⨯+⨯+⨯=…………………………（4分）小亮的综合成绩=0.1900.3930.69292.1⨯+⨯+⨯=………………………（8分） ∵92.1>91.8 , ∴小亮能拿到一等奖. …………………………………………（9分） 19．（本小题9分）解：(1) ∵反比例函数ky x=的图象经过点P （1,6）, ∴代入函数式，得：61k=, …………………………………………………（3分）解得6k = ……………………………………………………………………（5分）(2) ∵ 6k =＞0，当x ＜0时,反比例函数值y 随x 的增大而减小, ……………（7分）∵-2 ＜-1 ＜0, ∴m > n ．……………………………………………………（9分） 20．（本小题9分）解：（1）设一次函数的解析式为 y kx b =+, ………………………………………（1分）把点（42,74）、（38,70）代入，得到74427038k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得132k b =⎧⎨=⎩…（4分）所以32y x =+……………………………………………………………………（5分）（2）当43x =时，43327580y =+=≠……………………………………（8分）所以它们不能配套. ……………………………………………………（9分）21．（本小题9分）解：(1)第1列填8，8；第2列填1.2； …………………………………………（6分） (2)选择甲参加射击比赛,原因是甲乙两人的平均数一样,甲的方差比较小,根据方差越小越稳定,因此甲比较稳定,所以选择甲. ……………………………（9分）22. （本小题9分）证明：连接BD 交AC 于O 点，…………………………………………………………（1分）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=CO ，BO=DO ………………………………（3分） ∵AE=CF ，∴AO-AE=CO-CF ，……………………………………………………（5分）即EO=FO ，………………………………………………………………………（7分） ∵EO=FO ，BO=DO ，∴四边形BFDE 为平行四边形. ……………………………（9分）23. （本小题9分）证明：(1)∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ＝BC ，∠C AD ＝∠B CF ，………（2分）又∵AE ＝CF ， ∴ △ADE ≌△CBF （S.A.S.）………………………………（4分） (2)∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AB ＝CD ，AB ∥CD ．……………………（5分） ∵ AE ＝CF ，∴AB-AE ＝CD-CF ……………………………………………………（6分）∴ BE ＝DF ，BE ∥DF ，……………………………………………………………（7分） ∴ 四边形DEBF 是平行四边形. ………………………………………………（8分）∵ DF ＝BF ，∴ 平行四边形DEBF 是菱形．……………………………………（9分） 24.（本小题9分）证明（1）∵AC AB =，点D 是边BC 的中点，∴CD BD =，AD ⊥BC ，∴∠=ADC O90 ………………………（1分）∵AE ∥BD ，DE ∥AB ，∴四边形AEDB 为平行四边形，…………（2分） ∴AE =BD =DC ………………………………………………………（3分）又∵AE ∥DC ，∴四边形ADCE 是平行四边形，……………………（4分）∵∠=ADC O90，∴四边形ADCE 是矩形 …………………………（5分）（2）由（1）知四边形ADCE 是矩形，∵AC AB =，∠OBAC 90=， ………………………………………（6分） ∴∠=CAD ∠=BAD ⨯21O 90O 45=， ∴∠=ACD ∠CAD ， ……………………………………………………（7分） ∴DC AD = ……………………………………………………………（8分） ∴四边形ADCE 是正方形，………………………………………………（9分）25. （本小题13分）解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90°……………………………………（1分）由勾股定理得:10862222=+=+=BC AB AC (cm) …………（3分）(2)由题意可得：08t ≤≤，对t 进行如下分类讨论：①当05t ≤≤时，点A 、C 、N 三点共线，点A 、C 、M 、N 无法构成四边形，因此舍去；……………………………………………………………………………（5分） ②当56t <≤时, 点M 在BC 边上，点N 在CD 边上，点A 、C 、M 、N 为顶点的四边形不可能是平行四边形，因此舍去；………（7分） ③当68t <≤时, 点M 在AB 边上，点N 在CD 边上，A M ∥CN,∴当AM=CN 时，四边形AMCN 为平行四边形，即243210t t -=-，解得 6.8t =，综上所述，当 6.8t =时，点A 、C 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形. （9分）优质资料(3) 当t ＞5时，S 与t 的函数关系式分为两种情况：①当56t <≤时，点M 在BC 边上，点N 在CD 边上，△CMN 的面积()()23102103255022t t CM CN S t t --⋅===-+；…（11分） ②当68t <≤时, 点M 在AB 边上，点N 在CD 边上，△CMN 的面积()821084022t BC CN S t ⋅-⋅===-..……………………（13分） 26．（本小题13分）解：（1）=1k 32，a =6 ，=m 3- ， =n 2-； ………………………（4分）（2）303x x <-<<或 ………………………………………………………（6分）（3）① 利用“反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形”得：OA=OB ，OP=OQ ，…………………………………………………………………………………（7分）∴图形※的对角线互相平分，图形※是平行四边形；…………………………（8分） ∵点A 、P 都在第一象限，∴∠AOP ＜∠xoy , 即∠AOP ＜90°，对角线AB 与PQ 不可能互相垂直，∴图形※不可能是菱形，也就不可能是正方形．…………………（9分）②设点P （c,d ）,依题意可得四边形OMDN 是矩形．………………………（10分） ∵P 和A 都在双曲线6y x =上，∴O M×PM=6，ON ×AN=6， ∴S △OPM =S △OAN =12×6=3，又S 四边形OADP =6， ∴S 矩形OMDN = S 四边形OADP + S △OPM +S △OAN = 6+3 + 3 =12，…………………… （11分）又∵S 矩形OMDN = ON •OM ，∴ON •OM =12, ………………………………… （12分） ∵ON=3，∴OM=4，即d=4, ∴64c=, c=1.5 ∴点P 的坐标为（1.5 , 4）……………………………………………………（13分）。

福建省厦门市湖里区厦门双十中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

福建省厦门市湖里区厦门双十中学2021-2022学年八年级下
学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
16．如图，在一张菱形纸片ABCD 中，4AB =，30B ∠=︒，点E 在BC 边上（不与B ，C 重合），将ABE V 沿直线AE 折叠得到AFE △，连接BF ，EF ，DF ，有以下四个结论：①AE EF =；②∠BFD 的大小不变；③当AE BC ⊥时，FD AC =；④当FA FB =时，则FE 平分∠AFB ．以上结论中，其中正确结论是______．（写出所有正确答案的序号）．
三、解答题
(1)求点C的坐标和直线BC的函数解析式．
(2)若过点P作x轴的垂线，与直线l交于点E，与直线BC交于点F，线段EF的长度为d，求d与m的函数解析式．
(3)若0<m<4，点Q在线段OC上运动，且CQ=OP，连接AP，AQ．则AP+AQ是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．。

2021届福建省厦门市八下数学期末期末模拟试卷八下数学期末综合测试模拟试题含解析

2021届福建省厦门市八下数学期末期末模拟试卷八下数学期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．若样本x 1+1，x 2+1，…，x n +1的平均数为10，方差为2，则对于样本x 1+2，x 2+2，…，x n +2，下列结论正确的是（）A ．平均数为10，方差为2B ．平均数为11，方差为3C ．平均数为11，方差为2D ．平均数为12，方差为42．设直线y ＝kx +6和直线y ＝（k +1）x +6（k 是正整数）及x 轴围成的三角形面积为S k （k ＝1，2，3，…，8），则S 1+S 2+S 3+…+S 8的值是（）A ．49B ．634C ．16D ．14 3．△ABC 中，AB ＝13，AC ＝15，高AD ＝12，则BC 的长为（）A ．14B ．4C ．14或4D ．以上都不对4．10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A ．902x +B ．104505x +C ．108415x +D ．1045015x + 5．下列各式，计算结果正确的是( )A ．2×5＝10B ．3＋4＝7C ．35－5＝3D ．18÷2＝36．下列根式中，最简二次根式是( )A ．5xB ．12xC ．37xD ．21x +7．如图，函数3y x b =+和3y ax =-的图像交于点(2,5)P --，则根据图像可得不等式33x b ax +>-的解集是（）A ．5x >-B ．3x >-C ．2x >-D ．2x <- 8．将直线y=12x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b ，则k ，b 对应的值是（） A ．12，1 B ．-12，1 C ．-12，-1 D ．12，-1 9．一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为( )A ．8B ．12C ．16D ．32 10．如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，……，按照此规律，第n 个图形中小菱形的个数用含有n 的式子表示为（）A ．21nB ．32n -C ．31n +D ．4n二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△''A OB 可以看作由△AOB 绕点O 逆时针旋转60°得到的，则点'A 与点B的距离为_______.12．用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中_____．13．如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n 个正方形的对角线长为_____．14．关于x 的一元二次方程（m ﹣5）x 2+2x+2=0有实根，则m 的最大整数解是__．15．已知点(,4)A a ，(3,)B b 关于x 轴对称，则a b +=________.16．已知：432x y z ==，则3x y z x-+=_____． 17．某班30名学生的身高情况如下表：身高(m)1.45 1.48 1.50 1.53 1.56 1.60 人数 2 5 6 8 5 4则这30名学生的身高的众数是______．18．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）已知E 、F 分别是平行四边形ABCD 中BD 上的点，且BE ＝DF ，试说明，四边形AECF 是平行四边形。

