2020-2021合肥市寿春中学初一数学上期末一模试题(带答案)
2020-2021七年级数学上期末一模试卷(附答案) (5)
2020-2021七年级数学上期末一模试卷(附答案) (5)一、选择题1．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．123．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）A ．+a bB ．ab -C ．-a bD ．a b -+ 4．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…． 按照上述规律，第2015个单项式是（ ） A ．2015x 2015 B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 2015 5．下列各数：（-3）2，0，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4-中，负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．5cm 7．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）A ．2.897×106B ．28.94×105C ．2.897×108D ．0.2897×107 8．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 9．如图所示，C 、D 是线段AB 上两点，若AC=3cm ，C 为AD 中点且AB=10cm ，则DB=（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm10．已知x ＝3是关于x 的方程：4x ﹣a ＝3+ax 的解，那么a 的值是（ ）A ．2B ．94C ．3D ．92 11．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．1或2 D ．2或312．下列解方程去分母正确的是( )A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3y D ．由，得3(y+1)＝2y+6二、填空题13．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．14．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 15．让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n +得3a ；依此类推，则2019a =____________16．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x 米，根据题意列方程为_____．17．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.18．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.19．已知2x+4与3x ﹣2互为相反数，则x=_____．20．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．三、解答题21．解方程：（1）()()235312--=+-x x x （2）216323+-=+x x 22．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.23．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？24．先化简再求值：2（x 3﹣2y 2）﹣（x ﹣2y ）﹣（x ﹣3y 2+2x 3），其中x=﹣3，y=﹣2．25．解方程：（1）3x ﹣2（x ﹣1）＝2﹣3（5﹣2x ）．（2）33136x x x --=-．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；④∵53a−33a=23a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a⩽0，−|a|=a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D2．C解析：C【解析】【分析】设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案．【详解】设白色部分的面积为x，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36-x，b=25-x，∴a-b=36-x-（25-x）=11，故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．3．C解析：C【解析】【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号．【详解】根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，a b＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；∴A．+-＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B．abC ．-a b ＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；D ．a b -+＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．故选：C ．【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a ，b 取值范围是解题关键．4．C解析：C【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x 的指数是连续自然数，因此关于x 的单项式是2n 1n x -（），所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为20154029x ．故选C考点：探索规律5．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：(−3) ²=9，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，3|-|4-=34， 则所给数据中负数有：21 2⎛⎫-- ⎪⎝⎭，（-1）2009，-22，3|-|4-，共4个 故选C6．D解析：D【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =+=+==；∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =-=-==． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键． 7．A解析：A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．故选A ．考点：科学记数法—表示较大的数．8．D解析：D【解析】【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③．【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠，∴APA BPB ''∠=∠，故①正确；∵射线PA '经过刻度27，∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补，故②正确； ∵12APB APA ''∠=∠， ∴=272APA A PB '''∠∠=︒，∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′，∴射线PA '经过刻度45．故③正确．故选D．【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．【详解】解：∵点C为AD的中点，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．10．B解析：B【解析】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得x=94；故选B.11．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．12．D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．二、填空题13．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n是正解析：25×105．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．故答案为：3.25×105．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a 的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a ﹣7=0合并同类项得：3a ﹣4=0化系数为1得：a ﹣=0故答案为 解析：43【解析】 根据题意列出方程13a ++273a -=0，直接解出a 的值，即可解题． 解：根据相反数和为0得：13a ++273a -=0， 去分母得：a+3+2a ﹣7=0，合并同类项得：3a ﹣4=0，化系数为1得：a ﹣43=0， 故答案为43． 15．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a 1，a 2，a 3，a 4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a 2019的值．【详解】解：由题意可得，a 1=52+1=26，a 2=（2+6）2+1=65，a 3=（6+5）2+1=122，a 4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673， ∴a 2019= a 3=122，故答案为：122．【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值．16．2x﹣2×15＝340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x米根据题意列方程解析：2x﹣2×15＝340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可．【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 2x﹣2×15＝340×2．故答案为：2x﹣2×15＝340×2．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程．17．1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时∵MN分别是ABBC的中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7，【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.18．10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时在逆水中的速度为24千米/小时∴水流的速度为：（千米/时）∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）故答案为10点睛：本题解题的关键是要清解析：10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，∴水流的速度为：(2824)22-÷=（千米/时），∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210÷=（小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.19．【解析】试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数∴2x+4=-（3x-2）解得x=-故答案为-解析：2 5 -【解析】试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-25．故答案为-25．20．5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°BM为∠CBE的平分线∴∠EBM=∠CBE=×75°=375°∵BN为∠DBE的平分线∴∠EBN=∠EBD=×6解析：5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM为∠CBE的平分线，∴∠EBM=12∠CBE =12×75°=37.5°，∵BN为∠DBE的平分线，∴∠EBN=12∠EBD=12×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°三、解答题21．（1）1x =-；（2）34x =【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；【详解】解：（1）()()235312--=+-x x x∴235312x x x -+=+-，∴1x =-；（2）216323+-=+x x ∴()()3211826x x +=+-，∴6318212x x +=+-，∴43x =， ∴34x =. 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.22．（1）2214a +a 2π；（2）6a a π+；（3）245.【解析】【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.【详解】 解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ （2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时， 窗户的总面积为：()2220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2)安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）. 【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.23．先安排整理的人员有10人【解析】试题分析：等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．试题解析：设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060x x ++= 解得， x=10．答：先安排整理的人员有10人．考点：一元一次方程24．﹣y 2﹣2x+2y ，-2【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：2（x 3﹣2y 2）﹣（x ﹣2y ）﹣（x ﹣3y 2+2x 3）=2x 3﹣4y 2﹣x+2y ﹣x+3y 2﹣2x 3=﹣y 2﹣2x+2y ，当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣4+6﹣4=﹣2．25．（1）得x ＝3；（2）得x ＝﹣7．【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．【详解】解：（1）3x ﹣2（x ﹣1）＝2﹣3（5﹣2x ）去括号，得3x ﹣2x +2＝2﹣15+6x ，移项，得3x ﹣2x ﹣6x ＝2﹣15﹣2，合并同类项，得﹣5x ＝﹣15，系数化1，得x ＝3；（2）33136x x x --=- 去分母，得2（x ﹣3）＝6x ﹣（3x ﹣1），去括号，得2x ﹣6＝6x ﹣3x +1，移项，得2x ﹣6x +3x ＝1+6，合并同类项，得﹣x ＝7，系数化1，得x ＝﹣7．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是解题关键．。
2020-2021七年级数学上期末一模试题(带答案)
2020-2021七年级数学上期末一模试题(带答案)一、选择题1．将7760000用科学记数法表示为( )A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯2．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ） A ．16号B ．18号C ．20号D ．22号3．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( ) A ．0.8×(1+40%)x =15 B ．0.8×(1+40%)x ﹣x =15 C ．0.8×40%x =15D ．0.8×40%x ﹣x =154．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5±7．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）. A ．32824x x=- B ．32824x x =+C ．2232626x x +-=+ D ．2232626x x +-=- 8．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ） A ．2.897×106B ．28.94×105C ．2.897×108D ．0.2897×1079．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ） A ．﹣3＞﹣1B ．1143> C ．510611-<-D ．7697->- 10．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙） A ．75︒ B ．105︒C ．120︒D ．125︒ 11．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A ．2B ．3C ．1或2D ．2或312．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．14．已知一个长方形的周长为（86a b +）厘米（0,0a b >>），长为（32a b +）厘米，则它的宽为____________厘米．15．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝24，有一根木棒MN ，MN 在数轴上移动，当N 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点M 所对应的数为9，当N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数为_____．16．如图，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC=_____cm ．17．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n19．已知整式32(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式，则关于y 的方程(33)5n m y my -=--的解为_____．20．若2x ﹣1的值与3﹣4x 的值互为相反数，那么x 的值为_____．三、解答题21．凤凰景区的团体门票的价格规定如下表 购票人数 1~55 56~110 111~165 165以上 价格（元/人）10987某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元．（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需付门票多少元？ 22．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由． 23．先化简，再求值：2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =． 24．如图所示，已知∠BAC=∠EAD=90o .（1）判断∠BAE 与∠CAD 的大小关系，并说明理由. （2）当∠EAC=60o 时，求∠BAD 的大小.（3）探究∠EAC 与∠BAD 的数量关系，请直接写出结果,不要求说明理由.25．先化简，再求值：223(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．C解析：C 【解析】 【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解． 【详解】设那一天是x ，则左日期＝x ﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x ﹣7，下日期＝x+7，依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80解得：x＝20故选：C．【点睛】此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．3．B解析：B【解析】【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．【详解】设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：4．D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.5．D解析：D【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D．6．A解析：A【解析】【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A. 【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．7．A解析：A 【解析】 【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可． 【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x =- 故选：A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．8．A解析：A 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106． 故选A ．考点：科学记数法—表示较大的数．9．D解析：D 【解析】 【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A 、C 、D 进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断． 【详解】A ．﹣3＜﹣1，所以A 选项错误；B ．14＜13，所以B 选项错误；C．﹣56＞﹣1011，所以C选项错误；D．﹣79＞﹣67，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．【点睛】本题考查角的计算．11．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．解析：B 【解析】 【分析】根据有理数的分类可得A 的正误；根据射线的表示方法可得B 的正误；根据相反数的定义可得C 的正误；根据线段的性质可得D 的正误． 【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数； ②射线AB 与射线BA 是同一条射线，说法错误，端点不同； ③0的相反数是它本身，说法正确； ④两点之间，线段最短，说法正确。
2020-2021合肥市寿春中学初一数学上期末一模试题(带答案)
37 2187 ， 38 6561 ……根据上述算式中的规律，猜想 32019 的末位数字是（ ）
A．3
B．9
C．7
D．1
12．下列解方程去分母正确的是( )
A．由
，得 2x﹣1＝3﹣3x
B．由
，得 2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由
，得 2y-15=3y
D．由
，得 3(y+1)＝2y+6
二、填空题
13．某物体质量为 325000 克，用科学记数法表示为_____克． 14．某市有一天的最高气温为 2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ________．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可． 【详解】 解：根据题意画图如下：
∵ AB 10cm, BC 4cm ，M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，
∴ MN MC CN 1 AC 1 BC 1 AB 5cm ；
2
2
2
∵ AB 10cm, BC 4cm ，M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，
B．3cm
C．7cm 或 3cm
D．5cm
7．轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/ 时，水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米. 设 A 港和 B 港相距 x 千米. 根据题
意，可列出的方程是（ ）.
