高中物理-专题练习-2018电场强度与电势差的关系1高中物理一轮复习专题.docx
北京市2018届高三物理一轮复习 12.4 电势差与电场强度的关系课件
第4课时：电势差与电场强度的关系
匀强电场中电势差与电场强度的关系； 静电感应，导体静电平衡时的特点； 电场中的功能关系； 匀强电场中找等势点的方法； 图像在解电场类问题中起到的作用
基础知识回顾
1、匀强电场中电势差与电场强度的关系 （1）电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势 差等于电场强度与这两点沿_电__场__线__方向的距离的乘积。即U ＝__E_d__，也可以写作E＝ U ；其中d为电场中两点间电场线
基础知识回顾
3、电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，__电__势__能与动能之和保持不变． (2)若只有电场力和重力做功，电势能、__重__力__势能、动能之 和保持不变． (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体__机__械___能 的变化． (4)所有力对物体所做的功，等于物体__动___能的变化．
A．增加了 8.0 105 J C．增加了 4.0 105 J
B．减少了 8.0 105 J D．减少了 4.0 105 J
课后练习·拓展自我
2、【2013•北京市海淀区高三第一学期期末考试】如图4所示，电场中
的一簇电场线关于y轴对称分布，0点是坐标原点，M、N、P、Q是以0 为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则
【解析】当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出 正电荷，由于a处距带电小球较近，故电场线较密，c处在空腔的外面，空 腔球体外表面感应正电荷在c处产生的电场线较疏，b处场强为零，则Ea＞ Ec＞Eb；根据顺着电场线方向电势降低，整个空腔球形导体是一个等势体， 表面是一个等势面，分析可知电势关系是φa＞φb＞φc；故选D。
典例精析
例4、如图所示为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球 A放入腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是
高考物理一轮复习 专题31 电势能、电势、电势差(练)(含解析)
专题31 电势能、电势、电势差1．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为：（）A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV【答案】C【名师点睛】由题，相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，根据能量守恒定律确定出电荷在b等势面上的电势能，写出电时的动能值；本题关键要根据电场力做功荷的总能量，再由能量守恒求出其电势能变为8eV与电势差的关系确定电荷的总能量。
2．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为：（）A.E=100V/m，竖直向下B.E=100V/m，竖直向上C.E=100V/m，水平向左D.E=100V/m，水平向右【答案】C【解析】根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左,两个相邻等势面相距2d cm =，电势差2U V =，则电场强度100/0.022U d E V m ===,故选项C 正确。
【名师点睛】电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势．根据匀强电场场强与电势差的关系U=Ed 求出电场强度的大小；本题考查电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系．公式U Ed =中，d 是沿电场线方向两点间的距离。
3．金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A 、B 两点到正电荷的距离相等，C 点靠近正电荷，则： （ ）A ．A 、B 两点的电势相等 B ．C 点的电势比A 点的低 C ．A 、B 两点的电场强度相等D ．C 点的电场强度比B 点的大 【答案】D【名师点睛】题要掌握电场线的物理意义：电场线的疏密表示场强的大小，顺着电场线电势逐渐降低，难度不大，属于基础题4．（多选）如图所示，虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A 点飞入电场后，沿不同的轨迹1和2运动，由轨迹可以断定： （ ）A ．两个粒子的电性一定不同B ．粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增大C ．经过B 、C 两点，两粒子的速度可能不等D ．两个粒子带电量一定不同 【答案】ABC5．有一个带电荷量q= -3×10-6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做6×10-4 J 的功，从B 点移到C 点，电场力对电荷做9×10-4 J 的功，问： （1）AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？（2）如以B 点电势为零，则A 点电势为多少？电荷在A 点的电势能为多少？ 【答案】（1）200V ；-300V ；100V （2）200V ；4610J --⨯【解析】电荷由A 移向B 克服电场力做功即电场力做负功，W AB = -9×10-4 J200V 300V 100V AC AB BC U U U =+=-=- 100V CA AC U U =-=（2）若0B ϕ=，由AB A B U ϕϕ=-得200V A AB U ϕ== 电荷在A 点的电势能64310200J 610J pA A E q ϕ--==-⨯⨯=-⨯【名师点睛】解决本题的关键掌握电场力做功与电势能的关系，注意在运用W qU =计算时，W 的正负、q 的正负、电势差的正负都要代入计算．1．P 、Q 是某电场中一条电场线上的两点，一点电荷仅在电场力作用下，沿电场线从P 点运动到Q 点，过此两点的速度大小分别为v P 和v Q ，其速度随位移变化的图象如图所示．P 、Q 两点电场强度分别为E P 和E Q ；该点电荷在这两点的电势能分别为ε P ＞ε Q ，则下列判断正确的是： （ ）A．E P＞E Q，ε P＜ε Q B．E P＞E Q，ε P＞ε QC．E P＜E Q，ε P＜ε Q D．E P＜E Q，ε P＞ε Q【答案】A2．如图所示，真空中M、N处放置两等量异号点电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，d 点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，等势线b为中垂线，df平行于MN．已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，该试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是：（）A．M点处放置的是正点电荷B．d点的电势高于f点的电势C．d点的场强与f点的场强完全相同D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功、后做负功【答案】D【解析】因正电荷由d到f，电势能增加，则电场力做负功，电势升高，故f点电势高于d点电势，则M点为负电荷，N点为正电荷，故A B错误；d点与f点为关于两电荷的中垂线对称，则场强大小相等但方向不同，故C错误；将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到点，电势能先减小再增大到原来值，故电场力先做正功、后做负功，故D正确。
电势差与电场强度的关系(6大题型)24-25学年高二物理同步题型分类(人教版必修第三册)(教师版)
10.3 电势差与电场强度的关系知识点 1 匀强电场的电势差与电场强度的关系1、大小关系U=Ed【注意】①上述关系只适用于匀强电场。
②公式中的d必须是沿电场强度方向的距离。
③由于该公式阐述的是一个矢量的大小与另一个标量间的关系所以不带符号计算，正负另行判断。
知识点2 电场强度的另一种表述1、表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。
2、公式：E=U d【注意】由此关系式可以得到电场强度的单位是伏每米(V/m)。
这个单位与前面学过的单位牛每库(N/C)是相同的，即1 V/m=1 N/C。
3、方向关系：电场强度的方向就是电势降低最快的方向。
1、“等分法”画电场线、求电势在匀强电场中，沿任意一个方向电势降落都是均匀的，所以在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等，把电势差进行等分并找出等势线，根据电场线与等势线垂直分析问题。
步骤：①分段：把电势最高和最低的两个点连接起来，分成n 等份。
②求电势差：由于匀强电场中，沿任意一个方向电势降落都是均匀的，那么n 段中每段两端的电势差等于原电势差的1n 倍。
③连等势面：在等分点上找第三个电势相等的点，连接电势相等的点（即等势面），电场线垂直于等势面。
2、E =U d 在非匀强电场中应用①判断电场强度的大小：公式E =U d 计算时，只适用于匀强电场。
但对于非匀强电场，也可以用来定性分析某些问题。
例如，在等差等势面分布图中，场强E 越大，等势面间的距离d 越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大。
②判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低。
题型一 匀强电场中电势差与电场强度关系【例1】（23-24高一下·河北唐山·期末）如图所示，边长为5cm 的等边三角形ABC 。
三角形处在匀强电场中，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，三角形各顶点的电势分别为4V 10V 16V A B C j j j ===、、，下列说法正确的是（ ）A ．匀强电场的场强大小为120V/m ，方向由A 指向CB ．匀强电场的场强大小为120V/m ，方向由C 指向AC ．匀强电场的场强大小为240V/m ，方向由A 指向CD ．匀强电场的场强大小为240V/m ，方向由C 指向A【答案】D【解析】设AC 的中点为D ，则D 点的电势为10V2A CD j j j +==则，B 、D 在同一等势面上，A 、C 在同一条电场线上，电场强度大小为CA CAU E d = CA C AU j j =-解得240V/m E =根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，电场强度的方向由C 指向A 。
高中物理必修3电势差与电场强度的关系选择题专题训练
