基于SPSS的多元回归分析模型选取的应用毕业论文
论文写作中如何利用SPSS进行多元统计分析
论文写作中如何利用SPSS进行多元统计分析在当今大数据时代，统计分析成为了各个领域研究的重要工具。
而SPSS （Statistical Package for the Social Sciences）作为一款专业的统计分析软件，被广泛应用于学术研究中。
本文将从多元统计分析的角度出发，探讨如何在论文写作中充分利用SPSS进行数据分析。
一、数据准备在进行多元统计分析之前，首先需要准备好可靠的数据。
数据的质量和完整性对于分析结果的准确性至关重要。
在数据准备阶段，可以通过SPSS软件进行数据清洗、缺失值处理和异常值检测等操作，以确保数据的可靠性。
二、描述性统计分析在进行多元统计分析之前，了解数据的基本情况是必要的。
通过SPSS的描述性统计分析功能，可以获得数据的均值、标准差、最大值、最小值等统计指标。
此外，还可以通过绘制直方图、箱线图等图表来展示数据的分布情况，为后续的分析提供基础。
三、相关性分析相关性分析是多元统计分析的重要环节之一。
通过SPSS的相关性分析功能，可以计算各个变量之间的相关系数，从而了解它们之间的关系。
相关系数的取值范围为-1到1，当相关系数接近1时，表示两个变量呈正相关；当相关系数接近-1时，表示两个变量呈负相关；当相关系数接近0时，表示两个变量之间没有线性关系。
通过相关性分析，可以帮助研究者深入了解变量之间的相互作用，为后续的因果分析提供依据。
四、因素分析因素分析是一种常用的降维技术，可以将大量的变量转化为少数几个因素，从而简化数据分析的复杂度。
通过SPSS的因素分析功能，可以识别出主要的因素，并计算出各个变量对于每个因素的贡献度。
因素分析可以帮助研究者发现变量之间的内在联系，提取出潜在的因素，从而更好地理解研究对象。
五、聚类分析聚类分析是一种无监督学习的方法，可以将数据样本划分为不同的类别或群组。
通过SPSS的聚类分析功能，可以根据变量之间的相似性将样本进行分类，从而发现数据中的内在结构。
SPSS多元统计论文-回归分析
回归分析在商品的需求量分析中的运用摘要：本文结合多元统计分析理论中关于多元线性回归分析的应用，对商品需求量与商品价格和人均月收入的关系的线性方程进行探索研究。
回归分析的基本思想是描述若干个变量间的统计关系，以研究一个或多个自变量与因变量之间的内在联系。
而回归分析研究又包括线性回归和非线性回归。
本文就是运用线性回归来分析商品需求量和商品价格，人均月收入之间的关系的。
关键词：线性回归线性方程商品需求量一．引言随着我国经济的快速发展，人们的物质生活条件越来越好，各种各样的商品出现在人们的日常生活中。
随着人们收入水平的不断变化，随着商品价格的不断变化，人们对某种商品的需求量也不同。
如果生产的商品量大于商品的需求量，则会导致资源浪费，商品的价格下降；反之如果商品的生产量少于商品的需求量，则会导致商品供应不足，价格上涨。
以上两种情况都会对经济发展造成不利的影响。
因此，对商品需求量的预测是必要的。
那么，应该如何预测商品的需求量呢？为此，本文在参阅相关文献的基础上，根据东方财富网所提供的某地1996~2995年10年间对某品牌的手表需求量和商品价格，人均月收入的数据采用线性回归的方法进行回归分析，并对模型进行检验，预测。
二．经济理论分析、所涉及的经济变量（1）经济理论分析：1.需求：是指在各种不同价格水平下，消费者愿意且能够购买的商品或服务的数量；2.需求与价格之间存在这需求规律，即“在其它条件不变的条件下，一种商品的价格上升会引起该商品的需求量减少，价格下降会引起该商品的需求量增多”；由此我们引出需求的价格弹性的概念，它是指需求量对价格变动的反应程度，是需求量变化的百分比除以价格变化 的百分比，即公式：价格变动率需求量变得率需求的价格弹性系数=3.同理，需求与收入的关系可以用需求的收入弹性分析，它表示某一商品的需求量对收入变化的反应程度，即公式： 收入变动率需求量变得率需求的收入弹性系数=（2）变量的设定：在经济生活中，我们不难发现价格和收入水平的高低对商品需求量有着直接且密切的影响，故所建立的模型是一个回归模型！其中“商品价格”与“消费者平均收入”分别是自变量x1、x2，“商品需求量”是因变量y 。
实用回归分析论文(SPSS实验结果)
我国农民人均生活收入及消费支出分析学院：理学院班级：统计1001班：于海龙中国农民人均生活收入及消费支出简要分析论文摘要:通过本学期对实用回归分析课程的学习，对于一些实际问题作出以下分析。
实用回归分析中的方法在经济、管理、医学及心理学等方面的研究起着很重要的作用，在我国的国民经济问题中，增加农民收入是我国扩大需与真正走向共同富裕的关键，通过运用SPSS 软件分析方法对我国农民的收入及消费支出进行了各种细致分析, 以便能够更好地了解我国农村居民的收入结构和消费结构与消费行为等。
关键词：农民生活收入消费支出多元线性回归分析正文：一、农民人均生活收入及消费支出分析近年来，全国上下认真贯彻落实科学发展观，以农业增产、农民增收为目的，加大各项惠农政策措施落实力度，多措并举做好农村劳动力转移就业工作，克服金融危机和严重干旱等自然灾害带来的不利影响，使全市农村经济保持了稳定发展的良好态势，农民现金收入持续增长，生活消费水平继续提高。
我国是一个农业大国，至今仍有9亿农村人口，占全国人口总数的70%，农民是我国最大的群体，农村消费能力的提升直接关系到国民经济的全局。
从农村市场看，中国有近六成人口生活在农村。
农村城镇化的进程对经济增长的带动作用是非常明显的，世界上还没有哪个国家有规模如此巨大的城镇化。
农村居民的收入虽然低于城市居民，但是基数巨大，且农村人口的收入也在稳定增长。
随着经济的发展，我国农民的收入水平和消费水平的结构也发生了很大变化，农民生活水平的提高和消费的增加对于实现国民经济又好又快发展、正确处理好需和外需的关系至关重要。
但从总体来看，农民消费水平仍然较低，调查显示有的地区都不及城市居民人均消费支出的三分之一。
而且消费结构不合理，局限于食品类等生存基本需求品，消费在衣着装饰等方面的极少。
而影响农民消费水平的根本原因是农民的收入。
农民生活消费支出主要包括食品、衣着、医疗卫生、教育文化、家庭设备、交通等方面，本文只挑选了四种典型的消费支出作为代表来分析农村居民的消费结构。
spss论文范文
spss系统工程运用回归分析法论文的范文运用逐步回归法分析影响上海银行存款的因素 1.目的和意义在现代商品经济社会中，人们的工作与生活已经离不开货币。
在生活中人们所需的各种商品，都需要用货币去购买；人们所需的各种服务，也需要支付货币来获得；人们劳动工作的所获得的报酬——工资，也是用货币支付的；人们为了种种目的，要积累财富，保存财富，采用的主要方式是积攒货币、到银行储蓄。
除个人外，企业、行政事业部门的日常运行同样也离不开货币。
财政收支也都是用货币进行的。
可见，货币已经融入了并影响这经济运行和人们的生活。
因此对上海的银行存款的分析是非常重要且必要的。
本文将介绍运用SPSS11.5统计分析软件中的逐步回归法对影响上海银行存款的因素进行分析研究并建立模型，为相关专业人士的决策提供一定参考。
这10个因素分别是全市居民储蓄（亿元）、从业人数（万人）、全市居民消费水平（元/人）、全市银行贷款（亿元）、全社会固定资产投资总额（亿元）、职工工资总额（亿元）、职工劳保福利费用（万元）、社会消费品零售总额（亿元）、外贸出口商品总额（亿美元）、全市财政收入（亿元）。
上海全市银行存款及影响其的10个因素的1951年至2000年的数据见下表2.1。
毕业论文spss不会用,求大神指导你要先有论文的目的和分析思路，然后根据目的的论文和分析思路，确定需要收集的数据和类型，最后才考虑应该用spss什么方法来实现。
下面是我自己写的一个带数据分析的论文写作指导首先，我要说明这里的指导并非常规意义的指导，我这里说的指导是到底应该如何写论文（应该还是很抽象，不过看完就知道了）。
迄今为止，我大约也帮忙做了能有上千份的学生论文数据分析部分，包括一部分的整篇论文写作，其中涉及到有医学类、护理类、人文社科类、教育类、经济学类、心理学类等，单凡需要用到数据分析的论文。
因为我是做市场研究与数据分析的，擅长的主要工具是spss，不敢说百分百精通spss，但是应付个八九十应该是足够了，很自然的平时就利用下班和业余时间帮学生做一些论文数据分析以及论文写作指导。
基于SPSS多元线性回归分析的案例
农民收入影响因素的多元回归分析自改革开放以来,虽然中国经济平均增长速度为9.5 % ,但二元经济结构给经济发展带来的问题仍然很突出。