A． x x 3 28 24
二、填空题
13．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a| ＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与 小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n是正
2020-2021初一数学上期末一模试题(带答案) (3)
2020-2021初一数学上期末一模试题(带答案) (3)一、选择题1．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列各式的值一定为正数的是( ) A ．(a +2)2B ．|a ﹣1|C ．a +1000D ．a 2+1 3．下列关于多项式5ab 2-2a 2bc-1的说法中，正确的是（ ）A ．它是三次三项式B ．它是四次两项式C ．它的最高次项是22a bc -D ．它的常数项是1 4．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元5．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）A ．不赚不亏B ．赚8元C ．亏8元D ．赚15元6．下列去括号正确的是( )A ．()2525x x -+=-+B ．()142222x x --=-+ C ．()122333m n m n -=+ D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭ 7．用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1）B ．0.06（精确到千分位）C ．0.06(精确到百分位)D ．0.0602（精确到0.0001） 8．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…． 按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 2015 9．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度． A ．85B ．80C ．75D ．70 10．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）A ．2.897×106B ．28.94×105C ．2.897×108D ．0.2897×107 11．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ）A ．90°B ．180°C ．160°D ．120°12．如图所示，C 、D 是线段AB 上两点，若AC=3cm ，C 为AD 中点且AB=10cm ，则DB=（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm二、填空题13．一根长80cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，正常情况下，当挂着xkg 的物体时，弹簧的长度是____cm ．(用含x 的代数式表示)14．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．15．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则()x yz 的值为___.16．若312x a +与2415x a +-的和是单项式，则x 的值为____________． 17．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____． 18．已知关于x 的一元一次方程1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b 的解为x ＝9，那么关于y 的一元一次方程1999y ﹣3＝2y +b 的解y ＝_____． 19．如图，在∠AOB 的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若∠AOC ＝60°，∠BOE ＝1n ∠BOC ，∠BOD ＝1n∠AOB ，则∠DOE ＝_____°．（用含n 的代数式表示）20．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.三、解答题21．已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD 的度数．22．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？23．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM、宽20CM、高18CM，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱CD是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30CM、宽20CM、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．24．如图所示，已知∠BAC=∠EAD=90o.（1）判断∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由.（2）当∠EAC=60o时，求∠BAD的大小.（3）探究∠EAC 与∠BAD 的数量关系，请直接写出结果,不要求说明理由.25．计算：（1）223(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-（2）1515158124292929⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：①3a+2b 无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a ²，∴原式计算错误，故此选项符合题意； ④∵53a −33a =23a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a ⩽0，−|a|=a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D2．D解析：D【解析】【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】A ．(a +2)2≥0，不合题意；B ．|a ﹣1|≥0，不合题意；C ．a +1000，无法确定符号，不合题意；D ．a 2+1一定为正数，符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．3．C解析：C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为22a bc -，常数项为-1.故选C.4．B解析：B【解析】【分析】设该服装标价为x 元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．【详解】设该服装标价为x 元，由题意，得0.6x ﹣200=200×20%， 解得：x=400．故选B ．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．5．C解析：C【解析】试题分析：设盈利的进价是x 元，则x+25%x=60，x=48．设亏损的进价是y 元，则y-25%y=60，y=80．60+60-48-80=-8，∴亏了8元．故选C ．考点：一元一次方程的应用．6．D解析：D【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A 项()2525,x x -+=--故不正确；B 项()14221,2x x --=-+故不正确；C 项()1223,33m n m n -=-故不正确；D 项222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭,故正确．故选D ． 考点：去括号法则．7．B解析：B【解析】A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A 选项的说法正确；B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B 选项的说法错误；C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C 选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D 选项的说法正确。
2020-2021七年级数学上期末一模试题附答案(2)
2020-2021 七年级数学上期末一模试题附答案(2)一、选择题1．以下计算中：① 3a2b5ab ；②3ab23b2 a0 ；③2a24a26a4；④5a33a3 2 ；⑤若a 0,a a ，错误的个数有（）．．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．实数a b、c在数轴上的地点以下图，且a与c互为相反数，则以下式子中必定建立、的是（）A． a+b+c>0B． |a+b|<c C． |a-c|=|a|+c D． ab<03．如图，小正方形是按必定规律摆放的，下边四个选项中的图片，合适填充图中空白处的是（）A．B．C．D．4．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右 4 个日期的和正好等于那一天爷爷的年”）龄．那么小莉的爷爷的诞辰是在（A．16号B．18 号C．20 号D．22 号5．一家商铺将某种服饰依照成本价提升40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍赢利15 元，这类服饰每件的成本是多少元？设这类服饰每件的成本是x 元，则依据题意列出方程正确的选项是()A． 0.8× (1+40%) x=15B．0.8× (1+40%) x﹣ x=15C． 0.8× 40%x=15D． 0.8× 40% x﹣ x=156．以下计算正确的选项是()A． 2a+3b=5ab B．2a2+3a2=5 a4C． 2a2b+3a2b=5a2b D． 2a2﹣3a2=﹣ a7．以下对于多项式 5ab2-2a2bc-1 的说法中，正确的选项是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是2a2 bc D．它的常数项是18．在数﹣（﹣3）， 0，（﹣ 3）2， |﹣ 9|，﹣ 14中，正数的有（）个．A．2 B．3 C．4D．59．以下方程形中，正确的选项是（）3 A．由 3x＝ 4，系数化 1 得 x＝4 B．由 5＝2 x，移得 x＝ 52C．由x12x 31 ，去分母得4（x 1）3（2x+3）＝168D．由 3x （ 2 4x）＝ 5，去括号得 3x+4x 2＝ 510．某有 27 名工人，生某种由一个螺栓套两个螺母的品，每人每日生螺母16个或螺栓22 个，若分派 x 名工人生螺栓，其余工人生螺母，恰巧使每日生的螺栓和螺母配套，下边所列方程中正确的选项是（）A． 22x=16 （ 27 x）B． 16x=22 （ 27 x）C． 2×16x=22（ 27 x）D． 2×22x=16（ 27 x）11．如是加工部件的尺寸要求，有以下直径尺寸的品（位：mm ），此中不合格的是（）A．Φ 45.02B．Φ 44.9C．Φ 44.98D．Φ 45.0112．如，把六形状大小完整同样的小方形卡片（如①）不重叠的放在一个底面方形（ 7cm，6cm）的盒子底部（如②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用暗影表示，②中两暗影部分的周和是（）A． 16cm B． 24cm C． 28cm D． 32cm二、填空题13．已知整数a1、a2、a3、 a4、⋯，足以下条件； a10 、a2a1 1 、a3a22、 a4a3 3 、⋯，依此推，a2019___________ .14．若a1与2a7互相反数， a=________．3315．若1a2m5 b n 1与-3ab3-n的和式，m+n=_________. 316．如，两个正方形分a、 b ，且足a+b＝ 10， ab＝ 12，中暗影部分的面_____．17．图 1 和图 2 中全部的正方形都同样，将图 1 的正方形放在图 2 中的 _______（从①、②、③、④中选填全部可能）地点，所构成的图形能够围成正方体.18．若代数式4x5与 3x 6 的值互为相反数，则x的值为____________．19．若m 3n20，则m+2n的值是______。
2020-2021七年级数学上期末一模试题带答案
2020-2021七年级数学上期末一模试题带答案一、选择题1．下列图形中，能用ABC ∠，B Ð，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( )A ．118°B ．152°C ．28°D ．62°3．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( )A ．0.8×(1+40%)x =15B ．0.8×(1+40%)x ﹣x =15C ．0.8×40%x =15D ．0.8×40%x ﹣x =154．下列运算结果正确的是（ ）A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=05．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）A ．不赚不亏B ．赚8元C ．亏8元D ．赚15元 6．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．127．下列计算结果正确的是（ ）A ．22321x x -=B ．224325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy +=8．－4的绝对值是（ ）A ．4B ．C ．－4D ．9．下列各数：（-3）2，0，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4-中，负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 10．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A ．2B ．3C ．1或2D ．2或3 11．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（ ） A ．3B ．9C ．7D ．1 12．已知：式子x ﹣2的值为6，则式子3x ﹣6的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．24 二、填空题13．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 14．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，且满足a+b ＝10，ab ＝12，图中阴影部分的面积为_____．15．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．16．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 17．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．18．若当x ＝1时，多项式12ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x ＝﹣1时，这个多项式的值为_____．19．已知2a ﹣b ＝﹣2，则6+（4b ﹣8a ）的值是_____．20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．三、解答题21．已知在数轴上A ，B 两点对应数分别为-3，20．（1）若P 点为线段AB 的中点，求P 点对应的数．（2）若点A 以每秒3个单位，点B 以每秒2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后A ，B 两点相距2个单位长度？（3）若点A ，B 同时分别以2个单位长度秒的速度相向运动，点M （M 点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．①经过t 秒后A 与M 之间的距离AM （用含t 的式子表示）②几秒后点M 到点A 、点B 的距离相等？求此时M 对应的数．22．8x ＝5200x ＝6500∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．②设该电器的进价为m 元/台，则有：m （1+14%）＝5700解得：m ＝5000答：这种品牌电脑的进价为5000元/台．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．23．计算题(1)(3)(5)-+- (2)11112+436⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ 24．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．25．先化简，再求值：223(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；∠表示，故本选项正确；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，αC、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．【详解】∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°+90°﹣28°=152°．故选：B．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．3．B解析：B【解析】【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．【详解】设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：4．C解析：C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．5．C解析：C【解析】试题分析：设盈利的进价是x 元，则x+25%x=60，x=48．设亏损的进价是y 元，则y-25%y=60，y=80．60+60-48-80=-8，∴亏了8元．故选C ．考点：一元一次方程的应用．6．C解析：C【解析】【分析】设白色的部分面积为x ，由题意可知a=36-x ，b=25-x ，根据整式的运算即可求出答案．【详解】设白色部分的面积为x ，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36-x ，b=25-x ，∴a-b=36-x-（25-x ）=11，故选：C ．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x ，从而列出式子，本题属于基础题型．7．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】A. 22232x x x -=，故该选项错误；B. 222325x x x +=，故该选项错误；C. 22330x y yx -=，故该选项正确D. 