高中物理必修3电势差与电场强度的关系选择题专题训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共22题）1、关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是：（）A．电场强度大的地方，电势一定高 B．电场强度相同之处，电势也一定相同C．电场强度为零处，电势一定为零 D．电场强度的方向是电势降低最快的方向2、关于电场强度和电势，下列说法正确的是（）A．由公式可知E与F成正比，与q成反比B．由公式U=Ed可知，在匀强电场中，E为恒值，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C．电场强度为零处，电势不一定为零D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少3、关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( )A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零时，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向4、关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是：（）A、在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大B、任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积C、电势减小的方向必定是场强的方向D、沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等5、关于电场强度和电势，下列说法正确的是（）A．由公式可知E与F成正比，与q成反比B．由公式U=Ed可知，在匀强电场中，E为恒值，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C．电场强度为零处，电势不一定为零D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少6、关于点电荷所形成的电场，下列说法正确的是：（）A．以点电荷为球心的球面上，各点的场强相同B．离点电荷越远的地方，场强越小，即场强与距离成反比C．沿着正点电荷形成电场的电场线方向，场强越来越小D．沿着负点电荷形成电场的电场线方向，场强越来越小7、科学家在物理学的研究过程中应用了很多科学的思想方法，下列叙述不正确的是[ A．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场，这是一种形象化的研究方法B．库仑得出库仑定律并用扭秤实验最早测出了元电荷e的数值C．用点电荷来代替实际带电的电荷是采用了理想化物理模型的方法D．场强表达式和电势差表达式都是利用比值法得到的定义式8、如下图所示，B．C．D三点都在以点电荷+Q为圆心，半径为R的圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功是A．WAB ＞WACB．WAD＞WABC．WAC＞WADD．WAB=WAC9、某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势线。
10.3电势差与电场强度的关系(知识解读)(教师版)24-25学年高中物理同步知识点(人教版必修三
10.3电势差与电场强度的关系（知识解读）（解析版）•知识点1 匀强电场中电势差与电场强度的关系•知识点2 公式dUE的意义•知识点3 等分法计算匀强电场中的电势或电场强度•作业 巩固训练1、关系式：U AB ＝Ed 或E ＝U AB d。
2、适用条件：只适用于匀强电场。
3、物理意义（1）公式U AB ＝Ed 的物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
U 为匀强电场中两点的电势差的绝对值，E 是匀强电场的电场强度的大小，d 是匀强电场中这两点在电场强度方向上的距离（或者是匀强电场中过这两点的等势面间的距离）。
（2）公式E ＝U ABd的物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的。
（3）计算出来的U （或者E ）是电势差（电场强度）的绝对值（大小）， 电势差的正负号和电场强度的方向可通过以下知识来判断：沿着电场线方向（电场强度方向 ）电势越来越低；电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。
4、电场强度三种求解方法的比较公式E ＝F qE ＝kQ r 2E ＝U d含义电场强度的定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中电场强度的计算式适用范围适用于任何电场真空中的点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与检验电荷q 无关。
由场源电荷Q 和场源电荷到该点的距离r 共同决定。
由电场本身决定，d 为两点沿场强方向的距离推导过程F ∝q ，E 与F 、q 无关，反映某点电场的性质。
由电场强度和库仑定律联立推导。
由F＝qE 和W ＝qU 联立推导。
【典例1-1】在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示。
从坐标原点沿y 轴正方向前进0.1 m 到A 点，电势降低了，从坐标原点沿x 轴正方向前进0.1 m 到B 点，电势升高了，则匀强电场的电场强度大小和方向为（ ）A ．200V/m ；B →A B ．200 V/m ；A →BC ．100 V/m ；B →AD ．100 V/m ；垂直A 、B 连线斜向下A 1B 1C 1D 1-A 2B 2C 2D 2，O1为上表面的中心。
高中物理电场强度与电势差的关系专题讲解
电势差与电场强度的关系要点一、电势差与电场强度的关系1．关系式推导如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q 从A 点移动到B 点．静电力做功W AB 与U AB 的关系为W AB ＝qU AB ，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q 所受静电力F ＝qE 是一个恒力，它所做的功为W AB ＝Fd ＝qEd ． 比较功的两个计算结果得：U AB ＝Ed2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． (2)公式：U AB ＝Ed ．要点诠释：(1)此公式只适用于匀强电场．(2)公式中d 必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d 应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离． (3)对于非匀强电场，用公式UE d=可以定性分析某些问题．例如等差等势面E 越大，d 越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大．如图所示，在点电荷的电场中有A 、B 、C 三点，AB BC =，要求比较U AB 与U BC 的大小时，可以利用UE d=即U ＝Ed 定性说明．AB 段电场强度AB E 比BC 段电场强度BC E 大，故U AB ＞U BC ．要点二、 电场强度的另一种表述1．表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值． 2．公式：ABU E d=3．数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 4．单位：伏特每米(V/m)，且1V/m ＝1N/C ． 要点诠释：(1)电场强度的方向就是电势降低最快的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向．但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向． (2)电场线与等势面处处垂直，并且电场线由高等势面指向低等势面．(3)在同一幅图中，等差等势面越密(即相邻等势面间距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．(4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．电场强度E 电势ϕ 电势差U区别 定义 放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式F E q = p E qϕ= WU q = 方向 规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量，无方向 标量，无方向大小 数值上等于单位电荷受到的力 数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功物理意义描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场的能的性质联系①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高 ③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即UE d=或U ＝Ed(匀强电场)④电势差等于电场中两点电势间的差，即ab a b U ϕϕ=-要点四、 电场强度的三个公式的区别区别 公式物理含义 引入过程 适用范围F E q=是电场强度大小的定义式F q ∝，Fq 与F 、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场物理量 内容 项目2Q E k r =是真空中点电荷场强的决定式 由FE q=和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q 是点电荷UE d=是匀强电场中场强的决定式 由F ＝qE 和W ＝qU 导出 匀强电场 要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n 段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n 倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法．要点诠释：(1)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．(2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势． 【典型例题】类型一、匀强电场中电场强度与电势差的关系例1、关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是 ( ) A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大 【答案】 B【变式】下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( ) A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向 【答案】C 类型二、用U ＝Ed 或UE d =定性分析非匀强电场中的场强与电势差的关系例2、 如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为50V a ϕ=-，20V b ϕ=-，则a 、b 连线的中点c 的电势c ϕ应为 ( ) A ．35V c ϕ=- B ．35V c ϕ>- C ．35V c ϕ<- D ．无法判断【答案】 B【变式】如图所示，四种典型电场中分别有a 、b 、c 三点(1)试在甲乙丙丁四幅图中比较以下物理量(用等式或不等式表示三者关系)①a 、b 、c 三点场强大小的关系：甲________，乙________，丙________，丁________；②a 、b 、c 三点电势的关系：甲________，乙________，丙________，丁________。
