物理化学第4章习题课ppt
物理化学电子教案—第四章
响，用（2）式表示，（2）式中 是标准态化学势。
•由于液体体积受压力影响较小，通常忽略积分项，得：
•这就是液体混合物中任一组分化学势的表示式，也 可以作为液体混合物的热力学定义：即任一组分的化
学势可以用该式表示的溶液称为液体混合物。
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物理化学电子教案—第四章
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物理化学电子教案—第四章
单组分体系的摩尔热力学函数值
•摩尔焓（molar enthalpy） •摩尔熵（molar entropy） •摩尔Helmholz自由能（molar Helmholz free energy）
•摩尔Gibbs 自由能（molar Gibbs free energy）
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物理化学电子教案—第四章
4.2 溶液组成的表示法
•2.质量摩尔浓度mB（molality）
• 溶质B的物质的量与溶剂A的质量之比称为
溶质B的质量摩尔浓度，单位是
。这个
表示方法的优点是可以用准确的称重法来配制溶
液，不受温度影响，电化学中用的很多。
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• 例如：体系只有两个组分，其物质的量和偏摩尔 体积分别为 和 ，则体系的总体积为：
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物理化学电子教案—第四章
偏摩尔量的集合公式
•写成一般式有：
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物理化学电子教案—第四章
Gibbs-Duhem公式
• 如果在溶液中不按比例地添加各组分，则溶液浓 度会发生改变，这时各组分的物质的量和偏摩尔量均 会改变。
物理化学习题课
Vdp
∂V ∆S = − ∫ ( ) p dp p1 ∂ T
p2
∆ A = − ∫ pd V ,
V1
V2
∆ G = ∫ Vd p
p1
△G =V(p2－ p1) T2,p2,V2
（2）理想气体
T1,p1,V1
∆U=CV(T2－T1); ∆H=Cp(T2－T1);
T2 V2 ∆ S = CV ln + nR ln T1 V1
习题课A 习题课A
一. 基本要求： 基本要求：
（1）明确热力学第一、二、三定律的意义，掌握各变化过程 明确热力学第一、 三定律的意义， 的能量转化规律和热功转化的不可逆性，自发变化的共同特征， 的能量转化规律和热功转化的不可逆性，自发变化的共同特征， 克劳修斯不等式及其应用。 克劳修斯不等式及其应用。 （2）掌握U、H、S、A、G的定义及相互关系，物理意义。 掌握U 的定义及相互关系，物理意义。 （3）熟练掌握各变化过程△U、 △H、Q、W 、△S、 的计算及其应用。 △A、△G的计算及其应用。 （4）掌握热力学基本公式及其衍生公式。掌握热力学公式的推导 掌握热力学基本公式及其衍生公式。 过程及方法。 过程及方法。 （5）熟练掌握熵判据、吉布斯自由能判据、亥姆霍兹自由能 熟练掌握熵判据、吉布斯自由能判据、 判据及应用。 判据及应用。
∂U ∂A )S = ( )T − p=( ∂V ∂V
−S =( ∂A ∂G )V = ( )p ∂T ∂T
∂U ∂H )V = ( )p 对应函数关系式 T = ( ∂S ∂S ∂H ∂G V =( )S = ( )T ∂p ∂p
Maxwell关系 Maxwell关系
∂T ∂p ( ) S = − ( )V , ∂V ∂S ∂S ∂p ( )T = − ( )V , ∂V ∂T
物理化学课件及考试习题 试卷 答案第四次习题课(第九章化学动力学基础)
与阿伦尼乌斯方程
ln k C（常数）
进行对比有：
Ea RT
Ea 2.303 3163 8.314 ＝60.6kJ· mol-1
2
2. 某化合物的分解反应是一级反应，设反应的活化能 Ea=14.43×104J· mol-1，已知557K时该反应的速率常数 k=3.3×10-2 s-1，现要控制反应在10min内转化率达到90%，则 应控制该反应的温度为多少？ 答：一级反应的动力学方程为
11
4. 某气相反应 2A→P 的速率常数为1.0267×10-7Pa-1· s-1， 半衰期为97.4秒，（1）求初始压力；（2）反应至200秒时，反 应物的分压；（3）200秒时的速率。
解：(1)由速率常数单位知其为二级反应 t1/2=1/k· p0 p0=1/(kt1/2)=1/(97.4×1.0267×10-7)=1.0×105Pa （2）根据二级反应的动力学方程 kt=（1/p）－（1/p0） 即1.0267×10-7×200=（1/p）-（1/1.0×105） p=3.275×104Pa （3）r=kp2=1.0267×10-7×(3.275×104)2=10.89Pa· s-1
物理化学 第四次习题课 （化学动力学基础）
一、简答题 二、计算题 三、综合题
2011-05-18
1
一、简答题
1、硝酸异丙烷在水溶液中被碱中和，其反应 速率常数可表示为lgk=11.899-3163/T，该反应的 表观活化能为多少？ 答：上式可写成：
2.303 3163 ln k 2.303 11.899 T
7
7.化学反应级数和反应分子数有何区别?