4x y +,不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.8．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆. 9．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：(−3) ²=9，212⎛⎫--⎪⎝⎭=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，3|-|4-=34，则所给数据中负数有：212⎛⎫-- ⎪⎝⎭，（-1）2009，-22，3|-|4-，共4个故选C10．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．11．C解析：C【解析】【分析】3的末位数字即可.根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出2019【详解】=，末位数字为3，∵1332=，末位数字为9，393=，末位数字为7，3274=，末位数字为1，3815=，末位数字为3，32436=，末位数字为9，37297=，末位数字为7，32187836561=，末位数字为1，故每4次一循环，∵2019÷4=504 (3)3的末位数字为7∴2019故选C【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.12．C解析：C【解析】【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【详解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故选：C．【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．二、填空题13．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a 的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a ﹣7=0合并同类项得：3a ﹣4=0化系数为1得：a ﹣=0故答案为 解析：43【解析】 根据题意列出方程13a ++273a -=0，直接解出a 的值，即可解题． 解：根据相反数和为0得：13a ++273a -=0， 去分母得：a+3+2a ﹣7=0，合并同类项得：3a ﹣4=0，化系数为1得：a ﹣43=0， 故答案为43． 14．32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】∵a+b=10ab=12∴S 阴影=a2+b2-a2-b （a+b ）=（a2+b2-ab ）=（a+b ）2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可．【详解】∵a+b=10，ab=12，∴S 阴影=a 2+b 2-12a 2-12b （a+b ）=12（a 2+b 2-ab ）=12[（a+b ）2-3ab]=32， 故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键． 15．12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x 岁则甲的现在的年龄是：2x 岁根据6年前甲的年龄是乙的3倍可列方程求解【详解】解：设乙现在的年龄是x 岁则甲的现在的年龄是：2x 岁依题意得：2x-6=3(x-6)解解析：12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x 岁，则甲的现在的年龄是：2x 岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．【详解】解：设乙现在的年龄是x 岁，则甲的现在的年龄是：2x 岁，依题意得：2x-6=3(x-6) 解得：x=12∴2x=24故：甲现在24岁，乙现在12岁．故答案为:24，12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．16．8【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项从而得出两单项式所含的字母ab 的指数分别相同从而列出关于mn 的方程再解方程即可求出答案【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式∴单项式与是同类项∴∴∴故答案 解析：8【解析】【分析】根据题意得出单项式12m a b -与212n a b 是同类项，从而得出两单项式所含的字母a 、b 的指数分别相同，从而列出关于m 、n 的方程，再解方程即可求出答案.【详解】 解：∵单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式 ∴单项式12m a b -与212n a b 是同类项 ∴m-1=22=n⎧⎨⎩ ∴m=3n=2⎧⎨⎩∴3=2=8m n故答案为:8.【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵活运用定义.17．99【解析】(+()+()+25×4=-1+100=99故答案为99解析：99【解析】(0.25)++(1-)0.5++(0.75-)+25×4=-1+100=99.故答案为99.18．1【解析】【分析】把x＝1代入代数式求出ab的关系式再把x＝﹣1代入进行计算即可得解【详解】x＝1时ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7解得a﹣3b＝3当x＝﹣1时ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4解析：1【解析】【分析】把x＝1代入代数式求出a、b的关系式，再把x＝﹣1代入进行计算即可得解．【详解】x＝1时，12ax3﹣3bx+4＝12a﹣3b+4＝7，解得12a﹣3b＝3，当x＝﹣1时，12ax3﹣3bx+4＝﹣12a+3b+4＝﹣3+4＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键.19．【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到答案【详解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6当2a﹣b＝﹣2原式＝﹣4×（﹣2）+6＝14故答案为：14解析：【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案．【详解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，当2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝14，故答案为：14．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．20．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．三、解答题21．（1）8.5；（2）25秒；（3）①2t+3；②172或23．【解析】【分析】（1）求出AB中点表示的数即可；（2）设运动x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）①表示出AM即可；②根据AM=BM求出t的值即可．【详解】（1）根据题意得：3202-+=8.5，则点P对应的数为8.5；（2）设运动x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意得：|（-3+3x）-（20+2x）|=2，整理得：|x-23|=2，即x-23=2或x-23=-2，解得：x=25或x=-21（舍去），则运动25秒后A，B两点相距2个单位长度；（3）①根据题意得：AM=4t-（-3+2t）=2t+3；故答案为：2t+3；②根据题意得：BM=AM，即|（20-2t）-4t|=2t+3，整理得：20-6t=2t+3或20-6t=-2t-3，解得：t=178或t=234，此时M对应的数为172或23．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，数轴，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．22．无23．（1）-8；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）去括号，再计算加减即可.【详解】（1）(3)(5)8-+-=-；（2）11112+3425 436⎛⎫⨯-=+-=⎪⎝⎭.【点睛】本题考查有理数的运算，解题时需注意，若先去括号比较简单，则应先去括号，再计算加减.24．（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．【解析】【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x元,乙厂的收费为6x+500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答；(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×0.8x和乙厂费用6x+500×0.4,比较得出答案. 同样再把x=400分别代入计算比较．【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元），因为1400＜1460，故选乙印刷厂所付费用较少．当印制400份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙厂费用需：6×400+500×0.4=2600（元），因为2420＜2600，故选甲印刷厂所付费用较少．【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．25．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】()()223x xy 2y 2x 3y ----223x 3xy 6y 2x 6y =---+2x 3xy =-.当x 1=-，y 2=时， ()()22x 3xy 1312-=--⨯-⨯ 167=+=.【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．。
2020-2021学年安徽省合肥市七年级上学期期末模拟考数学试题卷
2020-2021学年合肥市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试试卷100分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列四项调查中，方式正确的是( )A ．对某类烟花爆竹燃放安全情况，采用全面调查的方式B ．了解某班同学每周锻炼的时问，采用全面调查的方式C ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式D ．了解某省中学生旳视力情况，采用全面调查的方式2．计算52(5)(4)63⎛⎫−+−++− ⎪⎝⎭时，先将其变成52[(5)(4)]63⎡⎤⎛⎫−++−+− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，然后再计算结果，这个过程运用了 （ ）A ．加法的交换律B ．加法的结合律C ．加法的交换律和加法的结合律D ．无法判断 3．我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，该航母长315米，宽75米，排水量近7.2万吨，其中7.2万吨用科学记数法表示为（ ）A ．7.2 ×103吨B ．7.2 ×104吨C ．0.72 ×105吨D ．0.72 ×106吨4．如果三个有理数a+b+c=0，则（ ）A ．三个数不可能同号B ．三个数一定都是0C ．一定有两个数互为相反数D ．一定有一个数等于其余两个数的和5．一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数字交换位置，求原数是多少．若设原数十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意，列出方程组为（ ）A ．1011104510x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩B ．101145x y x y y x+=⎧⎨++=+⎩ C ．11104510x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩ D ．1145x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩6．如果代数式235a b −++的值为15，那么692a b −++=（ ）A．28B．28−C．32D．32−7．小明在商场以8折（即标价的80% ）的优惠价买了一双运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元．8．用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A．圆B．五边形C．梯形D．三角形9．已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于（）A．15°B．75°C．15°或75°D．不能确定10．观察下面三行数：－2、4、－8、16、－32、64、……①0、6、－6、18、－30、66、……②－1、2、－4、8、－16、32、……③设x、y、z分别为第①②③行的第10个数，则2x－y－2z的值为（）A．20012B．0C．－2D．2二、填空题（本大题有5个小题，每小题4分，共20分）11．若a与4互为相反数，则a=_________________．12．若关于x的方程4x+3=3x－a的解是x=－1，则式子1aa+=________13．若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为．14．如图是一个数制转换机的示意图，若一开始输入的x值为50，则第一次输出的结果为25，第2次输出的结果为28，⋯⋯，则第2018次输出的结果为______．15．如图所示,将一个长方形纸片ABCD剪去两个完全相同的长方形,若被剪掉的长方形的长比宽多6,剩余的阴影纸片周长为28,则阴影纸片的面积为__________．三、解答题（本大题有8小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分8分）计算:（1）()150.2584−−−−−（2）()()224123125−−−÷+⨯−−17．（本题满分10分）先化简，再求值：(1)5x 2﹣（3y 2+5x 2）+（4y 2+7xy ），其中x =2，y =﹣1．(2)﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．18．（本题满分10分）解下列方程组．(1)()()41312223x y y x y ⎧−−=−−⎪⎨+=⎪⎩(2)2725310x y z x y z x z ++=⎧⎪++=⎨⎪+=⎩19．（本题满分10分）如图，已知线段AB 、a 、b ．请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．（1）延长线段AB 到C ，使2BC a =．（2）反向延长线段AB 到D ，使AD b a =−．20．（本题满分12分）小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表．各组频数、频率统计表（1）a= ______ ，b= ______ ，∠α= ______ ，并将条形统计图补充完整．（2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数．（3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议．21．（本题满分12分）学校为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m 的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，（放置位置如图所示），种上各种花卉．经市场预测，绿化每平方米造价约为108元．（1）求出每一个小长方形的长和宽．（2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元？22．（本题满分14分）已知，点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒，OE 是AOD ∠的平分线．（1）如图1，若63COE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）如图2，QF 是BOC ∠的平分线，求EOF ∠的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，OP 是BOD ∠的一条三等分线，13DOP BOD ∠=∠，若AOC DOF EOF ∠+∠=∠，请直接写出FOP ∠的度数．（不用写过程）23．（本题满分14分）已知数轴上点A ，B 所表示的数分别是5−，l ．（1）线段AB 的长为________，线段AB 的中点C 所表示的数是________．（2）数轴上是否存在点M ，点M 到点A ，点B 的距离之和是8？若存在，请写出点M 所表示的数；若不存在，请说明理由．（3）在数轴上有两个动点P ，Q ，P 的速度为1个单位长度/秒，Q 的速度为2个单位/秒，点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后65PQ AQ =？。
2020-2021合肥中初一数学上期末试卷(带答案)
