现代控制理论作业
现代控制理论大作业
现代控制理论大作业一、位置控制系统----双电位器位置控制系统由系统分析可知，系统的开环传递函数：2233.3s =s s 2*0.07s*s 205353G（）（+1）*（++1）另：该系统改进后的传递函数：223.331s =s s 2*0.07s*s 3455353G （）（+1）*（++1）1、时域数学模型<1>稳定性>> s=tf('s');>> G=33.3/(s*(s/20+1)*(s^2/53^2+2*0.07*s/53+1)); >>sys=feedback(G,1); >> sysTransfer function:9.915e007 -----------------------------------------------------------53 s^4 + 1453 s^3 + 1.567e005 s^2 + 2.978e006 s + 9.915e007>> pzmap(sys)由零极点图可知，该系统有四个极点，没有零点，其中两个在左半s 开平面上，两个在s 平面的虚轴处，则，四个极点的坐标分别是：>> p=pole(sys)p =0.0453 +45.2232i0.0453 -45.2232i-13.7553 +26.9359i-13.7553 -26.9359i系统的特征方程有的根中有两个处于s的右半平面，系统处于不稳定状态<2>稳态误差分析稳态误差分析只对稳定的系统有意义，系统（G）处于不稳定状态，所以不做分析。
改进后系统（G1）如下，求其特征方程的极点：>> s=tf('s');>> G1=3.33/(s*(s/345+1)*(s^2/53^2+2*0.07*s/53+1));>> sys2=feedback(G1,1);>>p=pole(sys2);p =1.0e+002 *-3.4492-0.0206 + 0.5258i-0.0206 - 0.5258i-0.0338可以看出，改进后的传递函数G1的四个极点都在s平面的右半开平面上，则系统G1是稳定的，故对此系统做稳态误差分析：由系统G1的开环传递函数在原点处有一个极点，故属于1型系统。
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现代控制理论直流电动机模型的分析姓名：李志鑫班级：测控1003学号：20100203030921直流电动机的介绍1.1研究的意义直流电机是现今工业上应用最广的电机之一，直流电机具有良好的调速特性、较大的启动转矩、功率大及响应快等优点。
在伺服系统中应用的直流电机称为直流伺服电机，小功率的直流伺服电机往往应用在磁盘驱动器的驱动及打印机等计算机相关的设备中，大功率的伺服电机则往往应用在工业机器人系统和CNC铣床等大型工具上。
[1]1.2直流电动机的基本结构直流电动机具有良好的启动、制动和调速特性，可以方便地在宽范围内实现无级调速，故多采用在对电动机的调速性能要求较高的生产设备中。
直流伺服电机的电枢控制：直流伺服电机一般包含3个组成部分：-图1.1①磁极：电机的定子部分，由磁极N—S级组成，可以是永久磁铁（此类称为永磁式直流伺服电机），也可以是绕在磁极上的激励线圈构成。
②电枢：电机的转子部分，为表面上绕有线圈的圆形铁芯，线圈与换向片焊接在一起。
③电刷：电机定子的一部分，当电枢转动时，电刷交替地与换向片接触在一起。
直流电动机的启动电动机从静止状态过渡到稳速的过程叫启动过程。
电机的启动性能有以下几点要求：1）启动时电磁转矩要大，以利于克服启动时的阻转矩。
2）启动时电枢电流要尽可能的小。
3）电动机有较小的转动惯量和在加速过程中保持足够大的电磁转矩，以利于缩短启动时间。
直流电动机调速可以有：（1）改变电枢电源电压；（2）在电枢回路中串调节电阻；（3）改变磁通，即改变励磁回路的调节电阻Rf以改变励磁电流。
本文章所介绍的直流伺服电机，其中励磁电流保持常数，而有电枢电流进行控制。
这种利用电枢电流对直流伺服电机的输出速度的控制称为直流伺服电机的电枢控制。
如图1.2Bm电枢线路图1.2——定义为电枢电压（伏特）。
——定义为电枢电流（安培）。
——定义为电枢电阻（欧姆）。
——定义为电枢电感（亨利）。
——定义为反电动势（伏特）。
现代控制理论大作业7页
现代控制理论大作业老师：周晓敏姓名：李维奇班级：机研141班学号：s2*******2019年1月一.系统的工程背景及物理描述超精密机床是实现超精密加工的关键设备，而环境振动又是影响超精密加工精度的重要因素。
为了充分隔离基础振动对超精密机床的影响，目前国内外均采用空气弹簧作为隔振元件，并取得了一定的效果，但是这属于被动隔振，这类隔振系统的固有频率一般在2Hz 左右。
上图表示了亚微米超精密车床隔振控制系统的结构原理，其中被动隔振元件为空气弹簧，主动隔振元件为采用状态反馈控制策略的电磁作动器。
上图表示一个单自由度振动系统，空气弹簧具有一般弹性支承的低通滤波特性，其主要作用是隔离较高频率的基础振动，并支承机床系统；主动隔振系统具有高通滤波特性，其主要作用是有效地隔离较低频率的基础振动。
主、被动隔振系统相结合可有效地隔离整个频率范围内的振动。
床身质量的运动方程为：p F ——空气弹簧所产生的被动控制力a F ——作动器所产生的主动控制力假设空气弹簧内为绝热过程，则被动控制力可以表示为：电磁作动器的主动控制力与电枢电流、磁场的磁通量密度及永久磁铁和电磁铁之间的间隙面积有关，这一关系具有强非线性。