福建厦门双十中学2020-2021学年数学八下期末综合测试试题含解析

福建厦门双十中学2020-2021学年数学八下期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，已知四边形ABCD 为菱形，AD ＝5cm ，BD ＝6cm ，则此菱形的面积为（）A ．12cm 2B ．24cm 2C ．48cm 2D ．96cm 22．如图，O 是▱ABCD 对角线的交点，AB AC ⊥，4AB =，6AC =，则OAB 的周长是( )A ．17B ．13C ．12D ．103．下列运算中正确．．的是（） A 235=B 236=C 623÷=D ．(233=-4．在△ABC 中，若底边长是a ，底边上的高为h ，则△ABC 的面积12S ah =，当高h 为定值时，下列说法正确的是( ) A ．S ，a 是变量；12，h 是常量 B ．S ，a ，h 是变量；12是常量C ．a ，h 是变量；S 是常量D ．S 是变量；12，a ，h 是常量 5．小明家、食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y （km ）与时间x （min ）之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（）A ．小明吃早餐用了25minB ．食堂到图书馆的距离为0.6kmC ．小明读报用了30minD ．小明从图书馆回家的速度为0.8km /min6．以矩形ABCD 两对角线的交点O 为原点建立平面直角坐标系，且x 轴过BC 中点，y 轴过CD 中点，y ＝12x ﹣2与边AB 、BC 分别交于点E 、F ，若AB ＝10，BC ＝3，则△EBF 的面积是( )A ．4B ．5C ．6D ．77．若关于x 的分式方程12242m xx x-=---的根是正数，则实数m 的取值范围是（）.A ．4m -＞，且0m ≠B ．10m ＜，且2m ≠-C ．0m ＜，且4m ≠-D ．6m ＜，且2m ≠8．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（） A ．()a m n am an +=+ B ．2222()()a b c a b a b c --=-+- C ．21055(21)x x x x -=-D ．2166(4)(4)6x x x x x -+=+-+9．在平面直角坐标系中，将点P （﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（） A ．（2，4）B ．（1，5）C ．（1，-3）D ．（-5，5）10．如图，以正方形ABCD 的边AD 为一边作等边△ADE ，则∠AEB 等于（）A ．10°B ．15°C ．20°D ．12.5°11．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示.则每分的出水量是（）L．A．5 B．3.75 C．4 D．2.512．△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．54 B．44 C．54或44 D．54或33二、填空题（每题4分，共24分）13．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为12和16，则这个菱形ABCD的面积S=_____．14．若解分式方程144x mx x-=++的解为负数，则m的取值范围是____15．如图，在□ ABCD 中，E 为BC 中点，DE、AC 交于 F 点，则EFDF＝_______．162x+有意义，那么字母x的取值范围是_____．17．已知y+1与x成正比例，则y是x的_____函数．18．我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，直线y＝12x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y＝kx在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB＝2，PB＝1．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△APB的面积；（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？20．（8分）如图，在ABC △中，点D E F ，，分别在边AB AC BC ，，上，已知DE BC ∥，ADE EFC ∠=∠.求证：四边形BDEF 是平行四边形.21．（8分）如图，在正方形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，直线EF 交正方形外角的平分线于点F ，交DC 于点G ，且AE ⊥EF ．（1）当AB=2时，求GC 的长；（2）求证：AE=EF ． 22．（10分）问题提出：（1）如图1，在ABC 中，AB AC BC =≠，点D 和点A 在直线BC 的同侧，BD BC =，90BAC ∠=︒，30DBC ∠=︒，连接AD ，将ABD △绕点A 逆时针旋转90︒得到ACD '，连接BD '（如图2），可求出ADB ∠的度数为______．问题探究：（2）如图3，在（1）的条件下，若BAC α∠=，DBC β∠=，且120αβ+=︒，DBC ABC ∠<∠ ， ①求ADB ∠的度数．②过点A 作直线AE BD ⊥，交直线BD 于点E ，7,2BC AD ==．请求出线段BE 的长．23．（10分）解下列不等式或不等式组（1）1124x x-+≥；（2）()3241213x xxx⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩24．（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲 a 7 7 1.2乙7 b 8 c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．25．（12分）某区举行“中华诵经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图根据以上信息，整理分析数据如下：平均数（分)中位数（分)众数（分)小学组85 b100中学组a85 c（1）写出表格中a，b，c的值：a=，b=，c=．（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．26．先化简：22144111x xx x-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，再从12x-≤≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】【分析】设AC交BD于O．根据勾股定理求出OA，再根据菱形的面积公式计算即可. 【详解】设AC交BD于O．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵AD=5cm，OD=OB=BD=3cm，∴OA==4，∴AC=2OA=8，∴S菱形ABCD=×AC×BD=24，故选B．【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2、C【解析】【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长即可.【详解】∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴AO=CO=3∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴2222AB AO++．=34∴△AOB的周长=AB+AO+BO=4+3+1=12，故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．3、B【解析】【分析】根据二次根式的加法法则对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据乘方的意义对D进行判断．【详解】A. A选项错误；B. 原式=B选项正确；C. 原式=C选项错误；D. 原式=3，所以D选项错误。

2020-2021厦门市双十中学初二数学下期末试卷(附答案)

2020-2021厦门市双十中学初二数学下期末试卷(附答案)一、选择题1．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差2．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（）A ．15尺B ．16尺C ．17尺D ．18尺 3．若63n 是整数，则正整数n 的最小值是（） A ．4B ．5C ．6D ．74．一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式4kx b +≤的解集是( )A ．3x ≤B ．3x ≥C ．4x ≤D ．4x ≥5．已知函数y =11x x +-，则自变量x 的取值范围是（） A ．﹣1＜x ＜1 B ．x ≥﹣1且x ≠1C ．x ≥﹣1D ．x ≠16．若点P 在一次函数的图像上，则点P 一定不在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD 为折痕，则CBD ∠的度数为（）A ．60︒B ．75︒C ．90︒D ．95︒8．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（）A ．B ．C ．D ．9．对于函数y ＝2x +1下列结论不正确是（） A ．它的图象必过点（1，3） B ．它的图象经过一、二、三象限 C ．当x ＞12时，y ＞0 D ．y 值随x 值的增大而增大10．若函数y=(m-1)x ∣m ∣-5是一次函数，则m 的值为( ) A ．±1 B ．-1 C ．1D ．2 11．如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（）A ．B ．C ．D ．12．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（） A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差二、填空题13．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1_____S 2；（填“＞”或“＜”或“＝”）14．化简24的结果是__________．15．45与最简二次根式321a -是同类二次根式，则a ＝_____． 16．计算：182-=______． 17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=______.18．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，∠B 的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长为____________．19．如图，已知ABC ∆中，10AB =，8AC =，6BC =，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ，则=CD ___20．已知一次函数y=kx+b 的图象如图，则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是______.三、解答题21．小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？22．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a10)>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？23．甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：根据以上信息，请解答下面的问题；选手A平均数中位数众数方差甲a88c乙7.5b6和9 2.65（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．（2）a＝，b＝，c＝．（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．24．如图，一个长5m的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑1m至C点．（1）求梯子底端B外移距离BD的长度；（2）猜想CE与BE的大小关系，并证明你的结论．25．如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．(1)求证：AE=BF．(2)若正方形边长是5，BE=2，求AF的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．故选C．点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．2．C解析：C【解析】【分析】我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB'的长为16尺，则B'C=8尺，设出AB=AB'=x尺，表示出水深AC，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长．【详解】解：依题意画出图形，设芦苇长AB=AB′=x 尺，则水深AC=（x-2）尺，因为B'E=16尺，所以B'C=8尺在Rt △AB'C 中，82+（x-2）2=x 2，解之得：x=17，即芦苇长17尺．故选C ．【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，熟悉数形结合的解题思想是解题关键．3．D解析：D 【解析】【分析】63n 63n 273n ⨯7n 7n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为7．【详解】63n 273n ⨯7n 7n ∴7n 7n 是完全平方数； ∴n 的最小正整数值为7．故选：D ．【点睛】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.a b ab =b ba a=.解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式.4．A解析：A 【解析】【分析】观察函数图象结合点P 的坐标，即可得出不等式的解集．【详解】解：观察函数图象，可知：当3x ≤时，4kx b +≤．故选：A ．【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式4kx b +≤的解集是解题的关键． 5．B解析：B 【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【详解】解：根据题意得：1010x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得：x≥-1且x≠1．故选B ．点睛：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．6．C解析：C 【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判定即可. 【详解】一次函数y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限，又点P 在一次函数y=-x+4的图象上，所以点P 一定不在第三象限，故选C. 【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键.y=kx+b ：当 k>0，b>0时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k>0，b<0时，函数的图象经过一，三，四象限；当 k<0，b>0时，函数的图象经过一，二，四象限；当 k<0，b<0时，函数的图象经过二，三，四象限.7．C解析：C 【解析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等,对应角相等，利用平角定义ABC ∠+A BC '∠+E BD '∠+EBD ∠=180°，再通过等量代换可以求出CBD ∠．【详解】解：∵长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD 为折痕 ∴A BC ABC '∠=∠,E BD EBD '∠=∠∵ABC ∠+A BC '∠+E BD '∠+EBD ∠=180°（平角定义） ∴A BC '∠+A BC '∠+E BD '∠+E BD '∠=180°（等量代换）A BC '∠+E BD '∠=90° 即CBD ∠=90° 故选：C ．【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．8．D解析：D 【解析】【分析】根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻s 最大，到家，s 为0，据此可判断. 【详解】因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只有选项DF 符合要求．故选D ．【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．9．C解析：C 【解析】【分析】利用k 、b 的值依据函数的性质解答即可.解：当x＝1时，y＝3，故A选项正确，∵函数y＝2x+1图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大，∴B、D正确，∵y＞0，∴2x+1＞0，∴x＞﹣12，∴C选项错误，故选：C．【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.10．B解析：B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k≠0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.11．D解析：D【解析】【分析】首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接AC可推出△ABC以及△ACD为等边三角形．根据等边三角形三线合一的性质又可推出△AEF是等边三角形．根据勾股定理可求出AE的长，继而求出周长．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD＝2cm，∠B＝∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE＝DF，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF．连接AC，∵∠B＝∠D＝60°，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠BAE＝∠DAF＝30°，∴∠EAF＝60°，BE=AB=1cm，∴△AEF是等边三角形，AE＝，∴周长是．故选：D．【点睛】本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力.12．D解析：D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。

