汉明码卷积码实验报告

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【报告】卷积码实验报告

【报告】卷积码实验报告

【报告】卷积码实验报告一、实验目的本次卷积码实验的主要目的是深入理解卷积码的编码与译码原理,掌握其在数字通信系统中的应用,并通过实际实验操作和结果分析,评估卷积码的纠错性能和对通信质量的改善效果。

二、实验原理(一)卷积码的基本概念卷积码是一种有记忆的非分组码,它将输入的信息序列经过特定的编码器生成输出的码序列。

卷积码的编码过程不仅取决于当前输入的信息位,还与之前的若干个信息位有关。

(二)编码原理卷积码的编码器通常由若干个移位寄存器和模 2 加法器组成。

输入的信息位在时钟的控制下依次进入移位寄存器,同时与寄存器中的内容进行模 2 加法运算,生成输出的编码位。

(三)译码原理卷积码的译码方法有多种,常见的有维特比译码算法。

维特比译码算法基于最大似然准则,通过在码的网格图上寻找最有可能的路径来实现译码。

三、实验环境与设备本次实验在计算机上进行,使用了以下软件和工具:1、 MATLAB 编程环境,用于实现卷积码的编码、传输和译码过程,并进行性能分析。

2、通信系统仿真工具,用于构建通信系统模型,模拟信号的传输和接收。

四、实验步骤(一)编码实现1、在 MATLAB 中定义卷积码的编码器结构,包括移位寄存器的数量和连接方式,以及模 2 加法器的位置。

2、编写编码函数,输入信息序列,按照编码器的工作原理生成编码后的序列。

(二)信道传输1、模拟加性高斯白噪声信道,设置不同的信噪比条件。

2、将编码后的序列通过信道传输,引入噪声干扰。

(三)译码实现1、使用维特比译码算法对接收序列进行译码。

2、编写译码函数,输入接收序列和信道参数,输出译码后的信息序列。

(四)性能评估1、计算误码率,即错误译码的比特数与总传输比特数的比值。

2、绘制误码率曲线,分析卷积码在不同信噪比条件下的纠错性能。

五、实验结果与分析(一)不同卷积码参数对性能的影响1、改变卷积码的约束长度,观察其对纠错性能的影响。

结果表明,约束长度越长,卷积码的纠错能力越强,但编码效率会有所降低。

实验四汉明码系统

实验四汉明码系统

实验四汉明码系统实验四汉明码系统⼀、实验原理和电路说明差错控制编码的基本作法是:在发送端被传输的信息序列上附加⼀些监督码元,这些多余的码元与信息之间以某种确定的规则建⽴校验关系。

接收端按照既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系,⼀旦传输过程中发⽣差错,则信息码元与监督码元之间的校验关系将受到破坏,从⽽可以发现错误,乃⾄纠正错误。

通信原理综合实验系统中的纠错码系统采⽤汉明码(7,4)。

所谓汉明码是能纠正单个错误的线性分组码。

它有以下特点:码长n=2m-1 最⼩码距d=3信息码位k=2n-m-1 纠错能⼒t=1监督码位r=n-k这⾥m位≥2的正整数,给定m后,既可构造出具体的汉明码(n,k)。

汉明码的监督矩阵有n列m⾏,它的n列分别由除了全0之外的m位码组构成,每个码组只在某列中出现⼀次。

系统中的监督矩阵如下图所⽰:1110100H=01110101101001其相应的⽣成矩阵为:10001010100111G=00101100001011汉明译码的⽅法,可以采⽤计算校正⼦,然后确定错误图样并加以纠正的⽅法。

图2.4.1和图2.42给出汉明编码器和译码器电原理图。

a6a5a4a3a2a1a0aaaa图2.4.1汉明编码器电原理图aaaaaaa3图2.4.2汉明译码器电原理图表2.4.1 (7,4)汉明编码输⼊数据与监督码元⽣成表a6bit,其次是a5、a4……,最后输出a0位。

汉明编译码模块实验电路功能组成框图见图2.4.4和图2.3.5所⽰。

汉明编码模块实验电路⼯作原理描述如下:1、输⼊数据:汉明编码输⼊数据可以来⾃ADPCM1模块的ADPCM码字,或来⾃同步数据端⼝数据、异步端⼝数据、CVSD编码数据、m序列。

选择ADPCM码字由⼯作⽅式选择开关SWC01中的ADPCM状态决定,当处于ADPCM状态时(插⼊跳线器),汉明编码器对ADPCM信号编码;否则处于⾮ADPCM状态时(拔除跳线器),输⼊编码数据来⾃开关KC01所设置的位置,分别为同步数据端⼝数据、异步端⼝数据、CVSD编码数据、m序列。

汉明码编码实验报告

汉明码编码实验报告

重庆工程学院
电子信息学院
实验报告
课程名称:_ 数据通信原理开课学期:__ 2015-2016/02_ 院(部): 电子信息学院开课实验室:实训楼512
学生姓名: 舒清清梁小凤专业班级: 1491003
学号: ********* *********
重庆工程学院学生实验报告
输入1000,编码1000111 输入1001,编码1001100 输入1010,编码1010010
输入1011,编码1011001 输入1100,编码1100001 输入1101,编码1101010
输入1110,编码1110100 输入1111,编码1111111
六、实验结果及分析
输入和输出会有一个时延,当计算机存储或移动数据时,可能会产生数据位错误,这时可以利用汉明码来检测并纠错,利用了奇偶校验位概念。