由于系统工作在微振动状况，且在低于作动器截止频率的低频范围内，因此主动控制力可近似线性化地表示为：其中，电枢电流Ia 满足微分方程： 1.性能指标：闭环系统单位阶跃响应的：超调量不大于5%；过渡过程时间不大于0.5秒（∆=0.02）2.实际给定参数：某一车床的已知参数3.开环系统状态空间数学模型的推导过程：对式0y s s =-两边求二次导，.....011()({1[/()]})n p a r r r e e e a y s F F c y k y p V V A y A k I m m ==-+=-++-++对上式再求一次导，其中1/()r r r e e p V V A y A η⎧⎫''⎡⎤=-+⎨⎬⎣⎦⎩⎭则，又由,代入 00(,)()a e emy cy k y my cy k y L R E I y u t k k ηη++++++--+=，即 令状态变量为 ， 得系统开环的状态方程为：1223003123e x x x x Rk Lk Rc k Lc Rm x x x x u Lm Lm Lm Lm ⎧⎪=⎪=⎨⎪++⎪=----⎩于是状态空间表达式为：[]1122003312301000010100e x x x x u Rk Lk Rc x k Lc Rm x Lm Lm Lm Lm x y x x ⎧⎡⎤⎡⎤⎪⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++⎪⎣⎦⎣⎦----⎢⎥⎢⎥⎨⎣⎦⎣⎦⎪⎪⎡⎤⎪⎢⎥=⎪⎢⎥⎪⎢⎥⎣⎦⎩代入系统参数，二、系统的定性分析系统的能控能观性根据其能控性矩阵和能观性矩阵是否满秩来判断。
现代控制理论习题及答案
现代控制理论习题及答案现代控制理论习题及答案现代控制理论是控制工程领域的重要分支，它研究如何设计和分析控制系统，以实现对动态系统的稳定性、响应速度、精度等方面的要求。
在学习现代控制理论过程中，习题是一个非常重要的环节，通过解答习题可以帮助我们巩固理论知识，提高问题解决能力。
本文将介绍一些常见的现代控制理论习题及其答案，希望对读者有所帮助。
1. 题目：给定一个开环传递函数 G(s) = 10/(s+5)，求其闭环传递函数 T(s) 和稳定性判断。
解答：闭环传递函数 T(s) 可以通过公式 T(s) = G(s) / (1 + G(s)) 计算得到。
代入G(s) 的表达式，得到 T(s) = 10/(s+15)。
稳定性判断可以通过判断开环传递函数G(s) 的极点是否在左半平面来进行。
由于 G(s) 的极点为 -5，位于左半平面，因此系统是稳定的。
2. 题目：给定一个系统的状态空间表达式为 dx/dt = Ax + Bu，其中 A = [[-1, 2], [0, -3]]，B = [[1], [1]]，求系统的传递函数表达式。
解答：系统的传递函数表达式可以通过状态空间表达式进行求解。
首先，计算系统的特征值，即矩阵 A 的特征值。
通过求解 det(sI - A) = 0，可以得到系统的特征值为 -1 和 -3。
然后，将特征值代入传递函数表达式的分母，得到传递函数的分母为 (s+1)(s+3)。
接下来，计算传递函数的分子，可以通过求解 C = D(sI - A)^(-1)B 得到，其中 C 和 D 分别为输出矩阵和输入矩阵。
代入给定的 A、B 矩阵，计算得到 C = [1, 0] 和 D = [0]。
因此，系统的传递函数表达式为 G(s) = C(sI - A)^(-1)B = [1, 0] * [(s+1)^(-1), -2(s+3)^(-1); 0, (s+3)^(-1)] * [1; 1] =(s+1)^(-1) + 2(s+3)^(-1)。
现代控制理论大作业
2019/11/21
2
课题背景
系统工作原理
Accelerometer gyroscope 遥控器
电源
左轮 软件编码
AD 采样
滤波
MCU
驱动器1 驱动器2
无线模块
软件编码 右轮
减速机构 左电机
右电机 减速机构
2019/11/21
3
系统工作原理 前进（后仰）
后退（前倾）
2019/11/21
课题背景
后退（纠正后仰） 前进（纠正前倾）
Matlab计算程序:
pole=[-1,-2,-3,-4]; K=place(A,B,pole) A1=A-B*K; pole=[-3,-4,-5,-6]; K=place(A,B,pole) A2=A-B*K; pole=[-8,-9,-10,-11]; K=place(A,B,pole) A3=A-B*K;
figure; hold on; plot(curve1(:,2),'color','blue'); plot(curve2(:,2),'color','red'); plot(curve3(:,2),'color','green'); xlabel(‘时间（s）'); ylabel(‘摆动角度（rad）'); hold off
2019/11/21
N C,CA,CA2 ,CA3
计算结果：
rankc = 4 ranko = 4
结论： k（M）=4 系统完全能控 Rank（N）=4 系统完全能观
稳定性分析
运用Matlab解出矩阵A的特征值如下：
《现代控制理论》第三版_.习题答案
1 0 0 3 1 0 5 2 1 52 7 1 5 2 70 125 3 5 7 5 0 0 1 1 B 2 ； 2 5 5
1 0 a1 0 0 1 0 1 0 0 1 a2 3 7 5
0 B 0 1
C (b0 a0bn ) (bn1 an1bn ) 2 1 0
3 1 a 或者 2 2 1 a1 0 a0
e At I At 1 22 1 33 A t A t 2! 3! t2 t4 t6 t3 t5 1 4 16 64 , 4 16 t 2! 4! 6! 3! 5! 3 5 2 4 6 t t t t t t 4 16 64 , 1 4 16 64 3! 5! 2! 4! 6!
0 0 1 B M 1 0 0 0 0 1 M2
1 0 B 1 M1 B1 M2
1 B1 M1 B1 B2 M2
0
0 0 1 0 C 0 0 0 1
1－5. 根据微分方程， 写状态方程， 画模 拟结构图。
1 a2 a2 2 a1 3 2 a a a 1 2 2 a0
1 a2 a1
1 a2
12 b1 b0
b3 b 2 b1 1 b0
凯莱哈密顿法： 1,2 2 j
0 (t ) 1 1 e1t 1 2(e 2 jt e 2 jt ) (t ) 1 2t 4 2 jt 2 jt e j ( e e ) 2 1
现代控制理论作业题.
