信号的采样与恢复1

深圳大学实验报告课程名称：信号与系统

实验项目名称：信号的采样和恢复

学院：信息工程学院

专业：通信工程

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四、 实验原理

1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号()s f t 可以看成连续信号()f t 和一组开关函数()s t 的乘积。()s t 是一组周期性窄脉冲，见图（1）,，TS 称为抽样周期，其倒数1/f Ts 称抽样频率。

图（1）矩形抽样脉冲

对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率s f 及其谐波频率2s f ，3s f 。当抽样信号

是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按

sin )/x x （规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止

4、点频抽样还原实验采用分立方式，对2kHz 正弦波进行抽样和还原，首先2kHz 的方波经过截止频率为2.56kHz 低通滤波器得到2kHz 的正弦波，然后用可调窄脉冲对正弦波进行抽样得到抽样信号，抽样信号经低通滤波器后还原出正弦波。

考虑下面的正弦信号：()cos(

)2

s

x t t ωφ=+

假定以两倍于该正弦信号的频率s ω对它进行脉冲串采样，若这个已采样的冲激信号作为输入加到一个截止频率为/2s ω的理想低通滤波器上， 其所产生的输出是：

()(cos )cos(

)2

s

r x t t ωφ=

由此可见，当＝0或是的整数倍时，如图（3），()x t 可以完全恢复。

图（3）

当=-/2φπ时，()sin(

)2

s

x t t ω=

该信号在采样周期整数倍点上的值都是零；因此在这个采样频率下所产生的信号全是零。当这个零输入加到理想低通滤波器上时，所得输出当然也都是零。 2 s

5、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱宽而造成抽样后信号频谱的混叠。但这也会造成失真。原始的语音信号带宽为40Hz 到10000Hz,但实际中传输的语音信号的带宽为300Hz 到3400Hz,并不影响我们的听觉效果,因此本实验加了前置滤波器。

6、语音抽样还原实验采用集成方式，本实验采用PCM 编译码器TP3067专用大规模集成电路，它是CMOS 工艺制造的单片PCM A 律编译码器．片内带有输入输出话路滤波器．它把编译码器（Codec ）和滤波器(Filter)集成在一个芯片上。

脉冲编码调制（PCM)就是把一个时间连续、取值连续的模拟信号变换成时间离散、取值离散的数字信号后在信道中进行传输。而脉冲编码调制就是对模拟信号先进行抽样后，再对样值的幅度进行量化、编码的过程。话音信号先经过防混叠低通滤波器，得到