闭合水准路线内业计算(精)(1)
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线路方式主要有闭合水准路线 、附合水准 路线 、往返水准路线
闭合水准路线内业计算
地球的形状和大小 1、大地体 2、水准面
3、大地水准面 4、铅垂线
地面上点位的表示方法
球面坐标系 平面坐标系 高程系统
闭合水准路线内业计算
水准测量外业结束后，必须对外业手簿进行认真的检验，确认无 误后才能进行进一步的内业计算。
首先应绘制一张水准路线草图
W容 40 S (mm)
闭合水准路线闭合差计算
计算高差闭合差(closing error)
公式： fh h测 h理
对于闭合水准路线，有：
fh h测 h理 h测
高差闭合差容许差计算
高差闭合差的容许值（tolerance）
对于普通水准测量：
f h容
符号相反。 （3）改正后的高差之和应该等于零。 （4）最终推算出的起始点高程应该等于已知
的高程值。
fh h测－ 44mm
填表
fh容＝40 L 80mm
高差闭合差的计算和调整
vhi
fh L
Li
填表
vh1 12 vh2 8 vh3 14 vh4 10
计算各点改正后的高差 hi hi vhi
填表
计算各点改正后的高差 Hi Hi1 hi
填表
水准测量的内业计算
• 已知数据与观测数据填表
点号
A 1 2
3 A
计算 检核
路线长度 L/km 1.10
观测高 差
Hi/m
-1.999
高差改正 数
Phi/mm
0.75 -1.420
1.20 +1.825
0.95 +1.683 4.00 +0.044
改正后 高差
hi/m
高程
H/m 37.141
备注 已知
37.141 已知
水准测量的内业计算
• 高差改正数计算填表
fh 44 11mm L4
改正后 高差
hi/m
高程
H/m 37.141
备注 已知
37.141 已知
fh容 40 L 80mm vh 44 fh
水准测量的内业计算
• 改正后高差计算填表
点号
A 1 2 3 A
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
点号
A 1 2 3 A
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
fh (H B H A ) 44mm
v1km
备注 已知
已知
水准测量的内业计算
• 高程计算填表
点号
A 1 2 3 A
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
fh hi 44mm
北京工业职业技术学院国家精品资源共享课程 成果转化、专业教学资源库
《地形测量》
授课老师：郑佳荣 崔有祯
水准测量的内业计算（闭合路线）
外业手Leabharlann Baidu检查
测站校核：
在一个测站上观测两次高差，两次高差不符值 应在允许范围内。方法有变仪器高法和双面尺 法。
线路校核：
把已知高程点和待测点布设成路线，线路观测 高差和理论高差不符值应在允许范围内。
点 距离 测得高差
号 /km
/m
改正数 /mm
A 1.10
1 0.75
2 1.20
3 A 0.95 Σ 4.0
-1.999 -1.420 +1.825 +1.638
0.044
改正后高差 /m
高程 /m
备注
37.141 已知高程
37.141 已知高程
水准测量的内业计算
闭合水准路线高差闭合差的计算：
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
fh (H B H A ) 44mm
v1km
fh 44 11mm L4
改正后 高差
高程
hi/m H/m
-2.011 -1.428 +1.811
37.141
+1.628 37.141
fh容 40 L 80mm vh 44 fh
40
L 适用于平原区
f h容 12 n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ；
n——测站数 。
水准测量的内业计算
闭合水准路线已知高程点为A水准点，固定 点间观测高差、路线长度、已知数据如图所 示。
水准测量的内业计算
原始数据填表
v1km
fh 44 11mm L4
改正后 高差
高程
hi/m H/m
-2.011 -1.428 +1.811 +1.628
37.141 35.130 33.702
35.513 37.141
fh容 40 L 80mm vh 44 fh
备注 已知
已知
闭合水准路线内业计算注意事项
（1）高差闭合差不得超过规定的容许值。 （2）高差改正数之和与高差闭合差大小相等
闭合水准路线内业计算
地球的形状和大小 1、大地体 2、水准面
3、大地水准面 4、铅垂线
地面上点位的表示方法
球面坐标系 平面坐标系 高程系统
闭合水准路线内业计算
水准测量外业结束后，必须对外业手簿进行认真的检验，确认无 误后才能进行进一步的内业计算。
首先应绘制一张水准路线草图
W容 40 S (mm)
闭合水准路线闭合差计算
计算高差闭合差(closing error)
公式： fh h测 h理
对于闭合水准路线，有：
fh h测 h理 h测
高差闭合差容许差计算
高差闭合差的容许值（tolerance）
对于普通水准测量：
f h容
符号相反。 （3）改正后的高差之和应该等于零。 （4）最终推算出的起始点高程应该等于已知
的高程值。
fh h测－ 44mm
填表
fh容＝40 L 80mm
高差闭合差的计算和调整
vhi
fh L
Li
填表
vh1 12 vh2 8 vh3 14 vh4 10
计算各点改正后的高差 hi hi vhi
填表
计算各点改正后的高差 Hi Hi1 hi
填表
水准测量的内业计算
• 已知数据与观测数据填表
点号
A 1 2
3 A
计算 检核
路线长度 L/km 1.10
观测高 差
Hi/m
-1.999
高差改正 数
Phi/mm
0.75 -1.420
1.20 +1.825
0.95 +1.683 4.00 +0.044
改正后 高差
hi/m
高程
H/m 37.141
备注 已知
37.141 已知
水准测量的内业计算
• 高差改正数计算填表
fh 44 11mm L4
改正后 高差
hi/m
高程
H/m 37.141
备注 已知
37.141 已知
fh容 40 L 80mm vh 44 fh
水准测量的内业计算
• 改正后高差计算填表
点号
A 1 2 3 A
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
点号
A 1 2 3 A
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
fh (H B H A ) 44mm
v1km
备注 已知
已知
水准测量的内业计算
• 高程计算填表
点号
A 1 2 3 A
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
fh hi 44mm
北京工业职业技术学院国家精品资源共享课程 成果转化、专业教学资源库
《地形测量》
授课老师：郑佳荣 崔有祯
水准测量的内业计算（闭合路线）
外业手Leabharlann Baidu检查
测站校核：
在一个测站上观测两次高差，两次高差不符值 应在允许范围内。方法有变仪器高法和双面尺 法。
线路校核：
把已知高程点和待测点布设成路线，线路观测 高差和理论高差不符值应在允许范围内。
点 距离 测得高差
号 /km
/m
改正数 /mm
A 1.10
1 0.75
2 1.20
3 A 0.95 Σ 4.0
-1.999 -1.420 +1.825 +1.638
0.044
改正后高差 /m
高程 /m
备注
37.141 已知高程
37.141 已知高程
水准测量的内业计算
闭合水准路线高差闭合差的计算：
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
fh (H B H A ) 44mm
v1km
fh 44 11mm L4
改正后 高差
高程
hi/m H/m
-2.011 -1.428 +1.811
37.141
+1.628 37.141
fh容 40 L 80mm vh 44 fh
40
L 适用于平原区
f h容 12 n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ；
n——测站数 。
水准测量的内业计算
闭合水准路线已知高程点为A水准点，固定 点间观测高差、路线长度、已知数据如图所 示。
水准测量的内业计算
原始数据填表
v1km
fh 44 11mm L4
改正后 高差
高程
hi/m H/m
-2.011 -1.428 +1.811 +1.628
37.141 35.130 33.702
35.513 37.141
fh容 40 L 80mm vh 44 fh
备注 已知
已知
闭合水准路线内业计算注意事项
（1）高差闭合差不得超过规定的容许值。 （2）高差改正数之和与高差闭合差大小相等