农村人口占了中国总人口的70 %多,农业产业结构不合理,经济不发达,以及农民收入增长缓慢等问题势必成为我国经济持续稳定增长的障碍。
正确有效地解决好“三农”问题是中国经济走出困境,实现长期稳定增长的关键。
其中,农民收入增长是核心,也是解决“三农”问题的关键。
本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,寻找其根源,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。
一、回归模型的建立（1）数据的收集根据实际的调查分析，我们在影响农民收入因素中引入3个解释变量。
即：X2-财政用于农业的支出的比重，X3-乡村从业人员占农村人口的比重，X4 -农作物播种面积1991223.2510.2650.92149585.8 1992233.1910.0551.53149007.1 1993265.679.4951.86147740.7 1994335.169.252.12148240.6 1995411.298.4352.41149879.3 1996460.688.8253.23152380.6 1997477.968.354.93153969.2 1998474.0210.6955.84155705.7 1999466.88.2357.16156372.8 2000466.167.7559.33156299.9 2001469.87.7160.62155707.9 2002468.957.1762.02154635.5 2003476.247.1263.721524152004499.399.6765.64153552.6 2005521.27.2267.59155487.7（1）回归模型的构建Y i=1+2X2+3X3+4X4+u i二、回归模型的分析（1）多重共线性检验系数a(2)模型异方差的检验异方差产生的原因有：数据质量原因、模型设定原因。
实用回归分析论文
实用回归分析论文回归分析是一种广泛应用于研究和预测变量关系的统计方法。
它可以用来探索自变量与因变量之间的关系，并根据这些关系进行预测。
本篇论文旨在利用SPSS软件进行回归分析，并解释实验结果。
为了说明回归分析的实用性，本论文以一个假设为例进行讨论。
假设我们想研究其中一种健康饮食对人体血糖水平的影响。
我们能够搜集到500名参与者的相关数据，包括他们的饮食习惯和血糖水平。
在SPSS软件中，我们可以采用多元线性回归模型来探索自变量（饮食习惯）与因变量（血糖水平）之间的关系。
首先，我们需要将数据输入SPSS软件，并进行数据清洗和处理，确保数据的准确性和可靠性。
接下来，我们可以使用回归模型来进行实验结果的分析。
在SPSS软件中，我们可以选择"回归"选项，并指定因变量和自变量。
在这个示例中，我们将血糖水平作为因变量，饮食习惯作为自变量。
SPSS软件会给出回归模型的结果。
其中最重要的指标是相关系数和显著性水平。
相关系数用来衡量自变量与因变量之间的线性关系的强度，取值范围在-1到+1之间。
显著性水平可以告诉我们这个自变量对因变量的解释力是否显著。
通常，显著性水平小于0.05表示相关关系是显著的。
在这个案例中，回归分析的结果显示饮食习惯与血糖水平之间存在显著相关性（相关系数为0.4，显著性水平为0.01）。
这意味着饮食习惯对于解释血糖水平的变异有统计学意义。
我们可以通过这一结果来推测具体的饮食习惯与血糖水平之间的关系，进一步指导实际生活中的健康饮食选择。
此外，在SPSS软件中，我们还可以进行其他的回归分析，如逐步回归和多重回归。
这些方法可以帮助我们确定最佳的自变量组合，以及对因变量的解释力。
逐步回归可用于选择最有意义的自变量，而多重回归可以进一步探索多个自变量对因变量的解释力。
总结起来，回归分析是一种实用的统计方法，可以用来研究和预测变量之间的关系。
使用SPSS软件进行回归分析，可以对实验结果进行详细的解释和推断，从而指导实际生活中的决策和行动。
实用回归分析论文(SPSS实验结果)
实用回归分析论文(SPSS实验结果)由于没有具体的数据或研究题目，以下仅为回归分析论文的一般模板。
1. 研究背景和目的：介绍本次研究的背景和目的。
描述相关文献对该领域的研究情况，指出知识空白和研究的必要性。
例如：本研究旨在探讨X变量与Y变量之间的关系，并研究其他可能因素对此关系的影响。
回归分析被广泛应用于社会科学、经济学和医学等领域，但在某些情况下，该方法可能被错误地应用或解读。
因此，本研究旨在提供更多有关回归分析的实用性信息，以便更好地应用于实际研究中。
2. 变量选择和数据收集：介绍所选的独立变量、因变量以及可能的干扰因素。
描述数据收集的方法和样本的特点，阐述数据的统计学特征。
例如：本研究选择了X1、X2和X3作为独立变量，Y作为因变量。
在探究X和Y之间的关系时，本研究考虑了干扰因素A和B。
数据收集采用了问卷调查的方法，样本为100位大学生。
调查数据的统计学特征如下：均值、标准差、最大值和最小值。
3. 回归模型：描述所使用的回归模型及其假设。
根据假设，说明如何进行统计分析。
例如：本研究选择了多元线性回归模型。
假设独立变量与因变量之间存在线性关系，且同时考虑了干扰因素的影响。
在此假设下，通过进行多元线性回归分析，得出具体的回归方程。
使用SPSS软件进行统计分析，通过显著性检验和模型拟合程度来验证上述假设。
4. 实验结果：解释回归分析结果，如拟合程度、系数的显著性、变量的解释等。
根据结果，提供对研究目的的回答，对假说进行证明或推翻。
例如：本研究得到的回归方程为Y = a + b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 +c1*A + c2*B。
通过F检验，得出回归模型的显著性水平P<0.01，表明回归模型解释了数据的一定程度。
通过系数显著性检验，得出X1、X3和B对Y变量具有显著影响，而其余变量影响不显著。
对于X1、X3和B，本研究解释了其对Y变量的具体贡献，分析了研究问题的深层含义。
5. 结论和建议：总结研究结论，说明其对实践和理论的贡献，并提出未来研究的方向。
应用回归分析课程论文
逐步回归分析——中国房地产与宏观经济关键词：宏观经济指标；房地产；新增固定资产摘要：本文旨在通过数据初步说明中国的房地产行业是否对宏观经济产生影响。
通过对房地产指数、房地产开发新增固定资产和宏观经济的关系进行研究。
方法上采用逐步回归分析研究它们的相关性，最终确定中国房地产行业是否和宏观经济有着一定的相关性。
一、引言房地产是指土地、建筑物及固着在土地、建筑物上不可分离的部分及其附带的各种权益。
它的特点是位置的固定性和不可移动性；三种存在形态是土地、建筑物、房地合一。
随着个人财产所有权的发展，房地产已经成为商业交易的主要组成部分同时房地产行业上涨非常迅猛，购买房地产成为了一种重要的投资方式。
从宏观经济的角度看，房地产需求是社会对房地产市场的总需求，而在某一时期内全社会或某一地区内房地产需求总量。
那么中国房地产行业能否对宏观经济产生影响？下面我们对相关数据做一些分析研究。
二、数据分析1、数据从国家统计局和搜狐网站搜集月度本年房地产开发新增固定资产统计和房地产指数，对数据进行处理。
最终我选取了从2003年3月到2007年12月共计53个月份的房地产指数、房地产发展情况统计指标和11个反映宏观经济的统计指标的数据。
2、回归分析（1）多元回归分析对整理的数据通过SPSS进行回归分析，结果如表：使用95%置信区间做检验，显著性水平sig均大于0.05拒绝原假设，显著性效果不明显。
各回归系数都未通过T检验。
房地产平均收盘价格与同期的宏观经济变量之间不存在相关性。
（2）逐步回归分析对样本进行逐步回归分析，剔除回归效果不显著的自变量，进一步考虑回归相关性。
得出结果如下表。
R=-15301.755+2588.602F11+20807.199F8-10854.906F7-136.778F10-0.140F12逐步回归剔除了不显著自变量，结果表明 F11，F8，F7，F10，F12回归方程和回归系数通过显著性检验, 可以证明房地产业与宏观经济变量总体上具有相关性。
《2024年多元线性回归建模以及SPSS软件求解》范文
《多元线性回归建模以及SPSS软件求解》篇一多元线性回归建模及SPSS软件求解一、引言多元线性回归分析是一种统计学中常用的方法，用于研究多个自变量与一个因变量之间的关系。
在社会科学、经济学、医学等多个领域中，多元线性回归模型被广泛用于预测和解释现象。
