电磁学第一章

1第一章基本概念

一.Maxwell 场方程组的表示形式及各方程的物理意义：

Maxwell 的贡献在于以静电场与稳恒电磁场为基础，考虑了随时间变化的因素，提出科学的分析与假设，并引入了位移电流概念，从数学上进行高度概括和总结，最终获得时变电磁场的基本方程。揭示了电场与磁场之间以及场与流之间相互联系的规律。它预言了电磁波的存在，是一切

宏观电磁理论的基础。

本章要求：掌握研究电磁场的基本方程、表示形式、物理意义等。

其中，前二个方程为其核心，它显示了场量之间相互制约和相互联系。

2.微分形式和积分形式：

对连续媒质，各场量为连续并有连续导数（即为良态），一般采用微分形式的场方程，求解场分布较容易；积分形式的场方程更具一般性，它对媒质无任何要求，故在出现介质不连续（有介质分界面）时，必须采用积分形式，并用以确定边界条件。

3

4

3.场方程是在已有的电磁定律和大量实验结果的基础上，从数学上对电磁场规律所作的高度概括和总结，并由此断言：任何电磁扰动都将以有限速度向空间传播——即有电磁波存在。这一预言后来为实验所验证，并成功地应用于无线电通信，奠定了无线电技术的基础。

方程是电磁理论的基本规律，具有普遍性，不仅适用于高频（微波与光波）；也适用于低频和直流，从中可推出低频电路中的克希霍夫定律。

Maxwell Maxwell

4.时变场：随时间变化的场，即场既为空间坐

标的函数亦为时间的函数。

对于时变场，有：

1）电、磁场是统一的、不可分割的；

2）变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场，相互交连，从而产生电磁波的传播。

5.电磁场特性：电磁场是一种特殊形式的物质，具有电磁能，并遵循能量守恒的普遍规律。这包括电场能与磁场能的相互转换及电磁能与其它形式能量（如热能、机械能等）之间的相互转换。

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二.场的边界条件及辐射条件：

注意：边界条件的推导必须采用积分形式的场方程式。

为法向矢量；为表面电流。

n s J （1）（2）s J n s

J H H n E E n =-⨯=-⨯)(0)(2121s D D n B B n ρ=-⋅=-⋅)(0)(2121 切向场：法向场：在不同介质分界面，场所必须满足的边界条件：

10理想导电体边界面有：s

t J H n E E n =⨯==⨯;00即辐射条件即无限远边界条件：

对有耗介质规定为无限远处的场为零（即为衰减场）。

特例：

t t t t H H E E 2121;==理想介质分界面有：

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磁流为虚构源，其引入仅为数学上的需

要。磁流源实际上是电流环或其些类似的磁偶极子，而并否实际的磁荷流。电流才是真实存在的，ρ为电磁场的最终源。

)(m M

注意：

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4.任何实际的非简谐场均可用Fourier 级数(积分)表示为简谐场的线性组合。

∑=

n

t j n n e

n r E t r E ωω),(),(

(周期T 有限)⎰

∞

∞

-=

ω

ωωd r E t r E e t

j ).().(

(周期T 无限)

16五.材料的电磁特性(或称物质结构方程、组成关系)：

对自由空间：

各向同性线性媒质：

0;;00===J H B E D

μεE J H B E D σμε===;;对一般线性媒质（不是E 、H 的函数），有σμε,,E

J H B E D

σμε===;;σμε,,σσ其中可用以描述材料基本特性，并依之

进行物质分类，如大的为导电媒质；

小的为绝缘体或介质。

).();.(;).(H E J J H E B B H E D D

===为介质宏观特性描述，表示与媒质电磁特性相联系的场量之间的关系，是电磁场作用下，媒质分子极化和磁化的机理。

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非为E 、H 的函数，但可以是频率的函

数，在高频场作用下，滞后于

,滞后于，

且一般为复数：

其实部表示电磁波在介质中传输时的色散特性；

虚部为在介质中的损耗。

εμ,D E εμ,)

()()();()()(,

,,

,

,,

ωμωμωμωεωεωεj j -=-=B

H

0,

,=ε0=σ00;εεμμ==理想导体：

00;;εεμμσ→→→∝对理想介质，

、；对自由空间，

。

习本章习题

2、3、4、6、8、11、16、17

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23已知电场强度为E 0，传输常数分别为下列表示式：

（复数）αγ=β

γj =βαγj +=1.试写出对应的复数场及瞬时场，并说明对应场的特性.

2.试写出驻波场的表示形式(复数场及瞬时场).

（实数）；（纯虚数）；

课堂练习