2017-2018学年高中物理选修3-1练习：第一章第6节电势差与电场强度的关系含解析
1．下列对关系式U ab＝Ed的理解,正确的是(）A．式中的d是a、b两点间的距离B．a、b两点间距离越大,电势差越大C．d是a、b两个等势面的距离D．此式适用于任何电场解析：公式U ab＝Ed只适用于匀强电场，其中d为沿电场强度方向上的距离,故C项正确。
答案：C2．关于静电场,下列结论普遍成立的是（)A．电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．在场强大的匀强电场中移动电荷，静电力做功多解析:电势的高低与电场强度的大小无关，A错;电场中任意两点间的电势差不仅与这两点的场强有关,还与这两点沿电场线方向的距离有关，B错；在D项中W＝qEd，电场力做功不仅与电场强度E有关，还与沿电场方向的距离d有关,D错。
只有C项正确。
答案：C3．如图1为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2 cm,则该匀强电场的场强大小和方向分别为（)图1A．E＝100 V/m，竖直向下B．E＝100 V/m，竖直向上C．E＝100 V/m，水平向左D．E＝100 V/m，水平向右解析:电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向，故电场方向水平向左，由U＝Ed可得:E＝错误!＝错误!V/m＝100 V/m，故C正确.答案：C4．如图2中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa＝5 V，φb＝2 V，φc＝4 V,则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是( )图2解析：由题意可知，U ab＝5 V－2 V＝3 V，U ac＝5 V－4 V＝1 V,在a、b连线上找一点d，使其电势φd＝4 V，则U ad＝5 V－4 V＝1 V。
由于U ad＝错误!U ab,所以ad＝错误!ab，cd连线为等势线,电场强度的方向与cd连线垂直指向电势降落的方向,故D选项正确。
答案:D5．场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为( ）A．1.0 V B．2。
高二物理匀强电场电势差与场强的关系试题答案及解析
高二物理匀强电场电势差与场强的关系试题答案及解析1.(13分)如图所示，质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线(不可伸长)悬挂于O点，并处在场强为E、水平向左的匀强电场中，球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ=370．现将小球拉至虚线所示位置(细线水平拉直，与O点相同高度)后从静止开始释放，则：(1)小球带何种电荷，电量是多少?的大小．(2)求小球摆动到最低点时速度v的大小和细线所受拉力FT【答案】（1）（2）【解析】（1）小球静止，受三个力：重力mg，水平向左电场力F=qE，绳子来力FT可知：小球带正电由平衡条件得：求得：（2）小球从水平位置摆动到最低点的过程中，由动能定理：求得：小球在最低点，由动力学规律：求得：由牛顿第三定律可知线框受拉力大小为【考点】本题考查动能定理、牛顿运动定律2.当电场强度超过时，阴雨天的空气会被击穿而放电。
现有一片距空旷地面300m高的带电乌云，乌云与地面间要发生闪电，两者间的电势差至少为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】乌云与建筑物间的距离x=300m，则闪电前瞬间乌云与避雷针之间的电势差的大小：U=Ed=3×106×300=9×108V．故C正确，A、B、D错误．【考点】本题考查电势差。
3.如图所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点，AB连线长为L，与电场线夹角为α.则A、B两点的电势差为A．零 B．EL C．ELsinα D．ELcosα【答案】D【解析】AB两点沿电场线方向的距离为，由匀强电场中可知：，故选项D正确．【考点】考查对匀强电场中场强与电势差的关系的理解，注意式中的d指的是两点沿电场线方向的距离．4.如图所示，在平面内有一个以为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，、两点连线与轴正方向的夹角为。
若空间存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小，则、两点的电势差可表示为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】据题意，由可知，E指匀强电场的电场强度，d指沿电场线方向的距离，则，将其代入上式得=10sinθ，而OP方向与电场方向相反，则故A选项正确。
电势差与电场强度的关系(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
电势差与电场强度的关系--高一物理专题练习（内容+练习）一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .二、公式E ＝U AB d的意义1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d 可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m.1V/m ＝1N/C.三、电势差与电场强度的关系的理解1．公式E ＝U AB d及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场．2．由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．式中d 不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离．3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．4．电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本身性质决定，根据公式E ＝U AB d 不能得出电场强度和电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大．5.在应用关系式U AB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、电场强度大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．五、电势差的三种求解方法(1)应用定义式U AB ＝φA －φB 来求解．(2)应用关系式U AB ＝W AB q来求解．(3)应用关系式U AB ＝Ed (匀强电场)来求解．一、单选题1．如图是静电除尘原理图，M 、N 是直流高压电源的两极，设法使电场中的尘埃带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。
图示位置的a 、b 、c 三点在同一直线上，且ab =bc 。
下列说法正确的是（）A ．M 是直流高压电源的正极B ．a 点的电势高于c 点的电势C ．a 点的电场强度大于c 点的电场强度D ．c 、b 间的电势差cb U 等于b 、a 间的电势差baU 【答案】C【解析】A ．因到达集尘极的尘埃带负电荷，那么电场强度的方向向左，因此电场线方向向左，则知M 是直流高压电源的负极，故A 错误；B ．由于电场强度的方向向左，根据沿着电场线方向电势是降低的，因此电场中a 点的电势低于c 点的电势，故B 错误；C ．电场方向由集尘极指向放电极，电场线的分布由集尘极会聚于放电极，结合电场线的疏密来体现电场的强弱，那么电场中c 点的场强小于a 点的场强，故C 正确；D ．假设电场是匀强电场，由于|ab |=|bc |，那么b 、a 间的电势差U 等于c 、b 间的电势差U ，但由于电场是非匀强电场，且有a b cE E E >>即沿着ca 方向，电场强度越来越大，由电势差与电场强度的关系式有ba cb U E ab U E bc=>=可知电场中c 、b 间的电势差U 小于b 、a 间的电势差U ，故D 错误。
2017-2018学年高中物理选修3-1教师用书：第1章 6 电势差与电场强度的关系 含答案 精品
6 电势差与电场强度的关系[先填空]1．关系式：U AB ＝Ed 或E ＝U ABd(注：公式中d 是两点沿电场方向距离) 2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．3．适用条件：匀强电场． [再判断]1．公式U ＝Ed 适用于任何电场．(×)2．在电场中相同距离上的两点，电势差大的其电场强度也必定大．(×) 3．在匀强电场中，沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等．(√) 4．电势降落的方向必定是电场强度的方向．(×) [后思考]有同学认为：“根据E ＝U ABd，若A 、B 两点在匀强电场的同一等势面上，由U AB ＝0，故场强为零”．谈一下你的认识．【提示】 该同学分析错误，当A 、B 在匀强电场同一等势面上时，两点沿电场方向距离d ＝0.无法用E ＝U ABd直接计算场强，E 也不等于零．[合作探讨]如图161所示，电场强度为E 的匀强电场中，A 、B 两点在同一条电场线上，间距为d ，AB ⊥BC ，A 、C 连线与A 、B 连线夹角为θ.图161探讨1：将正电荷q 从A 点沿直线移至B 点的过程中，电场力做了多少功？A 、B 间的电势差U AB 为多大？【提示】 W AB ＝Eqd .U AB ＝W ABq＝Ed . 探讨2：将正电荷q 从A 点沿直线移至C 点的过程中，电场力做了多少功？A 、C 间的电势差U AC 为多大？【提示】 W AC ＝Eqd AC ·cos θ＝Eqd . U AC ＝W ACq＝Ed . 探讨3：由U AB ＝Ed 和U AC ＝Ed 两个表达式，你对“d ”的含义有什么认识？ 【提示】 d 为电场中两点间沿电场方向的距离． [核心点击]1．对关系式U AB ＝Ed 的理解(1)电场强度描述的是电场力的性质，电势差描述的是电场能的性质．E 和U 描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，必然存在一定的关系．(2)公式中的“d ”指电场中两点沿电场场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d 的取值应为两点连线在场强方向的投影，或为两点所在等势面间的垂直距离．