答：对于基元反应：反应级数和反应分子数是相 同的；反应级数可以是0，1，2，3，分数，负数等， 而反应分子数只能是1，2，3等整数；反应级数是对 宏观化学反应，而反应分子数是对微观上的基元反应。
物理化学核心教程(第二版)沈文霞编科学出版社_课后习题详解第四章
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载物理化学核心教程(第二版)沈文霞编科学出版社_课后习题详解第四章地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容第四章多组分系统热力学三．思考题参考答案1．偏摩尔量与摩尔量有什么异同？答：对于单组分系统，只有摩尔量，而没有偏摩尔量。
或者说，在单组分系统中，偏摩尔量就等于摩尔量。
只有对多组分系统，物质的量也成为系统的变量，当某物质的量发生改变时，也会引起系统的容量性质的改变，这时才引入了偏摩尔量的概念。
系统总的容量性质要用偏摩尔量的加和公式计算，而不能用纯的物质的摩尔量乘以物质的量来计算。
2．什么是化学势？与偏摩尔量有什么区别？答：化学势的广义定义是：保持某热力学函数的两个特征变量和除B以外的其他组分不变时，该热力学函数对B物质的量求偏微分。
通常所说的化学势是指它的狭意定义，即偏摩尔Gibbs自由能，即在等温、等压下，保持除B以外的其它物质组成不变时，Gibbs自由能随B物质的量的改变的变化率称为化学势。
用公式表示为：偏摩尔量是指，在等温、等压条件下，保持除B以外的其余组分不变，系统的广度性质X随组分B的物质的量的变化率，称为物质B的某种广度性质X 的偏摩尔量，用表示。
也可以看作在一个等温、等压、保持组成不变的多组分系统中，当时，物质B所具有的广度性质，偏摩尔量的定义式为化学势与偏摩尔量的定义不同，偏微分的下标也不同。
但有一个例外，即Gibbs自由能的偏摩尔量和化学势是一回事，狭意的化学势就是偏摩尔Gibbs 自由能。
3．Roult 定律和Henry定律的表示式和适用条件分别是什么？答：Roult 定律的表示式为：。
式中为纯溶剂的蒸气压，为溶液中溶剂的蒸气压，为溶剂的摩尔分数。
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第四章至第五章【圣才出
（2）多相多组分系统
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多相、多组分系统由若干个单相多组分系统组成，用希腊字母表示相。对于系统中任意
相α有
dG S dT V dp B dnB
B
由于系统处于热平衡及力平衡，系统中各相的温度 T 和压力 p 相同。此外，有
dG dG dG
S S
V V
故
dG SdT Vdp
B dnB
B
上式的适用条件为非体积功为零，封闭的多组分多相系统发生 pVT 变化、相变化和化
学变化的过程，同样适用于开放系统。
2．化学势判据及其应用
（1）
B dnB 0 可以作为一个系统是否达到平衡的判据（化学势
说明：
（1）只有广度量才有偏摩尔量，强度量不存在偏摩尔量；
（2）只有恒温、恒压下系统的广度量随某一组分的物质的量的变化率才能称为偏摩尔
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量，其他任何条件下（如恒温、恒容等）下的变化率不是偏摩尔量； （3）当温度、压力、组分发生变化时，B 组分的偏摩尔量也将发生变化。
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第 4 章 多组分系统热力学
4.1 复习笔记
一、偏摩尔量 1．问题提出 一般说来，真实液态混合物在混合前后体积发生变化，即 V≠nBVm，B*＋nCVm，C*（真实混合液） 真实多组分系统的体积与系统中各组分物质的量及该纯组分的摩尔体积的乘积不再具 有线性关系。系统的其他广度量存在同样的结论。
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物理化学第四章PPT
B K (C RT / P )
二、平衡常数的各种表示法 （2）用摩尔分数表示的平衡常数 K y
PB PyB K
( PyB / P )
B
B
B B (P / P ) yB
B
令 K y yB
B
B
K
B K y (P / P )
' g ' h (P / P ) ( P / P ) G H JP ' ( PA / P )a ( PB' / P )b
r Gm RT ln J P RT ln K
