物理化学第4章习题课ppt

溶液部分计算题举例 １. 10 分 (1761)

液体A 和B 可形成理想液态混合物。把组成为y A =0.400的二元蒸气混合物放入一带有活塞的气缸中进行恒温压缩。已知该温度时p *

A

和p B

*分别为40 530 Pa

和121 590 Pa 。

（1）计算刚开始出现液相时的蒸气总压； （2）求A 和B 的液态混合物在上述温度和101 325 Pa 下沸腾时液相的组成。

[答] （1）

B B py p =

60.0/590121//B B B B B B x y x p y p p ===*

（1）

B B A B A )53040590121(53040)(x x p p p p -+=-+=*** （2）

联立（1），（2）式解得：

Pa 8.58367;3336.0B ==p x （6分）

（2）

B )53040590121(53040325101x -+= 750.0B =x

250.0A =x (4分)

２. 10 分 (1784)

将一瓶含有萘的苯溶液 A （萘的物质的量分数

为0.01）与另一瓶已混入相当多数量的水的苯溶液 B 接通（假设水与苯完全不互溶），用一定量的N2气缓缓地先通入A瓶后再经B瓶逸出到大气中（所通N2气与液体都充分接触），试验后发现A瓶液体减重0.500 g，B 瓶液体减重0.0428 g，最后逸出到大气(p =p ) 中的气体混合物内，苯的物质的量分数为0.055，试求出在实验室温度下苯与水的饱和蒸气压各为多少Pa ？（萘当作不挥发溶质，在通N2气过程中 A 瓶中萘的浓度基本不变，B瓶内苯与水一直同时存在，计算中还可作合理的近似假设）。

[答]

p*苯= p y苯= 100 000 Pa×0.055 = 5573 Pa (１分) p苯= p*苯x苯= 5573 Pa (1-0.01) = 5517 Pa (１分) p*苯/p苯= m/0.500 g m= 0.5051 g (2分)

第二瓶失苯质量为0.5051 g - 0.500 g = 0.0051 g (2分)

第二瓶失水质量为

0.0428 g - 0.0051 g = 0.0377 g (2分)

p*水/ p*苯= n水/n苯

p*水/5573 Pa = (0.0377 g/18 g·mol-1)/(0.5051g/78 g·mol-1)

p*水= 1803 Pa (2分)

３. 10 分(2108)

Na 在汞齐中的活度a2符合ln a2= ln x2+ 35.7x2，x2为汞齐中Na 的摩尔分数，求x2= 0.04 时，汞齐中Hg 之活度a1（汞齐中只有Na 及Hg）。

(2108)

[答] 已知ln a2= ln x2+ 35.7x2

dln a2= dln x2+ 35.7d x2= -(d x1/x2) - 35.7d x1

(2分) 因为x1dln a1+ x2dln a2= 0

(2分) 所以dln a1= -(x2/x1)×dln a2

= -(x2/x1)[-(d x1/x2) - 35.7d x1]

(2分)

1

11

1111111

1

1

dln (d /)35.7[(1)/]d a x x a x x x x x =+-⎰

⎰⎰

ln a 1= ln x 1+ 35.7ln x 1- 35.7(x 1-1) = 36.7ln x 1- 35.7(x 1-1) (2分) 将 x 1= 1 - x 2= 1 - 0.04 = 0.96 代入上式 a 1= 0.932 (2分)

４. 10 分 (2177)

在1000 K ，101 325 Pa 下，金属物质A 的物质的量n A =5000 mol ，金属物质B 的物质的量为n B = 40 mol ，混合形成溶液。已知溶液的吉布斯自由能与温度及物质的量的关系为：

G /J = (n A G m

*,A /J)+(n B G m

*,B /J)-0.0577(n A /mol)2

7.95(n B /mol)3

-2.385(T /K)

若将此溶液与炉渣混合，设炉渣可视为理想液体混合物，其中含 B 的摩尔分数为 0.001，

求：

(1) 金属液中物质 B 的活度和活度系数； (2) 这种炉渣能否将合金中的 B 除去一部分。 (2177)

[答] (1) μB = (∂G /∂n B )A

,,T p n = *B μ- 23.852

B n

(μB -*B μ)/J·mol -1 = -23.85(2B n ·mol -2)）＝ＲＴln a B

ln a B = -4.59 (4分) a B = 0.010 15 (2分) γB = a B /x B = 0.010 15/(40/5040) = 1.28 (2) 视炉渣为理想液体混合物：

B

γ'= 1 B a '= x B = 0.001 a B > B

a ' 则 μB > B

μ'

B 在合金中的化学势大于炉渣中的化学势，B

有从合金进入炉渣的趋势。

所以炉渣可以将合金中的 B 除去一部分。

(4分)

５. 10 分 (2178)

在 660.7 K 时，金属 K 和 Hg 的蒸气压分别是433.2 kPa 和170.6 kPa ，在 K 和 Hg 的物质的量相同的溶液上方，K 和Hg 的蒸气压分别为142.6 kPa 和 1.733 kPa ，计算：

(1) K 和 Hg 在溶液中的活度和活度系数； (2) 若K 和Hg 分别为0.5 mol ，计算它们的Δmix G m , Δmix S m 和Δmix H m 。