七、实验心得、体会及意见
通过实验我对汉明码有了进一步的认识,对生成矩阵有了一定得了解,重要的是我能够用我所学到的理论知识来解决我现所遇到的问题。

hamming实验报告

hamming实验报告

hamming实验报告Hamming实验报告引言:Hamming实验是一项重要的计算机科学实验,旨在研究和验证Hamming码的纠错能力。

Hamming码是一种用于纠正单一比特错误的错误检测和纠正编码方式,被广泛应用于数据传输和存储中。

本实验将通过模拟数据传输过程,并使用Hamming码进行纠错,来验证其在实际应用中的有效性。

实验目的:本实验的目的是通过模拟数据传输过程,验证Hamming码的纠错能力。

具体而言,我们将通过引入人为制造的错误,检测和纠正这些错误,以验证Hamming码的可靠性和有效性。

实验步骤:1. 设计Hamming码生成矩阵和校验矩阵。

2. 生成待发送的数据,并使用Hamming码进行编码。

3. 引入人为制造的错误,模拟数据传输过程中的错误。

4. 使用Hamming码进行错误检测和纠正。

5. 比较纠错前后的数据,验证Hamming码的纠错能力。

实验结果:在本次实验中,我们成功设计并实现了Hamming码的纠错过程。

通过引入人为制造的错误,我们模拟了数据传输过程中的错误情况。

使用Hamming码进行错误检测和纠正后,我们成功恢复了原始数据,并验证了Hamming码的纠错能力。

讨论:Hamming码作为一种常用的纠错编码方式,具有较高的纠错能力和可靠性。

通过本次实验,我们进一步验证了Hamming码的有效性。

然而,Hamming码并不能纠正所有错误,它只能纠正单一比特错误。

对于多比特错误或连续错误,Hamming码的纠错能力将受到限制。

因此,在实际应用中,我们需要综合考虑数据传输的可靠性需求,并选择适当的纠错编码方式。

结论:通过本次实验,我们验证了Hamming码的纠错能力。

Hamming码作为一种常用的纠错编码方式,在数据传输和存储中具有重要的应用价值。

然而,我们也需要认识到Hamming码的局限性,它只能纠正单一比特错误。

在实际应用中,我们需要根据具体需求选择适当的纠错编码方式,以确保数据的可靠性和完整性。

11汉明码编解码实验

11汉明码编解码实验

010 011 100 101 110 111 3、信道选择(选择加错位置) SW103-6,SW103-5,SW103-4,SW103-3 0000 0001 0010 0011 …… 1111 4、加错数目选择 SW103-2,SW103-1 00 01 10 11
BCH 码编码 卷积码编码 Turbo 码编码 扩展用 扩展用 汉明码交织编码
加错位置 从 0 位置加错 从 1 位置加错 从 2 位置加错 从 3 位置加错 ……. 从 15 位置加错
加错位置 加 0 位错 加 1 位错 加 2 位错 加 3 位错
从 SW103-6,SW103-5,SW103-4,SW103-3 指示的位置开始,每帧加错的位数有 SW103-2,SW103-1 的状 态决定。 5、编码输出设置 D116,D115,D114,D113,D112,D111,D110,D109,D108,D107,D106,D105,D104,D103, D102,D101 为 16 位编码输出位。TP102 和 TP103 分别可以测量编码输出的帧和对应该帧的时钟信号。 6、解码方式选择 SW201-3,SW201-2,SW201-1 000 001 010 解码方式 汉明码解码 CRC 解码 BCH 码解码
AWGN Channel的参数SNR设置为SNR; Bernoulli Binary Generator的参数Sample Time设置为SampleTime。 2、仿真程序 clear all; SampleTime=1; SNR=1; sim('hammingsim'); figure(1); subplot(2,2,1); stem(hammingin); title('编码输入序列'); subplot(2,2,2); stem(hammingen); title('编码输出序列'); subplot(2,2,3); stem(hammingene); title('解码输出序列'); subplot(2,2,4); stem(hammingde); title('解码输出序列'); clear all; SampleTime=1/1000; for i=1:8 SNR=i-3; sim('hammingsim'); biterr(i)=0; for j=1:length(err) biterr(i)=biterr(i)+err(j,1); end; biterr(i)=biterr(i)/length(err); end; figure(2);

Hamming码实验报告(孙鹏跃)

Hamming码实验报告(孙鹏跃)

信息论与编码基础实验报告学院:电子科学与工程学院队别:四院二队专业: 2006级通信工程专业姓名:孙鹏跃学号: 200604015002国防科学技术大学电子科学与工程学院实验三 汉明码编译码一、【设计思想】1948年,Bell 实验室的C.E.Shannon 发表的《通信的数学理论》,是关于现代信息理论的奠基性论文,它的发表标志着信息与编码理论这一学科的创立。

Shannon 在该文中指出,任何一个通信信道都有确定的信道容量C,如果通信系统所要求的传输速率R 小于C,则存在一种编码方法,当码长n 充分大并应用最大似然译码(MLD ,MaximumLikelihoodDecdoding)时,信息的错误概率可以达到任意小。

从Shannon 信道编码定理可知,随着分组码的码长n 或卷积码的约束长度N 的增加,系统可以取得更好的性能(即更大的保护能力或编码增益),而译码的最优算法是MLD,MLD 算法的复杂性随n 或N 的增加呈指数增加,因此当n 或N 较大时,MLD 在物理上是不可实现的。

因此,构造物理可实现编码方案及寻找有效译码算法一直是,信道编码理论与技术研究的中心任务。

信息传输的可靠性是所有通信系统努力追求的首要目标。

要实现高可靠性的传输,可采用诸如增大发射功率、增加信道带宽、提高天线增益等传统方法,但这些方法往往难度比较大,有些场合甚至无法实现。

而香农信息论指出:对信息序列进行适当的编码后可以提高信道传输的可靠性,这种编码即是信道编码。

信道编码是在著名的信道编码定理指导下发展起来的,几十年来已取得了丰硕的成果。

现将信道编码定理简述如下:每一个信道都具有确定的信道容量C,对于任何小于C 的信息传输速率R,总存在一个码长为n,码率等于R 的分组码,若采用最大似然译码,则其译码错误概率Pe 满足: )(R nE E Ae P −≤其中A 为常数,E(R )为误差函数。