范特霍夫等温方程
一、 理想气体反应的标准平衡常数
r Gm
JP RT ln K
K Jp
$ p
r Gm 0 r Gm 0
CaCO3 (s) CaO(s) CO2 ( g )
三、有纯态凝聚相参加的理想气体反应的 K
r Gm B B 0
B
r Gm CO2 CaO CaCO3 0
B B RT ln( PB / P )
RT ln( P / P )
反应向右自发进行 反应向左自发进行 反应达平衡
K$ p Jp
K Jp
$ p
r Gm 0
一、 理想气体反应的标准平衡常数
例题 有理想气体反应 2H2(g)+O2(g)=2H2O(g),在2000K 时，已知 K=1.55×107。
（1）计算H2和O2分压各为1.00 ×104 Pa，水蒸气分压为1.00 ×105 Pa的混合气中，计算上述反应的△rGm，并判断反应自发 进行的方向； （2）当H2和O2的分压仍然分别为1.00 ×104 Pa时，欲使反应不 能正向自发进行，水蒸气的分压最少需要多大？
物理化学课件及考试习题 试卷 答案第4章 多组分系统热力学习题及答案
第三章多组分系统热力学一、填空题1、只有系统的＿＿＿＿性质才具有偏摩尔量。
而偏摩尔量自身是系统的＿＿＿＿性质。
偏摩尔量的值与系统中各组分的浓度＿＿＿＿。
混合适物系统中各组分的同一偏摩尔量间具有两个重要的性质，分别是＿＿＿＿与＿＿＿＿。
2、如同温度是热传导的推动力一样，化学势是＿＿＿＿传递的推动力。
在恒温恒压下多相平衡的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
以焓表示的组分i的化学势可写成µi=＿＿＿＿。
3、混合理想气体中任一组分B的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿；理想溶液中任一组分B的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿；稀溶液中溶剂A的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿。
4、由纯组分在恒温恒压下组成理想混合物时，△mix S=＿＿0；△mix G＿＿0；△mix H＿＿0；△ix V＿＿0。
5、理想溶液混合时，∆mix V ，∆mix S ，∆mix G ，∆mix H 。
6、比较水的化学势的大小（此处p=101.325kPa）：（填>、< 或=）①μ(l,100℃,p)____μ(g,100℃,p)②μ(l,100℃,p)____μ(l,100℃,2p)③μ(g,100℃,p)____μ(g,100℃,2p)④μ(l,100℃,2p)____μ(g,100℃,2p)⑤μ(l,101℃,p)____μ(g,101℃,p)7、非理想溶液溶质的化学势表示式____，其标准态为____。
8、在一定的温度及压力下，某物质液汽两相达平衡，则两相的化学势μB(l)与μB(g)_____若维持压力不变，升高温度，则μB(l)和μB(g)都______；但μB(l)比μB(g)______。
9、理想溶液中任意组分B的化学势：μB=_______________。
10、298K、101.325kPa，有两瓶萘的苯溶液，第一瓶为2升，溶有0.5mol萘，第二瓶为1升，溶有0.25mol 萘，若以μ1和μ2表示两瓶中萘的化学势，则它们的关系为__________。
物理化学中国石油大学课后习题答案第4
氧的质量摩尔浓度
同理可得，氮的质量摩尔浓度 氩的质量摩尔浓度 由亨利定律： pB = k B mB
mAr = 1.50 × 10−3 mol ⋅ kg −1
! p = kO2 ⋅ mO2 ′ 2 = 0.21mO2 = 0.292 × 10−3 mol ⋅ kg -1 ⇒ mO ! ′2 0.21× p = kO2 ⋅ mO
1
气相组成 对C6 H 5 Cl
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物理化学习题解答
5. 液体A与液体B形成理想溶液。在343.15 K 时，l mol A和 2 mol B所成溶液的蒸气压 为50.663 kPa，若在溶液中再加入3 mol A，则溶液的蒸气压增加到70.928 kPa，试求： （1）pA* 和 pB*； （2）对第一种溶液，气相中 A、B 的摩尔分数各为若干？ 解：（1） p = p A x A + pB xB
* *
1 * 2 * p A + pB = 50.663kPa, 3 3
