整理六年级下册数学笔记

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六年级下册数学全部知识点总结

六年级下册数学全部知识点总结

六年级下册数学全部知识点总结
1.分数运算:
-分数加减法:同分母、异分母分数的加减法则及其混合运算。

-分数乘法:分数与整数、分数与分数的乘法法则,理解倒数概念,掌握分数乘法的简便算法。

-分数除法:分数除以整数、分数除以分数的运算规则,以及分数除法转化为乘法运算的方法。

2.比和比例:
-比的意义和性质,比的基本性质,求比值和化简比。

-比例的意义,比例的基本性质,解比例方程,正比例和反比例的概念及应用。

3.百分数:
-百分数的意义,百分数与小数、分数之间的互化。

-百分数的应用,如折扣、税率、利率等问题的解决。

4.圆:
-圆的基本概念,直径、半径、周长、面积的计算公式。

-圆心角、弧、扇形、圆锥和圆柱的相关计算。

-圆周率π的认识和应用。

5.统计与概率:
-复式统计表和复式条形统计图的理解和绘制。

-可能性的大小比较,简单事件发生的可能性计算。

6.平面图形与立体图形:
-平行四边形、梯形的性质和面积计算。

-三角形、平行四边形、梯形的高线定义和画法。

-长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积和表面积计算。

7.代数初步:
-用字母表示数,列含未知数的等式(方程)解决问题。

-解简易方程,包括一步方程和两步方程。

8.解决问题策略:
-应用所学知识解决生活中实际问题,如行程问题、工程问题、浓度问题等。

六年级数学下册总复习知识点整理版

六年级数学下册总复习知识点整理版

六年级数学下册总复习知识点整理版常用的数量关系式:1.每份数×每份数=总数;总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数。

2.速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度。

3.单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价。

4.工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间;工作总量÷工作时间=工作效率。

5.加数+加数=和;和-一个加数=另一个加数。

6.被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数。

7.因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数。

8.被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数。

小学数学图形计算公式:1.正方形(C:周长;S:面积;a:边长):周长=边长×4;C=4a;面积=边长×边长;S=a×a。

2.正方体(V:体积;a:棱长):表面积=棱长×棱长×6;S表=a×a×6;体积=棱长×棱长×棱长;V=a×a×a。

3.长方形(C:周长;S:面积;a:边长):周长=(长+宽)×2;C=2(a+b);面积=长×宽;S=ab。

4.长方体(V:体积;S:面积;a:长;b:宽;h:高):表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;S=2(ab+ah+bh);体积=长×宽×高;V=abh。

5.三角形(S:面积;a:底;h:高):面积=底×高÷2;S=ah÷2;三角形高=面积×2÷底;三角形底=面积×2÷高。

6.平行四边形(S:面积;a:底;h:高):面积=底×高;S=ah。

人教版六年级数学下册笔记

人教版六年级数学下册笔记

人教版六年级数学下册笔记一、整数的认识整数是由正整数、零和负整数组成的数集。

用“+”表示正数,用“-”表示负数。

0既不是正数也不是负数,它是整数的中立元素。

负整数在数轴上的位置比正整数的位置靠左。

整数的绝对值是去掉正负号的数值。

二、正数和负数的加减法1. 正数加正数:两个正数相加,结果仍是正数。

例如:3+2=5。

2. 负数加负数:两个负数相加,结果仍是负数。

例如:(-3)+(-2)=(-5)。

3. 正数加负数:正数加上负数,结果的符号取决于两个数值的大小关系,绝对值取两数值的差的绝对值。

例如:3+(-2)=1。

4. 减法法则:加法的逆运算。

例如:a-b=a+(-b)。

三、正数和负数的乘法1. 正数与正数相乘,结果仍是正数。

例如:3×2=6。

2. 负数与负数相乘,结果为正数。

例如:(-3)×(-2)=6。

3. 正数与负数相乘,结果为负数。

例如:3×(-2)=(-6)。

四、正数和负数的除法1. 正数除以正数,结果仍是正数。

例如:6÷3=2。

2. 负数除以负数,结果为正数。

例如:(-6)÷(-3)=2。

3. 正数除以负数,结果为负数。

例如:6÷(-3)=(-2)。

五、温度与摄氏度的转换1. 摄氏度与华氏度的关系:摄氏度 = (华氏度 - 32)×5/92. 摄氏度与开氏度的关系:开氏度 = 摄氏度 + 273.15六、数轴上的表示和比较数轴是一个直线,用来表示数与数之间的大小关系。