2020-2021合肥中初一数学上期末试卷(带答案)一、选择题1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元2．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( )A ．0.8×(1+40%)x =15B ．0.8×(1+40%)x ﹣x =15C ．0.8×40%x =15D ．0.8×40%x ﹣x =153．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）A ．x+1=2（x ﹣2）B ．x+3=2（x ﹣1）C ．x+1=2（x ﹣3）D ．1112x x +-=+ 4．下列说法错误的是( )A ．2-的相反数是2B ．3的倒数是13C ．()()352---=D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0 5．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34-B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝56．下列运算结果正确的是（ ） A ．5x ﹣x=5 B ．2x 2+2x 3=4x 5 C ．﹣4b+b=﹣3b D ．a 2b ﹣ab 2=07．如图所示运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A ．3B ．6C ．4D ．2 8．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（ ）A．9B．10C．11D．129．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A和点C B．点B和点DC．点A和点D D．点B和点C10．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）A．3±B．3-C．3D．5±11．在下列变形中，错误的是（）A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5B．（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37﹣5C．a+（b﹣c）＝a+b﹣cD．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c12．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x为()A．-2B．2C．-2或2D．不存在二、填空题13．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．14．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．15．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．16．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n +得3a ；依此类推，则2019a =____________17．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.18．若关于x 的方程（a ﹣3）x |a |﹣2+8＝0是一元一次方程，则a ＝_____19．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 20．如图，正方形ODBC 中，OB=2，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是__________.三、解答题21．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A ，D 表示的数互为相反数，那么点B 表示的数是多少？ （2）如果点B ，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是____.22．解方程：（1）14123x x -=+ （2）3(21)2(21)143x x +--= 23．化简求值：求代数式7a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3(4a 2b-ab 2）的值，其中a ，b 满足|a+2|+（b ﹣12）2=0． 24．已知∠AOB ＝90°，OC 是一条可以绕点O 转动的射线，ON 平分∠AOC ，OM 平分∠BOC ．（1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图（1），求∠MON得度数．（2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图2，∠MON的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由．25．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.2．B解析：B【解析】【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：3．C解析：C【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有13122x x+++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2xx++=-即x+1=2(x−3)故选C.4．D解析：D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是13，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选D．考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．5．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣43，故选项A错误；5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；由123168-+-=x x，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．6．C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．7．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是24×12=12；第3次输出的结果是12×12=6；第4次输出的结果为6×12=3；第5次输出的结果为3+5=8；第6次输出的结果为812⨯=4；第7次输出的结果为412⨯=2；第8次输出的结果为212⨯=1；第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017-2）÷6=335.....5，则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．8．C解析：C【解析】设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案．【详解】设白色部分的面积为x，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36-x，b=25-x，∴a-b=36-x-（25-x）=11，故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．9．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.10．A解析：A【解析】【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．11．B【解析】【分析】根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号,即可解题.【详解】解：A、C、D均正确,其中B项应为,（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37+5故错误项选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.12．C解析：C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得1 2x+5=6或12x+5=6解得x=2或-2．故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．二、填空题13．0【解析】根据题意得：a<0<b<c∴a<0c−b>0a+b−c<0∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+ b−c=0故答案为0点睛：本题考查了整式解析：0【解析】根据题意得：a<0<b<c，∴a<0，c−b>0，a+b−c<0，∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+b−c=0.故答案为0.点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．14．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n是正解析：25×105．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．故答案为：3.25×105．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键解析：两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解．【详解】解：答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．16．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值．【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019= a3=122，故答案为：122．【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值．17．②③④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体故答案解析：②、③、④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为②③④．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．18．-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1求出即可【详解】∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程∴a ﹣3≠0且|a|﹣2＝1解得：a＝﹣3故答案为：解析：-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，求出即可．【详解】∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，解得：a＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．19．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a=﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．20．【解析】∵OB=∴OA=OB=∵点A在数轴上原点的左边∴点A表示的数是−故答案为：−解析：【解析】∵，∴，∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是，故答案为：.三、解答题21．（1）-1；（2）点A表示的数的绝对值最大．理由是点A的绝对值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．【详解】（1）根据题意得到原点O ，如图，则点B 表示的数是-1；（2）当B ，D 表示的数互为相反数时，A 表示-4，B 表示-2，C 表示1，D 表示2， 所以点A 表示的数的绝对值最大．点A 的绝对值是4最大．（3）2或10．设M 的坐标为x ．当M 在A 的左侧时，-2-x=2（4-x ），解得x=10（舍去）当M 在AD 之间时，x+2=2（4-x ），解得x=2当M 在点D 右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10故答案为：①点M 在AD 之间时，点M 的数是2②点M 在D 点右边时点M 表示数为10．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点．22．（1）95x =-（2）52x =-【解析】【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）原方程去分母得：3（x-1）=8x+6，去括号得：3x-3=8x+6，整理得：-5x=9， 解得：95x =-； （2）原方程变形为：()()92112821x x +-=-，去括号得：18x+9-12=16x-8，整理得：2x=-5， 解得：52x =-． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 23．12- 【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2 =﹣a2b﹣3ab2，∵|a+2|+（b﹣12）2=0，∴a+2=0，b﹣12=0，即a=﹣2，b=12，当a=﹣2，b=12时，原式=﹣2+32=﹣12．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值与非负数的性质，解题的关键是熟练的掌握整式的加减-化简求值与非负数的性质.24．（1）45°；（2）∠MON的大小不变，理由见解析．【解析】【分析】（1）由角平分线的定义，求得∠CON＝1A C2O∠，∠COM＝1B C2O∠，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°；（2）由角平分线的定义，求得∠CON＝1A C2O∠，∠COM＝1B C2O∠，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°，从而求得结论．【详解】解：（1）如图1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝1A C 2O ∠，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝1B C 2O ∠，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝1(A C B C) 2O O ∠+∠＝190 2︒⨯＝45°；（2）∠MON的大小不变，如图2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝1B C 2O ∠，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝1A C 2O ∠，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝1() 2BOC AOC ∠-∠＝1A B 2O ∠＝190 2︒⨯＝45°．【点睛】本题综合考查了直角，角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算，难点角的一边在已知角的内部或外部，证明角的大小不变性．25．780个【解析】【分析】首先设原计划每小时生产x个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x的值，然后得出生产零件的总数．【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得：26x=24（x+5）-60解得：x=30则26x=26×30=780（个）答：原计划生产780个零件．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．。
2020-2021七年级数学上期末一模试题(及答案)
2020-2021七年级数学上期末一模试题(及答案)一、选择题1．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC= ( )A ．25︒B ．65︒C ．55︒D ．35︒2．已知长方形的周长是45cm ，一边长是acm ，则这个长方形的面积是（ ） A ．(45)2a a -cm 2B ．a （452a -）cm 2 C ．452a cm 2D ．（452a -）cm 2 3．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图所示运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A ．3B ．6C ．4D ．2 5．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ）A ．20B ．4C ．16D ．-46．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋17．－4的绝对值是（ ） A ．4B ．C ．－4D ．8．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．1143> C ．510611-<-D ．7697->- 9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）A ．63B ．70C ．96D ．105 10．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙） A ．75︒B ．105︒C ．120︒D ．125︒11．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( ) A ．－3 B ．7 C ．－7 D ．－3或712．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＜0C ．|a |＞|b |D ．a +b ＞a ﹣b二、填空题13．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有____颗黑棋子，第n 个图有____颗棋子(用含n 的代数式示)．14．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度． 15．若312x a +与2415x a +-的和是单项式，则x 的值为____________． 16．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.17．已知多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于x 的一次多项式，则k=_____．18．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．19．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.20．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．三、解答题21．某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/kg）售价（元/kg）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？22．如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD 的度数．23．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．24．先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．25．化简求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，然后利用互余即可得到∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°.【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=125°，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°=55°.故答案为C.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.2．