香农编码定理仅仅是一个存在性定理,他只是告诉我们确实存在这样的好码,但并没有说明如何构造这样的码,但定理却为寻找这种码指明了方向。

汉明码卷积码交织码原理实例

汉明码卷积码交织码原理实例

MATLAB第六次预习报告研五队李振坤S201301104线性分组码1. 基本概念●系统码:编码后,信息码元本身不变,只在信息码元后加入监督码元。

●线性码:监督码元和信息码元成线性关系的码型。

●分组码:将信息码分组,并为每组信息码附加若干监督码的编码。

分组码一般用表示,为实际传送的码长,是信息码长,是监督码长。

●线性分组码:分组码的信息码元和监督码元,由一些线性代数方程联系起来。

分组是指编、译码过程是按分组进行的,而线性是指分组码中的监督码元按线性方程生成的。

【注】线性分组码的编码问题,就是要建立一组线性方程组,已知k个系数(即信息码),要求n-k个未知数(即监督码)。

2. 线性分组码的主要性质(1)封闭性封闭性是指码中任意两许用码组之和(逐位模2和)仍为一许用码组,这就是说,若A1和A2为码中的两个许用码组,则A1+A2仍为其中的一个许用码组。

(2)码的最小距离等于非零码的最小重量因为线性分组码具有封闭性,因而两个码组之间的距离(模2减)必是另一码组的重量。

为此,码的最小距离也就是码的最小重量,当然,除全“0”码组外。

3. 汉明码汉明码是用于纠正单个错误的线性分组码,其特点为:(1)最小码距(2)纠错能力【注】(3)监督码长(4)总码长()(5)信息码长()(6)编码效率(当r很大时,R趋向于1,效率高)因此,当r=3,4,5,6……时,分别有(7,4)、(15,11),(31,26),(63,57)等汉明码。

4. (7,4)汉明码在(7,4)汉明码中,码组为,其中为4个信息元,为3个监督码元。

监督码元与信息元之间的关系为:(9-4)生成矩阵G:编码时使用,用于产生整个码组,包括信息码和监督码。

改写为其中称为生成矩阵,它的各行是线性无关的。

为阶单位矩阵;为阶矩阵。

由生成矩阵可以产生整个码组,码组C是系统码(即信息码保持不变,监督码附加其后)。

【注】(1)上述生成矩阵为典型形式,保证能产生系统码。

卷积码实验报告

卷积码实验报告

卷积码实验报告篇一:卷积码实验报告实验五信道编解码()本章目标掌握数字频带传输系统调制解调的仿真过程掌握数字频带传输系统误码率仿真分析方法 5.1实验目的1. 使用MATLAB进行卷积码编/译码器的仿真。

2. 熟练掌握MATLAB软件、语句。

3. 了解卷积码编/译码器的原理、知识。

5.2实验要求1. 编写源程序、准备测试数据。

2. 在 MATLAB环境下完成程序的编辑、编译、运行,获得程序结果。

如果结果有误,应找出原因,并设法更正之。

5.3 实验原理(一)卷积码编码器 1. 连接表示卷积码由3个整数n,k,N描述。

k/n也表示编码效率(每编码比特所含的信N称为约束长度,息量);但n与线性分组码中的含义不同,不再表示分组或码子长度;表示在编码移位寄存器中k元组的级数。

卷积码不同于分组码的一个重要特征就是编码器的记忆性,即卷积码编码过程中产生的n元组,不仅是当前输入k元组的函数,而且还是前面N?1个输入k元组的函数。

实际情况下,n和k经常取较小的值,而通过N的变化来控制编码的能力和复杂性。

下面以图1中的卷积码编码器为例介绍卷积码编码器。

该图表示一个约束长度K?3的(2,1)卷积译码器,模2加法器的数目为n?2,因此,编码效率k/n?1/2。

在每个输入比特时间上,1位信息比特移入寄存器最左端的一级,同时将寄存器中原有比特均右移一级,接着便交替采样两个模2加法器,得到的码元就是与该输入比特相对应的分支字。

对每一个输入信号比特都重复上述采样过程。

图1卷积码编码器(编码效率1/2,K?3)用于描述反馈移位寄存器实现循环码时所使用的生成多项式也可用户描述卷积码编码器的连接。

应用n个生成多项式描述编码的移位寄存器与模2加法器的连接方式,n个生成多项式分别对应n个模2加法器,每个生成多项式不超过K?1阶。

仍以图1中的编码器为例,用生成多项式g1(X)代表上方连接,g2(X)代表下方连接,则有:g1(X)?1?X?X2g2(X)?1?X2多项式中的最低阶项对应于寄存器的输入级。

北京交通大学-通信原理实验-汉明编码实验报告

北京交通大学-通信原理实验-汉明编码实验报告

通信原理实验电子信息工程学院实验十五汉明编码和译码实验实验前的准备(1) 预习本实验的相关内容。

(2) 熟悉实验指导书附录B和附录C中实验箱面板分布及测试孔位置相关模块的跳线状态。

(3) 实验前重点熟悉的内容:汉明码的编码规则、汉明码的纠错能力。

⑷思考题。

2)本实验中汉明编码器的输入数据速率为32kbps,输出数据速率为多少?为汉明编码器的输入信号选择m序列信号时,跳线开关SWCO1KCO1如何汉明编码器的输入信号选择来自ADPC模块的实验目的(1) 掌握汉明码编译码原理。

(2) 掌握汉明码纠错检错原理。

(3) 通过纠错编解码实验,加深对纠错编解码理论的理解。

三、实验仪器(1) ZH5001A通信原理综合实验系统⑵20MHz双踪示波器四、基本原理差错控制编码的基本原理是:由发送端的信道编码器在信息码元序列中增加一些监督码元。

这冗余的码元与信息之间以某种确定的规则建立校验关系,使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的错码。

不同的编码方法有不同的检错或纠错能力。

为了纠正位错码,在分组码1中最少要加入多少监督位才可行呢?编码效率能否提高呢?从这种思想出发进行研究,便导致了汉明码的诞生。

汉明码是一种能够纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码。

下面介绍汉明码的编码原理。

一般来说,若码长为n,信息位数为k,记作(n, k)码,则监督位数r n k,如果希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置,则要求2r 1 n 或2r k r 1通信原理综合实验系统中的纠错码系统采用(7, 4)汉明码。

用a6a5…a。

表示这7个码元,用3、S?、$表小3个监督关系式中的校正子,则S&2S3的值与码元间构成偶数监督关系:a6a5a4a2S2a4a4a3a i S3a6a5a3a。

在发送端编码时,信息位玄6、85、a4和a3的值决定于输入信号,因此它们是随机的。

监督位a“印和a。

Hamming码实验.

