常用数学公式大全
数学常用公式
数学常用公式数学常用公式如下：周长：长方形的周长=（长+宽）×2=2（a+b）=（a+b）×2正方形的周长=边长×4=4a圆的周长=圆周率×直径=πd=圆周率×半径×2=2πr 面积长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a²三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积=底×高÷2S=a×h÷2正方形的面积=边长×边长S=a×a长方形的面积=长×宽S=a×b平行四边形的面积=底×高S=a×h梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和=180度长方体的体积=长×宽×高V=abc长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=aaa圆的面积=半径×半径×πS=πr2圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
V=Sh圆锥的体积=1/3底面积×高。
V=1/3Sh数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。
是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。
常用初等数学公式
常用初等数学公式1.乘法公式：-(a+b)×c=a×c+b×c-(a-b)×c=a×c-b×c-(a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d-(a-b)×(c-d)=a×c-a×d-b×c+b×d2.平方公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²3.立方公式：- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³- (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³4.四则运算：-a+b=b+a-a-b=-(b-a)-a×b=b×a-a÷b=a/b5.分式运算：- 分式相加：a/b + c/d = (ad + bc) / bd- 分式相减：a/b - c/d = (ad - bc) / bd- 分式相乘：(a/b) × (c/d) = ac / bd- 分式相除：(a/b) ÷ (c/d) = (ad) / (bc)6.指数公式：-a⁰=1-a¹=a-a²=a×a-aᵐ×aⁿ=a^(m+n)（同底数的指数相乘，等于底数不变，指数相加）-(aⁿ)ᵐ=a^(n×m)（指数的幂，等于底数不变，指数相乘）-a⁻ⁿ=1/aⁿ（负指数的运算）7.开方公式：-平方根：√a×√a=a- a × √b × √b = ab- √(ab) = √a × √b-aⁿ/ⁿ√a=√a8.百分数运算：-百分数变小数：移动两位小数点向左-小数变百分数：移动两位小数点向右-分数变百分数：分子变化，分母变100-百分数变分数：分子不变，分母变1009.比例运算：-比例：a:b=c:d，即a/b=c/d-相等比例：a:b=c:b-倒数比例：a:b=1/b:1/a-反比例：a×b=k(k为常数)10.连续整数运算：-连续整数的和：n个连续整数之和=(第一个整数+最后一个整数)×n/2-连续整数的平均数：n个连续整数的平均数=(第一个整数+最后一个整数)/2-连续偶数的和：n个连续偶数之和=(第一个偶数+最后一个偶数)×n/2-连续奇数的和：n个连续奇数之和=n²或n²+n11.平行线运算：-共线角性质：对内(内错角)：互补角之和为180°；对内(内析角)：互余角之和为180°；对外角与内错角互补；对外角与内析角互余-切线性质：切线与半径垂直；相交弧（两条）所对圈角相等；切线之间平行12.角度运算：-直角的两个补角相等-锐角的两个角平分线的和等于180°-相邻补角：两个角的和等于180°-对顶角：两个补角叫做一个对顶角13.园及圆周运算：-圆的面积：A=πr²-圆的周长：C=2πr-弧长公式：L=2πr(α/360°)（α为圆心角）-扇形面积公式：A=1/2r²α/360°（α为圆心角）- 弓形面积公式：A = 1/2r²(α - sinα)14.角正弦、余弦、正切公式：- 正弦公式：sinA = 对边/斜边- 余弦公式：cosA = 邻边/斜边- 正切公式：tanA = 对边/邻边15.直角三角形中的特殊比值：- 正弦：sin45° = cos45° = √2/2- 余弦：cos45° = sin45° = √2/2- 正切：tan45° = 1, tan30° = 1/√3- 三角函数的反函数：sin(-A) = -sinA，cos(-A) = cosA，tan(-A) = -tanA16.四边形运算：-平行四边形的性质：对角线互相平分；对角线互相垂直-矩形的性质：所有内角为90°；对角线相等-正方形的性质：所有边相等；所有内角为90°；对角线相等且互相垂直-菱形的性质：所有边相等；对角线互相垂直；对角线互相平分-梯形的性质：上底+下底×高/2=面积以上为常用的初等数学公式，涵盖了乘法公式、平方公式、四则运算、分式运算、指数公式、开方公式、百分数运算、比例运算等多个方面。
数学常用公式表
1常用公式表（一）1、乘法公式：（1）（a+b ）²=a 2+2ab+b 2 (2)(a —b)²=a ²-2ab+b ² (3)(a+b)(a-b)=a ²-b ²(4)a ³+b ³=(a+b)(a ²-ab+b ²) (5)a ³-b ³=(a-b)(a ²+ab+b ²)2、指数公式：(1)a 0=1 （a ≠0） （2）a P -=P a 1（a ≠0） （3）a m n =m na（4）a m a n =a n m + （5）a m ÷a n =n ma a =a n m - （6）（a m ）n =a mn（7）（ab ）n =a n b n （8）（b a ）n =n nb a （9）（a ）2=a （10）2a =|a|3、指数与对数关系：（1）若a b =N ，则b=㏒a N （2）若10b =N ，则b=lgN （3）若e b=N ，则b=㏑N4、对数公式：（1）㏒a a b =b ，㏑e b=b （2）a N log =N ，e N ln =N（3）㏒a N=a Nln ln （4）a b =e a b ln （5）㏑MN=㏑M+㏑N（6）㏑N M=㏑M-㏑N （7）㏑M n =n ㏑M （8）㏑n M =n 1㏑M5、三角恒等式：（1）（Sin α）²+（Cos α）²=1 （2）1+（tan α）²=(sec α)²（3）1+(cot α)²=(csc α)² （4）a a cos sin =tana （5）aasin cos =cota（6）cota=a tan 1 （7）csca=a sin 1 （8）seca=a cos 16、特殊角三角函数值：7.倍角公式：（1）sina=2sina*cosa （2）tan2a=2)(tan 1tan 2a a-2 （3）cos2a=（cosa ）2--（sina ）2=2（cosa ）2--1=1—2(sina)28.半角公式（降幂公式）：（1）（sin 2a ）2=2cos 1a - （2）（cos 2a ）2=2cos 1a+（3）tan 2a =a a sin cos 1+=a acos 1sin +9、三角函数与反三角函数关系：（1）若x=siny ，则y=arcsinx （2）若x=cosy ，则y=arccosx（3）若x=tany ，则y=arctanx （4）若x=coty ，则y=arccotx10、函数定义域求法：（1）分式中的分母不能为0， （a 1α≠0）（2）负数不能开偶次方， （a α≥0）（3）对数中的真数必须大于0， （㏒N N >0）（4）反三角函数中arcsinx ，arccosx 的x 满足：（--1≤x ≤1）（5）上面数种情况同时在某函数出现时，此时应取其交集。
数学运算常用公式大全