⎡− a
0 ⎤ ⎡0⎤
⎢
(2)
x&
=
⎢ ⎢
−b −c
⎥ ⎥
x
+
⎢⎢0⎥⎥u,
y = [1
0
0
0]x。
⎥ ⎢1⎥
⎢ ⎣
0
−
d
⎥ ⎦
⎢⎣1⎥⎦
2.17 试判断下列系统的可观测性：
⎡−1 − 2 − 2⎤ ⎡2⎤
(1)
x&
=
⎢ ⎢
0
−1
1
⎥ ⎥
x
+
⎢⎢0⎥⎥u,
y = [1 1
0]x
⎢⎣ 1 0 −1⎥⎦ ⎢⎣1⎥⎦
4
⎥ ⎦
x
+
⎡1⎤ ⎢⎣1⎥⎦u
Y (s) = s +1 U (s) s 2 + 3s + 2
试写出系统可控不可观测、可观测不可控、不可控不可观测的动态方程。 2.21 设被控系统状态方程为
⎡0 1 0 ⎤ ⎡ 0 ⎤
x& = ⎢⎢0
−1
1
⎥ ⎥
x
+
⎢ ⎢
0
⎥⎥u
⎢⎣0 −1 10⎥⎦ ⎢⎣10⎥⎦
⎡1 2 0⎤
⎡0⎤
A = ⎢⎢3 −1 1⎥⎥, b = ⎢⎢0⎥⎥, c = [−1 1 1]
⎢⎣0 2 0⎥⎦
⎢⎣1⎥⎦
试检查可观测性，设计（n－q）维观测器，并使所有极点配置在 －4。 2.25 试用李雅普诺夫第二法判断下列线性系统平衡状态的稳定性：
(1) x&1 = −x1 + x2 , x&2 = 2x1 − 3x2 (2) x&1 = x2 , x&2 = 2x1 − x2
现代控制理论仿真作业
现代控制理论仿真作业给定系统[]01000010,1000231x x u y x ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦1. 计算原系统的零极点>> sys=ss(A,B,C,D)a =x1 x2 x3x1 0 1 0x2 0 0 1x3 0 -2 -3b =u1x1 0x2 0x3 1c =x1 x2 x3y1 1 0 0d =u1y1 0Continuous-time model.>> ss=zpk(sys)Zero/pole/gain:1-------------s (s+1) (s+2)故原系统的极点为s1=0,s2=-1,s3=-2.>> g=tf(ss)Transfer function:1-----------------s^3 + 3 s^2 + 2 s>> rlocus(g) %绘制根轨迹%>> [x,y]=ginput(3);p=x+i*yk=rlocfind(g,p)p =-0.4221 - 0.0000i-0.0005 + 1.3926i-0.0005 - 1.3926ik =0.3849 5.8171 5.8171当增益0<k<0.3849时，系统根轨迹位于实轴负半轴，当k>5.8171时，系统根轨迹有位于右半平面的部分。
当k=1时，系统有一个特征根位于实轴负半轴，还有一对位于左半平面的对称复根。
2. 观察原系统的状态响应和输出响应利用MATLAB SIMULINK工具箱搭建原系统仿真模型仿真结果x1 x2x3 y 3. 判断系统能观能控性>> A=[0 1 0 ; 0 0 1; 0 -2 -3];B=[0; 0; 1];C=[1 0 0];D=[0];>> N=size(A) %A 矩阵的型号%N =3 3>> n=N(1) %A矩阵的行数%n =3>> cam=ctrb(A,B) %能控矩阵%cam =0 0 10 1 -31 -3 7>> ob=obsv(A,C) %能观矩阵%ob =1 0 00 1 00 0 1>> if rank(cam)==n %判断能控性%disp('系统可控')elsedisp('系统不可控')end系统可控>> if rank(ob)==n %判断能观性%disp('系统可观')elsedisp('系统不可观')end系统可观由以上分析可知，该系统为能控能观矩阵，故可以通过状态反馈任意配置极点，也可用全维观测器对原状态进行估计。
现代控制理论作业
; ;
2 - 3(2).求e 2 A 0 0 0 3 0
: 0 1 3
e
At
2 - 8设 系 统 状 态 方 程 为 0 x1 x 2 2 已知初始状态x
1 x 1 0 u 3 x 2 1
3 1 ,b ,c 0 1 0
0 3 0 0 0 0 4 0
2 0 (3).A 0 0
0 2 0 4 ,B 0 1 4 1
0 1 1 ,C 0 3 0
4 7
0 0
1 0
3 2.确 定 使 下列 系 统 状 1 , 0
态 完 全 能控 的 待 定 系 数
αi , i : β
α (1)A 1 β b 1
λ1 (2).A 0 0
1 λ1 0
0 β1 1 ,b β2 β3 λ1
为 : y 6 y 11 y 6y 6u 态空间表达式及其传递
3 11.已 知 能观 系 统 状
函数.
态 空 间表 型.
达 式 , 试 将 其变 换 为 能观 标 准 1 x 1
2 1 x u 4 1
1 2 x u 1 1 1x
能观性进行结构分解.
1 0 0 ,b 0 ,c 1 1 3
1
1
3 15(1).将系统按 1 A 2 - 2 0 2 0
能控能观性进行结构分
解.