Hamming码实验.

云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告课程名称:计算机网络实验学期:2012-2013学年第二学期成绩:指导教师:陆正福学生姓名:卢富毓学生学号:20101910072实验名称:Hamming码实验实验要求:必做实验学时:4学时实验编号: No.9 实验日期:2013/5/28完成日期:2013/6/3学院:数学与统计学院专业:信息与计算科学年级: 2010级一、实验目的:通过实验掌握Hamming码编码实验的构造算法,以及其重要思想。

二、实验内容:Hamming码编码实验1.熟悉Hamming码的设计原理;2.编程实现(15,11,3)Hamming的编码和译码算法;3.验证Hamming码的检错能力和纠错能力三、实验环境Win7、Eclipse四、实验过程(请学生认真填写):实验过程、结果以及相应的解释:1. 预备知识A、与其他的错误校验码类似,汉明码也利用了奇偶校验位的概念,通过在数据位后面增加一些比特,可以验证数据的有效性。

利用一个以上的校验位,汉明码不仅可以验证数据是否有效,还能在数据出错的情况下指明错误位置。

B、Hamming码中主要的是生成矩阵以及校验矩阵。

通过得到这二者,我们就可以对需要的字符串进行编码、检错、纠错、译码的工作了。

C、具体如下:2. 实验过程A、原理分析:这里主要对如何纠错进行简要分析:编码所对应的码字为C = 0110011。

若接收到R = 0110001 。

有H*x=0可以判断其存在错误。

Erro={1 1 0}。

用Erro中的元素与校验矩阵中的每一列表,与其中一列全部相同。

则带便这一列有错。

找到第六位有错。

异或运算后得到R = 0110011。

当然这里需要注意的是Hamming 码只能纠正一位错误。

当出现两位错误时,将无法纠错后得到正确结果。

好了,废话不多说了。

先把代码贴上来。

B、具体代码如下:/* HammingCode的实验**1.熟悉Hamming码的设计原理;*2.编程实现(15,11,3)Hamming的编码和译码算法;*3.验证Hamming码的检错能力和纠错能力。

实验报告书汉明码设计与实现

实验报告书汉明码设计与实现

实验报告书------汉明码设计与实现汉明码编译码器系统班级: 姓名: 学号:一.实验原理描述1.1汉明码编码原理一般来说,若汉明码长为n ,信息位数为k ,则监督位数r=n-k 。

若希望用r 个监督位构造出r 个监督关系式来指示一位错码的n 种可能位置,则要求21r n -≥或211rk r -≥++(1)下面以(7,4)汉明码为例说明原理:设汉明码(n,k )中k=4,为了纠正一位错码,由式(1)可知,要求监督位数r ≥3。

若取r=3,则n=k+r=7。

我们用6543210a a a a a a a 来表示这7个码元,用123s s s 的值表示3个监督关系式中的校正子,则123s s s 的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1所列。

表1 校正子和错码位置的关系则由表1可得监督关系式: S 1=a 6⊕a 5⊕a 4⊕a 2 (2)S 2=a 6⊕a 5⊕a 3⊕a 1(3)S 3=a 6⊕a 4⊕a 3⊕a 0(4) 在发送端编码时,信息位6543a a a a 的值决定于输入信号,因此它们是随机的。

监督位2a 、1a 、0a 应根据信息位的取值按监督关系来确定,即监督位应使式(2)~式(4)中1s 、2s 、3s的值为0(表示编成的码组中应无错码){a 6⊕a 5⊕a 4⊕a 2=0a 6⊕a 5⊕a 3⊕a 1=0a 6⊕a 4⊕a 3⊕a 0=0(5)式(5)经过移项运算,接触监督位{a 2=a 6⊕a 5⊕a 4a 1=a 6⊕a 5⊕a 3a 0=a 6⊕a 4⊕a 3(6)式(5)其等价形式为: [1 1 1 0 1 0 01 1 0 1 0 1 01 0 1 1 0 0 1][ a 6a 5a 4a 3a 2a 1a 0]=[000](7)式(6)还可以简记为H ∙A T =0T 或A ∙H T =0 (8)其中H =[1 1 1 0 1 0 01 1 0 1 0 1 01 0 1 1 0 0 1]A =[a 6a 5a 4a 3a 2a 1a 0]P =[1 1 1 01 1 0 11 0 1 1]I r =[1 0 00 1 00 0 1]0=[0 0 0]所以有H =[PI r ](9)式(6)等价于[a 2a 1a a ]=[a 6 a 5 a 4 a 3][1 1 11 1 01 0 10 1 1]=[a 6 a 5 a 4a 3]Q (10)其中Q 为P 的转置,即T Q P (11)式(10)表示,信息位给定后,用信息位的行矩阵乘矩阵Q 就产生出监督位。

汉明码实验报告

汉明码实验报告

Information Theory and Coding*名:**学号:**********班级:信息0704指导老师:**一、实验题目:Hamming Error Correction Code二、实验背景:当计算机存储或移动数据时,可能会产生数据位错误,这时可以利用汉明码来检测并纠错,简单的说,汉明码是一个错误校验码码集,由Bell实验室的R.W.Hamming发明,因此定名为汉明码。

