物理二轮 平抛运动 专题卷(全国通用)
圆周运动与能量的综合问题 专题卷(全国通用)
物理二轮 圆周运动与能量的综合问题 专题卷（全国通用）1．如图1所示，长为L 的轻杆一端固定质量为m 的小球，另一端有固定转轴O 。
现使小球在竖直平面内做圆周运动，P 为圆周轨道的最高点，若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为92gL ，则以下判断中正确的是( )图1A ．小球不能到达P 点B ．小球到达P 点时的速度大于gLC ．小球能到达P 点，且在P 点受到轻杆向上的弹力D ．小球能到达P 点，且在P 点受到轻杆向下的弹力 解析：选C 由机械能守恒得12m ⎝⎛⎭⎫92gL 2＝mg ·2L ＋12m v P 2，解得v P ＝12gL 。
由轻杆模型可得，0<v P <gL 时，杆对小球有竖直向上的支持力，故C 正确。
2.如图2所示是半径为r 的竖直光滑圆形轨道，将一玩具小车放到与轨道圆心O 处于同一水平面的A 点，并给小车一竖直向下的初速度，使小车沿轨道内侧做圆周运动。
要使小车不脱离轨道，则在A 处使小车获得竖直向下的最小初速度应为( )图2A.7grB.5grC.3grD.2gr解析：选C 小车恰好不脱离轨道的条件是在最高点满足mg ＝m v 2r 。
小车沿轨道内侧做圆周运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒。
设小车在A 处获得的最小初速度为v A ，由机械能守恒定律得12m v A 2＝mgr ＋12m v 2，解得v A ＝3gr 。
故选项C 正确。
3．(多选)如图3所示，半径为R 的14光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点。
小车和小球一起以速度v 向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能( )图3A ．等于v 22gB ．大于v 22gC ．小于v 22gD ．与小车的速度v 无关解析：选AC 设小球的质量为m ，上升的高度为h 。
如果v 较小，小车停止运动后， 小球还没有脱离圆弧槽，则根据机械能守恒定律有12m v 2＝mgh ，可得h ＝v 22g ，选项A 正确；如果v 较大，小车停止运动后，小球能够跑出圆弧槽，那么小球出了圆弧槽后将做斜抛运动，当小球到达最高点时，其还有水平方向上的速度，所以12m v 2＞mgh ，可得h ＜v 22g ，选项C 正确。
《3. 平抛运动》(同步训练)高中物理必修2_教科版_2024-2025学年
《3. 平抛运动》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、平抛运动的物体在水平方向和竖直方向上的运动是：A、同时发生的匀速直线运动B、同时发生的匀速圆周运动C、水平方向匀速直线运动，竖直方向匀加速直线运动D、水平方向匀加速直线运动，竖直方向匀速直线运动2、一个物体以初速度(v0)水平抛出，不计空气阻力，则物体在空中运动的时间(t)与水平位移(x)的关系是：A、(t∝x)B、(t∝√x))C、(t∝1x)D、(t∝√x3、一物体从某点水平抛出，不计空气阻力，其在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动。
那么，该物体在空中运动：A. 速度逐渐减小B. 加速度逐渐减小C. 速度逐渐增大D. 加速度逐渐增大4、一个物体从某高度水平抛出后，不计空气阻力。
已知物体落地时的速度大小为(v)，落地时水平位移为(x)，那么物体在空中运动的时间是（重力加速度为(g)）：)A.(vg)B.(2xv)C.(vxg)D.(√2v2xg5、题干：一个物体从某高度以水平初速度v0抛出，不计空气阻力，则物体在运动过程中，下列哪个物理量的变化率最大？A. 运动时间B. 水平位移C. 竖直位移D. 运动速度6、题干：一个物体从某高度h以水平初速度v0抛出，不计空气阻力，则物体落地时的速度方向与水平方向的夹角α为：A. arctan(2gh/v0^2)B. arctan(gh/v0^2)C. arctan(v0/√(2gh))D. arctan(√(2gh)/v0)7、一物体以水平初速度(v0)从高度(ℎ)处水平抛出，不计空气阻力。
关于该物体的运动，以下说法正确的是：A. 物体的水平速度(v x)在整个运动过程中保持不变B. 物体的竖直速度(v y)在整个运动过程中保持不变C. 物体的合速度(v)在整个运动过程中保持不变D. 物体的运动轨迹是直线二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、关于平抛运动的特点，以下哪些说法是正确的？A、物体在水平方向上做匀速直线运动B、物体在竖直方向上做匀加速直线运动C、物体的轨迹是一个抛物线D、物体的加速度大小和方向都保持不变E、物体的初速度等于水平分速度2、一物体做平抛运动，其初速度为(v0)，下落高度为(ℎ)，求：A、物体落点相对于抛出点的水平距离B、物体落地的速度大小C、物体落地时竖直分速度D、物体落地时水平分速度3、一物体从高h处水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A、物体落地时的水平速度与抛出时的水平速度相等B、物体落地时的竖直速度与抛出时的竖直速度相等C、物体落地所需时间与抛出时的高度h有关，与水平速度无关D、物体落地时的速度方向与水平方向成45°角三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题一、已知一个物体从高度h=10m处自由下落，不计空气阻力，求物体落地时的水平距离。
高中物理专题5.3实验：研究平抛运动全国名卷试题分章节汇编(第01期)新人教版必修2
专题5.3 实验：研究平抛运动1．（１）在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从_____________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B．按图安装好器材，注意__________________________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，根据公式：x＝________ 和y＝________ ，就可求得，即为小球做平抛运动的初速度．【答案】斜槽上的相同斜槽末端切线水平，方木板竖直且与小球运动轨迹所在竖直面平行 v0t（2）平抛运动的初速度一定要水平，因此为了获得水平的初速度安装斜槽轨道时要注意斜槽末端切线水平，方木板竖直且与小球运动轨迹所在竖直面平行（3）平抛运动公式，2．下面是做“研究平抛物体的运动”实验的步骤A．将钢球从斜槽上的某点释放，它离开槽后在空间做平抛运动，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点；B．以斜槽末端作为平抛运动的起点，在白纸上标出的位置；C．取下白纸，在纸上画一条与竖直线垂直的水平直线；D．用光滑曲线把记录小球通过的位置的若干点连接起来，就得到平抛运动的轨迹，由于测定各个点时存在误差，所画的曲线可不通过个别偏差大的点，但必须保持曲线光滑，不允许出现凹陷处；E．从斜槽上不同点释放小球，用步骤A的方法确定平抛轨迹上的其他点；F．在曲线上取个点（不必是步骤A测出的点），用尺测出每个点的坐标值、，分别求出小球的初速度，然后取平均值就得到实验测出的初速度；G．靠目测在纸上画出点向下的竖直线；H．将白纸用图钉钉在竖直的木板上，在木板的左上角固定斜槽．（）以上实验步骤有错误或不足，需要修改的是___________________________________________________；（写出一条即可）（）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的、、、所示，则小球平抛的初速度的计算式为__________（用、表示）．【答案】步骤B中应将小球处于斜槽末端时球心位置作为平抛运动的起点及坐标原点，步骤E中从相同的位置释放小球，步骤G中利用重锤线画出竖直线．【解析】（）步骤B中应将小球处于斜槽末端时球心位置作为平抛运动的起点及坐标原点，步骤E中从相同的位置释放小球，步骤G中利用重锤线画出竖直线Oy．（）在竖直方向上，根据得，，则初速度为：。
《第2节 平抛运动》(同步训练)高中物理必修 第二册_鲁科版_2024-2025学年
《第2节平抛运动》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一物体做平抛运动，初速度大小为(v0)，从开始运动到落地的过程中，下面哪个物理量不会发生变化？A、水平分速度B、方向与水平方向的夹角C、竖直分速度D、加速度2、一物体以初速度(v0)与水平方向成(θ)角抛出，水平位移为(x)，竖直位移为(y)。
关于此过程，下列哪项物理量是可直接由已知量计算得出的？A、物体下落的时间B、初速度(v0)的大小C、合速度的大小D、合位移的大小3、一物体做平抛运动，初速度大小为V0，在水平方向上的速度Vx保持不变，在竖直方向上受到重力加速度g的作用，忽略空气阻力。
下列说法正确的是（）A、物体落地时水平距离S与落地时间t的关系式为 S=V0tB、物体落地时竖直方向上的速度Vy与水平向速度Vx的关系为 Vy=V0C、物体落地时速度的大小V与水平方向上的速度Vx的关系为V=√(Vx^2 +Vy^2)D、物体落地时竖直方向上的位移h与重力加速度g的关系为 h=1/2gt^24、一物体从某高度H抛出，做平抛运动。
该物体在空中停留的时间t与初始抛出点的高度H的关系是（）A、t与H成正比B、t与H成反比C、t与H成二次方正比D、t与H无关5、一个物体以水平初速度(v0)从某高度自由下落，不计空气阻力，则物体落地时速度的竖直分量是：A.(v0)B.(gt)C.(v0+gt)D.(√v02+g2t2)6、一个物体从某高度以水平初速度(v0)抛出，不计空气阻力，则物体落地时水平位移是：A.(v0t)t)B.(v02t)C.(v0gD.(√v02+2gℎ)7、一个物体以初速度(v0)水平抛出，重力加速度为(g)，不计空气阻力。
经过时间为(t)，物体的水平位移(x)和竖直位移(y)的关系是()gt2)A、(x=t⋅v0),(y=12B、(x=2t⋅v0),(y=gt2)C、(x=13t⋅v0),(y=14gt2)D、(x=3t⋅v0),(y=32gt2)二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、关于平抛运动，以下说法正确的有：A、平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。
《第五章 抛体运动》试卷及答案_高中物理必修 第二册_人教版_2024-2025学年
《第五章抛体运动》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、物体做平抛运动时，其初速度的方向与水平方向的夹角为：•A、0°•B、30°•C、60°•D、90°2、忽略空气阻力的情况下，平抛运动的物体在落地时的速度方向•A、水平向西•B、竖直向下•C、斜向下•D、斜向上3、题目：一个物体以水平初速度v0抛出，不计空气阻力，物体落地时与水平方向成θ角，则下落过程中物体的水平位移y与初速度v0的关系为：A. y = v0 * tB. y = v0 * (t - g/t)C. y = v0 * t * sinθD. y = v0 * t * cosθ4、题目：一个石块从离地面高度h处以水平初速度v0抛出，不计空气阻力，要使石块落在离抛出点水平距离为2v0/g的地方，则水平初速度v0应是下列哪一个？A. v0 = g√(h/(2g))B. v0 = g√(2h/g)C. v0 = g√(h/(1/2g))D. v0 = g√(2h/g)5、一个物体以初速度(v 0)水平抛出，不考虑空气阻力，物体落地时的速度大小为(v )。
如果初速度变为(2v 0)，则物体落地时的速度大小为（ ）A.(√5v)B.(2v )C.(√5v 0)D.(3v )6、一个物体从地面以初速度(v 0)水平抛出，不计空气阻力。
物体落地时，水平位移为(x )，竖直位移为(y )，则物体落地时的高度(ℎ)与初速度(v 0)和水平位移(x )的关系为（ ）A.(ℎ=v 022g )B.(ℎ=gx 22v 02) C.(ℎ=v 02x 22g ) D.(ℎ=gxv 0)7、一物体沿抛物线轨道运动，从某一高度以初速度(v 0)水平抛出。
忽略空气阻力，设重力加速度为(g )。
当物体到达轨道最低点时，其速度方向与水平方向的夹角为多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、关于抛体运动，以下说法正确的是：A、抛体运动是在重力作用下所做的曲线运动B、抛体运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动C、抛体运动的速度方向与水平方向成一定角度D、抛体运动的轨迹一定是抛物线E、抛体运动的速度大小和方向在任意时刻都是变化的2、下列关于抛体运动的说法中，错误的是：A、抛体运动的水平和竖直分运动可以独立分析B、抛体运动中，物体的竖直速度始终等于物体的总速度C、物体在抛物轨迹的最高点时，水平分速度非零D、抛体运动的加速度等于重力加速度gE、抛体运动时，物体的水平位移随时间均匀增加3、关于抛体运动，以下说法正确的是：A、抛体运动在任意时刻的速度方向都是切线方向B、抛体运动在水平方向上不受力，速度不变C、抛体运动在竖直方向上做匀变速直线运动D、抛体运动在水平方向上的位移与时间成正比三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题题目描述：一个小球从水平地面以初速度v0倾斜向上抛出，抛射角为θ。
高中物理 专题5.2 平抛运动(练)(提升版)(含解析)新人教版必修2(2021年最新整理)
2016-2017学年高中物理专题5.2 平抛运动（练）（提升版）（含解析）新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中物理专题5.2 平抛运动（练）（提升版）（含解析）新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2016-2017学年高中物理专题5.2 平抛运动（练）（提升版）（含解析）新人教版必修2的全部内容。
专题5。