0 1 3 ,b 2 ,c 1 2 1
现代控制理论习题附答案
现代控制理论习题附答案现代控制理论习题附答案现代控制理论是控制工程领域中的重要分支，它研究如何利用数学模型来描述和分析控制系统的行为，并设计出相应的控制算法。
掌握现代控制理论对于提高控制系统的性能和稳定性至关重要。
在这篇文章中，我们将介绍一些现代控制理论的习题，并附上相应的答案，希望能够帮助读者更好地理解和应用这一理论。
1. 问题：给定一个连续时间域的线性时不变系统，其传递函数为G(s) = (s + 1)/(s^2 + 3s + 2)，试求该系统的单位阶跃响应。
答案：单位阶跃响应是指当输入信号为单位阶跃函数时，系统的输出响应。
对于连续时间域的系统，单位阶跃函数可以表示为u(t) = 1，其中t >= 0。
根据系统的传递函数，我们可以使用拉普拉斯变换来求解单位阶跃响应。
首先，将传递函数G(s)进行部分分式分解，得到G(s) = 1/(s + 1) - 1/(s + 2)。
然后，对每一项进行拉普拉斯反变换，得到g(t) = e^(-t) - e^(-2t)。
因此，该系统的单位阶跃响应为g(t) = e^(-t) - e^(-2t)。
2. 问题：给定一个离散时间域的线性时不变系统，其传递函数为G(z) = (0.5z + 0.3)/(z^2 - 0.7z + 0.1)，试求该系统的单位脉冲响应。
答案：单位脉冲响应是指当输入信号为单位脉冲函数时，系统的输出响应。
对于离散时间域的系统，单位脉冲函数可以表示为δ(n)，其中n为整数。
根据系统的传递函数，我们可以使用z变换来求解单位脉冲响应。
首先，将传递函数G(z)进行部分分式分解，得到G(z) = 0.3/(z - 0.5) + 0.2/(z - 0.1)。
然后，对每一项进行z反变换，得到g(n) = 0.5^n - 0.1^n。
因此，该系统的单位脉冲响应为g(n) = 0.5^n - 0.1^n。
3. 问题：给定一个连续时间域的线性时不变系统，其状态空间表示为dx/dt =Ax + Bu，y = Cx + Du，其中A = [[-1, -2], [3, -4]]，B = [[1], [0]]，C = [[1, 0], [0, 1]]，D = [[0], [0]]，试求该系统的零输入响应。
现代控制理论作业
一．系统方程为x’=[-1 -2 -2;0 -1 1;1 0 -1]x+[2;0;1]uy=[1 1 0]x采用状态反馈，使状态反馈系统的特征值为-1，-2和-2。
求状态反馈矩阵。
解：A=[-1 -2 -2;0 -1 1;1 0 -1]A =-1 -2 -20 -1 11 0 -1B=[2;0;1]B =21C=[1 1 0]C =1 1 0rct=rank(ctrb(A,B))rct =3这说明系统能控性矩阵满秩，系统能控，可以应用状态反馈，任意配置极点。
A=[-1 -2 -2;0 -1 1;1 0 -1]A =-1 -2 -20 -1 11 0 -1B=[2;0;1]B =21P=[-1 -2 -2]P =-1 -2 -2K=acker(A,B,P)K =0.8000 -0.2000 0.4000即该系统的状态反馈矩阵为K=[0.8 -0.2 0.4] 二．系统方程为x’=[-1 -2 -2;0 -1 1;1 0 -1]x+[2;0;1]uy=[1 1 0]x要求设计具有特征值为-1，-2和-3的同维状态观测器。
解：A=[-1 -2 -2;0 -1 1;1 0 -1]A =-1 -2 -20 -1 11 0 -1B=[2;0;1]B =21C=[1 1 0]C =1 1 0rob=rank(obsv(A,C))rob =3这说明系统能观测性矩阵满秩，系统能观测，可以设计状态观测器。
A=[-1 -2 -2;0 -1 1;1 0 -1]A =-1 -2 -20 -1 11 0 -1A1=A'A1 =-1 0 1-2 -1 0-2 1 -1C=[1 1 0]C =1 1 0C1=C'C1 =11P=[-1 -2 -3]P =-1 -2 -3G1=place(A1,C1,P)G1 =4.0000 -1.0000 2.0000 G=G1'G =4.0000-1.00002.0000即该系统的状态观测器矩阵为G=[4; -1; 2]三．单级倒立摆系统方程为x’=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 11 0] x+[0;1;0;-1]uy=[1 0 0 0]x要求确定状态反馈矩阵，使状态反馈系统极点配置为：s1=-6, s2 =-6.5, s3=-7, s4=-7.5，并采用MATLAB/Simulink构造其状态反馈控制系统的仿真模型，并运行得到仿真曲线; 设计系统状态观测器，其特征值为：s1=-20, s2=-21, s3=-22, s4=-23，并采用MATLAB/Simulink构造具有状态观测器的单级倒立摆状态反馈控制系统的仿真模型,并运行得到仿真曲线。
现代控制理论作业
现代控制理论大作业要求：（1）自选一实际物理对象进行研究，建立实际物理系统的状态空间模型；（2）进行原系统的定性分析，包括稳定性、能控性、能观性分析；（3）根据系统提出的性能指标要求（如超调量、超调时间、调节时间等动态 性能指标以及稳态误差等稳态性能指标），进行原系统的仿真分析，和要求的性能指标做对比；（4）对不稳定系统且能镇定的系统，进行镇定控制；（5）对未达到性能指标要求的系统进行状态反馈控制设计，满足系统性能指 标要求；（6）设计状态观测器观测所有状态；（7）设计降阶状态观测器；（可选）（8）最优控制；（9）体会及对课程建议。
1实际物理模型：如图1所示，为一交接车前后连接振动简化模型。
设计一个调节器系统使得在无扰动的情况下，系统保持在零位置上（y1=0）。
其中m1=1，m2=2，k=36，b=0.62系统的描述方程：)()(m )()(m 212122121211y y b y y k yu y y b y y k y-+-=+-+-= 其空间状态模型为：设：。
,,,24132211y x yx y x y x ====[]⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡432121432143210001u 01003.03.018186.06.0-3636-10000100x x x x y y x x x x x x x x 3分析与求解过程：由根轨迹和特征根（a = -0.4500 + 7.3347i -0.4500 - 7.3347i -0.000 0 ）知虽实根都为负数但都靠近零轴，是李雅普诺夫定义下的稳定，但存在震荡，所以把希望闭环极点配置在10-s ,10-s ，32-2-s ，322-s ===+=和把最小阶观测器希望极点配置在16-s ,15-s ==来改善系统的性能。
现代控制理论结课大作业
现代控制理论结课大作业一、引言现代控制理论是现代科学技术的重要组成部分，广泛应用于工程控制系统中。
在控制理论课程的学习过程中，结课大作业是一项重要的任务。
本文将介绍现代控制理论结课大作业的相关要求和设计思路。
二、研究背景现代控制理论是控制理论的一个重要分支，它主要研究控制系统的建模、分析和设计方法。
通过运用数学和工程技术知识，利用现代控制理论可以对各种系统进行精确的描述和控制。
