云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
(精选3份合集)2020年云南省昭通市数学高一(上)期末质量检测模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．在三棱锥A BCD -中，AB ⊥面,4,25,2BCD AB AD BC CD ====，则三棱锥A BCD -的外接球表面积是（ ） A ．25πB ．5πC ．5πD ．20π2．在ABC ∆中，已知其面积为22()S a b c =--，则tan A =（ ） A.34B.817C.815D.17193．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵111ABC A B C -，AC BC ⊥，12A A =，当堑堵111ABC A B C -的外接球的体积为823π时，则阳马11B A ACC -体积的最大值为( )A ．2B ．4C ．23D ．434．已知3tan 4α=，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．7-B ．1-C ．34D ．75．已知函数11,2()(2),2x x f x f x x ⎧--≤=⎨->⎩，则函数()lg y f x x =-的零点的个数是（ ） A.7B.8C.9D.106．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知5a =，2c =，2cos 3A =，则b= A 2B 3C ．2D ．37．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos23α=，则a b -= A.15525D.18．若将函数cos 2y x =的图象向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A ．()26k x k Z ππ=-∈ B ．()26k x k Z x ππ=+∈C ．()212k x k Z ππ=-∈ D ．()212k x k Z ππ=+∈ 9．函数的一个零点所在区间为（ ） A ．B ．C ．D ．10．函数()()2ax bf x x c +=+的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）A ．0a >，0b >，0c <B ．0a <，0b >，0c >C ．0a <，0b >，0c <D ．0a <，0b <，0c <11．若全集{}0,1,2,3U =且{}2U C A =，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个B ．5个C ．7个D ．8个12．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是A ．32B ．16+162C ．48D ．16322+ 二、填空题13．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则+a b 的值是_____ 14．若函数()(21)()xf x x x a =+-为奇函数，则(1)f =___________.15．己知函数2()(22)x xf x x -=-，则不等式(21)(1)0f x f ++≥的解集是_______.16．P 是棱长为4的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点A 到点P 的最短路程是_______. 三、解答题17．已知向量33,sin ,22a cos x x ⎛=⎫ ⎪⎝⎭r cos ,sin 2)2(x x b =r ，且2,32x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦（1）当3x π=时，求a b r r g 及a b +r r 的值；（2）若函数()2f x a b a b λ=-+r r r rg的最小值是1-，求实数λ的值. 18．已知函数23()sin cos 3cos 2f x x x x =+-. （1）求()y f x =的最小正周期，并求其单调递减区间；（2）ABC △的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若3()f A =-，且A 为钝角，2a =，求ABC △面积的最大值.19．已知向量(2,1)m =-r ，(sin ,cos())2An B C =+r，角A ，B ，C 为ABC ∆的内角，其所对的边分别为a ，b ，c .（1）当m n ⋅r r取得最大值时，求角A 的大小； （2）在（1）成立的条件下，当3a =时，求22b c +的取值范围.20．已知sin 2cos 0θθ-=，且θ为第二象限的角． （1）求tan θ的值；（2）求22sin sin ?cos 2cos 1θθθθ--+的值． 21． 已知函数.（Ⅰ）求()f x 的最小正周期： （Ⅱ）求()f x 在区间上的最大值和最小值.22．已知()()()2log 41xf x kx k R =+-∈.（1）设()()g x f x a =-，2k =，若函数()g x 存在零点，求a 的取值范围； （2）若()f x 是偶函数，设()24log 23xh x b b ⎛⎫=⋅-⎪⎝⎭，若函数()f x 与()h x 的图象只有一个公共点，求实数b 的取值范围. 【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D D C D B C C C CB13．-1414．2315．[1,)-+∞16．三、解答题17．（1）12a b ⋅=r r ，3a b +=r r （2）14.18．（1）()f x 最小正周期T π=；单调递减区间为()7,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦；（2）3319．（1）3A π∠=（2）(3,6]20．（1）tan 2θ=-；（2）95.21．（Ⅰ）（Ⅱ）2，1-．22．（1）()0,∞+;（2）略；2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A ＝60°，b ＝10，则结合a 的值解三角形有两解的为( ) A ．a ＝8B ．a ＝9C ．a ＝10D ．a ＝112．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(1)(3)f x f x +=-，当(2,0)x ∈-时，()2xf x =-，则(1)(4)f f +等于( )A ．-1B ．12-C ．12D ．13．已知在ABC △中，()sin sin cos cos sin A B A B C +=+⋅，则ABC △的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形D ．直角三角形4．以下关于函数2sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的说法中，正确的是( )A ．最小正周期2T π=B ．在5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 C ．图象关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．图象关于直线3x π=对称 5．已知函数的定义域为R ，当时，，当时，，当时，，则A ．B ．C ．1D ．26．有以下四个命题：①集合{}{}21,13,A x m x m B x x =≤≤-=≤≤若A B ，⊆则m 的取值范围为[1,2]；②函数33log 1x y x =-只有一个零点;③函数cos()3y x π=+的周期为π；④角α的终边经过点(,4)P x ，若cos 5x α=，则4sin 5α=.这四个命题中，正确的命题有（ ）个. A ．1B ．2C ．3D ．47．函数()sin (1)3f x x π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦在区间[]3,5-上的所有零点之和等于（ ） A.-2B.0C.3D.28．已知函数()()3sin 22f x x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭,下列说法错误的是( ) A.函数()f x 最小正周期是πB.函数()f x 是偶函数C.函数()f x 图像关于04π⎛⎫⎪⎝⎭，对称 D.函数()f x 在02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上是增函数9．在ABC ∆中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，若3a =2b =45B =︒，则A =（ ） A ．30︒B ．30︒或150︒C ．60︒或120︒D ．60︒10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1142n n a -⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，若对任意*N n ∈，都有()143n p S n ≤-≤成立，则实数p 的取值范围是（ ） A ．()2,3B ．[]2,3C ．92,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．92,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭11．已知两点(,0),(,0)(0)A a B a a ->,若曲线2223230x y x y +--+=上存在点P ，使得090APB ∠=,则正实数a 的取值范围为（ ）A.(0,3]B.[1,3]C.[2,3]D.[1,2]12．函数()()lg 72f x x g x x ==-与图象交点的横坐标所在区间是( ) A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，4） D ．（1，5）二、填空题13．函数2()31|4311(0)xxf x m m =---+在R 上有4个零点，则实数m 的取值范围是______． 14．已知x<0，且x-y=1，则121x y ++的最大值是____． 15．已知1sin cos 8αα=，且42ππα<<，则cos sin αα-=______________. 16．已知等比数列{}n a 的递增数列，且2510a a =，()2125n n n a a a +++=则数列{}n a 的通项公式n a =________.三、解答题 17．已知函数.（1）求的定义域与最小正周期；（2）当时，求值域.18．已知定义域为R 的单调减函数()f x 是奇函数，当0x >时，()23x xf x =-. （Ⅰ）求()0f 的值； （Ⅱ）求()f x 的解析式；（Ⅲ）若对任意的t R ∈，不等式()()22220f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围. 19．如图，在ABC ∆中，2AB =，5AC =，3cos 5CAB ∠=，D 是边BC 上一点，且2BD DC =u u u r u u u r ．（1）设AD x AB y AC =+u u u r u u u r u u u r，求实数x ，y 的值；（2）若点P 满足 BP u u u r 与 AD u u u r共线， PA PC ⊥u u u v u u u v，求BP ADu u u v u u u v 的值． 20．已知函数()()222f x x n x n =+--的图象与x 轴正半轴的交点为0(),n A a ，1,2,3,n =⋯．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令13(1)2n n aan n b λ-=+-⋅⋅（n 为正整数），问是否存在非零整数λ，使得对任意正整数n ，都有1n n b b +>？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．21．如图， BD 是平面四边形ABCD 的对角线， BD AD ⊥， BD BC ⊥，且222CD BD AD ===.现在沿BD 所在的直线把ABD ∆折起来，使平面ABD ⊥平面BCD ，如图.（1）求证： BC ⊥平面ABD ； （2）求点D 到平面ABC 的距离.22．已知函数()f x =()31log 1x --的定义域为(),A g x =x a -的定义域为B (其中a 为常数).(1)若2a =,求A B ⋂及()C A B ⋃R ; (2)若A B A ⋂=,求实数a 的取值范围. 【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D B A A C D C B BC二、填空题 13．()3,4 14．122- 15．3-. 16．2n 三、解答题 17．（1），；（2）.18．（I ）0；（II ）2,? 0,3()0,?0,2,? 0.3xx x x f x x xx -⎧->⎪⎪==⎨⎪⎪+<⎩；（III ）1(,)3-∞-. 19．（1）12,33x y ==；（2）34或316. 20．（1）n a n =；（2）存在，1-. 21．(1)略；（2. 22．(1){}|24A B x x ⋂=≤≤;()C A B ⋃R ={|12}x x x ≤≥或.(2) 1.a ≤2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题 1．已知向量(1,1)a =r ，(2,)b x =r ，若a b +r r 与42b a -r r平行，则实数x 的值为（）A ．2-B ．0C ．1D ．22．点(2,3),(3,2),A B -直线20ax y --=与线段AB 相交，则实数a 的取值范围是( ) A.4132a -≤≤ B.12a ≥或43a ≤- C.1423a -≤≤ D.43a ≥或12a ≤- 3．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f （-2）＜f （1），则下列不等式成立的是（ ） A.f （-1）＜f （2）＜f （3） B.f （2）＜f （3）＜f （-4） C.f （-2）＜f （0）＜f （12） D.f （5）＜f （-3）＜f （-1）4．若实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A.B.C.D.5．已知△ABC 的重心为G ，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，若2330aGA bGB cGC u u u v u u u v u u u v v++=，则sin :sin :sin A B C =（ ）A.1:1:1B.3:23232:1326．