本文将详细介绍多元线性回归建模的步骤，并使用SPSS软件进行求解和分析。
二、多元线性回归建模1. 模型设定多元线性回归模型的设定需要基于研究问题和数据特点。
首先，确定因变量和自变量，并假设它们之间存在线性关系。
其次，建立数学模型，表示因变量和自变量之间的关系。
2. 假设条件多元线性回归模型需要满足一些假设条件，包括线性关系、无多重共线性、误差项的独立性等。
这些假设条件是模型有效性的基础。
3. 参数估计参数估计是多元线性回归建模的关键步骤。
通过最小二乘法等方法，估计模型中的系数和常数项。
这些参数反映了自变量对因变量的影响程度。
三、SPSS软件求解1. 数据导入与整理将数据导入SPSS软件，并进行必要的整理和清洗。
确保数据格式正确、无缺失值、无异常值等。
2. 多元线性回归分析在SPSS软件中，选择“回归”菜单，进行多元线性回归分析。
在分析过程中，需要设置因变量和自变量，并选择适当的统计量。
3. 结果解读SPSS软件将输出多元线性回归分析的结果，包括系数、标准误、t值、P值等。
根据这些结果，可以判断自变量对因变量的影响程度，以及模型的显著性和可靠性。
四、案例分析以某地区房价为例，探讨多元线性回归建模及SPSS软件求解的应用。
首先，确定因变量为房价，自变量包括地区、房屋面积、房龄等。
然后，建立多元线性回归模型，使用SPSS软件进行求解和分析。
最后，根据分析结果，可以得出地区、房屋面积、房龄等因素对房价的影响程度，为房地产市场的预测和决策提供依据。
五、结论多元线性回归建模是一种有效的统计分析方法，可以用于研究多个自变量与一个因变量之间的关系。
SPSS软件作为一种常用的统计分析工具，可以方便地进行多元线性回归分析。
多元回归分析中的变量选取——SPSS的应用统计学
多元回归分析中的变量选取——SPSS的应用统计学在多元回归分析中，变量选取是一个非常重要的步骤，可以决定模型的准确性和可解释性。
本文将介绍如何使用SPSS进行变量选取，并给出一些常用的变量选取方法。
首先，打开SPSS软件并加载数据集。
然后，在菜单栏中选择“分析”→“回归”→“线性”。
将要分析的依赖变量（因变量）和独立变量（自变量）移动到右边的框中。
点击“方法”选项卡，打开“变量选择”对话框。
SPSS提供了多种变量选取方法，其中一种常用的方法是逐步回归分析。
逐步回归是一种逐渐添加或删除变量的方法，以找到与因变量最相关的自变量组合。
在“变量选择”对话框中，选择“逐步”方法，然后点击“设置”按钮配置选择变量的条件。
逐步回归有两种选择变量的模式：进入模式和删除模式。
进入模式是逐渐从模型中添加自变量，直到没有其他显著的自变量可以添加为止。
删除模式则是一开始将所有自变量添加到模型中，然后逐渐删除非显著的自变量，直到只剩下显著的变量。
在设置条件中，可以选择标准化方法、统计水平以及要使用的模式。
标准化方法有“逐步前向”和“逐步后向”两种选择。
逐步前向是添加变量到模型中，逐渐增加F值，逐步后向则是删除变量，逐渐减小F值。
在统计水平中，可以设置进入模型和离开模型的显著性水平。
通常设置为0.05或0.01点击“确定”后，SPSS将运行逐步回归分析，并显示结果。
结果中将显示模型的显著性、自变量的标准化系数、F值等信息。
在分析的同时，SPSS还会生成一份逐步回归的报告，其中包含了模型的统计指标、显著性检验等内容。
除了逐步回归，SPSS还提供了其他常用的变量选取方法，如逐步逆选择、全部进入、最佳子集等。
每种方法都有其适用的情况，根据具体的研究目的和数据特点选择合适的方法。
值得注意的是，变量选取只是多元回归分析中的一部分，它可以帮助我们找到与因变量最相关的自变量组合，但并不能保证得到最优模型。
因此，在进行变量选取之后，还需要对所选自变量进行进一步的检验和解释，以确保所建立的模型具有合理性和可解释性。
多元线性回归模型及其应用-毕业论文
多元线性回归模型及其应用摘要本文介绍了多元线性回归模型，其过程分为模型构建、模型参数估计、模型检验和模型预测等几个方面。
通过对与我国物价指数CPI相关的几个因素建立初始多元线性回归模型，分析CPI的影响因素，之后对该模型进行各种统计检验，在模型检验中发现初始模型中有部分变量的系数不能通过检验，可能存在多重共线性的问题，最后采用逐步回归分析法来进行去除显著性不高的变量，并且建立新的模型，最终找出了影响CPI的关键要素是农业生产资料价格和人均GDP，通过最终确定的CPI与其影响因素之间的线性回归方程可以清晰地得到各个指标对CPI的影响大小，进而为我国控制CPI提供方向性的建议指导。
关键词多元线性回归 CPI影响因素逐步回归Multiple linear regression model and its applicationAbstract This article introduces the multiple linear regression model, and its process is divided into several aspects: model construction, model parameter estimation, model testing and model prediction. By establishing an initial multiple linear regression model on several factors related to China's price index CPI, analyzing the influencing factors of CPI, and then carrying out various statistical tests on the model, it is found in the model test that the coefficients of some variables in the initial model cannot pass Test, there may be a problem of multicollinearity, and finally use a stepwise regression analysis method to remove less significant variables, and establish a new model, and finally find out that the key factors affecting CPI are agricultural production materials prices and GDP per capita, Through the final linear regression equation between the CPI and its influencing factors, we can clearly get the impact of various indicators on the CPI, and then provide directional recommendations for the control of CPI in China.Key words Multiple linear regression CPI influencing factors stepwise regression目录引言 (1)1. 多元线性回归分析基本理论 (2)1.1 多元线性回归模型的一般形式 (2)1.2 多元线性回归模型的基本假设 (2)1.3 参数估计 (2)1.3.1 回归系数的估计 (2)1.3.2 样本方差的估计 (3)1.4 模型检验 (3)1.4.1 回归方程的显著性检验 (4)1.4.2 回归系数的显著性检验 (4)1.4.3 回归方程的拟合优度检验 (4)1.5 模型预测 (5)1.6 自变量的筛选方法 (5)2. 多元线性回归在CPI影响因素中的应用 (6)2.1 数据筛选 (6)2.1.1 指标选取 (6)2.1.2 数据收集 (6)2.2实证分析 (7)2.1.3 建立模型 (7)2.1.4 参数估计 (8)2.1.5 模型检验 (8)2.1.6 模型优化 (9)2.1.7 残差检验 (11)结论与建议 (13)参考文献 (14)致谢................................................................ 错误!未定义书签。
模拟建模论文(应用回归分析)spss