七、数的大小比较1. 两个正数比较大小,数值大的数大。

2. 两个负数比较大小,数值小的数大。

3. 正数和负数比较大小,正数大于负数。

4. 对于绝对值相等的数,正数大于负数。

八、整数的应用1. 海拔的表示:地面以下的高度用负数表示,地面以上的高度用正数表示。

2. 温度的表示:摄氏度的正数表示高温,负数表示低温。

3. 钱的表示:收入用正数表示,支出用负数表示。

6年级下册数学笔记

6年级下册数学笔记

6年级下册数学笔记六年级下册数学,那可真是个有趣又有点小挑战的玩意儿呢。

咱先来说说数与代数这部分吧。

百分数这个概念就像一个爱凑热闹的小跟班。

它老是跟着分数和小数,不过它可有自己的独特之处哦。

你看啊,它表示一个数是另一个数的百分之几,就像在一群小伙伴里,它专门负责告诉大家某个小伙伴占整体的多少比例,而且这个比例是按照每一百份来算的。

比如说,一个班级里有50个学生,20个是女生,那女生占全班的百分数就是40%,这就像把全班同学这个大蛋糕分成100份,女生占了其中的40份呢。

解百分数的应用题啊,就像是一场小侦探的破案之旅。

你得从题目里那些弯弯绕绕的话里找到关键的数量关系,是求部分呢,还是求整体,或者是求百分数本身,这得像火眼金睛一样看清楚。

再讲讲比和比例吧。

比就像是给两个数量牵红线,把它们之间的关系明明白白地表示出来。

3:2,就好像在说这两个数量之间是这样的一种搭配关系。

比例呢,那更是神奇,就像一个平衡的跷跷板。

两个比相等了就组成了比例。

要是这个跷跷板不平衡了,那这个比例就不成立了。

在解比例的时候,就像是在调整跷跷板的两边,让它重新平衡起来。

比如说在一幅地图上,比例尺是1:10000,这就意味着图上1厘米代表实际距离10000厘米,就像一把神奇的尺子,把现实中的大距离按照这个比例缩小到地图上了。

空间与图形这部分也很有意思。

圆柱和圆锥就像一对好兄弟。

圆柱呢,长得规规矩矩的,上下底面一样大,侧面展开是个长方形。

你要是把它想象成一个易拉罐就好理解多了。

圆锥就像是一个戴了顶小尖帽的圆柱,它的侧面展开是个扇形。

计算它们的体积可就像是一场有趣的魔法游戏。

圆柱的体积公式V = Sh,就像是给底面这个小平台乘以高这个大柱子,就得到了它的体积。

圆锥的体积可就更奇妙了,是等底等高圆柱体积的三分之一,就好像圆锥是圆柱的小跟班,体积只有圆柱的三分之一呢。

还有统计与概率啊。

统计就像是一个收集小怪兽的游戏,把各种各样的数据都收集起来,然后通过图表的形式展示出来。

六年级下册数学重点知识笔记

六年级下册数学重点知识笔记

六年级下册数学重点知识笔记
以下是六年级下册数学的一些重点知识笔记:
1. 负数:理解负数的概念,掌握正负数的读写方法,能用正负数表示日常生活中的问题。

2. 比例:理解比例的概念,掌握比例的基本性质,能应用比例的知识解决简单的问题。

3. 圆柱和圆锥:掌握圆柱和圆锥的各部分名称及特征,理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法,掌握圆柱的体积的计算方法。

4. 比例尺:理解比例尺的概念,掌握计算方法,能根据比例尺计算图上距离和实际距离。

5. 正比例和反比例:理解正比例和反比例的概念,能判断两个量是否成正比例或反比例,能用正反比例解决简单的问题。

6. 统计:掌握扇形统计图和折线统计图的绘制方法,能根据数据选择合适的统计图进行描述。

7. 数学广角:通过实例使学生初步学会用假设法进行逻辑推理,体会假设法在解决实际问题中的应用。

以上仅为基础内容,具体的教学重点可能会有所不同,建议以教学大纲为准。

六年级下册数学知识点归纳笔记

六年级下册数学知识点归纳笔记

一、数的运算1.整数的加减法运算:正整数加正整数,结果仍为正整数;正整数减正整数,结果可能是正整数,也可能是0;零减正整数,结果是负整数;整数减整数,可以化简为加法运算;加法运算满足交换律和结合律,减法运算满足减去一个数再加上这个数的原则。

2.整数的乘除法运算:整数相乘,符号规律:两个正整数相乘,结果为正整数;两个负整数相乘,结果也为正整数;一个正整数和一个负整数相乘,结果为负整数;正整数除以正整数,且能整除,结果为正整数;能整除,结果为正整数;整数相乘、相除的运算结果不一定是整数。