福建省2021年八年级下学期期末测试数学试卷[1]

第10题ACDFEO A B CD 第9题图福建省八年级下学期期末测试数学试卷（时间：120分钟；满分：150分）成绩_______一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，7，8，这组数据的中位数是（）A.8B.9C.10D.12 2、在下列各图象中，y 不是x 函数的是（）3、下列二次根式，不能与12合并的是（） A.48B.18C.311D.754、在直角坐标系中，点P （2，3）到原点的距离是（） A.5B.13C.11D.25、若将直线y =5x 的图象向上平移3个单位长度后，则平移后直线的解析式为（） A.y=2x+3 B.y=5x+3 C.y=5x ﹣3 D.y=2x ﹣36、若a 是方程2x 2﹣x ﹣3=0的一个解，则6a 2﹣3a 的值为（） A.3 B.﹣3 C.9 D.﹣97、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（） A .当AB =BC 时，它是菱形 B .当AC ⊥BD 时，它是菱形 C .当∠ABC =90°时，它是矩形 D .当AC =BD 时，它是正方形8、若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（） A.m ＜﹣1 B.m ＜1 C. m ＞﹣1 D. m ＞19. 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为（）A.1B.2C.2D.310．如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上一动点，则DN+MN 的最小值为（）A ．8B ．2C ．17D ．10二、细心填一填：（本大题共6小题，每小题4分，共24分。

） 11、当x___________时，5x +有意义。

12、y=2x+b 的图象经过第一、三、四象限，则b 0 13、如图，△ABC 中，∠C =90°，AB 垂直平分线交BC于D ，若BC =8，AD =5，则AC 等于______________。

2023-2024学年福建省厦门市思明区双十中学八年级(下)期末数学试卷(含答案)

2023-2024学年福建省厦门市思明区双十中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，▱ABCD中，∠B=25°，则∠D等于( )A. 25°B. 50°C. 35°D. 65°2.下列二次根式中，为最简二次根式的是( )A. 18B. 10C. 1D. 1.653.如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=15m，则A、B间的距离是( )A. 18mB. 24mC. 28mD. 30mx的图象大致是( )4.在下列各图象中，表示函数y=45A. B.C. D.5.在日常生活中，对某些技能的训练，新手的表现通常不太稳定.以下是四名学生进行8次射击训练之后的成绩统计图，请根据图中信息估计最可能是新手的是( )A. B.C. D.6.下列运算正确的是( )A. (3)2=3B. (−3)2=−3C. 2×3=5D. 2+3=57.硫酸钠(Na2SO4)是一种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺.硫酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是( )A. 当温度为60℃时，硫酸钠的溶解度为50gB. 硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大C. 当温度为40℃时，硫酸钠的溶解度最大D. 要使硫酸钠的溶解度大于43.7g，温度只能控制在40℃～80℃8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−2,0)，B(0,3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标为( )A. 13−2B. 13C. 13+2D. −13+29.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AD>AB，点E从点B出发(不含点B)沿BC向点C运动，移动到点C停止，延长EO交AD于点F，则四边形BEDF形状的变化依次为( )A. 平行四边形→菱形→正方形→矩形B. 平行四边形→正方形→菱形→矩形C. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形D. 平行四边形→正方形→平行四边形一矩形10.等腰三角形ABC中，AB=AC，记AB=x，周长为y，定义(x,y)为这个三角形的坐标.如图所示，直线y=2x，y=3x，y=4x将第一象限划分为4个区域.下面四个结论中，所有正确结论的序号是( )①对于任意等腰三角形ABC，其坐标不可能位于区域I中；②对于任意等腰三角形ABC，其坐标可能位于区域IV中；③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐标位于区域III中；A. ①③B. ①②③C. ②③D. ①二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

厦门市2021年八年级下学期数学期末考试试卷A卷

厦门市2021年八年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共41分)1. （3分） (2017七下·海安期中) 若，为实数，且，则的值为（）A . －1B . 1C . 1或7D . 72. （3分）已知整数x满足0≤x≤5，y1=x+2，y2=-2x+5，对任意一个x，y1 ， y2中的较大值用m表示，则m的最小值是（）A . 3B . 5C . 7D . 23. （3分）下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分） (2016八下·和平期中) 把化成最简二次根式为（）A .B .C .D .5. （3分）化简﹣的结果是（）A .B . 2C . 3 ﹣2D .6. （3分） (2019九上·宜兴期中) 如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且交⊙O于A、B 两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（）A . 2cm或8cmB . 2cmC . 1cm 或8cmD . 1cm7. （3分）(2018·巴中) 在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A . 中位数是90B . 平均数是90C . 众数是87D . 极差是98. （3分） (2020八上·昭平期末) 已知：如图，∠MCN＝42°，点P在∠MCN内部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分别为A、B，PA＝PB，则∠MCP的度数为（）A . 21°B . 24°C . 42°D . 48°9. （3分）(2017·营口模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a+b+c＜0；②c＞1；③b2﹣4ac＞0；④2a﹣b＜0，其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1经过的象限是（）A . 第一、二、三象限B . 第二、三、四象限C . 第一、二、四象限D . 第一、三、四象限11. （2分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A . 菱形B . 对角线互相垂直的四边形C . 矩形DD . 对角线相等的四边形12. （2分）如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH 的面积是3，则四边形ABCD的面积是（）A . 3B . 6C . 9D . 1213. （2分）已知，平行四边形ABCD在直角坐标系内的位置如图所示，且AB=2，BC=3，∠ABC=60°，点C在原点，把平行四边形ABCD沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，经过505次翻转后，点A的坐标是（）A . （，）B . （，）C . （1008，）D . （1008，）14. （2分）如图所示的尺规作图是作（）A . 线段的垂直平分线B . 一个半径为定值的圆C . 一条直线的平行线D . 一个角等于已知角15. （2分）(2019·连云港) 如图，在矩形ABCD中，AD＝ AB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G.下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝ MP；④BP＝ AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个16. （2分）如右图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°,DE∥AB交BC于点E。