4 * 2 * p A + pB = 70.928kPa 6 6 p* B = 30.40kPa
由以上两式可解出 p* A = 91.19kPa, （2）气相组成 y A = p A p* x = A A = 0.6 p p
y B = 1 − y A = 0.4 6. 苯和甲苯在293.15 K 时蒸气压分别为 9.958 和 2.973 kPa， 今以等质量的苯和甲苯在 293.15 K 时相混合，试求（1）苯和甲苯的分压力；（2）液面上蒸气的总压力（设溶液 为理想溶液）。 解：（1）以 A 代表苯，B代表甲苯。 MA＝78.1，MB＝92.1 x苯 = W / M苯 = 0.541 W / M 苯 + W / M 甲苯
物理化学傅献彩习题课-第二、三、四章
8.卡诺循环过程包括——、——、———、———。 9.理想气体在等温下向真空膨胀，则ΔU=———，ΔH=—— ——，ΔS————。 10.在隔离系统中发生某剧烈化学反应，使系统的温度及压力 皆明显升高，则系统的：ΔS—；ΔU—；ΔH——；ΔA—； Δ G——。（填>0,=0,<0或无法确定。） 11.使一个过程的熵变等于零，应满足的条件是—————— ——————————。 12.给自行车打气时，把气筒内的空气作为系统，打气筒、橡 皮管和轮胎均不导热，则该过程中Q—0，W—0。 13.理想气体从相同始态分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨 胀到达相同的终态压力，则终态的温度T可逆——T不可逆；V可 逆—V不可逆；ΔH可逆—ΔH不可逆。 14.在恒熵、恒容、不做非膨胀功的封闭系统中，当热力学函 数——到达最——值的状态为平衡状态。 15
13
填空题
1.Qv=ΔU应用条件是__________， _________， __________。
2.纯物质完美晶体___________________时熵值为零。 3.热力学第三定律的普朗克说法的数学表达式是——。
4.熵增原理表述为
_______________________________________________________ _________________________________。 5.物理量Q、T、P、V、W、U、H、S、A、G ，其中属于状态函数 的是————；与过程有关的是————；状态函数中属于容 量性质的是—————；属于强度性质的是————。 6.节流膨胀过程是————，膨胀后温度将———。 7.热力学第二定律的经典表述之一是——-————————； 其数学表达公式是——————————。
椐，因 W = 0 ∴ −W ≤ − ∆vapA ∴ ∆vapA < 0，过程不可逆 ∵ 过程不恒压，不能用 ∆vapG 来判别
物理化学第二版课后习题答案
物理化学第二版课后习题答案物理化学是一门研究物质的性质、组成和变化规律的学科，它是化学和物理学的交叉领域。
学习物理化学的过程中，课后习题是非常重要的一部分，它可以帮助我们巩固所学的知识，并提高解决问题的能力。
本文将为大家提供物理化学第二版课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
第一章：热力学基础1. 答案略第二章：物态方程1. 答案略第三章：热力学第一定律1. 答案略第四章：热力学第二定律1. 答案略第五章：热力学第三定律1. 答案略第六章：相平衡和相图1. 答案略第七章：理想气体1. 答案略第八章：非理想气体1. 答案略第九章：液体和固体第十章：溶液和溶解度1. 答案略第十一章：化学平衡1. 答案略第十二章：电解质溶液1. 答案略第十三章：电化学1. 答案略第十四章：化学动力学1. 答案略第十五章：表面现象和胶体溶液1. 答案略第十六章：分子光谱学1. 答案略第十七章：量子力学1. 答案略第十八章：原子结构和周期性1. 答案略第十九章：化学键和分子结构1. 答案略第二十章：配位化合物和复合物第二十一章：主族元素化学1. 答案略第二十二章：过渡金属化学1. 答案略第二十三章：有机化学基础1. 答案略第二十四章：有机反应和有机合成1. 答案略以上是物理化学第二版课后习题的答案。
希望这些答案可以帮助大家更好地理解和掌握物理化学知识，提高解题能力。
同时，也希望大家在学习的过程中，多做思考和实践，不断拓宽自己的知识面，培养科学思维和解决问题的能力。
祝大家学习进步！。
物理化学课后习题与答案
逆过程。设气体的
Cv,m
＝
3 2
R
。试计算各个状态的压力
p
并填下表。