数学运算常用公式大全1.加法和减法公式：-加法交换律：a+b=b+a-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法逆元（减法）：a+(-a)=0-加法消去律：a+b=a+c，则b=c2.乘法和除法公式：-乘法交换律：a×b=b×a-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法逆元（倒数）：a×(1/a)=1，其中a≠0-乘法消去律：a×b=a×c，则b=c3.指数公式：-幂的乘法：a^m×a^n=a^(m+n)-幂的除法：a^m÷a^n=a^(m-n)-幂的乘方：(a^m)^n=a^(m×n)-幂的零次方：a^0=1，其中a≠04.对数公式：- 对数的乘法：loga (xy) = loga x + loga y- 对数的除法：loga (x/y) = loga x - loga y- 对数的幂：loga (x^n) = n loga x5.三角函数公式：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosA- 正切定理：tanA = sinA/cosA- 和差化积公式：sin(A ± B) = sinA cosB ± cosA sinB6.二次方程公式：- 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0- 解的公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a- 判别式：Δ = b^2 - 4ac，若Δ > 0，则有两个不相等的实根；若Δ = 0，则有两个相等的实根；若Δ < 0，则没有实根。
7.统计学公式：-平均数：平均数=总和/数据个数-中位数：将数据从小到大排列，如果数据个数为奇数，中位数为中间的那个数；如果数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均数。
数学中的常见公式
数学中的常见公式数学公式是数学中用来表达数学关系的一种符号结构。
它们是数学领域中十分重要的工具，被广泛应用于各个领域。
本文将为您介绍一些数学中常见的公式。
一、代数公式1. 一次方程式（一元一次方程）：一次方程式是数学中最简单的方程式之一，通常由字母、等号和常数组成。
一般形式为：ax + b = 0。
其中，a和b是已知数，x是未知数。
通过一系列的运算，我们可以得到x的值。
2. 二次方程式（一元二次方程）：二次方程式是一次方程式的进一步推广，通常具有形如：ax² + bx + c = 0 的形式。
其中，a、b和c是已知数，x是未知数。
求解二次方程的常用方法有配方法、因式分解和求根公式等。
3. 二项式定理：二项式定理是代数中的重要公式，用来展开(x + y)^n 的表达式。
其中，n是非负整数，x和y是任意实数或复数。
二项式定理的一般形式为：(x + y)^n = C(n,0)x^n + C(n,1)x^(n-1)y + ... + C(n,n)y^n。
其中，C(n,k)是组合数，表示从n个元素中取k个元素的组合方式数目。
二、几何公式1. 勾股定理：勾股定理是几何学中最基本也是最著名的定理之一，用于计算直角三角形的边长关系。
勾股定理的表述为：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2 + b^2 = c^2。
其中，a和b是直角三角形的两条直角边，c是斜边。
2. 正弦定理：正弦定理也被称为三角形定理，用于计算任意三角形的边与角之间的关系。
正弦定理的一般形式为：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R（R为三角形外接圆半径）。
其中，a、b和c是三角形的三条边，A、B和C是对应的三个角。
3. 余弦定理：余弦定理也是三角形定理的一种，用于计算任意三角形的边与角之间的关系。
余弦定理的一般形式为：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)。
其中，a、b和c是三角形的三条边，C是对应的夹角。
常用数学公式（大全）
常用数学公式大全1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷１倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×ａ2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×６体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×ａ3、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×２C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×２S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5三角形s面积a底h高面积=底×高÷２s=ah÷２三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷２s=(a+b)×h÷２8圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏ｒ(2)面积=半径×半径×∏9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×２(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷３总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷２水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷２浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×２2、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷２6、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷２8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷２9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
很好用的数学公式大全
很好用的数学公式大全1.代数- 一次方程：ax + b = 0，解为x = -b/a。
- 二次方程：ax^2 + bx + c = 0，解为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
- 二次根式：√a x √b = √(ab)。
-二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,n)b^n。
-欧拉公式：e^(iπ)+1=0。
2.几何-勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a、b为直角边，c为斜边。
-面积公式：-三角形：S=1/2*底边长*高。
-矩形：S=长*宽。
-圆：S=πr^23.微积分- 导数定义：f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h。
-常用导数：-常数函数：(c)'=0。
- 幂函数：(x^n)' = nx^(n-1)。
-指数函数：(e^x)'=e^x。
- 对数函数：(ln(x))' = 1/x。
- 积分定义：∫f(x)dx = F(x) + C，其中F'(x) = f(x)，C为常数。
-常用积分：- 幂函数：∫x^n dx = (1/(n+1))x^(n+1) + C，其中n≠-1- 指数函数：∫e^x dx = e^x + C。
- 对数函数：∫(1/x) dx = ln，x， + C。
4.统计学-均值：平均数为数据值的和除以数据个数。
-方差：平均离差平方和除以数据个数。
-标准差：方差的平方根。
-正态分布概率密度函数：f(x)=(1/√(2πσ^2))*e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，其中μ为均值，σ为标准差。