3.小数的四则运算:小数加减法运算时,先将小数的位数补齐,然后按照整数的加减法规则进行运算;小数乘法运算时,先按规则进行相乘,再按位置进行十进制进位;小数除法运算时,先将除数和被除数按照整数的运算规则进行运算,然后将结果小数点的位置对齐,再进行小数点位置的调整,以及不够除的补零。

4.分数的四则运算:分数的加减乘除法运算,需要先找到分子和分母的最大公约数和最小公倍数,再按照分数的加减乘除法运算规则进行运算。

二、几何图形1.平面图形的认识:平面图形有圆、三角形、矩形、正方形、长方形、梯形等;平行线是永远不相交且在一直线上的两条直线;垂直线是互相交成90°角的两条直线。

2.平行线和垂直线的度量:角度的单位为“度”,一个直角等于90°;两条直线平行,则与这两条直线相交的任意直线上的两个对应角相等;两条直线垂直,则与这两条直线相交的任意直线上的两个对应角之和等于180°。

3.多边形的分类和性质:多边形是只有线段组成的图形;根据边的条数和形状不同,多边形可以分为三角形、四边形、五边形等;根据内角的大小,三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

4.关于线段和角的认识:线段有长度,用长度来度量;角是由两条射线共用一个端点而成的图形;有钝角,锐角和直角三种角。

三、数据和统计1.数据的整理和分析:用列表、表格等形式整理数据,有助于分析数据的规律;通过观察和比较数据,可以得出结论,并进行相关的预测。

六年级下册数学书人教版课堂笔记

六年级下册数学书人教版课堂笔记

六年级下册数学书人教版课堂笔记一、负数。

1. 负数的认识。

- 定义:比0小的数叫做负数,用“ - ”表示,如 - 1,- 2等。

- 在温度计上,0上面的刻度表示正数,0下面的刻度表示负数。

- 正数和负数表示相反意义的量,如收入和支出、上升和下降等。

- 正数前面的“+”可以省略不写,但负数前面的“ - ”不能省略。

2. 数轴。

- 规定了原点(0点)、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小;所有的正数都在0的右边,正数都比0大。

- 数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

二、百分数(二)1. 折扣。

- 几折就表示十分之几,也就是百分之几十。

例如,八折就是原价的80%。

- 计算折扣后的价格:原价×折扣数 = 现价。

- 已知现价和折扣数,求原价:现价÷折扣数 = 原价。

2. 成数。

- 成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。

例如,一成就是10%。

- 农业收成,经常用成数来表示。

3. 税率。

- 应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫做税率。

- 应纳税额 = 收入×税率。

- 已知应纳税额和税率,求收入:收入 = 应纳税额÷税率。

4. 利率。

- 单位时间内利息与本金的比率叫做利率。

- 利息 = 本金×利率×存期。

- 取回的钱 = 本金+利息。

三、圆柱与圆锥。

1. 圆柱。

- 圆柱的认识。

- 圆柱有两个底面,都是圆形,并且大小相同。

- 圆柱有一个侧面,是曲面,展开后可能是长方形(或正方形),长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。

- 圆柱的高有无数条,并且都相等。

- 圆柱的表面积。

- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。

- 侧面积 = 底面周长×高,即S侧=Ch。

- 底面积 = πr²,所以圆柱表面积S = 2πr²+2πrh。

- 圆柱的体积。

- 圆柱的体积 = 底面积×高,即V = Sh = πr²h。

六年级下册数学第二单元课堂笔记

六年级下册数学第二单元课堂笔记

六年级下册数学第二单元课堂笔记人教版六年级下册数学第二单元:百分数(二)一、折扣。

1. 定义。

- 商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。

- 几折就表示十分之几,也就是百分之几十。

例如,九折就是原价的90%,七五折就是原价的75%。

2. 计算方法。

- 现价 = 原价×折扣。

- 原价 = 现价÷折扣。

- 折扣 = 现价÷原价。

- 例如:一件衣服原价100元,打八折出售,那么现价就是100×80% = 80元。

如果一件衣服现价60元,是按七折销售的,那么原价就是60÷70%≈85.71元(这里结果保留两位小数)。

二、成数。

1. 定义。

- 成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。

- 例如,“一成”就是十分之一,改写成百分数是10%;“三成五”就是十分之三点五,改写成百分数是35%。

2. 应用。

- 在农业收成、工业生产等方面经常用到成数。

- 例如,今年粮食产量比去年增产二成,就是说今年粮食产量是去年的(1 + 20%)=120%。

如果去年粮食产量是500吨,那么今年粮食产量就是500×120% = 600吨。

三、税率。

1. 纳税的含义。

- 纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2. 应纳税额、税率和各种收入的关系。

- 应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。

- 税率:应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。

- 计算公式:应纳税额 = 各种收入×税率;税率 = 应纳税额÷各种收入;各种收入 = 应纳税额÷税率。

- 例如:一家饭店10月份的营业额是30万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,那么应纳税额就是30×5% = 1.5万元。