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为x cm，根据周长是45cm，可得：2（a+x）=45，解得：x=452﹣a，所以长方形的面积为：ax=a（452a）cm2．故选B．考点：列代数式．3．D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是24×12=12；第3次输出的结果是12×12=6；第4次输出的结果为6×12=3；第5次输出的结果为3+5=8；第6次输出的结果为812⨯=4；第7次输出的结果为412⨯=2；第8次输出的结果为212⨯=1；第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017-2）÷6=335.....5，则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．5．A解析：A【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案． 【详解】解：因为x 2－3x =4， 所以3x 2－9x =12， 所以3x 2－9x +8=12+8=20． 故选A ． 【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负， ∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ， ∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ， 故选C. 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.7．A解析：A 【解析】 【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.） 【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4. 【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.8．D解析：D 【解析】 【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A 、C 、D 进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【详解】A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；B．14＜13，所以B选项错误；C．﹣56＞﹣1011，所以C选项错误；D．﹣79＞﹣67，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．9．C解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=96，解得：x=967，不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．【点睛】本题考查角的计算．11．D解析：D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．12．B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．【详解】A. a+b<0 故此项错误；B. ab＜0 故此项正确；C. |a|<|b| 故此项错误；D. a+b<0, a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b, 故此项错误.故选B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．二、填空题13．n(n+2)﹣1【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系找到规律利用规律求解即可【详解】观察知：第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；第3图有3×解析：[n(n+2)﹣1]．【解析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】观察知：第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；第3图有3×5﹣1=14个黑棋子；第4图有4×6﹣1=23个黑棋子；第5图有5×7﹣1=34个黑棋子…图n有n(n+2)﹣1个黑棋子．故答案为：34；[n(n+2)﹣1]．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．14．45【解析】【分析】设这个角为x根据余角和补角的概念结合题意列出方程解方程即可【详解】设这个角为x由题意得180°﹣x＝3（90°﹣x）解得x ＝45°则这个角是45°故答案为：45【点睛】本题考查的解析：45【解析】【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【详解】设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝45°，则这个角是45°，故答案为：45．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．15．3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式则这两个单项式为同类项【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项则3x+1=2x+4故x=3故答案为:3【点睛】本题考查了同类项的定义掌握两个单项式的和仍为解析：3【解析】两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项．【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项，则3x+1=2x+4，故x=3故答案为:3．【点睛】本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键．16．②③④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体故答案解析：②、③、④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为②③④．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k－1＝0k＝1故k的值是1【点睛】本题考査解析：【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式， 多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【点睛】本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.18．674【解析】【分析】根据图中前几行的数字可以发现数字的变化特点从而可以写出第n行的数字个数和开始数字从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020【详解】解：由图可知第一行1个解析：674【解析】【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020．【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n行（2n﹣1）个数，开始数字是n，故第20行第2个数是20+1＝21，令2020﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝674，故答案为：21，674．【点睛】考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．19．1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时∵MN分别是ABBC的中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7，故答案为：1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.20．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．三、解答题21．（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。
2020-2021七年级数学上期末一模试卷(附答案)
2020-2021七年级数学上期末一模试卷(附答案)一、选择题1．下列说法：（1）两点之间线段最短； （2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段；其中正确的有（ ） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．四个 2．若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A ．x+1=2（x ﹣2） B ．x+3=2（x ﹣1） C ．x+1=2（x ﹣3）D ．1112x x +-=+ 4．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．125．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ） A ．20B ．4C ．16D ．-46．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋17．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ．B ．C ．D ．8．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度．A．85B．80C．75D．709．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm11．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣112．下列解方程去分母正确的是( )A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+6二、填空题13．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．14．若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为______元.15．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．16．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元． 17．一个角的余角比这个角的12多30°，则这个角的补角度数是__________． 18．已知2x+4与3x ﹣2互为相反数，则x=_____． 19．已知关于x 的一元一次方程1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b 的解为x ＝9，那么关于y 的一元一次方程1999y ﹣3＝2y +b 的解y ＝_____． 20．如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第n 个图案中正三角形的个数是__________.三、解答题21．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数. 22．先化简，再求值：2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =．23．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入。
2021-2022学年安徽省合肥市庐阳区寿春中学七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年安徽省合肥市庐阳区寿春中学七年级（上）期末数学试卷1.−16的相反数是()A. −16B. 16C. 6D. −62.2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%(9400万美元).其中1560000000用科学记数法表示为()A. 1.56×109B. 1.56×108C. 15.6×108D. 0.156×10103.若单项式−2a m+1b与a3b n−2是同类项，则m n的值是()A. 4B. 6C. 8D. 94.已知a+b=4，则代数式1+a2+b2的值为()A. 3B. 1C. 0D. −15.为了了解某乡今年果农的年收入分布情况，从全乡果农中抽取50户果农的年收入进行统计分析，在这个问题中，样本是指()A. 50B. 被抽取的50户果农C. 被抽取的50户果农的年收入D. 某乡2020年果农的年收入6.下列利用等式的性质，错误的是()A. 由a=b，得到1−2a=1−2bB. 由ac=bc，得到a=bC. 由−14x=7，得到x=−12D. 由−3=x，得到x=−37.一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为()A. 140°B. 130°C. 50°D. 40°8.如图所示，点E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=2，则BC的长为()A. 3B. 4C. 6D. 89.有五张大小相同的长方形卡片(如图①)：现按图②的放法将它们平铺放置在一个长方形(长比宽多2)的纸板上，每张长方形卡片的宽为a、长为b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用a、b表示为()A. 10a+4bB. 14a+4bC. 4a+14b−8D. 14a+4b−810.观察下列算式21+31=5、22+32=13、23+33=35、24+34=97、25+35=275、26+36=793、…，则3(22+23+⋯+22022)+2(32+33+⋯+32022)的末位数字是()A. 0B. 2C. 3D. 511.比较大小：−2.5______−3(填>、<或=)．12.若(a−2)x a+1+2=0是关于x的一元一次方程，则该方程的解是______．13.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a−b|−|a+b|的结果为______．14.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，然后在广告上写“优惠酬宾，打折促销”，结果仍赚了20%，则该商品打了______折．15.在同一平面内，O为直线AB上一点，射线OE将平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE两部分，已知∠BOE=α，OC为∠AOE的平分线，∠DOE=90°，则∠COD=______.(用含有α的代数式表示)16.计算：(1)−6+4−(−2)×3；)2．(2)−12+3×(−2)3−(−6)÷(−1317.先化简，再求值：2(3a2b−ab2)−(−4ab2+5a2b)，其中a=1，b=−4．218.解方程：x+13−x−26=1．19.已知∠1与线段a，用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹、不写作法)．①作∠A=∠1；②在∠A的两边分别作AB=a，AC=2a；③连接BC．20.《孙子算经》是一本十分著名的中国古代数学典籍，其中有这样一道题，原文如下：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，间：木长几何？大意为：用一根绳子去量根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问：木长多少尺？请用方程(组)解答上述问题．21.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源。
安徽省合肥市2020-2021学年七年级上学期期末数学模拟试卷(Word含答案)
2020-2021学年安徽省合肥市人教版七年级上学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共36分）1、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 6.75×10-4B.67.5×103C.0.675×105D. 6.75×1042、下列说法正确的有（ ）①不是正数的数一定是负数；②“增长率为-2%”表示不但没有增长，反而减少了2%； ③0℃表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、若0)2(32=++-n m ，则n m 2+的值为（ ）A ．B ．C ．0D ．44、若α∠与β∠互为余角，β∠是α∠的2倍，则α∠为（ ）A.20°B.30°C.40°D.60°5、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ）A ．2002或2003B ．2003或2004C ．2004或2005D ．2005或20066、在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是（ ） A 、75° B 、85° C 、70 ° D 、60°7、解方程321126x x -+-=,下列去分母正确的是( ) A.3(x －3)－(2x+1)=1; B.(x －3)－(2x+1)=6; C.3(x －3)－2x+1=6; D.3(x －3)－(2x+1)=6 8、计算：2005321132112111+++++++++++的结果为（ ） A ．10032003 B ．10032004 C ．10032005 D ．10032006 9、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ） A ．60元B ．80元C ．180元D ． 120元10、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）过两点有且只有一条线段； （2）连接两点的线段叫做两点的距离： （3）两点之间，线段最短； （4）AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点； （5）射线比直线短．A ． 1B ．2C ．3D ．4b0 －11－2第14题图a 11、一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试—共得了65分，则他共做对了（ ）题A ．17 B.18 C.19 D.2012、如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察，在第n 个图中，共有瓷砖 ( )块．；A. 62++n nB. 642++n nC.652++n nD. 552++n n二、填空题（每题4分，共24分）13、若单项式43ax y -与8413b x y +是同类项，则=a ， =b14、已知a 、b 所表示的数如图所示，下列结论正确的有 .（只填序号） ①a ＞0；②b ＜a ；③b ＜a ； ④11a a +=--；⑤2b +＞2a--15、某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是 元。
