北师大版增收节支 PPT

y
75%y
100 81%×100
练习2 (P232/):甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果 甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如 果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求 甲、乙两人每小时各走多少千米？
36千米
甲先行2时走的路程 乙出发后甲、乙2.5时共走路程
解得: x =2000
y=1800 答:去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元
例题: 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人 配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单 位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位 铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁 质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足 病人的需要? 分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么
分层提高
(P232/) : 一、二两班共有100名学生，他们的体 育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一 班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为 75%，那么一、二两班的学生数各是多少?
设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值
一班
二班
两班总和
学生数
x
达标学生数 87.5%x
甲
乙
36千米
相 遇
甲出发后甲、乙3时共走路程 乙先行2时走的路程
甲
乙
相 遇
若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米
甲行走的路程 乙行走的路程 甲、乙两人行 走的路程之和
第一种情况 (甲先走2小时)
2x+2.5x 2.5y
36
第二种情况 (乙先走2小时)
3x
2y+3y
36
解：设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米， 则有
甲原料x克 乙原料y 所配制的营养品
所含蛋白质 0.5 x单位 0.7 y单位
35单位
所含铁质 x单位
0.4 y单位
40单位
解： 设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克， 则有
0.5x + 0.7y=35
X + 0.4y=40
化简得: 5x + 7y=350 5x + 2y=200
解得: x=28
y =30 答:每餐需甲种原料28克、乙种原料30克
分析:由条件知, 甲种溶液的浓度是 1÷(1+3)=25%
乙种溶液的浓度是 3÷(3+2)=60% 若设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升
溶液(升) 浓度 酒精含量(升)
配 甲溶液 制
x
前 乙溶液
y
配制后
7
25% 60% 50%
25% x 60% y 50%×7
解：设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升， 则有
设年利率为11%的存x元,年利率10%存 y元.
则: X + y=8000
11%x+10%y=855
2. 某公司用30000元购进甲乙两种货物.货 物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利 11%,共得利润3150元,问两种货物各进多 少钱的货?
设甲种货物进x元的货,乙种货物进 Y元的货.
则: X + Y=30000
种中取20L，从第二种中取30L，那么混
合后得浓度为36%的混合液，如果从第
一种中取40L，从第二种取50L，那么混 合后得浓度为16 混合液，求两种溶液原 来的浓度。 45
设第一种溶液的浓度为x,第二种溶液的浓度
为Y.
则:
20X + 30Y=36%(X+Y) 40X + 50Y= 16 (X+Y)
（2）找到能表示应用题全部含义的两个等量
关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答。
巩固反馈
砸金蛋，学知识。
那你就做一条小径
如果你做不成大道
如果你做不成太阳
不是以大小决定你的输赢
那你就做一颗星星
但要做 就要做一个最好的你
1.某人以两种形式8000元,一种储蓄的年利率为 10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他 共得利息855元(没有扣除利息税),问两种储蓄他 各存了多少钱?
x + y=7 25%X + 60%y=50%×7
化简得: x + y=7 5x + 12y=70
解得: x=2 y =5
答:甲种溶液需2升,乙种溶液需5升
归纳总结
1：经过本节课的学习，你有那些 收获？
2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：
（1） 审题,弄清题目中的数量关系，找出未 知数，用x、y表示所要求的两个未知数。
3. 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可 得方程__(1_+__2_0_%__) _x_-_(_1_-1_0_%__)_y_=__7_8_0___.
互助探究
某工厂去年的利润（总产值-总支出)为200 万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出 比去年减少了10%，今年的利润为7Байду номын сангаас0元。去 年的总产值、总支出各是多少万元？
45
10%X + 11%Y=3150
3. 用含糖分别为35%和40%的两种糖水混 合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水 应各取多少千克?
设应取35%的糖水x千克,40%的糖水Y千克.
则: X + Y=50 35%X + 40%Y=50×36%
化简得: X + Y =50 7x+5Y=360
4.有两种不同浓度的溶液，如果从第一
分 析：
设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则有
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
去年
x
y
200
今年 (1+20%)x (1-10%)y
780
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则有
x - y=200
(1+20%)x-(1-10%)y=780
整理得: x - y=200 4x - 3y=2600
2x +2.5x + 2.5y = 36
3X + 3y + 2y = 36
化简得: 9x + 5y=72 3x + 5y=36
解得: x =6
y=3.6 答:甲种溶液需2升,乙种溶液需5升
巩固反馈
有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成; 乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为 50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?
增收节支
交流预习
1. 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产 值比去年增加了20%, 则今年的总产值是 _(1_+__2_0_%__) _x_万元;增长部分=原总量×增长率
2. 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支 出比去年减少了10%, 则今年的总支出是 _(1_-_1_0_%__)_y__万元;