四、利率。

1. 储蓄的意义。

- 人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。

储蓄不仅可以支援国家建设,也使得个人钱财更安全,还可以增加一些收入。

六年级下册数学复习知识点总结归纳

六年级下册数学复习知识点总结归纳

六年级下册数学复习知识点总结归纳六年级的同学通过对知识进行梳理记忆,能大大的提高自己的学习效率。

下面是由编辑为大家整理的“六年级下册数学复习知识点总结归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

六年级下册数学复习知识点总结归纳1、约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

2、通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

3、小数的意义:把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……4、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

5、纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。

例如:0.25 、0.368都是纯小数。

带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。

例如:3.25 、5.26都是带小数。

6、有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。

例如:41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小数。

7、无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

例如:4.33 …… 3.1415926 ……8、无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。

例如:π。

9、循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。

10、0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界。

0大于负数,小于正数。

负数比较大小时,不考虑负号,数字大的数反而小。

11、“+”可以省略不写,“-”不能省略。

12、数轴的要素:正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。

六年级下册数学第四单元课堂笔记

六年级下册数学第四单元课堂笔记

六年级下册数学第四单元课堂笔记一、比例的意义。

1. 比例的定义。

- 同学们,比例就像是一种很神奇的“关系”。

比如说,我们有两个比,像2:3和4:6,如果这两个比的比值相等,也就是2÷3=(2)/(3),4÷6=(2)/(3),那么这两个比就能组成比例,我们就可以写成2:3 = 4:6。

就好像两个小伙伴,虽然长得不太一样,但是他们有着相同的“性格”(比值),就能成为好朋友(组成比例)。

2. 比例的各部分名称。

- 在比例a:b = c:d里,a和d叫做比例的外项,就像两个站在外面的守卫;b 和c叫做比例的内项,就像是被守卫保护在里面的宝贝。

而且还有一个超级有趣的规律呢,那就是外项之积等于内项之积,也就是a× d=b× c。

这就好比是外项和内项在玩一个平衡游戏,两边的乘积必须相等,不然这个比例就“站不稳”啦。

二、正比例。

1. 正比例的概念。

- 正比例啊,就像是两个人手拉手一起走,步伐很协调。

当两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。

比如说,我们去买铅笔,铅笔的单价是2元一支,那买的支数越多,总价就越高。

总价和支数就是成正比例的量,因为(总价)/(支数)=单价(单价2元是一定的)。

就像小蚂蚁排队,一只跟着一只,整整齐齐,它们之间的关系很有规律。

2. 正比例的图像。

- 正比例的图像是一条经过原点的直线哦。

就像小火车的轨道,从原点(0,0)出发,一直延伸出去。

我们以刚才买铅笔为例,如果把支数作为x轴,总价作为y轴,每一个点(x,y)都在这条直线上。

比如说买1支铅笔总价是2元,对应的点就是(1,2);买2支铅笔总价是4元,对应的点就是(2,4),这些点都在同一条直线上,这条直线就代表了总价和支数的正比例关系。

三、反比例。

1. 反比例的概念。

- 反比例和正比例可不一样,它就像是两个人在玩跷跷板,你上我就下。

六年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细

六年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细

六年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章有理数
1.1 正数与负数
- 正数:大于0的数,例如1、2、3等
- 负数:小于0的数,例如-1、-2、-3等
- 零:等于0的数
1.2 有理数的比较
- 有理数可以通过大小进行比较,大小两者关系如下:
- 正数 > 零 > 负数
- 绝对值大的数较小
- 绝对值相等时,正数较大
1.3 有理数的四则运算
- 加法:
- 同号相加:保留符号,绝对值相加
- 异号相加:符号取绝对值大的数,绝对值相减
- 减法:
- 减去一个数等于加上这个数的相反数
- 乘法:
- 同号相乘为正,异号相乘为负
- 除法:
- 除以一个非零数等于乘以这个数的倒数
1.4 有理数的应用
- 有理数在日常生活中的应用很广泛,例如温度的正负、海拔的正负等。