2020-2021合肥中初一数学上期末模拟试卷(带答案)
2020-2021合肥中初一数学上期末模拟试卷(带答案)一、选择题1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+13m D．﹣5m2．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是22a bcD．它的常数项是13．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．4．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A．甲B．乙C．丙D．丁5．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm7．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米. 设A港和B港相距x千米. 根据题意，可列出的方程是（）.A ．32824x x =-B ．32824x x =+C ．2232626x x +-=+ D ．2232626x x +-=- 8．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙） A ．75︒ B ．105︒ C ．120︒D ．125︒ 9．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b10．下列解方程去分母正确的是( )A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3y D ．由，得3(y+1)＝2y+611．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＜0C ．|a |＞|b |D ．a +b ＞a ﹣b 12．已知：式子x ﹣2的值为6，则式子3x ﹣6的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．24 二、填空题13．已知：﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，则a +b ＝_____．14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是__________．15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值 是 ．16．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_____．17．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.18．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是________元．19．已知2a﹣b＝﹣2，则6+（4b﹣8a）的值是_____．20．若a-2b=-3，则代数式1-a+2b的值为______.三、解答题21．小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：（1）出租车的速度为_____千米/小时；（2）小明家到西安北站有多少千米？22．如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．23．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m2，则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m2？（用含a的式子表示）24．解方程：12313 37x x-+=-25．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作-3m ， 故选B ．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．2．C解析：C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为22a bc ，常数项为-1.故选C.3．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为： ++ =1. 故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.4．D解析：D【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D ．5．C解析：C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C ．6．D解析：D【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =+=+==；∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =-=-==． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键． 7．A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可．【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x =-故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．8．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．【点睛】本题考查角的计算．9．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．11．B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．【详解】A. a+b<0 故此项错误；B. ab＜0 故此项正确；C. |a|<|b| 故此项错误；D. a+b<0, a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b, 故此项错误.故选B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．12．C解析：C【解析】【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【详解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故选：C．【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．二、填空题13．-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab 的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a ＝2|b|＝6且a ＞b∴a＝﹣2b ＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析：-8．【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a 、b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】∵﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，∴a ＝﹣2，b ＝-6，∴a +b ＝﹣2+（-6）＝-8，故答案为：-8．【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．14．74【解析】【分析】根据题意总结规律：第n 个图形有个小圆再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆第2个图形有个小圆第3个图形有个小圆由此我们可得第n 个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是 解析：74【解析】【分析】根据题意，总结规律：第n 个图形有()()+1+2+2n n ⨯个小圆，再代入7n =求解即可．【详解】由题意得第1个图形有23+2⨯个小圆，第2个图形有34+2⨯个小圆，第3个图形有45+2⨯个小圆由此我们可得，第n 个图形有()()+1+2+2n n ⨯个小圆当7n =时()()()()+1+2+27+17+2+274n n ⨯=⨯=故第7个图形的小圆个数是74个故答案为：74．【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键．15．158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数且左上左下右上三个数是相邻的偶数因此图中阴影部分的两个数分别是左下是12右上是14解：分析可得图中阴影部分解析：158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为158．考点：规律型：数字的变化类．16．2x﹣2×15＝340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x米根据题意列方程解析：2x﹣2×15＝340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可．【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 2x﹣2×15＝340×2．故答案为：2x﹣2×15＝340×2．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程．17．10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时在逆水中的速度为24千米/小时∴水流的速度为：（千米/时）∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）故答案为10点睛：本题解题的关键是要清解析：10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，-÷=（千米/时），∴水流的速度为：(2824)22÷=（小时）.∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.18．180【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据题意列出方程即可求出结论【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得220×90=x（1＋10）解得：x=180故答案为：180【点睛】此题考查的是解析：180【解析】【分析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=180故答案为：180．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，找到实际问题中的等量关系是解决此题的关键．19．【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到答案【详解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6当2a﹣b＝﹣2原式＝﹣4×（﹣2）+6＝14故答案为：14解析：【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案．【详解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，当2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝14，故答案为：14．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．20．4【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出【详解】解：∵a-2b=-3 ∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案为4【点睛】此题解析：4【解析】【分析】因为a-2b=-3，由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出.【详解】解：∵a-2b=-3，∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，故答案为4.此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号三、解答题21．（1）40；（2）小明家到西安北站的距离为30千米．【解析】【分析】（1）根据公共汽车的平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案； （2）根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可．【详解】解：（1）由题意可得，出租车的速度为40千米/小时，故答案为：40；（2）小明家到西安北站的距离为x 千米， 由题意得：2213320402x x -=，即11130602x x -=， 解得：30x =，答：小明家到西安北站的距离为30千米．【点睛】本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，解题的关键在于把握题意，根据时间差来列一元一次方程，22．45°【解析】【分析】根据角平分线定义求出∠AOD 和∠COE ，代入∠DOE=∠COD+∠COE 求出即可．【详解】解：∵OD 平分∠AOB ，∠AOB=140°，∴∠AOD=12∠AOB=70°， ∴∠BOC=∠AOB ﹣∠AOD ﹣∠COD=50°，∴∠COE=12∠BOC=25°， ∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【点睛】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.23．()223+a m 【解析】用水稻种植面积减去玉米种植面积列式计算可得．【详解】根据题意知水稻种植面积4a ，玉米种植面积为(2a-3)，∴水稻种植面积比玉米种植面积大4a-（2a-3）=（2a+3 ）m 2；∴水稻种植面积比玉米种植面积大()223+a m ； 【点睛】此题考查了列代数式及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．6723x =【解析】【分析】 根据解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1进行计算即可．【详解】去分母，得()()712x 33x 163-=+-，去括号，得714x 9x 363-=+-，移项，得14x 9x 3637--=--，合并同类项，得23y 67-=-，系数化为1，得67x 23=. 【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键.25．﹣5x 2y +5xy ，﹣10．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝2x 2y +2xy ﹣3x 2y +3xy ﹣4x 2y＝﹣5x 2y +5xy ，当x ＝﹣1，y ＝1时，原式＝﹣5﹣5＝﹣10．【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.。
精选合肥市七年级上数学期末考试一模模拟试题【含答案】
新七年级上学期期末考试数学试题(含答案)一．选择题（共12小题，共36分）1．（3分）若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3D．3 2．（3分）下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，∠AOB的角平分线是（）A．射线OB B．射线OE C．射线OD D．射线OC 4．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．ab＞0B．＞0C．a＜b D．a＞0＞b 5．（3分）的平方根是（）A．±2B．2C．±4D．4 6．（3分）下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列各数中，3.14159，﹣，0.131131113…，﹣π，，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（）A．2B．4C．﹣2D．﹣49．（3分）如图，有下列判断①∠1与∠3是对顶角②∠1与∠4是内错角③∠1与∠2是同旁内角④∠3与∠4是同位角，其中不正确的是（）A．①B．②C．③D．④10．（3分）阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（）A．1682×108B．16.82×109C．1.682×1011D．0.1682×101211．（3分）估算+的运算结果应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间12．（3分）请通过计算推测32018的个位数是（）A．1B．3C．7D．9二、填空题（共6小题，共18分）13．（3分）数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是．14．（3分）如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作．15．（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为°．16．（3分）|x﹣1|＝1，则x＝．17．（3分）若﹣2x2m+1y6与x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n的值是．18．（3分）如图，所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16；若开始输入的x值为5，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4…，若输入的x值等于第三次输出的数值，则x＝．三．解答题（共8小题，共66分）19．（6分）计算：（1）+﹣22（2）﹣23﹣（﹣2）×（﹣）+（﹣+）×（﹣24）20．（6分）对于有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3＝﹣2．若＝﹣2，求x的值．21．（7分）完成下面的证明如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA＝∠PDC，∠1＝∠PCD，求证：∠2+∠3＝180°．证明：∵∠PBA＝∠PDC（）∴（同位角相等，两直线平行）∴∠P AB＝∠PCD（）∵∠1＝∠PCD（）∴（等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB＝∠2（）∵∠AFB+∠3＝180°（）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）22．（7分）如图线段AB的长度是xcm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多1cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少1cm，若图形中所有线段之和为50cm，求线段BC，AD和CD的长．