2平抛运动1．质量不同的物体，从不同高度以相同的速度同时水平抛出，不计空气阻力,下列说法正确的是: （ ）A 、质量大的物体先落地B 、质量小的物体先落地C 、低处的物体先落地D 、高处的物体先落地 【答案】C【名师点睛】本题关键抓住平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；平抛运动的时间由初末位置的高度差决定，与初速度无关。
2．如图，在斜面顶端的A 点以速度v 平抛一小球，经t 1时间落到斜面上B 点处，若在A 点将此小球以速度0。
5v 水平抛出,经t 2时间落到斜面上的C 点处，以下判断正确的是： （ ）A ．AB ∶AC ＝2∶1 B ．AB ∶AC ＝4∶1 C ．t 1∶t 2＝2∶1D ．t 1∶t 221 【答案】BC【解析】平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值200122gt tan v t y g x v tθ===，则02v t gan t θ=,知运动的时间与初速度成正比，所以1221t t =：：，故C 正确,D 错误;竖直方向上下落的高度212h gt =,知竖直方向上的位移之比为41：．斜面上的距离sin s hθ=，知41AB AC =：：，故B 正确，A 错误．【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道小球落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移比值一定。
2024_2025学年新教材高中物理专题强化练二平抛运动规律的应用新人教版必修第二册
专题强化练(二) 平抛运动规律的应用一、单项选择题1.如图所示，以9.8 m/s 的水平速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角θ为30°的斜面上，物体完成这段飞行须要的时间是(g 取9.8 m/s 2)( )A ．√33 s B ．2√33sC ．√3 sD ．0.2 s2.在一场足球竞赛中，小明掷界外球给小华，他将足球水平掷出时的照片如图所示．掷出后的足球可视为做平抛运动．掷出点的实际高度为1.8 m ，小华的高度为1.6 m ，依据照片估算，下列说法中正确的是(g 取9.8 m/s 2)( )A ．为使足球恰好落在小华头顶，小明掷足球的初速度约为30 m/sB ．小明减小掷出点的实际高度，则足球落点肯定在小华前面C ．小明增大掷足球的初速度，则足球落点肯定在小华后面D ．为使足球恰好落在小华脚下，小明掷足球的初速度约为20 m/s3.如图所示，有三个小球A 、B 、C (球的大小可忽视不计)，A 、B 为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面上有一小孔P ，在释放B 球的同时，将A 球以某一速度v 0水平抛出，并落于P 点，抛出小球A 的同时在它正下方的小球C 也以初速度v 0沿光滑的水平导轨(末端位于P )运动，不计空气阻力，则( )A．B球最先到达P，A球最终到达PB．A、B球同时先到达P，C球后到达PC．A、C球同时先到达P，B球后到达PD．A、B、C三个小球同时到达P二、多项选择题4.在一些广场常常会有一种抛圈嬉戏，现简化模型如图：细铁丝绕成的圆圈在界线的正上方水平抛出(圆圈平面始终保持水平)，不计空气阻力，落地后马上停止运动，且圆圈不能遇到玩具；细圆柱体玩具(直径忽视)垂直放置在水平地面上．设圆圈抛出时的离地高度为H，初速度v垂直于界线，界线到玩具的距离d＝1.8 m，已知圆圈的半径R＝0.1 m，玩具的高度为h＝0.2 m．为了套中玩具，以下说法正确的是(g取10 m/s2)( )A．圆圈的抛出点越高，则须要抛出的速度越小B．只要满意H>h，同时限制好v，则必定可套中玩具m，否则无论v多大都不能套中玩具C．H至少为2019D．H至少为1.25 m，否则无论v多大都不能套中玩具5.[2024·黑龙江省试验中学考试]如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R.将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则( )时，落到环上时的竖直分速度最大A．当小球的初速度v0＝√2gR2B．当小球的初速度v0<√2gR时，将撞击到环上的ac段2C．当v0取适当值时，小球可以垂直撞击圆环D．无论v0取何值，小球都不行能垂直撞击圆环三、非选择题6.如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)小球水平抛出的初速度v0的大小；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x.7.如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速度v0水平向右抛出，击中了斜面上的P点，将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q 点，不计空气阻力，重力加速度为g，求小球A、B在空中运动的时间之比．8．排球场地的数据如图甲所示，在某次竞赛中，一球员在发球区从离地高3.5 m且靠近底线的位置(与球网的水平距离为9 m)将排球水平向前击出，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ与排球运动时间t的关系如图乙所示，排球可看成质点，忽视空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(1)求排球击出后0.2 s内速度改变量的大小和方向．(2)求排球初速度的大小．(3)通过计算推断，假如对方球员没有遇到排球，此次发球是否能够干脆得分．专题强化练(二) 平抛运动规律的应用1．解析：分解物体末速度，如图所示．由于物体水平方向是匀速运动，竖直方向是自由落体运动，末速度v 的水平分速度仍为v 0，竖直分速度为v y ，则v y ＝gt由图可知v 0v y＝tan 30°， 所以t ＝v 0g tan 30°＝ 3 s.答案：C2．解析：A 对：由平抛运动的公式h ＝12gt 2得足球在空中运动的时间为t ＝2h g，为使足球恰好落在小华头顶，则t 1＝2×（1.8－1.6）10s ＝0.2 s ，由题图可估算出小明到小华的距离约为6.0 m ，足球的初速度约为v 1＝x t 1＝30 m/s.B 、C 错：水平位移x ＝v 0t ＝v 02h g，由高度和初速度共同确定．D 错：足球在空中运动的时间t ＝ 2hg＝2×1.810s ＝0.6 s ，所以足球的初速度约为v 2＝x t＝10 m/s.答案：A3．解析：设A 、B 、C 三球到达P 点所用的时间分别为t A 、t B 、t C ，AP 的竖直高度为h ，A 球做的是平抛运动，其竖直分运动为自由落体运动，则对A 球有h ＝12gt 2A ，解得t A ＝ 2h g，B 球做的是匀加速直线运动，对B 球有s ＝12at 2B ，由牛顿其次定律得a ＝g sin θ，又s ＝hsin θ，联立解得t B ＝1sin θ2hg>t A ，所以A 球比B 球先到达P ，平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，C 球在水平方向做匀速直线运动，由于A 、C 两球的初速度相同，所以t A ＝t C ，则A 、C 球同时先到达P ，B 球后到达P ，C 正确．答案：C 4．解析：A 对：圆圈的抛出点越高，由t ＝2hg可知运动时间越长，由x ＝v 0t 知，抛出的速度越小．C 对，B 、D 错：临界轨迹如图所示，设从抛出点到玩具顶端的时间为t 1，从抛出点到地面时间为t 2，依据平抛规律有H －h ＝12gt 21 ，得t 1＝H －0.2 m5 m/s 2，同理H ＝12gt 22 ，得t 2＝H5 m/s2，初速度v ＝d t 1＝d ＋2Rt 2，代入数据解得t 1＝0.9t 2，即H －0.2 m5 m/s2＝0.9H5 m/s2，解得H ＝2019 m ，假如H <2019m ，无论如何也不能套中玩具．答案：AC5．解析：小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，当小球落在c 点时下落的高度最大，落到环上时的竖直分速度最大，则有R ＝12gt 2，R ＝v 0t ，解得v 0＝2gR2，易知当小球的初速度v 0<2gR2时，水平位移小于R ，小球将撞击到环上的ac 段，故A 、B 正确；小球撞击到ac 段时，速度方向斜向右下方，不行能与圆环垂直；当小球撞击到cb 段时，由于O 点不在水平位移的中点，依据平抛运动的推论可知，小球撞在圆环上的速度反向延长线不行能通过O 点，也就不行能垂直撞击圆环，故C 错误，D 正确．答案：ABD6．解析：(1)设小球到达斜面顶端时竖直的分速度为v y ， 则2gh ＝v 2y ，又tan α＝v y v 0，代入数据解得v 0＝3 m/s.(2)设从平台运动到斜面顶端的时间为t ，则h ＝12gt 2，又x ＝v 0t ，代入数据解得x ＝1.2m.答案：(1)3 m/s (2)1.2 m 7．解析：小球A 到达斜面上时的速度方向是P 点的切线方向，设小球A 的速度方向与水平方向的夹角为α，如图所示，据平抛运动的推论知：tan α＝2tan θ①对小球A 有：tan α＝v y v 0＝gtv 0② 对小球B 有：tan θ＝v 0v ′y ＝v 0gt ′③ 由②③式消去v 0得t ∶t ′＝tan α·tan θ 结合①式得时间关系为t ∶t ′＝2tan 2θ.答案：t ∶t ′＝2tan 2θ8．解析：(1)速度改变量为Δv ＝g Δt ＝10×0.2m/s＝2 m/s ，方向与重力加速度方向相同，即竖直向下．(2)由平抛运动规律有tan θ＝v yv 0，v y ＝gt 由图像可知k ＝tan θt联立解得v 0＝20 m/s.(3)由平抛运动规律，排球运动到中线上方时，有x 1＝v 0t 1，h 1＝12gt 21 ，解得h 1＝1.0125 m ，3.5 m －1.012 5 m ＝2.487 5 m>2.24 m ，所以排球不触网；排球落地时，有x 2＝v 0t 2，h 2＝12gt 22 ，解得x 2＝280 m<18 m ，所以排球不出界．故此次发球能够干脆得分．答案：(1)2 m/s ，方向竖直向下 (2)20 m/s (3)见解析。
2017届高三物理(通用版)二轮复习教师用书专题3力与曲线运动(一)——平抛和圆周运动Word版含解析
专题三力与曲线运动(一)——平抛和圆周运动考点1| 运动的合成与分解难度：中档题型：选择题、计算题五年2考(2015·全国卷ⅡT16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图1所示．发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()图1A．西偏北方向，1.9×103 m/sB．东偏南方向，1.9×103 m/sC．西偏北方向，2.7×103 m/sD．东偏南方向，2.7×103 m/s【解题关键】解此题要理解以下两点信息：(1)从转移轨道调整进入同步轨道…此时卫星高度与同步轨道的高度相同．(2)转移轨道和同步轨道的夹角为30°.B设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v.三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v22＝v21＋v2－2v1v cos 30°，代入数据解得v2≈1.9×103 m/s.选项B正确．](2013·全国卷ⅠT24)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，－l)和(0,0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．【解题关键】何关系是关键．设B车的速度大小为v.如图，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标y A、G的横坐标x B分别为y A＝2l＋12at2 ①x B＝v t ②在开始运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即OE∶OF＝2∶1由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1.因此，在时刻t有HK∶KG＝2∶1 ③由于△FGH∽△IGK，有HG∶KG＝x B∶(x B－l) ④HG∶KG＝(y A＋l)∶(2l) ⑤由③④⑤式得x B＝32l ⑥y A＝5l ⑦联立①②⑥⑦式得v＝146al. ⑧【答案】146al1．高考考查特点以物体的某种运动形式为背景，考查对分运动、合运动的理解及合成与分解方法的应用．2．解题的常见误区及提醒(1)不能正确理解合运动、分运动间具有等时性、独立性的特点．(2)具体问题中分不清合运动、分运动，要牢记观察到的物体实际运动为合运动．●考向1 小船渡河问题1．如图2所示，甲、乙两船在同一河岸边A 、B 两处，两船船头方向与河岸均成θ角，且恰好对准对岸边C 点．若两船同时开始渡河，经过一段时间t ，同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D 点．若河宽d 、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )【导学号：37162019】图2A ．两船在静水中的划行速率不同B ．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C ．两船同时到达D 点 D ．河水流速为d tan θtC 由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直河岸方向的分速度v 1相等，由v 1＝v sin θ知两船在静水中的划行速率v 相等，选项A 错误；乙船沿BD 到达D 点，可见河水流速v 水方向沿AB 方向，甲船不可能到达正对岸，甲船渡河的路程较大，选项B 错误；根据速度的合成与分解，v 水＝v cos θ，而v sin θ＝d t ，得v 水＝dt tan θ，选项D 错误；由于甲船沿AB 方向的位移大小x ＝(v cos θ＋v 水)t ＝2dtan θ＝AB ，可见两船同时到达D 点，选项C 正确．]●考向2 绳的牵连运动问题2．