第二章几何图形
2.1 直角三角形
- 直角三角形有一个角度为90度的直角,其他两个角度之和为90度。

- 直角三角形的两条直角边可以通过勾股定理计算斜边的长度。

2.2 平行四边形
- 平行四边形的对边是平行线段,对角线相等且平分。

2.3 等边三角形
- 等边三角形三条边的边长相等。

第三章数据的整理与描述
3.1 表格的制作和填写
- 制作表格时,要保证表格清晰易读,标题明确。

3.2 概率与统计
- 概率是指某个事件在相同条件下重复进行多次试验时发生的
次数的频率。

- 统计是对收集到的数据进行整理和描述,包括频数、频率、中位数等。

以上是六年级数学下册(人教版)全册的超详细笔记,希望对您有帮助!。

六年级下册数学人教版比例尺笔记

六年级下册数学人教版比例尺笔记

六年级下册数学人教版比例尺笔记全文共5篇示例,供读者参考六年级下册数学人教版比例尺笔记篇1教学目标:1.使学生理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2.认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺。

3.理解比例尺的书写特征。

教学重点:比例尺的意义。

教学难点:将线段比例尺改写成数值比例尺。

教学过程:一、引入教师:前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。

(长大约8米,宽大约6米。

)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数,再画在图纸上。

不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。

这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。

今天我们就来学习这方面的知识。

二、教学比例尺的意义。

1.什么是比例尺(自学书上内容,学生交流汇报)出示图例1在绘制地图和其它平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。

这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

2.介绍数值比例尺让学生看图。

“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种:1:是数值比例尺,有时也可以写成:1/,表示图上距离1厘米相当于实际距离厘米。

3.介绍线段比例尺还有一种是线段比例尺(看北京地图),表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。

”4.介绍放大比例尺出示图例2“在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。

下面就是一个弹簧零件的制作图纸。

“学生看图,“你知道比例‘2:1’表示什么意思吗?这也是一个比例尺,图上距离与实际距离的比是2:1比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点,什么不同点。

六年级下册数学重要知识点笔记

六年级下册数学重要知识点笔记

六年级下册数学重要知识点笔记六年级下册数学重要知识点1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积= 圆柱的侧面积+底面积×2即S表= S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

7、圆柱的侧面积= 底面周长×高即S侧= Ch或2πr×。

8、圆柱的体积= 圆柱的底面积×高,即V= sh或πr2×。

进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

9、圆锥只有一个底面,底面是个圆。

圆锥的侧面是个曲面。

10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥只有一条高。

(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离)11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥= 1/3Sh或πr2×h÷。

13、常见的圆柱圆锥解决问题:①压路机压过路面面积(求侧面积);②压路机压过路面长度(求底面周长);③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

小学数学正方形对角线怎么算1、正方形对角线公式正方形的对角线,与两边成形的是等腰直角三角形。

六年级下册数学学霸记重点笔记

六年级下册数学学霸记重点笔记

六年级下册数学学霸记重点笔记全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:六年级下册数学学霸记重点笔记一、整数运算1. 同号相加减:两个整数的绝对值相加,符号不变;2. 异号相加减:两个整数的绝对值相减,绝对值大的整数的符号保持不变;3. 乘法运算:两个整数乘积的符号与乘数的符号相同;4. 除法运算:同号除法结果为正,异号除法结果为负。

1. 分数的乘法:分子相乘,分母相乘;2. 分数的除法:分数相乘的倒数;3. 分数的加减法:通分后,分子相加减,分母不变。

1. 小数的加减乘除:背诵小数加减乘除口诀;2. 小数乘法:小数点向右移动两位,两个数相乘后,小数点总共移动的位数为小数部分的位数之和;3. 小数除法:将除数与被除数都乘以相同的倍数,使得被除数成为整数,再进行计算。

四、面积和周长1. 长方形的面积:长乘以宽;2. 正方形的面积:边长的平方;3. 圆的面积:半径的平方乘以3.14;4. 长方形的周长:长加宽乘以2。

五、几何图形1. 几何图形的命名:识别各种几何图形的名称和性质;2. 直线、线段和射线:直线是没有端点的线段,射线是一端有一个端点的线段;3. 三角形的分类:根据三角形的边长和角度分类三角形;4. 四边形的分类:根据四边形的性质分类四边形。

六、比例和百分数1. 比例的应用:计算各种实际问题中的比例关系;2. 百分数的转化:将百分数转化为小数或分数,进行计算;3. 百分数的应用:计算各种实际问题中的百分比。

