反比例函数的意义课件

17.1.2反比例函数的图像和性质 (2)
执教人
金乡县实验中学
王洪涛
回顾与思考一
挑战“记忆”
1 .画反比例函数图像的一般步骤是什么？
① 列表 ②描点 ③连线
2.通常把反比例函数的图像称为——双—曲—线———， 当k＞0时，—双——曲—线——的—两——支—分——别— 位于第——一—、— —大位第—而于三———减—象第———小——二限—，——、;—当此第—k时—四＜—，象0—时在—限—，每，双—个此—曲象—时线—限，—的内—在两—y每值—支—个随分—象X—别值—限—增 内y值随X值增大而—增—大——;
二、探求新知
1 .已知反比例函数的图像经过点A（2,6）
⑴这个函数的图像分布在哪些象限？y随x的增大
如何变化？
⑵点B（3,4） 点C( 2
在这个函数的图像上？
1 2
,
4
4 5
)和点D(2,5)是否
解⑵：把⑴点设B、这C个和反D的比坐例标函代数入为y＝y＝1x2 ，kx 可,因知为点它B、经点过C 的坐点标A满，足把关点系A式的，坐点标D的A坐(2标,6)不代满入足函函数数式关，系式得， 所函以数这6＝点的个图Bk2反、像，比点上解例C。在得函函k数数＝的y1＝表2. 1达x2 式图像为上y＝，点1x2D不在这个 因为k﹥0，所以这个函数的图像在第一、第 三象限，在每个想象内，y随x的增大而减小。
车到学校所用时间y（分钟）是骑车的平均速度
X(米∕分钟）的函数，则这个函数的图像大致是
（C）
y
y
y
y
Ox
Ox
Ox
Ox
(A)
(B)(C)(来自)3.已知反比例函数y＝
k x
(k＞0)，的图像如图所示
P、Q为第一象限内一支曲线上的两点，
则S1、S2有什么关系？试说明理由。
S1＝S2
yk •P x
S1
•Q
2右图是反比例函数y＝
m－ x
5 的图像的一支，
根据图像回答下列问题：
y
⑴图像的另一支在哪个象限？ 常数m的取值范围是什么？
⑵在这个函数图像的某一支上
任取点A(a,b) 和点B(a′,b′),如果 a＞a′,那么b和b′有怎样的关系 ？
O
x
解：⑴反比例函数图像的分布只有两种可能，分布在 第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个
105
oB
x
3、
当k＜ 0时，函数y＝k(x－1) 与y=
k x
在同一直
角坐标系中的图像大致是（B ） y
y
ox
x o
(B)
(A) y
y
ox (C)
x o (D)
悟一悟 五
本节课你有什么新的收 获？
独立 作业
P54习题17.1 8、9题.
驶向胜利 的彼岸
祝你成功！
下课了!
结束寄语
函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规 律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两 个变量之间关系的重要手段.
S2
做一做 5
“心动”不如行动
1.若关于x y 的函数y＝kx+1的图像位于第一、三 象限，则k的取值范围是—k——＞——－—1—
2、如图所示，正比例函数y＝3x的图像与反比例函数
y20＝,对kx应（的kR＞t 0)A的OB图的像面交积于分点别A，若k取y 1，2，3，…,
为S1,S2,S3,…,S20, 求S1 ＋ S2 ＋ S3 ＋ … ＋ S20的值。 A
那么b和b′有怎样的大小关系？
ox
四、 拓展与探 索：
1y＝.如kx图2，的正图比像例相函交数于yA＝、kB1两x的点图，像其与中反A比（例3函, 2数3 ).
⑴分别 写出这两个函数的表达式.
y
y＝2x
y＝
6 x
A
O
x
⑵你能求出B点的坐标吗？
B
B (－ 3 ,－2 3 )
2.小明家到学校的距离为500米，小明从家骑自行
⑵函数因的为图m像－的5一＞支0，在在第一这象个限函，数则图另像一的支必任在一第支三上象，限 y 随因x的为增这个大函而数减的小图，像所分以布在当第a＞一a、′时第b三＜象b限′.，所以 m－5＞0， 解得 m＞5.
随堂练习 三
“试金石”
1、已知一个反比例函数的图像经过点A（3，－4）.
⑴这个函数的图像分布在哪些象限？在图像的每
一支上，y随x的增大如何变化？ ⑵点B（－3，4）、点C（－2，6）和点D(3,4)
是否在这个函数图像上？
y
2、右图是反比例函数y＝ n＋7 的图像的一支，
根据图像回答下列问题 ： x
⑴图像的另一支在哪个象限？
常数n的取值范围是什么？
⑵在这个函数图像的某一支上任取
点A（a,b)和点B(a′,b′).如果a＜a′
从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需 具有的基本素质.