福建省厦门双十思明分校2020-2021学年八下数学期末统考模拟试题含解析

福建省厦门双十思明分校2020-2021学年八下数学期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．下列命题中，错误的是（）A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形2．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=12∠AC．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°3．如图，在直角坐标系中，有两点和，则这两点之间的距离是( )A．B．13 C．D．54．如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB：BC=2：1，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE，若AB的长为4，则EF的长为（）A．3B．3C．3−6D．6 55．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=6．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育学业考试成绩统计表如下：成绩/分 45 49 52 54 55 58 60 人数2566876根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是55分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是55分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是55分7．已知（x ﹣1）|x |﹣1有意义且恒等于1，则x 的值为（） A ．﹣1或2B ．1C ．±1D ．08．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时间x 的关系的大致图象是A ．B ．C ．D ．9．一次函数y=﹣x+6的图象上有两点A （﹣1，y 1）、B （2，y 2），则y 1与y 2的大小关系是（） A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1≥y 210．已知（﹣5，y 1），（﹣3，y 2）是一次函数y=13-x+2图象上的两点，则y 1与y 2的关系是（） A ．y 1＜y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＞y 2D ．无法比较11．已知□ABCD ，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）A ．∠DAE ＝∠BAEB ．∠DEA ＝12∠DAB C ．DE ＝BE D ．BC ＝DE12．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE =5，BE =12，则EF 的长是（）A ．7B ．8C ．72D ．73二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在正方形ABCD 中，E 是边CD 上的点.若△ABE 的面积为4.5，DE =1，则BE 的长为________.14．已知1sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，则x 等于_____．15．一次函数y ax b =+图象经过一、三、四象限，则反比例函数()0aby x x=>的函数值随x 的增大而__________．（填增大或减小）16．如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是_______．（填序号）①：同分母分式的加法法则 ②：合并同类项法则 ③：乘法分配律 ④：等式的基本性质17．平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝11x ﹣12与x 轴交点坐标为_____. 18．若一组数据1，3，x ，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是_____．三、解答题（共78分） 19．（8分）化简求值：(1+63x -)÷22669x x x +-+，其中x ＝﹣1．20．（8分）一组数据：1，1，2，5，x 的平均数是1． (1)求x 的值；(2)求这组数据的方差． 21．（8分）已知：直线y ＝364x +与x 轴、y 轴分别相交于点A 和点B ，点C 在线段AO 上．将△CBO 沿BC 折叠后，点O 恰好落在AB 边上点D 处．（1）直接写出点A 、点B 的坐标：（2）求AC 的长；（3）点P 为平面内一动点，且满足以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答： ①符合要求的P 点有几个？ ②写出一个符合要求的P 点坐标．22．（10分）如图①，在四边形ABCD 中，AB DC ，5AD BC cm ==，12AB cm =，6CD cm =，点P 从点A开始沿AB 边向终点B 以每秒3cm 的速度移动，点Q 从点C 开始沿CD 边向终点D 以每秒1cm 的速度移动，当其中一点到达终点时运动停止，设运动时间为t 秒.（1）求证：当32t =时，四边形APQD 是平行四边形；（2）当t 为何值时，线段PQ 平分对角线BD ？并求出此时四边形BQDP 的周长；（3）当t 为何值时，点P 恰好在DQ 的垂直平分线上？23．（10分）某班“数学兴趣小组”对函数|1|y x =-的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整. （1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：x… 3-2- 1-0 1 2 3 4 5 … y…4m211234…其中，m =__________.（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.（3）观察图象，写出该函数的两条性质：①____________________________________________________________ ②____________________________________________________________ （4）进一步探究函数图象发现： ①方程|1|0x -=的解是__________. ②方程|1|1.5x -=的解是__________.③关于x 的方程|1|0x a -+=有两个不相等实数根，则a 的取值范围是__________.24．（10分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a 的值至少是多少？25．（12分）已知：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是AD，DC的中点，已知OE=52，EF=3，求菱形ABCD的周长和面积．26．观察下列各式子，并回答下面问题．211-222-233-244-（1）试写出第n个式子（用含n的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】【分析】根据多边形对角线的定义对A进行判断；根据三角形外心的性质对B进行判断；根据三角形中线定义和三角形面积公式对C进行判断；根据平行四边形的判定方法对D进行判断．【详解】解：A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形，所以A选项为真命题；B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点，所以B选项为真命题；D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以D选项为假命题．故选D．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．2、D【解析】【分析】根据三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A. ∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°∴2∠C=180°,解得∠C=90°，∴此三角形是直角三角形，故本选项错误；B. ∵∠B=∠C=12∠A，∴设∠B=∠C=x，则∠A=2x.∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+x+2x=180°,解得x=45°，∴∠A=2x=90°，∴此三角形是直角三角形，故本选项错误；C. ∵∠A=90°−∠B，∴∠A+∠B=90°，∴此三角形是直角三角形，故本选项错误；D.∵∠A-∠B=90°，∴∠A=∠B+90°，∴此三角形不是直角三角形，故本选项正确.故答案选D.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和定理.3、A【解析】在直角三角形中根据勾股定理即可求解.【详解】解：根据勾股定理得，这两点之间的距离为.故选：A【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离，对于不在同一直线上的两点，可通过构造直角三角形由勾股定理求距离.4、A【解析】【分析】由翻折的性质可知：BF=AB=4，AE=EF，设AE=EF=x，在Rt△DEF中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．【详解】解：∵AB=4，AB：BC=2：1，∴BC=2，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=2，CD=AB=4，∠D=∠C=90°，由翻折的性质可知：BF=AB=4，AE=EF，设AE=EF=x，∴2223-=BF BC在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2,∴(2-x)232=x2,3故选A.【点睛】本题考查翻折变换，矩形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．5、A【解析】【分析】共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可．解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：12x（x﹣1）＝36，故选：A．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.6、D【解析】【分析】结合表格，根据众数、平均数、中位数的概念求解．【详解】解：A、该班一共有2+5+6+6+8+7+6＝40名同学，正确；B、该班学生这次考试成绩的众数是55分，正确；C、该班学生这次考试成绩的中位数是55552＝55分，正确；D、该班学生这次考试成绩的平均数是140×（45×2+49×5+52×6+54×6+55×8+58×7+60×6）＝54.425分，错误．故选D．【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.7、A【解析】【分析】根据任何非3数的3次幂等于1，求x的值，注意1的任何正整数次幂也是1．【详解】根据题意，得x-1≠3，|x|-1=3．∵|x|-1=3，∴x=±1，∵x-1≠3，∴x≠1，又当x=3时，（x-1）|x|-1=1，综上可知，x的值是-1或3．故选A．【点睛】此题考查了绝对值的定义，零指数幂的定义，比较简单．8、B【解析】【分析】【详解】图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C错误．故选B考点：函数的图象【点睛】本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．9、A【解析】试题分析：k=﹣1＜0，y将随x的增大而减小，根据﹣1＜1即可得出答案．解：∵k=﹣1＜0，y将随x的增大而减小，又∵﹣1＜1，∴y1＞y1．故选A．【点评】本题考查一次函数的图象性质的应用，注意：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0），当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．10、C【解析】【分析】k=-13＜0，k<0时，y将随x的增大而减小．解：∵k=-13＜0，∴y将随x的增大而减小．∵-5＜-3，∴y1＞y1．故选C．【点睛】本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．