(2016·贵阳二模)如图3所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转动轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，通过滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点的距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角)．下列有关此过程的说法中正确的是( )图3A．重物M做匀速直线运动B．重物M做变速直线运动C．重物M的最大速度是2ωLD．重物M的速度先减小后增大B设C点线速度方向与绳子的夹角为θ(锐角)，由题知C点的线速度为ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为ωL cos θ，θ的变化规律是开始最大(90°)然后逐渐变小，所以ωL cos θ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为0，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，ωL cos θ逐渐变小，绳子的速度变小，所以知重物的速度先增大，后减小，最大速度为ωL，故B正确．]运动合成与分解的解题思路1．明确合运动或分运动的运动性质．2．明确是在哪两个方向上的合成与分解．3．找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)．4．运用力与速度的关系或矢量运算法则进行分析求解．考点2| 平抛(类平抛)的运动规律难度：中档题型：选择题五年3考(2015·全国卷ⅠT18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图4所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使兵乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()图4A.L 12g6h <v <L 1g6hB.L 14g h <v <(4L 21＋L 22)g6h C.L 12g 6h <v <12(4L 21＋L 22)g6h D.L 14g h <v <12(4L 21＋L 22)g6h【解题关键】11上有3h －h ＝12gt 21① 水平方向上有L 12＝v 1t 1 ②由①②两式可得v 1＝L 14g h .设以速率v 2发射乒乓球，经过时间t 2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h ＝12gt 22 ③在水平方向有⎝ ⎛⎭⎪⎫L 222＋L 21＝v 2t 2 ④ 由③④两式可得v 2＝12(4L 21＋L 22)g6h. 则v 的最大取值范围为v 1＜v ＜v 2.故选项D 正确．](2014·全国卷ⅡT15)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.π6 B.π4C.π3 D.5π12【解题关键】解此题紧扣两点：(1)零势能点的选取位置及动能和势能相等的条件．(2)落地时速度方向正切值的表示方式．B根据平抛运动的规律和机械能守恒定律解题．设物块水平抛出的初速度为v0，高度为h，由机械能守恒定律得12m v2＝mgh，即v0＝2gh.物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度v y＝2gh＝v x＝v0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝π4，故选项B正确，选项A、C、D错误．]1．高考考查特点(1)平抛物体的运动规律是高考命题的热点．特别要关注以运动项目为背景的实际问题．(2)运动的合成与分解是解决平抛(类平抛)问题的基本方法．2．解题的常见误区及提醒(1)类平抛问题中不能正确应用分解的思想方法．(2)平抛(类平抛)规律应用时，易混淆速度方向和位移方向．(3)实际问题中对平抛运动情景临界点的分析不正确．●考向1平抛运动规律的基本应用3．(2016·福建名校联考)如图5所示，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度比b球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力．与b 球相比，a 球( )【导学号：37162020】图5A ．初速度较大B ．速度变化率较大C ．落地时速度一定较大D ．落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大D 根据题述，两球水平位移相等．由于a 球抛出时的高度比b 球的高，由h ＝12gt 2可知a 球飞行时间长，由x ＝v 0t 可知，a 球的初速度一定较小，选项A 错误．两球都只受重力作用，加速度都是g ，即速度变化率ΔvΔt ＝g ，相同，选项B 错误．小球落地时速度v 是水平速度与竖直速度的合速度，a 球的初速度(水平速度)小，竖直速度大，所以不能判断哪个小球落地时速度较大，a 球落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大，选项C 错误，D 正确．]●考向2 平抛斜面问题4．(2016·昆明市重点中学三联)将一挡板倾斜地固定在水平面上，倾角为θ＝30°，如图6所示．现有一可视为质点的小球由挡板上方的A 点以v 0的初速度水平向右抛出，小球落在挡板上的B 点时，小球速度方向刚好与挡板垂直，小球与挡板碰撞前后的速度方向相反、速度大小之比为4∶3.下列有关小球的运动描述正确的是( )图6A ．小球与挡板碰后的速度为34v 0B ．小球与挡板碰撞过程中速度的变化量大小为12v 0 C ．A 、B 两点的竖直高度差与水平间距之比为3∶1 D ．A 、B 两点的竖直高度差与水平间距之比为3∶2D 小球在碰撞挡板前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v .由题意，速度v 的方向与竖直方向的夹角为30°且水平分量仍为v 0，如图．由此得v ＝2v 0，碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的34v ，则碰后的速度大小为32v 0，A 错误；碰撞过程小球的速度变化量大小为Δv ＝34v －(－v )＝74v ＝72v 0，故选项B 错误；小球下落高度与水平射程之比为y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝12tan 30°＝32，C错误，D 正确．]5．如图7所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端水平向右抛出一个小球，不计空气阻力．当初速度为v 0时，小球恰好落到斜面底端，小球运动的时间为t 0.现用不同的初速度从该斜面顶端水平向右抛出这个小球，下列选项中能正确表示小球的运动时间t 随初速度v 变化的函数关系是()图7D 设斜面的倾角为θ，当初速度很小时，小球落在斜面上，tan θ＝y x ＝gt2v 0，则t ＝2tan θg v 0；当初速度较大时，小球将落到水平面上，h ＝gt 22，则时间t 一定，选项D 正确．]●考向3平抛中的临界问题6．(高考改编)在例3](2015·全国卷ⅠT18)中，若乒乓球沿正前方发射，当发射点距台面的高度小于多少时，不论v为何值，乒乓球都不能落到右侧台面上？【解析】设乒乓球擦网而过且恰好落到台边缘时，发射点的高度为y，从发射点到球网的时间为t，则从球网到台面边缘的时间也为t.在竖直方向上：y－h＝12gt2y＝12g(2t)2解得：y＝4 3h.故当发射点高度小于43h时，乒乓球不能落到右侧台面上．【答案】4 3h7．(2016·江西二模)如图8所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1.4 m、宽L＝1.2 m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面(竖直方向的速度变为零)．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：图8(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小；(2)若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；(3)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．【导学号：37162021】【解析】(1)设运动员连同滑板的质量为m，运动员在斜面滑行的过程中，由牛顿第二定律得mg sin 53°－μmg cos 53°＝ma解得a＝g sin 53°－μg cos 53°＝7.4 m/s2.(2)运动员从斜面上起跳后，沿竖直方向做自由落体运动，则H＝12gt2解得t＝0.8 s.(3)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向运动的距离至少为Htan 53°＋L，设这段时间为t′，则H－h＝12gt′2Htan 53°＋L≤v t′解得v≥6.0 m/s，所以最小速度v min＝6.0 m/s.【答案】(1)7.4 m/s2(2)0.8 s(3)6.0 m/s处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动．(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值．(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同．考点3| 圆周运动的基本规律难度：中档题型：选择题五年5考(2016·全国甲卷T16)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图9所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，( )图9A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度【解题关键】 解此题注意两点：(1)最低点速度的计算方法．(2)最低点向心力的来源及向心加速度的定义．C 两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mgL ＝12m v 2，v ＝2gL ，因L P <L Q ，则v P <v Q ，又m P >m Q ，则两球的动能无法比较，选项A 、B 错误；在最低点绳的拉力为F ，则F －mg ＝m v 2L ，则F ＝3mg ，因m P >m Q ，则F P >F Q ，选项C 正确；向心加速度a ＝F －mg m ＝2g ，选项D 错误．](多选)(2016·全国丙卷T 20)如图10所示，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P .它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )图10A ．a ＝2(mgR －W )mRB ．a ＝2mgR －W mRC ．N ＝3mgR －2W RD．N＝2(mgR－W)R【解题关键】解此题关键有两点：(1)向心加速度的定义式．(2)在最低点时受力情况．AC质点P下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgR－W＝12m v2，则速度v＝2(mgR－W)m，最低点的向心加速度a＝v2R＝2(mgR－W)mR，选项A正确，选项B错误；在最低点时，由牛顿第二定律得N－mg＝ma，N＝3mgR－2WR，选项C正确，选项D错误．](多选)(2014·全国卷ⅠT20)如图11所示，两个质量均为m的小木块a 和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()图11A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg【解题关键】AC a、b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f＝mω2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：f a＝mω2a l，当f a＝kmg时，kmg＝mω2a l，ωa＝kgl；对木块b：f b＝mω2b·2l，当f b＝kmg时，kmg＝mω2b·2l，ωb＝kg2l，所以b先达到最大静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则f a＝mω2l，f b＝mω2·2l，f a<f b，选项B错误；当ω＝kg 2l时b刚开始滑动，选项C正确；当ω＝2kg3l时，a没有滑动，则f a＝mω2l＝23kmg，选项D错误．]1．高考考查特点(1)本考点命题热点集中在物体的受力分析、圆周运动的基本概念及动力学知识、应用静摩擦力分析临界问题上．(2)理解圆周运动的相关物理量，向心力的来源分析、计算及应用牛顿运动定律研究圆周运动的方法是关键．2．解题的常见误区及提醒(1)描述圆周运动的物理量的理解要准确．(2)熟悉各种传动装置及判断变量不变量．(3)向心力来源的分析易出现漏力现象．(4)临界问题的处理要正确把握临界条件．●考向1水平面内的圆周运动8．(多选)(高考改编)在例7](2014·全国卷Ⅰ，T20)中，若将a、b两物块放在如图12所示的传动装置中，甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑．两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等，两滑块到轴心O、O′的距离分别为R a、R b，且R a＝2R b.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动，且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是() 【导学号：37162022】图12A．滑块相对轮盘开始滑动前，a、b的角速度大小之比为ωa∶ωb＝1∶3B．滑块相对轮盘开始滑动前，a、b的向心加速度大小之比为a a∶a b＝1∶3 C．转速增大后最终滑块a先发生相对滑动D．