5.概率-事件概率：P(A)=(A的可能数)/(总的可能数)。
- 互斥事件概率：P(A or B) = P(A) + P(B)。
- 独立事件概率：P(A and B) = P(A) * P(B)。
- 条件概率：P(A，B) = P(A and B) / P(B)。
大学数学所有公式
大学数学所有公式1. 代数公式- 一元二次方程求根公式： $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$- 二次根式乘法公式： $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$- 二次根式除法公式： $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} =\sqrt{\frac{a}{b}}$- 二次根式的分子有理化公式： $\frac{a}{\sqrt{b}} =\frac{a\sqrt{b}}{b}$2. 微积分公式- 导数定义： $f'(x) = \lim_{h \to 0}\frac{f(x+h) - f(x)}{h}$- 和差法则： $(f \pm g)'(x) = f'(x) \pm g'(x)$- 积法则： $(f \cdot g)'(x) = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)$- 商法则： $\left(\frac{f}{g}\right)'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{g(x)^2}$- 定积分定义： $\int_a^b f(x) \,dx = \lim_{n \to \infty}\sum_{i=1}^n f(x_i) \Delta x$- 基本积分法则： $\int f(x) \, dx = F(x) + C$, where $F'(x) = f(x)$3. 概率公式- 加法概率公式： $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$- 乘法概率公式： $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A)$, where$P(B|A)$ represents the probability of event B occurring given that event A has already occurred.4. 矩阵公式- 矩阵加法： $C = A + B$, where $C_{ij} = A_{ij} + B_{ij}$- 矩阵乘法： $C = AB$, where $C_{ij} = \sum_{k=1}^nA_{ik}B_{kj}$以上是一些大学数学中常见的公式，希望对您有帮助。
数学常用公式
一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝（a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝＝na1+ n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1q－1；（2）sn ＝（q 1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am•an=ak•ai ；（5）am-an=(m-n)d（6）＝q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根与系数的关系：x1+x2=- ，x1•x2=二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
数学常用公式表大全
数学常用公式表大全数学的常用公式11、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和与同一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+3）×5＝2×5+3×5。
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0 除以任何不是0 的数都得0。
7、等式：等号左右两边相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等。
8、方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。
异分母的分数相比较，先通分，再比较；若分子相同，分母大的分数反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母，能约分的可以先约分再计算。
15、分数除以整数（0 除外）,等于分数乘这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
18、带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。
数学运算常用公式大全
数学运算常用公式大全1.加法公式：a.a+b=b+a（交换律）b.(a+b)+c=a+(b+c)（结合律）c.a+0=ad.a+(-a)=02.减法公式：a.a-b=a+(-b)b.a-(-b)=a+b3.乘法公式：a.a*b=b*a（交换律）b.(a*b)*c=a*(b*c)（结合律）c.a*1=ad.a*0=0e.a*(b+c)=a*b+a*c（分配律）4.除法公式：a.a/b=c=>a=b*c（乘法逆运算）b.a/1=ac.a/a=1(a≠0)d. a / 0 = undefined (0不能作为除数)5.平方公式：a. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2b. (a - b)^2 =a^2 - 2ab + b^2c.(a+b)(a-b)=a^2-b^26.立方公式：a. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3b. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^37.平方根公式：a. √(ab) = √a * √bb.√(a/b)=√a/√bc.(√a)^2=a8.指数公式：a.a^m*a^n=a^(m+n)b.(a^m)^n=a^(m*n)c.(a*b)^n=a^n*b^n9.对数公式：a. log_a (a^m) = mb. log_a (m * n) = log_a (m) + log_a (n)c. log_a (m / n) = log_a (m) - log_a (n)10.百分比公式：a.百分数=实际数/总数*100b.实际数=百分数/100*总数c.总数=实际数/(百分数/100)11.三角函数公式：a. sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)b. cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)c. tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b))12.欧拉公式：以上是数学运算常用公式的一部分，它们在数学中被广泛应用，并且具有重要的理论和实际意义。
数学公式大全(整理版)
初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a²+b²=c²47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b ）÷2 ，S=L×h83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质 如果b a =d c ,那么dd c b b ±=±a 85 (3)等比性质 如果b a =d c =…=）（0...b nm ≠+++n d , 那么ba n db =++++⋯++)...(m)c (a 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