与其他的错误校验码类似,汉明码也利用了奇偶校验位的概念,通过在数据位后面增加一些比特,可以验证数据的有效性。

利用一个以上的校验位,汉明码不仅可以验证数据是否有效,还能在数据出错的情况下指明错误位置。

在接受端通过纠错译码自动纠正传输中的差错来实现码纠错功能,称为前向纠错FEC。

在数据链路中存在大量噪音时,FEC可以增加数据吞吐量。

通过在传输码列中加入冗余位(也称纠错位)可以实现前向纠错。

但这种方法比简单重传协议的成本要高。

汉明码利用奇偶块机制降低了前向纠错的成本。

In telecommunication, a Hamming code is a linear error-correcting code named after its inventor, Richard Hamming. Hamming codes can detect up to two simultaneous bit errors, and correct single-bit errors; thus, reliable communication is possible when the Hamming distance between the transmitted and received bit patterns is less than or equal to one. By contrast, the simple parity code cannot correct errors, and can only detect an odd number of errors.In mathematical terms, Hamming codes are a class of binary linear codes. For each integer m > 2 there is a code with parameters: [2m − 1,2m − m − 1,3]. The parity-check matrix of a Hamming code is constructed by listing all columns of length m that are pairwise independent.Because of the simplicity of Hamming codes, they are widely used in computer memory (RAM). In particular, a single-error-correcting and double-error-detecting variant commonly referred to as SECDED汉明码输入输出演示纠错码的生成Hamming(7,4) cod eHamming(11,7) cod e纠错能力:设数据位数为m,校验位数为k,则总编码位数为n,n=m+k,有Hamming不等式:对于这个不等式可以理解为:由于n位码长中有一位出错,可能产生n个不正确的代码(错误位也可能发生在校验位),所以加上k位校验后,就需要定位昭m+k(=n)个状态。

汉明码实验报告

汉明码实验报告

一、实验目的1. 理解汉明码的基本原理及其在数据传输中的作用。

2. 掌握汉明码的编码和译码方法。

3. 通过实验验证汉明码在纠正单个错误和检测多个错误方面的能力。

4. 增强对编码理论在实际应用中的理解和应用能力。

二、实验原理汉明码是一种线性分组码,由理查德·汉明于1950年提出。

它通过在原始数据中插入额外的校验位来检测和纠正错误。

汉明码的特点是,它可以纠正单个错误,同时也能检测出两个或更多的错误。

在汉明码中,校验位的位置是按照2的幂次来安排的,即第1位、第2位、第4位、第8位等。

信息位则填充在这些校验位之间。

在编码过程中,校验位通过计算特定信息位的逻辑和来确定。

三、实验内容1. 设置汉明码参数:选择要编码的信息位长度和校验位长度。

例如,选择7位信息位和4位校验位,总共编码为11位。

2. 生成生成矩阵:根据校验位的数量,生成对应的生成矩阵。

例如,对于7位信息位和4位校验位,生成矩阵为:```G = [1 0 0 0 1 0 10 1 0 0 1 1 00 0 1 0 1 1 10 0 0 1 1 1 1]```3. 编码:将信息位与生成矩阵相乘,得到编码后的数据。

例如,信息位为`1101010`,编码后的数据为`1111000110`。

4. 译码:在接收端,首先计算每个校验位的值。

如果所有校验位的值都为0,则认为没有错误。

否则,通过计算错误位置,纠正错误。

5. 纠错:如果检测到错误,根据错误位置进行纠正。

例如,如果检测到第3位(校验位)错误,则将其反转。

四、实验步骤1. 编码过程:- 初始化信息位和校验位。

- 使用生成矩阵对信息位进行编码。

- 输出编码后的数据。

2. 译码过程:- 初始化校验位。

- 计算每个校验位的值。

- 根据校验位的值判断是否有错误。

- 如果有错误,纠正错误。

3. 纠错过程:- 根据错误位置,反转对应的位。

五、实验结果与分析1. 正确性验证:通过实验验证,编码后的数据在传输过程中发生单个错误时,能够被正确纠正。

汉明码卷积码实验报告

汉明码卷积码实验报告

天津理工大学实验报告学院(系)名称:计算机与通信工程学院{ cout<<"\t\t\t 操作错误!请执行输入!"<<endl;goto C;}hmcoding.Checking();hmcoding.Decoding();}else if(choice=='Z'||choice=='z'){ if(!flag) { cout<<"\t\t\t操作错误!请执行输入建立操作后再进行本操作!"<<endl; goto C; }//进入增余汉明码系统hmcoding.GOTO_HMCding_Z();}else if(choice=='Q'||choice=='q')//退出{ exit(0); }else//如果选了选项之外的就让用户重新选择{ cout<<"\t\t\t没有输入正确的步骤,请重新输入!"<<endl;goto C;}cout<<endl;} }运行结果:卷积码程序编写:#include<iostream>#include<string>using namespace std;class JuanjiCode{private:int i,j,t;int n0,k0,r0,m;int **h,**H,**g,**G; //实现编码所需变量int code;string Info_str,Code_str;int total_num,extra_num;public:void Initializing();void Trans_h_to_H();void Trans_h_to_g();void Print_g();void Trans_g_to_G();void Print_G(); //编码void Before_Encoding();//编码前的准备int Check(string);void Encoding();};/**********************初始化模块**********************/ void JuanjiCode::Initializing(){cout<<"请输入码字长n0=";cin>>n0;cout<<"请输入信息元个数k0=";cin>>k0;cout<<"请输入关联长度m=";flag=1;}J_Code.Initializing();J_Code.Trans_h_to_H();J_Code.Trans_h_to_g();J_Code.Trans_g_to_G();}else if(choice=='2'){ if(!flag){cout<<"操作错误!请执行初始化操作后再进行本操作!"<<endl; goto C;} //编码J_Code.Encoding();}else if(choice=='3'){exit(0);//退出}else//如果选了选项之外的就让用户重新选择{cout<<"您没有输入正确的步骤,请重新输入!"<<endl;}cout<<endl;}}运行结果:心得体会:这次的实验是实现汉明码的编码与译码,达到纠错功能以及卷积码的编码。