11、C【解析】【分析】根据角平分线的性质与平行四边形的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、由作法可知AE平分∠DAB，所以∠DAE＝∠BAE，故本选项不符合题意；B、∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠BAE＝12∠DAB，故本选项不符合题意；C、无法证明DE＝BE，故本选项符合题意；D、∵∠DAE＝∠DEA，∴AD＝DE，∵AD＝BC，∴BC＝DE，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查的是作图−基本作图，熟知角平分线的作法和平行四边形的性质是解答此题的关键．12、C【解析】【分析】12和5为两条直角边长时，求出小正方形的边长7，即可利用勾股定理得出EF的值．【详解】∵AE=5，BE=12，即12和5为两条直角边长时，小正方形的边长=12-5=7，∴EF=故选C．【点睛】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13【解析】【分析】由S正方形ABCD=2S△ABE=9，先求出正方形的边长，再在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD=BC，∠C=90°，∵S正方形ABCD=2S△ABE=9，∴AB=CD=BC=3，∵DE=1，∴EC=2，在Rt△BCE中，∵∠C=90°，BC=3，EC=2，∴==【点睛】本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是S正方形ABCD=2S△ABE的应用，记住这个结论，属于中考常考题型．14、2【解析】【分析】先化简方程，再求方程的解即可得出答案.【详解】解:根据题意可得x＞0∵10102x＝2.故答案为:2.【点睛】本题考查无理方程，化简二次根式是解题的关键．15、增大【解析】【分析】根据一次函数y ax b =+图象经过一、三、四象限，可以得出a >0，b<0，则反比例函数的系数0ab <，结合x>0即可得到结论．【详解】∵一次函数y ax b =+图象经过一、三、四象限，∴a >0，b<0，∴0ab <，∴又x>0，∴反比例函数图象在第四象限，且y 随着x 的增大而增大，故答案为：增大．【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，反比例函数的图象和性质，掌握一次函数，反比例函数的图象和性质是解题的关键．16、④【解析】【分析】根据分式的基本性质可知．【详解】解：4()4a b a b+=+根据的是分式的基本性质，而不是等式的性质，所以④错误，故答案为：④．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟知分式的基本性质是分子分母同时乘以或除以一个不为零的整式，分式的值不变．17、 (1211，0). 【解析】【分析】直线与x轴交点的横坐标就是y＝0时，对应x的值，从而可求与x轴交点坐标．【详解】解：当y＝0时，0＝11x﹣12解得x＝12 11，所以与x轴交点坐标为(1211，0)．故答案为(1211，0)．【点睛】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，掌握一次函数与坐标轴的交点的求法是解题的关键．18、5【解析】【分析】根据题意可知这组数据的和是24，列方程即可求得x，然后求出众数．【详解】解：由题意可知，1+3+x+4+5+6=4×6，解得：x=5，所以这组数据的众数是5.故答案为5.【点睛】此题考查了众数与平均数的知识．众数是这组数据中出现次数最多的数．三、解答题（共78分）19、32x-，-2.【解析】【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】(1+63x-)÷22669xx x+-+，＝23(3)32(3) x xx x+-⋅-+＝32x -，当x ＝﹣1时，原式＝132--＝﹣2．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的化简求值的方法．20、（1）x=4；（2）2.【解析】【分析】（1）根据算术平均数定义列出关于x 的方程，解之可得x 的值；（2）根据方差计算公式计算可得．【详解】解：（1）根据题意知13255x ++++=1，解得：x=4；（2）方差为15×[（1﹣1）2+（1﹣1）2+（2﹣1）2+（5﹣1）2+（4﹣1）2]=2．【点睛】考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=222121[]n x x x x x x n -+-+⋯+-（）（）（），它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．21、（1）B （0，6），A （﹣8，0）．（2）1；（3）①3个；②P 1（﹣1，6），P 2（﹣11，﹣6），P 3（1，6）．【解析】【分析】（1）利用待定系数法解决问题即可．（2）由翻折不变性可知，OC=CD ，OB=BD=6，∠CDB=∠BOC=90°，推出AD=AB-BD=4，设CD=OC=x ，在Rt △ADC中，根据AD 2+CD 2=AC 2，构建方程即可解决问题．（3）①根据平行四边形的定义画出图形即可判断．②利用平行四边形的性质求解即可解决问题．【详解】（1）对于直线y ＝34x +6，令x ＝0，得到y ＝6， ∴B （0，6），令y ＝0，得到x ＝﹣8，∴A （﹣8，0）．（2）∵A （﹣8，0）．B （0，6），∴OA ＝8，OB ＝6，∵∠AOB ＝90°，∴AB ＝22OA OB +＝2286+＝10，由翻折不变性可知，OC ＝CD ，OB ＝BD ＝6，∠CDB ＝∠BOC ＝90°，∴AD ＝AB ﹣BD ＝4，设CD ＝OC ＝x ，在Rt △ADC 中，∵∠ADC ＝90°，∴AD 2+CD 2＝AC 2，∴42+x 2＝（8﹣x ）2，解得x ＝3，∴OC ＝3，AC ＝OA ﹣OC ＝8﹣3＝1．（3）①符合条件的点P 有3个如图所示．②∵A （﹣8，0），C （﹣3，0），B （0，6），可得P 1（﹣1，6），P 2（﹣11，﹣6），P 3（1，6）．【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，解直角三角形，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题22、 (1)见解析;(2)t=3, 6413+127s . 【解析】【分析】（1）根据32t =，求出DQ,AP 的长，再根据平行四边形的判定定理即可求解；（2）根据题意得到DE=BE,根据矩形的性质得到DEQ BEP ∆≅∆，根据全等三角形的性质得到6123t t -=-，即可求出t 的值，再根据勾股定理即可求解；（3）分别过点C 、D 作CN AB ⊥，DM AB ⊥，根据矩形的性质可得Rt DAM Rt CBN ∆≅∆，求出AM 的长，再根据垂直平分线的性质得到PD=PQ ，故DE=PM ，代入即可求出t 的值.【详解】（1）证明：∵12631<， ∴当4t =秒时，两点停止运动，在运动过程中3AP t =，CQ t =，∴6DQ t =-，当32t =时，39622DQ =-=，39322AP =⨯=， ∴AP DQ =，又∵AB DC ，∴AP DQ ，∴四边形APQD 为平行四边形.（2）如图①，设BD 交PQ 于点E ，若PQ 平分对角线BD ，则DE BE =，∵CD AB ，∴QDE PBE ∠=∠，DQE BPE ∠=∠，在DEQ ∆和BEP ∆中，QDE PBE DQE BPE DE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()DEQ BEP AAS ∆≅∆，∴DQ BP =，EQ EP =，∴6123t t -=-，解得3t =，符合题意，∴当3t =秒时，PQ 平分对角线BD ，此时39AP t ==，3CQ =，∵DE BE =，EQ EP =，∴四边形BQDP 是平行四边形，过点D 作DF AB ⊥于点F ，∵5AD BC ==，12AB =，6CD =，∴3AF =，4DF =，∴936PF =-=，由勾股定理，得2264213PD =+=，∴四边形BQDP 的周长()222634136413DQ DP =+=-+=+.（3）如图②，分别过点C 、D 作CN AB ⊥，DM AB ⊥，分别交AB 于点N 、M ，连接PD 、PQ ，可得四边形DMNC 是矩形，90AMD CNB ∠=∠=︒，AD BC =，DM CN =，在Rt DAM ∆和Rt CBN ∆中，∵AD BC DM CN =⎧⎨=⎩， ∴()Rt DAM Rt CBN HL ∆≅∆，∴12632AM BN -===， ∵点P 在DQ 的垂直平分线EP 上，∴PD PQ =，12DE DQ =，四边形DEPM 是矩形， ∴DE PM =，即6332t t -=-，解得127t =，则当t 为127s 时，点P 恰好在DQ 的垂直平分线上.【点睛】此题主要考查矩形动点问题，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质.23、（1）1；（2）见解析；（1）①函数值y≥2函数值y≥2；②当x ＞1时，y 随x 的增大而增大；（4）①1x =；② 2.5x =或0.5x =-；③a>0.【解析】【分析】（1）求出x=-2时的函数值即可；（2）利用描点法画出函数图象即可；（1）结合图象写出两个性质即可；（4）分别求出方程的解即可解决问题；【详解】解：（1）x=-2时，y=|x-1|=1，故m=1，故答案为1．（2）函数图象如图所示：（1）①函数值y≥2，②当x＞1时，y随x的增大而增大；故答案为函数值y≥2；当x＞1时，y随x的增大而增大；（4）①方程|x-1|=2的解是x=1②方程|x-1|=1.5的解是x=2.5或-2.5③关于x的方程|x-1|=a有两个实数根，则a的取值范围是a＞2，故答案为x=1，x=2.5或-2.5，a＞2．【点睛】本题考查一次函数的图象与性质、一次函数与一元一次方程的关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24、（1）20%；（2）12.1．【解析】试题分析：（1）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果．设这两年的年平均增长率为x，则经过两次增长以后图书馆有书7100（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年图书借阅总量的最小值，再求出2016年的人均借阅量，2017年的人均借阅量，进一步求得a的值至少是多少．试题解析：（1）设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x，根据题意得7100（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）．答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%；（2）10800（1+0.2）=12960（本）10800÷1310=8（本）12960÷1440=9（本）（9﹣8）÷8×100%=12.1%．故a 的值至少是12.1．考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用；最值问题；增长率问题．25、20，1【解析】【分析】首先由菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于O ，点E ，F 分别是AD ，DC 的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求得AD 的长，由三角形中位线定理可求得AC 的长，进而可求出菱形的周长，再求出BD 的长即可求出菱形的面积．【详解】∵菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，∴AC ⊥BD ，OA =OC ，OB =OD ，∵点E ，F 分别是AD ，DC 的中点，∴OE =12AD ，EF =12AC ， ∵OE =2.5，EF =3，∴AD =5，AC =6，∴菱形ABCD 的周长为：4×5=20；∵AO =12AC =3，AD =5，∴DO =4，∴BD =2DO =8，∴菱形ABCD 的面积=12AC •BD =1．【点睛】本题考查了菱形的性质、三角形中位线的性质、勾股定理以及直角三角形的性质．注意根据题意求得AC 与AD 的长是解答此题的关键．26、（1，该式子一定是二次根式，理由见解析；（215和16之间．理由见解析．【解析】【分析】（1）依据规律可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；（2）将16n =代入，得出第16，再判断即可．【详解】解：（1该式子一定是二次根式，因为n 为正整数，2(1)0n n n n -=-≥，所以该式子一定是二次根式（2==1615=，<<.∴151615和16之间．【点睛】本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．。