中小学数学公式大全
中小学数学公式大全一、数的运算公式1. 加法公式：- 两个数相加的结果：和 = 加数1 + 加数22. 减法公式：- 两个数相减的结果：差 = 被减数 - 减数3. 乘法公式：- 两个数相乘的结果：积 = 因数1 ×因数24. 除法公式：- 两个数相除的结果：商 = 被除数 ÷除数二、几何公式1. 矩形的面积公式：- 长方形的面积：面积 = 长 ×宽- 正方形的面积：面积 = 边长 ×边长2. 三角形的面积公式：- 一般三角形的面积：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2- 等边三角形的面积：面积 = 边长 ×边长× √3 ÷ 43. 圆的周长和面积公式：- 圆的周长：周长= 2 × π × 半径- 圆的面积：面积= π × 半径 ×半径4. 梯形的面积公式：- 梯形的面积：面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 25. 平行四边形的面积公式：- 平行四边形的面积：面积 = 底边长 ×高三、代数公式1. 二次方程求根公式：- 二次方程 ax² + bx + c = 0 的根：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a 2. 因式分解公式：- a² - b² = (a + b)(a - b)- a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)3. 平方差公式：- a² - b² = (a + b)(a - b)4. 乘法公式和因式分解公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²四、三角函数公式1. 正弦定理：- 在三角形ABC中，边长和角度之间的关系：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)2. 余弦定理：- 在三角形ABC中，边长和角度之间的关系：c² = a² + b² -2abcos(C)3. 正切公式：- 在三角形ABC中，角度和边长之间的关系：tan(A) = a/b五、统计与概率公式1. 平均数计算公式：- 平均数 = 数据之和 ÷数据个数2. 方差计算公式：- 方差= ∑((数据 - 平均数)²) ÷数据个数3. 概率计算公式：- 事件A发生的概率：P(A) = 事件A发生的次数 ÷总次数六、其他常用公式1. 速度公式：- 速度 = 路程 ÷时间2. 利息计算公式：- 利息 = 本金 ×利率 ×时间3. 百分比计算公式：- 百分数 = （某数 ÷总数）× 100%以上就是中小学数学公式大全，包含了数的运算、几何、代数、三角函数、统计与概率以及其他常用公式。
数学公式大全 完整版
数学公式大全完整版在数学领域中，数学公式是用符号和符号的组合来表示数学概念、定理、运算等的一种表达方式。
数学公式被广泛应用于数学证明、计算机算法、工程应用等领域。
本文将介绍一些常见的数学公式，供读者参考。
代数公式1. 一元二次方程根公式给定形如ax2+bx+c=0的一元二次方程，其中a、b、c为常数且a eq0，则其根可以由以下公式计算得出：$$ x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$2. 复数表示复数可以用a+bi的形式表示，其中a和b都是实数，i是虚数单位，满足i2=−1。
复数的加法和减法可以通过实部和虚部的分别相加减得到。
3. 幂运算法则对于任意实数a和b，幂运算法则包括以下公式：•幂的乘法法则：$a^m \\cdot a^n = a^{m+n}$•幂的除法法则：$\\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$•幂的乘方法则：(a m)n=a mn4. 对数运算法则对于任意正实数a、b和c，对数运算法则包括以下公式：•对数的乘法法则：$\\log_a(bc) = \\log_a(b) + \\log_a(c)$•对数的除法法则：$\\log_a(\\frac{b}{c}) = \\log_a(b) - \\log_a(c)$•对数的幂运算法则：$\\log_a(b^c) = c \\cdot \\log_a(b)$ 几何公式1. 三角函数公式三角函数是研究角度和边的关系的函数，常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
以下是三角函数的关系公式：•正弦函数：$\\sin(\\theta) = \\frac{opposite}{hypotenuse}$•余弦函数：$\\cos(\\theta) = \\frac{adjacent}{hypotenuse}$•正切函数：$\\tan(\\theta) = \\frac{opposite}{adjacent}$2. 面积公式几何图形的面积计算是几何学中的重要内容，常见几何图形的面积公式如下：•矩形的面积公式：$A = l \\cdot w$，其中A表示面积，l表示长度，w表示宽度。
常用数学公式汇总
常用数学公式汇总以下是一些常用的数学公式：1.三角函数公式正弦函数：sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)余弦函数：cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)正切函数：tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b)) 2.指数和对数公式指数乘法法则：a^m*a^n=a^(m+n)指数除法法则：(a^m)/(a^n)=a^(m-n)指数幂乘法法则：(a^m)^n = a^(mn)自然指数函数：e^(ln x) = x3.平方和差公式平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2完全平方公式：a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^24.二次方程公式一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0二次方程根的求解公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)5.梯度和导数公式梯度：∇f=(∂f/∂x,∂f/∂y,∂f/∂z)导数法则：常数法则：d/dx(c) = 0幂法则：d/dx(x^n) = nx^(n-1)乘法法则：d/dx(fg) = f'g + fg'除法法则：d/dx(f/g) = (f'g - fg') / g^2链式法则：d/dx(f(g(x))) = f'(g(x))g'(x)6.积分公式不定积分法则：线性法则：∫(af(x) + bg(x))dx = a∫f(x)dx + b∫g(x)dx幂法则：∫x^n dx = (x^(n+1)) / (n+1) + C三角函数积分：∫sin(x) dx = -cos(x) + C, ∫cos(x) dx = sin(x) + C7.计算几何公式矩形面积：A = length * width三角形面积：A = 1/2 * base * height球的表面积：A=4πr^2球的体积：V=(4/3)πr^38.概率公式加法法则：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)乘法法则：P(A∩B)=P(A)P(B，A)全概率公式：P(A)=P(A∩B)+P(A∩B')贝叶斯公式：P(A，B)=(P(B，A)P(A))/P(B)以上是一些常见的数学公式，它们在各个数学分支和实际问题中都有重要的应用。
数学公式大全