hamming实验报告

hamming实验报告

hamming实验报告Hamming实验报告引言:Hamming实验是一种用于错误检测和纠正的编码技术。

它由美国科学家理查德·哈明(Richard Hamming)于20世纪50年代提出,并被广泛应用于计算机科学和通信领域。

本文将介绍Hamming实验的背景、原理、实验过程和结果,并探讨其在现代技术中的应用。

一、背景:在信息传输和存储过程中,出现错误是不可避免的。

特别是在电信和计算机网络中,数据传输的准确性至关重要。

传统的奇偶校验方法只能检测错误,而无法纠正。

为了解决这个问题,Hamming提出了一种能够检测和纠正错误的编码技术。

二、原理:Hamming编码是一种基于二进制的线性块编码。

它通过在数据中插入冗余位来实现错误检测和纠正。

冗余位的数量取决于数据位的数量,并且通过一系列算法计算得出。

Hamming编码的关键思想是将数据位与冗余位进行异或运算,以便在接收端进行错误检测和纠正。

三、实验过程:1. 准备数据:选择一组二进制数据作为实验对象,例如1011。

2. 计算冗余位:根据数据位的数量,计算所需的冗余位数量。

在本例中,需要添加两个冗余位。

3. 插入冗余位:将冗余位插入数据中,形成编码后的数据。

例如,将冗余位插入1011变为1101011。

4. 传输数据:将编码后的数据传输到接收端。

5. 接收数据:接收端接收到编码后的数据。

6. 检测错误:接收端使用Hamming编码的算法检测错误位。

7. 纠正错误:如果检测到错误位,接收端可以使用Hamming编码的算法进行错误纠正。

四、实验结果:在本次实验中,我们选择了1011作为实验数据。

根据Hamming编码的原理,我们计算出了两个冗余位,并将其插入到数据中,形成了1101011的编码数据。

在传输过程中,我们模拟了一个错误位,并将其插入到编码数据中。

接收端成功检测到错误位,并进行了错误纠正。

最终,接收端得到了正确的数据1011。

五、应用:Hamming编码在现代技术中有着广泛的应用。

汉明码实验报告

汉明码实验报告

本科实验报告实验名称:汉明码实验四、实验步骤准备下作:(1)首先通过菜单将调制方式设置为BPSK或DBPSK方式;将汉明编码模块内工作方式选择开关SWC01中,编码使能开关插入(H_EN),ADPCM数据断开(ADPCM);将输入数据选择开关KC01设置在M序列(DT_M)位置;设置M序列方式为(00:M_SEL2和M_SEL1拔下),此时m序列输出为1/0码:加扰使能跳线器拔出。

(2)将汉明译码模块内输入信号和时钟选择开关KW01、KW02设置在LOOP位置(右端),输入信号直接来自汉明编码模块(不通过调制、信道、解调):1.编码规则验证(1)用示波器同时观测编码输入信号TPC01波形和编码输出波形TPC05观测时以TPC01同步,观测是否符合汉明编码规则(参见表4.4.1所示)。

注意此时输入、输出数据速率不同,输入数据速率为32Kbps,输出数据速率为56Kbps。

(2)设置m序列方式为10:(M_SEL2插入、M_SEL1拔下),此时M序列输出为11/00码(参见表4.4.2所示)。

用示波器同时观测编码输入信号TPCO1波形和编码输出波形TPC05,观测时以TPCO1同步,观测是否符合汉明编玛规则。

(3)设置其它m序列方式,重复上述测景步骤。

2.译码数据输出测量(1)用示波器同时观测汉明编码输入TPC01波形和汉明译码输出M序列波形TPW07,观测时以TPC01同步。

测量译码输出数据与发端信号是否保持一致。

(2)设置不同的m序列方式,重复上述实验,验证汉明编译码的正确性。

1100 0011 11113.译码同步过程观测将汉明编码模块工作方式选择开关SWCO1的编码使能开及插入(H_EN);ADPCM数据有效。

将汉明译码模块的输入信号和时钟选择开关KW01、KW02设置在2_3位置(右端),输入信号直接来自汉明编码模块。

(1)用示波器检测汉明译码模块内错码检测指示输出波形TPW03。

将汉明编码模块内工作方式选择开关SWC01的编码使能开关断开(H_EN),使汉明译码模块失步,观测TPW03变化,将编码使能开关插入(H_EN)观测汉明译码的同步过程,记录测量结果。

卷积编码实验报告

卷积编码实验报告

实验名称:___ 卷积编码_______1、使用MATLAB进行卷积编码的代码编写、运行、仿真等操作;2、熟练掌握MATLAB软件语句;3、理解并掌握卷积编码的原理知识。

二、实验原理卷积码是由Elias于1955 年提出的,是一种非分组码,通常它更适用于前向纠错法,因为其性能对于许多实际情况常优于分组码,而且设备较简单。

卷积码的结构与分组码的结构有很大的不同。

具体地说,卷积码并不是将信息序列分成不同的分组后进行编码,而是将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。

卷积码在编码过程中,将一个码组中r 个监督码与信息码元的相关性从本码组扩展到以前若干段时刻的码组,在译码时不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息,而且还可从与监督码相关的各码组中提取有用的译码信息。