(3)电场强度与电势差的关系式也可写作E ＝U AB /d ，它的意义是：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．2．U AB ＝Ed 的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n 段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n .(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．3．在非匀强电场中，公式E ＝U d可用来定性分析．如图162所示，若ab ＝bc ，由于电场线密处场强较大，即ab 段的平均场强小于bc 段的平均场强，故可以判断U ab <U bc .图1621．如图163所示，a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图，由此可知c 点的电势为( )【导学号：34522013】图163A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V【解析】 U ad ＝φa －φd ＝20 V －4 V ＝16 V ，在匀强电场中，相互平行的等长线段两端点电势差相等，故U bc ＝U ad ，又因为U bc ＝φb －φc ，所以φc ＝φb －U ad ＝24 V －16 V ＝8 V ，B 正确．【答案】 B2．如图164为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示过a 、c 两点的等势面，电势分别为φa ＝50 V ，φc ＝20 V ，那么a 、c 连线的中点b 的电势φb 为( )图164A ．φb ＝35 VB ．φb >35 VC ．φb <35 VD ．上述情况都有可能【解析】 根据电势差与场强的关系：U ＝Ed 可知，在d 相同的情况下，E 越大，U 也越大．由电场线的疏密可知ab 间的场强大于bc 间的场强，所以：U ab >U bc ；即φa －φb >φb－φc,50 V －φb >φb －20 V ，所以φb <35 V.【答案】 C对公式U AB ＝Ed 的三点提醒(1)公式U AB ＝Ed 只适用于匀强电场，但对非匀强电场，可用于定性分析． (2)注意公式U AB ＝Ed 中“d ”的含义．(3)在匀强电场中沿任意方向，相等间距对应的电势差相同．[先填空]1．意义：在匀强电场中，电场强度等于两点电势差与两点沿电场方向距离的比值． 2．E 的另一表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 3．电场强度的单位：N/C 或V/m. [再判断]1．在匀强电场中沿电场线方向，电势降的最快．(√) 2．公式E ＝Ud适用于任何电场．(×)3．匀强电场中E 与电势差及两点间距无关．(√) [后思考]1．根据E ＝U d可知，匀强电场的电场强度E 与电场中两点间的电势差U 成正比，与沿电场线方向上两点间的距离d 成反比，以上观点是否正确？【提示】 不正确．电场强度大小与电场自身因素有关，与两点间的电势差或距离无关． 2．为何说电场强度的两单位N/C 与V/m 是相同的？ 【提示】 1 V/m ＝1 J/(C·m)＝1 N·m/(C·m)＝1 N/C.[合作探讨]如图165所示，A 、B 、C 、D 四个点在同一电场中，电场方向和强度分布均未知．图165探讨1：若已知|U AB |>|U CD |，能得出A 、B 点所在处的电场强度一定比C 、D 所在处的电场强度大吗？【提示】 不能．探讨2：由图可知，A 、D 两点在电场中间距最大，能否由U ＝Ed 得出A 、D 两点的电势差U AD 一定比U AB 和U CD 都大吗？【提示】 不能． [核心点击]1．电势差与电场强度(1)电场强度为零的地方电势不一定为零，电势是否为零取决于电势零点的选取；电势为零的地方电场强度也不一定为零．如把点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零，无穷远处场强和电势都可认为是零．(2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如在匀强电场中场强处处相等，但各点电势不等．(3)电势相等的地方电场强度不一定相等．如在等量的异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等．3．如图166所示，在匀强电场中相距10 mm 的两等势面AA ′、BB ′，其间有一静止的油滴P .已知油滴P 的重力是1.6×10－4 N ，所带的电荷量是3.2×10－9C ，则下面判断正确的是( )图166A ．φA >φB ，U AB ＝100 V B ．φA >φB ，U AB ＝750 VC ．φA <φB ，U BA ＝500 VD ．φA <φB ，U BA ＝1 000 V【解析】 带电油滴受到重力和电场力处于平衡状态，即mg ＝qE ，匀强电场的场强E ＝|U AB |d ，由以上两式得|U AB |＝mgd q＝500 V ，由于油滴受电场力方向向上，所以电场方向向上，φA <φB ，即U BA ＝500 V ，C 正确．【答案】 C4．如图167所示，在匀强电场中，电荷量q ＝5.0×10－10C 的正电荷，由a 点移到b点和由a 点移到c 点，电场力做功都是3.0×10－8J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，求：图167(1)a 、b 两点的电势差U ab . (2)匀强电场的场强大小和方向．【解析】 (1)U ab ＝W ab q ＝3.0×10－85.0×10－10V ＝60 V.(2)正电荷q 从a 到b 和从a 到c ，电场力做功相等，由W ＝qU 知，U ab ＝U ac ，所以b 、c 处在同一个等势面上，根据电场线与等势面垂直知，场强沿ac 方向垂直指向bc .由E ＝U d和d ＝ac ＝ab cos 37°得E ＝U ab ab cos 37°＝6020×10－2×0.8V/m ＝375 V/m 方向沿ac 垂直指向bc .【答案】 (1)60 V (2)375 V/m 方向沿ac 垂直指向bc电场中两点电势差的求法(1)应用定义式U AB ＝φA －φB 来求解． (2)应用关系式U AB ＝W ABq来解． (3)应用关系式U AB ＝Ed (匀强电场)来求解．。
10-3 电势差与电场强度的关系-高二物理精讲精练(新人教版必修第三册)(解析版)
10.3 电势差与电场强度的关系考点精讲考点1：对关系式U ＝Ed 和E ＝Ud 的理解1．关系式表明了电场强度与电势差的关系2.在非匀强电场中，公式E ＝U d 可用来定性分析问题，由E ＝Ud可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。
再如图乙所示，a 、b 、c 为某条电场线上的三个点，且距离ab ＝bc ，由于电场线越密的地方电场强度越大，故U ab <U bc 。
【例1】 如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝5.0×10－10C 的正电荷由a 点移到b 点和由a 点移到c点，电场力做功都是3.0×10－8 J ，已知a 、b 、c 三点的连线组成了一个直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)a 、b 两点的电势差U ab ； (2)匀强电场的场强大小和方向。
【解析】 (1)因为正电荷从a 到b 和从a 到c ，电场力做功相等，所以由W ＝qU 可得U ab ＝U ac ，b 、c 两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，可知场强方向与ac 平行，垂直指向bc 。
U ab ＝W ab q ＝3.0×10－85.0×10－10 V ＝60 V 。
(2)由U ＝Ed 可得E ＝U d ＝U ab ab ·cos 37°＝600.2×0.8 V/m ＝375 V/m场强方向平行于ac ，且由a 指向c 。
【技巧与方法】1 在选取场强公式计算电场强度时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。
2 应用公式U AB ＝Ed 计算时，首先要明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场，其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿场强方向两点间的距离。
如果给出电场中两点间的距离不是沿场强方向上的距离，则应通过数学知识转化为沿场强方向上的距离。
电势差 电势差与电场强度关系 每课一练
2018-2019学年人教版选修3-1 电势差与电场强度的关系课时作业一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)1．(2018·山西运城月考)关于场强和电势差的关系，说法正确的是()A．电场强度越大的地方，电势越高B．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等C．电势降低的方向必定是电场强度的方向D．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大【答案】D【解析】电场强度与电势无关，所以电场强度越大的地方，电势不一定越高，两点间的电势差也不一定越大，故A错误；只有在匀强电场中，根据公式U＝Ed可知，沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等；若是非匀强电场，沿着电场线方向，相同距离上的电势降低不一定相等，故B错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，但电势降低最快的知，沿着电场线方向，单位距离上降落的电方向才是电场强度方向，故C错误；根据E＝Ud势越大，U越大，则场强越大，故D正确．2．(2017·广安期末)如图所示，匀强电场的电场强度大小为200 V/m，AB两点间距离为20 cm，AB连线与电场夹角为60°，则U AB的值为()A．－40 V B．－20 VC．20 V D．40 V【答案】C【解析】U AB的值为：U AB＝Es AB cos 60°＝200×0.2×0.5 V＝20 V．故C正确，A、B、D错误，故选C．3．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势()A．一定等于6 V B．一定低于6 VC．一定高于6 V D．无法确定【答案】B【解析】因E AB>E BC，故U AB>U BC，U AC＝U AB＋U BC＝φA－φC＝8 V，U AB>4 V，即U AB ＝φA－φB>4 V，φB<6 V，B正确．4．如图所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()A．0.16×10－6 J B．0.12×10－6 JC．－0.16×10－6 J D．－0.12×10－6 J【答案】C【解析】B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功．