七、图形的放缩和旋转1. 图形的放缩:计算放缩后的面积和周长;2. 图形的旋转:根据旋转中心和旋转角度,确定旋转后的图形。

八、代数式的计算1. 代数式的展开:根据分配律和消去符号,将代数式展开;2. 代数式的因式分解:根据公式和因数分配,将代数式进行因式分解;3. 代数式的计算:根据代数式中的未知数,进行各种计算。

以上就是六年级下册数学学霸记的重点笔记,希望同学们能够认真学习,掌握这些知识点,取得优异的成绩。

六年级下册数学知识点归纳

六年级下册数学知识点归纳

六年级下册数学知识点归纳数学知识点归纳一、分数1.分数的定义及表示分数是指用一个整数表示出一个数分的几份,分子表示分出来的几份,分母表示每份分成的份数。

通常表示为:$$\frac{a}{b}$$2.分数的大小比较(1)分母相同时,分数大小由分子大小决定。

(2)分母不同时,先通分,再比较分子大小。

3.分数的化简分数的化简就是把分子和分母同时除以一个相同的数,使它们的最大公约数为1。

如:$$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$4.分数的加减乘除(1)相加减:通分后,把分子相加减,分母不变。

(2)相乘:把两个分数的分子和分母分别相乘即可。

(3)相除:把被除数乘以除数的倒数,即把除数化为分数的分子倒放,分母在写下去,再进行相乘运算。

二、小数1.小数的定义及表示小数是指数分的几份,每份分成的量相等。

通常用小数点表示,小数点左边的数表示整数部分,右边表示小数部分,数字前面加0不影响其原来的大小。

2.小数的大小比较(1)相同位数,大小由高位数决定。

(2)位数不同时,以比较到的位数为准,不够0补齐。

3.小数的四则运算(1)相加减:保留相同位数,竖式相加减。

(2)相乘:先把小数变成整数,再按整数的乘法进行运算,最后把结果的小数点后移。

(3)相除:把被除数和除数都扩大10、100、1000……倍,使除数变成整数,然后按整数的除法进行运算,最后把结果的小数点前移。

三、倍数和约数1.倍数若a,b为正整数,其中a ≤ b,则b是a的倍数,a是b的因数。

一个数的倍数有无穷多个。

2.约数若a,b为正整数,其中a ≤ b,则a能整除b,称a是b的因数,b是a的倍数。

一个数的因数是有限多个。

四、整数1.正数、负数正整数和0,统称为正数,用“+”表示;负整数,用“-”表示。

2.整数的大小比较(1)一正一负,正数大。

(2)同号但绝对值不同时,绝对值大的数大。

(3)同号且绝对值相同时,大小相同。

3.绝对值表示一个数到原点的距离,用“|”表示。

人教版六年级下册数学课堂笔记整理,快学习

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第一单元负数1.负数的由来为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),仅有学过的0,1 ,3.4,……是远远不够的。

所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负.2.负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数. 若一个数小于0,则称它是一个负数.负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数).负数的写法:数字前面加负号“—”号,不可以省略.例如:-2,-5.33,-45,-.3.正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数. 若一个数大于0,则称它是一个正数.正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数). 正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。

例如:+2,5.33,+45,.4.0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限.负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大.5.数轴6.比较两数的大小:①利用数轴:负数<0<正数或左边<右边.②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小.负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大.第二单元百分数(二)(一)折扣和成数1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。

通称“打折”.几折就是十分之几,也就是百分之几十。

例如八折==80﹪,六折五===65﹪.解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答.商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪2.成数:几成就是十分之几,也就是百分之几十.例如一成==10﹪,八成五===80﹪.解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答.这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪.今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪.(二)税率和利率1.税率(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.(2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。

六年级下册数学学霸笔记

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第一单元负数知识点:一、正、负数的意义、+6.3、+26% 这样的数都是正数。