这种映射是高度结构化的,使得卷积码的译码方法与分组译码所采用的方法完全不同。

可以验证的是在同样复杂度情况下,卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。

对于某个特定的应用,采用分组码还是卷积码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术。

(一)卷积编码的图形表示卷积码的编码器是由一个有k 个输人位,n 个输出位,且有m 个移位寄存器构成的有限状态的有记忆系统,其原理如图1所示。

图1 卷积码编码器的原理图描述这类时序网络的方法很多,它大致可分为两大类型:解析表示法与图形表示法。

在解析法中又可分为离散卷积法、生成矩阵法、码多项式法等;在图形表示法中也可分为状态图法、树图法和网络图法等。

图2给出的是一个生成编码速率为1/2 卷积码的移位寄存器电路。

输人比特在时钟触发下从左边移人到电路中,每输入一位,分别去两个模2加法器的输出值并复用就得到编码器的输出。

对这一编码,每输入一比特就产生两个输出符号,故编码效率为1/2。

可以看出,每个特定的输入比特不仅影响本时间间隔内的编码器输出,同时还影响紧接着的下两个输入比特时间间隔的编码器输出。

卷积编码由移位寄存器的阶数、输出的数量(即模2加法器的个数)和移位寄存器与模2 加法器间的连接所决定。

卷积码编译码实验报告

卷积码编译码实验报告

厦门理工学院实验报告书课程名称:信息论与编码实验实验名称:卷积码编译码m•个有效的寄存器单元,而输出移位寄存器仅中输入移位寄存器最多只有k起一个并串转换作用。

因此称参量m为卷积吗的记忆长度(段)2、维比特译码原理它的基本思想是把接收到的矢量,和网格图上诸种可能的路径比较,删去距离大的路径,保留距离小的路径,以距离最小路径作为发码的估值五、实验内容在MATLAB环境下卷积码编/解码器的实现。

1、主函数main.mclear;clc;msg = randint(1,20,[0,1])word = encode_conv213(msg)word(1) =~word(1); %信道中存在污染,人为的模拟传输过word(10) =~word(10); %程中的出错码字word(15) =~word(15);word1=wordmsg_1 = decode_conv213(word1)msg-msg_12 、状态积state_machine.mfunction [output,nextState] = state_machine(input,current_state)output(1) = mod(current_state(1)+current_state(3),2);output(2) = mod(input+current_state(2)+current_state(1),2);nextState(1) = current_state(2);nextState(2) = current_state(3);nextState(3) = input;3、汉明距离hamming_distance.mfunction distance = hamming_distance(a,b)temp = a+b;temp = mod(temp,2);distance = sum(temp);4 、213编码程序encode_conv213.mfunction word = encode_conv213(msg)word = zeros(1,length(msg)*2);current = [0 0 0];for i = 1:length(msg)[out,next] = state_machine(msg(i),current);current = next;word(2*i-1) = out(1);word(2*i) = out(2);End5、213维比特译码decode_conv213.mfunction msg = decode_conv213(word)chip = 10; %初始状态选十个信息for i = 1:2^chipM(i,:) = de2bi(i-1,chip); %把所有可能性按二进制输出W(i,:) = encode_conv213(M(i,:));%得到相应的二进制编译后的码字D(i) = hamming_distance(W(i,:),word(1:chip*2));%与出错码字对比得到汉明距end[val,index] = sort(D);%val中存汉明距从小到大排列,index中存对应val数据所在位置ret_msg = zeros(1,length(word)/2); %开辟译出码字的存放空间for i = 1:6%1024种选择6种最小距离,并输出在ret_msg中,最小汉明距存于ret_dis ret_msg(i,1:chip) = M(index(i),:);ret_dis(i) = D(index(i));enditer = (length(word)-chip*2)/2; %剩余要译出的码字个数for i=1:iter %迭代过程for j=1:6msg_temp1 = [ret_msg(j,1:chip+i-1) 0]; %下一状态出“0”msg_temp2 = [ret_msg(j,1:chip+i-1) 1]; %下一状态出“1”word_temp1 = encode_conv213(msg_temp1);%下一状态为“0”时的编码word_temp2 = encode_conv213(msg_temp2);%下一状态为“1”时的编码dis_temp1 = hamming_distance(word_temp1,word(1:chip*2+2*i));dis_temp2 = hamming_distance(word_temp2,word(1:chip*2+2*i)); %算两种汉明距if (dis_temp1<dis_temp2)ret_msg(j,1:chip+i) = msg_temp1;ret_dis(j) = dis_temp1;elseret_msg(j,1:chip+i) = msg_temp2;ret_dis(j) = dis_temp2;%选择较小汉明距的状态储存并输出在ret_msg中,最小汉明距存于ret_disendendend[val,index] = sort(ret_dis); %把最终选择的6种最小汉明距按从小到大排列msg =ret_msg(index(1),:); %选出维特比译码最小的距离所译出的信息六、实验数据记录及分析(包括源程序清单及运行结果):。

汉明码编码实验报告详细解释

汉明码编码实验报告详细解释

汉明码编码实验报告详细解释汉明码的实现详细实验报告⼀、实验⽬的1、掌握线性分组码的编码原理2、掌握汉明码编码⽅法3、了解编码对误码性能的改善⼆、实验内容1、⾃⾏设置汉明码的参数,⽣成矩阵,计算所设计出的汉明码;写出产⽣(3,1)汉明码的⽣成矩阵,给出⽣成码的源程序,并给出运⾏结果。

2、利⽤encode库函数实现汉明编码;3、搭建⼀个通信仿真模块,并给出运⾏结果,分析汉明码对通信性能的影响;4、整理好所有的程序清单或设计模块,并作注释。

三、实验原理(⼀)、汉明码的介绍汉明码是1951年由汉明(R.W.Hamming)提出的能纠正单个错误的线性分组码。

它性能良好,既具有较⾼的可靠性,⼜具有较⾼的传输效率,⽽且编译码电路较为简单,易于⼯程实现,因此汉明码在发现后不久,就得到了⼴泛的应⽤。

我们的⽬的是要寻找⼀个能纠正单个错误,且信息传输率(即码率r=k/n)最⼤的线性分组码。

我们已经知道,具有纠正单个错误能⼒的线性分组码的最⼩距离应为3,即要求其H 矩阵中⾄少任意两列线性⽆关。

要做到这⼀点,只要H 矩阵满⾜“两⽆”——⽆相同的列,⽆全零列就可以了。

(n ,k )线性分组码的H 矩阵是⼀个n r n k n ?=?-)(阶矩阵,这⾥k n r -=是校验元的数⽬。

显然,r 个校验元能组成r 2列互不相同的r 重⽮量,其中⾮全零⽮量有12-r 个。

如果⽤这12-r 个⾮全零⽮量作为H矩阵的全部列,即令H 矩阵的列数12-=rn ,则此H 矩阵的各列均不相同,且⽆全零列,由此可构造⼀个纠正单个错误的(n ,k )线性分组码。