因此，现代控制理论在自动控制领域具有广泛的应用。
三、大作业要求现代控制理论结课大作业要求学生能够独立选择一个控制系统并进行详细的研究和设计。
具体要求如下： 1. 选择一个真实的控制系统作为研究对象；2. 系统建模：根据实际情况，选择合适的建模方法，将系统转化为数学模型；3. 系统分析：通过分析系统模型，对系统的稳定性、鲁棒性等进行评估； 4. 系统设计：基于现代控制理论的设计思想，设计适合该系统的控制器； 5. 系统仿真：利用仿真软件对设计的控制系统进行验证和优化； 6. 结果分析和总结：对仿真结果进行分析，总结设计过程和经验教训。
四、设计思路在完成现代控制理论结课大作业时，需要有清晰的设计思路和步骤。
以下是一个可能的设计思路供参考： 1. 选择合适的控制系统：可以选择一个典型的工业控制系统，或者选择一个与个人兴趣相关的系统； 2. 进行系统建模：根据系统的实际情况，选择适合的建模方法，如状态空间法、传递函数法等；3. 系统分析：利用控制理论的知识和工具，分析系统的稳定性、鲁棒性，确定系统的可控性和可观性等性能指标；4. 系统设计：基于现代控制理论，设计一个合适的控制器结构，并选择适当的控制参数；5. 系统仿真：利用仿真软件，对设计的控制系统进行仿真验证，观察系统的响应特性和控制性能； 6.结果分析和总结：根据仿真结果，分析系统的优点和不足之处，并总结设计过程中的经验教训。
五、实例分析下面以一个简单的倒立摆系统为例，介绍如何完成现代控制理论结课大作业。
现代控制理论大作业
现代控制理论大作业现代控制理论大作业1．解：（1）.选取状态变量为：x1=y, x2=y’，x3=y’’由题可得：a2=1 , a1=4, a0=5所以x3’=-5x1-4x2-x3+3u系统的状态方程为：x1’=x2x2’=x3x3’=-5x1-4x2-x3+3u输出方程为：y=x1将微分方程表达为矩阵形式即得其状态空间表达式：[x1’; x2’; x3’]=[0,1,0;0,0,1;-5, -4, -1][x1;x2;x3]+[0;0;3]uy=[1, 0, 0][x1;x2;x3]（2）.选取系统的状态变量为：x1=y-h0ux2=x1’-h1u=y’-h0u’-h1ux3=x2’-h2u=y’’-h0u’’-h1u’-h2u 由题可得：a0=0, a1=3/2, a2=0b0=-1/2, b1=0, b2=1/2, b3=0所以：[h0;h1;h2;h3]=[1 0 0 0;0 1 0 0;3/2 0 1 0;0 3/2 0 1]^-1*[0 ;1/2;0 ;-1/2]=[0;1/2;0;-5/4]取状态变量为：x1=y-h0u=yx2=x1’-h1u=x1’-1/2ux3=x2’-h2u=x2’所以该系统的状态空间表达式为：[x1’;x2’;x3’]=[0 1 0;0 0 1;0 -3/2 0][x1;x2;x3]+[0;1/2;0;-5/4]uy=[1 ,0, 0][x1;x2;x3](3)由题可得：a2=2, a1=3, a0=5;b3=5, b2=0, b1=0, b0=7所以[h0;h1;h2;h3]=[1 0 0 0;2 1 0 0;3 2 1 0;5 3 2 1]^-1*[5;0;0;7] =[5;-10;5;2]取状态变量为：x1=y-h0u=y-5ux2=x1’-h1u=x1’x3=x2’-h2u=x2’所以该系统的状态空间表达式为：[x1’;x2’;x3’;]=[0 1 0;0 0 1;-5 -3 -2][x1;x2;x3]+[5;-10;5;2]u2.经典控制理论是建立在常微分方程稳定性理论和以拉普拉斯变换为基础的根轨迹和奈奎斯特判断理论之上。
现代控制理论课后作业答案程鹏王艳东
现代控制理论第一次作业1-1.由图1-1所示，可得：1311322323313112121()331()122x u x s x u x x x u x x x u x s x x x x y x x u s y x x u⎧=-⎪+=--⎧⎪⎪⎪=--=-⎪⎪⇒+⎨⎨=⎪⎪=⎪⎪=++⎩⎪⎪=++⎩ 则状态空间可表示为：()301101112000110x x uy x u--⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+ 1-4.由101,111A B ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
11210()()1110111(1)1s s sI A s s s s ---⎛⎫Φ=-= ⎪--⎝⎭⎛⎫ ⎪-⎪= ⎪ ⎪--⎝⎭则，110[()]t Attt e e L sI A tee --⎛⎫=-= ⎪⎝⎭， ()010()()1()t ttA t t t e eBu d u d t e e τττττττττ----⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎰⎰，()1u τ= 则，()0()(0)()1010212tAtA t t t t t t t t x t e x e Bu d e e te e te e te τττ-=+⎛⎫⎛⎫-⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫-= ⎪⎝⎭⎰1-5.（1）极点多项式为： 由()2rank G s =， 一阶子式公分母：2(1)s s + 二阶子式公分母：22(1)s s + 极点多项式为：22(1)s s + （2）零点多项式为：二阶子式：2222212(1)()212(1)(1)s s s s s s s s --+-++=++ 零点多项式为：1(1)()2s s -+现代控制理论第二次作业1-7.系统的状态方程为：x Ax bu =+其中，01101001n A a a a -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥---⎣⎦，001b ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦。
1101111101111011000()011**1001**111n n n n n n n n n s sI A b s s s s s s s s s s s ααααααααα----------⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥++++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥++++⎢⎥⎣⎦1-8.反证法：设1121[]n rank b AbA b n n -=<，则存在一个非零向量α使得： 11111011[]00n n n bAbA b b Ab A b αααα---=+++=不防设110n α-≠,则，11111201211()n n n n A b b Ab A b αααα----=-+++两边同乘A ，则11111201211()n n n n A b Ab A b A b αααα---=-+++则可看出1n A b 能用12(,,)n b Ab A b -线性表出,以此类推，可得11+1n n n A b A b A b （，）均可由12(,,)n b Ab A b -线性表出，则：121[]n rank b AbA b n n -=≠ 与已知矛盾，假设不成立，所以有111[]n rank b AbA b n -=1-9.（1）解：010110001A ⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥⎣⎦,011b ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，[]121C =可控性矩阵2011110111U bAbA b -⎡⎤⎢⎥⎡⎤==-⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦，det 0U ≠,故系统可控。