楚雄师范学院2012年数学建摸模拟论文题目应用回归分析姓名韩金伟系（院）数学系09级01班专业数学与应用数学2012 年8月22 日题目：应用回归分析摘要：随着社会经济的不断发展，科学技术的不断进步，统计方法越来越成为人们必不可少的工具和手段。
应用回归分析是其中的一个重要分支，数据处理，数据检验，模型的建立和检验都是回归分析不可缺少的部分。
针对多组数据的多个变量样本，我们通常都会对它建立回归模型，在此建模过程中我们就要对给定的数据做合理化检验分析，找出数据的规律，再对数据进行分类建模。
当然，因为各变量之间或多或少都会存在强影响的变量，所以通常都要做剔除性检验和重新建模，最后建立出一个合理化的模型。
关键词：回归分析相关性自相关残差异常点正态性杠杆值一、问题重述（10.1 附录一）中给定了一些关于自变量654321,,,,,x x x x x x 与因变量y 的一些数据，请按所给的要求对给定的数据进行分析： 要求：1.检测强影响点,并求出杠杆值. 2.正态性检验. 3.相关性检验.4.自变量的多重共线性检测,若有多重共线性,试消除,再建模.5.残差的自相关性分析,模型的合理性分析.6.预测T X )225,7,13,50,82,81,470(0=时Y 的预测值.二、问题分析本题是要针对一组数据做合理化的线性分析，先后要求对数据做了异常值的检验和剔除，各变量的正态性检验，在从相关性的角度对各变量做相关性检验，得出数据是否适合做多元线性规划模型。
为了使建立的模型具有很好的拟合效果和实际意义，又要求对各变量做相关性检验的同时进而做多重共线性的诊断，从中发现自变量之间是否存在着多重共线性。
在有多重共线性的情况下，为了消除多重共线性的影响，我们又要做剔除不合理的变量再做回归模型。
当然在做好的模型中，我们又要剔除不能通过t 检验的变量，最后建立没有强多重共线性，没有异常点且通过了F 检验，t 检验的合理化模型，再对给定的数据做出预测。
《应用回归分析》(spss软件的应用)论文剖析
楚雄师范学院2012年《应用回归分析》期末论文题目影响成品钢材需求量的回归分析姓名韩金伟系（院）数学系09级01班专业数学与应用数学学号200910211352012 年 6 月23日题目：影响成品钢材需求量的回归分析摘要：随着社会经济的不断发展，科学技术的不断进步，统计方法越来越成为人们必不可收的工具盒手段。
应用回归分析是其中的一个重要分支，本着国家经济水平的不断提高，我们采用回归分析的方法对我国成品钢材的需求量进行分析应用。
为了使分析的模型具有社会实际意义，我们引用了1980——1998年的成品钢材、原油、生铁、原煤、发电量、铁路货运量、固定资产投资额、居民消费、政府消费9个不同的量来进行回归分析。
通过建立回归模型充分说明成品钢材需求量与其他8个变量的关系，以及我国社会经济的实际发展情况和意义。
关键字：线性回归回归分析社会经济回归模型成品钢材投资多元回归国家经济社会发展目录第1章题目叙述 (1)第2章问题假设 (1)第3章问题分析 (2)第4章数据的预处理 (3)4.1 曲线统计图 (3)4.2 散点统计图................................................................................. 错误！未定义书签。
4.3 样本的相关系数 (4)第5章回归模型的建立 (5)第6章回归模型的检验 (6)6.1 F检验 (6)6.2 T检验及模型的T检验分析 (7)6.2.1 T检验 (7)6.2.2 T检验分析 (7)6.3 偏相关性 (10)第7章违背模型基本假设的情况 (11)7.1 异方差性的检验 (11)7.1.1 残差图检验 (11)7.1.2 怀特（White）检验 (12)7.2 自相关性的检验 (12)7.3 多元加权最小二乘估计 (12)7.3.1 权函数自变量的选取 (13)7.3.2 Weight Estimate估计幂指数m (13)7.3.3 加权最小二乘估计拟合 (14)第8章自变量选择与逐步回归 (15)8.1 前进逐步回归 (15)8.2 后退逐步回归 (17)第9章多重共线性的情形及处理 (18)9.1 多重共线性的诊断 (18)9.2 多重共线性的消除 (20)第10章回归模型总结 (24)参考文献 (25)第1章 题目叙述理论上认为影响成品钢材的需求量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。
统计学专业毕业论文多元线性回归模型
修改意见1、结论部分再做适当扩充，页数不能少于15页;2、参考文献不少于10个；并且引用的文献要在正文中提到3、一定严格按照论文模板要求修改4、特别注意:我们组被抽检人数为2人,重复率不高于30%才能参加答辩，请大家一定要科学引用文献资料，杜绝毕业论文撰写过程中的抄袭、拷贝、篡改已有科研成果等学术不端现象的发生。
多元线性回归模型及其应用摘要：本文分析了多元线性回归模型及其应用，侧重多元线性回归模型的预测。
首先介绍了模型，多元线性回归模型的步骤大致为模型的建立、基本假设、模型的检验、预测。
在模型的建立过程中，检验是建模的核心,模型的检验包括拟合检验、F检验、t检验。
如果初始模型未能通过t检验，本文采用后退法剔除不显著的变量，重新建立多远线性回归模型.然后本文采用2005、2006年我国31个省、市、自治区的财政支出数据和2005年我国各地生产总值数据，建立多元线性回归模型，预测2006年我国各地生产总值,并将预测数据与实际数据进行比较分析。
通过实例分析了解多元线性回归模型及其应用.建模过程中的数学运算采用数学软件SPSS和Matlab进行运算。
关键词：多元线性回归;模型检验;后退法;预测Multiple linear regression model and its applicationMeng xiangmei(College of mathematical and Statistical Sciences，Statistics，Class 1002，20102111977) Abstract:this article analyzes the multivariate linear regression model and its application, fo cusing on the multiple linear regression model prediction. First introduces the model of multivariate linear regression model of step roughly model, basic assumptions, inspection, and prediction abilityof the model. , in the process of the establishment of the model test is the core of the modeling， model testing including fitting test, F test and t test. If has failed t test on initial model， based on the method of eliminating backward without significant variables, how far to establish linear regression model。
基于SPSS的多元线性回归分析在教育统计中的应用
基于SPSS的多元线性回归分析在教育统计中的应用多元统计学课程论文题目我国城镇居民人均消费支出的统计分析学院: 数理学院班级: 数理112学号: 114131205姓名: 董伟多元因子分析在基础教育统计中应用一、研究背景与研究意义从我国教育角度来看，教育情况可以由在校生比例、毛入学率、净入学率、受教育年限、辍学率、升学率等多项指标描述和反应。
本文将选取我国31个地区初中升入高人数这一指标为预测变量（因变量），以及若干指标作为解释变量（自变量），利用多元线性回归的知识进行模型建立、模型检验及修正、以及模型解释与评价分析。
二、问题提出与变量选取初中升入高中的升学率，不仅受个人特征的制约，而且要受家庭特征和学校以及一些外部力量(如国家政策等)通过一定的中介因素对学生的升学产生影响。
学校是学生学习的主要场所，老师的期望和学校的一些特征(如毕业生数、招生目标、学校历年升学率等)都可能是影响学生升学率的一些重要因素。