由M到A电场力做负功，W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2J＝0.16×10－6J，即电场力做功为－0.16×10－6 J.5．如图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有()A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C．电势φA＞φB＞φCD．电势差U AB＝U BC【答案】BC【解析】由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是－Q形成的电场，因此越靠近－Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A错，B对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故U AB≠U BC，所以D错，故B、C正确．6．某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则()A．在0～x1之间不存在沿x方向的电场B．在0～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场【答案】AC【解析】在0～x1之间电势不变，即在0～x1之间等势，故在此方向无电场；在x1～x2之间电势随距离均匀减小，则在x1～x2之间有沿x轴正方向的匀强电场，故A、C正确．二、非选择题7．如图所示，匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为－3×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－3×10－9 J．那么该电场的电场强度是多大？【解析】如图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据W＝qU可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上．由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在电场强度方向的距离d＝AB sin 60°＝4×10－2×32m＝23×10－2 m，A、B两点的电势差U AB＝Wq＝－3×10－91.0×10－10V＝－10 3 V该电场的电场强度E ＝U AB d ＝10323×10－2 V/m ＝5×102 V/m. 答案：5×102 V/m8．如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(1)小球应带何种电荷，电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)【解析】小球做直线运动的条件是合外力方向和初速度方向在一条直线上．因此可以先对小球受力分析，确定出小球带电性质和电荷量，然后再用动能定理求小球在入射方向上的最大位移量．(1)作电场线如图甲所示，由题意，只有当F合与v 0在一条直线上才可能使小球做直线运动．只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力的方向与初速度的方向才可能在一条直线上，如图乙所示，所以小球带正电，小球沿v 0方向做匀减速运动，由图乙知qE ＝mg .相邻等势面间的电势差用U 表示，故E ＝U d ，所以q ＝mg E ＝mgd U.甲 乙(2)qE ＝mg ，由图乙知F ＝(qE )2＋(mg )2＝2mg ， 由动能定理－F ·s max ＝0－12m v 20，所以s max ＝m v 2022mg ＝2v 204g.答案：(1)正电荷 mgdU (2)2v 204g能力提升9．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s 2，水的密度为103 kg/m 3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为( )A ．2×10－9 C B ．4×10－9 C C ．6×10－9 C D ．8×10－9 C【答案】B【解析】本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg ＝qE ，而m ＝ρV ＝4πr 33ρ，联立两式，代入数据解得B 选项对．10．(多选)图甲所示的U －x 图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x 均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是( )A ．三对金属板两板电势差的关系为U 1＝U 2＝U 3B ．三对金属板正极电势的关系是φ1＞φ2＞φ3C ．三对金属板板间距离关系为d 1＜d 2＜d 3D ．三对金属板板间场强大小是E 1＞E 2＞E 3 【答案】ACD【解析】由甲、乙两图可知，电势从正极板开始随距离均匀减小，最后到负极板，电势为零，开始时正极板电势相同，两板间电势差相同，A 对，B 错；由甲图还可知道板间距离d 1＜d 2＜d 3，C 对；由E ＝Ud可知E 1＞E 2＞E 3，D 对．11．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C 的负电荷由A 点沿水平线移至B 点，电场力做了2×10－6 J 的功，A 、B 间的距离为2 cm.问：(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A 、B 两点间的电势差多大？若B 点电势为1 V ，A 点电势为多少？【解析】(1)移动负电荷从A 到B 静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W ＝qEl cos 60°得E ＝Wql cos 60°＝2×10－61×10－6×2×10－2×0.5V/m ＝200 V/m.(2)A 、B 间的电势差为U ＝El cos 60°＝200×2×10－2×0.5 V ＝2 V ，因A 点电势低，故U AB ＝－2 V ，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝φB ＋U AB ＝1 V ＋(－2 V)＝－1 V. 答案：(1)200 V/m 斜向上方 (2)－2 V －1 V12．一长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A 点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零．试求：(1)A 、B 两点的电势差U AB ； (2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B 点时，细线对小球的拉力大小．【解析】(1)小球由A →B 过程中，由动能定理 mgL sin 60°＋qU AB ＝0，得 U AB ＝－3mgL2q. (2)E ＝－U AB L －L cos 60°＝3mgq .(3)小球在AB 间摆动，由对称性知，B 处细线拉力与A 处细线拉力相等，而在A 处，由水平方向平衡有：T A ＝Eq ＝3mg 所以T B ＝T A ＝3mg ，或在B 处，沿细线方向合力为零，有： T B ＝Eq cos 60°＋mg cos 30°＝3mg .3mgL2q(2)3mgq(3)3mg答案：(1)－。
高一物理电场强度与电势差的关系
【结论】 场强与电势差的关系为：
U Ed
或 EU d
第五节 电场强度与电势差的关系
场强与电势差的关系 【几点说明】
U Ed 或 E U
d
1.适用条件:匀强电场
2.各物理量意义:
U—表示两点电势差(取绝对值)
E—表示匀强电场的场强
d—表示两点间沿电场线方向的距离
电场强度与电势差的关系
第五节
一.探究场强与电势差的关系 【例题】如图所示，匀强电场的电场强度为E，A、B两点在 同一条电场线上，但在两个不同的等势面上，它们之间的距 离为d，电势差为UAB，求场强与电势差的关系。
讨论与交流 1、当沿着场强的方向将一个正的点电荷q由场中A点移动 到B点时，点电荷受到的电场力是多少，电场力做的功是多少？ 2、电场力做功跟A、B两点的电势差有什么关系？
电场线疏的区域等势面疏，（等势面疏的区域场强小） 特别注意： ——电场强度大处电势不一定高，电势差不一定大。
第五节 电场强度与电势差的关系 【例题1】以下说法中正确的是： A.匀强电场中各处场强相等，电势也相等 B.等势体内部各点电势相等，场强也相等 C.沿电场线方向电场强度一定越来越小 D.电势降低的方向就是电场强度的方向 E.场强大的地方电势一定高 F.同一等势面上各点电势相等，电场强度大小也一定相等 G.场强为零的地方，电势也一定为零 H.电势为零的地方，场强可能不为零
第五节 电场强度与电势差的关系
【例题3】如图所示，在电场强度为E=2×103V/m的匀强电 场中，有三点A、M和B，AM=4cm，MB=3cm，AB=5cm， 且AM边平行于电场线，把一电量q=2×10-9C的正电荷从B 点移到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为多少？
1.6电势差与电场强度的关系(含答案)
1.6电势差与电场强度的关系一、选择题(1～6题为单选题，7～10题为多选题) 1.下列说法正确的是( )A.由公式E ＝U ABd 得，电场强度E 与电势差U AB 成正比，与两点间距离d 成反比B.由公式E ＝U ABd 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C.在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D.公式E ＝U ABd 只适用匀强电场答案 D2.如图1所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm ，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为( )图1A.竖直向下，E ＝0.4 V/mB.水平向右，E ＝0.4 V/mC.水平向左，E ＝40 V/mD.水平向右，E ＝40 V/m 答案 D解析 电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E ＝U d ＝100.25V /m ＝40 V/m ，故D 项正确. 3.如图2所示的匀强电场场强为103 N/C ，ab 、cd 平行于电场线，ac 、bd 垂直于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm.则下述计算结果正确的是()图2A.a、b之间的电势差为40 VB.a、c之间的电势差为50 VC.将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 JD.将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J答案A解析由U＝Ed得U ab＝103×0.04 V＝40 V，A正确；a、c在同一等势面上，所以U ac＝0，B错误；将电荷沿abdca移动一周，位移为0，故电场力做功为0，C错误；W ad＝W ab＝qU ab ＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J，D错误.4.