同时,12-r是n 所能取的最⼤值,因为如果12->r n ,那么H 矩阵的n 列中必会出现相同的两列,这样就不能满⾜对H 矩阵的要求。

⽽由于12-=rn 是n 所能取的最⼤值,也就意味着码率R 取得了最⼤值,即)183(1211---=-=-==r r n r n r n n k R这样设计出来的码是符合我们的要求的,这样的码就是汉明码。

汉明码实验报告

汉明码实验报告

汉明码实验报告汉明码实验报告引言:汉明码是一种用于错误检测和纠正的编码技术。

在通信和存储系统中,数据传输和存储过程中常常会出现错误,而汉明码可以帮助我们检测出这些错误,并且在一定程度上还能够纠正这些错误。

本实验旨在通过实际操作,深入理解和掌握汉明码的原理和应用。

实验目的:1. 了解汉明码的基本原理和编码方式;2. 实际操作中,通过添加冗余位实现错误检测和纠正。

实验步骤:1. 汉明码的编码过程首先,我们需要选择合适的汉明码位数。

在本实验中,我们选择了4位汉明码进行编码。

接下来,将待传输的数据进行编码。

假设我们要传输的数据是1010,我们可以通过以下步骤进行编码:- 第一步,确定冗余位的位置。

在4位汉明码中,第1、2、4位是冗余位,而第3位是数据位。

- 第二步,计算冗余位的值。

冗余位的值是通过数据位和冗余位的异或运算得到的。

具体计算如下:- 第1位冗余位的值:1 xor 0 xor 1 xor 0 = 0- 第2位冗余位的值:1 xor 0 xor 1 xor 0 = 0- 第4位冗余位的值:1 xor 0 xor 1 xor 0 = 0- 第三步,将数据位和冗余位按顺序排列,得到最终的汉明码。

在本例中,最终的汉明码为0110100。

2. 汉明码的解码过程在接收端,我们需要对接收到的汉明码进行解码,以检测和纠正可能存在的错误。

解码的步骤如下:- 第一步,确定冗余位的位置。

根据汉明码的编码方式,我们可以得知冗余位的位置。

- 第二步,计算冗余位的值。

与编码过程相反,我们通过数据位和冗余位的异或运算得到冗余位的值。

- 第三步,检测错误位。

如果冗余位的值为0,则说明传输过程中没有错误;如果冗余位的值为1,则说明传输过程中存在错误。

通过对冗余位的值进行判断,我们可以确定错误位的位置。

- 第四步,纠正错误位。

根据错误位的位置,我们可以将该位的值进行翻转,从而纠正错误。

实验结果:通过实验,我们成功地进行了汉明码的编码和解码过程。

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天津理工大学实验报告学院(系)名称:计算机与通信工程学院
{ cout<<"\t\t\t 操作错误!请执行输入!"<<endl;
goto C;
}
hmcoding.Checking();
hmcoding.Decoding();
}
else if(choice=='Z'||choice=='z')
{ if(!flag) { cout<<"\t\t\t操作错误!请执行输入建立操作后再进行本操作!"<<endl; goto C; }//进入增余汉明码系统
hmcoding.GOTO_HMCding_Z();
}
else if(choice=='Q'||choice=='q')//退出
{ exit(0); }
else//如果选了选项之外的就让用户重新选择
{ cout<<"\t\t\t没有输入正确的步骤,请重新输入!"<<endl;
goto C;
}
cout<<endl;
} }
运行结果:
卷积码程序编写:
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
class JuanjiCode{
private:
int i,j,t;
int n0,k0,r0,m;
int **h,**H,**g,**G; //实现编码所需变量
int code;
string Info_str,Code_str;
int total_num,extra_num;
public:
void Initializing();
void Trans_h_to_H();
void Trans_h_to_g();
void Print_g();
void Trans_g_to_G();
void Print_G(); //编码
void Before_Encoding();//编码前的准备
int Check(string);
void Encoding();
};
/**********************初始化模块**********************/ void JuanjiCode::Initializing()
{
cout<<"请输入码字长n0=";
cin>>n0;
cout<<"请输入信息元个数k0=";
cin>>k0;
cout<<"请输入关联长度m=";
flag=1;
}
J_Code.Initializing();
J_Code.Trans_h_to_H();
J_Code.Trans_h_to_g();
J_Code.Trans_g_to_G();
}
else if(choice=='2')
{ if(!flag)
{
cout<<"操作错误!请执行初始化操作后再进行本操作!"<<endl; goto C;
} //编码
J_Code.Encoding();
}
else if(choice=='3')
{
exit(0);//退出
}
else//如果选了选项之外的就让用户重新选择
{
cout<<"您没有输入正确的步骤,请重新输入!"<<endl;
}
cout<<endl;
}
}
运行结果:
心得体会:
这次的实验是实现汉明码的编码与译码,达到纠错功能以及卷积码的编码。

通过信息论的课程,我基本了解了汉明码编译和卷积码编码的原理和方法,但在编程的过程中遇到了不少的困难。

首先还是理解汉明码概念的问题,因为还存在纠错的功能,汉明码的编码方式比以前学的哈夫曼编码或山农范诺编码要复杂很多,开始的时候理解起来有些困难。

不过通过仔细看书,很快就弄懂了汉明码的原理。

但是最开始编出来的程序运行的结果总是不正确,经过调试,程序很快就能够正确运行了。

这次的信息论与编码实验让我,把课堂上的知识和理论付诸实践才能有所提高。

在编程的过程中,我发现自己的编程能力还非常有待提高,以前C语言课程里的很多知识掌握还不牢,时常需要翻书查阅。

对信息论与编码这门课的学习还要加深。

.-。

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