实验九液体表面张力系数的测定

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实验九（）液体表面张力系数的测定（用毛细管法）

实验目的 用毛细管法测液体表面的张力系数。

实验仪器 毛细管，烧杯，温度计，显微镜，测 高仪，纯净水银等。 # 实验原理

将毛细管插入无限广阔的水中，由于 水对玻璃是浸润的，在管内的水面

将成凹 面。已知液体的表面在其性质方面类似于一张 紧的弹性薄膜。当液体为曲面时，由于它有变 平的趋势，所以弯曲的液面对于下层的液体施 以压力，液面成凸面时，这压力是正的，液面 成凹面时，这压力是负的，如图一一所示。在 图一一 中，毛细管中的水面是凹面，它对下 层的水施加以负压，使管内水面点的压强比水 面上方的大气压强小，如图一一中（）所示， 而在管外的平液面处，与点在同一水平面上的 点仍于水面上方的大气压强相等。当液体静止 时，在同一水平面上两点的压强应相等， 而现 在同一水平面上的、两点压强不相等。因此，液体不能平衡，水将从管外流向管中使管 中水面升高，直至点和点的压强相等为止，如图一一中（）所示。设毛细管的截面为圆 形，则毛细

管内的凹水面可近似地看成为半径的半环球面，若管内水面下点与大气压的 压强差为△，则水面平衡的条件应当是

^Ti r 2 =27T r Y cOs T

（ ）

式中为毛细管半径，0为接触角，Y 为表面张力系数。如水在毛细管中上升的高度 为，则

= fgh

式中P 为水的密度。将此公式代入式（ — —） ，可得

f gh 兀 r 2

=2Jr r Y cos T

理_电hr

2cos 日

对于清洁的玻璃和水，接触角

0近似为零，则

图一一

If

图一一

(--)

7

7

*

测量时是以管中凹面最低点到管外水平液面的高度为，而在此高度以上，在凹面周 围还有少量的水，因为可以将毛细管中的凹面看成为半球形，所以凹面周围水的体积应 等于（n ）— 1（¥町3

）

= -Ti r 3

=〔（油2

）,即等于管中高为r

的水柱的体积。因此，上述

2 3 3

3 3

讨论中的值，应增加 r 的修正值。于是公式（——）成为

3

1 r Y 石內「（h 写

测量时毛细管是插入内半径为 L 的圆柱形杯子的中心，如以 r "表示毛细管的外半

径，则毛细管中水上升的高度 要比在无限广阔的液体中大些，因此要加一修正项，则

公式（）为

1

r r

re 「(h +評一

实验内容

.将一弯钩形状并附有针尖的玻璃棒和毛细管夹在一起 如图--所示，并插入在盛水的烧杯使毛细管壁充分浸润， 放好烧杯使针尖在水面稍微下一点的地方。如图--所示， 在烧杯中插一个形虹吸管其下端的胶管上有一夹子，

可使烧

杯中的水一滴滴地流出。 从水面下方观察针尖及水面所成的 针尖的像，在针尖及其像刚刚相接时， 表示针尖正在水面处， 拧紧虹吸管的夹子使水面稳定在这个位置。设置针尖的目 的，是因为测量时，直接测量外液面的位置不易测准， 中安置针尖之后，测量出针尖到毛细管中凹面的高度差， 为所求的值。

.在毛细管前方一1m 远处安置测高仪，使其望远镜中十字

丝横线在水平方向。通 过望远镜观察毛细管及针尖，使二者都能在望远镜的视野中。上下移动望远镜使其十字 线的横线刚好和毛细管中凹面的最低点相切，由测高仪上的游标读出望远镜的位置 然后轻轻移开烧杯（不要碰毛细管）

，向下平移望远镜，使十字丝横线和针尖刚好相接,

此时望远镜的位置为，则= a -。这一步骤要反复测次。

.测量水的温度（单位用C ）。

.用显微镜测毛细管半径。将显微镜镜筒转到水平方向，毛细管也转到水平方向并 使二者轴线一致。用显微镜对准毛细管管口，在聚焦之后，测其孔的直径。然后将毛细 管转■"再测量毛细管的直径。并在毛细管另一端管口也进行同样的测量。

.实验中要注意：首先，实验时要特别注意清洁，不能用手接触水、毛细管的下半 部和烧杯的里侧。每次实验后要将毛细管浸在洗涤液中，实验前用蒸馏水充分冲洗，烧 杯也要用酒精擦洗后再用纯净水冲洗好。其次，在步骤中，在测量完毛细管中凹面位置 之后移开烧杯时，要注意不能碰上毛细管及针尖。

数据处理

fl

如图 即

图——

_根据步骤可以求出平均半径。

=计算在温度(单位用C)时水的表面张力系数及其标准不确定度。在计算不确定度的时候，可以略去修正项的不确定度。

附录

水的表面张力系数公认值Y = (—)X () O

此式来源于赵家风主编《大学物理实验》第页。

思考题

_能否用毛细管法测量水银的表面张力系数？

=为什么本实验特别强调清洁？

(1 ) 滴重法使液体受重力作用从垂直安放的毛细管向下滴落，当液滴最

大时，其半径即为毛细管半径。此时，重力与表面张力相平衡，即

mg = Re

由于液滴形状的变化及不完全滴落，故重力项还需乘以校正系数。

是毛细管半径与液滴体积的函数，可在有关手册中查得。整理上式则得

mg

CT =F —

R ()

式中每滴液体的质量可由称量而得。

若将液滴下落于另一液体之中，滴重法测得的即为液体之间的界面张力。

(二)环

【实验原理】

.溶液中的表面吸附原理见最大气泡法

.环法测表面张力

拉环法是应用相当广泛的方法，它可以测定纯

液体溶液的表面张力；也可测定液体的界面张力。

将一个金属环(如铂丝环)放在液面(或界面)上与润

湿该金属环的液体相接触，则把金属环从该液体拉

出所需的拉力是由液体表面张力、环的内径及环的

外径所决定。设环被拉起时带起一个液体圆柱(如图

2-26-4)，则将环拉离液面所需总拉力等于液柱的重

量：

图2-26-4环法测表面张力的理想情况

==n/+ 式中，为液柱重量；为环的内半径；为环丝半径; 体的表面张力。no('+ ) =no('+ ) =n(T

为环的平均半径，即=

()

'+ ；(T为液