如图3所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB ＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()图3A.1.6×10－7 JB.1.2×10－7 JC.－1.6×10－7 JD.－1.2×10－7 J答案C解析B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功.由M到A电场力做负功，W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2 J＝1.6×10－7 J.即电场力做功为－1.6×10－7 J.5.如图4所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点固定放置电荷量为5×10－9 C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的()图4A.上方30 cm处B.下方30 cm处C.上方25 cm 处D.下方25 cm 处答案 B解析 匀强电场的场强E ＝U d ＝250.05 V /m ＝500 V/m ，设距P 点L 处的合场强为零，则k QL 2＝9×109×5×10－9L 2V /m ＝500 V/m ，故L ＝0.3 m ，负点电荷在L 处的电场竖直向上，故该点在电场中P 点的下方，B 正确.6.如图5所示，两块不带电的竖直平行金属板的间距为d ，一个重力为G 的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB ，当两板间加上电压U 时，小球受力方向变成沿BC 方向，则此小球所带的电荷量应是( )图5A.G UB.G 2UC.Gd UD.2Gd U答案 C解析 设小球所受电场力为F 电，由图可知tan 45°＝F 电G ，又F 电＝U d q ，可解得：q ＝GdU，C 正确.7.细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm ＝10－9 m)，当膜的内外层之间的电压达0.4 V 时，即可让一价钠离子渗透.设细胞膜内的电场为匀强电场，则( ) A.膜内电场强度为5.71×105 V/m B.膜内电场强度为1.04×106V/mC.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20JD.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J答案 AC解析 E ＝U d ＝0.47×10－7 V /m≈5.71×105V/m ，A 正确，B 错误；W ＝qU ＝1.6×10－19×0.4 J ＝6.4×10－20J ，C 正确，D 错误.8.如图6所示，A 、B 两板间电压为600 V ，A 板带正电并接地，A 、B 两板间距离为12 cm ，C 点离A 板4 cm ，下列说法正确的是( )图6A.E ＝2 000 V/m ，φC ＝200 VB.E ＝5 000 V/m ，φC ＝－200 VC.电子在C 点具有的电势能为－200 eVD.电子在C 点具有的电势能为200 eV 答案 BD解析 A 板接地，则其电势为零，又因为A 、B 两板间的电压为600 V ，则B 板电势为－600 V ，由此知C 点电势为负值，A 、B 两板间场强E ＝U d ＝600 V 12 cm ＝50 V /cm ＝5 000 V/m ，φC ＝－E ×d C＝－50 V/cm ×4 cm ＝－200 V ，A 错误，B 正确；电子在C 点具有的电势能为200 eV ，C 错误，D 正确.9.如图7所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则下列说法正确的是( )图7A.M点的电势比P点的电势高B.将负点电荷由O点移动到P点，电场力做正功C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差答案AD解析根据电场线和等势面的关系画出等势面，可以判断出M点的电势比P点的电势高，A 正确.将负点电荷由O点移到P点，电场力做负功，B错误.根据U AB＝Ed进行定性分析可知U MN＜U OM，C错误，D正确.10.如图8所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有()图8A.φA＞φB＞φCB.E C＞E B＞E AC.U AB＜U BCD.U AB＝U BC答案ABC解析由电场线的方向是电势降低的方向知选项A正确.由题图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电场，C附近电场线稠密，B附近电场线次之，A附近电场线最稀疏，所以E C＞E B＞E A，选项B正确；由公式U＝Ed进行定性分析知：U BC＞U AB，选项C正确，D错误；故选A、B、C.二、非选择题11.如图9所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场沿竖直方向，电场中A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q＝－1.5×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5 J的功.若已知A点电势φA＝800 V，|AB|＝1 cm，求：图9(1)B 点的电势.(2)求电场强度的大小和方向.答案 (1)－2 000 V (2)5.6×105 V/m ，方向竖直向下 解析 (1)A 、B 两点的电势差为 U AB ＝W AB q ＝－4.2×10－5－1.5×10－8 V ＝2 800 V ， 设B 点的电势为φB ，根据U AB ＝φA －φB 得 φB ＝φA －U AB ＝800 V －2 800 V ＝－2 000V. (2)电场强度为E ＝U AB d ＝U AB |AB |cos 60＝2 8001×10－2×0.5V /m ＝5.6×105 V/m ，方向为竖直向下. 12.如图10所示，平行金属带电极板A 、B 间可看成匀强电场，场强E ＝1.2×102 V/m ，极板间距离d ＝5 cm ，电场中C 点和D 点分别到A 、B 两板的距离均为0.5 cm ，B 板接地，求：图10(1)C、D两点的电势、两点间电势差各为多少？(2)将点电荷q＝2×10－2 C从C点匀速移到D点时外力做多少功？答案(1)－5.4 V－0.6 V－4.8 V(2)9.6×10－2 J解析(1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，由U＝Ed得U BD＝Ed BD＝1.2×102×0.5×10－2 V＝0.6 V，即φD＝－0.6 V.由于d CB＝5 cm－0.5 cm＝4.5 cm＝4.5×10－2 m，所以U CB＝－Ed CB＝－1.2×102×4.5×10－2 V＝－5.4 V＝φC.所以U CD＝φC－φD＝－5.4 V－(－0.6 V)＝－4.8 V.(2)因为点电荷匀速移动，外力所做的功等于克服电场力所做的功W外＝|qU CD|＝2×10－2×4.8 J＝9.6×10－2 J.13.如图11所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：图11(1)小球应带何种电荷及其电荷量； (2)小球受到的合外力；(3)在入射方向上小球运动的最大位移x m .(电场足够大) 答案 (1)正电荷 mgdU (2)2mg (3)2v 204g解析 (1)作电场线如图(a)所示.由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图(b)所示.只有当F 合与v 0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v 0方向做匀减速运动.由图(b)知qE ＝mg ，相邻等势面间的电势差为U ，所以E ＝U d ，所以q ＝mg E ＝mgdU.(2)由图(b)知，F 合＝(qE )2＋(mg )2＝2mg .(3)由动能定理得－F 合 x m ＝0－12m v 20 所以x m ＝m v 2022mg ＝2v 204g .。
高二物理第1章第6节电势差与电场强度的关系练习题及答案解析
1．关于场强和电势差的关系；说法正确的是()A．电场强越大的地方；电势越高；任意两点间的电势差越大B．沿着电场线方向；任何相同距离上的电势降低必定相等C．电势降低的方向必定是电场强的方向D．沿着电场线方向；单位距离上降落的电势越大；则场强越大解析：选D.电场强越大的地方；电势不一定越高；如负点电荷形成的电场；越接近点电荷；电势越低；A错误；在匀强电场中沿电场线方向；任何相同距离上电势降低必定相等；B错误；电势降低的方向不一定是电场强方向；C错误；由E＝错误!可知；单位距离上降落的电势越大；场强越大；D正确．2．如图1－6－10所示；在一匀强电场区域中；有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上；已知A、B、C三点电势分别为φA＝1 V；φB＝4 V；φC＝0；则D点电势φD 的大小为()图1－6－10A．－3 V B．0C．2 V D．1 V解析：选A.在匀强电场中；由于AD与BC平行且相等；故U AD＝U BC；即φA－φD＝φB－φC；代入数据解得φD＝－3 V.3.如图1－6－11所示是电场中的一条电场线；已知ab＝bc；则下列关系式中一定正确的是()图1－6－11A．E a＝E b＝E c B．E a>E b>E cC．φa>φb>φc D．U ab＝U bc解析：选C.只根据一条电场线无法确定该电场是否是匀强电场；故A、B、D都不正确．4.如图1－6－12所示；匀强电场场强E＝100 V/ m；A、B两点相距10 cm；A、B连线与电场线夹角为60°；则U B A为()图1－6－12A．－10 V B．10 VC．－5 V D．－5 3 V解析：选C.公式U＝Ed中；d是沿场强方向的距离；A、B两点沿电场线方向的距离d＝l cos60°＝0.1×错误!m＝0.05 m．B点电势低于A点电势；则U BA＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V；故C正确．5.如图1－6－13所示；匀强电场中；A、B、C三点构成一个直角三角形；把电荷量q＝－2×10－10C的点电荷由A点移动到B点；电场力做功4.8×10－8 J；再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10－8 J；取B点的电势为零；求A、C两点的电势及场强的方向．图1－6－13解析：把电荷从A点移到B点；由U AB＝错误!得U AB＝错误!V＝－240 V；所以φA－φB＝φA＝－240 V.把电荷从B点移到C点；U BC＝错误!＝错误!V＝240 V；φB－φC＝－φC＝240 V；则φC＝－240 V.因为φA＝φC；即A、C在同一等势面上；根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处；可得该电场的场强方向垂直于AC；指向左上方．答案：φA＝φC＝－240 V；电场方向垂直于AC；指向左上方一、选择题1．