V/dm3•mol-1
44.8 C B
22.4 A
273
546
T/K
1
步骤
A B C
过程的名称
等容可逆 等温可逆 等压可逆
Q/J W/J △U/J
8. 一摩尔单原子理想气体，始态为 2×101.325kPa、11.2dm3，经 pT = 常数的可逆过程(即过
(1) 298K 时的“平衡常数”； (2) 正、逆反应的活化能； (3) 反应热；
(4) 若反应开始时只有 A，pA，0=105Pa，求总压达 1.5×105Pa 时所需时间（可忽略逆反应）。
8．有一反应，其速率正比于反应物浓度和一催化剂浓度。因催化剂浓度在反应过程中不变， 故表现为一级反应。某温度下，当催化剂浓度为 0.01 mol·dm-3 时，其速率常数为 5.8×10-6 s-1。 试问其真正的二级反应速率常数是多少？如果催化剂浓度为 0. 10 mol·dm-3，表现为一级反应
4. 固体 CO2 的饱和蒸汽压在 -103℃ 时等于 10.226kPa，在 -78.5℃ 时等于 101.325 kPa，求： （1）CO2 的升华热；（2）在 -90℃ 时 CO2 的饱和蒸汽压。
5. 设你体重为 50kg，穿一双冰鞋立于冰上，冰鞋面积为 2cm3，问温度需低于摄氏零下几 度，才使冰不熔化？已知冰的 ΔfusHm = 333.4kJ·kg-1，水的密度为 1000 kg·m3，冰的密度为 900kg·m3。
(2) 1mol 水在 100℃恒 温下于真 空容器中 全部蒸发 为蒸气， 而且蒸气 的压力恰 好为
物化 物理 化学 物理化学 第四章课件
标态：纯A。接近实际。
（2）溶质B的化学势 应用亨利定律
pB = kx ,B xB
标态：纯B。远离实际。
* µ B (T , p ) = µ B (T ) + RT ln xB
应用亨利定律
pB = kb ,BbB
bB µ B (T , p ) = µ B (T ) + RT ln b
标态：bB = b = 1mol ⋅ kg -1
4.2多组分系统的组成表示方法
4.2.1.多组分系统的分类 单相多组分系统和多相多组分系统 混合物与溶液 混合物：各组分都服从拉乌尔定律。 溶液：溶质服从亨利定律，溶剂服从拉乌尔定律。
4.2.2多组分系统的组成表示方法
（1）物质的量浓度（体积摩尔浓度）
每立方米（或每升）混合物中有多少摩尔溶质。
nB cB = V
p p p p+Π
h
溶剂
溶液
Байду номын сангаас
溶剂
溶液
半透膜 (a) (b)
半透膜
经多步近似计算得
Π = cB RT
cB:体积摩尔浓度，单位：mol·m-3 。
稀溶液
cB ≈ bB × 103 (mol ⋅ m -3 )
请看156页例4.8。印刷错误纠正如下：
bB = 0.001mol ⋅ kg -3改为bB = 0.001mol ⋅ kg -1
p
∗ pB
p
直线
∗ pA
pB = p x
∗ B B
pB
直线
A
pA
∗ ∗ p = pA + pB = pA xA + pB xB ∗ ∗ = pA (1 − xB ) + pB xB ∗ ∗ ∗ = pA + ( pB − pA ) xB
天津大学高等教育出版社第五版《物理化学》课后习题答案第四章
天津⼤学⾼等教育出版社第五版《物理化学》课后习题答案第四章4.1有溶剂A与溶质B形成⼀定组成的溶液。
此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。
以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成⽤B的摩尔分数x B表⽰时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。
解：根据各组成表⽰的定义4.2D-果糖溶于⽔（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20℃时的密度。
求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。
解：质量分数的定义为4.3在25℃，1 kg⽔（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B介于和之间时，溶液的总体积求：（1）把⽔（A ）和醋酸（B ）的偏摩尔体积分别表⽰成b B 的函数关系。
（2）时⽔和醋酸的偏摩尔体积。
解：根据定义当时4.460℃时甲醇的饱和蒸⽓压是84.4 kPa ，⼄醇的饱和蒸⽓压是47.0 kPa 。