若()33cos θsin θ7sin θcos θ-<-，()θ0,2π∈，则实数θ的取值范围( )A ．π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．5π,2π4⎛⎫⎪⎝⎭C ．π5π,44⎛⎫⎪⎝⎭ D ．π3π,22⎛⎫⎪⎝⎭ 7．设函数()1x2,x 12f x 1log x,x 1-≤⎧=->⎨⎩，则满足()f x 2≤的x 的取值范围是( )A ．[]1,2-B ．[]0,2C ．[)1,∞+D ．[)0,∞+ 8．直线l 绕它与x 轴的交点顺时针旋转3π330x y +-=，则直线l 的方程是（ ） A.310x -= 330x y --= C.310x +-=310x y --=9．已知函数f （x ）=-cos （4x-6π），则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π B ．()f x 的图象关于直线6x π=对称C ．()f x 的单调递增区间为()5,224224k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ D ．()f x 的图象关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称10．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a=2，c=2，则C= A.π12B.π6C.π4D.π311．过点(1,-2)作圆(x －1)2＋y 2＝1的两条切线,切点分别为A 、B ，则AB 所在直线的方程为( ) A ．B ．C ．D ．12．设变量x y ，满足约束条件：{222y xx y x ≥+≤≥-，则3z x y =-的最小值（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-二、填空题13．函数π()cos 23cos()2f x x x =++的最大值为____________ 14．在数列{}n a 中，1112,ln(1)n n a a a n+==++，则n a = .15．若存在实数b 使得关于x 的不等式2sin (4)sin 132a x a b x a b ++++2sin 4x -…恒成立，则实数a 的取值范围是____.16．已知圆C:()2269x y -+=，点M 的坐标为(2，4)，过点N(4，0)作直线l 交圆C 于A ，B 两点，则+u u u r u u u rMA MB 的最小值为________三、解答题17．在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且2sin sin sin A B C )2223sin sin sin A B C =+-.(1)求C ； (2)若3a =1cos 3B =，求c .18．已知函数()()sin f x A x ωφ=+，其中0,0,02A πωφ>><<.()f x 图象中相邻两条对称轴间的距离为4π，且图象上一个最高点为,212π⎛⎫⎪⎝⎭． （Ⅰ）求()f x 的解析式和单调递增区间； （Ⅱ）先把函数()f x 的图象向右平移12π个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()g x ，求()g x 在区间2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域. 19．已知函数f （x ）=x 3+e x -e -x ．（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断此函数的单调性（不需要证明）； （3）求不等式f （2x -1）+f （-3）＜0的解集． 20．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，2ACB π∠=，,D E 分别是1,AB BB 的中点，且AC BC ==12AA =.（1）求直线1BC 与1A D 所成角的大小；（2）求直线1A E 与平面1A CD 所成角的正弦值.21．一次函数()f x 是R 上的增函数，()()()x x g f x m =+,已知[()]165f f x x =+.（1）求()f x ；（2）若()g x 在(1,)+∞单调递增，求实数m 的取值范围；（3）当[1,3]x ∈-时，()g x 有最大值13，求实数m 的值.22．已知函数()221(ln )ln 2(0)a f x a x x x +=-+>．(1)当1a =时，求不等式()0f x <的解集．(2)讨论不等式()0f x <的解集．【参考答案】*** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C D C B C D B D BB D13．17814．2ln n + 15．[]1,1-16．8三、解答题17．（1）3C π=（2）223c -= 18．（Ⅰ）()2sin(4)6f x x π=+,增区间11,,26212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ （Ⅱ）[]1,2-. 19．（1）略； （2）略； （3）（-∞，2）.20．（1）6π；（2）．21．(1)()41f x x =+;(2)m 的取值范围为9,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭;(3)2m =-或103m =-. 22．(1)()2 ,e e ；(2)详略.。
云南省云天化中学2019_2020学年高一数学9月月考试题
云南省云天化中学2019-2020学年高一数学9月月考试题【考试时间：9月 27日】本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（客观题）两部分，共4页．考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效，试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的答案无效．第I 卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个．．．．选项符合题意．） 1．设集合{}0,1,2,3A =，集合}{12B x x =-≤≤，则AB =（ ） A ．}{13x x -≤< B ．{}1,0,1,2,3-C ．}{12，D ．}{0,12， 2．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B 的子集个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．4 D ．23．已知集合{|23}A x x =-≤≤，{|1B x x =<-或4}x >，那么集合A B 等于( ) A ．{|24}x x -≤≤ B ．{|3x x ≤或4}x >C ． {|21}x x -≤≤-D ．{|13}x x -≤≤4．函数14y x -的定义域为（ ） A ．[)4,+∞B ．[]2,4 C ．[)()2,44,⋃+∞ D ．[]4,2- 5．下列各组函数中，()f x 与()g x 相等的是（ ）A ．()()2,2f x x g x x =-=-B ．()()32,f x x g x == C ．()()22,2x f x g x x x =+=+ D ．()()22,1x x x f x g x x x-==-6．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞上单调递增的是（ ）A ．3-2y x =B ．1y x =+C ．21y x =-+D ．1y x =-7．已知函数223(0)()1(0)x x f x x x ⎧⎪-≥=⎨+<⎪⎩则[(1)]f f =（ ） A ．1- B ．2 C ．1 D ．58．已知函数()f x 满足()3123f x x +=-，则()4f 为（ ）A ．1-B ．5C ．1D ．5-9．在函数()()()()2211222x x f x x x xx ⎧+≤-⎪⎪=-<<⎨⎪⎪≥⎩中，若()3f x =，则x 的值为（ ）A ．1 B．CD ．3210．已知函数()f x x a =+在()1-∞-，上是单调函数，则a 的取值范围是( ) A ．(]1-∞，B ．()1-∞-，C ．[)1+∞，D ．()1-∞， 11．已知偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递减，且()10f =，则满足()23f x ->0的x 的取值范围是（ ） A ．()1,2 B ．()2+∞， C ．()(),12,-∞⋃+∞ D ．[)02，12．若函数2(2),0()(21)1,0x a x x f x a x a x ⎧-+-≤⎪=⎨-+->⎪⎩在R 上为增函数，则a 的取值范围为（ ）A ．1,22⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．[]1,2 C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．(]1,2 第Ⅱ卷 （共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合{},2A m =，集合{}22B m =，，若{}12A B ⋃=-，1，，则实数m =_________14．已知()223f x x x =--，则()f x 的最小值为 ________． 15．定义在R 上的奇函数满足：当()20,2x f x x x a ≥=-+，则()3f -=__________．16． 已知2()68f x x x =-+ 在[]1,a 上的最大值为()f a ，则a 的取值范围为_________．三．解答题（本大题6小题，第17小题10分，第18-22小题，每小题12分，共70分．解．答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．）17．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-. （1）计算(0)f ，(1)f -；（2）当0x <时，求()f x 的解析式.18．已知全集U =R ，集合{}{}32,13A x x B x x =-<<=≤≤，{}121C x a x a =-≤≤+.（1）求U C B ，()U A C B ⋂；（2）若B C ⊆，求实数a 的取值范围.。
(9份试卷汇总)2019-2020学年云南省昭通市数学高一(上)期末学业水平测试模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）A ．()6223++ B ．()6225++C ．10D ．122．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =-，且243,,S S S 成等差数列，则3a 等于( ) A ．14-B ．12-C ．14D ．123．在等差数列{}n a 中，若2910a a +=，则4103a a +=（ ） A.10B.15C.20D.254．已知三棱柱111ABC A B C -的底面为直角三角形，侧棱长为2，体积为1，若此三棱柱的顶点均在同一球面上，则该球半径的最小值为（ ） A.1 B.2C.6D.625．已知的等比中项为2，则的最小值为（ ）A.3B.4C.5D.46．与直线40x y --=和圆22220x y x y ++-=都相切的半径最小的圆的方程是 A ．()()22112x y +++= B ．()()22114x y -++= C ．()()22112x y -++= D ．()()22114x y +++= 7．如图，已知边长为的正三角形内接于圆，为边中点，为边中点，则为（ ）A. B. C. D.8．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A ．2B ．422+C ．442+D ．642+9．若函数()()2sin f x x ωϕ=+对任意的x ∈R ，都有()()3f x f x π-=．若函数()()cos 1g x x ωϕ=+-，则()6g π的值是（ ）A.-2B.-1C.12- D.010．如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为正方形，且=SA SB SC SD ==,其中E ，M ，N 分别是BC ，CD ，SC 的中点，动点P 在线段MN 上运动时，下列四个结论：①EP ⊥AC ；②//EP BD ；③//EP 面SBD ；④EP ⊥面SAC ，其中恒成立的为（ ）A ．①③B ．③④C ．①④D ．②③11．设1x 、2x 是关于x 的方程220x mx m m ++-=的两个不相等的实数根，那么过两点211(,)A x x ，222(,)B x x 的直线与圆()2211x y -+=的位置关系是（ ）A ．相离.B ．相切.C ．相交.D ．随m 的变化而变化.12．下列三角函数值大小比较正确的是 A ．B ．C ．D ．二、填空题 13．已知0xy >，则9x y y x+的最小值为_______． 14．《九章算术》中记载了弧田(圆弧和其所对弦围成的弓形)的面积公式2S ⨯+⨯=弧田弦矢矢矢，其中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差.已知一块弦长为63m 的弧田按此公式计算所得的面积为29932m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，则该弧田的实际面积为______2m ． 15．已知函数，若关于x 的方程有两个不同的实根，则实数m 的取值范围是______．16．函数2()ln(2)f x x x =--+的单调增区间是___________. 三、解答题17．已知()22444f x x ax a a =-+--．（1）当1a =，[]1,3x ∈时，求函数()f x 的值域； （2）若函数()f x 在区间[]0,1内有最大值-5，求a 的值． 18．正方体1111ABCD A B C D -中, E 为AB 中点, F 为1CD 中点.(1)求证: //EF 平面11ADD A ;(2)求直线EF 和平面11CDD C 所成角的正弦值.19．已知二次函数()21(0)f x ax bx a =++>，若()10f -=，且对任意实数x 均有()0f x ≥成立，设()()g x f x kx =-()1当[]2,2x ∈-时，()g x 为单调函数，求实数k 的范围； ()2当[]1,2x ∈时，()0g x <恒成立，求实数k 的范围．20．已知函数2()4f x x ax =-++，()|1||1|g x x x =++-． （1）当1a =时，求不等式()()f x g x ≥的解集；（2）若不等式()()f x g x ≥的解集包含[–1，1]，求a 的取值范围．