1.正数:像+1、+2、3、300、+272.负数:像-1、-2、-300、-5、-0.68、-5%这样的数都是负数。

6注意:除0外;整数、小数、分数、百分数都有正数和负数两种形式。

3.正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。

例如:零上温度和零下温度、向东行和向西行、上车人数与下车人数、收入与支出、增加与减少等;都是互为相反意义的两个量;其中一个用正数表示;另一个就用负数表示。

提示:在表示两种相反意义的两个量时;谁是正数、谁是负数不是固定不变的;可以根据需要确定其中一个量是正数;另一个量就是负数。

4.0既不是正数;也不是负数。

它是正数与负数的分界点。

二、正、负数的读写1.正、负数的读法:“+”读作正;“-”读作负:按照从左往右的顺序读数;先读“正”或“负”;再读符号后面的数字。

读正数时;若数字前面有“+”号;读数时一定要读出“正”字;若数字前面的正号省略不写;则读数时也不读。

例如:+87.25读作正八十七点二五:-20%读作负百分之二十。

例如:正三十二写作+32;也可写作32。

负四十八写作-48。

2.正、负数的写法:先在数的左侧写上“+”或“-”;再写数字。

写正数时;数左侧的“+”可以省略不写。

三、用直线上的点表示正、负数1.正数、0、负数都可以用直线的上点表示出来。

直线上的每一个点都与一个数相对应;任何一个数都可以用直线上的点来表示。

例如:提示:在数学中;可以用一条直线上的点表示数;这条直线就叫做数轴。

2.用直线上的点表示数时;要先确定好0的位置;并用箭头表示出正数的方向。

提示:最小的正整数是1;最大的负整数是-1;没有最大的正整数;也没有最小的负整数。

3.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

例如:-3℃和-18℃;温度越低就越冷;也说明那个数就越小。

4.在直线上的点;位置越往左;表示的数就越小:位置越往右;表示的数就越大。

六年级下册数学笔记知识归纳

六年级下册数学笔记知识归纳

(一)基本算式被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商一个因数×另一个因数=积一个因数=积÷另一个因数另一个因数=积÷一个因数一个加数+另一个加数=和一个加数=和—另一个加数另一个加数=和—个加数(二)行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度(三)购买东西总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价(四)工程问题工作量=工作效率×时间工作效率=工作量÷时间时间=工作量÷工作效率(五)利息问题利息=本金×利率×时间利率=利息÷本金÷时间时间=利息÷本金÷利率4、常见单位换算(一)面积单位1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1毫升=1立方厘米(二)体积、容积单位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米5、常见公式。

(一)圆的周长、面积周长C=2πr 或c=πd面积S=πr²(二)圆柱、圆锥侧面积、表面积(三)圆柱、圆锥体积圆柱体积=底面积×高圆锥体积=底面积×高×1/36、常见应用题类型。

(一)分数、百分数问题(1)求一个数的几分之几、百分之几是多少。

(一个数×几分之几(百分之几))(2)求一个数是另一个数的(几倍)几分之几、百分之几。

(一个数÷另一个数)(3)求一个数比另一个数多(少)几分之几、百分之几。

((大—小)÷“比”字后面的)(4)已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数。

(多少÷几分之几(百分之几))(5)已知比一个数多几分之几(百分之几)是多少,求这个数(多少÷(1+几分之几(百分之几)))(6)已知比一个数少几分之几(百分之几)是多少,求这个数(多少÷(1-几分之几(百分之几)))(7)前面是分数、百分数、后面是比,先把比转化为分数、百分数再计算。

六年级下册数学知识点归纳笔记

六年级下册数学知识点归纳笔记

以下是六年级下册数学知识点的归纳笔记:一、整数运算。

1.整数的加减法。

-同号相加减,异号相减加。

-加减法可以化为同号运算或异号运算。

-加法满足交换律和结合律,减法不满足交换律和结合律。

2.整数的乘除法。

-同号相乘为正,异号相乘为负。

-除法可以化为乘法运算。

3.整数的混合运算。

-先乘除后加减,先括号里的后括号外的。

-同级运算可以交换顺序。

二、小数运算。

1.小数的加减法。

-小数点对齐,按位相加减,注意进位借位。

2.小数的乘法。

-把小数转化为整数,计算完再将结果还原成小数。

3.小数的除法。

-把除数、被除数都变成整数,再进一步计算。

三、分数运算。

1.分数的加减法。

-通分后,按照整数的加减法进行运算。

2.分数的乘除法。

-分数的乘法,分子相乘,分母相乘。

-分数的除法,除数的倒数乘以被除数。

四、面积和周长。

1.长方形的面积和周长。

-面积为长乘以宽,周长为长加宽的两倍。

2.正方形的面积和周长。

-面积为边长的平方,周长为边长的四倍。

3.三角形的面积和周长。

-面积为底乘以高的一半,周长为三边之和。

4.平行四边形的面积和周长。

-面积为底乘以高,周长为底的两倍加上高的两倍。

五、几何变换。

1.平移。

-所有点同时沿着同一方向移动相同的距离。

2.旋转。

-将图形围绕一个点或轴心旋转。

3.翻折。

-将图形沿着一条直线对称。

4.对称和投影。

-对称:将图形对移到与原来位置对称的位置。

-投影:将图形沿着一条直线或面投影到相应的位置。

六、数据统计。

1.统计图。

-条形图、折线图、饼状图、扇形图,用于表示数据的数量、比例和变化趋势等。

2.中心倾向和散布度。

-中心倾向:平均数、中位数、众数,反映数据的集中程度。

-散布度:极差、方差、标准差,反映数据的离散程度。

以上就是六年级下册数学知识点的归纳笔记,希望可以对学生们的数学学习有帮助。

六年级下册数学重点知识点整理

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六年级下册数学重点知识点整理六年级下册数学重点知识点整理天下没有免费的午餐,一切成功都要靠自己的努力去争取。

