2020-2021合肥市寿春中学初一数学上期末一模试题(带答案)

3．C
解析：C 【解析】 【分析】
由△AOB 与△COD 为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠AOD∠AOB=125°-90°=35°，然后利用互余即可得到∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°. 【详解】 解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=125°， ∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°， ∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°=55°. 故答案为 C. 【点睛】 本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.
A．由
，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；
B．由
，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；
C．由பைடு நூலகம்
，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；
D．由
，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．
故选 D． 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不 要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：
站次
二
三
四
五
六
人数
下车
3
6
10
7
19
（人）
上车
12
10
9
4
0
（人）
（1）求本 趟公交车在起点站上车的人数；
（2）若公交车的收费标准是上车每人 2 元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？ 25．已知一个多项式与 3x2＋9x 的和等于 3x2＋4x－1，求这个多项式
故每 4 次一循环， ∵2019÷4=504…3
∴ 32019 的末位数字为 7
故选 C 【点睛】 此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.
12．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据等式的性质 2，A 方程的两边都乘以 6，B 方程的两边都乘以 4，C 方程的两边都乘以 15，D 方程的两边都乘以 6，去分母后判断即可． 【详解】
1 AB，则点 C 表示的数为_____． 4 19．已知整式 (m n 1)x3 7x2 (m 3)x 2 是关于 x 的二次二项式，则关于 y 的方程
(3n 3m) y my 5 的解为_____．
20．把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A、B、D 三点在同一直线
少千米？
(2) 若汽车每千米耗油 0.4 升，则 8：00～9:15 汽车共耗油多少升？
(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价 8 元（不超过 3 千米），超过 3 千米，超过部分每千米
2 元．则沈师傅在上午 8：00～9：15 一共收入多少元？
24．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发
5．A
解析：A 【解析】 【分析】 分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案． 【详解】 解：因为 x2－3x=4， 所以 3x2－9x=12， 所以 3x2－9x+8=12+8=20． 故选 A． 【点睛】 本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关 键．
B．3cm
C．7cm 或 3cm
D．5cm
7．轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/ 时，水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米. 设 A 港和 B 港相距 x 千米. 根据题
意，可列出的方程是（ ）.
A． x x 3 28 24
二、填空题
13．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a| ＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与 小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n是正
解析：25×105． 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
上），展开图可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．整式 x2 3x 的值是 4 ，则 3x2 9x 8 的值是（ ）
A．20
B．4
C．16
D．-4
6．已知线段 AB=10cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC=4cm，若 M 是 AC 的中点，N 是 BC
的中点，则线段 MN 的长度是（ ）
A．7cm
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据相反数的意义可求得 x 的值，根据绝对值的意义可求得 y 的值，然后再代入 x+y 中进 行计算即可得答案. 【详解】
∵ x 是 3 的相反数， y 5 ，
∴x=3，y=±5， 当 x=3,y=5 时，x+y=8， 当 x=3,y=-5 时，x+y=-2， 故选 C. 【点睛】 本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是 解题的关键.
15．若 a 1与 2a 7 互为相反数，则 a=________．
3
3
16．已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍小 20 ，则这个角是______度．
17．已知多项式 kx2+4x﹣x2﹣5 是关于 x 的一次多项式，则 k=_____．
18．点 A、B、C 在同一条数轴上，且点 A 表示的数为﹣18，点 B 表示的数为﹣2．若 BC＝
4．D
解析：D 【解析】 根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故 A、B 选项错误； 该正方体若按选项 C 展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角 线，所以 C 不符合题意. 故选 D. 点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此 类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓 住黑线之间位置关系是解题关键.