福建省2021年八年级下学期期末考试数学试题2

福建省八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（共10题，每题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（202X春•诏安县期中）不等式﹣4x≤5的解集是（）A．B．C． D．考点：解一元一次不等式．分析：直接把x的系数化为1即可得到不等式的解集．解答：解：不等式的两边同时除以﹣4得，x≥﹣，故选D．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．2．（202X春•诏安县期中）一元一次不等式组的解集是（）A．﹣2＜x＜3 B．﹣3＜x＜2 C．x＜﹣3 D． x＜2考点：解一元一次不等式组．分析：首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来．解答：解：由①得：x＜2由②得：x＜﹣3所以x＜﹣3故选C．点评：本题考查不等式组的解法，一定要把每条不等式的解集正确解出来．3．（2006•湛江）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D． 13cm考点：三角形三边关系．分析：易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．解答：解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．故选C．点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．4．（202X春•诏安县期中）下列说法错误的是（）A．三角形三条高交于三角形内一点B．三角形三条中线交于三角形内一点C．三角形三条角平分线交于三角形内一点D．三角形的中线、角平分线、高都是线段考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的高线、外角的性质、角平分线、中线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故本选项正确；B、三角形的三条中线交于三角形内一点，故本选项错误；C、三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，故本选项错误；D、三角形的中线，角平分线，高都是线段，因为它们都有两个端点，故本选项错误；故选：A．点评：本题考查了三角形的角平分线、中线、高线以及三角形的面积和外角性质，熟记概念与性质是解题的关键．5．（2013•广东）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．专题：存在型．分析：先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解答：解：移项得，5x﹣2x＞5+1，合并同类项得，3x＞6，系数化为1得，x＞2，在数轴上表示为：故选A．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．（202X春•诏安县期中）下列命题中，假命题是（）A．等边三角形是等腰三角形B．如果ab=0，那么a=0且b=0C．如果a＞0，b＜0，那么ab＜0 D．全等三角形的面积相等考点：命题与定理．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：A、等边三角形是特殊的等腰三角形，所以本选项的命题为真命题；B、如果ab=0，那么a=0或b=0，所以本选项的命题为假命题；C、如果a＞0，b＜0，那么ab＜0，所以本选项的命题为真命题；D、全等三角形的面积相等，所以本选项的命题为真命题．故选B．点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．（202X•遵义）观察下列图形，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．8．（2013•娄底）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D． x＞2考点：一次函数的图象．分析：根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．解答：解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选：C．点评：此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解．9．（202X春•诏安县期中）如图，在△ABC中，∠3是它的一个外角，E为边AC上一点，D在BC的延长上，则∠1、∠2、∠3之间的关系是（）A．∠3＞∠2＞∠1 B．∠2＞∠3＞∠1C．∠3=∠1+∠2 D．∠1+∠2+∠3=180°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的外角性质得出∠3＞∠2，∠2＞∠1，即可得出结论．解答：解：∵在△ABC中，∠3是它的一个外角，∴∠3＞∠2，又∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠3＞∠2＞∠3；故选：A．点评：本题考查了三角形的外角性质；熟练掌握三角形的外角性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．10．（2013•临沂）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=AD B．A C平分∠BCD C．A B=BD D．△BEC ≌△DEC考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AB=AD，BC=CD，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC平分∠BCD，EB=DE，进而可证明△BEC≌△DEC．解答：解：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，BC=CD，∴AC平分∠BCD，EB=DE，∴∠BCE=∠DCE，在Rt△BCE和Rt△DCE中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL），故选：C．点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．二、填空题（共6题，每题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2013•重庆）不等式2x﹣3≥x的解集是x≥3．考点：解一元一次不等式．分析：根据解不等式的步骤，先移项，再合并同类项，即可得出答案．解答：解：2x﹣3≥x，2x﹣x≥3，x≥3；故答案为：x≥3．点评：此题考查了解一元一次不等式，关键是掌握解不等式的步骤，先移项，再合并同类项．12．（202X春•诏安县期中）用不等式表示“x的2倍与3的差不小于0”2x﹣3≥0．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：x的2倍与3的差，表示为2x﹣3，不小于表示的意思是大于或等于，从而可得出不等式．解答：解：“x的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为2x﹣3≥0．故答案为2x﹣3≥0．点评：本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，注意理解“不小于”的含义．13．（202X春•诏安县期中）写出命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题同旁内角互补，两直线平行．它是真命题（填“真”或“假”）考点：命题与定理．分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．命题“两直线平行，同旁内角互补”的条件是两直线平行，结论是同旁内角互补，故其逆命题是同旁内角互补，两直线平行，因为逆命题是平行线的判定定理，故是真命题．解答：解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题同旁内角互补，两直线平行．它是真命题．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；真．点评：本题考查了互逆命题的知识及命题的真假判断，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．14．（202X春•诏安县期中）如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为E．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为12cm．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，以及AD+DC+AC=17，求出BC的长，即可求出答案．解答：解：∵AB的垂直平分线DE交BC于点D，∴AD=BD，∵AC=5cm，△ADC的周长为17cm，∴AD+DC+AC=17cm，∴AD+DC=BD+DC=BC=12cm．故答案为：12cm点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．15．（202X•三门峡一模）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（﹣3，4）．考点：坐标与图形变化-旋转．专题：数形结合．分析：将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置可看Rt△OPA点O逆时针旋转90°到Rt△OP′A′，根据旋转的性质得PA=P′A′=3，OA=OA′=4，然后根据第二象限内点的坐标特征求解．解答：解：如图，Rt△OPA点O逆时针旋转90°到R△tOP′A′，∴PA=P′A′，OA=OA′，∵P点坐标为（4，3），∴PA=P′A′=3，OA=OA′=4，∴点P′的坐标为（﹣3，4）．故答案为（﹣3，4）．点评：本题考查了旋转图形的坐标：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．16．（2013•聊城）如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为3．考点：旋转的性质；等边三角形的判定与性质．专题：几何图形问题．分析：首先，利用等边三角形的性质求得AD=3；然后根据旋转的性质、等边三角形的性质推知△ADE为等边三角形，则DE=AD．解答：解：如图，∵在等边△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中点，∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，∴AD=ABcos30°=6×=3．根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=60°，∴△ADE的等边三角形，∴DE=AD=3，即线段DE的长度为3．故答案为：3．点评：本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质．旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．三、解答题：（共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置解答）17．（8分）（202X春•诏安县期中）解不等式3x﹣2＞0，并把它的解集表示在数轴上．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．分析：先移项，再把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可．解答：解：移项得，3x＞2，把x的系数化为1得，x＞．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．18．（8分）（202X春•诏安县期中）求不等式组的最小整数解．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先解不等式组，确定不等式组的解集，然后确定最小的整数解即可．解答：解：，解①得：x≥1，解②得：x＞2，则不等式组的解集是：x＞2．则最小的整数解是3．点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19．（8分）（202X春•诏安县期中）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是AB=AC（只写一个条件即可）．并证明．考点：全等三角形的判定．分析：添加条件是AB=AC，根据SAS推出即可．解答：解：条件是AB=AC，理由是：在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS），故答案为：AB=AC．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．20．（8分）（202X春•诏安县期中）已知一次函数y=﹣x+3的图象如图所示，观察图象回答下列问题：（1）当x y＞0时，y＞0．（2）当x y＜0时，y＜0（3）当x y≥3时，y≥3（4）当0＜y＜3时，x的取值范围为2＜x＜4．考点：一次函数与一元一次不等式．分析：（1）当y＞0时，一次函数y=﹣x+3的图象在x轴上方，进而可得x＜2；（2）当y＜0时，一次函数y=﹣x+3的图象在x轴下方，进而可得x≤2；（3）当y≥3时，一次函数y=﹣x+3的图象在x=4的左边，进而可得x≤4；（4）当0＜y＜3时，图象在x=2和x=4之间，进而可得答案．解答：解：（1）当x＜2时，y＞0；（2）当x＞2时，y＜0；（3）当x≤4时，y≥3；（4）当0＜y＜3时，x的取值范围为2＜x＜4．点评：此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是从图象上得到正确信息．21．（8分）（2013•内江）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：证明题．分析：根据等腰直角三角形的性质可得AC=BC，CD=CE，再根据同角的余角相等求出∠ACE=∠BCD，然后利用“边角边”证明△ACE和△BCD全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明．解答：证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD=AE．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及等角的余角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．22．（10分）（202X春•诏安县期中）已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b ﹣1）的值．考点：解一元一次不等式组．分析：解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a，b的值，然后求（a+1）（b ﹣1）的值．解答：解：由2x﹣a＜1得：x＜由x﹣2b＞3得：x＞3+2b∴不等式组的解集为：3+2b＜x＜又∵﹣1＜x＜1∴∴，∴（a+1）（b﹣1）=（1+1）（﹣2﹣1）=﹣6．点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中其余未知数的问题．可以先将其余未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得其余未知数．23．（10分）（202X•仁寿县一模）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）考点：作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于点C的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1向右平移3个单位的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据轴对称确定最短路线问题，找出点A1关于x轴的对称点A′，然后连接A′C2，与x轴的交点即为所求的点P．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）如图所示，作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（12分）（2013•黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资．现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）45 30租金（元/辆）400 300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．考点：一元一次不等式组的应用．分析：先设租甲型货车x辆，则乙型货车（6﹣x）辆，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围，再根据x为正整数，求出租车方案，再分别求出每种方案的费用，即可得出答案．解答：解：设租甲型货车x辆，则乙型货车（6﹣x）辆，根据题意得：，解得：4≤x≤5，∵x为正整数，∴共有两种方案，方案1：租甲型货车4辆，乙型货车2辆，方案2：租甲型货车5辆，乙型货车1辆，方案1的费用为：4×400+2×300=2200元；方案2的费用为：5×400+1×300=2300元；2200＜2300，则选择方案1最省钱，即最省钱的租车方案是租甲型货车4辆，乙型货车2辆．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系列出不等式组，注意x为正整数．25．（14分）（2013•东营）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定．专题：压轴题．分析：（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根据“AAS”可判断△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）与（1）的证明方法一样；（3）与前面的结论得到△ADB≌△CEA，则BD=AE，∠DBA=∠CAE，根据等边三角形的性质得∠ABF=∠CAF=60°，则∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，则∠DBF=∠FAE，利用“SAS”可判断△DBF≌△EAF，所以DF=EF，∠BFD=∠AFE，于是∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，根据等边三角形的判定方法可得到△DEF为等边三角形．解答：证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等边三角形的判定与性质．。

福建省2021年八年级下学期期末测试数学试卷1[1]