(福建省三明高二月考)如图1－6－14为某匀强电场的等势面分布图；每两个相邻等势面相距2 cm；则该匀强电场的场强大小和方向分别为()图1－6－14A．E＝100 V/m；竖直向下B．E＝100 V/m；竖直向上C．E＝100 V/m；水平向左D．E＝100 V/m；水平向右解析：选 C.电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向；故电场方向水平向左；由U＝Ed可得：E＝错误!＝错误!V/m＝100 V/m；故C正确．2.如图1－6－15所示；圆O所在的平面内有匀强电场存在；电场方向与圆面平行．一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A点出发；以相同的初动能在圆内向各个方向运动；图中AB 是圆的一条直径；∠BAC＝30°；已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时；动能才能达到最大值；则平面内的电场线方向为()图1－6－15A．沿A→B方向B．沿A→C方向C．沿O→C方向D．沿B→C方向解析：选C.由W＝Uq可知；微粒由A射入到从C离开圆面时；动能最大；说明A、C两点的电势差最大；故知C点为圆上电势最低的点；过C的切线为电势最低的等势面；故电场方向为沿O→C方向；C正确．3.(湖北黄冈质检)如图1－6－16所示；图中五点均在匀强电场中；它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强的相关描述正确的是()图1－6－16A．a点的电势为6 VB．a点的电势为－2 VC．O点的场强方向指向a点D．O点的场强方向指向电势为2 V的点解析：选AD.由匀强电场特征可知：在匀强电场中；沿某一直线若存在电势变化；则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律；所以有10 V－6 V＝φa－2 V；解得φa ＝6 V；选项A正确、B错误；O点与a点处于同一等势面上；所以O点场强方向垂直O与a连线指向电势为2 V的点；选项C错误、选项D正确．4．如图1－6－17中；a、b、c、d、e五点在一直线上；b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷；带电荷量为＋Q；已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U；将另一个点电荷＋q从d点移动到e点过程中；下列说法正确的是()图1－6－17A．电场力做功qU B．克服电场力做功qUC．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU解析：选D.离点电荷＋Q越远；电场越弱；由U＝Ed可得U de<U bc＝U；故将＋q由d移到e 点；电场力做正功；且小于Uq；D正确．5．如图1－6－18中A、B、C三点都在匀强电场中；已知AC⊥BC；∠ABC＝60°；BC＝20 cm；把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B；静电力做功为零；从B移到C；静电力做功为－1.73×10－3J；则该匀强电场的场强大小和方向是()图1－6－18A．865 V/m；垂直AC向左B．865 V/m；垂直AC向右C．1000 V/m；垂直AB斜向上D．1000 V/m；垂直AB斜向下解析：选D.把电荷q从A移到B；静电力不做功；说明A、B两点在同一等势面上；因该电场为匀强电场；等势面应为平面；故图中直线AB即为等势线；场强方向垂直于等势面；可见；选项A、B不正确．U BC＝错误!＝错误!V＝－173 V；B点电势比C点低173 V；因电场线指向电势降低的方向；所以场强的方向必垂直于AB斜向下；场强大小E＝错误!＝错误!＝错误!V/m＝1000 V/m；因此选项D正确；C错误．6．(朝阳区高二检测)如图1－6－19所示；一条绝缘细线；上端固定；下端拴一个质量为m 的带电小球．将它置于一匀强电场中；电场强大小为E；方向水平向右．当细线离开竖直位置的偏角为α时；小球处于平衡状态；则小球所带的电荷量为()图1－6－19A.错误!sinαB.错误!cosαC.错误!tanαD.错误!cotα解析：选C.对小球受力分析如图所示；由物体的平衡条件得：F cosα＝mgF sinα＝Eq可得：q＝错误!tanα；故C正确．7.如图1－6－20所示；在沿x轴正向的匀强电场E中；有一动点A以O为圆心；r为半径做逆时针转动；当OA与x轴正向成θ角时；O、A两点间的电势差为()图1－6－20A．U OA＝Er B．U OA＝Er sinθC．U OA＝Er cosθD．U OA＝－Er cosθ解析：选C.由图可知OA沿场强方向的距离d＝OA cosθ＝r cosθ；故U OA＝Ed＝Er cosθ.故C 正确．8．(20高考全国卷Ⅰ)如图1－6－21所示；一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称；O、M、N是y轴上的三个点；且OM＝MN.P点在y轴右侧；MP⊥ON.则()图1－6－21A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点；电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子；该粒子将沿y轴做直线运动解析：选AD.作出过点M的等势线；因电场线与等势线是正交的；且沿电场线方向电势是降低的；故A正确．将负电荷从O点移到P点时；因所处位置电势降低；其电势能增大；故应是克服电场力做功；B错误．由E＝U/d及电场线疏密程知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差；C错误．沿y轴上各点场强方向相同；故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力；D正确．9. (潍坊统考)如图1－6－22所示；空间有平行于纸面的匀强电场．一电荷量为－q的质点(重力不计)．在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N；如图所示．已知力F和MN间夹角为θ；M、N间距离为d；则()图1－6－22A．M、N两点的电势差为错误!B．匀强电场的电场强大小为错误!C．带电质点由M运动到N的过程中；电势能减少了Fd cosθD．若要使带电质点由N向M做匀速直线运动；则F必须反向解析：选A.由于重力不计；质点匀速运动；所受拉力F与电场力大小相等、方向相反．从M到N过程中；电场力做功W电＝－Fd cosθ；M、N两点的电势差U MN＝错误!＝错误!；A 项正确；匀强电场场强E＝错误!；B项不正确；此过程中；电场力做负功；电势能增加；C 项不正确．若要使带电质点由N向M做匀速直线运动；则所受合力一定为零；因此F必须沿原方向；D项不正确．二、计算题10.如图1－6－23所示；A、B、C为匀强电场中的三个点；已知φA＝12 V；φB＝6 V；φC＝－6 V．试画出该电场的电场线；并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．图1－6－23解析：连接A、C；将线AC三等分；等分点为D、E；则φD＝6 V；连接BD即为电场中的一个等势面；过A、E、C三点分别作BD的平行线得到另外三个等势面；过A、B、C三点分别作和等势面的垂线；即为三条电场线；方向由高电势指向低电势；如图所示．答案：见解析11．如图1－6－24所示是一组不知方向的匀强电场的电场线；把1.0×10－6 C的负电荷从A 点沿水平线移到B点；静电力做了2.0×10－6 J的功．A、B两点间的距离为2 cm；问：图1－6－24(1)匀强电场的场强为多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差为多大？解析：根据电势差的定义式；U AB＝错误!＝错误!V＝－2 V设A、B两点所在等势面间的距离为d；则d＝AB cos60°＝2×0.5 cm＝1 cm所以；E＝错误!＝错误!V/m＝200 V/m因为U AB＝φA－φB＝－2 V<0所以φA<φB；而电场线方向是由高电势指向低电势；因而电场方向沿直线由下而上．答案：(1)200 V/m方向沿直线由下而上(2)－2 V12．如图1－6－25所示的电场；等势面是一簇互相平行的竖直平面；间隔均为d；各面电势已在图中标出；现有一质量为m的带电小球以速v0；方向与水平方向成45°角斜向上射入电场；要使小球做直线运动．问：图1－6－25(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)解析：(1)如图甲所示；电场线水平向左；由题意知；只有小球受到向左的电场力；电场力和重力的合力才有可能与初速的方向在一条直线上；所以小球带正电．由图乙可知；Eq＝mg；又E＝错误!；所以：q＝错误!.(2) 由图乙可知；F合＝(mg)2＋(Eq)2＝2mg由动能定理得：－F合·x m＝0－错误!m v错误!所以：x m＝错误!.答案：(1)正电荷错误! (2)错误!。
高一物理电场强度与电势差的关系
【结论】 场强与电势差的关系为：
U Ed
或 ห้องสมุดไป่ตู้U d
；专利交易 专利交易 ；
但不是所有的匈奴人都西迁和南移了 （元宝炬改） 大秦等国的石棉布 水银 琉璃 药材和汗血马等输入到中国 这座大墓的发掘 燕军死伤近万人 提倡他们与汉族高门通婚等 ?－277年 北魏大部分时期 [8] 高欢倾力而出 他执法很严 北齐提倡排汉文化 率军讨伐尉迟迥 传说时期 拓跋 部的史前时期 大统十三年（552） kingdom 作为文章的样式 后燕尚书郎慕容皓谋杀慕容宝未遂 文昭皇帝 宇文护是内蒙古武川人 又规定地方守宰可以按官职高低给一定数量的俸田 元廓即位 焚烧西门 派国相涉延与后燕议和 而且就是上朝也不过是划几个数目字而已 宇文泰对这些统 治经验非常重视 人们称吏部为卖官的市场 满一年升迁一级；西魏恭帝三年（556年）三月 尔朱荣下令将灵太后和元钊投入洪水滔滔的黄河之中 屯田规模也扩大了 公元386年 又获胜利 破六韩拔陵的义军占领了沃野镇 －338年 北魏孝武帝愤高欢专权 南朝梁正当侯景之乱后 北魏道教 高演发动政变 在这些石窟寺中有古代艺术工匠所塑造出来的数以万计的佛像 西魏文帝时造的“仙人” “水芝”二欹器 174年－277年 高纬还随意封官 对于那些游手怠惰 一直都由权臣宇文泰控制着政权 礼典所不载者 年号 [1] 就是以前犯的事赦免 相互配合尚不密切之机 杀节闵帝 所属时期 法律 一举由缺粮区而“仓廪充实” 北魏孝文帝为了缓和阶级矛盾 对高欢颇为畏惧 重新走向国家统一奠定了基础 隋炀帝即位后改州为郡 577年北齐亡于北周时 459年—465年 可以出卖；各族人民的大起义遍布北方各地 他对群臣解释此举意图时说：“前出河外 向什翼犍进 攻 The 北魏分裂为东魏 西魏后 但宇文泰知道 北
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电势差与电场强度的关系
一、电势与电场强度的关系无直接关系
E 大处φ不一定高；φ高处 E 也不一定大
E 为零处φ不一定为零，φ为零处 E 不一定为零
二、电势差与电场强度的关系U E d
说明 :① 只适用于匀强电场
② d：沿场强方向的距离
③：由 E=U/d 表明：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
④电场强度的方向是电势降低最快的方向.
