2014届九年级数学上学期期中联考试题 (新人教版 第70套)

嘉兴市嘉善一中等五校2013-2014学年第一学期期中联考

九年级数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分） 1.反比例函数k

y x

=

（k ≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在（ ） A.一、三象限 B.三、四象限 C.一、二象限 D.二、四象限

2.把抛物线23y x =先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线是（ ） A.2)3(32-+=x y B.2)3(32++=x y C.2)3(32--=x y D.2)3(32+-=x y

3.在平面直角坐标系中，如果直线1y x k =与双曲线2

k y x

=

有交点，那么1k 和2k 的关系是（ ）

A.1k <0， 2k >0

B.1k >0， 2k <0

C.1k 、2k 同号

D.1k 、2k 异号

4.在函数x

a y 1

2--=（a 为常数）的图象上有三点（-1，y 1）,（),412y -，（),213y ，则

函数值y 1、2y 、3y 的大小关系是（ ） A.231y y y << B. 321y y y <<

C. 123y y y <<

D. 312y y y <<

5.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC =30°，则∠BOC 的大小

是（ ）

A.60°

B.45°

C.30°

D.15°

6.如图是一个暗礁区（是一弓形）的示意图，两灯塔A , B 之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S ）不进入暗礁区，那么S 对两灯塔A , B 的视角∠ASB 必须（ ） A.大于60° B.小于60° C.大于30° D.小于30°

7.在下列函数:①y x =-;②2y x =;③1y x

=-

;④2

y x =中.当0x <时，y 随x 的增大而减小的函数有（ ）

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

8.若y = x 2

-4，则当y >0时，x 的取值范围是（ ）

A. x >±2

B.x <-2或x > 2

C. x <2或x >-2

D. -2

9.如图,在三个等圆上各有劣弧⌒AB ，⌒CD ，⌒EF ，若⌒AB +⌒CD =⌒EF ，

则AB ＋CD 与EF 的大小关系是（ ） A.AB +CD =EF B. AB +CD

C. AB +CD >EF

D.大小不确定

试场___________班级______________姓名_______________考号______________

(第6题)

O

(第5题)

A

B

C

10.如图，一次函数y =ax +b 的图象与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与反比例函数x

k

y

图象交于C 、D 两点，分别过C 、D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E 、F ，连接CF 、DE ，下列结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等;②EF ∥CD ;③△DCE ≌△CDF ;④AC =BD ;其中正确的个数有（ ）

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

二、填空题（每小题5分，共30分） 11.已知反比例函数k

y x

=

的图象经过点(1，2)，则k 的值是_________. 12.圆锥的底面半径为r =2，母线长l =3,则圆锥的侧面积为 .

13.抛物线y =x 2

-8顶点为 .

14.△ABC 中，∠A =80°,O 是△ABC 外心，则∠BOC = 度.

15.二次函数2

y ax bx c =++的图象如上图所示，若一元二次方程2

ax bx c k ++=有两

个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .

16.已知如图，弦AC 长为2，弦AB 长为24，弦BC ∥OA ，则⊙O 的半径为 .

三.解答题（第17-20每题8分，21题10分，22-23每题12分,24题14分，共80分） 17.(8分)已知y 是x 的反比例函数，当x =2时，y =4，求 （1）反比例函数的解析式？（2）当x =4时，函数y 的值？

18.(8分) 求下列二次函数的解析式:

(1)已知二次函数的图像的顶点是(1,4),且又过(0,3)

(2)已知二次函数与x 轴的两个交点的横坐标是-1,3,又经过点(2,3)

19.(8分)如图，⊙O 中，弦AB 与弦CD 相交于点M ,且AB =CD .求证：⌒AC =⌒BD

(第16题) A B C O

20.（8分）如图，已知扇形PAB 的圆心角为120°，面积为300πcm 2

. （1）求扇形的弧长;

（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？

21.（10分）一次函数1y kx b =+的图象与反比例函数

x

m

y =

2的图象交于A (-2，1) ，B (1，n )两点. （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; （2）求△ABO 的面积. （3）当x 为何值时,12y y >

22.(12分) 一座桥如图，桥下水面宽度AB 是20米，高CD 是4米.要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米.

（1）如图1,若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系.

①求抛物线的解析式; ②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米? （2）如图2,若把桥看做是圆的一部分.

①求圆的半径; ②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米?

23. (12分).△ABC 内接于⊙O 中， A D 平分∠BAC 交⊙O 于D .

C

A

B E

D

F

G 图1

O

图2

(第20题)

A

² B C D

O

(第19题)

M

(第21题)

A 1 2 A 1

2 A 1