21．已知函数4()log (21)xf x kx =++(k ∈R )为偶函数.（1）求k 的值; （2）若函数1()4()441f x xx g x m +=+⋅-,2[0,log 5]x ∈，是否存在实数m 使得()g x 的最小值为0,若存在,求出m 的值;若不存在,请说明理由.22．如图，平行四边形ABCD 中，CD=1，∠BCD=60°，BD ⊥CD ，正方形ADEF ，且面ADEF ⊥面ABCD ．（1）求证：BD ⊥平面ECD ； （2）求D 点到面CEB 的距离． 【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A C D C C B D B A D C二、填空题 13．614．1293π- 15．16．1(2,)2-- 三、解答题17．（1）[]29,5--；（2）54a =-或5a =-. 18．（1）见证明；（2）2519．（1）{|2k k ≤-，或6}k ≥；（2）92k k ⎧⎫⎨⎬⎩⎭20．（1）117{|1}2x x -+-<≤；（2）[1,1]-． 21．（1）14k =-（2）存在15m =-使得()g x 最小值为0. 22．（1）略；（2）点到平面的距离为2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知直三棱柱的所有顶点都在球0的表面上,,,则=( )A.1B.2C.D.42．用区间[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]1.81 1.32=-=-，，设{}[]x x x =-，若方程{}10x kx +-= 有且只有3个实数根，则正实数k 的取值范围为（ ）A.11,32⎛⎤ ⎥⎝⎦B.11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.11,43⎛⎤⎥⎝⎦D.11,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭3．平面α与平面β平行的条件可以是（ ） A.α内有无穷多条直线都与β平行B.直线a ∥α，a ∥β，且直线a 不在平面α内，也不在平面β内C.直线a α⊂，直线b β⊂，且a ∥β，b ∥αD.α内的任何直线都与β平行 4．已知直线：，：，：，若且，则的值为A ．B ．10C ．D ．25．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”，其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（ ） A ．6里B ．12里C ．24里D ．48里6．三棱锥P ABC -，PA ABC ⊥平面 ，AC BC ⊥，2,AC BC ==22PA =表面积为（ ） A.4πB.8πC.16πD.64π7．已知集合{}270A x N x =∈-<，{}2340B x x x =--≤，则A B =I （ ） A.{}1,2,3B.{}0,1,2,3C.72x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭D.702x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭8．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是 （ ） A ．()1,2B ．()2,+∞C ．(34D ．)34,29．“0x >”是“20x x +>”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10．0000sin110cos 40cos70sin 40-⋅=A.1 2B.3C.12- D.3-11．已知函数的图像如图所示，则（）A．B．C．D．12．函数sin(2)(0)2y xπϕϕ=+<<图象的一条对称轴在(,)63ππ内，则满足此条件的一个ϕ值为（）A．12πB．6πC．3πD．56π二、填空题13．已知函数()21sin sin cos2f x x x x=+-，下列结论中：①函数()f x关于8xπ=-对称；②函数()f x关于(,0)8π对称；③函数()f x在3(,)88ππ是增函数，④将2cos22y x=的图象向右平移34π可得到()f x的图象．其中正确的结论序号为______ ．14．濮阳市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则我市这两年生产总值的年平均增长率为__________．15．在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，AC⊥AB，PA=3，AC=4，PC=5，且三棱锥P-ABC的外接球的表面积为28π，则AB=______．16．过点(3,1)P-的直线l与圆221x y+=有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是 _______. 三、解答题17．2018年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产x（百辆），需另投入成本()C x万元，且210200,050()100006019000,50x x xC xx xx⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩.由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2018年的利润()L x（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）（2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.18．已知函数2()logf x x=，(0,)x∈+∞.（1）解不等式：2()3()4f x f x+≥；（2）若函数2()()3()F x f x f x m =+-在区间[1,2]上存在零点，求实数m 的取值范围；（3）若函数()f x 的反函数为()G x ，且()()()G x g x h x =+，其中()g x 为奇函数，()h x 为偶函数，试比较(1)g -与1()h -的大小.19．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为.（1）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（2）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．20．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，E 、F 分别为PC 、BD 的中点，侧面PAD ⊥底面ABCD .（Ⅰ）求证：EF P 平面PAD ；（Ⅱ）若EF PC ⊥，求证：平面PAB ⊥平面PCD .21．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，，且，求（用含、、的形式表示）.22．定义：若对定义域内任意x ，都有()()f x a f x +>（a 为正常数），则称函数()f x 为“a 距”增函数．（1）若()2xf x x =-，x ∈(0，+∞)，试判断()f x 是否为“1距”增函数，并说明理由；（2）若()3144f x x x =-+，x ∈R 是“a 距”增函数，求a 的取值范围； （3）若()22x k xf x +=，x ∈(﹣1，+∞)，其中k ∈R ，且为“2距”增函数，求()f x 的最小值．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C B C B D A A BA13．①②③14(1)(1)1p q ++15．3 16．03π⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 三、解答题17．(1) ()2104003000,050,100006000,50.x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎛⎫-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩； (2) 年生产100百辆时，该企业获得利润最大，最大利润为5800万元 18．（1）{|2x x ≥或10}16x <≤；（2）[]0,4；（3）()()11g h -<-。
2020年1月14日云天化中学2019～2020学年度第1学期期末考试高一数学试题参考答案
1云天化中学2019~2020学年第一学期期末考试高一数学参考答案第Ⅰ卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）【试题解答】1.集合{21012345}A =--，，，，，，，,{2012}B =-，，，，{2012}A B =-I ∴，，，,故选D. 2.12y x =在(0)-∞，上无意义,12log y x = 在(0]-∞，上无意义,1(0)y x x =≠在(0)-∞，上是减函数,2x y -=在(0]-∞，上单调递减,故选B. 3.由已知可得,()322x f x x =+-为R 内的连续增函数,(0.25)0(0.5)0f f <>，，在区间(0.250.5)，内函数()322x f x x =+-存在一个零点,故选B.4.已知R 是实数集,解不等式得集合(2](14)A B =-∞=，，，,阴影部分表示的集合是()(24)A B =R I ，，ð即(24)，,故选B.5.因为扇形的圆心角2α=弧度,它所对的弧长6l =,所以根据弧长公式||lrα=,可得圆的半径3r =,所以扇形的面积为1163922S lr ==⨯⨯=,故选A.6.由正切函数的对称中心π0()2k k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭Z ，，可以推出()f x 对称中心的横坐标满足ππ62k x +=⇒ ππ()62k x k =-+∈Z ,带入四个选项中可知,当1k =时,π3x =.故π03⎛⎫⎪⎝⎭，是图象的一个对称中心,故选A.7.2(3)log 42((3))(2)220f f f f ====-=，,故选D.8.由题意得,3π1tan1tan tan22241tan1tanααααα--+⎛⎫-=⇒=⇒=-⎪--⎝⎭，所以sin cos tan1sin cos tan1αααααα--==++1tan1tan12αα--=+,故选D.9.由对数函数2logy x=和指数函数2xy=,0.8xy=的图象,可知2log0.30a=<,0.821b=>,0.300.81c<=<,故a c b<<,故选B.10.把函数siny x=的图象向左平移π3个单位长度,得πsin3y x⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,得到1πsin23y x=+⎛⎫⎪⎝⎭的图象,故选A.11.由题意,3π12sin(π3)sin312sin3cos32⎛⎫+++=+⎪⎝⎭2(sin3cos3)|sin3cos3|+=+3π3π4<<∵，sin3cos30+<∴，sin3cos3--∴原式为,故选C.12.因为()(2)f x f x=-以及函数为偶函数,所以函数()f x是周期为2的函数.因为[10]x∈-，时,2()1f x x=-,所以作出它的图象,利用函数()f x是周期为2的函数,如图1,可作出()f x在区间[55]-，上的图象,再作出函数ln(0)()1(0)x xg xxx>⎧⎪=⎨-<⎪⎩，的图象,可得函数()()()h x f x g x=-在区间[55]-，内的零点的个数为6个,故选B.图123第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）【试题解答】13.22010.a b m m -==-r r ∵∥，∴，∴14.1cos70sin80sin70sin10cos70cos10sin70sin10cos(7010)cos60.2︒︒+︒︒=︒︒+︒︒=︒-︒=︒=15.由22(2)1f a -==，得函数()f x 的图象过定点(21).，16.11tan(π)tan 33αα-==-∵，∴，则2211tan 39α⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，由倍角公式2cos2cos αα=-222222211cos sin 1tan 49sin .1cos sin 1tan 519ααααααα---====+++ 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）要使函数有意义,则12020x x +>⎧⎨->⎩，，……………………………………………（2分）即122x -<<,故()h x 的定义域为12.2⎛⎫- ⎪⎝⎭， …………………………………………（5分）（Ⅱ）312f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭∵,log (13)log 41a a +==-∴，14a =∴,…………………………………………………………………………………（7分） 1144()log (12)log (2).h x x x =+--∴()0h x <∵，0212x x <-<+∴，得123x <<，∴使()0h x <成立的x 的集合为12.3⎛⎫⎪⎝⎭， ……………………………………………（10分）418.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为||||2a b ==r r ,a r 与b r的夹角为150︒, 23a b ⎛=⨯=- ⎝⎭r r g ,……………………………………………………………（2分）所以22()(2)233242a b a b a a b b +-=--=+-⨯=-r r r r r r r r g g .……………………………（6分）（Ⅱ）222222||=23643(1)1ka b k a ka b b k k k +++=-+=-+r r r r r r g ，……………………（9分）当1k =时,2+|ka b r r｜的最小值为1,…………………………………………………（11分） 即+|ka b r r｜的最小值为1. ………………………………………………………………（12分） 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2(2sin cos )a x x =r ，,(cos b x =r，,2()2sin cos sin 221)f x a b x x x x x =-=+r rgπsin 222sin 23x x x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，……………………………………………………（3分）()f x ∴的最小正周期2ππ2T ==,………………………………………………………（4分） 由ππ3π2π22π232k x k k +++∈Z ≤≤，，得π7πππ1212k x k k ++∈Z ≤≤，， 所以()f x 的单调递减区间为π7πππ1212k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ，，.