代数部分一、数1、正数和负数：正数大于0；负数小于0；2、0既不是正数,也不是负数；正数大于负数；3、整数包括：正整数,0和负整数；4、分数包括：正分数和负分数；5、有理数包括：整数和分数有限小数,无限循环小数；6、数轴：在直线上取一点表示0原点,选取单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,这样的一条直线叫数轴；7、任何一个有理数实数都可以用数轴上的一个点表示,数轴上的每一个点都表示一个实数,即数轴上的点和实数是一一对应的；8、相反数：两个数只有符号不同,则其中一个数是另一个的相反数；两个互为相反数的数相加得0；0的相反数是09、在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点两侧,且与原点距离相等；10、数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的大；11、绝对值：数轴上,所对应的点与原点的距离；12、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；13、两个负数比较大小,绝对值大的反而小；14、有理数加法法则：同号相加,符号不变,绝对值相加；异号相加,绝对值相等的得0；绝对值不等的,符号和绝对值大的相同,然后绝对值相减；15、一个数加0,仍是这个数；16、加法交换律：A+B=B+A17、加法结合律：A+B+C=A + B+C18、有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数；19、有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘；任何数与0相乘,积为0；20、乘积为1的两个有理数互为倒数；0没有倒数21、乘法交换律：AB=BA22、乘法结合律：ABC=A BC23、乘法分配律：A B+C =AB+AC24、有理数除法法则：两个有理数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除；25、0除以任何非0的数都得0；0不能做除数26、乘方：求n个相同因数a的积的运算叫乘方,结果叫幂；a是底数；n是指数；n a读作a的n次幂；27、有理数混和运算法则：先乘方,再乘除,后加减；有括号的先算括号里面的；28、无理数：无限不循环小数;有正负之分；π是无理数；29、算数平方根：一个正数x的平方等于a,即2x＝a,则x是a的算数平方根,记作x=读作“根号a”30、0的算数平方根是031、平方根：一个数x的平方等于a,即2x＝a,则x是a的平方根又叫：二次方根,记作x=32、一个正数有两个平方根,且互为相反数；0只有一个,是它本身；负数没有平方根33、开平方：求一个数的平方根的运算；a叫做被开方数34、立方根：一个数x的立方等于a,即3x＝a,则x是a的立方根又叫：三次方根,x=35、每个数只有一个立方根,正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数；36、开立方：求一个数的立方根的运算；a叫做被开方数37、实数：有理数和无理数的统称;其相反数、倒数、绝对值的意义等都和有理数的相同;实数的运算法则和有理数相同;计算后出现带根号的无理数要化简,使被开方数不含分母和开得尽的因数正整数整数 0负整数有理数正分数实数分数负分数无理数无限不循环小数二、式1、代数式：用基本运算符号连接数字或字母的式子；单独的数字或字母也是代数式2、单项式：数字和字母的积；单独的数字或字母也是单项式；数字因数叫做单项式的系数3、多项式：几个单项式的和；每个单项式叫做多项式的项,不含字母的叫常数项4、单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数和；单独的一个非零数的次数是05、多项式的次数：次数最高的项的次数6、同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项7、合并同类项：把同类项合并成一项；合并同类项时,系数相加,字母和字母的指数不变8、去括号法则：括号前面是加号,去括号运算符号不变；括号前面是减号,去括号一级运算运算符号变；多重括号,由里面的括号开始去；9、整式：单项式和多项式的统称10、整式加减运算：先去括号,再合并同类项,直到式子最简11、同底数幂的乘法：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,如m n a a ＝m n a+m 、n 为正整数 12、幂的乘方：幂的乘方,底数不变,指数相乘,如()m n a ＝mn a m 、n 为正整数13、积的乘方：积的乘方等于积中每个因数乘方的积,如()n ab ＝n n a b n 为正整数14、同底数幂的除法：同底数幂相除,底数不变,指数相减,如m n a a ÷＝m n a-m 、n 为正整数,a ≠0,且m>n ；0a ＝1a ≠0；p a -＝1p aa ≠0,p 是正整数 15、单项式乘以单项式：把系数相乘,相同字母的指数分别相加,其余字母连同其指数不变,作为积的因式16、单项式乘以多项式：根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把积相加17、多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把积相加18、平方差公式：两数和与这两数差的积,等于它们的平方差22()()a b a b a b +-=-19、完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+20、整式的除法：单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式21、多项式除以单项式,先把多项式的每一项分别除以单项式,再把所得商相加22、分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式23、公因式：多项式中各项都含有的相同因式24、完全平方式：形如222a ab b ±+的式子25、因式分解的方法：1提公因式：多项式的各项含有公因式,把这个公因式提出来,将多项式化成两个因式的乘积 2运用公式法：把乘法公式反过来,用来把某些多项式分解因式3十字相乘法：4公式法：若一元二次方程20ax bx c ++=的两个根分别为12x x 和,那么二次三项式2ax bx c ++分解因式得2ax bx c ++=12()()a x x x x --26、分式：整式A 除以整式B,表示成A B;A 为分式的分子；B 为分式的分母B ≠027、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变28、约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的变形29、最简分式：分子和分母没有公因式的分式30、分式乘除法法则：分式相乘,分子相乘作分子,分母相乘作分母31、分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘32、分式加减法则：同分母分式相加减,分母不变,分子相加；异分式先通分,再加减33、通分：根据分式的基本性质,异分母分式化为同分母分式的过程；通分时常取最简公分母34、分式方程：分母中含有未知数的方程35、增根：使原分式方程的分母为0的方程的根；解分式方程必须检验三、方程组1、等式：用等号表示相等关系的式子；等式具有传递性2、方程：含有未知数的等式3、一元一次方程：一个方程中,只含一个未知数元,且未知数的次数为1次的方程4、等式性质：等式两边同时加上或减去同一个代数式,结果还是等式5、等式两边同时乘以同一个数或除以同一个不为0的数,结果还是等式6、移项：从方程一边移到另一边的变形,移项要变号；7、二元一次方程：含有两个未知数,且所含未知数的项数的次数都是1的方程8、二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程9、二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值10、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解；它们成对出现11、二元一次方程组的解法：1代入消元法：简称“代入法”,将其中一个方程的某未知数用含有另一个未知数的代数式表示,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程的方法2加减消元法：简称“加减法”,通过两式相加减消去其中一个未知数的方法3图像法：根据二元一次方程的解和一次函数图像的关系,找出两直线的交点坐标求解的方法12、整式方程：等号两边都是关于未知数的整式方程13、一元二次方程：只含有一个未知数的整式方程,化成20ax