转速增大后最终滑块b先发生相对滑动AD由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，有ω甲r甲＝ω乙r乙，则ω甲∶ω乙＝r乙∶r甲＝1∶3，所以滑块相对轮盘开始滑动前，a、b的角速度大小之比为1∶3，A正确；滑块相对轮盘开始滑动前，根据a＝ω2r得a、b的向心加速度大小之比为a a∶a b＝(ω2甲R a)∶(ω2乙R b)＝2∶9，B错误；据题意可得两滑块所受的最大静摩擦力分别为F fa＝μm a g，F fb＝μm b g，最大静摩擦力之比为F fa∶F fb＝m a∶m b ＝1∶1，转动中两滑块所受的静摩擦力之比为F fa′∶F fb′＝(m a a a)∶(m b a b)＝2∶9，由此可知，当轮盘乙的转速缓慢增大时，滑块b的静摩擦力先达到最大，先开始滑动，C错误，D正确．]9．(多选)(2016·安阳二模)如图13所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()图13A．B的向心力是A的向心力的2倍B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍C．A、B都有沿半径向外滑动的趋势D ．若B 先滑动，则B 对A 的动摩擦因数μA 小于盘对B 的动摩擦因数μB BC 因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，根据F n ＝mrω2，则向心力相等，故A 错误；对A 、B 整体分析，F f B ＝2mrω2，对A 分析，有：F f A ＝mrω2，知盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍，故B 正确；A 所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A 有沿半径向外滑动的趋势，B 受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C 正确；设A 、B 的临界角速度分别为ωA 、ωB ，对A 、B 整体分析，μB ·2mg ＝2mrω2B ，解得ωB ＝μB g r ，对A 分析，μA mg ＝mrω2A ，解得ωA ＝μA gr ，因为B 先滑动，可知B 先达到临界角速度，可知B 的临界角速度较小，即μB <μA ，故D 错误．]●考向2 竖直平面的圆周运动10．如图14所示，轻绳的一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球(可视为质点)．当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T 、轻绳与竖直线OP 的夹角θ满足关系式T ＝a ＋b cos θ，式中a 、b 为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为( )图14A.b 2mB.2b mC.3b mD.b 3mD 设小球通过P 点时的速度为v 0，绳长为R ，当θ＝0°时，有T 1＝a ＋b ＝m v 20R ＋mg ①，当θ＝180°时，有T 2＝a －b ＝m v 2R －mg ，由机械能守恒定律得12m v 20＝mg ·2R ＋12m v 2，则T 2＝a －b ＝m v 20R －5mg ②，①②两式相减得g ＝b 3m ，选项D正确．]11．(2016·武汉第三次调研)将太极球及球拍简化成如图15所示的小球和平板，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A 、B 、C 、D 位置时球与板间无相对运动趋势．A 为圆周的最高点，C 为最低点，B 、D 与圆心O 等高．若球恰能到达最高点，设球的重力为1 N ，不计球拍的重力．则下列说法正确的是( )图15A ．球恰能到达最高点，说明球到最高点速度为零B ．平板在C 处对球施加的力的大小为1 NC ．当球运动到B 位置时，平板与水平方向的夹角为45°D ．球从A 到C 的过程中机械能守恒C 设球运动的线速度为v ，做圆周运动的半径为R ，球恰能到达最高点，即在最高点平板没有弹力，则在A 处mg ＝m v 2R ，A 错误；在C 处球与板间无相对运动趋势即无摩擦力，F －mg ＝m v 2R ，解得F ＝2mg ＝2 N ，B 错误；在B 处球与板间无相对运动趋势即球不受摩擦力作用，受力分析如图，则tan θ＝F 向mg ＝1，则θ＝45°，C 正确；球从A 到C 的过程中，动能不变，势能减小，机械能不守恒，D 错误．]●考向3 生活中的圆周运动12．(多选)如图16所示为赛车场的一个水平“U ”形弯道，转弯处为圆心在O 点的半圆，内外半径分别为r 和2r .一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道到达A ′B ′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O ′为圆心的半圆，OO ′＝r .赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max .选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( ) 【导学号：37162023】图16A ．选择路线①，赛车经过的路程最短B ．选择路线②，赛车的速率最小C ．选择路线③，赛车所用时间最短D ．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等ACD 由几何关系可得，路线①、②、③赛车通过的路程分别为：(πr ＋2r )、(2πr ＋2r )和2πr ，可知路线①的路程最短，选项A 正确；圆周运动时的最大速率对应着最大静摩擦力提供向心力的情形，即μmg ＝m v 2R ，可得最大速率v ＝μgR ，则知②和③的速率相等，且大于①的速率，选项B 错误；根据t ＝s v ，可得①、②、③所用的时间分别为t 1＝(π＋2)r μgr ，t 2＝2r (π＋1)2μgr ，t 3＝2r π2μgr，其中t 3最小，可知线路③所用时间最短，选项C 正确；在圆弧轨道上，由牛顿第二定律可得：μmg ＝ma 向，a 向＝μg ，可知三条路线上的向心加速度大小均为μg ，选项D 正确．]1．水平面内圆周运动临界问题(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态．(2)常见临界条件：绳的临界：张力F T ＝0；接触面滑动的临界：F ＝f ；接触面分离的临界：F N ＝0.2．竖直平面内圆周运动的分析方法(1)对于竖直平面内的圆周运动要注意区分“轻绳模型”和“轻杆模型”，明确两种模型过最高点时的临界条件．(2)解决竖直平面内的圆周运动的基本思路是“两点一过程”．“两点”即最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，确定向心力，根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往由动能定理将这两点联系起来．热点模型解读| 竖直轨道运动模型1．模型展示圆周运动与超重、失重圆形导轨道固定在一水平地面上，半径为R .一个质量为m 的小球从距水平地面正上方h 高处的P 点由静止开始自由下落，恰好从N 点沿切线方向进入圆轨道．不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( )图17A ．适当调整高度h ，可使小球从轨道最高点M 飞出后，恰好落在轨道右端口N 处B ．若h ＝2R ，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mgC ．只有h 大于等于2.5R 时，小球才能到达圆轨道的最高点MD ．若h ＝R ，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R 的位置，该过程重力做功为mgR【解题指导】 小球到达圆形轨道最高点的最小速度为v ＝gR ，水平抛出后，竖直方向R ＝12gt 2，水平方向x ＝v t ，解得水平距离x ＝2R ＞R ，选项A 错误；若h ＝2R ，小球到达最低点速度为v 1，则mgh ＝12m v 21，F N －mg ＝m v 21R ，解得F N ＝5mg ，由牛顿第三定律可知，选项B 正确；由机械能守恒定律mg (h min －2R )＝12m v 2，解得h min ＝2.5R ，选项C 正确；若h ＝R ，该过程重力做功为零，选项D 错误．【答案】 BC拓展应用] (2016·江西名校联考)如图18甲所示，质量m ＝1 kg 的物体以v 0＝4 m/s 的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径R ＝0.1 m 的竖直光滑半圆环．物体与水平面间有摩擦．图18(1)物体能从M 点飞出，落到水平面时落点到N 点的距离的最小值为多大？(2)设出发点到N 点的距离为x ，物体从M 点飞出后，落到水平面时落点到N 点的距离为y ，作出y 2随x 变化的关系如图乙，求物体与水平面间的动摩擦因数μ；(3)欲使物体不会脱离半圆轨道，则物体的出发点到N 点间的距离应满足什么条件？【解析】 (1)物体能从M 点飞出，则mg ＝m v 2min R解得v min ＝gRy min ＝v min t① 2R ＝12gt 2②解得y min ＝2R ＝0.2 m.(2)对物体从出发点到M 点过程，由动能定理得－μmgx －mg 2R ＝12m v 2M －12m v 20③ y ＝v M t④ 2R ＝12gt2 ⑤ 由③④⑤得y 2＝－45μx ＋1225⑥ 由图知－45μ＝0.04－0.483－0解得μ＝0.18.(3)当物体恰好不会在M 到N 点之间离开半圆轨道，即物体恰好从M 点飞出，有y min ＝0.2 m解得x max ＝3.1 m当物体刚好至圆轨道最右侧减速为零，由动能定理得－μmgx min－mgR＝0－12m v2恰到N点时减速为零，有－μmgx0＝0－12m v2解得x min＝3.9 mx0＝4.4 m综上可得3.9 m≤x＜4.4 m或x≤3.1 m.【答案】(1)0.2 m(2)0.18(3)3.9 m≤x＜4.4 m或x≤3.1 m。
2022届高考物理二轮复习卷：平抛运动
2023届高考物理二轮复习卷：平抛运动一、单选题1．（2分）如图所示，从斜面上的a、b、c三点水平抛出三个相同的小球，三个小球均落在斜面上的d点，已知ab：bc：cd=5：3：1，则从a、b、c抛出的小球，下列说法正确的是（）A．从a抛出的球落到d点时速度与水平方向的夹角最大B．三球下落过程的动量变化量之比3：2：1C．小球离斜面的最大距离之比为3：2：1D．三球到达d点前重力的瞬时功率之比为9：4：12．（2分）在竖直平面内固定一光滑细圆管道，管道半径为R。
若沿如图所示的两条虚线截去管道的三分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，每次从一个截口飞出且恰能从另一个截口无碰撞地进入继续做圆周运动。
重力加速度为g。
那么小球每次飞越无管区域的时间为（）A．√√3Rg B．√2√3RgC．√3R2g D．√6Rg3．（2分）小明是一位网球爱好者，有一次小明在体育馆面对着竖直墙壁练习接发球技术，设某次小明在距离水平地面3.2m、距离竖直光滑墙壁15m处发球，发出的网球以30m/s的速度向墙水平抛出，网球与墙壁碰撞后落地，不计碰撞过程中的能量损失，忽略空气阻力和碰撞时间，重力加速度g=10m/s2，则网球落地点到墙壁的距离为（）A．6m B．9m C．15m D．24m4．（2分）如图所示，网球发球机水平放置在水平地面上方某处，正对着竖直墙面发射网球，两次发射的两球分别在墙上留下A、B两点印迹，测得OA = AB = h，OP为水平线，若忽略网球在空中受到的阻力，则（）A．两球碰到墙面时的动量可能相同B．两球碰到墙面时的动能可能相等C．两球发射的初速度之比v OA：v OB=2：1D．两球从发射到碰到墙面瞬间运动的时间之比t A：t B=1：25．（2分）如图所示，质量为m的小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则小球落到斜面时重力的瞬时功率为（重力加速度为g）（）A．2mgv0tanθB．2mgv0tanθC．mgv0tanθD．mgv0tanθ6．（2分）如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为2m，倾角为θ=37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为（）A．4√23m B．2√23mC．3√24mD．43m7．（2分）如图，一斜坡在A、D两点的竖直高度分别为L、12L，∠A=53°，一个可视为质点的小球从斜面顶点A被水平向右抛出，刚好从D点边缘飞过然后落在水平地面上，不计空气阻力，sin53°=0.8。
人教版高中物理必修二平抛运动 小卷
8.如图所示的斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个
小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛
出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个
小球平抛运动时间之比为
A.1:1
B.4:3
C.16:9
D.9:16
9．如图1所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球b也以v0的初速度水平抛出，并落于c点，则
A、小球a先到达c点
B、小球b先到达c点
C、两球同时到达c点
D、不能确定
10.在高h处以初速度0v
将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s，落地时速度为
1
v，则此物体从抛出到落地所经历的时间错误的是 ( )
A． B． C．()
g
v
v
1
-
D．
选择题答题框（40分）班级__________姓名________________
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、计算题（60分，解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤）
14．从平台上水平抛出一小球，飞行时间0.5s，其水射程为2m，求：(1)平台高度；( 2)小球抛出的初速度.