机会需要把握,也需要创造。

店铺为各位小学生同学整理了六年级下册数学重点知识点整理,供大家参考学习。

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一、负数:1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

二、圆柱和圆锥1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。

三、比例1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。

6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育四、统计1、会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统计信息,能够正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。

五、数学广角1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

六、整理和复习1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。

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20 年月日A4打印/ 可编辑六年级下册数学笔记
六年级
数学
1.
填空.(每空1分,共24分) 1、×表示( )。

2、比6米多是( )米 ,一个数的是16,这个数的是( )。

3、( )和 0.25互为倒数。

4. 25+25+2
5=( )x ( )=( ). 5. 一支钢笔的原价是18元,按原价的
12
销售,售价是( )元。

6.5
6时=( )分。

11
2吨=( ) 千克
7.5米的1
7和1米的( )同样长。

5. 一根铁丝长3米,把它平均分成5份,每份是全长的( ). 6. 比35多它的1
3的数是( ). 7. 把一张长方形纸连续对折三次,每份是这张纸的( ). 8. 王洋家在小军家南偏西20度的方向上,也可以说成小军家在王洋家的( )偏( )( )的方向上.
9. 如果两数的乘积是1,那么这两个数( )5
8的倒数是( ).1的倒数是( ),( )没有倒数。

10.716÷4
5=( )×( )=( ).
二、选择正确答案的序号填在括号里.(每题1分,共5分)
1、“山羊只数是绵羊只数的 ”,( )是单位“1”。

A 、山羊
B 、绵羊
C 、无法确定
2、( )的倒数一定大于1。

A 、真分数
B 、假分数
C 、任何数
3、一块长方形菜地,长20米,宽是长的,求面积的算式是( )。

A 、20×
B 、20× +20
C 、20×(20× )
4、比35的 多9的数是( )。

A 、19
B 、14
C 、1
5、两根3米长的绳子,第一根用去米,第二根用去,两根绳子剩余的部分相比( )
A 、第一根长
B 、第二根长
C 、两根同样长
三、判断下面各题,对的打“ √ ”,错的打“ × ”。

(每题1分,共5分)
1、甲数除以乙数.就等于甲数除以乙数


数。

( ) 2、1吨的和5吨的一样重。

( )
3、因为A×=B×,所以A >B 。

( )
4、一个数(0除外)乘以真分数,积一定小于这个数。

( )
5、 真分数的倒数都比它大,假分数的
倒数都

它小。



四、计算.(共22分) 1、直接写得数(4分)
×0= ÷ =
×12= × =
×= ÷ = 9×= ÷ = 2、能简算
的要简算(18分)
10
11
×1
13×13 (+)10
3 1349×21+28×13
49
45-45×5
6
( +)×32 99×
五、看图列式计算(6分)
六、图形与位置(8分)
1.在图中描出面各点,并依次连起来。

A(1,0)、B(3,1)、C(1,4)
1、标出A 、B 、C 点在方格上的位
置。

2、画出这个三角形向右平移4个
单位后的图
形,并用数对标出移动后各点
的位置。

a( ) b( ) c( )
2.画出定向路线图。

(5分)
张华从家往正东方向走600米到红
绿灯处,再往东偏北45°方向走200
米到300米新华书店,最后往西偏北15°方向走100米到学校。

张华

七、解决问题(25分)
1.天水与兰州相距180千米,一辆汽
车已经走了全长的3
4
,这辆汽车还有多
远到达兰州?
2.果园有苹果树180棵,梨树的棵树
比苹果树多,梨树有多少棵?
3.金猴鞋店进来金猴皮鞋600双。


一周卖出总数的,第二周卖出总数的。

⑴两周一共卖出多少双?⑵还剩多少双?
4.六年级同学给玉树灾区的小朋友捐款。

六一班捐了500元,六二班捐的是六一班的,六三班捐的是六二班的。

六三班捐款多少元?
5.电脑城有电脑220台,第一天卖出,第二天卖出剩下的,剩多少台?
整理丨尼克
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