总体来看，影响初中升入高中人数的因素有很多方面，假定有人口特征、国家教育投入、教育资源以及教育背景等几类因素。
因此选取如下变量作为解释变量，参与回归模型分析。
选取的7个主要自变量如下：X1：6岁及6岁以上人口数X2：国家教育总经费X3：初中毕业人数X4：高中学校数X5：高中师生比X6：每10万人口高中在校生数X7：居民受教育程度为大专及以上的人数其中以6岁及6岁以上人口数代表人口特征，国家教育经费代表政府教育投入，初中毕业人数、高中生师比、高中学校数以及每10外人口高中在校生数作为教育规模代表指标，最后以居民受教育程度为大专及以上的人数作为教育背景代表指标。
三、原始数据收集3.1数据来源本文选取2009年我国31个省、直辖市及自治区的统计资料作为数据源《中国教育统计年鉴2010》3.2原始统计数据表图1x5 .311 -.049 .493 .311 1.000 .533 -.197x6 .251 .102 .399 .363 .533 1.000 .063 x7 .739 .909 .549 .717 -.197 .063 1.000图2KMO 和 Bartlett 的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。
经济学毕业论文中的多元回归分析方法
经济学毕业论文中的多元回归分析方法一、引言在经济学领域，多元回归分析方法是一种常用的统计学工具，用于研究多个自变量对一个或多个因变量的影响程度和关系。
该方法通过建立数学模型来揭示变量之间的相互作用，从而帮助经济学家解决实际问题和做出预测。
本文将探讨多元回归分析方法在经济学毕业论文中的应用。
二、数据收集与准备在进行多元回归分析前，首先需要收集和整理需要研究的变量数据。
这些数据可以来源于各种渠道，例如调查问卷、统计数据、实验数据等。
在收集数据时，要确保数据的准确性和可靠性，并进行必要的清洗和处理，以排除异常值和缺失数据的影响。
三、建立回归模型在多元回归分析中，需要根据研究问题和数据特点选择合适的回归模型。
常见的回归模型包括线性回归模型、非线性回归模型、时间序列回归模型等。
根据实际情况，可以选择单方程回归模型或系统回归模型。
通过建立回归模型，可以定量地描述自变量和因变量之间的关系，并进行预测和解释。
四、模型估计与检验在建立回归模型后，需要对模型进行估计和检验，以评估模型的拟合效果和统计显著性。
模型估计可以使用最小二乘法或其他方法进行，其中包括了参数估计和模型检验。
在参数估计中，通过计算回归系数和截距等，来衡量自变量对因变量的影响大小和方向。
在模型检验中，需要对模型的假设条件进行检验，例如正态性、异方差性和多重共线性等。
通过这些检验，可以判断回归模型是否符合统计显著性要求。
五、解释与推断在多元回归分析中，可以通过回归系数和显著性水平等指标来解释自变量对因变量的影响程度和方向。
通过显著性检验，可以确定哪些变量对因变量具有显著影响，并进行因果推断。
此外，还可以通过回归模型进行预测和弹性分析，进一步揭示变量之间的关系和影响。
六、实证分析示例以中国经济增长研究为例，假设我们关注中国经济增长与投资、消费、进出口三个变量之间的关系。
我们可以建立一个多元线性回归模型，通过对历史数据进行分析，估计出各个变量的回归系数和显著性水平。
基于SPSS的实证研究数据处理方法研究——以多元线性回归为例
基于SPSS的实证研究数据处理方法研究——以多元线性回归为例SPSS是常用的数据处理软件，以其强大的数据分析功能与易于上手的操作流程被广泛使用于实证研究中。
其中，多元线性回归（Multiple Linear Regression, MLR）是SPSS中最为常用的一种分析方法，被广泛应用于各个领域的实证研究中。
本文将以多元线性回归为例，着重介绍SPSS中实证研究中的数据处理方法。
一、数据的收集与清理在进行多元线性回归分析前，需要首先收集并清理数据，以保证分析结果的准确性。
数据的收集可以通过实验、问卷、调查等方式进行，而数据的清洗则是缺失值处理、异常值识别与处理、数据格式转换等内容。
1.1 缺失值处理缺失值是指在数据收集时未能回答或记录的部分变量值。
在进行数据分析前，需要对缺失值进行处理，以免影响数据分析结果的准确性。
常用的缺失值处理方法有删除、填充、插值等。
其中，删除法删除缺失值所对应的变量值，或删除包含缺失值的整个记录；填充法则通过统计量进行填充，例如均值、中位数、众数等；插值法则通过公式推算缺失值所对应的变量值。
1.2 异常值识别与处理异常值是指明显偏离数据集中心的变量值，通常由于数据记录出错、测量设备失误等原因引起。
在数据分析中，异常值往往会影响数据的正常分布，导致分析结果出现偏差。
因此，需要对异常值进行识别与处理。
常用的异常值识别方法包括箱型图法、3σ法、离群点检测等，而异常值处理方法则有删除法、替换法等。
1.3 数据格式转换SPSS支持多种数据格式，包括Excel、CSV、SAS等。
在导入数据时，需要将数据转换为SPSS支持的格式。
由于不同格式的数据在导入后可能存在差异，因此需要对数据进行检查与转换，以便于数据在SPSS中的正常处理。
二、数据的探索性分析数据的探索性分析是在多元线性回归分析前的重要步骤，旨在帮助研究者更好地了解数据的分布、变异情况及相关性等内容。
常用的方法包括描述性统计、散点图、均值差异分析等。
《2024年数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析》范文
《数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析》篇一数据统计分析软件SPSS的应用（五）——相关分析与回归分析一、引言在当今的大数据时代，数据统计分析成为了科学研究、市场调研、社会统计等众多领域的重要工具。
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）作为一款功能强大的数据统计分析软件，广泛应用于各种数据的处理与分析。
本文将重点介绍SPSS中的相关分析与回归分析，以及其在实际应用中的具体操作与作用。
二、相关分析1. 相关分析的概念与意义相关分析是研究两个或多个变量之间关系密切程度的一种统计方法。
在SPSS中，相关分析可以帮助我们了解变量之间的关联性，为后续的回归分析提供基础。
2. SPSS中相关分析的操作步骤（1）导入数据：将需要分析的数据导入SPSS软件中。
（2）选择相关分析：在SPSS的菜单栏中选择“分析”->“相关”->“双变量”，进行相关分析。
（3）选择变量：在选择变量界面，选择需要进行相关分析的变量。
（4）设置选项：设置相关系数的类型（如皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等），以及是否需要进行双侧检验等。
（5）运行分析：点击“运行”按钮，SPSS将自动计算相关系数及显著性水平等统计量。
3. 相关分析的应用实例以某市房价与居民收入的关系为例，通过SPSS的相关分析，我们可以了解房价与居民收入之间的关联程度，为政策制定和房地产市场分析提供依据。
三、回归分析1. 回归分析的概念与意义回归分析是研究一个或多个自变量与因变量之间关系的一种统计方法。
在SPSS中，回归分析可以帮助我们了解自变量对因变量的影响程度，以及预测因变量的变化趋势。
2. SPSS中回归分析的操作步骤（1）导入数据：将需要进行回归分析的数据导入SPSS软件中。
（2）选择回归分析：在SPSS的菜单栏中选择“分析”->“回归”->“线性”，进行回归分析。