⼆者可形成理想液态混合物。
若混合物的组成为⼆者的质量分数各50 %，求60℃时此混合物的平衡蒸⽓组成，以摩尔分数表⽰。
解：甲醇的摩尔分数为58980049465004232500423250....x B =+=4.580℃时纯苯的蒸⽓压为100 kPa ，纯甲苯的蒸⽓压为38.7 kPa 。
两液体可形成理想液态混合物。
若有苯-甲苯的⽓-液平衡混合物，80℃时⽓相中苯的摩尔分数，求液相的组成。
解：4.6在18℃，⽓体压⼒101.352 kPa下，1 dm3的⽔中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。
现将 1 dm3被202.65 kPa空⽓所饱和了的⽔溶液加热⾄沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并⼲燥之，求此⼲燥⽓体在101.325 kPa，18℃下的体积及其组成。
设空⽓为理想⽓体混合物。
其组成体积分数为：，解：显然问题的关键是求出O2和N2的亨利常数。
4.7 20℃下HCl 溶于苯中达平衡，⽓相中HCl 的分压为101.325 kPa 时，溶液中HCl 的摩尔分数为0.0425。
物理化学简明教程(第4版)例题PPT全套课件
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例7 25℃、p下，使1mol水电解变成p下的H2和
O2，做电功424.6kJ, 放热139.0kJ。求Q, W, U, H
和fHm(H2O, l) 解 H2O(l) H2(g) + O2(g)
Vg=V(H2)+V(O2)
定温、定压的化学反应，当有电功时
Qp= – 139.0 kJ H
设 m克冰融化, H=H(冰)+H(水)=( m335-16.7103)J=0 m = 49.9 g 平衡后的状态为49.9g冰和150.1g水的0℃的冰水混合 物,此过程的H =0J。
热力学第一定律 例题
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例4 已知某实际气体的Cp,m 和J-T ，该气体经一定温
变压(p1p2)过程后的H=？
例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8
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第一章 热力学第一定律
例1 某理想气体从始态1经下列三个途径到达终态 2，求Q, W, U的表达式。已知CV , Cp 为常数
p 1 (p1 , V1 , T1)
(1) 1 →A →2 (2) 1 →B →2
(3) 1 →C →2
(2) 498K H2(g) + O2(g) H2O( g)
根据基尔霍夫公式
498
H (T2 ) H (T1) 298 CpdT
其中rHm(298K) = 241.8 kJmol-1
Cp= (33.6 27.2) JK-1mol-1 = 7.2 J K-1
H(T2) = H(T1)+Cp T rHm (498K)
T V
热力学第一定律 例题
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11
焦耳系数
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溶液部分计算题举例 １. 10 分 (1761)液体A 和B 可形成理想液态混合物。
把组成为y A =0.400的二元蒸气混合物放入一带有活塞的气缸中进行恒温压缩。
已知该温度时p *A和p B*分别为40 530 Pa和121 590 Pa 。
（1）计算刚开始出现液相时的蒸气总压； （2）求A 和B 的液态混合物在上述温度和101 325 Pa 下沸腾时液相的组成。
[答] （1）B B py p =60.0/590121//B B B B B B x y x p y p p ===*（1）B B A B A )53040590121(53040)(x x p p p p -+=-+=*** （2）联立（1），（2）式解得：Pa 8.58367;3336.0B ==p x （6分）（2）B )53040590121(53040325101x -+= 750.0B =x250.0A =x (4分)２. 10 分 (1784)将一瓶含有萘的苯溶液 A （萘的物质的量分数为0.01）与另一瓶已混入相当多数量的水的苯溶液 B 接通（假设水与苯完全不互溶），用一定量的N2气缓缓地先通入A瓶后再经B瓶逸出到大气中（所通N2气与液体都充分接触），试验后发现A瓶液体减重0.500 g，B 瓶液体减重0.0428 g，最后逸出到大气(p =p ) 中的气体混合物内，苯的物质的量分数为0.055，试求出在实验室温度下苯与水的饱和蒸气压各为多少Pa ？（萘当作不挥发溶质，在通N2气过程中 A 瓶中萘的浓度基本不变，B瓶内苯与水一直同时存在，计算中还可作合理的近似假设）。
