《金融工程概论》第二阶段导学重点

《金融工程概论》第二阶段导学重点

教学体系

本门课程一共分为三个阶段：

第一阶段（1-3章）：

导论、金融工具概述、衍生金融市场概述

第二阶段（4-7章）：

金融资产定价理论、利率理论、股票价格指数与股指期货、期权与股票期权

第三阶段（8-10章）：

利率衍生品、其他衍生品概述、互换与互换市场

以下第二阶段导学重点将按照章节，分别介绍导学大纲、学习方法和重点难点：

(导学重点难点部分将分为三个层次：了解、掌握和重点掌握。在此只标注掌握和重点掌握的内容，其他内容均为了解)

第四章金融资产定价理论

一导学大纲

第一节定价的一般框架与绝对定价

第二节无套利均衡与相对定价

第三节动态金融市场中的信息、套利与市场有效性

第四节远期与期货定价

二学习方法

本章节运用了大量数学方法。因此在学习本章前，可复习一下向量的内容。此外，本章介绍了许多定价方法和新概念。在学习中，同学需要细心学习，分辨每个概念的区别，并理解其含义。同学还可以通过课外相关材料了解金融产品定价在现实中的应用。

三重点难点

需要掌握的内容：

3.1.2 Ito过程与Ito引理：普通布朗运动假定漂移率和方差率为常数。若把变量x的漂移率和方差率当作变量x和时间t的函数，可以得到伊藤过程（Ito过程）。

伊藤引力是指若变量x遵循伊藤过程，则变量x和t的函数G(x,t)将遵循

。伊藤引力是衍生品定价的基础。

3.1.3 金融变量的分类：指标变量和比率变量；时点量（存量）和时期量（增量）。

3.1.5 信息冲击与金融变量的跨时演变：实际中，由于金融市场不断有新的信息到达，金融变量未来的期望值和波动性也会因为新信息而发生改变，漂移率和扩散率也会随着时间而发生变化，甚至是随机的。

3.1.6 波动性的动态过程：GARCH（1，1）模型

3.2.1 三类信息：历史价格信息、基本面信息和内幕信息。

3.2.3 知情交易者、流动性交易者和噪音交易者：概率分布、偏好、估值不同。

需要重点掌握的内容：

1.1.1 期望效用：

1.1.2 确定性等值与价格：，其中为效用的贴现值。

1.2.1 对待风险的态度与效用函数凹性：面对一个不确定性现金流，投资者如果更加偏好其期望值，那么称其为风险规避的。

——严格风险规避。效用函数为严格凹函数。

——风险喜好。为凸函数。

——风险中性。为放射函数。即。

1.2.2 风险溢价：是指金融资产未来现金流的期望值减去其确定性等值，用以补偿投资者承担风险应该得到的回报。

其中为无风险利率。为风险溢价。

1.3.1 定价的一般公式：

1.3.2 债券定价、股票定价、衍生品定价

2.1.1 套利机会与一价法则：通过向量乘法，判断是否存在某种金融资产组合式的未来现金流为零。如果现金流不为零，即存在套利机会。

一价法则：金融市场要实现无套利机会，未来现金流相同的金融资产组合必须有相同的价格，或者未来现金流为零的组合。

2.1.2 套利机会与正定价法则：如果存在某种金融资产组合使得未来现金流大于等于0，而当前现金流也大于等于0，则出现套利机会。头寸可通过向量乘法计算。

正定价法则规定：金融市场要实现无套利机会，未来现金流大于0的金融资产组合，其当前现金流必须小于0。

2.1.3 无套利定价与期权二叉树定价：根据无套利均衡条件，

未来上涨和下跌两种状态，期权和股票组合风险实现对冲。有

通过计算得，进一步对讨论。

推导出只有当时，市场才实现无套利均衡。

2.2.1 状态价格与定价：状态价格是指在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。这种资产也被称为Arrow-Debru证券。

状态价格定价技术是指如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，就可以对该资产进行定价。

2.2.2 资产定价第一基本定理：有限状态情况下，金融市场无套利机会的充分必要条件是，

存在一组正的状态价格，使得对于任何金融资产当前价格P

可以表达为：。

2.2.3 风险中性概率与定价：风险中性定价原理：在对未来现金流定价时，我们可以假定所有投资者都是风险中性的。在所有投资者都是风险中性的条件下，所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率。

定价方法：

其中表示在风险中性概率下求期望。

3.1.1 金融中的随机过程：随机过程是指某变量的值以某种不确定的方式随时间变化而变化。金融中的随机过程是一种马尔可夫随机过程（Markov Stochastic Process）。在马氏过程中，只有变量的当前值才与未来的预测有关。变量过去的历史和变量从过去到现在的演变方式与未来的预测无关。

3.1.4 几何布朗运动和均值回复运动：几何布朗运动描述扩散运动，均值回复运动描述平稳运动。

3.2.2 三种市场有效性：弱式有效、半强式有效和强势有效。

3.3.1 套利和市场有效性：市场能够套利的3个基本假定。

3.3.2 套利交易的种类：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。

3.3.3 套利的局限：现实中套利存在风险，且缺乏完美替代品。

4.1. 远期价格和期货价格的关系：6条基本假设。

远期价值与价格的关系：远期合约价值为零的交割价格称为远期价格。

远期和期货价格的关系：当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。

4.2.1 无收益资产远期合约的定价：无收益资产远期合约多头的价值-

现货-远期评价定理-