现代控制理论大作业
控制理论：控制理论是讲述系统控制科学中具有新观念、新思想的理论研究成果及其在各个领域中，特别是高科技领域中的应用研究成果，但是在民用领域即实际生活中有很严重的脱节。
飞行器控制技术的进步是与自动控制理论的发展密切相关的。
控制理论在飞行器控制技术方面获得了广泛的应用，取得了许多重要成果。
现代控制理论：建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。
在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。
现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。
它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。
现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。
发展过程：现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。
空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。
这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。
1958年，苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。
在这之前，美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划，并在1956年应用于控制过程。
他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。
1960～1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论，因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。
几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。
状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。
其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。
现代控制理论大作业资料
现代控制理论(主汽温对象模型)班级:学号:姓名:目录一. 背景及模型建立1.火电厂主汽温研究背景及意义2.主汽温对象的特性3.主汽温对象的数学模型二.分析1.状态空间表达2.化为约当标准型状态空间表达式并进行分析3.系统状态空间表达式的求解4.系统的能控性和能观性5.系统的输入输出传递函数6.分析系统的开环稳定性7.闭环系统的极点配置8.全维状态观测器的设计9.带状态观测器的状态反馈控制系统的状态变量图10.带状态观测器的闭环状态反馈控制系统的分析三.结束语1.主要内容2.问题及分析3.评价一.背景及模型建立1.火电厂主汽温研究背景及意义火电厂锅炉主汽温控制决定着机组生产的经济性和安全性。
由于锅炉的蒸汽容量非常大、过热汽管道很长，主汽温调节对象往往具有大惯性和大延迟，导致锅炉主汽温控制存在很多方面的问题，影响机组的整个工作效率。
主汽温系统是表征锅炉特性的重要指标之一，主汽温的稳定对于机组的安全运行至关重要。
其重要性主要表现在以下几个方面：(1) 汽温过高会加速锅炉受热面以及蒸汽管道金属的蠕变，缩短其使用寿命。
例如，12CrMoV 钢在585℃环境下可保证其应用强度的时间约为10万小时，而在 595℃时，其保证应用强度的时间可能仅仅是 3 万小时。
而且一旦受热面严重超温，管道材料的强度将会急剧下降，最终可能会导致爆管。
再者，汽温过高也会严重影响汽轮机的汽缸、汽门、前几级喷嘴和叶片、高压缸前轴承等部件的机械强度，从而导致设备损坏或者使用年限缩短。
(2) 汽温过低，会使得机组循环热效率降低，增大煤耗。
根据理论估计可知：过热汽温每降低10℃，会使得煤耗平均增加0.2%。
同时，汽温降低还会造成汽轮机尾部的蒸汽湿度增大，其后果是，不仅汽轮机内部热效率降低，而且会加速汽轮机末几级叶片的侵蚀。
此外，汽温过低会增大汽轮机所受的轴向推力，不利于汽轮机的安全运行。
(3) 汽温变化过大会使得管材及有关部件产生疲劳，此外还将引起汽轮机汽缸的转子与汽缸的胀差变化，甚至产生剧烈振动，危及机组安全运行。
(完整版)现代控制理论试卷答案与解析
现代控制理论试卷作业一．图为R-L-C电路，设u为控制量，电感L上的支路电流11121222121212010Y xUR R R RY xR R R R R R⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦+++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦和电容C上的电压2x为状态变量，电容C上的电压2x为输出量，试求：网络的状态方程和输出方程（注意指明参考方向）。
解：此电路没有纯电容回路，也没有纯电感电路，因有两个储能元件，故有独立变量。
以电感L上的电流和电容两端的电压为状态变量，即令：12,L ci x u x==，由基尔霍夫电压定律可得电压方程为：2221R C x x L x••+-=1121()0R x C x L x u••++-=从上述两式可解出1x•，2x•，即可得到状态空间表达式如下：121121212()()R Rx R R LRxR R C••⎡-⎡⎤⎢+⎢⎥⎢=⎢⎥⎢-⎣⎦⎢+⎣121121221212()()11()()R RxR R L R R LuxR R C R R C⎤⎡⎤⎥⎢⎥++⎡⎤⎥⎢⎥+⎢⎥⎥⎢⎥⎣⎦-⎥⎢⎥++⎦⎣⎦⎥⎦⎤⎢⎣⎡21yy=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-21121211RRRRRRR⎥⎦⎤⎢⎣⎡21xx+uRRR⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+212二、考虑下列系统：（a）给出这个系统状态变量的实现；（b）可以选出参数K（或a）的某个值，使得这个实现或者丧失能控性，或者丧失能观性，或者同时消失。