13．从20米高处水平抛出一小球，小球着地时与水平方向成53°.求：(1)小球在空中运动时间；(2)小球抛出的初速度.。
平抛运动及速度角和位移角
第一题、在倾角为37°的斜面上，从A点以6m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点，如图所示．则A、B两点间的距离m，小球在空中飞行的时间s．（g取10m/s2）答案解：小球做平抛运动，运动轨迹如图，设小球运动的时间为t，在你水平方向：x=v0t，竖直方向：y=12gt2，结合几何知识：tan37°=yx，解得：t=3v02g=0.9s，水平位移：x=v0t=6×0.9m=5.4m．AB间的距离s=xcos37°=6.75m．故答案为：6.75；0.9．解析平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移与水平位移的关系求出运动的时间，从而得出水平距离和竖直分速度，结合平行四边形定则求出AB的距离．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．第二题、如图所示，在距地面2l的高空A处以水平初速度投掷飞镖，在与A 点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：(1)飞镖是以多大的速度击中气球的；(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔Δt.答案(1)(2)解析平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向上的位移求出击中的时间，从而求出飞镖竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出飞镖的速度．抓住竖直方向上的位移之和等于2l求出掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔．（1）飞镖被投掷后做平抛运动，从掷出飞镖到击中气球，经过时间此时飞镖在竖直方向上的分速度故此时飞镖的速度大小（2）飞镖从掷出到击中气球过程中，下降的高度气球从被释放到被击中过程中上升的高度气球的上升时间可见，所以应先释放气球释放气球与掷飞镖之间的时间间隔第三题、飞机以恒定的速度沿水平方向飞行,距地面高度为H.在飞行过程中释放一个炸弹.经过时间t,飞行员听到炸弹着地后的爆炸声.假设炸弹着地即刻爆炸,爆炸声向各个方向传播的速度都是,炸弹受到的空气阻力忽略不计.求飞机的飞行速度v.答案解:设炸弹从抛出到落地用时,爆炸声从地面传到飞行员用时.平抛:由几何关系:计算得出.答:飞机的飞行速度.解析平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,结合运动学公式和几何关系求出飞机的飞行速度.第四题、小球自楼梯的平台上以V0=1.5m/s的速度被水平踢出，所有阶梯的高度和宽度都是0.2m.问小球首先落在哪一级台阶上？答案第3级第五题、(100分)飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面高为，在飞行过程中释放一枚炸弹，假设炸弹着地即刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度为，空气阻力不计，求：（1）释放炸弹后经多长时间飞行员可听到爆炸声。
人教版(新课标)高中物理必修二平抛运动-专题练习含答案(20201124212325)
高中物-人教版（新课标）-必修二-平抛运动-专题练习、单选题1•在水平面上固定两个相互紧靠的三角形斜面，将 a 、b 、c 三个小球从左边斜面的顶点以不 同的初速度向右水平抛出，落在斜面上时其落点如图所示，小球 a 落点距水平面的高度最 低•下列判断正确的是（ ）A.小球c 的初速度最小 B.球a 的飞行时间最长C.小球c 的整个飞行过程速度变化量最大D 若减小小球a 的初速度，其整个飞行过程速度变化量增大2•平抛运动（）A. 是匀速率曲线运动 C.是变加速曲线运动3. 质量不同的P 、Q 两球均处于静止状态 （如图），敲击弹性金属片，使P 球沿水平方向抛出, Q 球同时被松开而自由下落•则下列说法中正确的是（）B. 两球落地时的动能可能相等两球下落过程中重力势能变化相等4. 如图所示，以10m/s 的水平初速度v o 抛出的物体，质量 0.1kg ，飞行一段时间后，垂直在撞在倾角B 为30°的斜面上，此时重力的功率为（g 取10m/s 2）（）A. 10 WB. 20WC. 10WD. W 5.足球运动员掷界外球，第一次以速度 V 1斜向下抛出，第二次在同一高度处以速度 V 2水平抛出，V 1VV 2.忽略空气阻力，足球从抛出到落地，在空中的运动时间分别为 t 1、t 2 ,落地点到运动员的水平距离分别为 X 1、X 2.则（）A. t 1>t 2； X 1>X 2B. t 1 <t 2 ； X 1<X 2C. t 1>t 2； X 1<X 2rD. t 1<t 2；X 1 >X 26. 小球在离地面h 处以初速度v 水平抛出，球从抛出到着地，速度变化量的大小和方向为 （）B.是匀变速曲线运动D.不可能是两个直线运动的合运动A. P 球先落地 C. Q 球先落地7.套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平 速度V i 、V 2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标•设铁圈在空中运动时间分别为 t l 、t 2则（）8•在同一点O 水平抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的 初速度V A 、V B 、V C 的关系和三个物体做平抛运动的时间t A 、t B 、t c 的关系分别是（）A. V A > V B > V C C. V A V V B V V C【、多选题9•如图所示，人在距地面高 h 、离靶面距离L 处，将质量为m 的飞镖以V 0水平投出，落在靶 心正下方.只改变 m 、h 、L 、V o 四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（）10.如图所示，甲球从 O 点以水平速度1飞出，落在水平地面上的 A 点.乙球从O 点以水平 速度2飞出，落在水平地面上的 B 点，反弹后恰好也落在 A 点两球质量均为 m .若乙球落在B 点时的速度大小为 2，与地面的夹角为 60°且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和 空气阻力，下列说法正确的是（■F11 * *1 [7777777777^777777777777777777B. 抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能C. OA 两点的水平距离与 OB 两点的水平距离之比是 3: 1B. ,方向斜向下C. , 方向斜向下B. V i >V 2C. t i = t 2D. t i >t2t A > t B > t C t A > t B >t CB.A =V B =V C ,t A =t B =t CD.A > V B > V C , t A V t B V t CA.适当增大V oB.适当提高h C 适当减小m D 适当增大LA.乙球在B 点受到的冲量大小为方向竖直向下方向竖直向下A. V i = V 2D. 由0点到A点，甲、乙两球运动时间之比是1 : 111. 如图所示，在斜面顶端口处以速度移。
(新高考)2021届高考物理二轮复习 热点4 平抛与圆周运动 作业
热点4平抛与圆周运动一、选择题(1～9题为单项选择题，10～12题为多项选择题)1．[2020·河北邢台市调研]如图所示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看做一个整体，下列论述正确的是()A．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供B．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需的向心力2．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中()A．速度方向和加速度方向都在不断变化B．速度方向与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，动量的改变量不相同D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等3.[2020·全国卷Ⅰ，16]如图，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为()A．200 N B．400 NC．600 N D．800 N4.[2020·江苏苏州市期初调研]一小孩站在岸边向湖面抛石子．a、b两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹曲线如图所示，两条曲线的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响．关于a、b两粒石子的运动情况，下列说法正确的是() A．在空中运动的加速度a a>a bB．在空中运动的时间t a<t bC ．抛出时的初速度v a >v bD ．入水时的末速度v ′a <v ′b5．[2020·全国卷Ⅱ，16]如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h .若摩托车经过a 点时的动能为E 1，它会落到坑内c 点，c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b 点.E 2E 1等于( )A ．20B ．18C ．9.0D ．3.0 6.一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B 点，弹跳起来后，刚好擦网而过，落在对方场地的A 点处，如图所示，第二只球直接擦网而过，也落在A 点处，设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，则两只球飞过球网C 处时水平速度之比为( )A ．1：1B ．1：3C ．3：1D ．1：9 7.如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度v 0射入水平放置、距离为d 的两平行金属板间，射入方向沿两极板的中心线．当极板间所加电压为U 1时，粒子落在A 板上的P 点．如果将带电粒子的初速度变为2v 0，同时将A 板向上移动d2后，使粒子由原入射点射入后仍落在P 点，则极板间所加电压U 2为( )A ．U 2＝3U 1B ．U 2＝6U 1C ．U 2＝8U 1D ．U 2＝12U 1 8.AB 板间存在竖直方向的匀强电场，现沿垂直电场线方向射入三种比荷相同的带电微粒(不计重力)，a 、b 和c 的运动轨迹如图所示，其中b 和c 是从同一点射入的．不计空气阻力，则可知粒子运动的全过程( )A ．运动加速度：a a >a b >a cB ．飞行时间：t b ＝t c >t aC ．水平速度：v a >v b ＝v cD ．电势能的减小量：ΔE c ＝ΔE b >ΔE a9．[2020·浙江稽阳联谊学校3月模拟]如图所示，乒乓球的发球器安装在足够大的水平桌面上，可绕竖直转轴OO ′转动，发球器O ′A 部分水平且与桌面之间的距离为h ，O ′A 部分的长度也为h .重力加速度为g .打开开关后，发球器可将乒乓球从A 点以初速度v 0水平发射出去，2gh ≤v 0≤22gh .设发射出去的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球可视为质点，空气阻力不计．若使该发球器绕转轴OO ′在90°的范围内来回缓慢地水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面碰撞区域的面积S 是( )A ．2πh 2B ．3πh 2C ．4πh 2D ．8πh 2 10.[2020·湖北八校第二次联考]如图，小球甲从A 点水平抛出，同时将小球乙从B 点自由释放，两小球先后经过C 点时速度大小相等，小球甲的速度方向夹角为30°，已知B 、C 高度差为h ，两小球质量相等，重力加速度为g ，不计空气阻力，由以上条件可知( )A ．小球甲做平抛运动的初速度大小为2 gh3B ．甲、乙两小球到达C 点所用时间之比为3：2C ．A ，B 两点高度差为h4D ．两小球在C 点时重力的瞬时功率大小相等 11.如图所示，某人从同一位置O 以不同的水平速度投出三枚飞镖A 、B 、C ，最后都插在竖直墙壁上，它们与墙面的夹角分别为60°、45°、30°.图中飞镖的指向可认为是击中墙面时的速度方向，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A ．三枚飞镖做平抛运动的初速度一定满足v A 0>vB 0>vC 0 B ．三枚飞镖击中墙面时的速度一定满足v A <v B <v C C ．插在墙上的三枚飞镖的反向延长线一定交于同一点D ．三枚飞镖击中墙面时的速度一定满足v A ＝v C >v B 12.如图所示，两个质量均为m 的小球A 、B 套在半径为R 的圆环上，圆环可绕其竖直方向的直径旋转，两小球随圆环一起转动且相对圆环静止．已知OA 与竖直方向的夹角θ＝53°，OA 与OB 垂直，小球B 与圆环间恰好没有摩擦力，重力加速度为g ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.下列说法正确的是( )A ．圆环旋转的角速度大小为 5g4RB ．圆环旋转的角速度大小为 5g3RC ．小球A 与圆环间摩擦力的大小为75mgD ．小球A 与圆环间摩擦力的大小为15mg二、非选择题 13．单板滑雪U 形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U 形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°.某次练习过程中，运动员以v M ＝10 m/s 的速度从轨道边缘上的M 点沿轨道的竖直切面ABCD 滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD 的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N 点进入轨道．图乙为腾空过程左视图．该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2, sin 72.8°＝0.96，cos 72.8°＝0.30.