bx c ++=a ≠0,a,b,c 为常数14、一元二次方程的解法：1直接开平方法；2配方法：通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根的方法3公式法：对于20x ax b c ++=a ≠0,a,b,c 为常数,当24b ac -≥0时当24b ac -<0时,方程无解,可用一元二次方程的求根公式求解的方法4分解因式法：又称“十字相乘法”,当一元二次方程的一边为0,另一边能分解成两个一次因式的乘积时,求方程的根的方法四、不等式组1、不大于：等于或小于,符号“≤”,读作“小于等于”2、不小于：大于或大于,符号“≥”,读作“大于等于”3、不等式：用符号“<”或“≤”,“>”或“≥”连接的式子；不等式具有传递性除“≠”外4、不等式基本性质：不等式两边加上或减去同一个整式,不等号方向不变5、不等式两边乘以或除以同一个正数,不等号方向不变6、不等式两边乘以或除以同一个负数,不等号方向改变7、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值8、解集：一个含有未知数的不等式的所有解的统称9、解不等式：求不等式解集的过程10、一元一次不等式：不等式的左右两边是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式11、一元一次不等式组：由关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起组成12、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分13、解不等式组：求不等式解集的过程14、一元一次不等式组的解集：同大取大,同小取小,相向取中间,相背则无解；五、函数1、函数：有两个变量x 和y,给定x 值就对应找到唯一一个y 值2、函数图像：把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系里描出它的对应点,所有点组成的图像3、变量包括：自变量x 和因变量y4、函数的表示方法：1解析式：表示变量之间关系的方法,根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值2列表法：表示因变量随自变量的变化而变化的情况3图像法：表示变量之间关系的方法,比较直观5、平面直角坐标系：在平面内,由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的；两条坐标轴把平面直角坐标系分成4部分：右上为第一象限,右下为第四象限,左上第二,左下第三6、坐标：过一点分别向x 轴、y 轴作垂线,垂足在x 轴、y 轴上所对应的数为a 、b,则a,b7、坐标加减,图形大小和形状不变；坐标乘除,图形会变化8、一次函数：1定义：若两个变量x,y 的关系能表示成y ＝kx ＋bk,b 为常数,k ≠0的形式2正比例函数：当y ＝kx ＋bk,b 为常数,k ≠0,b ＝0的时候,即y ＝kx,其图像过原点3一次函数的图像是一条直线：当k>0时,直线向右上方；当k<0时,直线向右下方;直线与x 轴的交点为b k-,0；与y 轴的交点为0,b 4若两条直线平行,则k 相同9、反比例函数：1定义：若两个变量x,y 的关系能表示成y ＝k xk 为常数,k ≠0的形式,x 不为0 2反比例函数的图像是双曲线：当k>0时,分支在一、三象限,在每一象限内,y 随x 增大而增大；当k<0时,分支在二、四象限,在每一象限内,y 随x 增大而减小；10、二次函数：1定义：一般地,如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数,)0≠a ,那么y 叫做x 的二次函数. 2二次函数的图像是抛物线3几种特殊的二次函数的图像特征如下：4抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.当0>a 时,开口向上,抛物线有最低点,函数有最小值；当0<a 时,开口向下,抛物线有最高点,函数有最大值；a 相等,则抛物线的开口大小、形状相同.5如果二次项系数a 相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同. 6求抛物线的顶点、对称轴的方法①公式法：a b ac a b x a c bx ax y 442222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=,∴顶点是），（a b ac a b 4422--,对称轴是直线ab x 2-=. ②配方法：运用配方的方法,将抛物线的解析式化为()k h x a y +-=2的形式,得到顶点为h ,k ,对称轴是直线h x =.③运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是顶点.7直线与抛物线的交点①y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为0, c .②与y 轴平行的直线h x =与抛物线c bx ax y ++=2有且只有一个交点h ,c bh ah ++2. ③抛物线与x 轴的交点二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ,是对应一元二次方程02=++c bx ax 的两个实数根.8抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴两交点为()()0021，，，x B x A ,由于1x 、2x 是方程02=++c bx ax 的两个根,故六、锐角三角函数正弦：∠A 的对边与斜边的比记做sin A ；余弦：∠A 的邻边与斜边的比记做cos A ；正切坡比：∠ A 的对边与邻边的比,记做tan A ；余切：∠A 的邻边与对边的比,记做cot A ；锐角A 的正弦、余弦、正切、余切都是∠A 的三角函数仰角：当从低处观测高处目标时,视线与水平线所成的锐角俯角：当从高处观测低处目标时,视线与水平线所成的锐角特殊的三角函数值七、统计和概率1、科学记数法：把一个数字写成10na 的形式的记数方法2、统计图：形象地表示收集到的数据的图形3、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的关系,扇形大小反映部分占总体的百分比的大小；在扇形统计图中,每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与3600的比4、条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目5、折线统计图：清楚地反映事物的变化情况6、确定事件包括：肯定会发生的必然事件P＝1和一定不会发生的不可能事件P＝07、随机事件：可能发生也可能不发生的事件0<P<1；不确定事件发生的可能性大小不同；不确定事件的概率：可用事件结果除以所有可能结果求得理论概率8、有效数字：对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止的数字个数9、游戏双方公平：双方获胜的可能性相同10、算数平均数：简称“平均数”,最常用,受极端值得影响较大；加权平均数11、中位数：数据按大小排列,处于中间位置的数,计算简单,受极端值得影响较小12、众数：一组数据中出现次数最多的数据,受极端值影响较小,跟其他数据关系不大13、平均数、众数、中位数都是数据的代表,刻画了一组数据的“平均水平”14、普查：为了一定目的对考察对象进行全面调查；考察对象全体叫总体,每个考察对象叫个体15、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查；从总体中抽出的一部分个体叫样本有代表性16、随机调查：按机会均等的原则进行调查,总体中每个个体被调查的概率相同17、频数：每次对象出现的次数18、频率：每次对象出现的次数与总次数的比值19、级差：一组数据中最大数据与最小数据的差,刻画数据的离散程度20、方差：各个数据与平均数之差的平方和的平均数,刻画数据的离散程度21、方差计算公式s2＝1nx1—x2+ x2-x2+……+x n-x2＝1nx12+x22+……+x n2—x222、标准差：方差的算数平方根23、一组数据的级差、方差、标准差越小,这组数据就越稳定24、利用树形图或列表法可求出某事件发生的概率24、两个对比图像中,坐标轴上同一单位长度表示的意义一致,纵坐标从0开始画几何部分一、线和角1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8、平行线的判定：同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行；如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9、平行线的性质：两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补二、三角形1、定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边2、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°推论1 直角三角形的两个锐角互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角3、全等三角形的对应边相等、对应角相等4、全等三角形的判定：边角边公理SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理ASA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理SSS 有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等5、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等6、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上7、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合8、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边推论2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合三线合一推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°9、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等等角对等边推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形10、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半11、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半12、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上13、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合14、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称15、勾股定理 直角三角形两直角边a 、b 的平方和、等于斜边c 的平方,即222a b c +=16、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系222a b c +=,那么这个三角形是直角三角形三、四边形1、定理 四边形的内角和等于360°2、四边形的外角和等于360°3、多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于n-2×180°4、推论 任意多边的外角和等于360°5、平行四边形的性质定理：定理1 平行四边形的对角相等定理2 平行四边形的对边相等推论 夹在两条平行线间的平行线段相等定理3 平行四边形的对角线互相平分6、平行四边形的判定定理：定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形7、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角定理2 矩形的对角线相等8、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形定理2 对角线相等的平行四边形是矩形9、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角10、菱形面积=对角线乘积的一半,即2ab S = 11、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形12、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角13、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称14、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等15、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形16、经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰17、经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边18、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半19、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 2a b L +=；1()2S a b h Lh =+= 四、相似形1、比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d2、平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线,所得的对应线段成比例3、定理平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似4、相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似ASA判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似SAS判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似SSS定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似HL直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似射影定理图5、相似三角形性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方六、圆1、圆是定点的距离等于定长的点的集合圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合2、同圆或等圆的半径相等3、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线4、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1 ①平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等5、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形6、定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等7、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