解：（a）模拟结构图如下：13123312312321332133x u kx xx u kxx x x axy x x•••=--=-=+-=+则可得系统的状态空间表达式：123xxx•••⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦32-⎡⎢⎢⎢⎣112311xkk x ua x-⎡⎤⎤⎡⎤⎢⎥⎥⎢⎥-+⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎥⎢⎥-⎦⎣⎦⎣⎦[2y=1]123xxx⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（b ） 因为 3023A -⎡⎢=⎢⎢⎣ 001 k k a -⎤⎥-⎥⎥-⎦ 110b ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦302Ab -⎡⎢=⎢⎢⎣ 0013 k k a -⎤⎥-⎥⎥-⎦131001-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 23023A b -⎡⎢=⎢⎢⎣ 0013 k k a -⎤⎥-⎥⎥-⎦301-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦92k k a -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦ [M b = Ab 2110A b ⎡⎢⎤=⎦⎢⎢⎣ 301- 91020k k a -⎤⎡⎥⎢-→⎥⎢⎥⎢--⎦⎣ 010 31k a -⎤⎥-⎥⎥-⎦所以：当1a =时，该系统不能控；当1a ≠时，该系统能控。
现代控制理论大作业—弹簧系统
已知由弹簧-小车组成的系统。
如下图：其中两小车质量M 1=1kg M 2=1kg ，弹簧系数K=1，u 是作用在小车M 1的外力，y 1和y 2分别是小车位移，不计任何摩擦。
由以上条件可以进行受力分析得： u + M 11y ••= K(y 1-y 2)1y ••= y 1-y 2 -uK y1+ M 22y ••=K y 2 2y ••=-2y 1+2y 2因此可以得到该系统的状态空间模型设1x = y 1, 2x =1y •, 3x = y 2，4x = 2y •，则有x •=A x +B u ，y=C x ，其中:A = --⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦０１００１０1００００１202０ B=100⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦０ C = []１０００ D= []01. 先对以上模型稳定性分析如下：M 2M 1KKy 2y 1u从图中可知矩阵A 的特征值为-1.732 ，1.732, 0，0，有正值，因此开环系统是不稳定的。
2. 判断系统可控性与可观性可见系统是可控和可观的。
3. 状态反馈控制器设计有步骤1可知系统是能控的。
因此，可以通过状态反馈来任意配置闭环系统的极点。
特别是将闭环极点配置在左半开复平面可以保证闭环系统是渐进稳定的。
因此可以设计一个状态反馈控制器u= -K x ,使得闭环系统极点是-2，-1，-1+j ，-1-j ，期望的闭环特征多项式为（λ+2）（λ+1）（λ+1+j ）(λ+1-j)= 432510104λλλλ++++而状态反馈控制器所到出的闭环系统特征多项式为det{()I A BK λ--}= det{I λ- 1⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦２３４ ０ １ ０ ０１+k ｋ ｋ ｋ ０ ０ ０ １－２ ２ ０ ０} =2431k 2k k λλλλ-+４３２-ｋ-２ 其中K=[]2１３４ｋ k ｋ ｋ。
由以上两个多项式的相等，可得 １ｋ=4 2k = -5 ３ｋ= -5 ４ｋ= -5。
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现代控制理论在电气工程中的应用---------电能质量的控制徐彪（中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州221008）摘要：随着现代控制理论和电力电子技术的快速发展，现代控制理论的各种控制方法在电能质量控制中得到了广泛的应用，尤其是用于消除电网谐波的有源滤波器（APF）。
本文我们拿常用的并联型有源滤波器为例子，详细论述了自适应控制、变结构控制、反馈线性化解耦控制、鲁棒控制、无源性控制以及重复控制在并联型有源滤波器中的应用，比较了了各种控制算法的优点及不足。
针对有源滤波器含有较多不确定因素及其补偿对象复杂多变的特点，提出应用鲁棒性较好，对模型依赖性不强的控制方法和将不同的控制策略相互结合，充分发挥各种控制策略优越性的解决思路。
关键词：现代控制理论；有源滤波器；谐波Abstract: With modern control theory and the rapid development of power electronics technology, modern control theory, various control methods in power quality control has been widely applied, especially for the elimination of active harmonic filters (APF) . In this paper we take the commonly used shunt active filter as an example, discusses in detail the adaptive control, variable structure control, feedback linearization decoupling control, robust control, passive control and repetitive control of shunt active filter in Application, compare the various advantages and disadvantages of the control algorithm. For the active filter compensation with many factors of uncertainty and the characteristics of complex objects, proposes the application is robust, the model dependence is not strong control methods and the different control strategies combinedwith each other, give full play to the Kinds of control strategies to solve the superiority of ideas. Key words: modern control theory; active filter; harmonics引言电能是现代文明的物质基础之一，随着各种非线性负载（如电力电子器件、电弧炉等）的使用造成的谐波污染和无功需求量得增加不仅导致功率因数偏低，也会降低系统的效率，产生电压波形畸变，增加输配电线路的线损和造成对周边通信线路的干扰[1]。
