研究生传热学课件第1章

山东建筑大学 21.07.2020
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3. 热导率（导热系数thermal conductivity）
导热系数物质导热能力的
q
大小：
grad t
W/(m.K)
绝大多数材料的导热系数值都可以通过实验测得。
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物质的导热系数的一般规律:
(1) 对于同一种物质, 固态的最大,气态的数值最小；
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温度对导热系数的影响：
多数物质的导热系数都是温 度的函数,不同物质的热导率 随温度的变化规律不同。
纯金属的导热系数随温 度的升高而减小。
晶格振动干扰自由电子运动
一般合金和非金属的导 热系数随温度的升高而增 大。
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1-凡士林油；2- 苯；3-丙酮；4-蓖麻 油；5-乙醇; 6-甲醇；7-甘油；8-水
t 1t t
grad trer rezez
在圆球坐标系中, 温度梯度
t grad = rter rs1int 1 rte • Spherical Coordinates:
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（4）热流矢量 (heat flux)
热流密度：单位时间单位面积的传热量
q d dA
W/m2
大多数液体（水和 甘油除外）的导热系数 随温度的升高而减小。 液体-晶格振动
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导热机理
❖ 气体：气体分子的不规则热运动（0.006-0.6W/mK） ❖ 介电体（非金属）：晶格振动传导热量（0.025-
3.0W/mK） ❖ 金属：自由电子的相互碰撞与晶格振动，前者为主
（12-418W/mK） ❖液体：晶格震动 （0.07-0.7W/mK）
(2)一般金属的导热系数大于非金属的热导率 ；
(3)导电性能好的金属, 其导热性能也好 ； (4)纯金属的导热系数大于它的合金 ； (5)对于各向异性物体,导热系数与方向有关 ； (6)对于同一种物质, 晶体的大于非定形态物体。
导热系数数值的影响因素较多, 主要取决于物质的 种类、物质结构与物理状态, 此外温度、密度、湿度 等因素对导热系数也有较大的影响。其中温度对导热 系数的影响尤为重要。
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温度场 分布
非稳态导热：温度随时间变化的温度场
一维温度场 t f x,
二维温度场 t f x,y,
三维温度场 tf x,y,z,
稳态温度场 温度不随时间变化的温度场
t f x,y,z
(t 0)
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（2）等温面与等温线（类似于等高线contour）
n--等温面法线方向的单位矢量，指向温度增加的方向。
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直角坐标系中，温度梯度可表示为 gradttit jtk
x y z
t 、 t 、 t x y z
分别为x、y、z 方向的偏导数; i、j、k 分别为x、y、z 方向的单位矢量。
在圆柱坐标系中, 温度梯度为 • Cylindrical Coordinates:
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标量形式的付里叶定律表达式为 q t
n
对于各向同性材料, 各方向上的导热系数相等,
qqxiqyjqzk
gradttit jtk x y z
qxt iyt jztk
qx
t x
qy
t y
qz
t z
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• Cylindrical Coordinates:
圆柱坐标系中
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（3）温度梯度(temperature gradient,方向和大小)
温度沿x方向的变化率(即偏导数)
t lim t
x
x
x 0
等温面法线方向的温度变化率 最大，温度变化最剧烈。
温度梯度：等温面法线方向的温度变化率矢量：
gradt t n n
温度梯度是矢量，指 向温度增加的方向。
qr
T
r
q
1 T r
qz
T
z
圆球坐标系中
• Spherical Coordinates:
qr
T
r
q
1 rsin
T
q
1 T r
导热量
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材料导热系数 温度场
导热分析 的主要任
务
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傅里叶定律的适用条件：
（1）傅里叶定律只适用于各
向同性物体。对于各向异性物体， 热流密度矢量的方向不仅与温度
在同一时刻，温度场中温度相同的点连成的线或 面称为等温线或等温面。
等温面上任何一条线都是等温线。温度场可以 用一组等温面或等温线表示。
等温面与等温线的特征：
同一时刻，一点一值（等温线或面不能相交）；
在连续介质的假设条件下，等温面（或等温线）或 者在物体中构成封闭的曲面（或曲线），或者终止于物
体的边界，不可能在物体中中断。
热流矢量：最大的热流密度的方向与大小
nt
dA q
d
q d n 热流密度矢量的方向指
dA 向温度降低的方向。
在直角坐标系中，热流密度矢量可表示为
qqxiqyjqzk
qx、qy、qz分别表示q在三个坐标方向的分量的大小。
qqrerqeqzez
qqrerqeqe
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1. 2 导热的基本定律—傅里叶定律
傅里叶（ Fourier）于1822年提出了著名的导热基本 定律—傅里叶定律，指出了导热热流密度矢量与温度梯 度之间的关系。
对于各向同性物体,傅里叶定律表达式为
qgradt t n
n
傅里叶定律表明, 导热热流密度的大小与温度梯度的 绝对值成正比，其方向与温度梯度的方向相反。
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主要内容：
（1）与导热有关的基本概念； （2）导热的基本定律 ； （3）导热现象的数学描述方法。
1.1 基本概念 （1） 温度场(temperature field)
在 时刻，物体内所有各点的温度分布称为该
物体在该时刻的
一般温度场是空间坐标和时间的函数，在直角 坐标系中，温度场可表示为
tf x,y,z,
qy
梯度有关,还与热导率的方向性
有关, 因此热流密度矢量与温度 y y
梯度不一定在同一条直线上。
n
qx
q
x
x
（2）傅立叶定律适用于工程技术中的一般稳态和 非稳态导热问题，对于极低温（接近于0K）的导热问 题和极短时间产生极大热流密度的瞬态导热过程, 如 大功率、短脉冲(脉冲宽度可达10-12～10-15s)激光瞬态 加热等, 傅立叶定律不再适用。