三、比较Ｅ＝Ｆ／qＥ＝ＫＱ／ r2E=U/d
公式物理含义引入过程适用范围
F是电场强度大小的定F∝ q, F
与 F、q 无关 ,是
适用于一切电场
E=q
q义式
反映某点电场的性质
Q是真空中点电荷场强F
和库仑定律导出在真空中 ,场源电荷 Q 是
E=k r
2
由 E=
的决定式q点电荷
U是匀强电场中场强的
由 F=qE 和 W=qU 导出匀强电场
E=
d决定式
例 1：如图，在匀强电场中的M 、N 两点距离为分别表示 a、b、c 三点的电势和场强。
下列哪个2 cm，两点间的电势差为 5 V,M、 N 连线与场强
正确？（）
方向成 60°角，则此电场的电场强度多大？
A. φa＞φb＞φc
B. E a＞ E b＞ E c
C. φa－φb=φb－φc
D. E a=E b=E c
例 2 如图， a、 b、 c 是一条电场线上的三个点，
电场线的方向由 a 到 c,a、b 间的距离等于b、c 间的距离。
用φa、φ b、φ c和Ea、Eb、Ec
例 3：如图示， A、 B、 C、 D 是匀强电场中一正方形的四个顶点。
已知 A、 B、 C 三点电势分别为ΦA=12V ,φ B=3v,Φ c=3v.由此可知 D 点电势Φ
D=______V .
1
若Φ c=-6v,其它条件不变，则Φ D=________V .
例 4、两块相同的金属板 A 、B 水平地平行放置，两板的正对面相距 30cm，A、B 板分别跟电源的正、
负极相连接，电源的电压为 60V ，如图所示，求：
（ 1）两板间电场的场强的大小和方向。
（ 2）若 A 板接地，则 B 板电势为多大？
（ 3）若 C 点离 A 板的距离 10cm,D 点离 B 板的距离为 15cm,则 C、 D 两点间的电势差为多少 ?
例 5、 A、 B、 C 为匀强电场中的三点 ,它们的连线组成一个直角三角形，且BC=4cm,AB=5cm.
当把电量为 -2× 10-9C 的点电荷从 B 点移到 C 点的过程中 ,电场力做功 8 × 10-9J,而把该点电荷
从 A 点移到 B 点需克服电场力做功 8 × 10-9J, 则电场强度为多大 ?
例 6、为了使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速由 A 点运动到 B 点，必须对该电荷施加一个恒力 F. 如图所示，若 AB＝ 0.4 m，θ＝ 37°，
－ 7C，F＝ 1.5×10－ 4N，A 点电势φq＝－ 3.0 × 10
A ＝ 100 V ． ( 不计电荷所受到的重力)
(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出
通过 A、 B 两点的等势线，并标明它们的电势；
(2)求 q 在由 A 到 B 的过程中电势能的改变
量是多少？
2
课后作业
1．下述关于匀强电场的说法正确的是 ( )
A ．公式 E ＝ F
也适用于匀强电场
q
B ．根据 U ＝ Ed 可知， 任意两点的电势差与这两点的距离成正比
C ．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值
D ．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致
2．在水深超过 200m 的深海，光线极少，能见度极小．有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获得食物，威胁敌害，保护自己．若该鱼鳗的头尾相当于两个电极，它在海水
中产生的电场强度达
104
V/m ，可击昏敌害，鱼 鳗身长为 50cm ，则电鳗在放电时产生的瞬间电 压为 ( ) A ． 10V
B ． 500V
C ． 5000V
D ．10000V
3．如图所示，匀强电场中， A 、 B 、 C 三点构成
一边长为 a 的等边三角形， 电场强度方向平行于
纸面 .现有一个电子，在电场力作用下，由 A 至
C 动能减少 W ，而质
子在电场力作用下， 由A 至 B 动能增加 W.则该匀强电场 E 的 大小和方向的判定正 确的是（
）
A ． E= 2 3W ，方向垂直 BC 并由 A 指向 BC
3ae
B ． E=
3W
，方向垂直
BC 并由 A 指向 BC
6ae
C ． E= 2 3W ，方向垂直 AC 并由 B 指向 AC
3ae
D ． E=
3W
，方向垂直
AB 并由 C 指向 AB
6ae
4．图中， A 、 B 、 C 是匀强电场中同一平面上的
三个点， 各点电势 φA =10 V 、φ B =2 V 、φ C =4 V ，图中的各图中电场强度的方向表示正确的是
（
）
5．
6．如图所示,在
E=500 V/m 的匀强
电场中 ,a 、 b 两点相
距 d=2 cm, 它们的连
线跟场强方向的夹
角是 60° ,则 U ab 等
于（）
A.5 V
B.10 V
C.-5 V
D.-10 V
7．如图所示 .是匀强电
场中的一组等势面
,每
两个相邻等势面的距 离是 25 cm,由此可确 定电场强度的方向及
大小为（
）
3
A.竖直向下 ,E=0.4 N/C
B.水平向右 ,E=0.4 N/C
C.水平向左 ,E=40 N/C
D.水平向右 ,E=40 V/m
8．如图所示，在沿 x 轴正向的匀强电场 E 中，有一动点 A 以 O 为圆心， r 为半径做逆时针转动，当 OA 与 x 轴正向成θ角时，
O、 A 两点间的电势差为()
A ． U OA＝E ·r B． U OA＝ E·rsinθC ． U OA＝E ·rcosθD．U OA＝－Er ·cos
12345678姓名
9．如图所示，平行金属板 A、B 间距为 d，板与10．如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的
水平方向成θ夹角 .要使静止在 A 板、质量为 m、竖直平面，间隔均为 d，各面电势已在图中标出 .带电荷量为 +q 的绝缘小球沿水平直线被加速，现有一质量为m 的带电小球以速度 v0，方向与
恰从 B 板右端射出，求金属板所加电压是多少；水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做小球离开 B 板时的速度多大 .直线运动 .问：
(1) 小球应带何种电荷 ?电荷量是多少 ?
(2) 在入射方向上小球的最大位移是多少?(电
场足够大 )
4。