……………………………（6分）（Ⅱ）由π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，,得ππ4π2333x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，,……………………………………………（7分）当π4ππ2sin 2333x x ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭时，,函数()f x取得最小值……………（10分） 当πππ2sin 21323x x ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭时，,函数()f x 取得最大值2.………………………（12分） 20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵由5πcos 0132αα=<<，，得12sin 13α=，5得sin 12tan cos 5ααα==，……………………………………………………………………（3分） 22tan 120tan 2.1tan 119ααα==--∴ ……………………………………………………………（6分） （Ⅱ） 由π02βα<<<，得π02αβ<-<，又3cos()5αβ-=∵，24sin()1cos ()5αβαβ-=--=，………………………………………………………（8分） 由()βααβ=--,得cos cos[()]cos cos()sin sin()βααβααβααβ=--=-+-5312463.13513565=⨯+⨯=…………………………………………………………………（12分） 21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）如图2,由题图可知,函数的周期ππ44π22T ⎡⎤⎛⎫=⨯--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,∴2π4πω=,12ω=.……………（2分） ∵图象与x 轴的一个交点坐标为π02⎛⎫⎪⎝⎭，, ∴1πsin 022A ϕ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭,∴πsin 04ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,∴ππ4k ϕ+=,k ∈Z ,故ππ()4k k ϕ=-∈Z .由π||2ϕ<,得ππ22ϕ-<<, ∴π4ϕ=-,………………………………………………………………………………（4分）∴1πsin 24y A x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.图26当0x =时,πsin 4y A ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭,∴2A =.综上可知,2A =,12ω=,π4ϕ=-.…………………………………………………（6分） （Ⅱ）由()0f x m -=，得()f x m =,要使方程()0f x m -=在[02π]x ∈，上有一解,只需直线y m =与函数()f x 的图象在[02π]x ∈，上只有一个交点.…………………………（8分） 由（Ⅰ）可知1π()2sin 24f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,结合函数1π()2sin 24f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间[02π]，上的图象可知：当m 2m =时,满足题意,故m的取值范围为[{2}.m ∈U ……………………………………………（12分） 22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）根据题意,函数222222()()211212x x x x x xa a a f x f x --+++-===-=---g g g , 2.a =∴ …………………………………………………………………………………（3分）（Ⅱ）222()421x x f x +=-g ≥,即21221x x +-≥，即2132202121x xx x +--=--≥，………………（5分） 得20log 3.x <≤ …………………………………………………………………………（7分）（Ⅲ）22222244()2212121x x x x x f x +-+===+---g g , 故()f x 在(13]x ∈，上为减函数,………………………………………………………（8分） 2()(1)0f tx f x +->,即2()(1)(1)f tx f x f x >--=-,即22211111124tx x t x x x ⎛⎫<-<-=-- ⎪⎝⎭，,………………………………………………（10分）又11(13]13x x ⎡⎫∈∈⎪⎢⎣⎭，，，，故1.4t <- 综上1.4t ⎛⎫∈-∞- ⎪⎝⎭， ……………………………………………………………………（12分）。
2020年1月14日云天化中学2019～2020学年上学期期末考试高一数学试题及参考答案
>1
$!?@; "0 1& 1$ ( $ & , % - #0 1& ( $ & A "#0
2!$ &
/! 1& $ &
3!( $
4! 1& ( $ &
&!BCD!5 . 15 ( EFGHI19
$
2!$0%&
/!$0&1%
3!(;- $
4!Z[\]
槡 %!^_ $ `a 9b!@ @; "0 % $0 &1% #0 % $:%:% Acde)fg1@;9
2!& %
/!& %
3!& %
4!& %
0$
-!hij1klmn & op q/r1osn . At3ij1uv9
`aD! & %0678'$9&% * %0678'&1% ©5 '<( '$ ? + %0& % 1* % ! >D! + % 1]ª«
( ),
h
& &
01$ >¬ + % :( ®1 %1@;!
$=! *,() $& )
槡 `a ' 0 , ( 0& '¯(1°mn $-(-!
> '9( '1&( 1± h .nb! > .'9( 1²,±!
$)! *,() $& )
槡 槡 `a' 0&BC@% D7B&% (0 D7B% & , & %0'(1 , !
云南省昭通市2019-2020学年高三上学期期末数学试卷(理科)(I)卷
云南省昭通市2019-2020学年高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·绍兴期末) 若集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={﹣1，1，3，5}，则A∩B等于（）A . {﹣1，1}B . {﹣1，0，1}C . {﹣1，0，1，2}D . {﹣1，0，1，2，3，5}2. （2分）复数等于（）A . 8B . -8C . 8iD . -8i3. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 多面体是由底面为的长方体被截面所截得到的，建立下图的空间直角坐标系，已知、、、、、 .若为平行四边形，则点到平面的距离为（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·安徽模拟) 中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的几何体，其三视图如图所示，则其外接球的表面积为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·河南模拟) 已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（）A . n＞10B . n≤10C . n＜9D . n≤96. （2分） (2018高一下·长阳期末) 在等差数列中，若是数列的前项和，则的值为（）A . 48B . 54C . 60D . 667. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）不等式组表示的平面区域的面积是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）将函数y=sinx，x∈R的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为（）A . y=sin，x∈RB . y=sin2x，x∈RC . y=sinx，x∈RD . y=2sinx，x∈R10. （2分） (2016高二上·唐山期中) 设双曲线 =1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分） (2017高三上·蓟县期末) 已知f（x）=（x2﹣3）ex（其中x∈R，e是自然对数的底数），当t1＞0时，关于x的方程[f（x）﹣t1][f（x）﹣t2]=0恰好有5个实数根，则实数t2的取值范围是（）A . （﹣2e，0）B . （﹣2e，0]C . [﹣2e，6e﹣3]D . （﹣2e，6e﹣3）12. （2分）若函数f（x）满足f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为（）A . ﹣1B . 2C . 3D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·鹰潭期中) 数列{an}满足a1=1，对任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，则 + +…+ =________．14. （1分） (2016高三上·崇明期中) 若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球的体积为________．（结果保留π）15. （1分）(2020·随县模拟) 已知抛物线的焦点为，准线与轴相交于点 .若以为圆心、为半径的圆与抛物线相交于点，，则 ________.16. （1分） (2015高一上·莆田期末) 向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若，则λ+μ=________．三、解答题. (共7题；共70分)17. （10分）(2018高二下·鸡西期末) 在中, 分别是角的对边, 且.（1）求角的大小;（2）若 , ,求的面积.18. （10分） (2016高一下·宜昌期中) 在等比数列{an}中，公比q≠1，等差数列{bn}满足b1=a1=3，b4=a2 ，b13=a3 ．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）记cn=（﹣1）n•bn+an，求数列{cn}的前n项和Sn．19. （15分） (2016高二上·淮南期中) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1CC1 ．（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；（2）在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1（要求说明理由）．（3）在（2）的条件下，若AB= ，求二面角A﹣EB1﹣A1的大小．20. （10分） (2018高二上·集宁月考) 已知抛物线的内接等边三角形的面积为（其中为坐标原点）．（1）试求抛物线的方程；（2）已知点两点在抛物线上，是以点为直角顶点的直角三角形．①求证：直线恒过定点；②过点作直线的垂线交于点，试求点的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线．21. （5分）(2017·海淀模拟) 已知函数f（x）=eax﹣x．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线l与直线x+2y+3=0垂直，求a的值；（Ⅱ）当a≠1时，求证：存在实数x0使f（x0）＜1．22. （10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴为正半轴建立直角坐标系，曲线M的方程为ρ2（3+cos2θ）=8．（1）求曲线的直角坐标方程（2）若点A（0，m），B（n，0）在曲线M上，点F（0，﹣），FP平行于x轴交曲线M于点P（x0，y0），其中m＞0，n＞0，x0＞0，求证：PO∥BA．23. （10分） (2018高三上·晋江期中) 设函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题. (共7题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