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毕业论文题目基于SPSS的多元回归分析模型选取的应用基于SPSS的多元回归分析模型选取的应用摘要本文不仅对于复杂的统计计算通过常用的计算机应用软件SPSS来实现，同时通过对两组数据的实证分析，来研究统计学中多元回归分析中的变量选取，让大家对统计学中的多元回归分析中模型的选取以及变量的选取和操作方法有更深层次的了解. 一组数据是对于淘宝交易额的未来发展趋势的研究，一组数据时对于我国财政收入的研究. 本文通过两个实证即淘宝交易额研究和财政收入研究从不同程度上对非线性回归模型和变量选取的研究运用通俗的语言和浅显的描述将SPSS在多元回归分析中的统计分析方法呈现在大家面前，让大家对多元回归分析以及SPSS软件都可以有更深一步的了解. 通过SPSS软件对数据进行分析，对数据进行处理的方法进行总结，找出SPSS对于数据处理和分析的优缺点，最后得在对变量的选取和软件的操作提出建议.关键词：统计学，SPSS，变量选取，多元回归分析AbstractThis article not only for complex statistical calculations done by the commonly used computer application software of SPSS, through the empirical analysis of the two groups of data at the same time, to study the statistics of the variables in the multivariate regression analysis, let everybody in the multiple regression analysis of statistical model selection as well as the selection of variables and operation methods have a deeper understanding. Is a set of data for the future development trend of research taobao transactions, a set of data for the research of our country's fiscal revenue. In this paper, through two empirical taobao transactions and fiscal revenue research from different degree of the study of nonlinear regression model and variable selection using a common language and plain the SPSS statistical analysis method in multiple regression analysis of present in front of everyone, let everyone to multiple regression analysis and SPSS software can have a deeper understanding. Through SPSS software to analyze data, and summarizes method of data processing, find out the advantages and disadvantages of SPSS for data processing and analysis, finally had to put forward the proposal to the operation of the selection of variables and software.Keywords: Statistical, SPSS, The selection of variables, multiple regressionanalysis目录第一章引言 (3)第二章多元回归模型的选取 (4)2.1 多元回归分析概述 (4)2.2 相关系数概述 (5)2.3 非线性回归模型概述 (5)2.4 多元线性回归模型自变量的选取 (6)第三章非线性回归模型案例：淘宝交易额模型的研究 (7)3.1 回归模型变量的确定 (7)3.1.1 数据来源 (7)3.1.2 复相关系数 (8)3.1.3 散点图看线性关系 (9)3.1.4 回归分析看拟合度 (11)3.1.5 确定回归模型变量 (11)3.2 调整后的变量的相关分析 (12)3.2.1 散点图 (12)3.2.2 计算相关系数 (14)3.3 多元线性回归分析 (16)3.4 小结 (18)第四章线性回归分析变量选取案例：财政收入模型的研究 (18)4.1 数据来源及变量选取 (18)4.2 相关分析 (20)4.2.1 散点图 (20)4.2.2 计算相关系数 (21)4.3 线性回归分析 (24)4.4 逐步回归 (26)4.5 小结 (27)第五章总结 (28)参考文献 (30)第一章引言随着社会的发展，统计的运用围越来越广泛，统计学作为高等院校经济类专业和工商管理类专业的核心课程，不管是在经济管理领域，或是在军事、医学等领域的研究中对于数量分析与统计分析都需要更高的要求,需要用到的数学知识较多，应用方面的灵活性也较强，计算量大且复杂.然而科学研究的深入，研究的对象也日益变得复杂，复杂系统的研究问题更是成为当今研究的热点. 为了更好的描述一个复杂的现象，就需要大量的数据和信息，如何高效、准确地利用已知的信息便成为当今社会研究的一项重要课题.在科学技术飞速发展的今天，统计学通过不断吸收和融合相关学科的新理论，开发应用新技术和新方法，拓展新的领域的同时不断深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法. 在我国，社会主义市场经济体制的逐步建立，实践发展的需要对统计学提出了新的更多、更高的要求. 随着我国社会主义市场经济的成长和不断完善，统计学的潜在功能将得到更充分更完满的开掘. 从20世纪60年代开始，关于回归自变量的选择成为统计学中研究的热点问题，统计学家提出了许多回归选元的准则，并提出了许多行之有效的选元方法. 在应用回归分析去处理实际问题时，回归自变量选择是首先要解决的重要问题. 通常在做回归分析时，人们根据所研究问题的目的，结合经济理论罗列出对因变量可能有影响的的一些因素作为自变量引进回归模型，把一些对因变量影响很小的，有些甚至是没有影响的自变量，不但使得计算量变大，估计和预测的精度也下降了. 此外，如果遗漏了某些重要变量，回归方程的效果肯定不好. SPSS软件作为当今国际上运用广泛的统计分析软件,其功能齐全带有各种特点,在各个领域都得到了迅速普及,并成为各个行业提高管理水平、形成科学决策的重要手段. 然而,我国对于该软件的运用和理解始终处于早期应用阶段,无论是在功能的研究开发还是实际生活当中的运用都与西方发达国家相差甚远. 尤其是在管理决策方面,都因为没有进行深度分析而造成了浪费,要么就是利用SPSS软件进行简单分析而未进行深度开发,导致所得的信息有限、各信息间的关系不明确,最终导致管理者的判断出现偏差.基于以上背景，本文通过总结和吸取其他国外学者对统计学研究的，并结合我国的实际情况，本文采用了案例一对于网络购物这块的的研究，通过对2005年到2012年的居民消费水平，以及我国网络普及度，我国人人均纯收入以及我国的居民消费水平对淘宝网的未来发展趋势进行非线性回归模型的研究以及案例二对于我国财政收入的进行变量选取研究，通过对1992年到2012年的人均国生产总值，城镇居民家庭人均可支配收入，全社会固定投资，进出口总额，居民消费价格水平对我国财政收入的影响进行定量数据的研究. 通过对数据的选取，回归模型的确定以及软件的操作方法来告知读者如何在SPSS的操作中变量选取的原则、要求和方法.第二章多元回归模型的选取2.1 多元回归分析概述回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法（即寻找具有相关关系的变量减的数学表达式并进行统计推断的一种统计方法）. 按照其所涉及的自变量，可分为一元回归分析和多元回归分析；线性回归分析和非线性回归分析是按照自变量和因变量之间的关系划分的.而本文运用了多元线性回归分析中的方法，多元线性回归分析就是指回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系. 多元回归分析的主要容有以下几点：(1）从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数. 估计参数的常用方法是最小二乘法；(2）对这些关系式的可信程度进行检验；(3）在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪些自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量选入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归等方法；(4）利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制.