福建省八年级下学期期末测试数学试卷（试卷满分：150分考试时间：120分钟）学校班级姓名座号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 18A . 8B . 2C . 22D . 22± 2．下列各式中，y 随x 的变化关系式是正比例函数的是A . 2y x =B . 2y x=C . 1y x =-D . 21y x =- 3．如图1，在直角三角形ABC 中，B ∠=90°，以下式子成立的是A ．222a b c +=B . 222a cb +=C ．222b c a += D . 22(c)a b +=4．下列四边形对角线相等但不一定垂直的是A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形 5．下列式子成立的是A .33=B . 332= C 2(3)3-= D . 2(3)6= 6．以下特殊四边形的面积表达式正确的是A ．如图2，平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥，则平行四边形ABCD 的面积为：12BC AE ⨯ B ．如图3，菱形ABCD 中，AE BC ⊥，则菱形ABCD 的面积为：12BC AE ⨯ C . 如图4，菱形ABCD 中，对角线交于点O ，则菱形ABCD 的面积为：AC BD ⨯D . 如图5，正方形ABCD 中，对角线交于点O ，则正方形ABCD 的面积为：12AC BD ⨯7．以下四点：(1,2)，(2,3)，(0,1)，(2,3)-在直线21y x =+上的有 A .1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个图4 图1图5图3 图28．已知平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，则下列命题是假命题的是A ．若AC BD ⊥，则平行四边形ABCD 是菱形B ．若2BO AO =，则平行四边形ABCD 是菱形C ．若AB AD =，则平行四边形ABCD 是菱形D ．若ABD CBD ∠=∠，则平行四边形ABCD 是菱形9．将一组数据：3，1，2，4，2，5，4去掉3后，新的数据的特征量发生变化的是A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．方差 10．已知点O 为平面直角坐标系的原点，点(5,0)A ，点12(,)5B x ，若AOB ∆是直角三角形，则 x 取值有A ．4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）111x +x 的取值范围是． 12．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，甲、乙参加表演的8个女演员身高的方差分别为2=1.5S 甲，2=2.5S 乙，则芭蕾舞团的身高更整齐（填“甲”或“乙”）．13．如图6，∠ACB ＝90°，6AC =，8BC =，则以AB 为边长的正方形面积为．14．初二（1）班共有50个人，期中考数学成绩有5个人不合格，初二年段共有600名学生，各个班级数学学习水平相差不大，请你估计年段数学不及格的人数大约有人． 15．如图7，平行四边形OABC 的顶点O ，A ，C 的坐标分别是(0,0)，(3,0)，(1,2)，则顶点B 的坐标是． 16．若直线1y 上的每个点都可以表示为1(2,)2m m -，且直线1y和y 轴交点为点A ，和直线2y x =交点为点B ，若点O 为坐标原点，则AOB ∆的面积为．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．（本题满分7632(21)18．（本题满分7分）如图8，在正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上的点，求证：ABE ∆≌CBE ∆19．（本题满分7分）某公司需招聘一名公关人员．对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，图6图7图8他们的成绩（百分制）如下表所示．公司规定，面试成绩与笔试成绩的权重分别为6和4，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？20.（本题满分7分）如图9，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BAD ＝90°，5AB =，12BC =，13AC =．求证：四边形ABCD 是矩形．21．（本题满分7分）甲、乙两商场春节期间都进行让利酬宾活动．其中，甲商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折，如图10所示，表示甲商场在让利方式下y 关于x 的函数图象，x （单位：元）表示商品原价，y （单位：元）表示购物金额．若乙商场所有商品按8折出售，请在同一坐标系下画出乙商场在让利方式下y 关于x 的函数图像，并说明如何选择这两家商场购物更省钱．22.（本题满分7分）在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：2y x =，6y x =-+，2y x =+，44y x =-图像的共同特点，若5y kx =+也有该特点，试求满足条件的k 值．23.（本题满分7分）如图11，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，∠BAD ＝135°，1AB =，2AC =，点E 为CD 中点．求证：2CD AE =.24.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(4,0)，(0,4)，直线12y x b =+ 和线段AB 交于点D ，DE x ⊥轴，垂足为点E ，DF y ⊥轴，垂足为点F ，记w DF DE =-，当12w ≤≤时，求b 的取值范围．25.（本题满分7分）如图12，四边形ABCD 是菱形，应试者面试笔试甲 8090乙90 80 图9 图10 图11CE AB⊥，垂足为点E，且CE交对角线BD于点F．若120A∠=︒，四边形AEFD的面积为36，求EF的值．26.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，直线113y x a=+和214y x b=-+交于点(3,3)E，点(,)P m n在直线113y x a=+上，过点(,)P m n作x轴的垂线，交直线214y x b=-+于点F．（1）若n=2，求PEF∆的面积；（2）若2PF=，求点P的坐标．27.（本题满分12分）在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，8AC=．（1）如图13，若AB AC⊥，12BD=，点P是线段AD上的动点（不包含端点A，D），过点P作PE AC⊥，垂足为点E，PF BD⊥，垂足为点F，设PE x=，PF y=，求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）如图14，若AE平分BAC∠，点F为BC中点，且点F保持在点E的右边，求线段BC的变化范围．202X-202X学年湖里区八年级下学期期末质量检测图12图13图14数学参考答案及参考评分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CABBCDABDA11.5≥x . 12.甲. 13.100. 14.60， 15.(4,2). 16. 8 17.（本题满分7分）解632(21)222- ……………5分（2,2,1）=2 ……………7分18．（本题满分7分）证明：正方形ABCD 中，AB ＝CB, ∠A BE ＝∠CBE …………4分又∵BE=BE ………………6分 ∴ABE CBE ∆≅∆ ………………7分 19．（本题满分7分）解：甲的平均成绩=80690464⨯+⨯+=84 …………3分乙的平均成绩=90680464⨯+⨯+=86 ………………6分乙的平均成绩高于甲的平均成绩，乙被录取. ………………7分 20.（本题满分7分）证明：四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BAD ＝90°∴∠ADC ＝90° …………2分又∵ABC ∆中，5AB =，12BC =，13AC =满足213＝25+212 …………4分 ∴ABC ∆是直角三角形，且∠B=90° …………6分 ∴四边形ABCD 是矩形 …………7分21．（本题满分7分）0.8y x = 解：列表取点乙商场的让利方式y 关于x 的函数图象如图所示 …3分令0.7600.8x x +=，得x=600 … 4分当x>600元时，选择甲 … 5分当x=600元时，甲乙一样 …6分当x<600元时，选择乙 …7分x600y 0 48022.（本题满分7分）法一：在同一直角坐标系中，正确画出y ＝2x ，y ＝－x +6，y ＝x+2与y ＝4x －4其中任意的两条图像，观察它们的图像发现这些直线交于同一点（2,4） ……………3分验证其余直线也交于同一点（2,4） ……………5分把（2,4）代入y ＝k x +5得4＝2k+5，得k=21-……………7分法二：解其中任意一对方程组，得到（2，4） ……3分将其他代入，验证发现均经过（2，4） ……5分把（2,4）代入y ＝k x +5得4＝2k+5，得k=21- ……………7分23.（本题满分7分）证明：Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝1，AC ＝2 ∴BC 2＝22－21，得BC=1 ……………2分∴BC=AB ……………3分 ∴∠BCA ＝∠BAC=45° ……………4分又∵∠BAD=135°∴∠CAD ＝135－45°=90° ……………5分又∵AE 为CD 上中点∴AE 为Rt △CAD 斜边上中线，则CD=2AE ……………7分24.（本题满分7分）解：依题如图所示法一：设AB 解析式为：y=kx+m∵(4,0)A ，(0,4)B∴404k m m +=⎧⎨=⎩解得：k=-1,m=4∴直线AB 的解析式为：y= -x+4 ……………………1分∴412y x y x b =-+⎧⎪⎨=+⎪⎩ ………………2分解得8242(,)33b bD -+ ……………………3分 w DF DE =-=824233b b -+-=4433b -+ …………4分 ∵43-＜0 ∴w 随着b 的增大而减小. …………5分∵当w =1时，b=14；当w =2时，b=12-. ……………6分∴当12w ≤≤时, 1124b -≤≤ …………… 7分法二：∴BO=AO∴Rt △0AB 中∠O BA ＝∠BAO=45°， …………………1分又∵DE x ⊥轴于点E ，DF y ⊥轴于点F∴Rt △AFD 与Rt △DEB 都是等腰直角三角形………………2分设OE= x ,则FA=FD=OE=x ，EB=ED=4 －x ,则D （x ，4 －x ），代入12y x b =+ 得4 －x=12x b +，则x=823b- ………………3分∴w DF DE =-= x －（4 －x ）=2 x －4=443b -=4433b -+ ……………4分当12w ≤≤时，44123b -≤≤，解得1124b -≤≤ ……7分25.（本题满分7分）解：菱形ABCD 中，∠DAB =120°,AB=AD∴ ∠ABD ＝30° …………………1分又∵BD 平分∠ABC∴ ∠ABC ＝2 ∠ABD =60° ………………2分又∵CE ⊥A B ，∴∠ECB ＝30° …………………3分设EF= x,在Rt △EFB 中，∠ABD ＝30°， ∴2EF=BF则BE 2＝（2 x ）2－x 2=3 x 2则BE=x 3 ………………4分在Rt △C EB 中，∠ECB ＝30°， ∴2EB=BC ∵BC=AB∴E 点为AB 中点，BC=AB=x 32 …………………5分∵四边形AEFD 的面积为53∴EFB ADB AEFD S S S ∆∆-==22AB CE EF EB⨯⨯-即536=2333x x x x⨯⨯=- …………………6分 ∴x =3=EF …………………7分26.（本题满分11分）（1）解：∵直线113y x a =+和直线214y x b =-+的交点为(3,3)E ∴1333a =⨯+，1334b =-⨯+∴a=2，b=154． ……1分得直线1123y x =+和直线211544y x =-+，如图所示………………2分又∵n=2, ∴1223m =+，0m = ∴(0,2)P ………………3分过点(0,2)P 作x 轴的垂线，交211544y x =-+直线于点F ， 15(0,)4F ∴PF=74 ………………4分∴82134721=⨯⨯=∆PEF S ………………5分（2）解：由（1）知，点P 在1123y x =+,点F 在211544y x =-+，∵PF ⊥x 轴，可设1(,2)3P m m +，115(,)44F m m -+ ………………7分∴PF=1115(2)()344m m +--+=2， ………………9分∴37m =-或457m =∴313(,)77P -或4529(,)77P ………………11分27.（1）解：在平行四边形ABCD 中，8AC =，12BD =∴BO=DO=6，AO=CO=4，BC=AD 又∵AB AC ⊥∴Rt △ABO 中, AB 2＝62－42=20∴AB = ………………1分 Rt △ABC 中, BC 2＝AB 2＋AC 2=84，∴BC = ……………2分 ∵点P 是线段AD 上的动点（不包含端点A ，D ），PE AC ⊥于点E ，PF BD ⊥于点F ，PE x =，PF y =，连接OPx PE OA S POA RT 221=⨯⨯=∆ ……………3分 y PF OD S POD RT 321=⨯⨯=∆ ……………4分54852212121=⨯⨯⨯==∆∆ABC AOD S S5432=+=+=∆∆∆y x S S S POD RT POA RT AOD∴y =（0＜x ＜52） ……………5分 (2)法一（几何法）：在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，8AC =∵点F 为BC 中点，则B F =CF …………6分 ∵AE 平分BAC ∠，则∠BAE ＝∠C AE …………7分当过点E 作ET ⊥AB ，EG ⊥AC ，则ET ＝EG ，AT=AG …………8分 Rt △BTE 中, BT 2＝BE 2－TE 2 Rt △EGC 中, GC 2＝EC 2－GE 2= EC 2－TE 2 …………9分∵点F 保持在E 的右边，且B F =CF∴BE ＜EC∴BT 2＜GC 2∴BT ＜GC ……10分 ∴BT+AT ＜GC+AG ，即A B ＜AC ， ……11分即0＜AB ＜8△ABC 中，AC-AB ＜ BC ＜AB+AC ，即0＜ BC ＜16 ………12分法二（代数法）：在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，8AC =如图,连接FO,过点F 作FH ∥AE ，交AC 于H, ∵AE 平分∠BAC∴ ∠BAE ＝∠C AE ………6分又∵FH ∥AE∴∠FHO ＝∠C AE ………7分又∵点F 为BC 中点，BF=CF ，AO=CO=4∴2FO=AB,FO ∥AB ………8分 ∴∠FOC=∠BAC∴∠FOC=2∠FHO 又∵∠FOC=∠FHO+∠HFO∴∠FHO=∠HFO ∴HO=FO ………9分又∵HO ＜AO∴2FO ＜2AO ，且0＜FO ＜4 ………10分 ∴AB ＜AC ∴△ABC 中，AC-AB ＜ BC ＜AB+AC 设FO= x ，则AB =2 x ，且0＜x ＜4∵ AC=8 ∴8-2 x ＜ BC ＜8+2 x ………11分令,281x y -=,282x y +=其中0＜x ＜4画出图像，可知∴0＜ BC ＜16 ………12分。