2020年云南省昭通市数学高一(上)期末质量检测模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知{}n a 为递增等比数列47565,6a a a a +==，则110a a +=（） A ．152B ．5C ．6D ．3562．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若36=2S =18S ，，则105S S 等于( )A ．－3B ．5C ．33D ．－313．己知，，，则 A ．B ．C ．D ．4．已知函数()f x 是偶函数，且()()f 5x f 5x -=+，若()()g x f x sin πx =，()()h x f x cos πx =，则下列说法错误的是( )A.函数()y h x =的最小正周期是10B.对任意的x R ∈，都有()()g x 5g x 5+=-C.函数()y h x =的图象关于直线x 5=对称D.函数()y g x =的图象关于()5,0中心对称5．如图，在正方形ABCD 中，F 是边CD 上靠近D 点的三等分点，连接BF 交AC 于点E ，若BE mAB nAC u u u v u u u v u u u v=+(,)m n ∈R ，则m n +的值是（ ）A ．15-B ．15 C ．25-D ．256．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ） A ．πB ．34π C ．2π D ．4π 7．函数21y x x =-+的定义域是 A ．（-1，2]B ．[-1,2]C ．（-1 ，2）D ．[-1,2)8．下列函数的最小值为2的是（ ）A ．1lg lg y x x=+B ．224y x =+C ．22xxy -=+D ．1sin 0sin 2y x x x π⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭9．在ABC ∆中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，若3a =2b =45B =︒，则A =（ ） A ．30︒B ．30︒或150︒C ．60︒或120︒D ．60︒10．ABC ∆是边长为1的等边三角形，点,D E 分别是边,AB BC 的中点，连接DE 并延长到点F ，使得2DE EF =，则AF BC u u u r u u u rg 的值为（ ）A.58-B.18C.14D.11811．过点(1,-2)作圆(x －1)2＋y 2＝1的两条切线,切点分别为A 、B ，则AB 所在直线的方程为( ) A ．B ．C ．D ．12．若直线1(0,0)x ya b a b+=>>过点(1,1)，则+a b 的最小值等于（） A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题13．若数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n n S a =+，则6a =_______ 14．已知等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，若13n n S n T n +=+，则241524a ab b b b +=++______. 15．函数()sin (0,0,)2y A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，则它的解析式是______．16．已知点A(－1,1)，B(2，－2)，若直线l ：x ＋my ＋m ＝0与线段AB 相交(包含端点的情况)，则实数m 的取值范围是________________． 三、解答题17．若不等式(1－a)x 2－4x ＋6>0的解集是{x|－3<x<1}． (1)解不等式2x 2＋(2－a)x －a>0；(2)b 为何值时，ax 2＋bx ＋3≥0的解集为R.18．如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ,,,,AB AD AB DC E F ⊥P 分别为,PC DC 的中点,222PA DC AB AD ====.(1)证明:平面PAD P 平面EBF (2)求三棱锥P BED -的体积. 19．已知函数()xf x e =，()2g x 2x 1=-+，x 0>，其中e 为自然对数的底数，e 2.718=⋯⋯． ()1试判断()g x 的单调性，并用定义证明；()2求证：方程()()f x g x =没有实数根．20．设，已知向量，且.（1）求的值； （2）求的值.21．数列{}n a 中，11a =，，.（1）证明：数列{}n b 是等比数列. （2）若，，且，求m n +的值.22．已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=﹣3． （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若数列{a n }的前k 项和S k =﹣35，求k 的值． 【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D A C B A C C B BC13．32- 14．3415．2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭16．[)1,2,2⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝⎦三、解答题17．（1）{|1x x <-或3}2x >；（2）66b -≤≤． 18．（1）见证明；（2）13P BDE V -= 19．（1）略； （2）略. 20．（1）（2）21．（1）见解析（2）9或35或13322．（Ⅰ）a n =1+（n ﹣1）×（﹣2）=3﹣2n （Ⅱ）k=72019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．函数()cos()(0)3f x x πωω=->的图像关于直线2x π=对称，则ω的最小值为（）A ．13B ．12C ．23D ．12．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,1,3,5,3,4,5U A B ===，则()U A B ⋃ð= A.{2,6}B.{3,6}C.{}1,3,4,5D.{}1,2,4,63．已知曲线C 的方程为x 2+y 2＝2（x+|y|），直线x ＝my+4与曲线C 有两个交点，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞1或m ＜﹣1B ．m ＞7或m ＜﹣7C ．m ＞7或m ＜﹣1D ．m ＞1或m ＜﹣74．在ABC ∆中，已知其面积为22()S a b c =--，则tan A =（ ） A.34B.817C.815D.17195．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A.201921-B.201922-C.202021-D.202022-6．已知函数()3f x x =，若31log 10a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()3log 9.1b f =，()0.92c f =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c << B ．b a c << C ．c b a <<D ．c a b <<7．已知函数2(43)3,0,()(1)1,0,a x a x a x f x log x x ⎧+-+<=⎨++≥⎩在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A.13[,]34B.1334⎛⎤ ⎥⎝⎦， C.103⎛⎤ ⎥⎝⎦， D.30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭8．不等式20ax x c -+>的解集为{}21,x x -<<则函数2y ax x c =++的图像大致为（ ）A. B.C. D.9．已知集合{}{}3,0,1,2,3,4A x y x B ==-=，则A B =I （ ） A.φB.{}0,1,2C.{}0,1,2,3D.(]{},34-∞U10．已知函数()22()log 3f x x ax a =-+在[2,)+∞上是增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(,4]-∞ B ．(,2]-∞C ．(4,4]-D ．(4,2]-11．函数log ||()||a x x f x x =（01a <<）图象的大致形状是( )A ．B ．C ．D ．12．已知向量，，若与平行，则实数x 的值是 A ．B ．0C ．1D ．2二、填空题13．已知函数()()sin (0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，则A =______；ϕ=______．14．若直线1x y -=与直线(3)80m x my ++-=平行，则m =______________。
2019-2020学年云南省昭通市水富市云天化中学高一(上)期末数学试卷
2019-2020学年云南省昭通市水富市云天化中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合A＝{−2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}，B＝{−2, 0, 1, 2}，则A∩B＝（）A.{1, 2}B.{−2, 1, 2}C.{0, 1}D.{−2, 0, 1, 2}2. 下列函数中，在(−∞, 0]上单调递减的是（）A.y=x 12 B.y＝2−x C.y=log12x D.y=1x3. 设f(x)＝3x+2x−2，用二分法求方程3x+2x−2＝0在x∈(0, 1)内近似解的过程中，得f(0)<0，f(0.25)<0，f(0.5)>0，f(1)>0，则方程的根应落在区间（）A.(0, 0.25)B.(0.25, 0.5)C.(0.5, 1)D.不能确定4. 如图，已知R是实数集，集合A={x|y=√2−x}，B＝{x|1<x<4}，则阴影部分表示的集合是（）A.[2, 4]B.(2, 4)C.[2, 4)D.(2, 4]5. 若扇形的圆心角为2弧度，它所对的弧长为6，则这个扇形的面积是（）A.9B.18C.9πD.18π6. 函数f(x)=tan(x+π6)的图象的一个对称中心是（）A.(π3,0) B.(π4,0) C.(π2,0) D.(π6,0)7. 设函数f(x)={2x−1−2,x≤2log2(x+1),x>2，则f（f(3)）等于（）A.−2 B.1 C.2 D.08. 若tan (3π4−α)=2，则sin α−cos αsin α+cos α=( )A.−12 B.−2C.2D.129. 已知a ＝log 20.3，b ＝20.8，c ＝0.80.3，则（ ） A.a <b <c B.a <c <b C.c <b <a D.b <c <a10. 将函数y ＝sin x 图象上所有的点向左平移π3个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（ ） A.y =sin (x2+π3) B.y =sin (x 2+π6)C.y =sin (2x +π3)D.y =sin (2x −π3)11. 化简√1+2sin (π+3)sin (3π2+3)等于（ ） A.cos 3−sin 3 B.sin 3−cos 3 C.−sin 3−cos 3 D.sin 3+cos 312. 若偶函数y ＝f(x)(x ∈R)满足f(x)＝f(2−x)，且x ∈[−1, 0]时，f(x)＝1−x 2，函数g(x)={ln x(x >0)−1x(x <0)，则函数ℎ(x)＝f(x)−g(x)在区间[−5, 5]内的零点的个数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知向量a →=(m,4)，b →=(5,−2)，且a →∥b →，则m ＝________．cos 70∘sin 80∘+sin 70∘sin 10∘＝________．函数y ＝a x−2(a >0，且a ≠1)的图象必经过点________．已知tan (π−α)=13，则cos 2α＝________．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）已知函数f(x)＝log a (1+2x)，g(x)＝log a (2−x)，其中a >0且a ≠1，设ℎ(x)＝f(x)−g(x)．(Ⅰ)求函数ℎ(x)的定义域；(Ⅱ)若f(32)=−1，求使ℎ(x)<0成立的x 的集合．已知|a →|=√3，|b →|=2，a →与b →的夹角为150∘． (Ⅰ)求(a →+b →)⋅(a →−2b →)的值； (Ⅱ)若k 为实数，求|ka →+b →|的最小值．已知a →=(2sin x,cos 2x)，b →=(cos x,2√3)，f(x)=a →⋅b →−√3． (Ⅰ)求f(x)的最小正周期及单调递减区间； (Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,π2]的最大值和最小值．已知cos α=513，cos (α−β)=35，且0<β<α<π2． (Ⅰ)求tan 2α的值； (Ⅱ)求cos β的值．函数f(x)=A sin (ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π2,x ∈R)的部分图象如图，M 是图象的一个最低点，图象与x 轴的一个交点的坐标为(π2,0)，与y 轴的交点坐标为(0,−√2)． (Ⅰ)求A ，ω，φ的值；(Ⅱ)若关于x 的方程f(x)−m ＝0在[0, 2π]上有一解，求实数m 的取值范围．已知函数f(x)=a⋅2x +22x −1是奇函数．(Ⅰ)求a 的值；(Ⅱ)求解不等式f(x)≥4；(Ⅲ)当x ∈(1, 3]时，f(tx 2)+f(x −1)>0恒成立，求实数t 的取值范围．参考答案与试题解析2019-2020学年云南省昭通市水富市云天化中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】C12.【答案】B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【答案】 −10【答案】 12【答案】 (2, 1) 【答案】45三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【答案】（1）要使函数ℎ(x)＝f(x)−g(x)有意义，则{1+2x >02−x >0 ，即−12<x <2，故ℎ(x)的定义域为(−12,2)．（2）∵ f(32)=−1，∴ log a (1+3)＝log a 4＝−1，∴ a =14， ∴ ℎ(x)=log 14(1+2x)−log 14(2−x)．∵ ℎ(x)<0，∴ 0<2−x <1+2x ，得13<x <2， ∴ 使ℎ(x)<0成立的的集合为(13,2)．【答案】（1）因为|a →|=√3，|b →|=2，a →与b →的夹角为150∘，a →⋅b →=√3×2×(−√32)=−3，所以(a →+b →)⋅(a →−2b →)=a →2−a →⋅b →−2b →2=3+3−2×4=−2． (2)|ka →+b →|2=k 2a →2+2ka →⋅b →+b →2=3k 2−6k +4=3(k −1)2+1， 当k ＝1时，|ka →+b →|2的最小值为1， 即|ka →+b →|的最小值为（1） 【答案】（1）a →=(2sin x,cos 2x)，b →=(cos x,2√3)，f(x)=a →⋅b →−√3=2sin x cos x +2√3cos 2x −√3=sin 2x +√3(cos 2x +1)−√3 =sin 2x +√3cos 2x =2sin (2x +π3)， ∴ f(x)的最小正周期T =2π2=π，由π2+2kπ≤2x +π3≤3π2+2kπ，k ∈Z ，得π12+kπ≤x ≤7π12+kπ，k ∈Z ，所以f(x)的单调递减区间为[π12+kπ,7π12+kπ]，k ∈Z ．（2）由x ∈[0,π2]，得2x +π3∈[π3,4π3]，当2x +π3=4π3时，sin (2x +π3)=−√32，函数f(x)取得最小值−√3， 当2x +π3=π2时，sin (2x +π3)=1，函数f(x)取得最大值（2） 【答案】 （1）由cos α=513，0<α<π2，得sin α=2α=√1−(513)2=1213，得tan α=sin αcos α=125， ∴ tan 2α=2tan α1−tan 2α=−120119．（2）由0<β<α<π2，得0<α−β<π2，又∵ cos (α−β)=35，sin (α−β)=√1−cos 2(α−β)=45， 由β＝α−(α−β)，得cos β＝cos [α−(α−β)]＝cos αcos (α−β)+sin αsin (α−β)=513×35+1213×45=6365． 【答案】（1）由函数f(x)的部分图象可知，函数f(x)的周期为T =4×[π2−(−π2)]=4π， ∴2πω=4π，解得ω=12；又函数图象与x 轴的一个交点坐标为(π2,0)， ∴ A sin (12×π2+φ)=0， ∴ sin (π4+φ)=0，∴ π4+φ=kπ，k ∈Z ，即φ=kπ−π4(k ∈Z)； 由|φ|<π2，得−π2<φ<π2， ∴ φ=−π4；∴ 函数y ＝f(x)＝A sin (12x −π4)． 当x ＝0时，y =A sin (−π4)=−√2， ∴ A ＝2；综上可知，A ＝2，ω=12，φ=−π4． （2）由f(x)−m ＝0得f(x)＝m ，要使方程f(x)−m ＝0在x ∈[0, 2π]上有一解，只需直线y ＝m 与函数f(x)的图象在x ∈[0, 2π]上只有一个交点； 由(Ⅰ)可知f(x)=2sin (12x −π4)，画出函数f(x)=2sin (12x −π4)在区间[0, 2π]上的图象，如图所示；由图象知，当−√2≤m <√2或m ＝2时，满足题意， 所以m 的取值范围是m ∈[−√2,√2)∪{2}．【答案】（1）根据题意，函数f(−x)=a⋅2−x +22−x −1=a+2⋅2x 1−2x=−f(x)=a⋅2x +21−2x，∴ a ＝（2） （2）f(x)=2⋅2x +22x −1≥4，即2x +12x −1≥2，即2x +12x −1−2=3−2x2x −1≥0，得0<x ≤log 2(3) (Ⅲ)f(x)=2⋅2x +22−1=2⋅2x −2+42−1=2+42−1，故f(x)在x ∈(1, 3]上为减函数，f(tx 2)+f(x −1)>0，即f(tx 2)>−f(x −1)＝f(1−x)， 即tx 2<1−x ，t <1x 2−1x =(1x −12)2−14， 又x ∈(1, 3]，1x ∈[13,1)，故t <−14 综上t ∈(−∞,−14)．。