回归分析研究的主要问题是确定Y与X间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程；对求得的回归方程的可信度进行检验；判断自变量X对因变量Y有无影响；利用所求得的回归方程进行预测和控制. 回归分析主要应用于研究两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响，影响程度如何，通过分析现象之间相关的具体形式，确定其因果关系，并用数学模型来表现其具体关系，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据；如果能够很好的拟合，则可以根据自变量作进一步预测.2.2 相关系数概述相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量. 相关关系是现象间客观存在的，但数值又是不严格及不完全确定的相互依存关系.1）复相关系数在一元回归分析中我们用相关系数r 来说明两变量之间线性相关的程度，在多元回归分析中，仍用它来表示y 与其他自变量之间的线性密切程度，此为复相关系数. 复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系. 复相关系数只是反映变量间表面的非本质的联系，因为变量很有可能受到其他变量的影响.2）偏相关系数在多变量的情况下，变量之间的相关系数是相当复杂的. 任意两个变量之间都有可能存在着相关关系，因此，只知道被解释变量与解释变量的总的相关程度是不够的. 如果需要了解某两个变量间的相关程度，就应在消除其他变量影响的情况下来计算他们的相关系数，这就是偏相关系数. 偏相关系数与复相关系数不同，复相关系数的取值在0-1之间，而偏相关系数则是有正有负，所以复相关系数与偏相关系数之间也有可能相差很大. 变量之间本存在错综复杂的关系，甚至可能使得符号也相反，但是偏相关系数才是变现变量之间的本质联系的.偏相关的主要用途：偏相关主要是用来研究自变量与因变量之间的关系的，其通过得到的自变量与因变量数据来进行计算，通过偏相关系数可以看出哪些自变量对因变量的影响更大一些，同时对于偏相关系数较小的变量，可以剔除.2.3 非线性回归模型概述非线性回归模型是指在众多的现象中，分析变量之间的关系时不符合解释变量线性和参数线性的一种模型. 在实际的经济活动中，经济变量的关系是相当复杂的，直接表示为线性关系的情况也并不多见. 但大多数的非线性关系是可以通过一些简单的数学处理，使之转化为线性关系，从而通过线性回归来进行计算. 而非线性回归模型又分为可化为线性模型的非线性回归模型和不可化为线性模型的非线性回归模型.本文研究的是可转化为线性模型的非线性回归模型，而可转化为线性模型的非线性回归模型又有好几种方法可以对变量进行转换.其有以下几种模型：1）多项式函数模型对于形如：k k x x x y ββββ+⋅⋅⋅+++=22110 ，的模型为多项式模型.令21122,,,k k k z x z x z x === ，原模型可化为线性形式k k z z z y ββββ+⋅⋅⋅+++=22110 ，那么就可以用多元线性回归分析的方法进行处理了.2）指数函数模型对于形如：k x k x x e e e y ββββ+⋅⋅⋅+++=21210 ，的模型为指数函数模型. 令k x k x x e z e z e z =⋅⋅⋅==,,,2121 ，原模型可化为线性形式k k z z z y ββββ+⋅⋅⋅+++=22110 ，那么就可以用多元线性回归分析的方法进行处理了.3）双曲线模型；4）半对数模型和双对数模型等.本文将对指数函数型非线性模型进行案例说明，所以对于其他类型的非线性回归模型的道理是一致的，在这里就不进行一一解释.2.4 多元线性回归模型自变量的选择在多元线性回归模型中自变量的选择实质上就是模型的选择. 现设一切可供选择的变量是t 个 ,它们组成的回归模型称为全模型（记：1+=t m ），在获得n 组观测数据后，我们有模型:⎩⎨⎧+=),0(~2n n I N X Y σεεβ , 其中：Y 是1⨯n 的观测值，β是1⨯m 未知参数向量，X 是m n ⨯结构矩阵，并假定X 的秩为m .现从t x x x ,,,21 这t 个变量中选t '变量，不妨设t x x x ',,,21 ，那么对全模型中的参数β和结构矩阵X 可作如下的分块（记：1+'=t p ）：()'=q p βββ, , ()q p X X X = .我们称下面的回归模型为选模型：⎩⎨⎧+=),0(~2n p p I N X Y σεεβ ,其中：Y 是1⨯n 的观测值，p β是1⨯p 未知参数向量， p X 是p n ⨯结构矩阵，并假定p X 的秩为p .自变量的选择可以看成是这样的两个问题，一是究竟是用全模型还是用选模型，二是若用选模型，则究竟应包含多少变量最适合. 然而自变量的选择与相关系数，回归分析都有密切的关系，自变量的选择需要通过一系列的验证，剔除之后才能得到最好的变量从而得到最好的回归模型. 下面我们用两个案例来对多元回归模型的选取来进行解释和探讨.第三章 非线性回归模型案例：淘宝交易额研究3.1 回归模型变量的确定3.1.1数据来源为研究淘宝网未来发展趋势，从新浪官方微博淘宝数据魔方中获得淘宝2009年聚划算中购物群众的年龄比例作为定性数据，进行研究年龄对淘宝购物的影响. 并在新浪财经网上获得淘宝网自2003年到2012年的淘宝交易额以及淘宝注册人数的数据. 在中商情报局里获得我国近网络普及度等数据并从国家统计年鉴中选取统计指标居民消费水平.淘宝注册人数（1x ）在一定程度上反应了网络购物的群众的人数，反应了当今社会网络购物的普遍性. 同时淘宝的注册人数也展现了人们对网络购物的认可度，换言之也就是说接受了网络购物并会在网上进行消费，是对网络购物很大程度上的支持. 我国网络普及度（2x ）是指我国近几年网络在我国普及的围，这一块更好的反映了网络对居民网络消费的影响，因为网络是网络消费的必要条件. 我国网络普及度反映的是在我国日趋发展的经济下，人们对网络的接受程以及信任程度也是直接影响到淘宝的网络购物.居民消费水平（3x ）主要通过消费的物质产品和劳务的数量和质量来反映. 居民消费水平的提高也能很好的展现在网络消费上作出的贡献.第二产业增加值（4x ）是指采矿业，制造业，电力、煤气及水的生产和供应业，建筑业. 而制造业的发展也相继影响着产品的销售，所以在这里采用第二产业对淘宝交易额的影响. 通过对以上这三个定量数据的研究来其与淘宝交易额的关系，从而研究淘宝未来的发展趋势以及优劣态. 原始数据如下：表3.1为消除数据之间因单位不同产生的量纲的影响，对数据进行标准化得如下数据得到表3.23.1.2 复相关系数对表3.2 的数据进行复相关系数的研究，看变量之间的复相关关系，得到如下表3.3的复相关系数表：表3.3表3.3中有带“**”号的结果表明有关的两变量在0.01的显著性水平下显著相关，由上图可知，y 与1x 的相关系数为0.987>0，表示变量之间存在线性关系，其相关系数检验对应的概率P 值为0.000，低于显著性水平0.05，说明淘宝交易额与淘宝注册人数之间相关性显著. y 与2x e 的相关系数为0.923>0，表示变量之间存在线性关系，其对应P 值为0.000，小于显著性水平0.05，说明淘宝交易额与我国网络普及度之间相关性显著.y 与3x 的相关系数为0.963>0，表示变量之间存在线性关系，其对应P 值为0.000，小于显著性水平0.05，说明淘宝交易额与居民消费水平之间相关性显著. y 与4x e 的相关系数为0.919>0，表示变量之间存在线性关系，其对应P 值为0.000，小于显著性水平0.05，说明我国第二产业增加值与居民消费水平之间相关性显著.综上所述通过SPSS 得出的相关系数的矩阵得到为：=1yx r 0.987 ，=2yx r 0.923 ，=3yx r 0.963 ，=4yx r 0.919 .虽然变量都通过了检验，但是可以看到2yx r 和4yx r 较另外两个复相关系数较低，因此对变量进行散点图的分析来了解自变量与因变量的相关关系.3.1.3 散点图看线性关系对y 与各个变量作出散点图（1）淘宝注册人数1x 与淘宝网交易总额y 的相关性散点图：图3.1（2）网络普及度2x 与淘宝网交易总额y 的散点图：图3.2（3）我国居民消费水平3x 与淘宝交易额y 的散点图：图3.3（4）第二产业增加值4x 对淘宝交易额y 的散点图：图3.4图3.2和3.4分别是自变量2x 和4x 与因变量的相关系数图，可以看出自变量2x 和因变量y 之间呈明显的指数线性关系，而变量4x 也是同样与因变量y 之间呈明显的指数线性关系.