[答]p*苯= p y苯= 100 000 Pa×0.055 = 5573 Pa (１分) p苯= p*苯x苯= 5573 Pa (1-0.01) = 5517 Pa (１分) p*苯/p苯= m/0.500 g m= 0.5051 g (2分)第二瓶失苯质量为0.5051 g - 0.500 g = 0.0051 g (2分)第二瓶失水质量为0.0428 g - 0.0051 g = 0.0377 g (2分)p*水/ p*苯= n水/n苯p*水/5573 Pa = (0.0377 g/18 g·mol-1)/(0.5051g/78 g·mol-1)p*水= 1803 Pa (2分)３. 10 分(2108)Na 在汞齐中的活度a2符合ln a2= ln x2+ 35.7x2，x2为汞齐中Na 的摩尔分数，求x2= 0.04 时，汞齐中Hg 之活度a1（汞齐中只有Na 及Hg）。
(2108)[答] 已知ln a2= ln x2+ 35.7x2dln a2= dln x2+ 35.7d x2= -(d x1/x2) - 35.7d x1(2分) 因为x1dln a1+ x2dln a2= 0(2分) 所以dln a1= -(x2/x1)×dln a2= -(x2/x1)[-(d x1/x2) - 35.7d x1](2分)111111111111dln (d /)35.7[(1)/]d a x x a x x x x x =+-⎰⎰⎰ln a 1= ln x 1+ 35.7ln x 1- 35.7(x 1-1) = 36.7ln x 1- 35.7(x 1-1) (2分) 将 x 1= 1 - x 2= 1 - 0.04 = 0.96 代入上式 a 1= 0.932 (2分)４. 10 分 (2177)在1000 K ，101 325 Pa 下，金属物质A 的物质的量n A =5000 mol ，金属物质B 的物质的量为n B = 40 mol ，混合形成溶液。
已知溶液的吉布斯自由能与温度及物质的量的关系为：G /J = (n A G m*,A /J)+(n B G m*,B /J)-0.0577(n A /mol)27.95(n B /mol)3-2.385(T /K)若将此溶液与炉渣混合，设炉渣可视为理想液体混合物，其中含 B 的摩尔分数为 0.001，求：(1) 金属液中物质 B 的活度和活度系数； (2) 这种炉渣能否将合金中的 B 除去一部分。
(2177)[答] (1) μB = (∂G /∂n B )A,,T p n = *B μ- 23.852B n(μB -*B μ)/J·mol -1 = -23.85(2B n ·mol -2)）＝ＲＴln a Bln a B = -4.59 (4分) a B = 0.010 15 (2分) γB = a B /x B = 0.010 15/(40/5040) = 1.28 (2) 视炉渣为理想液体混合物：Bγ'= 1 B a '= x B = 0.001 a B > Ba ' 则 μB > Bμ'B 在合金中的化学势大于炉渣中的化学势，B有从合金进入炉渣的趋势。
所以炉渣可以将合金中的 B 除去一部分。
(4分)５. 10 分 (2178)在 660.7 K 时，金属 K 和 Hg 的蒸气压分别是433.2 kPa 和170.6 kPa ，在 K 和 Hg 的物质的量相同的溶液上方，K 和Hg 的蒸气压分别为142.6 kPa 和 1.733 kPa ，计算：(1) K 和 Hg 在溶液中的活度和活度系数； (2) 若K 和Hg 分别为0.5 mol ，计算它们的Δmix G m , Δmix S m 和Δmix H m 。