因此，消除谐波的污染以及补偿系统的无功缺额成为电能质量控制研究中的热点问题之一。
传统的解决方法是采用无源滤波器（PF）进行滤波和提高功率因数。
但是PF的滤波特性固定，且易与线路阻抗发生串/并联谐振等缺点，限制了它的广泛应用。
近年来，有源滤波器（APF）已经成为消除谐波、补偿负序、无功电流的有效手段，在低压电网中应经有相应的产品出现。
与PF相比，APF变得比PF更有效，更有商业价值，它具有以下优点：能够抑制很宽的谐波频率带、不会对网络产生额外的谐波频率。
根据APF接入电网的方式，将其系统构成分为两大类，即并联型APF和串联型APF。
并联型APF主要用来补偿系统的谐波和无功电流，而串联型APF则用来抑制系统的谐波电压。
目前，电力系统中的谐波源大多数为谐波电流源，它们在运行过程中产生大量的谐波电流，因此研制并联型APF直接对系统的谐波和无功电流进行补偿是一种行之有效的方法，也是目前研究的重点。
并联型APF系统的基本结构主要由补偿电流信号产生电路（指令电流运算电路）和补偿发生电路（包括直流跟踪控制电路、PWM逆变器驱动电路和主电路）两部分组成。
它的基本工作原理是检测补偿对象的电流和电压，经过指令电流运算电路得出补偿电流的指令信号。
该信号经补偿补偿电流发生电路放大，得出补偿电流。
补偿电流与负载中的谐波、无功及负序电流抵消，最终得到期望的系统电流，因此，APF系统的控制可以被看作是一个典型的跟踪控制问题。
由于获得的指令电流信号是一个时变而且具有多次谐波的复杂信号，所以电流跟踪控制策略是决定APF稳态和动态性能的一个关键因素。
此外，由于PWM逆变器是一个强非线性系统，其电感、电容以及IGBT的各种参数具有分散性，同时其中还存在PWM 驱动电路等无法进行准确数学建模的部分，在运行中由于由于杂散电感等不确定因素的影响，使在实际中PWM逆变器的工作特性更难以达到理想化，这一切都给APF系统控制策略的设计增加了难度[2]。
近30年来，随着电力电子技术和微型计算机的不断进步，各种先进的控制技术被应用于APF的控制过程中，在各种国际会议、学术期刊上发表了一些论文，取得了一批有价值的研究成果。
这些先进的控制方法为综合解决APF系统信号跟踪、干扰抑制以及参数摄动这三个主要问题提供了新的思路。
本文将综述这些现代控制方法的基本原理及其在APF中应用的优缺点，对现代控制技术在APF系统中的应用前景作了展望。
下面详细介绍多种现代控制技术在有源滤波器中的应用：1自适应控制在APF中的应用自适应控制的目标使控制系统对参数的变化，以及对未建模部分的动态过程不敏感。
当过程动态变化时，自适应系统试图感受这一变化并实时的调节控制器的参数或控制策略。
自适应控制系统主要有两类，而模型参考自适应系统（MRAC）和自校正控制系统（STR）。
在APF的跟踪控制中，STR应用较为广泛，文献[基于PID控制和重复控制的正弦波逆变电源研究]中为了减小电流的跟踪误差，在电流指令信号后加一个自适应滤波器APF，并利用自校正控制中的最小方差算法，在线调整滤波参数，使输入和输出的误差最小，但是这种方法使软件的工作量增大，影响APF工作的实时性，还有的文献提到将STR和PI控制器联合使用，构成自校正PI控制，在线调整P、I的值，改善APF的补偿性能，实现对VSC直流侧电容电压的稳定控制。
总之，自适应控制能够应付缓慢变化的结构性干扰和参数摄动所引起的动态品质的恶化，但是难以抑制非结构性干扰对控制效果的影响；在某些情形下，自适应控制率的收敛速度也难以控制。
2滑模变结构控制在APF中的应用滑模控制（SMC）的本质是一种开关性控制，他要求频繁、快速的切换系统的控制状态，由于APF中有开关器件的存在，其本身就是一个变结构的系统，所以引入SMC到APF控制中有其本质上的互通性，因此滑模结构控制在确定APF的开关模式，改善电流闭环跟踪控制性能和提高系统的鲁棒性都有比较好的应用。
但是SMC本身也存在一些缺陷，如高频抖振，这可能导致逆变器的开关频率变化过大，开关毛刺的频率分布范围较广，补偿后电源电流含有较大的高次谐波，而且谐波电流频谱随即分布，不易进行滤波，给APF在工程实际中的应用带来困难。
为了克服抖振对补偿效果的影响，准滑动模态滑模控制和基于趋近律滑模控制相继被采用。
准滑动模态滑模控制的基本思想是采用饱和函数来代替切换函数，即在边界层之外采用正常滑模控制，在边界层内为连续状态的反馈控制；基于趋近律滑模控制通过调整趋近律的相关参数，既可以保证滑动模态到达过程的动态品质，又可以减弱控制信号的抖振，改善APF的补偿效果[3]。
3反馈线性化解耦在APF中的应用微积分理论引入非线性系统研究，使非线性系统的控制得到了突破性的进展，而且提供了系统的结构化的设计方法。
对于耦合多变量非线性系统，在实现线性化的同时，还能实现解耦。
反馈线性化解耦在APF中的应用主要体现在电流跟踪控制方面。
由于APF是一个多输入多输出的非线性系统，而且存在强耦合作用：三相电流以及直流侧电压都存在耦合关系，而且由于三相逆变桥的开关器件，所以系统具有本质非线性。
利用反馈线性化方法能够实现APF的解耦、精确线性化和非线性综合，获得PWM的调制信号电流的给定信号。
反馈线性化方法存在可处理的非线性系统类别比较局限和计算复杂的缺陷，是基于非线性的精确对消，要求全部状态可观以及参数可知。
然而在实际中的物理模型是受不确定因素影响而变化的，常常不能精确知道，同时该方法不能保证系统的全局稳定性，所以还必须从控制系统的鲁棒性和稳定性出发，进一步研究该问题。
4鲁棒控制在APF 中的应用鲁棒控制不仅具有处理多变量问题的能力，还可以解决具有建模误差、参数不确定和干扰未知系统的控制问题，并直接解决鲁棒稳定性问题，具有较好的直观性及严格的数学基础。
在鲁棒控制的应用中，目前主要是线性系统及仿射非线性系统[4]。
鲁棒控制在电力电子学中的应用刚刚开始。
在APF中的应用，据相关资料所知，目前这方面的研究成果还很少。
这主要是由于鲁棒控制器中权函数的选取比较复杂，需要考虑模型摄动和动态摄动。
但是还应看到设计好的鲁棒控制器经较简单的运算便可使系统具有良好的性能，因此具有较好的实时性。
此外，最近几年鲁棒控制又取得了新的发展，特别是引入u综合以及采用自适应控制对鲁棒控制进行修正，去得了较好的效果并简化了权函数的选择过程。
由于APF的数学模型中包含不确定因素，而鲁棒控制适用于存在建模误差和未建模部分的系统，因此利用鲁棒控制原理设计APF控制系统具有良好的应用前景。
5无源性控制在APF中的应用无源性理论是一种能量“整形”方法，通过重新分配系统的能量和注入非线性阻尼，使系统在满足无源性的条件下达到要求的性能。
这种方法从系统结构和能量的角度出发，避免了反馈性控制中的坐标变换和非线性反馈，使控制器的设计得到一定的简化，在确保闭环系统稳定的同时提高了系统的鲁棒性。
APF作为电力电子装置的一种，本身就具有电力电子线路的无源性特点。
因此，无源性控制在APF电流跟踪控制中的应用有其得天独厚的条件。
目前，利用无源性理论获得APF 的调制信号主要是基于APF系统的平均化模型，将系统的开关函数用一个连续变量Y表示的开关占空比等效表示，而后即可获得形式比较简单，跟踪精度较高，在线执行方便的无源性控制律。