他们之间是非线性回归模型的关系. 所拟合的效果不理想所以我们还需要对数据进行进一步的处理和分析，得到确切的答案.3.1.4 回归分析看拟合度对数据进行回归分析：表3.4表3.4是自变量与因变量得到的回归分析，可知，因变量y 与常数项和自变量1x ，2x ，3x ，4x 的回归的标准化回归系数分别为0.01,0.660,-0.229,1.439,-0.899.而通过P 检验可以看到由上表 2.4可以看出常数项以及各自变量的P 值分别为：0.906,0.000,0.018,0.000及0.000. 可以看出原始变量所得到的P 值并没有全部通过检验. 说明常数项对因变量影响不显著. 对数据进行t 值检验，在给定的05.0=α，自由度9211=-=n 的临界值时，查表得=9025.0t 2.262,其常数项的t 值为0.123小于2.262,说明常数项不显著. 综上所述，可以初步得到一个模型为:4321899.0439.1229.0660.001.0x x x x y -+-+= .3.1.5确定回归模型变量综上通过散点图、复相关系数以及回归分析可以知道由于自变量2x 和4x 与因变量y 之间是非线性关系，是呈指数线性关系为研究之间线性关系，所以得到的模型的拟合程度并不是很理想.因此对自变量2x 和4x 进行取e 的对数即2x e 和4x e 来对变量进行研究看拟合效果得到下表.表3.5下面对表3.5进行变量分析与研究，通过对非线性模型中的变量的研究来了解多元回归分析中变量的选取与使用，同时对自变量进一步进行分析.3.2 调整后变量的相关分析3.2.1 散点图对y与各个变量作出散点图x与淘宝网交易总额y的相关性散点图：（1）淘宝注册人数1图3.5（2）e的网络普及度次方2x e与淘宝网交易总额y的相关性检验：图3.6x与淘宝交易额y的相关性检验：（3）我国居民消费水平3图3.7（4）e的第二产业增加值的次方4x e对淘宝交易额y的影响：图3.8由以上四个散点图可知，其所有的点均落在了左上至右下的一条直线上，表明了数据之间存在显著相关关系. 所以我们还需要对数据进行进一步的分析，得到确切的答案.3.2.2 计算相关系数（1）复相关系数r 是用来衡量回归直线对于观察值配合的密切程度，即用来衡量因变量y 与自变量1x ，2x e ，3x ，4x e 之间相关的密切程度. 以下是用SPSS 对数据进行相关性分析，得到如下的相关系数图表3.6图中有带“**”号的结果表明有关的两变量在0.01的显著性水平下显著相关，由上图可知，y 与1x 的相关系数为0.987>0，表示变量之间存在线性关系，其相关系数检验对应的概率P 值为0.000，低于显著性水平0.05，说明淘宝交易额与淘宝注册人数之间相关性显著. y 与2x e 的相关系数为0.979>0，表示变量之间存在线性关系，其对应P 值为0.000，小于显著性水平0.05，说明淘宝交易额与我国网络普及度之间相关性显著.y 与3x 的相关系数为0.963>0，表示变量之间存在线性关系，其对应P 值为0.000，小于显著性水平0.05，说明淘宝交易额与居民消费水平之间相关性显著. y 与4x e 的相关系数为0.997>0，表示变量之间存在线性关系，其对应P 值为0.000，小于显著性水平0.05，说明我国第二产业增加值与居民消费水平之间相关性显著.综上所述通过SPSS 得出的相关系数的矩阵得到为：=1yx r 0.987 ，=2yx r 0.979 ，=3yx r 0.963 ，=4yx r 0.997 .由以上数据可以看出，各列之间存在正相关关系. 即淘宝网注册人数1x 、e 的我国网络普及度2x e 、我国居民消费水平3x 、e 的我国第二产业增加值次方4x e 与淘宝交易总额y 存在显著的相关关系.（2）计算偏相关系数：下面是用SPSS 作出的偏相关系数：① 消除我国网络普及度、第二产业增加值和居民消费水平的影响后，计算淘宝注册人数与淘宝交易额的偏相关系数为：表3.7由上可知，淘宝注册人数与淘宝交易额的偏相关系数为0.795.②消除淘宝交易额、第二产业增加值和居民消费水平的影响后，我国网络普及度和淘宝交易额的偏相关系数为：表3.8由上可知我国网络普及度与淘宝交易额的偏相关系数为0.733.③消除淘宝注册人数、第二产业增加值和我国网络普及度的影响后，我国居民消费水平和淘宝交易额的偏相关系数：表3.9由上可知，我国居民消费水平和淘宝交易额的偏相关系数为-0.932.④消除淘宝注册人数、我国网络普及度和居民消费水平的影响后，计算第二产业增加值与淘宝交易额的偏相关系数：表3.10由上可知，e的第二产业增加值次方与淘宝交易额的偏相关系数为0.946.⑤下表为各个变量之间的偏相关系数表，为方便，这里直接变各变量之间的偏相关系数：r y 1x 2x e3x 4x e y 0.795 0.773 -0.9320.946 1x 0.795 -0.611 0.758 -0.592x e0.773 -0.611 0.702 -0.521 3x-0.932 0.758 0.702 0.818 4x e 0.946 -0.59 -0.521 0.818表3.11这里我们对变量2x 和4x 采用的是其指数幂，是因为在对变量的相关性进行检验时，通过散点图可以看出2x 和4x 与因变量之间呈的是指数线性关系，是非线性关系所以对数据进行了处理,因为原始变量之间存在的非线性关系得出的结果不具有代表性. 可以通过散点图看到从以上的偏相关系数来看，如果2x e ，3x 和4x e 保持不变，y 与1x 之间存在相关关系，当1x ，3x 和4x e 的保持不变时，2x e 和y 之间存在相关关系，其他关系同上，在这里就不进行一一解释.我们也可以通过以上的偏相关系数表可以看出各个自变量之间也存在一定的偏相关关系，但是相对于自变量与因变量之间的偏相关关系较小，说明这些变量之间的选择比较显著.但是其关系强度较前者略低，所以经过以上系数得到的偏相关系数可以看出，其相关程度较原关系的强度低，应采用原数据的自变量和因变量. 即所采用的自变量和因变量保持不变.通过复相关系数的计算和偏相关系数的计算结果可以看出,复相关系数的取值在0-1之间,偏相关系数的取值在-1到1之间,由上数据便可看出偏相关系数与复相关系数之间的差距相差甚大,有的甚至改变了符号. 从上可以看出通过复相关系数不能很好的确定变量之间的相关关系,不能明确的解释变量,而偏回归系数可以看出变量是否符合要求. 从下面的回归分析中继续对变量进行研究.3.3 多元线性回归分析对数据进行回归分析，得到如下结果：表3.12复相关系数为1，判定系数为0.999，调整系数为0.999，估计值的标准误差为0.03296.表3.13由上面结果的看其显著性检验结果为，回归平方和为9.993，残差平方和0.007，总平方和10.000， F 统计量的值为2.299E3，对应的概率P 值为0.000，小于显著性水平0.05，即：淘宝交易总额y 与淘宝网注册人数1x 、e 的我国网络普及度次方2x e 、我国居民消费水平3x 和e 的我国第二产业增加值次方4x e 之间存在线性关系，所以可认为所建立的回归方程有效.表3.14由上表可知，因变量y 与常数项和自变量1x ，2x e ，3x ，4x e 的回归的标准化回归系数分别为-1.119,0.244,0.107,-0.321,0.615. 3个回归系数B 的显著性水平均小于0.05，这里可以认为自变量1x ，2x e ，3x ，4x e 对因变量y 有显著性影响. 于是得到回归方程为:42615.0321.0107.0244.0119.131x x e x e x y +-++-= ， 由上图可知对数据进行t 值检验，在给定的05.0=α，自由度9211=-=n 的临界值时，查表得=9025.0t 2.262,因为1x ，2x e ，3x ,4x e 的参数对应的t 统计量的绝对值均大于2.262，这说明%5的显著性水平下，斜率系数均显著不为0，表明淘宝网注册人数1x ，e 的我国网络普及度次方2x e ，我国居民消费水平3x ，e 的我国第二产业增加值次方4x e 等变量联合起来对该商品的消费支出有显著的影响.P 检验：由上表可以看出各自变量以及常数项的P 值分别为：0.00，0.018,0.039，0.001及0.000，可以看出其P 值均小于0.05，均通过检验综上所述，四个自变量对因变量都有显著性影响，并都通过了检验可以得到最优方程式为:。