2178[答] (a) a k= p k/p*(K)= 0.329 (1分)γ= a k/x k= 0.658 (1分)ka(Hg) = p(Hg)/p*(Hg) = 0.010 16(1分)γ(Hg) = a(Hg)/x(Hg) = 0.0203(1分)(b) ∆mix G m= RT[n k ln a k+n(Hg)ln a(Hg)]= -15.66 kJ·mol-1(2分) ∆mix S m= -R[n k ln x k+n(Hg)ln x(Hg)]= 5.763 J·mol-1Ｋ－１(2分)∆mix H m= -11.85 kJ·mol-1(2分) 6. 1936试计算300 K时,从大量的等物质的量的C2H4Br2和C3H6Br2的理想混合物中分离出1 mol纯C2H4Br2过程的ΔG1,若混合物中各含 2 mol C2H4Br2和C3H6Br2,从中分离出1 mol纯C2H4Br2时ΔG2又为多少?1936[答] (1) ΔG 1= μA * -μA =-RT ln x A = -8.314×300 ln 0.5= 1729 J (2分) (2) 设计如下过程求算：Δmax G (1)= RT ∑=ni n 1B ln x B= 8.314×300×[2ln0.5+2ln0.5] = -6916 J (2分) Δmax G (2)=RT [1ln(1/3)+ 2ln(2/3)]= -4763 J(2分)ΔG 2= Δmax G (2)- Δmax G (1)=2152 J (1分) 7. 2012在262.5 K 时，饱和KCl 溶液（100 g 水中含0.030mol KCl ）与纯冰平衡共存。
已知水的凝固热为60103J mol -⋅，若以纯水为标准态，试计算饱和溶液中水的活度及活度系数。
已知M (KCl)=74.63g mol -⋅。
2012[答] ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=6.26212.2731314.8601011ln *f fm fus A T T R H a θ8987.0O H A 2==a a (6分）9439.0KClO H O H O H 222=+=n n n x (2分)9521.0OH O H O H 222==x a γ (1分)8. 10 分 (2236)298 K 时苯和CCl 4形成正规溶液，该正规溶液的混合自由能为：m i x 112Δ(l n l n )G R T n x n x =+ 1212()n n x x ω++。
实验测得ω=324 1J m o l -⋅，ω随温度的变化率为-0.368 11J K mol --⋅⋅，若苯（组分1）和CCl 4（组分2）以等物质的量浓度混合。
计算混合焓mix m ΔH 和超额熵E mS 。
(2236)[答] 对真实溶液：)(remixre mixTG S ∂∂∆-=∆ )()()ln ln (21212211T x x n n x n x n R ∂∂ω+-+-=对理想溶液：)(idmixid mixTG S ∂∂∆-=∆ )]ln ln ([2211x n x n RT T+-=∂∂)ln ln (2211x n x n R +-=（1）摩尔超额熵为 id m mix re m mix E mSS S∆-∆=112121K J 092.0mol )()(--⋅=+-=Tx x n n ∂∂ω（6分）（2）摩尔混合焓m mix m mix m mix S T G H ∆-∆=∆=112121mol J 4.108mol )]([)(--⋅=∂∂ω-ω+TT x x n n （4分）9. 15 分 (2272)有一密闭抽空的抽空容器，如图所示。
纯水与溶液间用半透膜隔开，298.15 K 时纯水蒸气压为3.169 kPa 。
溶液中溶质B 的物质的量分数为0.001。
试问：（1）298.15 K 体系达渗透平衡时，液面上升高度∆h 为多少？（2）298.15 K 时，此液面上方蒸气压为多少？（3）纯水蒸气压大于溶液蒸气压。
根据力学平衡原理，水气将从左方流向右上方，且凝聚于溶液中，渗透平衡受到破坏，因而在密闭容器下不能形成渗透平衡，此结论对吗？何故？15 分 (2272)[答](1）)1ln()O H (ln B 2m O H m O,H 22x V RT x V RT--≈-=π Pa 1028376.15⨯= （5分）()m 0437.14/==∆g h ρπ(2分)（2） 222H O H O H O () 3.16383kPa p p x *==右 (3分)（3）在不考虑重力场作用时的力学平衡原理为：同一容器内压力处处相等。
在液面上升高度为14.0437 m 时,就不能忽略重力场作用了。
此时，在高度h 2处左面水面上方的压力应为：kPa 83163.3)/exp()(O H O H 22=-=*RT Mgh p p 左（5分）说明了在高度h 2处，左右气压完全相等。