七年级数学下册第四章三角形测试题

七年级数学下册第四章

三角形测试题

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七年级数学三角形测试题班级姓名

一、选择题（每题3分，共30分）

1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A、1cm，2cm，3cm

B、1cm，4cm，2cm

C、2cm，3cm，4cm

D、6cm，2cm，3cm

2.如图1，两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使 AA′、BB′

可以绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具， A′B′的长等于

内槽宽 AB，

那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）

A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边

3.下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个等边三角形全等；

③全等图形的面积相等；④所有的正方形都全等中，正确的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

4.如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的

是（）

A、AB＝CD

B、AC＝BD

C、∠A＝∠D

D、∠ABC＝∠DCB

5.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，

③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=1

2

∠C中，

能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( )

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定

7．若等腰三角形的一边是9，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）

A．17 B．22 C．17或22 D．无法确定

8.在下图中，正确画出AC边上高的是（）．

A B C D

9.给出下列四组条件：①AB＝DE,BC=EF,AC=DF ②AB=DE, ∠B=∠E,BC=EF

③∠B=∠E，BC=EF, ∠C=∠F ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

B ′

C ′

D ′O ′A ′

O D C B A 第3题图 A 、1组 B 、2组 C 、3组 D 、4组

10.如下图∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，下列结论 E

①∠EAC=∠FAB ② BE=CF

C

③ △ACN ≌△ABM ④CD=DN ，其中正确的结论有（ ） M

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个 A D

N B

F

二、填空题：（每题3分，共27分）

11. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10°，则较大的锐角度数为

度.

12.如下左图，△ABC 中，∠A ＝40o ，∠B ＝80o ，CD 平分∠ACB ，则∠ACD ＝ 度

D C B A D B A

21

13.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如上图，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB ，需

要

证明△A′O′B′≌△AOB ，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简

写）

14.如上右图，已知AD 为△ABC 的中线，请添加一个条件，使得∠1＝∠2，你添加的条件是 。

15.如右图，在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形

门框，使其

不变形，这种做法的根据是 。

16. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长为奇数，则第三边长是 。

17.在△ABC 中，两条角平分线BD 和CE 相交于点O ，若∠BOC=116°，

那么∠A 的度数是 度.

18. 如下图，在△ABC 中，CE ，BF 是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠FBC 的度数是 度。

19、△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，则

三、尺规作图题（保留作图痕迹，不写作法5分）

20.已知线段a 和∠a ，求作△ABC ，使∠A=∠a ，AB=a ，AC=2a

a a

四、解答题

21．（本题6分）如图，已知∠EFD=∠BCA ，BC=EF ，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.（填空） 解：∵ＡＦ＝ＤＣ

∴ＡＦ＋FC ＝ＤＣ＋FC ( )

即 AC=DF

在△ＡＢＣ和△DEF 中

ＢＣ＝ＥＦ

∵ ∠EFD=∠BCA

AC=DF

∴△ＡＢＣ≌△DEF （ ）

∴ＡＢ＝ＤＥ（ ）

22.如图，是一座大楼相邻两面墙,现需测量外墙根部两点A 、B 之间的距离（人不能进入墙

内测量）。请你按以下要求设计一个方案测量A 、B 的距离。（10分）

（1）画出测量图案；（2分）

（2）写出简要的方案步骤；（4分）

（3）说明理由（4分） 23.(10分)如图，A 、B 、D 三点在一条直线上，BC ∥DE, AB=ED, ∠EBD ＝∠C ，试证明：BD=BC

C E

A B D

24.(12分)如图1、图2，△AOB ，△COD 均是等腰直角三角形，∠AOB ＝∠COD ＝90o ，

（1）在图1中，AC 与BD 相等吗？请说明理由（4分）

A B O

A

· ·B D