福建省厦门市2021版八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

福建省厦门市2021版八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）函数的自变量x的取值范围是（）A . x≠0B . x≠1C . x≥1D . x≤12. （2分） (2017八下·平顶山期末) 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A . x2﹣1B . x2+2x+1C . x2﹣2x+1D . x（x﹣2）﹣（x﹣2）3. （2分）(2019·重庆模拟) 下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是１个单位长度，则点A 的坐标为（）A . （1,1）B . （-1,-1）C . （-1,1）D . （1,-1）5. （2分）一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正（）边形．A . 正六边形B . 正七边形C . 正八边形D . 正九边形6. （2分） (2016八下·万州期末) 如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则图中全等三角形共有（）A . 4对B . 3对C . 2对D . 1对7. （2分） (2011七下·广东竞赛) 已知抛物线C：，将抛物线C平移得到抛物线C，若两条抛物线C、C关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是（）A . 将抛物线C向右平移个单位B . 将抛物线C向右平移3个单位C . 将抛物线C向右平移5个单位D . 将抛物线C向右平移6个单位8. （2分）小明每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟。

设小明步行的平均速度为米每分钟，根据题议，下面列出的方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,下列结论:①∠BAD=∠CAD;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;③BD=CD;④若点P在直线AD上,则PB=PC.其中正确的是（）A . ①B . ①②C . ①②③D . ①②③④10. （2分）(2017·丽水) 如图，在□AB CD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（）A .B . 2C . 2D . 4二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2011·玉林) 分解因式：9a﹣a3=________．12. （1分） (2018八上·许昌期末) 已知，则代数式的值是________.13. （1分）不等式3x﹣6＜0的解集是________14. （1分）观察下面分解因式的过程：x2+3x+2=（x+1）（x+2），3=1+2，2=1×2；x2+5x+6=（x+2）（x+3），5=2+3，6=2×3；请你按发现的分解因式的方法分解x2+6x+5=________．15. （1分）(2012·徐州) 四边形的内角和是________16. （1分） (2016八上·滨州期中) 等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为________．17. （1分） (2020九下·宝应模拟) 如图所示，一次函数（、为常数，且）的图象经过点，则不等式的解集为________．18. （1分）(2018·鼓楼模拟) 如图，在□ABCD中， E、F分别是AB、CD的中点．当□ABCD满足________时，四边形EHFG是菱形．19. （1分）(2019·云霄模拟) 如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转36°，点A旋转到A'的位置，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．20. （1分） (2018八上·苍南月考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4,D为线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边三角形BDE。

福建省2021八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

福建省2021八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·江陵模拟) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·涡阳月考) 下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A . 5、12、23B . 6、8、10C . 2、3、4D . 4、5、63. （2分）若3＜a＜4时，化简|a-3|+|a-4|=（）A . 2a﹣7B . 2﹣aC . 1D . 74. （2分）下列说法正确的是（）A . 常量是指永远不变的量B . 具体的数一定是常量C . 字母一定表示变量D . 球的体积公式V= πr³，变量是π，r5. （2分）(2020·宁波模拟) 某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，则与换人前相比，场上队员的身高的（）A . 平均数变小，方差变小B . 平均数变小，方差变大C . 平均数变大，方差变小D . 平均数变大，方差变大6. （2分）下列函数是正比例函数的是（）。

A .B .C .D .7. （2分）(2019·陕西模拟) 已知正比例函数y＝kx（k≠0）过点（5，3），（m，4），则m的值为（）A .B . -C .D .8. （2分）菱形具有而矩形不具有的性质是（）A . 对角相等B . 对角线互相平分C . 四边相等D . 四角相等9. （2分） (2017九下·沂源开学考) 在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018九上·晋江期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则cosB等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2012·锦州) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2020八下·麻城月考) 当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是________.13. （1分） (2018八上·建湖月考) 将一次函数y＝2x＋3的图象平移后过点(1,4),则平移后得到的函数关系式为________.14. （1分）(2014·贺州) 网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=________．15. （2分）(2020·鼓楼模拟) 某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示.已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为________立方米.三、解答题 (共8题；共75分)16. （10分） (2021八上·扶风期末) 计算下列各题：（1）（2）17. （2分）一个零件的形状如图所示，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm，求CD的长．18. （5分）(2020·荆州模拟) 如图，在正方形ABCD中，E为边BC上一点（不与点B，C重合），垂直于AE 的一条直线MN分别交AB，AE，CD于点M，P，N.小聪过点B作BF∥MN分别交AE，CD于点G，F后，猜想线段EC，DN，MB之间的数量关系为EC＝DN＋MB.他的猜想正确吗？请说明理由.19. （20分） (2019九上·思明期中) 我市高新区某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的售价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：．（1）工人甲第几天生产的产品数量为60件？（2）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数关系图象如图，工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，第几天时，利润最大，最大利润是多少？20. （12分） (2016八下·罗平期末) 某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数（分）人数（人）707809011008（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．21. （10分） (2020八下·香洲期中) 拖拉机开始工作时，油箱中有油 40 升，如果工作每小时耗油 4 升，求：（1）油箱中的余油量（升）与工作时间 t （时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作 5 小时时油箱的余油量22. （6分） (2017八上·南京期末) 如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四个内角都是90°，即∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°)（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，求出BE的长．(用含x的代数式表式)23. （10分）在平面直角坐标系中，O为原点，B（0，6），A（8，0），以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转，得△A′BO′，点O，A旋转后的对应点为O′，A′，记旋转角为β．（1）如图1，若β＝90°，求AA′的长；（2）如图2，若β＝120°，求点O′的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共75分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。