2020年1月14日云天化中学2019～2020学年上学期期末考试高一数学试题参考答案
(0.25，0.5) 内函数 f (x) 3x 2x 2 存在一个零点，故选 B．
4 ． 已 知 R 是 实 数 集 ， 解不等 式 得 集 合 A (，2]，B (1，4) ， 阴 影 部分表 示 的 集 合是
(ðR A) B (2，4)，即 (2，4) ，故选 B．
5．因为扇形的圆心角 2 弧度，它所对的弧长 l 6 ，所以根据弧长公式 || l ，可得圆的 r
g(x)
1 x
(x
0)
的图象，可得函数
h(x) f (x) g(x) 在区间[5，5] 内的零点的个数为 6 个，故选 B．
图1
数学 YTH 参考答案·第 2 页（共 6 页）
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
题号
13
14
15
16
1
2． y x2 在 (，0) 上无意义， y log1 x
在 (，0] 上无意义， y 1 (x 0) 在 (，0) 上是 x
2
减函数， y 2x 在 (，0] 上单调递减，故选 B．
3．由已知可得， f (x) 3x 2x 2 为 R 内的连续增函数， f (0.25) 0，f (0.5) 0， 在区间
17．（本小题满分 10 分）
解：（Ⅰ）要使函数有意义，则 122xx00，，……………………………………………（2 分）
即
1 2
x
2
，故
h(x)
的定义域为
1 2
，2 .
…………………………………………（5 分）
（Ⅱ）∵f
3 2
1，∴loga (1
3)
loga
高一数学复习考点知识专题提升练习8---对数函数
高一数学复习考点知识专题提升练习精练08对数函数1．【湖北省荆门市2019-2020学年高一期末】已知2480,0,log log log (43)m n k m n m n >>===+，则k =（） A ．-2B ．2C ．12-D ．122．【江西省新余市2018-2019学年高一上学期期末】已知0.11.1x =， 1.10.7y =，234log 3z =，则（） A ．x y z >> B ．y x z >>C ．y z x >>D ．x z y >>3．【湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末】设 1.71.2a =, 1.20.3b =, 1.3log 0.5c =,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b ≤≤D ．b a c <<4．【湖北省武汉市武昌区2019-2020学年高一上学期期末】在同一直角坐标系中，分别作函数1x y a=，1log 2a y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（0a >，且1a ≠）的图象如下：其中，可能正确的个数（） A ．1B ．2C ．3D ．45．【福建省龙岩市2019-2020学年高一上学期期末】设0.82a =，2log 0.6b =，4log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．c b a <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．【云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期期末】已知11ln8,ln5,62a b c ===( )A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a <<7．【广东省佛山市禅城区2019-2020学年高一期末】若()()2lg 21f x x ax a =-++在区间(],1∞-上递减，则a 的取值范围为（） A ．[)1,2B ．[]1,2C ．[)1,∞+D ．[)2,∞+8．【甘肃省武威市武威一中2019-2020学年高一上学期期中】已知幂函数()y f x ＝的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则()22log f 的值为（） A ．12B ．12-C ．2D ．2-9．【重庆市九龙坡区2019-2020学年高一上学期期末】若10005,1002a b==，则32=+a b （）A ．0B ．1C ．1-D ．210．【贵阳市普通高中2019-2020学年度高一上学期期末】溶液酸碱度是通过PH 值来刻画的，PH值的计算公式为lg PH H +⎡⎤=-⎣⎦，其中H +⎡⎤⎣⎦表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，胃酸中氢离子的浓度是22.510-⨯摩尔/升，则胃酸的PH 值的范围是（） A ．()1,0-B ．()0,1C ．()1,2D ．()2,311．【山西省大同市2019-2020学年高一上学期期末】若函数()()2log 2a f x x x =-（0a >且1a ≠）在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭内恒有()0f x >，则函数()f x 的单调递增区间是（）A ．1,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭B ．1,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭D ．(),0-∞12．【陕西省安康二中2019-2020学年高一上学期期末】已知函数()22,0ln ,0x x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则函数()()11g x f x =--的零点个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．413．【广东省云浮市2019-2020学年高一上学期期末】已知函数2()ln(1)f x x x =+-，若(0,)x ∈+∞时，不等式2(1)()0f x f mx ++-恒成立，则实数m 的最大值为（） A ．0B ．1C ．2D ．314．【山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末】若不等式13(1)3lg (1)lg33x x a x -++-⋅-≥对任意的x ∈（-∞，0]恒成立，则a 的取值范围是（）A ．（-∞，2]B ．（-∞，1]C ．[1，＋∞）D ．[2，＋∞）15．【江西省上饶市2019-2020学年高一上学期期末】已知函数()()3log 1f x ax =-，若()f x 在(],2-∞上为减函数，则a 的取值范围为（）A ．()0,∞+B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()1,2D ．(),0-∞16．【广东省云浮市2019-202024432(3)(3)log 6427π--+-=__________.17．【内蒙古赤峰市2019-2020学年高一期末联考】设函数()()225,3log 4,3x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则()3f f =⎡⎤⎣⎦_____.18．【北京市密云区2019-2020学年高一上学期期末】0132127log 45⎛⎫++ ⎪⎝⎭=________________． 19．【江苏省2019-2020学年高一上学期学情调研】若函数()f x 是定义在实数集R 上的偶函数，且在[)0,+∞上是单调增函数，()10f =，则不等式()0f lnx <的解集为______．20．【上海市控江中学2019-2020学年高一上学期期末】已知常数a R +∈，函数()()22log f x x a =+，()()g x f f x =⎡⎤⎣⎦，若()f x 与()g x 有相同的值域，则a 的取值范围为__________.21．【北京市通州区2019-2020学年高一上学期期末】已知函数()()log 0,1a f x x a a =>≠在[]14，上的最大值与最小值的和是2，则a 的值为________.22．【北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末】给定函数y ＝f (x )，设集合A ＝{x |y ＝f (x )}，B ＝{y |y ＝f (x )}．若对于∀x ∈A ，∃y ∈B ，使得x +y ＝0成立，则称函数f (x )具有性质P ．给出下列三个函数：①1y x =；②12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭；③y ＝lgx ．其中，具有性质P 的函数的序号是_____．23．【浙江省杭州市长征中学2019-2020学年高一上学期期中】函数1())4(x y log x －＝－的定义域是________.24．【云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高一上学期期末】函数()()log 231a f x x =-+（0a >且1a ≠）的图象过定点_________.25．【广西梧州市2019-2020学年高一上学期期末】设函数()212log ,0log (),0x x f x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩ ，若()()f a f a >-，则实数a 的取值范围是__________．26．【陕西省安康二中2019-2020学年高一上学期期末】已知函数()f x 2log [12(41)]x xa =++⋅+（1）当1a =-时，求函数()f x 最大值；（2）当(,1]x ∈-∞时，函数()f x 有意义，求实数a 的取值范围. 27．【内蒙古赤峰市2019-2020学年高一期末联考】已知函数()()1log 0,11a mxf x a a x +=>≠-是奇函数.（1）求实数m 的值；（2）是否存在实数p ，a ，当(),2x p a ∈-时，函数()f x 的值域是()1,+∞.若存在，求出实数p ，a ；若不存在，说明理由；（3）令函数()()()2615f x g x ax x a=-+--，当[]2,3x ∈时，求函数()g x 的最大值.28．【湖南省株洲市南方中学2019-2020学年高一期末】已知函数()()22log 32f x x x =-+-.（1）写出此函数的定义域和单调区间；（2）若()2log g x x =，求函数()()f x g x -的最大值.29．【四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高一上学期期末】已知()1xx f x e k e=+⋅，()()ln 31ln32xg x a e a x ⎡⎤=-+--⎣⎦．（1）若函数()f x 在[)0,+∞为增函数，求实数k 的值；（2）若函数()f x 为偶函数，对于任意[)10x ∈+∞,，任意2x R ∈，使得()()122g x f x ≤-成立，求a 的取值范围.30．【云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高一上学期期末】已知函数()log (12)a f x x =+，()log (2)a g x x =-，其中0a >且1a ≠，设()()()h x f x g x =-.(1)求函数()h x 的定义域; (2)若312f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，求使()0h x <成立的x 的集合.。
云南省云天化中学2019年10月2019～2020学年度高一9月月考数学试题及参考答案
云天化中学2019～2020学年度度第一学期9月月考高一年级数学试题 【考试时间:9月 27日】本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(客观题)两部分,共4页.考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试卷上答题无效,试卷满分150分,考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并请认真填涂准考证号.2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。