求：(1)运动员腾空过程中离开AD 的距离的最大值d ；(2)M、N之间的距离L.14．[2020·江西南昌三模]冬奥会上自由式滑雪是一项极具观赏性的运动．其场地由助滑坡AB(高度差为10 m)、过渡区BDE(两段半径不同的圆弧平滑连接而成，其中DE半径为3 m、对应的圆心角为60°)和跳台EF(高度可调，取h＝4 m)等组成，如图所示．质量60 kg的运动员由A点静止出发，沿轨道运动到F处飞出．运动员飞出的速度须在54 km/h到68 km/h 之间才能在空中完成规定动作．设运动员借助滑雪杆仅在AB段做功，不计摩擦和空气阻力，g取10 m/s2.则(1)为能完成空中动作，则该运动员在AB过程中至少做多少功？(2)为能完成空中动作，在过渡区最低点D处，求该运动员受到的最小支持力；(3)若将该运动员在AB段和EF段视为匀变速运动，且两段运动时间之比为t AB：t EF＝3：1，已知AB＝2EF，则运动员在这两段运动的加速度之比为多少？热点4 平抛与圆周运动1．答案：B 2．答案：B解析：由于小球只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A 错误；设某时刻速度与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝v 0v y ＝v 0gt ，随着时间t 变大，tan θ变小，θ变小，故选项B 正确；根据动量定理得Δp ＝mg Δt ，即在相等的时间间隔内，动量改变量相同，故选项C 错误；根据动能定理知，在某段时间内，动能的改变量等于重力做的功，即W G ＝mgh ，对于平抛运动，在相等时间间隔内，竖直位移不相等，所以动能的改变量不相等，故选项D 错误．3．答案：B解析：该同学荡秋千可视为做圆周运动，设每根绳子的拉力大小为F ，以该同学和秋千踏板整体为研究对象，在最低点根据牛顿第二定律得2F －mg ＝m v 2R ，代入数据解得F ＝410N ，故每根绳子平均承受的拉力约为400 N ，故B 项正确，A 、C 、D 项错误．4．答案：D解析：两石子在空中运动的加速度均为g ，选项A 错误；因两石子从同一位置抛出，它们的最高点又在同一水平线上，则竖直方向的运动相同，则在空中的运动时间相同，选项B错误；a 的水平射程小，则根据v 0＝x t 可知，a 的初速度小，选项C 错误；根据v ′＝v 20＋(gt )2可知，a 入水的末速度小，选项D 正确．5．答案：B解析：由平抛运动规律有x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，得v 0＝xg 2y ；动能E k ＝12m v 20＝mgx 24y ∝x 2y，故E 2E 1＝⎝⎛⎭⎫x 2x 12·y 1y 2＝⎝⎛⎭⎫3h h 2·h 0.5h ＝18，故B 正确． 6．答案：B解析：由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的．由于球与地面的碰撞没有能量损失，设第一只球自击出到落到A 点时间为t 1，第二只球自击出到落到A 点时间为t 2，则t 1＝3t 2.由于两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O 点出发时的初速度分别为v 1、v 2，由x ＝v 0t 得：v 2＝3v 1，有v 1v 2＝13，所以两只球飞过球网C 处时水平速度之比为1︰3，选项B 正确．7．答案：D解析：板间距离为d ，射入速度为v 0，板间电压为U 1时，在电场中有：d 2＝12at 2，a ＝qU 1md，t ＝x v 0，解得U 1＝md 2v 20qx 2；A 板上移d 2，射入速度为2v 0，板间电压为U 2时，在电场中有：d ＝12a ′t ′2，a ′＝2qU 23md ，t ′＝x 2v 0，解得U 2＝12md 2v 20qx2，即U 2＝12U 1，选项D 正确． 8．答案：B解析：根据牛顿第二定律得，微粒的加速度为a ＝qE m ，据题qm相同，E 相同，所以a a ＝a b ＝a c ，选项A 错误；三个带电微粒在竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，由y ＝12at 2得t ＝ 2ya，由图有y b ＝y c >y a ，则t b ＝t c >t a ，选项B 正确；三个带电微粒水平方向都做匀速直线运动，由x ＝v 0t 得v 0＝xt ，由图知x a >x b >x c ，又t b ＝t c >t a ，则v a >v b >v c ，选项C 错误；电场力做功为W ＝qEy ，由于三个微粒的电荷量关系不能确定，所以不能确定电场力做功的大小，也就不能确定电势能减少量的大小，选项D 错误．9．答案：C解析：设乒乓球做平抛运动的时间为t ，则t ＝2hg.当速度最大时，水平位移具有最大值x max ＝v max t ＝22gh ×2hg＝4h ，当速度最小时，水平位移具有最小值x min ＝v min t ＝2gh×2h g ＝2h ，其中v max 、v min 为发射速度的最大值和最小值，又因为发球器O ′A 部分长度也为h ，故乒乓球的落点距竖直转轴距离的范围为3h ≤x ≤5h ，乒乓球第一次与桌面碰撞区域是一个圆心角为90°的宽度为2h 的环形带状区域，其面积为S ＝14×π[(5h )2－(3h )2]＝4πh 2，故选项A 、B 、D 错误，C 正确．10．答案：BC解析：小球乙到C 点的速度为v ＝2gh ，则小球甲在C 点的速度大小也为2gh ，又因为小球甲在C 点速度与竖直方向成30°角，可知水平分速度为2gh2，故A 错误；小球乙运动到C 点时所用的时间满足h ＝12gt 2，得t ＝2hg，而小球甲到达C 点时竖直方向的速度为6gh 2，所以运动时间为t ′＝6gh 2g，所以甲、乙两小球到达C 点所用时间之比为3︰2，故B 正确；A ，B 两点高度差Δh ＝12gt 2－12gt ′2＝h4，故C 正确；由于两球在C 点时竖直方向上的速度不相等，所以两小球在C 点时重力的瞬时功率也不相等，故D 错误．11．答案：ACD解析：飞镖做平抛运动，水平方向上有x ＝v 0t ，速度与竖直方向的夹角的正切值为tan α＝v 0v y ＝v 0gt ，联立解得v 0＝gx tan α，故v A 0>v B 0>v C 0，A 正确；飞镖做平抛运动，速度的反向延长线通过水平方向上的位移的中点，而飞镖的指向表示瞬时速度的方向，故插在墙上的三枚飞镖的反向延长线一定交于同一点，C 正确；根据几何关系知，v ＝v 0sin α＝gxsin αcos α＝2gx sin 2α，则v A ＝v C ＝2gx sin 60°＝43gx ，v B ＝2gx ，故v A ＝v C >v B ，B 错误，D 正确． 12．答案：AD 解析：小球B 与圆环间恰好没有摩擦力，则有小球B 所受到的支持力和重力的合力提供其所需的向心力，由牛顿第二定律得mg tan37°＝mω2R sin37°，解得圆环旋转的角速度大小ω＝ 5g4R，选项A 正确，B 错误；对小球A 进行受力分析，如图所示，由牛顿第二定律得，在水平方向上F N sin θ－F f cos θ＝mω2R sin θ，竖直方向上F N cos θ＋F f sin θ－mg ＝0，解得F f ＝mg5，选项C 错误，D 正确． 13．答案：(1)4.8 m (2)12 m解析：(1)在M 点，设运动员在ABCD 面内垂直AD 方向的分速度为v 1，由运动的合成与分解规律得v 1＝v M sin 72.8°①设运动员在ABCD 面内垂直AD 方向的分加速度为a 1，由牛顿第二定律得 mg cos 17.2°＝ma 1②由运动学公式得d ＝v 212a 1③联立①②③式，代入数据得d ＝4.8 m ④(2)在M 点，设运动员在ABCD 面内平行AD 方向的分速度为v 2，由运动的合成与分解规律得v 2＝v M cos 72.8°⑤设运动员在ABCD 面内平行AD 方向的分加速度为a 2，由牛顿第二定律得 mg sin 17.2°＝ma 2⑥设腾空时间为t ，由运动学公式得t ＝2v 1a 1⑦L ＝v 2t ＋12a 2t 2⑧联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得L ＝12 m ⑨ 14．答案：(1)3 150 J (2)7 300 N (3)2︰3解析：(1)由动能定理得mgh AF ＋W 人＝12m v 2FW 人＝12m v 2F －mgh AF ＝3 150 J(2)从D 点到F 点，根据动能定理有－mg [h ＋R (1－cos 60°)]＝12m v 2F －12m v 2D 其中v F 取为最小值 v F ＝54 km/h ＝15 m/s在D 点：F N －mg ＝m v 2DR解得运动员在D 点承受的最小支持力：F N ＝mg ＋m v 2F ＋2g [h ＋R (1－cos 60°)]R＝7 300 N(3)两段运动的平均速度之比v 1︰v 2＝AB t 1︰EFt 2＝2︰3设滑到B 点速度为v 1，则滑到E 点速度也为v 1， 又设滑到F 点速度为v 2.则由v AB ＝v 12，vEF ＝v 1＋v 22，得：v 1＝2v 2 由a 1＝v 1t 1，a 2＝v 1－v 2t 2得：a 1︰a 2＝2︰3.。
(2021年整理)高中物理必修二：平抛运动练习题
高中物理必修二：平抛运动练习题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理必修二：平抛运动练习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理必修二：平抛运动练习题的全部内容。
图3平抛运动练习题一、选择题1、平抛运动是：A ．速度大小不变的曲线运动B ．速度变化率不变的曲线运动C ．加速度大小不变但方向变化的曲线运动D ．加速度方向不变大小变化的曲线运动2、在一次体育活动中,两个同 学一前一后沿同一水平直线h , 分别抛出两个小球A 和B ，两个小球的运动轨迹如图3所示，不 计空气阻力．要使两个小球在空中发生碰撞，必须( ) A ．先抛出A 球，后抛出B 球B ．同时抛出两球C ．A 球抛出速度大于B 球抛出速度D ．使两球质量相等3、枪管AB 对准小球C ，A ．B ．C 在同一水平线上，已知100m BC =．当子弹射出枪口B 时，C 球自由落下．若C 落下20m 时被击中，则子弹离开枪口时的速度为(取2g 10m/s =）A ．20m/sB ．30m/sC ．40m/sD ．50m/s4、如图所示,相对的两个斜面，倾角分别为37︒和53︒,在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左．向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A ．B 两个小球运动时间之比为（）A ．1:1B ．4:3C ．16:9D ．9:165、［2012·课标全国卷］ 如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力,则（ ）A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大6、如图所示，以v 0=9。
(完整版)高中物理必修二平抛运动练习题.doc
题型 1 平抛运动规律的基本应用1. 关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A 、平抛运动是匀变速运动 B、平抛运动是变加速运动C 、任意两段时间内加速度相同D、任意两段相等的时间内速度变化相同2. 物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向夹角 θ 的正切值 tan θ 随时间 t 变化的图象是如图所示的（）3. 如图所示 , 从地面上方 D 点沿相同方向水平抛出的三个小球分别击中对面墙上的 A 、 B 、 C三点 , 图中 O 点与 D 点在同一水平线上 , 知 O 、A 、B 、C 四点在同一竖直线上 , 且 OA=AB=BC,三球的水平速度之比vA ∶ vB ∶ vC 为（）A.2: 3: 6B.1:2:3C.3: 2:1 D.6:3:24. 一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况 , 有一架敌机正在沿水平直线向他飞来 , 当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为 30°时 , 发现敌机丢下一枚炸弹, 他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时 , 他看到炸弹飞过他的头顶后落地立即爆炸 , 测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为 10 s, 从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0 s. 若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340 m/s, 重力加速度 g 取 10 m/s2. 求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小( 忽略炸弹受到的空气阻力).题型 2 平抛运动几个有用推论的理解和运用：1. 一个人水平抛出一小球, 球离手时的初速度为v0,落地时的速度是vt, 空气阻力忽略不计, 下列哪个图象正确表示了速度矢量变化的过程( )2. 如图 14 所示 , 某一小球以v0= 10 m/s的速度水平抛出, 在落地之前经过空中A、 B 两点 ,在 A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45° , 在 B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60° ( 空气阻力忽略不计,g 取 10 m/s2).以下判断中正确的是( )A.小球经过 A、 B 两点间的时间 t=( -1) sB.小球经过 A、 B 两点间的时间 t= sC.A 、 B 两点间的高度差h=10 mD.A 、 B 两点间的高度差h=15 m3. 某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s 内其速度方向与水平方向由37°变成53°，则此物体初速度大小是多少？此物体在这1s 内下落的高度是多少？（，sin37 °=0.6 ，cos37°=0.8 ）题型 3 平抛运动与斜面的结合应用1．如图所示，从倾角为θ 的斜面上某点先后将同一球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ 1，当抛出速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ 2，则（）A、当时， B 、当时，C、无论关系如何，均有 D 、的关系与斜面倾角θ 有关2 . 如图 7 所示 , 在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H 处 , 平抛一个物体, 该物体落到斜面的速度方向正好与斜面垂直, 求物体抛出时的初速度.3. 如图所示， ABC是固定的倾角为θ 的斜面，在其顶端 A 点，有一个小球以的初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端 C 点。