23．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE．（1）若∠AOC＝38°，∠COE＝90°，求∠BOE的度数；（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD＝4：3：2，求∠AOE的度数．24．（8分）用两台水泵从同一池塘中抽水，单开甲泵5时把它抽完，单开乙泵2.5时能抽完．（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先开2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间能把水抽完？25．（12分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t＝秒时，OA与OB第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t＝3秒时，∠AOB＝°；②当t为何值时，OA与OB第一次重合？③当t为何值时，∠AOB＝80°？26．（12分）如图1，已知直线PQ∥MN，点A、B分别在直线MN、PQ上，射线AM绕点A以5°/秒的速度按顺时针开始旋转，旋转至与AN（或AM）重合后便立即回转，射线BQ绕点B以2°/秒的速度按顺时针开始旋转，旋转至与BP重合后便停止转动，旋转后的射线分别记为AM'和BQ'．（1）若射线BQ先转动30秒，射线AM才开始转动，在射线AM第一次到达AN之前，射线AM转动几秒后AM'∥BQ'；（2）若射线AM，BQ同时转动t秒，在射线BQ停止转动之前，记射线AM'与BQ'交于点H，若∠AHB＝90°，求t的值；（3）射线AM，BQ同时转动，在射线AM第一次到达AN之前，记射线AM'与BQ'交于点K，过K作KC⊥AK交PQ于点C，如图2，若∠BAN＝30°，则在旋转过程中，∠BAK 与∠BKC有何数量关系？并说明理由．2018-2019学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，共36分）1．【分析】两数互为相反数，它们的和为0．【解答】解：设3的相反数为x．则x+3＝0，x＝﹣3．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案．【解答】解：由题意得PQ⊥a，P到a的距离是PQ垂线段的长，故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键．3．【分析】由∠AOB＝70°、∠AOE＝35°，利用角平分线的定义即可找出∠AOB的角平分线是射线OE，此题得解．【解答】解：∵∠AOB＝70°，∠AOE＝35°，∴∠AOB＝2∠AOE，∴∠AOB的角平分线是射线OE．故选：B．【点评】本题考查了角平分线的定义，牢记角平分线的定义是解题的关键．4．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A错误；＜0，故B错误；a＜b，故C正确；a＜0＜b，故D错误．故选：C．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5．【分析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．【解答】解：∵＝4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选：A．【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．6．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、每一个面都有唯一的一个对面，故A不符合题意；B、第一层左边的面有两个面与之相对，故B符合题意；C、每一个面都有唯一的一个对面，故C不符合题意；D、每一个面都有唯一的一个对面，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，每一个面都有唯一的一个对面的展开图可折叠成集合体．7．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在所列实数中，无理数有0.131131113…，﹣π这2个，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．【分析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0即可求出m的值．【解答】解：（8x2﹣3x+5）+（3x3﹣4mx2﹣5x+7）＝8x2﹣3x+5+3x3﹣4mx2﹣5x+7＝3x3+（8﹣4m）x2﹣8x+13令8﹣4m＝0，∴m＝2，故选：A．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．9．【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．【解答】解：①∠1与∠3是对顶角，正确；②∠1与∠4是内错角，正确；③∠1与∠2是邻补角；错误；④∠3与∠4是同位角，正确．故选：C．【点评】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．10．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1682亿＝1.682×1011．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．11．【分析】先计算的值，再估算的取值范围，最后估算和的运算结果．【解答】解：∵＝3，3＜＜4，∴范围在6到7之间．故选：D．【点评】本题主要考查无理数的估算，找到无理数在哪两个整数之间是解题的关键．12．【分析】观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4个数循环，2017除以4结果为504，余数为2，即可得出答案．【解答】解：由31＝3；32＝9；33＝27；34＝81；35＝243；36＝729；37＝2187；38＝6561；…可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现3，9，7，1．2018÷4＝504…2，即和第一次出的位置相同，个位为9．故选：D．【点评】此题主要考查了尾数特征，根据已知得出规律为：每四个数的个位数一组循环是解题关键．二、填空题（共6小题，共18分）13．【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．【解答】解：①左边距离原点6个单位长度的点是﹣6，②右边距离原点6个单位长度的点是6，∴距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．故答案为：6或﹣6．【点评】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错．14．【分析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．【解答】解：如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，故答案为：﹣25°．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．15．【分析】根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2+90°＝∠3．【解答】解：如图：∵∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣55°＝125°，∵直尺两边互相平行，∴∠2+90°＝∠3，∴∠2＝125°﹣90°＝35°．故答案为：35．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．16．【分析】根据绝对值的意义，即可解答．【解答】解：∵|x﹣1|＝1，∴x﹣1＝±1，∴x＝2或0，故答案为：2或0．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的意义．17．【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项求解可得．【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与x3m﹣1y10+4n是同类项，∴2m+1＝3m﹣1，6＝10+4n，解得：m＝2，n＝﹣1，则m+n＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．18．【分析】把x＝64和x＝5分别代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可找到答案．【解答】解：把x＝64代入得每次输出的结果分别为：32；16；8；4；2；1；4；2；1；4；……把x＝5代入得每次输出的结果分别为：8；4；2；1；4；2；1；4；……综上所述，若输入的x值等于第三次输出的数值，则x＝4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．三．解答题（共8小题，共66分）19．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣5+9﹣4＝0；（2）原式＝﹣8﹣+20﹣9＝2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】首先根据＝﹣2，可得：﹣4x+6＝﹣2，然后根据解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1，求出x的值是多少即可．【解答】解：依题意有﹣4x+6＝﹣2，﹣4x＝﹣8，x＝2．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．【分析】根据平行线的判定和性质以及等量代换等知识即可一一判断．【解答】证明：∵∠PBA＝∠PDC（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠P AB＝∠PCD（两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠PCD（已知）∴∠P AB＝∠1（等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB＝∠2（两直线平行内错角相等）∵∠AFB+∠3＝180°（邻补角的性质）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）．故答案为：已知，AB∥CD，两直线平行同位角相等，已知，∠P AB＝∠1，两直线平行内错角相等，邻补角的性质．【点评】本题考查平行线的性质与判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．【分析】根据题意得到BC＝（2x+1）cm，AD＝（4x+1）cm，CD＝（7x+2）cm，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：根据题意得，BC＝（2x+1）cm，AD＝2BC﹣1＝2（2x+1）﹣1＝（4x+1）cm，CD＝DA+AB+BC＝（4x+1）+x+（2x+1）＝（7x+2）cm，∵图形中所有线段之和为50cm，∴AD+BD+CD+AB+AC+BC＝AD+AD+AB+CD+AB+AB+BC+BC＝2AD+3AB+2BC+CD＝2（4x+1）+3x+2（2x+1）+7x+2＝50，解得：x＝2，∴BC＝5，AD＝9，CD＝16．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23．【分析】（1）根据已知得出∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE，代入求出即可；（2）根据已知和∠COE+∠EOB+∠BOD＝180°求出∠COE和∠BOD的度数，求出∠AOC，即可求出答案．【解答】解：（1）∵∠AOC＝38°，∠COE＝90°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣38°﹣90°＝52°；（2）∵∠COE：∠EOB：∠BOD＝4：3：2，∠COE+∠EOB+∠BOD＝180°，∴∠COE＝×180°＝80°，∠BOD＝×180°＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，即∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+80°＝120°．【点评】本题考查了邻补角、对顶角等知识点，能灵活运用邻补角互补和对顶角相等进行求解是解此题的关键．24．【分析】（1）（2）利用总工作量为1，进而表示出甲、乙的工作量，进而求出即可．【解答】解：（1）设x小时能把水抽完，依题意得：（+）x＝1．解得x＝．答：如果两台水泵同时抽水，需要小时能把水抽完．（2）设乙泵用y小时能抽完，根据题意可得：×2+•y＝1解得：y＝1.5，答：乙泵用1.5小时能抽完．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25．【分析】（1）设t秒后第一次重合．则（15+5）t＝180，解方程即可．（2）①根据∠AOB＝∠AON+∠NOB，求出∠AON、∠NOB即可．②设t秒后第一次重合．由题意15t﹣5t＝180，解方程即可．③设t秒后∠AOB＝80°，由题意15t﹣5t＝150°或15t﹣5t＝210°，解方程即可．【解答】解：（1）设t秒后第一次重合．则（15+5）t＝180，t＝9．故答案为：9．（2）①如图2中，t＝3时，∠AOM＝45°，∠AON＝135°，∠BON＝15°，∴∠AOB＝∠AON+∠NOB＝150°．故答案为：1：0．②设t秒后第一次重合．由题意15t﹣5t＝180，解得t＝18．∴t＝18秒时，第一次重合．③设t秒后∠AOB＝80°，由题意15t﹣5t＝100°或15t﹣5t＝280°，∴t＝10或28．∴t＝10或28秒时，∠AOB＝80°．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型．26．【分析】（1）当∠MAM′＝∠QBQ′时，BQ′∥AM′，延长构建方程即可解决问题．（2）根据点Q的运动时间t＝90秒，分三种情形分别构建方程求解即可．（3）如图3中，设∠KAB＝x，∠BKC＝y．设直线CK交MN于G．利用平行线的性质，构建方程组确定x与y之间的关系即可．【解答】解：（1）由题意当5t＝30+2t时，BQ′∥AM′，∴t＝10s时，BQ′∥AM′．（2）∵点Q的运动时间t＝＝90（秒），分三种情形：①射线AM第一次到达AN之前：如图1中，当∠NAM′+∠QBQ′＝90°时，∠AHB＝90°，则有2t+180°﹣5t＝90°，解得t＝30（秒），②射线AM返回途中：如图2中，当∠MAM′+∠PBQ′＝90°时，∠AHB＝90°，则有180°﹣2t+180°﹣（5t﹣180°）＝90°，解得t＝（秒）（不合题意舍弃），③射线AM第二次到达AN之前，如图2中，当∠MAM′+∠PBQ′＝90°时，∠AHB＝90°，则有180°﹣2t+（5t﹣360°）＝90°，解得t＝90（秒），综上所述，满足条件的t的值为30秒或90秒．（3）如图3中，设∠KAB＝x，∠BKC＝y．设直线CK交MN于G．∵AK⊥KC，∴∠AKG＝90°，∴∠KAG+∠AGK＝90°，∵PQ∥MN，∴∠AGK＝∠QCK，∴180°﹣5t+2t+y＝90°，∴t＝30°﹣y，∵x＝30°﹣（180°﹣5t），∴x＝5t﹣150°，∴x＝5（30°﹣y）﹣150°，∴x＝y，∴∠KAB＝∠BKC．【点评】本题属于三角形综合题，考查了平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程或方程组解决问题，属于中考压轴题．最新人教版七年级第一学期期末模拟数学试卷(答案)一．选择题（满分30分，每小题3分）1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a2．在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃4．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．5．郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（）A．经过两点有且只有一条直线B．过一点可以画多条直线C．两点之间线段最短D．连接两点之间线段的长度是两点之间的距离6．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a2b﹣ab2＝07．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）8．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A．|a|＞4 B．a+c＞0 C．c﹣b＞0 D．ac＞09．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140°B．130°C．50°D．40°10．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10 B．20 C．30 D．25二．填空题（满分16分，每小题2分）11．设a、b、c为非零实数，且a+b+c≤0，则+的值是．12．﹣的系数是，次数是．13．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝．14．若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是．15．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝．16．如图，线段AB＝10，点C在线段AB上，且AC：BC＝3：2，点M是线段AC的中点，则BM＝．17．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为．18．设一个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请你写出这个三位数8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）．三．解答题20．计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+321．（4分）（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]22．（5分）解方程：＝1+．23．（5分）解方程：＝﹣1．24．（5分）按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画直线AB和射线BC；（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；（3）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是cm（精确到0.1cm）．25．（5分）先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．26．（5分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．