答在试卷上的答案无效.第I 卷(选择题,共60分)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个．．．．选项符合题意.) 1.设集合{}0,1,2,3A =,集合}{12B x x =-≤≤,则A B =( )A.}{13x x -≤<B.{}1,0,1,2,3-C.}{12， D.}{0,12， 2.若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈,则A B 的子集个数是( )A.6B.8C.4D.23.已知集合{|23}A x x =-≤≤,{|1B x x =<-或4}x >,那么集合A B 等于( )A.{|24}x x -≤≤B.{|3x x ≤或4}x >C. {|21}x x -≤≤-D.{|13}x x -≤≤4.函数14y x =-的定义域为( ) A.[)4,+∞ B.[]2,4 C.[)()2,44,⋃+∞D.[]4,2-5.下列各组函数中,()f x 与()g x 相等的是( )A.()()2,2f x x g x x =-=-B.()()32,f x x g x ==C.()()22,2x f x g x x x =+=+D.()()22,1x x x f x g x x x-==-6.下列函数中,既是偶函数又在(0,)+∞上单调递增的是( ) A.3-2y x = B.1y x =+ C.21y x =-+D.1y x =-7.已知函数223(0)()1(0)x x f x x x ⎧⎪-≥=⎨+<⎪⎩则[(1)]f f =( )A.1-B.2C.1D.58.已知函数()f x 满足()3123f x x +=-,则()4f 为( ) A.1-B.5C.1D.5-9.在函数()()()()2211222x x f x x x xx ⎧+≤-⎪⎪=-<<⎨⎪⎪≥⎩中,若()3f x =,则x 的值为( )A.1B.D.3210.已知函数()f x x a =+在()1-∞-，上是单调函数,则a 的取值范围是( ) A.(]1-∞，B.()1-∞-，C.[)1+∞，D.()1-∞， 11.已知偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递减,且()10f =,则满足()23f x ->0的x 的取值范围 是( )A.()1,2B.()2+∞，C.()(),12,-∞⋃+∞D.[)02，12.若函数2(2),0()(21)1,0x a x x f x a x a x ⎧-+-≤⎪=⎨-+->⎪⎩在R 上为增函数,则a 的取值范围为( )A.1,22⎛⎤ ⎥⎝⎦B.[]1,2 C.1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.(]1,2第Ⅱ卷 (共90分)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知集合{},2A m =,集合{}22B m =，,若{}12A B ⋃=-，1，,则实数m =_________ 14.已知()223f x x x =--,则()f x 的最小值为 ________.15.定义在R 上的奇函数满足:当()20,2x f x x x a ≥=-+,则()3f -=__________.16. 已知2()68f x x x =-+ 在[]1,a 上的最大值为()f a ,则a 的取值范围为_________.三.解答题(本大题6小题,第17小题10分,第18－22小题,每小题12分,共70分.解答应写．．．．出文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．)17.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且当0x ≥时,2()2f x x x =-. (1)计算(0)f ,(1)f -;(2)当0x <时,求()f x 的解析式.18.已知全集U =R ,集合{}{}32,13A x x B x x =-<<=≤≤,{}121C x a x a =-≤≤+. (1)求U C B ,()U A C B ⋂;(2)若B C ⊆,求实数a 的取值范围.19.已知函数()24,0,4,0.x x f x x x ⎧+≥=⎨-<⎩.(1)若()5f a =,求实数a 的值;(2)画出函数的图象,并写出函数()f x 在区间[]22-,上的值域.20.已知二次函数()()2,23f x x bx c f =++=-,且对任意的x ,都有()()11f x f x +=-.(1)求函数()f x 的解析式;(2)若()()g x f x =,画出函数()g x 的图象,并写出()g x 的单调增区间与减区间.21.设函数()1+a f x x a x+=-为定义在()(),00,-∞⋃+∞上的奇函数. (1)求实数a 的值;(2)判断函数()f x 在()0,∞+上的单调性,并用定义法证明()f x 在()0,∞+上的单调性.22.已知:函数2()22f x x ax =-+ ,[]2x ∈-，2.(1)当1a =时,求()f x 的最大值与最小值; (2)求()f x 的最小值()g a ,并求()g a 的最大值.云天化中学2019－2020学年度度第一学期9月月考 高一年级数学试题答案［17.()()()0121011f f f ==-=-=-， ………5分()()200,22x x f x x x<->-=+当时，则, ………8分 ()f x 为偶函数，()()f x f x ∴-=()202x f x x x <=+即时， ………10分18. (){}131U C B x x x =<>或, ………3分(){}31U A C B x x ⋂=-<< ………6分()[]11,121,2,2132a B C a a a -≤⎧⊆∴⇒≤≤⎨+≥⎩∴∈ ………12分 19. ()10a ≥时,245,10,45,1a a a a a +=∴=<-=∴=-时,11a a ==-综上，或 ………6分(2)图略 ………9分()[][]2248f x -在区间，上的值域为， ………12分20.()()()111122bf x f x b +=-⇒-=⇒=-,()233f c =-⇒=-, ()223f x x x =-- ………6分(2)图略 ………9分()()()113f x -∞-的减区间为，，，，增区间()()113+-∞为，，， ………12分21.()()()111a a f x x a f x x a x x++-=-++=-=-+-,0a ∴= ………5分 ()()12f x x x=-,()0+∞在，为增函数. ………6分 证明:()12,0,x x ∈+∞任意的，且12x x < ………7分()()()12121212121111f x f x x x x x x x x x ⎛⎫-=--+=-+ ⎪⎝⎭1212121210,0,0,10x x x x x x x x <<∴-<>+> ………10分 ()()()()12120f x f x f x f x ∴-<∴<，,()()0f x ∴∞在，＋上是增函数.………12分22. ()()()()()min max 1111,210a f x f f x f ====-=时， ………4分()()[]22,22a f x ≤--在，是减函数，()()min 246f x f a =-=+ ………6分 ()()()22,2,,2a f x a a -<<-在是减函数，是增函数，()()22min f x f a a ∴==-+………8分()[]2,22a f x ≥-在，是减函数，()()min 246f x f a ==-+ ………10分综上，()f x 的最小值()246,2g 222462a a a a a a a ⎧+≤-⎪⎪⎪=-+-<<⎨⎪⎪-+≥⎪⎩………11 ()g a 由图知的最大值为2 ………12分。
2020-2021学年昭通市水富市云天化中学高一上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年昭通市水富市云天化中学高一上学期期末数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共50.0分）1.函数y=√x(3−x)+√x−1的定义域为()A. [0,3]B. [1,3]C. [1,+∞)D. [3,+∞)2.已知函数若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围是A. B. C. D.3.下列说法正确的是()A. “f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B. 若p：∃x0∈R，x02−x0−1>0，则￢p：∀x∈R，x2−x−1<0C. 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D. “若α=，则sinα=”的否命题是“若α≠，则sinα≠”4.已知a=31.2，b=2log30.3，c=0.82.3，则a，b，c的大小关系为()A. c<b<aB. c<a<bC. b<a<cD. b<c<a5.胡夫金字塔的形状为四棱锥，1859年，英国作家约翰⋅泰勒(JoℎnTaylor,178−1846)在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用黄金比例(1+√52≈1.618)，泰勒还引用了古希历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方如，如图，若ℎ2=as，则由勾股定理，as=s2−a2，即(sa )2−sa−1=0，因此可求得sa为黄金数，已知四棱锥底面是边长约为856英尺的正方形(2a=856)，顶点P的投影在底面中心O，H为BC中点，根据以上信息，PH的长度(单位：英尺)约为()A. 611.6B. 481.4C. 692.5D. 512.46.设α∈(0°,90°)，若sin(75°+2α)=−35，则sin(15°+α)⋅sin(75°−α)=()A. 110B. √220C. −110D. −√2207.函数f(x)=cosx⋅log21−x1+x的图象大致为()A. B.C. D.8.函数f(x)=(1+x−x22+x33−x44+⋯−x20122012+x20132013−x20142014+x20152015)cos2x在区间[−3,3]上零点的个数为()A. 3B. 4C. 5D. 69.给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫三角形的重心．正确的命题有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.已知函数f(x)=|sin(13x−π3)|+|cos(13x−π3)|，现有下列四个结论：①函数f(x)的一个周期为3π2；②函数f(x)在[−π4,π2]上单调递增；③直线x=−5π是函数f(x)图象的一条对称轴；4④函数f(x)的值域为[1,√2]．所有正确结论的序号是()A. ①②④B. ①③C. ①③④D. ②④二、多选题（本大题共2小题，共10.0分）11.下列命题中，正确的是()A. 复数的模是非负实数B. 复数等于零的充要条件是它的模等于零C. 两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件D. 复数z1>z2的充要条件是|z1|>|z2|12.已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足：f(x)+g(x)=e x(其中e为自然对数的底数)，则下列结论中正确的是()A. f2(x)−g2(x)=1B. g(2x)=f2(x)+g2(x)C. f(2x)=2f(x)g(x)D. 当x<0，a≤1时，恒有g(x)+x−1>f(x)+ax2成立2三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）+α)的值为______ ．13.已知角α的终边经过点p0(−3,−4)，则cos(π214.若不等式恒成立，则实数的取值范围为；15.给出下列结论：①已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(−1)=2，f(−3)=−1，则f(3)<f(−1)；②幂函数y=(m2−3m+3)x m2−m−2的图象不过原点，则m的值为2；③已知函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=x2，则当x<0时，f(x)=−x2；④若函数y=f(x)的图象与函数y=e x的图象关于直线y=x对称，则对任意实数x，y都有f(xy)=f(x)+f(y)．则正确结论的序号是______(请将所有正确结论的序号填在横线上)．16. 已知函数f(x)={−x 2+4x +3,x >0x,−1≤x ≤01x ,x <−1，g(x)=f(x)+2k ，若函数g(x)恰有两个不同的零点，则实数k 的取值范围为______ ．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知全集U =R ，集合A ={x|−1<x <1}，B ={x|2≤4x ≤8}，C ={x|a −4<x ≤2a −7}． (1)求(∁U A)∩B ；(2)若A ∩C =C ，求实数a 的取值范围．18. (Ⅰ)化简：√1−2sin20°cos20°sin160°−√1−sin 220°； (Ⅱ)已知：tanα=3，求2cos(π2−α)−3sin(3π2+α)4cos(−α)+sin(2π−α)的值．19. 设函数f(x)=sinωx +sin(ωx −π2)，x ∈R ．(1)若ω=2，求f(x)的最大值及相应的x 的取值集合；(2)若x =π8是f(x)的一个零点，且0<ω<10，求ω的值和f(x)的最小正周期．20. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图：(1)求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km ，试将汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S 表示为时间t 的函数．21.设函数f(x)=cos2(π2+x)+√3sin(π2+x)cos(5π2−x)，x∈R，求函数f(x)的单调递增区间，并求f(x)在区间[−π4,π6]上的最小值．22.已知函数f(x)=x+ax(a>0)．(1)证明：当x>0时，f(x)在(0,√a]上是减函数，在[√a,+∞)上是增函数，并写出当x<0时f(x)的单调区间；(2)已知函数ℎ(x)=x+4x−8,x∈[1,3]，函数g(x)=−x−2b，若对任意x1∈[1,3]，总存在x2∈[1,3]，使得g(x2)=ℎ(x1)成立，求实数b的取值范围．参考答案及解析1.答案：B解析：解：∵函数y =√x(3−x)+√x −1， ∴{x(3−x)≥0x −1≥0， 解得{0≤x ≤3x ≥1， 即1≤x ≤3；∴函数y 的定义域为[1,3]． 故选：B ．根据函数y 的解析式中，二次根式的被开方数大于或等于0，列出不等式组，求出解集即可． 本题考查了求函数定义域的问题，也考查了不等式的解法问题，是基础题目．2.答案：C解析：本题考查数学结合思想，分段函数的应用及幂函数与指数函数的增长差异。
高一上学期数学期末考试题解析版
当 时， 的最小值为1，
即 的最小值为1.