37 2187 ， 38 6561 ……根据上述算式中的规律，猜想 32019 的末位数字是（ ）
A．3
B．9
C．7
D．1
12．下列解方程去分母正确的是( )
A．由
，得 2x﹣1＝3﹣3x
B．由
，得 2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由
，得 2y-15=3y
D．由
，得 3(y+1)＝2y+6
二、填空题
13．某物体质量为 325000 克，用科学记数法表示为_____克． 14．某市有一天的最高气温为 2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ________．
B． x x 3 28 24
C． x 2 x 2 3 26 26
D． x 2 x 2 3 26 26
8．观察下列算式，用你所发现的规律得出 22015 的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A．2
B．4
本题考查数字类的规律探索．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据流程图，输出的值为 6 时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解． 【详解】
解：当输出的值为 6 时，根据流程图，得
1 x+5=6 或 1 x+5=6
2
2
解得 x=2 或-2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方
2020-2021 合肥市寿春中学初一数学上期末一模试题(带答案)
一、选择题 1．若 x 是 3 的相反数， y 5 ，则 x y 的值为（ ）
A． 8 2．下列计算中：
B． 2
C． 8 或 2
D． 8 或 2
① 3a 2b 5ab ；② 3ab2 3b2a 0 ；③ 2a2 4a2 6a4 ；④ 5a3 3a3 2 ；⑤若
值．
11．C
解析：C 【解析】
【分析】
根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出 32019 的末位数字即可.
【详解】
∵ 31 3 ，末位数字为 3，
32 9 ，末位数字为 9，
33 27 ，末位数字为 7，
34 81，末位数字为 1，
35 243 ，末位数字为 3， 36 729 ，末位数字为 9， 37 2187 ，末位数字为 7， 38 6561 ，末位数字为 1，
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 解：①3a+2b 无法计算，故此选项符合题意； ②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意； ③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
④∵5 a3 −3 a3 =2 a3 ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
⑤∵a⩽0，−|a|=a，∴原式计算错误，故此选项符合题意； 故选 D
C．6
9．根据图中的程序，当输出数值为 6 时，输入数值 x 为( )
D．8
A．-2
B．2
C．-2 或 2
D．不存在
10．若 a＝2，|b|＝5，则 a＋b＝( )
A．－3 B．7 C．－7 D．－3 或 7
11．观察下列各式： 31 3 ， 32 9 ， 33 27 ， 34 81， 35 243 ， 36 729 ，
（1）
7 8
3 4
7 8
；（2）
14
1
1 2
|
3
|
1
(2)3
23．“滴滴”司机沈师傅从上午 8：00～9:15 在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十
批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）
+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.
(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多
∴ MN MC CN 1 AC 1 BC 1 AB 5cm ．
2
2
2
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．
7．A
解析：A 【解析】
【分析】
通过题意先计算顺流行驶的速度为 26+2=28 千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24 千米/ 时．根据“轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时”，得出等量关 系，据此列出方程即可．
a 0, a a ，错．误．的个数有 （ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC= ( )
A． 25
B． 65
C． 55
D． 35
4．如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝
程．
10．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据|b|=5，求出 b=±5，再把 a 与 b 的值代入进行计算，即可得出答案． 【详解】
∵|b|=5，
∴b=±5，
∴a+b=2+5=7 或 a+b=2-5=-3； 故选 D． 【点睛】
此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出 b 的
上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．
三、解答题
21．小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明 估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一 倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是 20 千米/小时 (假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答 以下两个问题： （1）出租车的速度为_____千米/小时； （2）小明家到西安北站有多少千米？ 22．计算
【详解】
解：设 A 港和 B 港相距 x 千米，可得方程：
x x 3 28 24
故选：A． 【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题
的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．
8．D
解析：D 【解析】
【分析】
【详解】
解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． 2015÷4=503…3， ∴22015 的末位数字和 23 的末位数字相同，是 8． 故选 D． 【点睛】
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可． 【详解】 解：根据题意画图如下：
∵ AB 10cm, BC 4cm ，M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，
∴ MN MC CN 1 AC 1 BC 1 AB 5cm ；
2
2
2
∵ AB 10cm, BC 4cm ，M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，