(2024年)教科版高中物理必修第二册强化练习题--专题强化练2 平抛运动的规律和应用(有解析)
2025教科版高中物理必修第二册第一章抛体运动专题强化练2平抛运动的规律和应用1.(2024四川南充期中)如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。
若摩托车经过a点时的速度为v1,它会落到坑内c点,c点与a点的水平距离和高度差均为h;若经过a点时的速度为v2,该摩托车恰能越过坑到达b点。
则v1与v2比值为()A.1∶3B.1∶4C.√2∶6D.√2∶42.(多选题)(2023四川绵阳江油中学月考)如图所示,a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出,已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度相等,斜面底边的长度是其竖直高度的2倍。
若小球b能落到斜面上,则()A.a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上B.改变初速度的大小,b球落到斜面时的速度方向和斜面的夹角不变化C.改变初速度的大小,a球可能垂直撞在半圆轨道上D.a、b两球同时落在半圆轨道和斜面上时,两球的速度方向垂直3.(2023湖北调研)甲、乙两个同学打乒乓球,某次动作中,甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角,乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角,如图所示。
设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直,且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等,不计空气阻力,则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为()A.√63B.√2 C.√22D.√334.(2024黑龙江哈尔滨一中期中)如图所示,圆环竖直放置,从圆心O点正上方的P点,以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过,若OQ与OP间夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g,则()A.小球运动到Q点时的速度大小为v0sinθB.小球从P点运动到Q点的时间为v0sinθg)v0C.小球从P点到Q点的速度变化量为(1−cosθcosθD.圆环的半径为v02gcosθ5.(2024广东广州月考)如图所示,某次空中投弹的军事演习中,战斗机以恒定速度沿水平方向飞行,先后释放两颗炸弹,分别击中山坡上的M点和N点。
高考物理二轮专训【4】平抛运动与圆周运动(含答案)
提能专训(四)平抛运动与圆周运动时间：90分钟满分：100分一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．(2014·南京师大附中期中)如图所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动，现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下列选项中的()答案：B解析：货物同时参与两个分运动，沿水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，两个运动的合运动为匀变速曲线运动，又知加速度方向竖直向上，轨迹向加速度方向偏转，所以选项B正确．2．(2014·河北邢台一中期末)以v0的初速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移大小相等时，下列说法错误的是() A．即时速度的大小是5v0B ．运动时间是2v 0gC ．竖直分速度大小等于水平分速度大小D ．运动的位移是22v 20g答案：C解析：当其水平分位移与竖直分位移相等时，即v 0t ＝12gt 2，可得运动时间t ＝2v 0g ，水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0，合速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝5v 0，合位移s ＝x 2＋y 2＝22v 20g ，对比各选项可知说法错误的是C 选项．3. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变答案：A解析：铅笔匀速向右移动时，x 随时间均匀增大，y 随时间均匀减小，说明橡皮水平方向匀速运动，竖直方向也是匀速运动．所以橡皮的实际运动是匀速直线运动，A 项正确．4．(多选)如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P 和Q 靠摩擦传动，两轮的半径R ∶r ＝2∶1.当主动轮Q 匀速转动时，在Q 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q 轮边缘上，此时Q 轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a 1；若改变转速，把小木块放在P 轮边缘也恰能静止，此时Q 轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a 2，则( )A.ω1ω2＝22B.ω1ω2＝21C.a 1a 2＝11D.a 1a 2＝12答案：BC解析：静摩擦力提供向心力，F fmax ＝ma 1＝ma 2，故a 1∶a 2＝1∶1，C 对，D 错．由ω21·r ＝ω22·R 得：ω1∶ω2＝2∶1，A 错，B 对．5．(多选)中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就．在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为()A．H＝43h B．H＝3 2hC．v＝s3h3gh D．v＝s4h6gh答案：AD解析：设排球运动到球网和B点所用时间分别为t1和t2，则有t1＝2(H－h)g，s2＝v t1，t2＝2Hg，s＝v t2，联立解得：H＝43h，v＝s4h6gh，A、D正确．6．(2014·湖北孝感高三调研)一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，a、b两点的位置如图所示，则偏心轮转动过程中a、b两质点()A．线速度大小相等B．向心力大小相等C．角速度大小相等D．向心加速度大小相等答案：C解析：a和b两个质点都绕同一个转轴O转动，角速度ω相等，C项对．但是由题图知半径不相等，而线速度v＝ωR，因此线速度不相等，A项错．向心加速度a＝ω2R，角速度相等而半径不相等，因此向心加速度不相等，D项错．向心力等于F＝ma，质量相等a不相等，所以向心力不相等，B项错．7．某同学进行篮球训练，如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A．篮球撞墙的速度，第一次较大B．从抛出到撞墙，第一次球在空中运动的时间较长C．篮球在空中运动时的加速度，第一次较大D．抛出时的速度，第一次一定比第二次大答案：B解析：设篮球做斜抛运动时的水平分速度为v x，竖直分速度为v y，由表达式h＝v2y2g可知，第一次抛球时竖直方向的分速度v y较大；再由表达式t＝v yg可知，第一次抛出的篮球在空中运动的时间t较长；再由表达式x＝v x t可知，第一次抛出的球其水平分速度v x较小．由以上分析可知，篮球撞墙时的速度即为其水平分速度，故选项A错误；从抛出到撞墙，第一次球在空中运动的时间较长，选项B正确；篮球在空中运动的加速度为重力加速度g，故选项C错误；由于第一次抛球时水平分速度较小，而竖直分速度较大，所以无法判断篮球被抛出时速度的大小关系，选项D错误．8. (2014·河南安阳市一调)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()A．A球的线速度必定小于B球的线速度B．A球的角速度必定大于B球的角速度C ．A 球运动的周期必定大于B 球的周期D ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力答案：C解析：两球所受重力大小相等，支持力方向相同，根据力的合成，知两支持力大小相等，合力大小相等，根据牛顿第三定律，A 、B 球对筒壁的压力大小相等，D 项错误；根据F 合＝m v 2r 得v ＝F 合rm ，合力相等、质量相等，r 越大，线速度越大，所以A 球的线速度大于B 球的线速度，A 项错误；根据F 合＝mrω2，得ω＝F 合mr ，r 越大，角速度越小，B 项错误；根据T ＝2πω，得ω越大，周期越小，C 项正确．9．(2014·海南嘉积中学期中) (多选)如图所示，蜘蛛在地面和竖直墙壁间结网，蛛丝AB 与水平地面之间的夹角为45°，A 到地面的距离为1 m ，已知重力加速度g 取10 m/s 2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8 m 的C 点以水平速度v 0跳出，要到达蛛丝，水平速度v 0可以为( )A ．1 m/sB ．2 m/sC ．3.5 m/sD ．1.5 m/s答案：BC解析：蜘蛛做平抛运动，设水平位移为x ，竖直位移为y ，则x ＝y＋0.2 m ①，x ＝v 0t ②，y ＝12gt 2 ③，若蜘蛛到达网时恰好与网相切，应有：tan 45°＝gt v 0，联立得水平速度v 0为2 m/s ，只要速度大于2 m/s 就可以到达网丝AB ，所以选项B 、C 正确，选项A 、D 错误．10．(2013·保定模拟)如图所示，小球A 、B 质量相同，分别连接在轻质细杆的两端，可绕过细杆中点O 的固定水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它们做圆周运动， 当小球B 运动到轨道的最低点时，细杆对小球B 的作用力竖直向上，大小是小球B 重力的2倍；此时小球A 运动到轨道的最高点，则细杆对小球A 的作用力是( )A ．方向竖直向上，大小等于小球A 的重力B ．方向竖直向下，大小等于小球A 的重力C ．方向竖直向下，大小等于小球A 的重力的2倍D ．大小等于零答案：D解析：设小球的速度大小为v ，对于小球B ，由题意可得：2mg －mg ＝m v 2R ，设杆对小球A 的作用力大小为F A ，方向竖直向下，则有：mg ＋F A ＝m v 2R ，以上两式联立可得：F A ＝0，故D 正确．11．(2014·山东烟台一模) 如图所示，斜面上A 、B 、C 三点等距，小球从A 点正上方O 点以初速度v 0水平抛出，忽略空气阻力，恰好落在C 点．若小球落点位于B ，则其初速度应满足( )A ．v ＝12v 0 B ．v <12v 0 C ．v 0>v >12v 0 D ．v >v 0答案：B解析：根据几何关系可知，OC 的水平位移是OB 水平位移的两倍，根据h ＝12gt 2得，t ＝2h g ，OC 的时间小于OB 的时间，由v ＝x t 可知，v <12v 0，B 项正确．12. 如图所示，水平地面上固定一个光滑轨道ABC ，该轨道由两个半径均为R的14圆弧AB︵、BC︵平滑连接而成，O1、O2分别为两段圆弧所对应的圆心，O1O2的连线竖直，现将一质量为m的小球(可视为质点)由轨道上A点静止释放，则小球落地点到A点的水平距离为() A．2R B.5R C．3R D.13R答案：C解析：由题意结合机械能守恒定律，可得小球下滑至第二个四分之一圆轨道顶端时的速度大小为v＝2gR，方向水平向右．在第二个四分之一圆轨道顶端的临界速度v0＝gR，由于v>v0，所以小球将做平抛运动，结合平抛运动规律，可得小球落地点到A点的水平距离为3R，所以A、B、D选项错误，C选项正确．二、计算题(本题包括4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分) 13．(12分)一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？答案：(1)垂直河岸方向36 s90 5 m(2)向上游偏30°24 3 s180 m解析：(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向．当船头垂直河岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2＝5 m/s.t＝dv2＝1805s＝36 sv＝v21＋v22＝52 5 m/sx＝v t＝90 5 m.(2)欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α，如图乙所示，有v2sin α＝v1，得α＝30°所以当船头向上游偏30°时航程最短，x ′＝d ＝180 m.t ′＝dv 2cos 30°＝180523 s ＝24 3 s.14．(2014·吉林通化高三模拟)(12分)如图所示，半径为R 、内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m 的小球a 、b 以不同的速度进入管内，a 通过最高点A 时，对管壁上部的压力为3mg ，b 通过最高点A 时，对管壁下部的压力为0.75mg ，求a 、b 两球落地点间的距离．答案：3R解析：以a 球为研究对象，设其到达最高点时的速度为v a ，根据向心力公式有mg ＋F a ＝m v 2aR即4mg ＝m v 2aR ，则v a ＝2gR以b 球为研究对象，设其到达最高点时的速度为v b ，根据向心力公式有mg －F b ＝m v 2b R ，即14mg ＝m v 2b R ，则v b ＝12gR两小球脱离轨道后做平抛运动，它们的水平位移分别为 x a ＝v a t ＝2gR ·4Rg ＝4R x b ＝v b t ＝12gR ·4Rg ＝Ra 、b 两球落地点间的距离为x a －x b ＝4R －R ＝3R .15．