【点睛】本题主要考查了利用定义计算数量积以及已知数量积求模，属于中档题.
19.已知 ， ， .
(1)求 的最小正周期及单调递减区间;
(2)求函数 在区间 的最大值和最小值.
【答案】(1)最小正周期 ，减区间 ， ;(2)最小值 ，最大值2..
【解析】
A.9B.18C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据弧长公式以及扇形面积公式求解即可.
【详解】因为扇形的圆心角弧度 ，它所对的弧长 ，所以根据弧长公式 ，可得圆的半径 ，所以扇形的面积为
故选A.
【点睛】本题主要考查了弧长公式以及扇形面积公式，属于基础题.
6.函数 的图象的一个对称中心是（ ）
A. B. C. D.
7.设函数 ，则 等于( )
A. B.1C.2D.0
【答案】D
【解析】
【分析】
利用解析式求出 ，再计算 即可得出答案.
【详解】 ，
故选D.
【点睛】本题主要考查了已知自变量求函数值，属于基础题.
8.若 ，则 ( )
A. B. C.2D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据两角差的正切公式得出 ，利用弦化切即可得出答案.
【分析】
(1)由数量积的坐标运算，倍角公式，辅助角公式化简得出函数 的解析式，由周期公式以及正弦函数的单调性得出 的最小正周期及单调递减区间;
(2)由 得出 的范围，再由正弦函数的单调性得出函数 在区间 的最大值和最小值.
详解】(1) ， ，
，
∴ 的最小正周期 ，
由 ， ，得 ， ，
所以 的单调递减区间为 ， .
云南省昭通市2020年高一上学期数学期末考试试卷A卷
云南省昭通市2020年高一上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·宁夏期末) 已知向量，，则等于（）A .B .C .D .2. （2分）函数的值域是（）A . RB .C .D .3. （2分） (2019高三上·杭州月考) 已知集合，，则 =（）A .B .C .D .4. （2分）设向量当向量与平行时，则等于（）A . 2B . 1C .D .5. （2分）在函数y＝|x|（x∈[－2，2]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数的图象与x轴、直线x＝－2及x＝t围成的图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图象可表示为（）A .B .C .D .6. （2分）关于函数的四个结论：P1：最大值为；P2：把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象；P3：单调递增区间为[]，；P4：图象的对称中心为(，．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016高一下·滕州期末) 已知sin（α+ ）=1，则cos（2α﹣）的值是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . 1或﹣18. （2分）设任意角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），角α+θ的终边与单位圆的交点为P2（y，﹣x），则下列说法中正确的是（）A . sin（α+θ）=sinαB . sin（α+θ）=﹣cosαC . cos（α+θ）=﹣cosαD . cos（α+θ）=﹣sinα9. （2分） (2019高三上·佳木斯月考) 若函数的图像向左平移（）个单位，所得的图像关于轴对称，则当最小时，（）A .B .C .D .10. （2分） (2015高一上·深圳期末) 函数f（x）=lnx﹣的零点所在的区间为（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）11. （2分） (2017高三下·河北开学考) 已知α∈（0，π），若tan（﹣α）= ，则sin2α=（）A . ﹣B .C . ﹣D .12. （2分）(2017·凉山模拟) 设函数f（x）= ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x1 ， x2 ，则e •e 的最大值为（）A .B . 2（ln2﹣1）C .D . ln2﹣1二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高二下·丽水期末) 已知过点的直线交轴于点，抛物线上有一点使 ,若是抛物线的切线，则直线的方程是________．14. （1分）设α为锐角，若，则 =________15. （1分） (2018高三上·重庆月考) 已知平面向量，，满足，，，且，则（）的取值范围为________16. （2分）(2020·山东模拟) 已知函数，若，则不等式的解集为________，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）化简计算（1）计算：﹣lg（2）已知tan（π﹣α）=﹣2；求sin2（π+α）+sin（+α）cos（﹣α）的值．18. （10分） (2018高二上·苏州月考) 如图，点是椭圆：的短轴位于轴下方的端点，过作斜率为1的直线交椭圆于点，点在轴上，且轴，．（1）若点的坐标为，求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，求实数的取值范围.19. （5分）已知函数y=lg的定义域为集合A，集合B=（a，a+1），若B⊆A，求实数a的取值范围．20. （10分） (2019高一上·吉林月考) 已知函数（）的最大值是，最小值是，（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的对称中心.21. （5分）函数图象的一个最高点值为，且相邻两条对称轴之间的距离为（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设α∈（0，π），则，求α的值．22. （10分） (2018高一上·黑龙江期中) 已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
【优质文档】2019-2020学年人教A版云南省昭通市水富市云天化中学高一第一学期期末数学试卷含解析
C．﹣ sin3 ﹣ cos3 D．sin3+cos3
12．若偶函数 y＝ f （ x）（ x∈R）满足 f （ x）＝ f （ 2﹣ x），且 x∈ [ ﹣ 1，0] 时， f （ x）＝ 1
﹣ x2，函数 g（ x）＝
，则函数 h（ x）＝ f （ x）﹣ g（ x）在区间 [ ﹣ 5， 5] 内
）
A．（ 0，0.25 ）
B．（ 0.25 ， 0.5 ） C．（ 0.5 ， 1）
D．不能确定
【分析】根据零点判定定理可得方程的根在（
0.25 ， 0.5 ）内
解：由已知可得， f （ x）＝ 3x+2x﹣ 2 为 R内的连续增函数，
因为 f （0.25 ）＜ 0， f （0.5 ）＞ 0，根据零点判定定理可知， 在区间（ 0.25 ， 0.5 ）内函数 f （ x）＝ 3x+2x﹣ 2 存在一个零点，
）
A． 9
B． 18
C． 9π
D．18π
6．函数
的图象的一个对称中心是（
）
A．
B．
C．
D．
7．设函数
，则 f （f （ 3））等于（
）
A．﹣ 2 8．若
B． 1 ，则
C． 2
＝（
）
D．0
A．
B．﹣ 2
C． 2
9．已知 a＝ log 20.3 ， b＝ 20.8， c＝ 0.8 0.3 ，则（
）
A． a＜ b＜ c
一项是符合题目要求的）
1．设集合 A＝ { ﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2， 3， 4， 5} ， B＝ { ﹣ 2， 0， 1， 2} ，则 A∩ B＝（
）
A． {1 ，2}
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．
B．
C．
D．
10. 将函数 式是( ) A．
C．
的图象上所有点向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数解析
B． D．
11. 化简
A． C．
等于( )
B． D．
12. 若偶函数
满足
在区间 A．5
内的零点的个数为( ) B．6
，且
时，
，函数
C．7
在
上有一解，求的值;
(2)求解不等式
;
(3)当
时，
恒成立，求实数t的取值范围.
二、填空题
13. 已知向量
，
，且
，则 ________.
，则函数 D．8
14.
________.
15. 函数
的图象必经过点________.
16. 已知
，则
________.
三、解答题
17. 已知函数
，
，其中
且
，设
.
(1)求函数 的定义域;
(2)若
，求使
成立的x的集合.
18. 已知
，
， 与 的夹角为 .
，
，则阴影部分表示的集合是( )
A．
B．
C．
D．
5. 若扇形的圆心角为2弧度，它所对的弧长为6，则这个扇形的面积是( )
A．9
B．18
C．
D．
6. 函数
的图象的一个对称中心是（ ）
A．
B．
C．
D．
7. 设函数 A．
，则 B．1
等于( )
C．2
D．0
8. 若
，则
()
A．
B．
C．2
D．
9. 已知
，
，
，则( )
云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
一、单选题
1. 设集合
，
，则
()
A．
B．
C．
D．
2. 下列函数中，在
上单调递减的是( )
A．
B．
C．
D．
3. 设
，用二分法求方程
，则方程的根应落在区间( )
A．
B．
在
内近似解的过程中，得
，
，
，
C．
D．不能确定
4. 如图，已知 是实数集，集合
(1)求
的值;
(2)若k为实数，求
的最小值.
19. 已知
，
，
.
(1)求 的最小正周期及单调递减区间;
(2)求函数 在区间
的最大值和最小值.
20. 已知
，
(1)求 (2)求
的值; 的值.
，且
.
21. 函数
，与y轴的交点坐标为
.
的部分图象如图，M是图象的一个最低点，图象与x轴的一个交点的坐标为
(1)求A， ， 的值; (2)若关于x的方程