23.2.2中心对称图形

23.2.2中心对称图 形
一、回顾：
1、图形的旋转
旋转的定义
旋转三要素
旋转的基本性质
2、中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转180°，
中心对称定义
如果它能够和另一个图形重合，
那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称， 这个点就叫做对称中心， 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
O
B （2） C
A
B
C
D
2、下列图形中，是轴对称图形，不是中 心对称图形的是（ ）
A
B
C
D
3、下列图形中，是中心对称图形而不是轴 对称图形的是（ ） A、平行四边形 C、等边三角形 B、菱形 D、正方形
O
等边三角形不是中心对称图形！
小结：
• 一个定义； • 两个对比；
趣味活动
你有几种方法将平行四边形拆成 两个中心对称的图形？
比 较
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
B
（2）
C
重合
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
重合
重合
中心对称性质
A C B O A' B' C'
（1）关于中心对称的两个图形是全等形； （2）关于中心对称的两个图形，对称点 所连线段都经过对称中心，而且被对称中 心平分．
二、新课：
23.2.2 形 中心对称图
观 察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A O B o （2）圆 O （4） 正方形
轴对称图形
它们沿着某条直线对折后，直线 两旁的部分能完全重合 它们都是轴对称图形
对比轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形
有一条对称轴——直线
中心对称图形
有一个对称中心 图形绕这个点旋转180O
图形沿轴对折 对折部分与另一部分重合
旋转后与原图重合
1、下列图形中，既是中心对称图形，又 是轴对称图形的是（ ）
过平行四边形对角线交点的任意一条直线，能够 将平行四边形的面积平分。
思考：用一条直线将下列图形面 积平分？
索马里
以色列
布隆迪
肯尼亚
印度
想一想
在生活中你还见过哪些中心对称图形？
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议一议
在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌 中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很 快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？
（Biblioteka Baidu）线段
O （3）平行四边形
概
Ａ
念
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋 转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图 形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
探 究
问题：我们平时见过的几何图形中，有 哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的正多边形是中心对称图形?
想一想
在生活中你还见过哪些中心对称图形？