27．（6分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？28．（6分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P 从原点出发速度为每秒1个单位长度．（1）求A、B两点的距离为个单位长度．（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距54个单位长度？（3）若点M、N、P同时都向右运动，当点M与点N相遇后，点M、P继续以原来的速度向右运动，点N改变运动方向，以原来的速度向左运动，求从开始运动后，经过多长时间点P到点M、N的距离相等？29．（6分）已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？参考答案一．选择题1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．2．在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可．【解答】解：正方体的正视图是四边形；球的正视图是圆；圆锥的正视图是等腰三角形；圆柱的正视图是四边形；是四边形的有两个．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．3．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选：B．【点评】主要考查了正方体的表面展开图．5．郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（）A．经过两点有且只有一条直线B．过一点可以画多条直线C．两点之间线段最短D．连接两点之间线段的长度是两点之间的距离【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：用哪个数学知识来解释最恰当的是两点之间线段最短，故选：C．【点评】本题考查了线段的性质﹣两点之间线段最短，熟记线段的性质解题的关键．6．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项的定义即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝x2，故A错误；（B）原式＝2m2+3m3，故B错误；（C）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选：C．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．7．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）【分析】两位数＝10×十位数字+个位数字，把相关数值代入化简即可．【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，∴十位上的数字为a﹣1，∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a，故选：C．【点评】考查列代数式，知道两位数的表示方法是解决本题的关键．8．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A．|a|＞4 B．a+c＞0 C．c﹣b＞0 D．ac＞0【分析】根据点在数轴上的位置，先确定a、b、c的正负，再依据加减法、乘法法则逐个判断．【解答】解：由数轴上a的位置知，a＜b＜0＜c，|a|＜|c|＜|b|∵a离开原点的距离小于4，故选项A错误；∵a＜0＜c，|a|＞|c|，∴a+c＜0，故选项B错误；∵b＜0＜c，∴c﹣b＞0，故选项C正确；因为a＜0，c＞0，所以ac＜0．故选项D错误．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，根据有理数的符号法则，正确得出各式的符号是解题关键．9．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140°B．130°C．50°D．40°【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，180°﹣α＝270°﹣3α+10°，解得α＝50°．故选：C．【点评】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．10．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10 B．20 C．30 D．25【分析】设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：×40+×（40﹣x）＝1，解得：x＝25，则乙中途离开了25天．故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．设a、b、c为非零实数，且a+b+c≤0，则+的值是0或﹣4 ．【分析】分a、b、c三个数有1个负数、2个负数、3个负数讨论求出，，，的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a+b+c≤0，存在以下三种情况：a、b、c三个数有1个负数时，则+＝﹣1+1+1﹣1＝0，有2个负数时，则+＝1﹣1﹣1+1＝0，3个负数时，则+的值x＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，故答案为：﹣4或0．【点评】本题考查了代数式求值，绝对值的性质，有理数的除法，难点在于分情况讨论后代入求值．12．﹣的系数是﹣，次数是 3 ．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣；3．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．13．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝ 3 ．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n＝0，∴5m+5n+3＝5（m+n）+3＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．14．若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是29°32′．【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，根据余角的定义即可直接求解．【解答】解：这个角的余角度数为：90°﹣60°28′＝29°32′．故答案是：29°32′．【点评】本题考查了余角的定义，若两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．15．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝．【分析】解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得到x的值，代入6x+3k＝14，得到关于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得：x＝2，把x＝2代入6x+3k＝14得：12+3k＝14，解得：k＝，故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．16．如图，线段AB＝10，点C在线段AB上，且AC：BC＝3：2，点M是线段AC的中点，则BM＝7 ．【分析】根据已知条件得到AC＝6，BC＝4，根据点M是线段AC的中点，得到CM＝AC ＝3，由线段的和差即可得到结论．【解答】解：∵AB＝10，AC：BC＝3：2，∴AC＝6，BC＝4，∵点M是线段AC的中点，∴CM＝AC＝3，∴BM＝CM+BC＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．17．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为4x﹣2（15﹣x）＝42 ．【分析】设他做对了x道题，则做错或不答（15﹣x）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2。
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∴ MN MC CN 1 AC 1 BC 1 AB 5cm ．
2
2
2
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．
7．A
解析：A 【解析】
【分析】
通过题意先计算顺流行驶的速度为 26+2=28 千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24 千米/ 时．根据“轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时”，得出等量关 系，据此列出方程即可．
1 AB，则点 C 表示的数为_____． 4 19．已知整式 (m n 1)x3 7x2 (m 3)x 2 是关于 x 的二次二项式，则关于 y 的方程
(3n 3m) y my 5 的解为_____．
20．把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A、B、D 三点在同一直线
37 2187 ， 38 6561 ……根据上述算式中的规律，猜想 32019 的末位数字是（ ）
A．3
B．9
C．7
D．1
12．下列解方程去分母正确的是( )
A．由
，得 2x﹣1＝3﹣3x
B．由
，得 2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由
，得 2y-15=3y
D．由
，得 3(y+1)＝2y+6
二、填空题
13．某物体质量为 325000 克，用科学记数法表示为_____克． 14．某市有一天的最高气温为 2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ________．
（1）
7 8
3 4
7 8
；（2）
14
1
1 2
|
3
|
1
(2)3
23．“滴滴”司机沈师傅从上午 8：00～9:15 在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十
批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）
+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.
(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多
少千米？
15 汽车共耗油多少升？
(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价 8 元（不超过 3 千米），超过 3 千米，超过部分每千米
2 元．则沈师傅在上午 8：00～9：15 一共收入多少元？
24．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发
本题考查数字类的规律探索．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据流程图，输出的值为 6 时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解． 【详解】
解：当输出的值为 6 时，根据流程图，得
1 x+5=6 或 1 x+5=6
2
2
解得 x=2 或-2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方
上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．
三、解答题
21．小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明 估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一 倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是 20 千米/小时 (假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答 以下两个问题： （1）出租车的速度为_____千米/小时； （2）小明家到西安北站有多少千米？ 22．计算
2020-2021 合肥市寿春中学初一数学上期末一模试题(带答案)
一、选择题 1．若 x 是 3 的相反数， y 5 ，则 x y 的值为（ ）
A． 8 2．下列计算中：
B． 2
C． 8 或 2
D． 8 或 2
① 3a 2b 5ab ；② 3ab2 3b2a 0 ；③ 2a2 4a2 6a4 ；④ 5a3 3a3 2 ；⑤若
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
由△AOB 与△COD 为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠AOD∠AOB=125°-90°=35°，然后利用互余即可得到∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°. 【详解】 解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=125°， ∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°， ∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°=55°. 故答案为 C. 【点睛】 本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.
4．D
解析：D 【解析】 根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故 A、B 选项错误； 该正方体若按选项 C 展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角 线，所以 C 不符合题意. 故选 D. 点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此 类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓 住黑线之间位置关系是解题关键.
上），展开图可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．整式 x2 3x 的值是 4 ，则 3x2 9x 8 的值是（ ）
A．20
B．4
C．16
D．-4
6．已知线段 AB=10cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC=4cm，若 M 是 AC 的中点，N 是 BC
的中点，则线段 MN 的长度是（ ）
A．7cm
二、填空题
13．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a| ＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与 小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n是正
解析：25×105． 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
B．3cm
C．7cm 或 3cm
D．5cm
7．轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/ 时，水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米. 设 A 港和 B 港相距 x 千米. 根据题
意，可列出的方程是（ ）.
A． x x 3 28 24
15．若 a 1与 2a 7 互为相反数，则 a=________．
3
3
16．已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍小 20 ，则这个角是______度．
17．已知多项式 kx2+4x﹣x2﹣5 是关于 x 的一次多项式，则 k=_____．
18．点 A、B、C 在同一条数轴上，且点 A 表示的数为﹣18，点 B 表示的数为﹣2．若 BC＝
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据相反数的意义可求得 x 的值，根据绝对值的意义可求得 y 的值，然后再代入 x+y 中进 行计算即可得答案. 【详解】
∵ x 是 3 的相反数， y 5 ，
∴x=3，y=±5， 当 x=3,y=5 时，x+y=8， 当 x=3,y=-5 时，x+y=-2， 故选 C. 【点睛】 本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是 解题的关键.
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 解：①3a+2b 无法计算，故此选项符合题意； ②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意； ③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
④∵5 a3 −3 a3 =2 a3 ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
⑤∵a⩽0，−|a|=a，∴原式计算错误，故此选项符合题意； 故选 D
B． x x 3 28 24
C． x 2 x 2 3 26 26
D． x 2 x 2 3 26 26
8．观察下列算式，用你所发现的规律得出 22015 的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A．2
B．4
5．A
解析：A 【解析】 【分析】 分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案． 【详解】 解：因为 x2－3x=4， 所以 3x2－9x=12， 所以 3x2－9x+8=12+8=20． 故选 A． 【点睛】 本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关 键．
程．
10．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据|b|=5，求出 b=±5，再把 a 与 b 的值代入进行计算，即可得出答案． 【详解】
∵|b|=5，
∴b=±5，
∴a+b=2+5=7 或 a+b=2-5=-3； 故选 D． 【点睛】
此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出 b 的
值．
11．C
解析：C 【解析】
【分析】
根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出 32019 的末位数字即可.
【详解】
∵ 31 3 ，末位数字为 3，
32 9 ，末位数字为 9，
33 27 ，末位数字为 7，
34 81，末位数字为 1，
35 243 ，末位数字为 3， 36 729 ，末位数字为 9， 37 2187 ，末位数字为 7， 38 6561 ，末位数字为 1，