(2014·南昌师大附中调研)(14分)如图所示，长度为L 的细绳上端固定在天花板上O 点，下端拴着质量为m 的小球．当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ＝60°，此时小球静止于光滑的水平面上．(1)当球以角速度ω1＝gL 做圆锥摆运动时，水平面受到的压力N是多大？(2)当球以角速度ω2＝4gL 做圆锥摆运动时，细绳的张力T 为多大？答案：(1)mg2(2)4mg解析：设小球做圆锥摆运动的角速度为ω0时，小球对光滑水平面的压力恰好为零，此时球受重力mg 和绳的拉力T 0，应用正交分解法列出方程：T 0sin θ＝m ω20L sin θ T 0cos θ－mg ＝0 由以上两式解得：ω0＝2gL(1)因为ω1<ω0，所以小球受重力mg 、绳的拉力T 和水平面的支持力N ，应用正交分解法列方程：T sin θ＝m ω21L sin θT cos θ＋N －mg ＝0解得：T＝mg，N＝mg 2(2)因为ω2>ω0，小球离开水平面做圆锥摆运动，设细绳与竖直线的夹角为α，由于球已离开水平面，所以球对水平面的压力N′＝0.小球受重力mg和细绳的拉力T′，应用正交分解法列方程：T′sin α＝mω22L sin αT′cos α－mg＝0解得：cos α＝14，T′＝mgcos α＝4mg.16．(2014·陕西渭南质检)(14分)质量m＝1 kg的小球在长为L＝1 m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T max＝46 N，转轴离地高度h＝6 m，取g＝10 m/s2.试求：(1)若小球恰好通过最高点，则最高点处的速度为多大？(2)在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大？(3)绳断后小球做平抛运动，如图所示，则落地时的水平距离x为多大？答案：(1)10 m/s(2)6 m/s(3)6 m解析：(1)若恰好通过最高点根据牛顿第二定律得：F ＋mg ＝m v 21L且F ＝0代入数值得：v 1＝10 m/s(2)运动至最低点处有：T －mg ＝m v 2L 若细绳此时恰好被拉断，则T ＝T max ＝46 N 代入数值可解得：v ＝6 m/s(3)绳断后，小球做平抛运动，则有：h －L ＝12gt 2x ＝v t代入数值可解得：x ＝6 m。
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物理二轮 平抛运动 专题卷（全国通用）1.(平抛运动的规律)两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1,若它们的水平射程相等,则它们的抛出点离地面高度之比为( )A .1∶2B .1∶ C.4∶1 D .1∶4h=gt 2及x=v 0t 得,h 1∶h 2=1∶4。
2.(多选)(平抛运动的规律)(2018·陕西榆林一模)平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,在同一坐标系中作出两个分运动的v -t 图线,如图所示,则以下说法正确的是( )A .图线1表示水平分运动的v -t 图线B .图线2表示水平分运动的v -t 图线C .若用量角器测得图线2倾角为θ,当地重力加速度为g ,则一定有tan θ=gD .t 1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°1速度随时间不变,做匀速直线运动,是平抛运动水平分运动的v -t 图线,故A 正确。
图线2速度随时间均匀增大,做匀速直线运动,是平抛运动竖直分运动的v -t 图线,故B 错误;根据v=gt 知,图线2的斜率表示重力加速度g ,但是注意斜率k 不等于tan θ,故C 错误。
t 1时刻竖直分速度与水平分速度相等,根据平行四边形定则知,速度方向与初速度方向成45度角,故D 正确,故选AD 。
3.(与斜面有关的平抛运动)(2019·黑龙江哈尔滨三中一调)如图所示,某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则()A.如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B.不论v0多大,该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C.运动员落到雪坡时的速度大小是D.运动员在空中经历的时间是t,运动员竖直位移与水平位移之比=tan θ,则飞行的时间t=,D错误;竖直方向的速度大小v y=gt=2v0tan θ,运动员落到雪坡时的速度大小v==v0,C错误;设运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向夹角为α,则tan α==2tan θ,所以运动员落到雪坡时的速度方向相同,A错误,B正确。
4.(多选)(平抛运动的追及相遇问题)如图所示,a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出,其平抛运动轨迹的交点为P,不计空气阻力,则以下说法正确的是()A.a、b两球同时落地B.b球先落地C.a、b两球在P点相遇D.无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇h=gt2可得t=,因h a>h b,故b球先落地,B正确,A错误;两球的运动轨迹相交于P点,但两球不会同时到达P点,故无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇,C错误,D正确。
5.(平抛的临界极值问题)(2015·浙江卷,17)如图所示为足球球门,球门宽为L。
一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。
球员顶球点的高度为h,足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则()A.足球位移的大小x=B.足球初速度的大小v0=C.足球末速度的大小v=D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=平面俯视图如图所示,足球位移x=,A项错误;足球初速度v0=,B项正确;足球末速度v=,C项错误;由tan θ=知,D项错误。
6.(多选)(与斜面有关的平抛运动)(2018·重庆巴蜀中学月考)如图,斜面倾角θ=37°,小球从斜面上的顶点P处以初速度v0水平抛出,刚好落在斜面中点处。
现将小球以初速度2v0水平抛出,不计运动过程中的空气阻力,小球下落后均不弹起。
已知重力加速度为g ,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则小球两次在空中运动过程中( )A.时间之比为1∶2B.时间之比为1∶C.水平位移之比为1∶4D.当初速度为v 0时,小球在空中离斜面的最远距离为,tan θ=,得t=,即时间t 与v 0成正比,则以2v 0抛出后小球下落高度应为原来的4倍,与题意不合,则小球以2v 0抛出后将落到地面上。
小球在竖直方向上,由h=,h=联立可得时间之比为1∶,故A 错误,B 正确;水平位移之比为1∶2,故C 错误;以v 0抛出后,速度平行于斜面时与斜面相距最远,建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系,将初速度v 0和重力加速度g 进行分解,垂直于斜面的最远距离L=,故D 正确。
7.(多选)(与圆周有关的平抛运动) (2018·山西高三第一次适应性考试)如图所示,水平地面上有一个半球形大坑,O 为球心,AB 为沿水平方向的直径。
若在A 点以初速度v 1沿AB 方向向右平抛一小球甲,小球甲将击中坑内的最低点D ;若在甲球抛出的同时,在C 点以初速度v 2沿平行BA 方向向左平抛另一小球乙,也恰能击中D 点。
已知∠COD=60°,甲、乙两小球的质量相同,不计空气阻力,则( )A.甲、乙两小球初速度的大小之比v 1∶v 2=∶3B.在击中D 点前的瞬间,重力对甲、乙两小球做功的瞬时功率之比为∶1C.甲、乙两球在此过程中速度变化量的大小之比为2∶1D.逐渐增大小球甲抛出速度v 1的大小,甲球可能垂直撞到坑内BCD 上x 1∶x 2=R ∶R=2∶竖直高度之比为h1∶h2=R∶=2∶1下落的时间之比t1∶t2=∶1所以甲、乙两小球平抛初速度的大小之比v1∶v2=∶3,选项A正确。
在击中D点前的瞬间,重力对甲、乙两小球做功的瞬时功率之比为竖直分速度之比,也即下落时间之比,即∶1,选项B正确。
平抛小球速度的变化量即为竖直分速度,而竖直分速度与下落的时间成正比,所以两球速度变化量的大小之比应为∶1,选项C错误。
逐渐增大小球甲抛出时速度的大小,甲球不可能垂直撞到球壁BCD上。
根据平抛速度的反向延长线过水平位移的中点这一推论,垂直撞到球壁的速度反向延长线必定过圆心O,而O点并不是水平位移的中点,选项D错误。
8.(平抛运动的规律)(2018·山西晋城一模)以某一初速度水平抛出一物体,若以抛出点为坐标原点O,初速度方向为x轴的正方向,物体所受重力方向为y轴的正方向,建立如图所示坐标系。
它的运动轨迹满足方程x2=10y,经过一段时间物体的速度大小变为初速度的倍,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则物体水平抛出的初速度v0的大小和该过程平均速度的大小分别为()A.10 m/s, m/sB.10 m/s,10 m/sC.5 m/s, m/sD.5 m/s,10 m/s:x=v0t,y=gt2得y=x2,代入x2=10y可得v0=5 m/s。
当合速度大小变为初速度的倍时,竖直速度v y=v0=5 m/s,又竖直速度v y=gt,t= s,x=v0t=5 m,y=gt2=2.5 m,t时间内的合位移s==2.5 m,该过程平均速度大小 m/s。
故C正确。
素养综合练9.(多选)如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。
将A向B水平抛出的同时,B自由下落。
A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反。
不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则()A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰C.A、B不可能运动到最高处相碰D.A、B一定能相碰A做平抛运动,即水平方向做匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动;B为自由落体运动,A、B竖直方向的运动相同,二者与地面碰撞前运动时间t1相同,且t1=,若第一次落地前相碰,只要满足A运动时间t=<t1,即v>,所以选项A正确;因为A、B在竖直方向的运动同步,始终处于同一高度,且A与地面相碰后水平速度不变,所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰。
碰撞位置由A球的初速度决定,故选项B、C错误,选项D正确。
10.(2018·浙江杭州学军中学模拟)如图所示,A、B、C是水平面上同一直线上的三点,其中AB=BC,在A点正上方的O点以初速度v水平抛出一小球,刚好落在B点,小球运动的轨迹与OC的连线交于D点,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法不正确的是()A.小球从O点到D点的水平位移是从O点到B点水平位移的B.小球经过D点与落在B点时重力瞬时功率的比为C.小球从O点到D点与从D点到B点两段过程中重力做功的比为D.小球经过D点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B点时速度与水平方向夹角的正切值的t;L sin θ=gt2,联立解得t,位移为L,∠ABO=θ,则有L cos θ=vt=,根据几何关系得∠C=β,则tan θ=,tan β=,由于AB=BC,可知落到D点所用时间是落到B 点所用时间的,即小球经过D点的水平位移是落到B点水平位移的,故A项正确。
在竖直方向物体做自由落体运动,由于从O点到D点和从O点到B点所需时间为1∶2;故竖直方向速度之比为1∶2,根据P=mgv可知,在途经D点和B点时重力做功的瞬时功率之比为1∶2,故B 项正确。
由于竖直方向是自由落体运动,根据下落的时间关系可知小球经过D点下落的高度为OA,即OD竖直高度等于DB竖直高度的,根据W=mgh可知,从O点到D点与从D点到B点两段过程中重力做功的比为,故C项正确。
根据A项的分析可知tan θ=2tan β,根据“速度偏转角正切值等于位移偏转角正切值的2倍”,则小球经过D点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B点时速度与水平方向夹角的正切值的,故D项错误。
11.(2019·黑龙江哈尔滨三中一调)如图所示,一小球从平台上抛出,恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面上并下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m。
(g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求:(1)小球水平抛出的初速度v0是多少?(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?(2)1.2 m由题意可知:小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行,否则小球会弹起,所以v y=vtan 53°=2gh代入数据,得v y=4 m/s,v0=3 m/s故小球的水平速度为3 m/s;(2)由v y =gt 1得t 1=0.4 ss=v 0t 1=3×0.4 m =1.2 m12.《愤怒的小鸟》是一款非常流行的游戏,游戏中的故事也相当有趣,如图甲所示,为了报复偷走鸟蛋的肥猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。
某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设:小鸟被弹弓沿水平方向弹出,如图乙所示,若h 1=0.8 m,l 1=2 m,h 2=2.4 m,l 2=1 m,小鸟飞出后能否直接打中肥猪的堡垒?请用计算结果进行说明。