常用数学公式
常用数学公式1. 代数基础公式- 一次方程式：ax + b = 0，其中a≠0，x为未知数，b为已知常数- 二次方程式：ax²+bx+c=0，其中a,b,c均为已知常数，且a≠0- 三次方程式：ax³+bx²+cx+d=0，其中a,b,c,d均为已知常数，且a≠0- 四次方程式：ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0，其中a,b,c,d,e均为已知常数，且a≠0- 二项式公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³- 比例公式：a:b=c:d，则ad=bc- 相似三角形公式：一个三角形与另一三角形相似，则它们对应的两条边成比例，且对应的角相等- 勾股定理：直角三角形的斜边平方等于两直角边平方的和，即a²+b²=c²2. 微积分公式- 极限公式：lim(x→a)f(x)=L，表示当x趋近于a时，f(x)趋近于L- 定积分公式：∫abf(x)dx=F(b)-F(a)，其中F(x)为f(x)的一个原函数- 微分公式：dy/dx=f'(x)，表示函数y=f(x)的导数为f'(x) - 高斯-斯托克斯定理：在三维空间中，一个曲面S的边界是一个简单闭曲线C，那么对于任意向量场F，有∫S(curlF)dS=∮C(F dot ds)，其中curlF为F的旋度- 奇异积分定理：在三维空间中，对于一个体积V和其表面S，若F是一个向量场，则有∫V(divF)dV = ∮S(F dot ds)，其中divF为F的散度3. 三角函数公式- 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，其中A,B,C为三角形的角，a,b,c为其对应的边长- 余弦定理：a²=b²+c²-2bc*cosA，b²=a²+c²-2ac*cosB，c²=a²+b²-2ab*cosC，其中A,B,C为三角形的角，a,b,c为其对应的边长- 三角函数的和差化积公式：sin(a±b)=sinacosb±cosasinb，cos(a±b)=cosacosb∓sinasinb，tan(a±b)=(tana±tanb)/(1∓tana*tanb)- 三角函数的倍角公式：sin2θ=2sinθcosθ，cos2θ=cos²θ-sin²θ=2cos²θ-1=1-2sin²θ，tan2θ=(2tanθ)/(1-tan²θ)- 三角函数的半角公式：sin(θ/2)=±√[(1-cosθ)/2]，cos(θ/2)=±√[(1+cosθ)/2]，tan(θ/2)=±√[(1-cosθ)/(1+cosθ)]4. 矩阵与向量公式- 向量加法：v+w=(v1+w1,v2+w2,...,vn+wn)- 向量点乘：v dot w=|v||w|cosθ，其中θ为v和w之间的夹角- 向量叉乘：v cross w=(v2w3-v3w2,v3w1-v1w3,v1w2-v2w1) - 单位矩阵公式：I=[aij]，其中a11=a22=...=ann=1，其他元素均为0- 矩阵乘法：C=A*B，其中Cij=∑(Akj*Bki)，其中k为A和B 的列数- 逆矩阵公式：若矩阵A可逆，则它的逆矩阵A^-1满足A*A^-1=I5. 概率论与统计学公式- 概率公式：P(A)=n(A)/n(S)，其中A为事件，n(A)为A发生的基本事件数，S为所有基本事件的总数- 贝叶斯公式：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)，其中A,B为事件- 正态分布公式：f(x)=1/(σ√(2π))*exp[-(x-μ)²/(2σ²)]，其中μ为均值，σ为标准差- 二项分布公式：P(X=k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)，其中X 为n次独立重复实验中成功的次数，p为成功的概率- 列联表公式：χ²=∑(Oij-Eij)²/Eij，其中Oij和Eij分别为观测值和期望值6. 几何基础公式- 平面几何公式：一个多边形的内角和等于(n-2)*180°，其中n为边数- 三角形面积公式：S=1/2*a*b*sinC，其中a,b为两侧边，C 为这两侧边之间的夹角- 四边形面积公式：S=1/2*d1*d2*sinθ，其中d1,d2为两对角线，θ为它们之间的夹角- 圆面积公式：S=πr²，其中r为半径- 圆弧长度公式：L=2πr*θ/360°，其中θ为圆心角的度数以上是常用的数学公式，它们在不同的领域和问题中扮演着重要的作用。
数学公式大全
1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
数学公式大全
数学公式大全数学作为一门科学，有着丰富的理论和方法，其中最为重要的莫过于数学公式。
数学公式通过简洁的符号表示，能够准确表达各种数学关系和定理，是数学研究和应用不可或缺的工具。
下面将介绍一些常用的数学公式，以帮助读者更好地理解和应用数学知识。
一、代数公式1. 一次方程的求解公式：对于方程ax + b = 0，其中a、b为已知常数且a ≠ 0，解x的公式是x = - b / a。
2. 二次方程的求解公式：对于方程ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为已知常数且a ≠ 0，解x 的公式是：x = ( -b ± √(b² - 4ac) ) / 2a3. 勾股定理：对于直角三角形，斜边的平方等于两直角边的平方和。
即a² + b²= c²，其中a、b为直角边，c为斜边。
二、几何公式1. 面积公式：- 三角形的面积公式：对于三角形，面积S等于底乘以高的一半。
即S = (1/2) * 底 * 高。
- 矩形的面积公式：对于矩形，面积S等于长乘以宽。
即S = 长 * 宽。
- 正方形的面积公式：对于正方形，面积S等于边长的平方。
即S = 边长²。
- 圆的面积公式：对于圆，面积S等于半径的平方乘以π（圆周率）。
即S = π * 半径²。
2. 体积公式：- 立方体的体积公式：对于立方体，体积V等于边长的立方。
即V = 边长³。
- 圆柱体的体积公式：对于圆柱体，体积V等于底面积乘以高。
即V = 圆的面积 * 高。
- 球体的体积公式：对于球体，体积V等于4/3乘以π乘以半径的立方。
即V = (4/3) * π * 半径³。
三、微积分公式1. 导数公式：- 基本导数公式：- （常数函数导数准则）(k)' = 0，其中k为常数；- （幂函数导数准则）(x^n)' = nx^(n-1)，其中n为正整数；- （指数函数导数准则）(a^x)' = ln(a) * a^x，其中a为大于0且不等于1的常数；- （对数函数导数准则）(logₐ(x))' = 1 / (x * ln(a))，其中a为大于0且不等于1的常数。
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1立方分米=1000立方厘米
米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9圆柱体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
定义定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a
长方形的面积＝长×宽公式S=a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
常用数学公式大全
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
3、长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab
4、长方体
V:体积s:面积a:长b:宽h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底